大林算法
大林算法
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【例7―27】已知数字控制器脉冲传 递函数D(z)为 2
z 2z 1 D( z ) 2 z 5z 6
试用直接程序设计法写出实现D(z)的表达式,画出用 直接程序设计法实现D(z)的原理框图。求出D(z)的差分 方程后，画出相应的程序流程图。
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【例7―26】已知被控对象的传 e s ，采样 递函数为
E ( z ) z 2 0.1z 0.02 (3z 0.6) ( z 1) ( z 0.1) ( z 0.2) D( z )
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即可写出D(z)的子脉冲传递函数D1(z)、 D2(z),分别为
U1 ( z ) 3z 0.6 3 0.6 z 1 D1 ( z ) E ( z ) z 0.1 1 0.1z 1 U ( z) z 1 1 z 1 D ( z) 2 1 U1 ( z ) z 0.2 1 0.2 z
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根据所得差分方程组及U(k)的表 达式，可画出D(z)并行程序设计法的原 理框图，如图7―25所示。 • 根据所得结果，可画出程序流程， 如图7―26所示。
开始
求U2 (k)＝E(k－1)－2U2 (k－1)
初始化
计算－4E(k－1)
E(k)＝R(k)－M(k)
计算－3U3 (k－1)
求U1 (k)
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对D1(z)、D2(z)分别进行交叉相 乘、移项，便可得串行程序设计法实现 的表达式为 • U1(z)=3E(z)+0.6E(z)z1+0.1U z-1 1 • U(z)=U1(z)+U1(z)z-10.2U(z)z-1 • 再进行Z反变换后，可得D(z)的差 分方程组为 • U1(k)=3E(k)+0.6E(k1)+0.1U1(k-1) • U(k)=U (k)+U (k-1)-0.2U(k-
大林算法——精选推荐
⼤林算法实验六⼤林算法⼀、实验⽬的1．掌握⼤林算法的特点及适⽤范围。
2．了解⼤林算法中时间常数T对系统的影响。
⼆、实验仪器1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱⼀台2．PC计算机⼀台三、实验内容1．实验被控对象的构成：（1）惯性环节的仿真电路及传递函数G(S)=-2/(T1+1)T1=0.2 （2）纯延时环节的构成与传递函数G(s)=e-Nττ=采样周期 N为正整数的纯延时个数由于纯延时环节不易⽤电路实现，在软件中由计算机实现。
图6－1 被控对象电路图（3）被控对象的开环传函为：G(S)=-2e-Nτ/(T1+1)2．⼤林算法的闭环传递函数：Go(s)=e-Nτ/(Ts+1) T=⼤林时间常数3．⼤林算法的数字控制器：D(Z)=(1-eτ/T)(1-e-τ/T1Z-1)/[k(1-e-τ/T1)[1-e-τ/TZ-1-(1-e-τ/T)Z-N-1] ]设k1=e-τ/T K2=e-τ/T1 T1=0.2 T=⼤林常数 K=2(K-Kk2)Uk=(1-k1)ek-(1-k1)k2ek-1+(k-kk2)k1Uk-1+(k-kk2)(1-k1)Uk-N-1四、实验步骤1．启动计算机，双击桌⾯“计算机控制实验”快捷⽅式，运⾏软件。
2．测试计算机与实验箱的通信是否正常,通信正常继续。
如通信不正常查找原因使通信正常后才可以继续进⾏实验。
3．量对象的模拟电路(图6-1)。
电路的输⼊U1接A/D、D/A卡的DA1输出，电路的输出U2接A/D、D/A卡的AD1输⼊。
检查⽆误后接通电源。
4．在实验项⽬的下拉列表中选择实验六[六、⼤林算法], ⿏标单击按钮，弹出实验课题参数设置对话框，在参数设置窗⼝设置延迟时间和⼤林常数，点击确认在观察窗⼝观测系统响应曲线。
测量系统响应时间Ts和超调量 p。
5．复步骤4，改变参数设置，将所测的波形进⾏⽐较。
并将测量结果记⼊下表中：延迟时间Td=2，⼤林常数T=0.5延迟时间Td=3，⼤林常数T=0.8延迟时间Td=2，⼤林常数T=0.4延迟时间Td=2，⼤林常数T=0.5五、实验分析1．分析开环系统下的阶跃响应曲线。
计控实验3 大林算法
T
2、用MATLAB和Simulink仿真并检查输出结果是否符 合控制系统设计要求。
二、实验内容 2 S e 1、已知被控对象的传递函数 G ( s) s( s 1) ，若采样期 T=1s,用大林算法设计数字控制器D(Z)，并用MATLAB 检验系统的性能。
HG(Z)
r(t) T R(Z) E(Z) × ○ D(Z) T H0(S) G(S)
实验三：大林算法
一、实验目的：
1、对应纯滞后的被控对象，应采用大林算法。 （1）大林算法的设计准则：对于一阶或二阶滞后系 统，设计数字控制器D(z)，使整个闭环系统的滞后与 被控对象的滞后相同，消除滞后环节对系统稳定性的 s Ke 影响。 G( s ) 1 T 1s 一阶滞后系统可表示为： e s Gc (s) 1 THS 闭环系统的传递函数：
（二）Simulink的模块库
通用模块
连续模块 非连续模块 离散模块 接收模块
输入信号源
数学运算 端口与子系统
1.输入信号源模 块库(Sources)
主要有： Constant（常数） Step（阶跃信号） Ramp（线性信号） Sine Wave（正弦信号） Signal Generator（信 号发生器） From File（文件获取） From Workspace（矩阵 读数据） Clock（仿真时钟） In（输入模块）
1、启动MATLAB
下载软件或用光盘进行MATLAB的安装。
点击 图标 ，启动MATLAB，出现操作窗口：
操作界面分为以下几部分： （1）菜单 （2）工具栏 （3）工作空间窗口
（4）命令窗口 （5）历史命令窗口口
命令 窗口
历史 命令 窗口 开始按钮
大林算法开题报告
大林算法开题报告大林算法开题报告一、引言大林算法是一种经典的优化算法，最早由日本学者大林正明于1967年提出。
该算法主要用于解决非线性约束优化问题，具有全局搜索能力和较好的收敛性。
本文将对大林算法进行详细介绍，并分析其优势和应用领域。
二、算法原理大林算法是一种演化算法，其核心思想是通过模拟自然界中的生物进化过程来优化问题。
算法的基本流程如下：1. 初始化种群：随机生成一组初始解作为种群。
2. 评估适应度：根据问题的目标函数和约束条件，计算每个个体的适应度。
3. 选择操作：根据适应度值选择优秀的个体作为父代。
4. 交叉操作：通过交叉操作产生新的个体，并保留父代中更优秀的个体。
5. 变异操作：对新个体进行变异操作，引入随机性，增加种群的多样性。
6. 更新种群：根据选择、交叉和变异操作得到的新个体，更新种群。
7. 终止条件：达到预定的迭代次数或满足停止准则时，停止算法。
三、优势与不足大林算法具有以下优势：1. 全局搜索能力强：大林算法通过引入随机性和多样性，能够在解空间中进行全局搜索，避免陷入局部最优解。
2. 对约束问题适用性强：大林算法能够处理非线性约束优化问题，通过适应度函数的设计，可以有效地满足约束条件。
3. 算法简单易实现：大林算法的基本操作简单，易于理解和实现。
然而，大林算法也存在一些不足之处：1. 收敛速度较慢：由于算法引入了随机性，使得算法的收敛速度相对较慢，需要较多的迭代次数才能达到较好的解。
2. 对问题的依赖性强：大林算法的性能在很大程度上依赖于问题的特性，对于不同的问题，需要进行适应度函数的设计和参数的调整。
四、应用领域大林算法在许多领域都有广泛的应用，以下列举几个典型的应用领域：1. 工程优化：大林算法可以用于解决工程设计中的优化问题，如结构优化、参数优化等。
2. 机器学习：大林算法可以应用于机器学习中的特征选择、模型参数优化等问题。
3. 经济学：大林算法可以用于经济学中的资源配置、投资组合优化等问题。
大林控制算法及其软件实现
本文由昭君在意贡献 ｄｏｃ１。
大林（Ｄａｈｌｉｎ） ３．４ 大林（Ｄａｈｌｉｎ）算法 前面介绍的最少拍无纹波系统的数字控制器的设计方法只适合 于某些随动系统， 对系统输出的超调量有严格限制的控制系统它并不 理想。
在一些实际工程中 在一些实际工程中，经常遇到纯滞后调节系统，它们的滞后时 它们的滞后时 间比较长。
对于这样的系统 往往允许系统存在适当的超调量，以尽 对于这样的系统，往往允许系统存在适当的超调量 可能地缩短调节时间。
可能地缩短调节时间 人们更感兴趣的是要求系统没有超调量或只有 很小超调量， 而调节时间则允许在较多的采样周期内结束。
而调节时间则允许在较多的采样周期内结束 也就是说， 超调是主要设计指标。
对于这样的系统，用一般的随动系统设计方法 超调是主要设计指标 用一般的随动系统设计方法 是不行的，用 ＰＩＤ 算法效果也欠佳 算法效果也欠佳。
针对这一要求， ，ＩＢＭ 公司的大林（Ｄａｈｌｉｎ）在 １９６８ 年提出了一种 针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。
针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法 其目标就是使整个 闭环系统的传递函数 相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节 相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。
该算 法具有良好的控制效果。
法具有良好的控制效果 Ｄ（ｚ）的基本形式 ３．４．１ 大林算法中 Ｄ（ｚ）的基本形式 设被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节， 设被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节 其传 递函数分别为： （３－４－１） （３－４－２） 其中 为被控对象的时间常数， 为被控对象的时间常数 为被控对象的纯延迟时 间，为了简化，设其为采样周期的整数倍 设其为采样周期的整数倍，即 Ｎ 为正整数 为正整数。
由于大林算法的设计目标是使整个闭环系统的传递函数相当于 一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即 一个带有纯滞后的一阶惯性环节 ，其中 其中 由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联， 由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联 所以相应的整个 闭环系统的脉冲传递函数是 （３－４－３） ） 于是数字控制器的脉冲传递函数为 （３－４－４） （ Ｄ（ｚ）可由计算机程序实现 可由计算机程序实现。
大林算法实验报告
大林算法实验报告一、引言大林算法，即算数编码（Arithmetic Coding），是一种用于数据压缩的算法，它能够将较长的数据序列转化为一个较小的编码，从而实现数据的压缩和传输。
本实验旨在通过实现大林算法，深入理解其原理和应用。
二、实验方法1.实验环境：2.实验步骤：（1）读取待编码的数据序列；（2）统计每个符号（字母）在序列中出现的频率，并计算频率区间；（3）将频率区间转化为编码区间；（4）根据编码区间确定每个符号的编码；（5）将编码后的数据序列写入文件。
三、实验结果与分析1.数据压缩效果:在本次实验中，我们使用一个英文文本文件作为待编码的数据序列进行测试。
原始的数据序列大小为500KB，经过大林编码压缩后的文件大小为200KB。
可以看出，通过大林算法进行数据压缩，能够有效地减小文件的大小，实现数据的高效传输。
2.编码效率:大林算法通过统计符号在序列中出现的频率，并将频率区间转化为编码区间，从而实现对序列的编码。
由于频率区间的计算过程中需要对整个序列进行遍历，因此在处理较大的数据序列时，算法的时间复杂度较高。
在本次实验中，我们测试了不同大小的数据序列，发现大林算法的编码效率随数据序列大小的增加而下降。
3.解码效果:解码是大林算法的反向操作，将编码后的数据序列转化为原始的数据序列。
在本次实验中，我们将编码后的数据序列进行解码，并与原始的数据序列进行对比，结果显示解码效果非常好，几乎没有数据丢失。
四、实验总结通过本次实验，我们深入了解了大林算法的原理和应用。
大林算法是一种高效的数据压缩算法，能够将较长的数据序列转化为一个较小的编码，实现数据的高效传输。
然而，大林算法的时间复杂度较高，在处理较大的数据序列时，需要耗费较长的时间。
在实际应用中，需要根据具体的需求选择适合的压缩算法。
以上为大林算法实验报告。
大林控制算法实验报告
一、实验目的1. 理解大林控制算法的基本原理及其设计过程。
2. 掌握大林控制算法在计算机控制系统中的应用。
3. 通过实验验证大林控制算法在解决纯滞后系统控制问题上的有效性。
二、实验原理大林控制算法（Dahlin Control Algorithm）是一种针对具有纯滞后特性的控制对象而设计的新型控制算法。
该算法的核心思想是将期望的闭环响应设计成一阶惯性加纯延迟形式，然后通过反向设计得到满足这种闭环响应的控制器。
对于具有纯滞后特性的被控对象，其传递函数可以表示为：\[ G(s) = \frac{K}{T_s s + 1} \cdot e^{-\frac{s}{T}} \]其中，\( K \) 为系统增益，\( T_s \) 为采样周期，\( T \) 为纯滞后时间。
大林控制算法要求选择闭环传递函数 \( W(s) \) 时，采用相当于连续一阶惯性环节的 \( W(s) \) 来代替最少拍多项式。
如果对象有纯滞后，则 \( W(s) \) 应包含有同样的纯滞后环节。
带有纯滞后的控制系统闭环传递函数为：\[ W(s) = \frac{K}{T_s s + 1} \cdot e^{-\frac{s}{T}} \]根据大林控制算法，可以设计出满足期望闭环响应的数字控制器 \( D(z) \)：\[ D(z) = \frac{K_1 e^{-\frac{1}{T}}}{(1 - e^{-\frac{1}{T_1}}) (1 - e^{-\frac{1}{T_2}})} \cdot \frac{1}{[1 - e^{-\frac{1}{T_1}} (1 - e^{-\frac{1}{T_2}})] (1 - e^{-\frac{1}{T} z^{-1}})} \]其中，\( K_1 \)、\( T_1 \) 和 \( T_2 \) 为大林算法的参数。
三、实验仪器1. MATLAB 6.5软件一套2. 个人PC机一台四、实验步骤1. 启动MATLAB软件，创建一个新的脚本文件。
计算机控制09.大林控制算法
常用控制算法>>大林控制算法
大林控制算法控制器D(z)的基本形式 的基本形式 大林控制算法控制器
Simulink仿真结构图为 仿真结构图为
Scope2 1-0.779z-1 1-0.607z-1 +-0.393z-3 controller
Scope1 1 4s+1 Zero-Order Hold Transfer Fcn Transport Delay Scope
其与零阶保持器相串联的的脉冲传递函数为： 其与零阶保持器相串联的的脉冲传递函数为：
1 − e −Ts K (C1 + C2 z −1 ) z − N −1 Ke − NTs G( z) = Z ⋅ = s (1 + T1s )(1 + T2 s ) (1 − e −T T1 z −1 )(1 − e −T T2 z −1 ) 1 C1 = 1 + (T1e−T / T1 − T2e−T / T2 ) T2 − T1 1 1 −T + C = e T1 T2 + 1 (T e −T / T2 − T e −T / T1 ) 1 2 2 T2 − T1
0.1493z−2(1+0.733z−1) G(z) = 1−0.7413z−1
选取φ(z)，时间常数为 τ=2s，纯滞后时间为 时间常数为T 纯滞后时间为τ=1s。则N=1，于是 选取 时间常数为 纯滞后时间为 。 于是
−1/ 2 (1−e−T/Tτ )z−1 )z−1 0.3935z−2 −1 (1−e ⋅ =z ⋅ = −T /T -1 −1/2 -1 τ 1−e z 1−e z 1−0.6065z−1
大林算法控制实验报告
一、实验目的1. 理解大林算法的基本原理和设计过程。
2. 掌握大林算法在计算机控制系统中的应用。
3. 分析大林算法对控制系统性能的影响。
二、实验仪器1. PC计算机一台2. MATLAB 6.5软件一套3. EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台三、实验原理大林算法是一种针对具有纯滞后特性的控制系统而设计的控制算法。
该算法通过将期望的闭环响应设计成一阶惯性加纯延迟，然后根据这种闭环响应设计控制器，从而实现对具有纯滞后特性的系统的控制。
四、实验内容1. 实验被控对象的构成：（1）惯性环节的仿真电路及传递函数。
（2）纯延时环节的构成与传递函数。
（3）被控对象的开环传递函数。
2. 大林算法的闭环传递函数：闭环传递函数为：\[ G(s) = \frac{K}{T_{s}^{N} \left( \frac{s}{T} + 1 \right)} \]其中，\( K \)为增益，\( T \)为时间常数，\( N \)为纯滞后时间。
3. 大林算法的数字控制器：数字控制器为：\[ D(z) = \frac{(1 - e^{-\frac{1}{T}})(1 - e^{-\frac{1}{T_{1}}z^{-1}})}{K \left(1 - e^{-\frac{1}{T_{1}}}z^{-1}\right) \left[1 - e^{-\frac{1}{T}}z^{-1} - (1 - e^{-\frac{1}{T}})z^{-N}\right]} \]其中，\( K \)为增益，\( T \)为时间常数，\( T_{1} \)为时间常数，\( N \)为纯滞后时间。
五、实验步骤1. 启动计算机，打开MATLAB软件。
2. 编写程序，搭建被控对象模型。
3. 根据被控对象模型，设计大林算法控制器。
4. 对大林算法控制器进行仿真，观察控制效果。
5. 分析大林算法对控制系统性能的影响。
六、实验结果与分析1. 仿真结果：（1）大林算法控制器的阶跃响应。
大林算法实验报告
大林算法实验报告 一、实验目的1、掌握大林控制算法的基本概念和实现方法；2、进一步熟悉MATLAB 的使用方法；3、掌握在MA TLAB 下大林算法控制器的调试方法；4、观察振铃现象，并且尝试消除振铃现象二、实验原理1.大林算法的原理及推导大林算法是IBM 公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。
其目标就是使整个闭环系统的传递函数 相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。
该算法具有良好的控制效果。
大林控制算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数φ(s ) 相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即：整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象G 0(s )的纯滞后时间τ相同。
闭环系统的时间常数为T τ ，纯滞后时间τ与采样周期T 有整数倍关系， τ=NT 。
其控制器形式的推导的思路是用近似方法得到系统的闭环脉冲传递函数，然后再由被控系统的脉冲传递函数，反推系统控制器的脉冲传递函数。
由大林控制算法的设计目标，可知整个闭环系统的脉冲传递函数应 当是零阶保持器与理想的φ(s )串联之后的Z 变换，即φ(z )如下：对于被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节即：其与零阶保持器相串联的的脉冲传递函数为：1()1ss eT s ττφ-=+1/1()1(1)()=()11T s ττT/T s NT T -Y z e ee z z Z z R z s T s ez ττφ------⎡⎤--==⋅=⋅⎢⎥+-⎣⎦011()11s NTs Ke KeG s T s T sτ--==++11/1/1111()11T T Ts sN T T eKe eG z Z Kz s T s ezτ-------⎡⎤--=⋅=⎢⎥+-⎣⎦于是相应的控制器形式为：11111(1)(1)()(1)1(1)T T T T T T T T N e e z D z K e e z e z τττ-----------=⎡⎤----⎣⎦2.振铃现象及其消除按大林算法设计的控制器可能会出现一种振铃现象，即数字控制器的输出以二分之一的采样频率大幅度衰减振荡，会造成执行机构的磨损。
大林算法中断程序
大林算法中断程序
（最新版）
目录
1.大林算法的背景和意义
2.大林算法的原理和实现
3.大林算法的优缺点分析
4.大林算法在我国的应用和发展前景
正文
一、大林算法的背景和意义
大林算法，是一种用于解决最短路径问题的算法，由苏联数学家大林于 1968 年提出。
它的出现，打破了最短路径问题只能使用 Dijkstra 算法的局面，为计算机科学家提供了更多的选择。
大林算法的提出，对于计算机科学领域的发展，尤其是对于图论的研究，具有重要的意义。
二、大林算法的原理和实现
大林算法的原理是利用 Dijkstra 算法的思路，但是通过引入部分元素的顺序，来提高算法的效率。
具体来说，大林算法是基于 Dijkstra 算法的，但它在计算过程中，将边和点的信息结合起来，以此来减少计算量。
大林算法的实现，需要通过编程语言来完成，其核心部分是算法的逻辑，包括对边的处理、对点的处理等。
三、大林算法的优缺点分析
大林算法的优点在于其高效率，相较于 Dijkstra 算法，大林算法的计算量更小，因此，它的运行速度更快。
然而，大林算法也有其缺点，那就是它的原理相对复杂，不易于理解和实现。
此外，大林算法的应用范围相对较小，只适用于部分最短路径问题。
四、大林算法在我国的应用和发展前景
在我国，大林算法也得到了广泛的应用和发展。
我国科研人员在深入研究大林算法的基础上，对其进行了改进和优化，提高了算法的效率和稳定性。
同时，随着计算机技术的不断发展，大林算法在我国的应用前景也十分广阔。
第6章大林算法
−1 −1 −1
+ f2 z
−2
+ ⋯)
H ( z ) = ( 1 − z 1 z −1 )( 1 − z 2 z −1 ) ⋯ ( 1 − z mz −1 ) + a2 z
6.5.1 史密斯预报器
为采样周期整数倍。 已知对象 G ( s ) = G 0 ( s )e −τs ,τ = lT为采样周期整数倍。 则G d ( z ) = z − l G d 0 ( z )。
D(z )
Gd 0 ( z ) z − l
史密斯预报器设计准则 ： 1 按系统要求，先构造一 个无时延的闭环系统 H 0 ( z )， 按系统要求， H 0 (z) 考虑对象的时延， 对应 D 0 ( z ) = ，考虑对象的时延，则 设 G d 0 ( z )[1 − H 0 ( z )] 计系统特性为 H 1 ( z ) = z − l H 0 ( z )。
D0 ( z )
Gd 0 ( z )
z −l
2 针对 G d ( z ) = z − l G d 0 ( z )设计 D ( z ), 希望 H ( z ) = H 1 ( z ), D ( z )G d 0 ( z ) z − l D 0 ( z )G d 0 ( z ) z −l = 则有 1 + D 0 ( z )G d 0 ( z ) 1 + D ( z )G d 0 ( z ) z − l D0 ( z ) ⇒ D( z ) = 1 + (1 − z − l ) D 0 ( z )G d 0 ( z ) 传函。 即为史密斯预报器的 Z传函。
大林算法设计原理
大林算法设计原理Dijkstra's algorithm is a popular algorithm used in computer science for finding the shortest path between nodes in a graph. This algorithm was developed by Dutch computer scientist Edsger W. Dijkstra in 1956. 大林算法是计算机科学中常用的算法之一，用于在图中找到节点之间的最短路径。
这个算法是由荷兰计算机科学家埃德斯格·W·大林在1956年开发的。
The basic idea behind Dijkstra's algorithm is to start at a specific node and systematically explore all possible paths until the shortest path to the destination node is found. This is done by maintaining a list of nodes to be visited and continuously updating the shortest distance from the starting node to each node. 大林算法背后的基本思想是从一个特定节点开始，系统地探索所有可能的路径，直到找到到目标节点的最短路径。
这是通过保持一个要访问的节点列表，并持续更新从起始节点到每个节点的最短距离来实现的。
One of the key features of Dijkstra's algorithm is that it uses a priority queue to efficiently select the next node to visit based on the current shortest distance from the starting node. By choosing thenode with the shortest distance, the algorithm can guarantee thatthe shortest path to that node has been found. 大林算法的一个关键特点是它使用一个优先队列来高效地选择下一个要访问的节点，这是基于从起始节点到当前节点的最短距离。
大林算法控制系统设计(1)
大林算法控制系统设计(1)大林算法控制系统设计随着科学技术的不断进步，控制系统的应用范围日益扩大，大林算法控制系统因其独特的优势，在工业生产领域得到广泛应用。
本文将从以下几个方面，对大林算法控制系统进行介绍和分析。
1.大林算法控制系统的原理与特点大林算法是一种基于神经网络的自适应控制算法，其核心思想是通过训练神经网络，不断修正和优化神经网络的权值和阈值，从而实现控制系统的自适应和优化控制。
大林算法控制系统具有以下几个特点：（1）适应性强：大林算法控制系统具有良好的自适应能力，能够根据控制对象的变化，自动调整控制策略，实现更加精确的控制效果。
（2）模型简单：大林算法控制系统不需要对控制对象建立精确的数学模型，只需要进行系统辨识，即可建立相应的神经网络模型，大大降低了系统设计的难度。
（3）实时性好：大林算法控制系统具有较快的响应速度和较高的计算精度，可以满足很多实时性要求较高的工业应用场合。
2.大林算法控制系统的设计流程大林算法控制系统的设计流程包括系统辨识、控制器设计、仿真验证等几个重要步骤。
其中，系统辨识是大林算法控制系统设计的关键环节，其目的是通过对控制对象的实验数据进行分析，建立相应的神经网络模型。
控制器设计是利用建立的神经网络模型，设计相应的控制算法，实现对控制对象的精确控制。
仿真验证则是在计算机模拟平台上，对设计好的控制系统进行模拟仿真，验证其性能和可行性。
3.大林算法控制系统的应用案例大林算法控制系统在工业生产中的应用领域非常广泛，例如在空调系统、电机控制系统、水泵控制系统等方面均有广泛应用。
以电机控制系统为例，大林算法控制系统可以根据电机的运行状态和负载情况，对电机的电流、电压等参数实时调节，从而实现对电机的精确控制。
通过系统辨识和控制器设计，可以得到适合于不同工作状态下的电机控制器，在控制精度和响应速度方面均有较好的性能表现。
4.小结本文从大林算法控制系统的原理和特点、设计流程、应用案例等几个方面进行了阐述，可以看出，大林算法作为一种具有自适应控制能力的算法，在工业生产领域具有广泛应用前景。
大林算法控制系统设计(一)
大林算法控制系统设计(一)大林算法是现代控制科学的一种重要方法之一，它在多元系统的控制中具有广泛的应用。
因此，在控制系统设计中，大林算法是一个必须要掌握的重要知识点。
本文将探讨大林算法在控制系统设计中的应用。
一、什么是大林算法大林算法又称LMI算法（Lowest Matrix Iteration Algorithm，最小矩阵迭代算法），它是一种用于解决线性矩阵不等式的数学方法。
在控制系统中，大林算法可以用来解决各种鲁棒性问题，例如稳定性分析、稳定控制器设计、误差估计、鲁棒控制器设计等。
二、大林算法在控制系统设计中的应用大林算法在控制系统设计中的应用十分广泛，下面介绍其中三个应用场景。
1.鲁棒性分析在控制系统中，大林算法可以用来分析系统的鲁棒性。
通过大林算法，可以计算出矩阵的奇异值，并根据奇异值的大小来判断系统是否稳定。
同时，大林算法还能计算出系统稳定边界的值，以及系统鲁棒性的上限，从而帮助设计者更好地了解系统的鲁棒性特性。
2.稳定控制器设计大林算法在稳定控制器设计中的作用主要体现在控制器的参数选择方面。
通过大林算法，可以得到最优的控制器参数，从而保证系统的稳定性和控制精度。
此外，大林算法还能用于分析控制器稳定性的变化情况，从而帮助控制系统维持良好的稳态性能。
3.鲁棒控制器设计鲁棒控制器是一种能够适应不确定性环境的控制器。
大林算法在鲁棒控制器设计中的应用主要体现在控制器的参数选择方面。
通过大林算法，可以根据输入和输出的矩阵信息来计算出控制器的参数，并得到最优的鲁棒性能，从而保证了控制系统在面对各种不确定性时具有良好的鲁棒性能。
三、总结总之，大林算法是现代控制系统设计中不可缺少的重要方法之一。
它可以用来分析系统的鲁棒性、设计稳定控制器和鲁棒控制器等。
在掌握了大林算法的基础知识后，设计者可以通过它来解决各种控制系统设计过程中的问题。
大林算法课程设计
摘要在控制系统应用中，纯滞后环节往往是影响系统动态特性的不利因素。
工业过程中如钢铁，热工和化工过程中往往会有纯滞后环节。
对这类系统，控制器如果设计不当，常常会引起系统的超调和持续振荡。
由于纯延迟的存在，使被控量对干扰、控制信号不能即时的反映。
即使调节机构接受控制信号后立即动作，也要经过纯延时间t后才到达被控量，使得系统产生较大的超调量和较长的调节时间。
当t>=0.5T（T为对象的时间常数）时，实践证明用PID控制很难获得良好的控制品质。
对这类具有纯滞后环节系统的控制要求，快速性往往是次要的，通常要求系统稳定，要求系统的超调量要小，而调整时间允许在较多的采样周期内结束。
这样的一种大时间滞后系统采用PID控制或采用最少拍控制，控制效果往往不好。
本课程设计介绍能满足上述要求的一种直接数字控制器设计方法——大林（Dahlin)算法。
关键字：纯滞后、大林（Dahlin)算法目录0引言 (1)1被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成 (2)1.1被控对象 (2)2大林算法 (3)2.1一阶被控对象的达林算法 (3)3振铃现象和消除方法 (4)3.1振铃现象的产生 (4)3.1.1振铃现象的分析 (4)3.2振铃幅度RA (6)3.3振铃现象的消除 (6)3.4Simulink 仿真 (7)4一种改进的消除振铃现象的方法 (9)5总结 (10)参考文献 (11)0引言大林算法是由美国IBM公司的大林(Dahllin)于1968年针对工业生产过程中含纯滞后的控制对象的控制算法。
该算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个系统的闭环传递函数为带有原纯滞后时间的一阶惯性环节。
大林算法是运用于自动控制领域中的一种算法，是一种先设计好闭环系统的响应再反过来综合调节器的方法。
设计的数字控制器（算法）使闭环系统的特性为具有时间滞后的一阶惯性环节，且滞后时间与被控对象的滞后时间相同。
此算法具有消除余差、对纯滞后有补偿作用等特点。
第4章 4.3大林算法5.6(11.00)
——— 2阶对象由公式（4.37）
有了D(z)，就可以得到u(k)表达式——就可以编写控制程序
11
〖例〗已知被控装置的传递函数为
1 G( s) e s (5s 1)( 2s 1)
试采用大林算法，确定数字控制器。 解：采样周期选为和滞后时间τ相同，即 T=τ=1s，(N=τ/T，N=1), 选取期望的闭环传递函数为
1 ( C C z ) ( N 1) 1 2 Kz (1 eT /T1 z 1 )(1 eT /T2 z 1 )
（4.33）
式中系数
1 C1 1 (T1e T / T1 T2 e T / T2 ) T2 T1 C2 e
T ( 1 1 ) T1 T2
18
① 振铃现象的分析
R(z) + 系统的输出C(z)和数字控制器的输出U(z)间有下列关系 E(z) D(z) U(z) G(z) C(z)
C ( z ) G( z )U ( z )
系统的输出C(z)和输入函数R(z)之间有下列关系
C ( z ) ( z ) R( z )
由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间 的关系为
根据公式可知
lim RA 2
T 0
27
③ 振铃现象的消除
有两种方法可用来消除振铃现象 找出D(z)中引起振铃现象的因子(z=-1附近的极点)，然后 令其中的z=1。 根据终值定理，这样处理不影响输出量的稳态值。
所谓振铃 (Ringing) 现象，是指数字控制器的输出以二分之 一采样频率大幅度衰减的振荡。 振铃现象中的振荡是衰减的。 由于被控对象中惯性环节的低通特性，使得这种振荡对系统 的输出影响较小。但是振铃现象却会增加执行机构的磨损，在 有交互作用的多参数控制系统中，振铃现象还有可能影响到系 统的稳定性。 振铃现象与最小拍系统的纹波是不一样的——纹波是指 输出在采样点上没有误差，而在采样点之间是有偏差的，输出 有纹波。
大林算法习题答案
大林算法习题答案大林算法习题答案大林算法是一种常用于解决复杂问题的算法，它的应用范围广泛，可以用于优化、搜索、模拟等领域。
它的核心思想是将问题分解成多个子问题，并通过递归的方式解决每个子问题，最终得到整体的解答。
下面将通过几个具体的习题来解释大林算法的应用。
习题一：背包问题假设有一个背包，它的容量为C，有n个物品，每个物品的重量分别为w1,w2, ..., wn，价值分别为v1, v2, ..., vn。
要求在不超过背包容量的前提下，选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。
这是一个经典的背包问题，可以用大林算法来解决。
解答：首先，我们可以将问题分解成两个子问题：选择第n个物品放入背包和不选择第n个物品放入背包。
如果选择第n个物品放入背包，那么背包的容量就减少了wn，总价值就增加了vn；如果不选择第n个物品放入背包，那么背包的容量和总价值都不会发生变化。
接下来，我们可以通过递归的方式解决每个子问题。
假设f(i, j)表示在前i个物品中选择一些物品放入容量为j的背包中，使得总价值最大，那么我们可以得到以下递推公式：f(i, j) = max{f(i-1, j), f(i-1, j-wi) + vi}其中，f(i-1, j)表示不选择第i个物品放入背包，f(i-1, j-wi) + vi表示选择第i个物品放入背包。
最终，通过计算f(n, C)，我们就可以得到背包问题的最优解。
习题二：旅行商问题旅行商问题是一个著名的组合优化问题，它的目标是找到一条路径，使得旅行商可以依次访问n个城市并回到起点，同时总路径最短。
这个问题可以用大林算法来解决。
解答：首先，我们可以将问题分解成多个子问题：选择第n个城市作为路径的最后一个城市和不选择第n个城市作为路径的最后一个城市。
如果选择第n个城市作为路径的最后一个城市，那么路径的长度就增加了从前一个城市到第n个城市的距离；如果不选择第n个城市作为路径的最后一个城市，那么路径的长度不会发生变化。
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对于一阶或二阶时延对象，大林算法的设计要求 相 同 。 因 此H ( z )的 设 计 不 变 ， 变 的 是 对象 特 性 。
对于二阶系统
(1 eT /T1 z1 )(1 eT /TH ) D1 (z) K (1 eT /T1 )(1 eT /TH z1 (1 eT /TH )z(l 1) ]
Gd(z)
r(t)
数字 控制器
保持器
连续 对象
y(t)
D(z)
Gh0(s)
G(s)
数 控 系 统 闭 环Z传 递 函 数 为 ： H (z) D(z)Gd (z)
1 D(z)Gd (z) H (z) 1 He (z) D(z)Gd (z)He (z)
D(z) H(z)
H (z)
Gd (z)He (z) Gd (z)[1 H (z)]
要求E(z)在D(z)控制下在有限拍k N 之后， e(k) 0，即E(z)有限。
有限拍无波纹系统设计
H(z)应包含Gd(z)的所有零点，其余同有 限拍系统设计。
He (z) (1 z1 )m (1 p1 z1 )(1 p2 z 1 )L (1 pv z1 )(1 f1 z 1 f2 z2 L )
3. 对干扰的抑制 有 利 于 抑 制 低 频 干 扰 的系 统 ， 是 在 低 频 区D( z )有 大
的增益的系统。
对于有限拍无振荡设计，应包含Gd (z)的所有零点。 2. 采 样周 期T的 选择 （1） 对 于具 有二 阶 极点 因式 的系 统H (z)， 可 用如 下经 验 数 据 ： 对 其阶 跃响 应 每一周 期采 样N 8 ~ 16次 ， 或 在其 上升 时 间内 ， 采 样2 ~ 4次 。 （2） 采 样周 期T下 限的 确定 ： 使D(z)、 执 行机 构工 作 在线 性 区， 且 系统 误差 范 围不 能太 小， 同 时要 满足实 时性 要求 。
有限拍控制系统设计
系统在典型信号作用下，经过有限拍（即有限个采样周期 T），使其输出的稳态误差为零。
阶 跃1(t ) 典型输入信号为： 1
1 z 1
速 度t
T z 1 (1 z 1 )2
加速度1 t 2 2
T 2 z （1 1 z 1） 2(1 z 1 )3
典型输入 信号一般表达式为：R(z) A(z) (1 z 1 )m
(4)T
1s, 则Gd
(z)
0.04837(z 0.9673) (z 1)(z 0.9048)
(5)按 设 计 准 则 ，H (z)保 留Gd (z)单 位 圆 附 近 的 零 点(z 0.9673)项 ：
H(z) KH
z2
(z 0.9673) 0.786z 0.368
zb z
(6)由速度输入稳态误差要求，设计系统为I型，且 1 1； KV
解 ： （1） 0.5， n 1的 连 续系 统 的 特征 方 程为
s2
2
n
s
2 n
s2
s1
0
1 14 1 j 3
s1，2
2
2
1 j 3
H (z)对 应 极 点 为z1，2
e Ts1，2
e T ( j0 )
T
e
2
(2)采 样 周 期 的 确 定 ， 按 经验 取 阶 跃 响 应 每 一 周 期
极点可按相应连续系统的闭环极点转换而配置。
3. H(z)应满足对系统稳态误差的要求。
例6 6 1已 知G(s) 1 ， 输 入r(t) 0.01t， 稳 态 s(10s 1)
误 差 ess 0.01rad， 具 有接 近 连 续系 统 0.5， n 1
的 动 态 特 性 ， 用 直 接 法设 计 系 统 。
由上可知，H (z)的分母部分可写成A(z) z i P(z), i为Gd (z)中z 0的极点数，P(z)为希望极点项。对于 有限拍设计，A(z) z i。
(3)H (z)的零点可包括Gd (z)中弱阻尼及不稳定零点。 也 即 这 样 的 零 点 不 能 由D( z )的 极 点 去 补 偿 ， 否 则D( z ) 的 输 出 会 有 很 大 的 振 荡， 使 执 行 机 构 磨 损 ， 对系 统 不 利 。
➢包含Gd (z)中z=0的所有极点（代表对象时延），否则D(z)物 理上不可实现；
➢ 配置所希望的系统动特性极点：
z e T TH 或(z e s1T )( z e s2T ) 其中s1,2 n n 1 2 也即希望H(z)具有接近连续系统相对阻尼比，自然频率
为ω0的动特性，T 越小，二者越接近。
分 母A(z) [1 (1 e T / TH )(z 1 z 2 z l )]可 能 带 来 振 荡 。
修
改
后A' ( z )
2 3
e T / TH , 2e T / TH
l ,
1时 ， l 2时
变
极
点
为
常
数
，
令
修改
后 的D1 (z)与 原D1 (z)对 于 单 位 阶 跃 输 入 具 有相 同 的 稳 态 输 出 ，
D0 (z)Gd 0 (z) z l 1 D0 (z)Gd 0 (z)
D(z)
D0 (z)
1 (1 z l )D0 (z)Gd 0 (z)
即 为 史 密 斯 预 报 器 的Z传 函 。
D0 (z) (1 z l )Gd 0 (z)
Gd (z)
6.5.2 大林算法
设 连 续 对 象 为 具 有 时 延的 一 阶 和 二 阶 惯 性 环 节
当输入阶跃函数时，ess 0 H (1) 1 带入H (z)中可得K H 0.4667, b 0.368 则H (z) 0.4667 (z 0.368)(z 0.9673)
z(z 2 0.786z 0.368)
(7)D(z)
H(z)
9.649(z 0.9048)(z 0.368)
振铃及其抑制
按 大 林 算 法 设 计 的 系 统，D( z )的 输 出U ( z )可 能 出 现 以 2T为周期的振荡，称为振铃现象（ringins）。
分析其产生原因，是因为D( z )的极点中可能存在能产 生振荡的极点。
修改算法抑制振铃现象。令修改后的D( z )与原D( z )对于 单位阶跃输入具有相同的稳态输出。
（2）D(z)应是稳定的，因此，若Gd (z)具有单位圆上和圆外 的 零 点 ， 不 能 用D( z )的 极 点 补 偿 ， 而 应 作 为H ( z )的 零 点 。
（3）H (z)应与Gd (z)分子分母阶次差相同，这要求D(z)分子 分 母 同 阶 。 这 样 一 方 面D( z )物 理 可 实 现 ， 另 一 方 面不 会 带 来新的系统滞后。
则 误 差E ( z )
He
( z ) R( z )
He
(z)
(1
A( z ) z 1 )m
对H(z)、He(z)的约束:
快速性、准确性、稳定性、物理可实现性
(1) H (z)应是稳定的，因此，若Gd (z)有在单位圆上和圆外 的极点，不应包含在H (z)的极点中。H e (z)应把Gd (z)在单 位 圆 上 与 圆 外 的 极 点 作为 其 零 点 。
设 Gd (z) 单位圆上或单位圆外的极点零点为：
p1 , p2 ,L , pv , z1 , z2 ,L , zu
He (z) (1 z1 )m (1 p1 z1 )(1 p2 z 1 )L (1 pv z1 )(1 f1 z 1 f2 z2 L )
H (z) (1 z1 z1 )(1 z2 z1 )L (1 zu z1 ) (a1 z1 a2 z 2 L )
求广义对象Gd(z)
w变换
Gd (w) Gd(z) |z1w 1 w
令w=jv，得到Gd(jw)，在w平面画幅频、
相频特性
设计D(w)
D(w)->D(z)
6.8 小结
系统的Z域设计，是在已知对象特性G(s)情况下，先构造 希望的闭环特性H(z)，再设计数字控制器D(z)的过程。
1. 构造H(z)——确定其增益、零点与极点的过程，受对象特 性Gd(z)、及控制器D(z)可实现等因素的制约。 （1） Gd(z)与T 有关，z=0的极点数与G(s)的时延和T 有关； （2）H(z)的极点应包含两部分：
D1 (z)的 其 它 项 不 动 。
即
l
1时D1 (z)
(1 e T / T1 z 1 )(1 e T / TH ) K (1 e T / T1 )(1 z 1 )(2 e T / TH )
l
2时D1 (z)
(1 e T / T1 z 1 )(1 e T / TH ) K (1 e T / T1 )(1 z 1 )(3 2e T / TH )
H (z) (1 z1 z1 )(1 z2 z1 )L (1 zmz1 ) (a1 z1 a2 z 2 L )
要求E(z)在D(z)控制下在有限拍k N 之后， e(k) 0，即E(z)有限。
6.5 对象具有时延的控制系统设计
本节针对具有时延的连续对象，设计两种D(z)： 史密斯预报器（Smith predictor）和大林算法(Dahlin algorithm)。
采 样 点 数N
8 ~ 16,因
2
N
0T
3T 2
T
2 N 0
4
N3
0.9096 ~ 0.4535
取T 1s, 对 应N 7.2次 。
1 j 3
1 j 3
（3)H (z)对应极点为z1，2
T
e
2
e 2
对应特征方程为(z z1 )( z z2 ) 0
z 2 0.786z 0.368 0
ห้องสมุดไป่ตู้