2017年对口高考数学模拟试卷(一)
2017年江苏对口单招南通-数学一模试卷
数学试卷 第1页 共6页南通市中等职业学校对口单招 2017届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注意事项：1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm 黑色签字笔填写在答题卡规定区域．3．选择题作答：用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．4．非选择题作答：用0.5mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1．已知M x x =-≤≤{|}22，N x x =<{|}1，则N M Y =（ ▲ ）A ．{}|2x x ≤B ．{}|21x x -≤<C ．{|}x x <1D ．{}|22x x -≤≤2. 已知角α的终边过点)4,(m P ，且53cos -=α，则=α2sin （ ▲ ） A ．54 B ．2524 C ．2512- D ．2524-3. 已知)(x f y =为R 上的奇函数，当0x ≥时，()=22xf x x b ++（b 为常数），则(1)f -=（ ▲ ） A ．2B ．3C ．2-D ．3-4. 已知复数122,13z i z i =-=+，则复数521z z i +的虚部为（ ▲ ） A ．1B ．1-C.iD.i -5. 逻辑运算当中，“=1,=1A B ”是“=1A B +”的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件数学试卷 第2页 共6页6 . 函数⎪⎩⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛≤<=1,3110,log )(3x x x x f x的值域是（ ▲ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-31, B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,31 C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛31,0 D ．()0,∞-7．已知51cos sin =+αα，0≤απ<,则)(tan απ-=( ▲ ) A ．34- B ．43 C ．34 D ．43-8. 样本中共有六个个体，其值分别为2,a ，1,4,5,2，若该样本的平均数为3，则样本方差为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．如图9，在正方体1111ABCD A B C D -中，1O 为底面的中心，则1O A 与下底面ABCD 所成角的正切值为（ ▲ ）． A ．22B ．2C ．33D ．3 ( 图9 ) 10．已知函数x x f lg )(=，若0,0>>n m ，且,0)()(=+n f m f 则n m +9的最小值是（ ▲ ）A ．3B ．23C ．6D ．62二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.若实数x 、y 满足012=-+y x ，则yx4log 2log 22+= ▲ .数学试卷 第3页 共6页12.如果执行右面的程序框图，那么输出的S = ▲ ．13.如表-13为某工程的工作明细表，该工程的最短总工期 的天数为 ▲ .表-13:14.在边长为4cm 的正方形内部有一个长为2cm 、宽为1cm 的长方形，现随机在正方形中打一点，则该点落到长方形内部的概率为 ▲ .15.圆)(sin cos 1为参数ααα⎩⎨⎧=+=y x 上的点到直线)(3为参数t t y t x ⎩⎨⎧+==的最小距离为 ▲ .三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知不等式022>+-a ax x 对于任意的实数x 恒成立．求：(1)实数a 的取值范围；(2)不等式)223(log )22(log 2+>++x x x a a 的解集.工作代码 工时（天） 紧前工作A 6无 B 6 AC 13 AD 7 AE 3 CF 3 DG 5 B 、EH 5 G 、F 第12题图数学试卷 第4页 共6页17.（本题满分10分）若04254≤+⨯-xx ，求231491+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛=xx y 的值域．18. （本题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且()2cossin()22A A f A π=-22sin cos 22A A +-． （1）求函数()f A 的最大值； （2）若()0f A =，512C π=，a =b 的值．19. （本题满分12分） 为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1︰2︰3，第3小组的频数为18． 求：（1）抽取的男生人数；（2）从体重在65公斤以上的学生中选两人， 求他们在不同体重段的概率.0．0．数学试卷 第5页 共6页20. （本题满分12分）某公司生产的某批产品的销售量P 万件与促销费用x 万元满足关系式：P=42+x （其中a a x ,0≤≤为正常数）．已知生产P 万件该产品还要投入成本)1(6PP +万元（不含促销费用），若产品的促销价格定为⎪⎭⎫⎝⎛+P 204元/件. （1）将该公司获得的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数； (利润=销售收人-成本-促销费用）（2）若a 2≥，当促销费用为多少万元时，该公司获得的利润最大？21. （本题满分10分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品kg 1要用煤9吨，电力4k W ·h,劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品kg 1要用煤4吨，电力5k W ·h,劳力（按工作日计算）10个.又知制成甲产品1kg 可获利7万元，制成乙产品1kg 可获利12万元.现在此工厂有煤360吨，电力200k W ·h,劳力300个，在这种条件下，应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济利益？数学试卷 第6页 共6页22. （本题满分12分）已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的两焦点分别为12,F F ，点P 在椭圆C 上，且2190PF F ∠=︒，126,2PF PF ==． (1)求椭圆C 的方程；(2)是否存在直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，且使线段AB 的中点恰为圆M ：22420x y x y ++-=的圆心，如果存在，求直线l 的方程；如果不存在，请说明理由．23. （本题满分14分）已知数列{}n a 满足341=a ,132,n n a a n N ++=+∈. （1）求3a ；（2）求证:数列{}1-n a 为等比数列； （3）设13log (1)n n b a =-，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧⨯+21n n b b 的前n 项和n S .。
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数学试卷
2017年河北省普通高等学校对口招生考试数 学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。
其中第一道大题（15个小题）为选择题二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。
不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =（ ）A ．{|02}x x ≤<B ．{|22}x x -<<C ．{|22}x x -≤<D ．{|21}x x -≤<2.设a b >，c d <，则（ ）A ．22ac bc >B ．a c b d +<+C ．ln()ln()a c b d -<-D ．a d b c +<+3.“A B B =”是“A B ⊆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最大值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（ ）A ．增函数，且最小值为6-B ．增函数，且最大值为6C ．减函数，且最小值为6-D ．减函数，且最大值为65.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（ ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形6.已知向量(2,)a x =-，(,1)b y =-，(4,2)c =-，，且a b ⊥，b ∥c ，则（ ）A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==7.设α为第三象限角，则点(cos ,tan )P αα在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是方程2230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（ ）A ．8B ．12C ．16D ．20 9.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4xa y ⎛⎫= ⎪⎝⎭为减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．(0,2) B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是一次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（ ）A ．86x -+B ．86x -C ． 86x +D ．86x --11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交且过圆心C ．相离D ．相交且不过圆心12.设方程224kx y +=表示焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞13.二项式2017(34)x -的展开式中，各项系数的和为（ ）A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植方法有（ ）A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平面α，直线2l ⊥平面α，则下列说法正确的是（ ）A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异面D ．12l l ⊥且相交二、填空题（本大题有15个小题，每小题２分，共30分。
2017年安徽省对口高考数学模拟试题
)
A． 3
B． 3
C． 3
3 D． 3
24．直线 l 过点 (1, 2) 且与直线垂直，则 l 的方程是( )
A． 3x 2 y 1 0
B. 3x 2 y 7 0
C. 2x 3y 5 0
D. 2x 3y 8 0
25．有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面 α 的一条斜线 l 有且仅 有一个平面与 α 垂直；③异面直线 a、b 不垂直，那么过 a 的任一个平面与 b 都不垂直。 其中正确命题的个数为（ ）
B.｛1,2｝
2.下列命题中的真命题共有( );
C.｛0,1｝
D.｛0,1,2,3｝
① x=2 是 x2 x 2 0 的充分条件 ② x≠2 是 x2 x 2 0 的必要条件
③ x y 是 x=y 的必要条件
④ x=1 且 y=2 是 x 1 ( y 2)2 0 的充要条件
1
3
1
1
A5
B 10
C3
D2
答题卡：
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案
题号 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
答案
C. log3 0.7 0.73 30.7
D. log3 0.7 30.7 0.73
5. y x a 与 y loga x 在同一坐标系下的图象可能是 （ ）
6．不等式 (1 x)(1 | x |) 0 的解集是 ( )
A．{x | 0 x 1}
2017年对口高考数学模拟试题
对口高考数学模拟试题(一)班级______________姓名_______________一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.“B A a ”是“B A a ”的（ ）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 2.关于x 的不等式xxk k k k 122)252()252(的解集是（ ）A.21x B.2 x C.21x D.2 x3.若31)4sin(，则)4cos( 的值是 （ ）A.31B.232 C.31 D.2324. 若1)1( x x f ，则)3(f 等于( )5. 在等差数列 n a 中，12010 S 那么83a a 等于( )6.下列命题中正确的是（ ）A.若数列}{n a 的前n 项和是122 n n S n ，则}{n a 是等差数列B.若数列}{n a 的前n 项和是c S n n 3，则1 c 是}{n a 为等比数列的充要条件C.常数列既是等差数列又是等比数列D.等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1 q 7.设是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()( •• ••；②•• ••)()(不与垂直； ③||||||b a b a ； ○422||4||9)23)(23(b a b a b a A.①② B.②③C.③○4D.②○4 8.已知方程12322 ky k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） A.)23(， B.)3( ， C.)2(， D.），（），221213( 9.两条异面直线指的是（ ）A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线10.如果7722107)21(x a x a x a a x ，那么721a a a 的值等于（ ）11.二面角 l 为60˚，平面 上一点A 到棱l 的距离为3，则A 到平面β的距离为（ ）A.23B.2312. 偶函数)(x f 在[0，6]上递减，那么)( f 与)5(f 的大小关系是( ) A.)5()(f f B. )5()(f f C. )5()(f f D.不确定 13．若直线062 y ax 与直线0)1()1(2a y a x 平行，则a 的值是（ ）或2 D.32 14．函数xx x x f ||)1()(0的定义域为（ ）A.)0( ，B.)0(，C.)01()1-(，，D.)0()01()1-( ，，，15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（ ） A.|sin |x y B.x y cos C.|tan |x y D.x y 2sin二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 16.函数)24lg(2x x y 的定义域为_________.17. 与椭圆14922 y x 有公共焦点，且离心率为25的双曲线方程为__________________18.已知向量3,1 ，1,3，则与b 的夹角等于19.双曲线12222b y a x 和椭圆)00(12222b m a b ym x ，的离心率互为倒数，则以a 、b 、m 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） 20．二次函数)(2R x c bx ax y 的部分对应值如下表：则不等式02bx ax 的解集是_________.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）21. （本小题满分10分） 设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f ，且图像y 轴上的截距为3，被x 轴截得的线段长为22.求： （1）函数)(x f 的表达式；（2）写出)(x f 的单调递减区间和最小值.22. （本小题满分10分）设向量e 1，e 2满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2的夹角为60º，若向量2t e 1＋7e 2与向量e 1＋t e 2的夹角为钝角，求实数t 的取值范围．23．（本小题满分12分）已知16960cos sin,且24.求:(1) cos sin 的值;(2) tan 的值.24. （本小题满分12分）数列{n a }是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n 项和为n S ,求n S 的最大值;(3)当n S 是正数时,求n 的最大值.25.（本小题满分13分）过点P(5，2)作圆9)2()2(22y x 的切线，试求：(1)切线所在的直线方程； (2)切线长。
2017年度河北地区普通高等学校对口招生考试数学试卷及标准答案
2017年度河北地区普通⾼等学校对⼝招⽣考试数学试卷及标准答案2017年河北省普通⾼等学校对⼝招⽣考试数学说明：⼀、本试卷共6页，包括三道⼤题37道⼩题，共120分。
其中第⼀道⼤题（15个⼩题）为选择题⼆、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。
在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡⾮题号对应的答题区域的答案⼀律⽆效。
不得⽤规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。
三、做选择题时，如需改动，请⽤橡⽪将原选涂答案擦⼲净，再选涂其他答案。
四、考试结束后，将本试卷与答题卡⼀并交回。
⼀、选择题（本⼤题共15⼩题，每⼩题3分，共45分。
在每⼩题所给出的四个选项中，只有⼀个符合题⽬要求）1.设集合{|||2}A x x =<，集合{2,0,1}B =-，则A B =U （）A ．{|02}x x ≤<B ．{|22}x x -<<C ．{|22}x x -≤<D ．{|21}x x -≤< 2.设a b >，c d <，则（）A ．22ac bc > B ．a c b d +<+ C ．ln()ln()a c b d -<- D ．a d b c +>+ 3.“A B B =U ”是“A B ?”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.设奇函数()f x 在[1,4]上为增函数，且最⼤值为6，那么()f x 在[4,1]--上为（） A ．增函数，且最⼩值为6- B ．增函数，且最⼤值为6 C ．减函数，且最⼩值为6- D ．减函数，且最⼤值为65.在△ABC 中，若cos cos a B b A =，则△ABC 的形状为（）A ．等边三⾓形B ．等腰三⾓形C ．直⾓三⾓形D ．等腰直⾓三⾓形6.已知向量(2,)a x =-r ，(,1)b y =-r ，(4,2)c =-r，，且a b ⊥r r ，b r ∥c r ，则（）A ．4,2x y ==-B ．4,2x y ==C ．4,2x y =-=-D ．4,2x y =-= 7.设α为第三象限⾓，则点(cos ,tan )P αα在（）A ．第⼀象限B ．第⼆象限C ．第三象限D ．第四象限8.设{}n a 为等差数列，3a ，14a 是⽅程2230x x --=的两个根，则前16项的和16S 为（）A ．8B ．12C ．16D ．209.若函数2log a y x =在(0,)+∞内为增函数，且函数4xa y ??= 为减函数，则a 的取值范围是（）A ．(0,2)B ．(2,4)C ．(0,4)D ．(4,)+∞10.设函数()f x 是⼀次函数，3(1)2(2)2f f -=，2(1)(0)2f f -+=-，则()f x 等于（）A ．86x -+B ．86x -C ． 86x +D ．86x -- 11.直线21y x =+与圆22240x y x y +-+=的位置关系是（）A ．相切B ．相交且过圆⼼C ．相离D ．相交且不过圆⼼ 12.设⽅程224kx y +=表⽰焦点在x 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（）A ．(,1)-∞B ．(0,1)C ．(0,4)D ．(4,)+∞ 13.⼆项式2017(34)x -的展开式中，各项系数的和为（）A ．1-B ．1C ．20172D ．2017714.从4种花卉中任选3种，分别种在不同形状的3个花盆中，不同的种植⽅法有（）A ．81种B ．64种C ．24种D ．4种15.设直线1l ∥平⾯α，直线2l ⊥平⾯α，则下列说法正确的是（）A ．1l ∥2lB ．12l l ⊥C ．12l l ⊥且异⾯D ．12l l ⊥且相交⼆、填空题（本⼤题有15个⼩题，每⼩题２分，共30分。
南通中等职业学校对口单招2017届高三数学一模试卷
南通市中等职业学校对口单招2017届高三年级第一轮复习调研测试数学试卷注意事项：1 •本试卷分选择题、填空题、解答题三部分•试卷满分150分•考试时间120分钟.2 •答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域.3 •选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.4 •非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）1.已知M {x| 2 x 2} , N {x|x 1}，贝U M N =(▲)A.x |x 2B.x| 2 x 1C. {x|x 1} D .x| 2 x 22. 已知角的终边过点P(m,4)，且cos 3，则sin 2 (▲)54 24 12 24A. B . C D5 25 25 253. 已知y f（x）为R上的奇函数，当x 0 时，f(x)=2x2x b （b为常数），则f( 1) (▲)A. 2B. 3 C • 2 D . 34. 已知复数z, 2 i,Z2 1 3i ,则复数i Z2的虚部为（▲）Z1 5A. 1B. 1C. iD. i5. 逻辑运算当中，“ A=1,B =1 ”是“ AB=1”的（▲）B •必要不充分条件D .既不充分也不必要条件A .充分不必要条件C・充要条件log 3 x,0 X 1x1 的值域是(▲)3，x 19•如图9，在正方体ABCD A 1B 1C 1D 1中，为底面的中心，贝U 0小与下底面ABCD 所成C . 6二、填空题（本大题共 5小题，每小题4分，共20分） 11.若实数 x 、y 满足 x 2y 10,则 log 2 2x log 24y = —▲为（▲）A . 1B . 21 1 1 A. ，—B ., C . 0,—D .,03337•已知 sincos1-,0 w5,则 tan( ) =( ▲)4343 A .B.—C .D .— 34 342, a ，1,4,5,2，若该样本的平均数为3,则样本方差6 .函数f （X ）角的正切值为（▲）.A .B . . 22C . 仝D . . 3310. 已知函数f (x) lg x ，若 m 0,n( ▲)A . 3B . 3.2（图9 ）0，且f （m ） f （n ） 0,则9m n 的最小值是8.样本中共有六个个体，其值分别为13•如表-13为某工程的工作明细表，该工程的最短总工期 的天数为 ▲. 14.在边长为4cm 的正方形内部有一个长为 2cm 、宽为1cm 的长方形，现随机在正方形中打一点，则该点落到长方形内部的概率为▲.15.圆（为参数）上的点到直线（t 为参数）的最小距离为 ▲ •y siny 3 t三、解答题（本大题共 8小题，共90分）16•（本题满分8分）已知不等式x 2 2ax a 0对于任意的实数x 恒成立.求：⑴实数a 的取值范围；（2）不等式log a （x 2 2x 2） log a （3x 22）的解集.12.如果执行右面的程序框图，那么输出的S ▲工作代码工时（天）紧前工作 A 6 无 B 6 A C 13 A D 7 A E 3 C F 3 D G5 B 、E H5G 、F表-13:尸H第12题图2的值域. 17•（本题满分10分）若4x 5 2x 4 0,求y18. (本题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A A 2 A 2 Af (A) 2cos — sin( —) sin cos —.2 2 2 2(1)求函数f(A)的最大值；(2)若f (A) 0 , C —, a .6，求b 的值.1219. （本题满分12分）为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）,已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1 :2 : 3,第3小组的频数为18.求：（1）抽取的男生人数；（2）从体重在65公斤以上的学生中选两人,求他们在不同体重段的概率.20. （本题满分12分）某公司生产的某批产品的销售量P万件与促销费用X万元满足关系式：p= 一（其中o x a, a为正常数）•已知生产P万件该产品还要投入成本6（P 丄）4 P20万元（不含促销费用），若产品的促销价格定为 4 20元/件.P（1）将该公司获得的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;（利润=销售收人-成本-促销费用）（2）若a 2，当促销费用为多少万元时，该公司获得的利润最大？21. （本题满分10分）某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1kg要用煤9吨，电力4kW- h,劳力（按工作日计算）3个；制造乙产品1kg要用煤4吨，电力5kW- h,劳力（按工作日计算）10个•又知制成甲产品1 kg可获利7万元，制成乙产品1 kg可获利12万元•现在此工厂有煤360吨，电力200kW- h,劳力300个，在这种条件下，应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济利益？2 222.(本题满分12分)已知椭圆C :笃爲1(a b 0)的两焦点分别为F I,F2，点P在a b椭圆C 上，且PF2F, 90，PF 6,PF2 2.(1) 求椭圆C的方程；(2) 是否存在直线I与椭圆C相交于A、B两点，且使线段AB的中点恰为圆M :2 2x y 4x 2y 0的圆心，如果存在，求直线I的方程；如果不存在，请说明理由.423.(本题满分14分)已知数列｛a n｝满足a! , 3a n 1 a n 2,n N3(1 )求a3 ；(2)求证：数列a n 1为等比数列；(3)设b n log 1(a n 1)，求数列31b n b n 2的前n项和S n.南通市中等职业学校对口单招 2017届高三年级第一轮复习调研测试数学答案二、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分.在下列每小题中，选出一个正确答 案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑）16.（本题满分8分） 解：（1）由题意得：0,所以 4a 24a 0,所以 0 a1 ;.............. 3分22x 2 0x Rx22（2）原不等式等价于3x 22 0所以x23x 2x 2 3x 224 x 5所以 4 x 5 ............................................................................................................ 7分 所以原不等式的解集为 x 4 x 5 ............................................................................. 8分17.（本题满分10分） 解：解得0y t 24t 2 ,二、填空题（本大题共 5小题, 每小题4 分 •，共 20分） 11. 1 12. 0 13.14. 0.12515.2、、2 132三、解答题（本大题共 8小题，共90分）精品文档当 t 1,即 x时，Y min•/ 012 s in (A -)4•••函数f(A)的最大值为 2(2)T f(A ) 2sin (A )45 _ 1232时，y max127 81所求值域为 10分18.(本题满分12分) 解: (1) 2 A f (A) sin A (cos - 2sin 2 A)2=sin A cos A=<2si n(A 7)ABC 中a sin A bsin Bas in B sin A.6 sin —33 si n —412分19. (本题满分12分)解:(1 ) 前三个小组的频率之和为:1 (0.0375 0.0125) 5 0.75sin( A-)第三小组的频率为3 0.75 0.3756 由18 0.375,可得：n 48,即班级学生人数为48.n20.（本题满分12 分）21.（本题满分10分）解：设此工厂应分别生产甲、乙xkg 、ykg ，可得利润z 万元，则依题意可得约束条件9x 4y 360 “ 4x 5y 200 为3x 10y 300x 0,y利润目标函数为z 7x 12y ，做出不等式组所表示的平面区域，画出可行域.「， x 又因为P= 2代入化简得：4243x 小y 19,0 xa ........................... 6分x 2 ! 2(2) 若 a 2,y3 1622 ( ) 2x2 (x 2) 22lx 1：)(x2) 10当且仅当- 16x 2，即 x2时取等号，解：（1）由题意知：yx 2所以当促销费用为 2万元时，该公司获得的利润最大 ................... 12分（2）由（1）可知后两个小组的人数也为12人，又牆3,两小组人数分别为3人、人'p C3 ?C 9Cl22212分20 .................................................................................... 4分P P -X -6(P......................................................... 6分作直线I :7x 12y 0,把直线I向右上方平移，经过可行域上的点3x 10y 300 4x 5y 200即X 20时，z 7x 12y取得最大值. y 24...................... 10分22.(本题满分12分)23•解：(1)由椭圆的定义得,2a PF1 PF2 6 2 8 , a 4 (1 分)又PF2R 90 2•• 2c PF1 2 PF2232,2 小c 8,■ 2 2 216 8 8)•- b a c•椭圆C的方程 2 x2y .... ...................................... /1 (16 8所以，应生产甲产品20 kg ,乙产品24 kg，才能获得最大经济利益。
(2021年整理)2017河北省对口高考数学试卷
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2017年对口高考数学模拟试题(一)
b c8.已知方程x2A.(-3，2)B.(-3，-∞)C.(-∞，2)D.(-3，-） （-，）2 B.x>2 C.x<3.若sin(α-π3 B.2A.1C.-1A.32 B.2a|x|-x的定义域为（+0)，0)，0)+仅供个人参考For personal use only in study and research;not for commercialuse对口高考数学模拟试题(一)7.设a，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）✍(a•b)•c-(c•a)•b=0；✍(b•c)•a-(c•a)•b不与c垂直；✍|a|-|b|<|a-b|；○4(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2A.✍✍B.✍✍C. ✍4D. ✍4班级______________姓名_______________3+k+y22-k=1表示椭圆，则k的取值范围为（）一、选择题（共15题，每小题4分，共60分）1.“a∈A B”是“a∈A B”的（）A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件552.关于x的不等式(k2-2k+)x>(k2-2k+)1-x的解集是（）22112229.两条异面直线指的是（）A.在空间两条不相交的直线B.一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线C.分别位于两个不同平面内的两条直线D.不同在任何一个平面内的两条直线A.x>112 D.x<2 1π4)=3，则cos(α+4)的值是2323D.-324.若f(x-1)=x+1，则f(3)等于()A.3B.4C.5D.6（）10.如果(1-2x)7=a+a x+a x2+ +a x7，那么a+a+ +a的值等于（）0127127A.-2B.-1C.0D.211.二面角α-l-β为60?，平面α上一点A到棱l的距离为3，则A到平面β的距离为（3C.2D.1）5.在等差数列{}中，Sn10=120那么a+a等于()3812.偶函数f(x)在[0，6]上递减，那么f(-π)与f(5)的大小关系是()A.f(-π)<f(5)B.f(-π)>f(5)C.f(-π)=f(5)D.不确定A.12B.24C.36D.486.下列命题中正确的是（）A.若数列{a}的前n项和是S=n2+2n-1，则{a}是等差数列n n n 13．若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(a2-1)=0平行，则a的值是（）A.-1B.2C.-1或2D.23B.若数列{a}的前n项和是S=3n-c，则c=1是{a}为等比数列的充要条件n n nC.常数列既是等差数列又是等比数列14．函数f(x)=(x+1)0）D.等比数列{a}是递增数列的充要条件是公比q>1n不得用于商业用途A.(0，∞) B.(-∞，C.(-∞-1) (-1，D.(-∞-1) (-1， (0，∞)9 + 4 = 1 有公共焦点，且离心率为- 仅供个人参考15．下列函数中，是奇函数且最小正周期为π 的函数是（）A. y =| sin x |B. y = cos xC. y =| tan x |D. y = sin 2 x二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）16.函数 y = lg(4 + 2 x - x 2) 的定义域为_________.7 项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差 d;(2)设前 n 项和为 S ,求 S 的最大n n值;(3)当 S 是正数时,求 n 的最大值.n25.（本小题满分 13 分）过点 P(5，2)作圆 ( x - 2) 2 + ( y + 2) 2 = 9 的切线，试求：17. 与椭圆19.双曲线 x 2a 2- y 2 x 2 y 2 = 1 和椭圆 +b 2 m 2 b 2= 1(a > 0，m > b > 0) 的离心率互为倒数，则以 a 、b 、 （1）点 D 到 ∆ABC 所在平面的距离； （2） DB 与平面 ABC 所成角的余弦值；Dm 为边长的三角形是_________三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”） （3）二面角 D - BC - A 的余弦值.20．二次函数 y = ax 2 + bx + c ( x ∈ R ) 的部分对应值如下表：ACx-3 -2 -1 0 1 2 3 4y6-4-6-6-46则不等式 ax 2 + bx + c > 0 的解集是_________.三、解答题（共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明或演算步骤）21. （本小题满分 10 分） 设二次函数 f ( x ) 满足 f ( x - 2) = f (-2 - x ) ，且图像 y 轴上的截距为 3，被 x 轴截得的线段长为 2 2 .求：（1）函数 f ( x ) 的表达式；（2）写出 f ( x ) 的单调递减区间和最小值.22. （本小题满分 10 分）设向量 e 1，e 2 满足| e 1|=2，| e 2|=1，e 1、e 2 的夹角为 60o ，若向量 2t e 1＋7e 2 与向量 e 1＋t e 2 的夹角为钝角，求实数 t 的取值范围．B第 26 题图23．（本小题满分 12 分）已知 sin α cos α =60 π169 ,且 4 < α <π 2 .求:(1) sin α - cos α 的值; (2) tan α 的值.24. （本小题满分 12 分）数列{ a }是首项为 23，公差为整数的等差数列，且前 6 项为正，从第n不得用于商业用途仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
(完整word版)2017年安徽对口升学数学模拟试卷
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页○…………外…………○…………装学校:___________姓名○…………内…………○…………装绝密★启用前2017年安徽对口升学数学模拟试卷《数学》注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（每题5分，共50分）1．下列命题正确的是（ ）A. 第一象限的角一定不是负角B. 小于90°的角一定是锐角C. 钝角一定是第二象限的角D. 终边相同的角一定相等 2．下列角终边位于第二象限的是（ ）A. 420∘B. 860∘C. 1060∘D. 1260∘3．已知点P(tanα,cosα)在第三象限，则角α的终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4．为了得到函数()sin(2)6f x x π=+的图象，则只要将的图像（ ）A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度5．已知函数的部分图象如图所示，则函数的解析式为（ ）A ．B ．C ．D ．6．οο15tan 115tan 2-的值为A ．33B ．63C ．23 D ． 37．若点()2tan θ，在直线21y x =-上，则2sin cos 1sin θθθ=-（ ）A. 2B. 3C. 4D. 6 8．已知sin αcos α=81，且24παπ<<，则cos ααsin -的值（ ） A.23 B. -23 C.43 D. -439．集合{α|kπ＋4π≤α≤kπ＋2π，k ∈Z}中的角在( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一象限 D.第四象限10．sin7°cos37°﹣sin83°cos53°的值为（ ）A ．﹣B ．C ．D ．﹣第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共12分）11．已知半径为2的扇形面积为43π，则扇形的圆心角为 。
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学模拟试题
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学模拟试题————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题(附答案)本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分一、选择题（每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的）1.已知集合{},2,1=A ,{}4,32，=B ,则B A Y 等于 【答案】DA.{}2 B. {}4,32， C. {}4,3,1 D. {}4,3,2,12.已知32-=a，212=b ，2)21(=c ,则c b a ,,的大小关系为 【答案】BA ．c b a <<B ． b c a <<C ．c a b <<D ． a b c <<3.已知()παα,0,21cos ∈= ，则=αsin 【答案】A A ．23 B ． 23- C ．21 D ．21-4.已知两条直线1)2(2++=-=x a y ax y和互相垂直，则=a 【答案】DA ．2B ． 1C ．0D ．1-5.下列函数中，在区间()+∞,0上单调递增的是 【答案】C A.x ysin = B. x y 1=C. 2x y = D. x y 31log = 6.已知函数)(x f 的定义域为R ，则“)(x f 为偶函数” 是“)1()1(f f =-”的【答案】CA ． 充分必要条件B ． 必要不充分条件C ． 充分不必要条件D ． 既不充分也不必要条件 7.不等式0652<+-x x 的解集是 【答案】DA ．{}2<x x B ．{}3>x x C ．{}32><x x x 或 D ．{}32<<x x8.设m l 、 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是 【答案】B A ．若α⊂⊥m m l,，则α⊥l B ．若l m l //,α⊥，则α⊥mC ．若αα⊂m l ,//，则l m //D ．若αα//,//m l ，则l m //9. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有A. 72种B. 36种C. 32种D. 16种 【答案】D10．在三棱锥ABC P - 中，PA ，PB ，PC 两两互相垂直，且PA=PB=PC=1 ，则该三棱锥的体积为 【答案】A A ．61 B ．31 C ．21D ．1 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70 人数2242则这些运动员成绩的平均数是__________（m ）． 【答案】1.62 12．若直线06=+-y kx 经过圆4)2()122=-+-y x （的圆心，则=k ______． 【答案】4-13．函数()x x f cos 21-=的最小值为 ． 【答案】1-14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03<<-x x ，则=b ．【答案】3 15.若双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 上存在四点A ，B ，C ，D ，使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为 ．【答案】()∞+，2三、解答题（本大题共7小题，其中第21，22题为选做题．满分60分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本小题满分10分） 已知函数()1)1(),1,0(1)5(log 2=-≠>-+=f a a x x f a 且.（I ）求a 的值，并写出()x f 的定义域；（II ）当[]11,4-∈x 时，求()x f 的取值范围．解：（I ）依题意，有：()11)51(log 21=-+-=-a f ，解得：4=a ，由505->>+x x 得∴4=a ，()x f 的定义域为），（∞+-5 （II ）由（1）得：()1)5(log 24-+=x x f ∵4>1,∴()1)5(log 24-+=x x f 为增函数，而314116log 2)11(,111log 2)4(44=-=-=-=-=-f f∴当[]11,4-∈x 时，()x f 的取值范围为[]3,1-．17. （本小题满分10分）某射击运动员射击3次，每次射击击中目标的概率为32，求： （I ）3次射击都击中目标的概率； （II ）击中次数ξ的分布列．解：（I ）278323)3(==）（P（II ）随机变量ξ的分布列为：18. （本小题满分10分）已知数列{}n a 为等差数列，若1231,1a a a a +==，求： （I ）求数列{}n a 的通项公式；（II ）设n an n a b )21(+=，求数列{}n b 的前n 项和n S ．解：（I ）设数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，依题意，有：⎩⎨⎧==⇒⎩⎨⎧++=+=,1,12111111d a a d a d a a ∴n d n a a n =-+=)1(1∴数列{}n a 的通项公式为n a n =；（II ）n an n a b )21(+==nn ）（21+∴n nn n n n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++=21221211211212)1(S 2）（19. （本小题满分10分）已知向量),1(m a =ρ，向量)3,2(=b ρξ 0 1 2 3P271 92 94 278（I ）若b a ρρ//，求m 的值； （II ）若b a ρρ⊥，求)3()3a b a ρρρ-⋅（的值．解：（1）由b a ρρ//得：32=m ，23=∴m（2）由b a ρρ⊥得023=+m 32-=∴m∴ ），（（3213)3-=a ρ=），（23- ）（），（）（5,1233,2)3(-=--=-a b ρρ ∴135213)3()3-=⨯-+-⨯=-⋅）（）（（a b a ρρρ20. （本小题满分10分）已知抛物线px y C 2:2=的焦点为().0,2F（I ）求抛物线C 的方程；（II ）过点M （1,2）的直线l 与C 相交于B A ,两点，且M 为AB 的中点，求直线l 的方程． 解：（I ）∵抛物线px y C 2:2=的焦点为()0,2F ，∴22=p，解得4=p ， 故抛物线C 的方程为：x y82=；（2）设)A 11y x ，（、)B 22y x ，（ ，则依题意有422121=+=+y y x x ，易知若直线l 的斜率不存在，则直线方程为1=x ，此时4021≠=+y y ，不合题意，由⎪⎩⎪⎨⎧==22212188x y x y 得：)(8212221x x y y -=- 即2121218y y x x y y +=-- ∴2488212121==+=--==y y x x y y k k AB l∴ 直线l 的方程为02=-y x注意：第21题，22题为选做题，请考生选择其中一题作答． 21．（本小题满分10分） 已知c b a ,,，分别为△ABC 内角A ，B ，C 的对边，已知ab c22=，（I ）若ο90=C ，且1=a ，求ABC ∆的面积； （II ）若C A sin sin =，求C cos 的值解：（I ）由ο90=C，且1=a ，则222c b a =+，又ab c 22=∴0122=+-b b ，解得1=b ∴2121S ==∆ab ABC （II ）由正弦定理ca C A C c A a =⇒=sin sin sin sin ， 又C A sin sin =， ∴c a =，又ab c22= ∴b c a 2==4122cos 2222==-+=ab b ab c b a C 由余弦定理得：22．某公司有40万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的31倍，且对每个项目的投资都不能低于5万元。
2017四川对口高考数学试题[001]
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机密★启封并考试结束前四川省2017年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分，第一部分1至2页，第二部分3至4页，共4页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在考试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第一部分（选择题共60分）注意事项：1.选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上．2.本部分共1个大题，15个小题．每个小题4分，共60分．一、选择题：（每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={0,1}，B={-1,0}，则A∪B=（）A．∅ B.{0} C.{ -1,0,1} D.{0,1}2．函数f(x)=√x+1的定义域是（）A.（1，,+∞）B.[1,+∞）C.（-1,+∞）D. [-1,+∞）3.cos2π3=（）A. √32B. −√32C.12D.− 124.函数y =12sin x cos x 的最小正周期是（ ）A.2πB.πC. π2D. π45.已知平面向量)1,1(0,1-==b a ρρ），（，则b a ρρ2+=（ ）A.（1,1）B.（3，-2）C.（3，-1）D.（-1,2） 6.过点（1,2）且与y 轴平行的直线的方程是（ ） A. y =1 B. y =2 C. x =1 D. x =2 7.不等式| x -2|≤5的整数解有（ ）A.11个B.10个C.9个D.7个 8.抛物线y 2=4 x 的焦点坐标为（ ）A.（1,0）B.（2,0）C.（0,1）D.（0,2） 9.某班的6位同学与数学老师共7人站成一排照相，如果老师站在中间，且甲同学与老师相邻，那么不同的排法共有（ ） A.120种 B.240种 C.360种 D.720种 10.设x =㏒2m ，y =㏒2n ，其中m ，n 是正实数，则mn （ ） A.2x+y B. 2xy C. 2x−y D. 2x +2y 11.设某机械采用齿轮转动，由主动轮M 带着从动轮N 转动（如右图所示），设主动轮M 的直径为150mm ，从动轮N 的直径为300mm ，若主动轮M 顺时针旋转π2，则从动轮N 逆时针旋转（ ）A. π8B. π4C. π2 D.π12.已知函数y =f (x )的图像如右图所示，则函数y =f (−x )−2的图像是 （ ）13.已知a ，b ，c ∈R ，则“a c=b 2”是“a ，b ，c 成等比数列”的 A.充要条件 B.既不充分也不充要 C.必要不充分 D.充分不必要14.设α，β是两个平面， l ，m ，n 是三条直线，则下列命题中的真命题是（ ） A.如果l ⊥m ，l ⊥n ，m 、n α，那么l ⊥αB.如果l ∥m ，mα，那么l ∥αC.如果α⊥β， l α，那么l ⊥βD.如果α∥β，lα，那么l ∥β15.函数f (x )在定义域（-∞，+∞）上是增函数，且对任意的实数x 恒有f(f (x )−x 5−x +1)=2成立，则f (−1)=（ ）-1 Xy20 A -3 Xy 20 B y-2-3 X0 C1 -3 Xy -2D1 3 1A.-1B.-2C.-3D.-4第二部分（非选择题共90分）注意事项：1.非选择题必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答．答在试题卷上无效．2.本部分共2个大题，12个小题．共90分．二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）16已知函数f （x ）={−1，x <0 x −1,x ≥0则f (2)=__________（用数字作答）17二项式5）1（+x 展开式中含5x 有项的系数为__________18已知平面向量a ρ=（1，m ），b ρ=（-2，1）且a ρb ρ⊥，则m=19点p （0，23）到椭圆1422=+y x 上的点的最远距离是________ 20某公司为落实供给侧改革，决定增加高科技产品的生产，已知该公司2016年生产的高科技产品的产值占总产值的20%，计划2017年的总产值比上一年增长10%，且使2017年的高科技产品的产值占总产值的24%，则该公司2017生产的高科技产品的产值应比2016年生产的高科技产品的产值增长 （用百分数表示）。
2017年对口高考数学模拟试卷(一)
对口高考数学模拟试题（一）（2016年9 月）班级 姓名-、选择题（共15题，每小题4分，共60分） 1.“ a A B ”是“ a A B ”的 A.充分条件B.充要条件C.必要条件D.既不充分也不必要条件 25 x25 1 x（k 2k -）（k 2k -）的解集2 22•关于x 的不等式 集是A. xB.x 2 1C. x2D.x 23.若 sin( 4)B.2 2 3 则 cos( 1 A. 3 4.若 f (x 1)A.3 C.B.4— D.3则f (3)等于( C.5-)的值是 422 3D.65.在等差数列 a n 中, S 10 120那么a 3a 8等于（ A.12B.246.下列命题中正确的是 C.36D.48A.若数列｛a n ｝的前n 项和是S n2n 1， 则{a n } 是等差数列B.若数列｛a n ｝的前n 项和是S n3n c ，则c 1是｛a n ｝为等比数列的充要条件 C.常数列既是等差数列又是等比数列 D.等比数列｛a n ｝是递增数列的充要条件是公比 7.设a,b,c 是任意的非零平面向量，且相互不共线，则( ) (a?b)?c (c?a) ?b 0 ； (b?c)?a (c?a)?b 不与 c 垂直; |a| |b| |a b| ； ($(3a 2b)(3a 2b) 9|a|2 4|b|2A.B.C . （5）D. 522x 8.已知方程 ----- y1表示椭圆，则 k 的取值范围为（)3 k 2 k11A.( 3,2)B.( 3,)C.( ,2)D.( 3,) 2（訐9.两条异面直线指的是(A.在空间两条不相交的直线B. 一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线c.分别位于两个不同平面内的两条直线 D.不同在任何一个平面内的两条直线10.如果(1 2x)7 a 0 a-i x a 2x 2a 7 x ，那么 a 1a 2a 7的值等于A.-2B.-1C.0D.211.二面角为60?,平面上一点到棱I 的距离为■■ 3，则A 到平面3的距离为（3 3A.B.C.2D.12 212.偶函数f (x)在［0, 6］上递减，那么f()与f(5)的大小关系是( )A. f( ) f(5)B. f ( ) f (5)C. f( ) f (5)D.不确定13.若直线ax 2y 60与直线x (a1)y (a 2 1)0平行，则a 的值是（2A.-1B.2C.-1 或 2D.-314.函数f (x)（x 1）的定义域为（)|x| xA. (0,)B. ( ,0)C .(,1) (1,0)D.( ,1) (1,0) (0,)15. 下列函数中，是奇函数且最小正周期为 的函数是（)A. y |sin x |B. y cosxC. y |tanx|D. y sin 2x_、填空题（共 5小题，每小题4分，共 20分）16.函数y v'lg （4 2x x 2）的定义域为 ______________2 2x y 17.与椭圆9 4-1有公共焦点，且离心率为<5的双曲线方程为218•已知向量a1, 3 , —Wb3, 1 , 则a与b的夹角等于22.（本小题满分10分）设向量e1, e2满足| e1|=2, | e2|=1, e1、e2的夹角为60o，若向量2t e t2 219.双曲线 2 2a b1和椭圆2x2 m2爲1(ab20, m b 0）的离心率互为倒数，则以a、b、+ 7e2与向量8+ te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.m为边长的三角形是__________ 三角形.（填“锐角”、“钝角”或“直角”）20.二次函数y ax2bx c（x R）的部分对应值如下表：则不等式ax2bx c 0的解集是________________ .三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明或演算步骤）21.（本小题满分10分）设二次函数f（x）满足f （x 2） f（ 2 x），且图像y轴上的截距为3,被x轴截得的线段长为2 2 •求：（1）函数f （x）的表达式；（2）写出f （x）的单调递减区间和最小值.60sin cos ------------ ——23.(本小题满分12分)已知169 ,且4 2 .求:(1) sin cos 的值；⑵tan的值.24.(本小题满分12分)数列｛a n｝是首项为23,公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7项开始变为负的，回答下列各问：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为S n，求S n的最大值；(3)当S n是正数时,求n的最大值.26.(本小题满分13分)已知一个正ABC的边长为6cm,点D到ABC各顶点的距离都是4cm .求：(1)点D到ABC所在平面的距离；(2)DB与平面ABC所成角的余弦值;(3)二面角D BC A的余弦值.第26题图25.(本小题满分13分)过点P(5, 2)作圆(x 2)2(y 2)29的切线，试求:(1) 切线所在的直线方程；(2) 切线长。
【江苏省南通市】2017年基地命题高考模拟数学试卷(一)-答案
当 9 c 5 或 4 c 0 时，零点个数为 1； 当 c 4 或 c 5 时，零点个数为 2；
当 5 c 4 时，零点个数为 3．
4/7
20．（1）依题意，
a6
b6
a1
a11 2
b1b11
a1
a11 2
a1a11 0 ，
（当且仅当 a1 a11 时，等号成立）．
（2）易得 3n 4 (2)n1 ，当 n 为奇数时， 3n 4 (2)n1 0 ，所以 n 4 ， n 1 3
从而 (a2 1)(b2 1) 4(a 1)(b 1) ，
6/7
化简得， b a 5 ； a 1
（3）易得直线 AB 的方程为 y 2a 2 (x a2 ) ， ba
令 x 5 得，
y
a
2 5
a
(5
a2 )
2a
2
．
a 1
23．当 n 2 时，1，2，3 排成一个三角形有：
1 23
k
1 行的概率为
(k
k 1 1)(1 k
1)
k
2
2
，
2
所以
pk 1
k
2
2
pk (k
2) ，即
pk 1 pk
k
2
(k 2
2) ，
故 p3 2 ， p4 2 ， p5 2 ，…， pn 2 ，
p2 4 p3 5 p4 6
pn1 n 1
叠乘，得 pn
2n2
p2 (n 1) n
4
，其中
证明：记
p(n)
(2)n1 3n 4
，则
p(n 2) p(n)
(2)n1 3n 2
2017年河南省对口升学模拟考试卷(一
2017年河南省对口升学模拟考试卷(一2017年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试卷（一）一、选择题（每小题3分, 共30分. 每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)1．已知集合Mx2x210,xQ,集合P2，则集合M和集合P的关系是（） A．MP B．MP C．PM D．PM2．xy0是x2y2的（）A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件3．函数y3x(0≤x≤2)的图像是（）A．点 B．直线 C．线段 D．曲线 4．函数y(a1)x在R上是减函数，则a的取值范围是（）A．a1 B．1a2 C．a2 D．2a35．若asincos1,bsincos1,则ab的值是（）A．0 B．1 C．1 D6．等差数列an中，a610，则S11（）A．100 B．110 C．115 D．1057．已知向量a(1,m),b(3,5),且a//b,则m（）A．35 B．15 C．355 D．38．点P（2，a）为第一象限的点，且到直线4x3y20的距离等于4，则a=（）A．4 B．6 C．8 D．109．一个正方体的棱长缩小到原来的一半，它的体积缩小到原来的（） A．12 B．14C．118 D．1610．5名男生和4名女生排成一排，男女相间的排法有（）A．5!4! B．5!A46 C．25!4! D．9!二、填空题（每小题3分, 共24分)11．若函数yx21的定义域是（-3,1），则函数的值域是 12．已知ab, .13．函数y3sin(62x)的最小正周期是 14．等差数列an中,a3a1140,则a6a7a815．设梯形ABCD的顶点坐标为A(-1,2),B(3,4),D(2,1)，且AB//DC,AB3CD，则C的坐标为16．三点P（-5，3），Q(-3,1),R(x,1)共线，则x= . 17．两条异面直线所成的角的范围是（用区间表示）. 18．从1，2，3，4，5，6六个数字中任取两数，则两数都是偶数的概率是 .三、计算题（每小题8分, 共24分）19．已知等差数列an的首项a11，公差d1，前n项和为S1n,bnS n（1）求数列bn的通项公式；（2）设数列bn前n项和为Tn，求Tn.20．已知直线5x(m2)y60与直线(m2)xmy20互相垂直，求m五、综合题（10分）24．在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且bcosC（1）求cosB的值；（2）若BABC2,b求a和c的值.(3ac)cosB.的值.21．5人站成一排照相，求（1）甲不站中间的概率；（2）甲必须站在两端的概率四、证明题（每小题6分, 共11分）22.若函数f(x)是R上的增函数，对任意实数a,b,若a求证：f(a)f(b)f(a)f(b).b0，23．如图，已知在平面且PA=PC,PB=PD,求证PO内有平行四边形ABCD,O是对角线的交点，点P在.外，。
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学试题.
湖南省2017年普通高等学校对口招生考试科目:数学（对口）(试题卷)注意事项:1．本科目允许考生携带2B铅笔、0.5毫米黑色签字笔、直尺、圆规、三角板、垫板、小刀、橡皮、一般的函数型计算器（但不得使用带有储存系统的多功能计算器、文曲星和掌上电脑等电子设备）。
2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和本试题卷的封面上，并认真核对答题卡条形码上的姓名、准考证号和科目。
3．选择题和非选择题均须在答题卡上作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效。
考生在答题卡上按如下要求答题：(1)选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮檫干净，不留痕迹；(2)非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效；(3)请勿折叠答题卡。
保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁。
4．本试题卷共4页。
如缺页，考生须及时报告监考老师，否则后果自负。
5．考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回。
姓名__________准考证号____________祝你考试顺利!机密★启用前湖南省2017年普通高等学校对口招生考试数学（对口）试题本试试题包括选择题.填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟.满分120分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在第小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集{}21,=A ,{}432,,=B ,则=B A ∪（）A.{}2 B.{},,,432 C.{}431,, D.{}4321,,,2.设3-2=a ，212=b ，221)(=c ,则c b a ,,的大小关系为（）A.cb a << B.bc a << C.ca b << D.ab c <<3.已知),(∈,=cos παα021，则αsin =（）A.23 B.23-C.21 D.21-4.已知两条直线2-ax y =和12+)+(=x a y 互相垂直，则=a （）A.2B.1C.0D.1-5.下列函数中，在区间），0（∞+上是单调递增的是（）A.x y sin = B.1y =C.2y x = D.xy 31log =6.已知函数)(x f 的定义域为R，则“)(x f 为偶函数”是“)(=(1）1-f f ”的A.充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式065-2<+x x 的解集为（）A.}<|{2x xB.}>|{3x xC.}><|{3或2x x x D.}<<|{32x x 8.已知l ,m 是两条不同的直线，α是平面，则下列命题正确的是A.若αm m l ⊂,⊥，则αl ⊥；B.若αl ⊥,m l //则a m ⊥；C.若a l //，αm ⊂则m l //，D.若αl //,αm //则m l //；9.从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数中取2个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（）A.72种B.36种C.32种D.16种10.在三棱锥中P-ABC 中，PA，PB，PC 两两垂直，且PA=PB=PC=1，则该三棱锥的体积为（）A.61 B.31 C.21 D.1二.填空题（本大题词共5小题，每小题4分，共20分）11.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的10名运动员的成绩如表所示：成绩/m 1.50 1.60 1.65 1.70人数2242则这些运动员成绩的平均数是（m）12.若直线06-=+y kx 经过圆42-1-（22=)(+)y x 的圆心，则=k .13.函数x x f cos =)(2-1的最小值为.14.若关于x 的不等式32<+b x 的解集为{}03-<<x x ，则=b 15.若双曲线1-2222=b y a x )>,>(00b a 上存在四点A,B,C,D,使四边形ABCD 为正方形，则此双曲线的离心率的取值范围为。
2017年对口高考数学仿真试题
2017年对口高考数学模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试用时120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P （A+B ）=P （A ）+P （B ） h V S =柱体 如果事件A 、B 相互独立，那么 其中S 表示柱体的底面积，P （A·B）=P （A ）·P（B ）h 表示柱体的高一、单项选择题：（每一小题仅有一个正确答案，请将正确答案的代号填入 答题表内。
每小题5分，共计60分）1．下列关系中正确的是 ( )A. φ∈0B.a ∈{a}C.{a,b}∈{b,a}D. φ=}0{2． 不等式21≥-xx 的解集为 （ ）A ． )0,1[-B ． ),1[+∞-C ． ]1,(--∞D ． ),0(]1,(+∞--∞3．对任意实数,,a b c 在下列命题中，真命题是（ ）A ． ""ac bc >是""a b >的必要条件B ． ""ac bc =是""a b =的必要条件C ． ""ac bc >是""a b >的充分条件D ． ""ac bc =是""a b =的充分条件4．若平面向量与向量)2,1(-=a 的夹角是o180，且53||=b ，则= （ ）A ． )6,3(-B ． )6,3(-C ． )3,6(-D ． )3,6(-5．设P 是双曲线19222=-ya x 上一点，双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ，1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。
若3||1=PF ，则=||2PF （ ）A ． 1或5B ． 6C ． 7D ．96．若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则a =（ ）A ．42B ．22C ．41D ．2110、原点到直线y=kx+2的距离为2，则k 的值为 （ ） A) 1 B) -1 C) ±1 D) ±78、若135sin )cos(cos )sin(=+-+αβααβα，且β是第二象限角，则βcos 的值为（ ） A ．1312 B ．1312- C ．53 D ．53-5、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , a 3= ( ) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 12、已知函数b a x f x +=)(的图象经过点)3,1(，又其反函数)(1x f -的图象经过点)0,2(，则函数)(x f 的表达式是（ ）A ．12)(+=x x fB ．22)(+=x x fC ．32)(+=x x fD ．42)(+=x x f6、已知向量与，则下列命题中正确的是 （ ）A) 若|a |>|b |，则a >b B) 若|a |=|b |，则a =bC) 若=，则∥ D) 若≠，则与就不是共线向量9． 下列函数中为偶函数的是 （ ）A ．f(x)=1-x 3B.f(x)=2x-1C.f(x)=x 2+2 D.f(x)=x 312.一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( )A.5种B.6种C.8种D.9种第Ⅱ卷（非选择题 共100分）市 姓名 准考证号 座位号二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分.答案填在题中横线上）11．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5。
中职对口升学-2017年高考数学试卷
第二部分 数学一、单项选择题1．下列关系式中正确的是( B )A ．{0}≥∅B ．0∉{2，4}C ．2∉{x |x 2－4=0}D ．0∈{x |4x ＞0}2．函数()1f x =的定义域是 ( C )A ．[)+∞,1B ．[)+∞-,1C ．(),-∞+∞D ．(]1,-∞-3．下列满足 f ( 2 ) =1的函数是（ B ）A ．()21f x x =-B ．4()1f x x =-C ． ()21x f x =-D ．()f x =4．下列角中与角π终边相同的角是 ( D )A ．23π B ．－540° C ．360° D ．2π 5．直线3x +4y =0与直线ax +by －4=0相互平行，那么a 和b 的值可能是（ B ）A ．a =6，b=4B ．a =3，b=4C ．a =2，b=3D ．a =－6，b=46．半径为2，且与y 轴相切于原点的圆方程可能为（ A ）A ．( x －2 )2 + y 2 = 4B ．x 2 + y 2 = 4C ． x 2 + (y －2 )2 = 4D ．x 2 + (y +2 )2 = 47．下列说法正确的是 ( B )A ．三点一定能够确定一个平面。
B ．两条相交直线一定能确定一个平面。
C ．一条直线与一个平面内无数条直线垂直，则这条直线垂直与这个平面。
D ．若两条直线同时垂直于一条直线，那么这二条直线平行。
8．在10000张奖券中，有1张一等奖，5张二等奖，1000张三等奖，某人从中任意摸出一张，那么他中三等奖的概率是（ A ）A ．110B ．2001C ．501D ．100016二、填空题（本大题共4小题）9．如果a =2sin x+1，那么a 的最大值是 3 ．10. 已知向量 a = ( 1，4 ) 与向量b = ( 4，x ) 相互垂直，那么x= -1 ．11. 某小组5名同学一次测验的平均成绩是80分，已知其中4名同学的成绩分别是82分，78分，90分，75分，则另一名同学的成绩是 75 分．12. 一个圆台模型的上下底面面积分别为π，4π，侧面积为6π，则这个圆台模型的表面积为 11π ．三、解答题（本大题共3小题）13．已知集合A = {大于2不大于6的奇数}，集合B = { 2，4，5 }，试求A∩B和A∪B．（10分）A∩B= {5}A∪B= {2,3,4,5}14．求数列1，2，4，8，…的第20项？（10分）15．根据下面的甲乙两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
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对口高考数学模拟试题(一)（2016年9月）
班级______________姓名_______________
一、选择题（共 题，每小题 分，共 分） “
B
A a ∈”是“
B
A a ∈”的
（
）
✌充分条件 充要条件 必要条件 既不充分也不必要条件 关
于
⌧的
不
等
式
x
x k k k k -+->+-122)2
5
2()252(的解集是
（
） ✌2
1
>x 2>x 2
1<
x 2<x
若
3
1
)4sin(=
-πα，
则
)
4
cos(π
α+的
值
是
（
）
✌31
232 31- 23
2
- 若1)1(+=-x x f ，则)3(f 等于☎ ✆
✌ 在等差数列{}n a 中，12010=S 那么83a a +等于☎ ✆
✌ 下
列
命
题
中
正
确
的
是
（
）
✌若数列}{n a 的前n 项和是122-+=n n S n ，则}{n a 是等差数列
若数列}{n a 的前n 项和是c S n n -=3，则1=c 是}{n a 为等比数列的充要条件 常数列既是等差数列又是等比数列
等比数列}{n a 是递增数列的充要条件是公比1>q
设c b a ，，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ①0)()(=••-••b a c c b a ；②b a c a c b ••-••)()(不与c 垂直； ③||||||b a b a -<-； ○
22||4||9)23)(23(b a b a b a -=-+ ✌①②
②③
③○ ②○
已知方程
1232
2=-++k
y k x 表示椭圆，则k 的取值范围为（ ） ✌)23(，
- )3(∞--， )2(，-∞ ），（），22
1
213(---
两条异面直线指的是
（ ）
✌在空间两条不相交的直线 一个平面内的一条直线和这个平面外的一条直线 分别位于两个不同平面内的两条直线 不同在任何一个平面内的两条直线
如果7
722107)21(x a x a x a a x ++++=- ，那么721a a a +++ 的值等于
（
）
✌
二面角βα--l 为 ，平面α上一点✌到棱l 的距离为3，则✌到平面↓的距离为（ ）
✌
2
3
2
3
偶函数)(x f 在☯， 上递减，那么)(π-f 与)5(f 的大小关系是☎ ✆
✌)5()(f f <-π )5()(f f >-π )5()(f f =-π 不确定
．若直线062=++y ax 与直线0)1()1(2
=-+-+a y a x 平行，则a 的值是（ ） ✌
或
3
2
．函数x
x x x f -+=
||)
1()(0
的定义域为（ ）
✌)0(∞+，
)0(，
-∞ )01()1-(，，--∞ )0()01()1-(∞+--∞，，，
．下列函数中，是奇函数且最小正周期为π的函数是（ ） ✌|sin |x y = x y cos =
|tan |x y =
x y 2sin =
二、填空题（共 小题，每小题 分，共 分）
函数)24lg(2x x y -+=的定义域为♉♉♉♉♉♉♉♉♉
与椭圆14
92
2=+y x 有公共焦点，且离心率为25的双曲线方程为
♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 已知向量()
3,1-=， (
)
1,3-=
，则a 与b 的夹角等于
双曲线12222=-b y a x 和椭圆
)00(12
2
22>>>=+b m a b y m x ，的离心率互为倒数，则以♋、♌、❍为边长的三角形是♉♉♉♉♉♉♉♉♉三角形 （填“锐角”、“钝角”或“直角”）
．二次函数)(2
R x c bx ax y ∈++=的部分对应值如下表：
则不等式02
>++c bx ax 的解集是♉♉♉♉♉♉♉♉♉ 三、解答题（共 小题，共 分，解答应写出文字说明或演算步骤）
（本小题满分 分） 设二次函数)(x f 满足)2()2(x f x f --=-，且图像y 轴上的截距为 ，被x 轴截得的线段长为22 求： （ ）函数)(x f 的表达式；
（ ）写出)(x f 的单调递减区间和最小值
（本小题满分 分）设向量♏ ，♏ 满足 ♏ ， ♏ ，♏ 、
♏ 的夹角为 º，若向量 ♦♏ ＋ ♏ 与向量♏ ＋♦♏ 的夹角为钝角，求实数♦的取
值范围．
．（本小题满分 分）已知16960cos sin =
αα 且24π
απ<
< 求
☎✆ ααcos sin -的值 ☎✆ αtan 的值
（本小题满分 分）数列 n a ❝是首项为 ，公差为整数的等差数列，且前 项为正，从第 项开始变为负的，回答下列各问：☎✆求此等差数列的公差♎☎✆设前⏹项和为
n S 求n S 的最大值 ☎✆当n S 是正数时 求⏹的最大值
（本小题满分 分）过点 ☎， ✆作圆9)2()2(2
2=++-y x 的切线，试求： ☎✆切线所在的直线方程； ☎✆切线长。
．（本小题满分 分）已知一个正ABC ∆的边长为 ♍❍，点D 到ABC ∆各顶点的距离都是 ♍❍求：
（ ）点D 到ABC ∆所在平面的距离； （ ）DB 与平面ABC 所成角的余弦值； （ ）二面角A BC D --的余弦值
A
B
C
D
第 题图。