二项分布公开课优质课比赛获奖课件

在人寿保险事业中，很重视某一年龄段的投 保人的死亡率，假如每个投保人能活到65 岁的概率为0.6，试问3个投保人中：
（1）全部活到65岁的概率；
（2）有2个活到65岁的概率；
（3）有1个活到65岁的概率。
一名学生骑自行车上学，从他家到学校的途 中有3个交通岗，假设他在各个交通岗遇到 红灯的事件是相互独立的，并且概率都是 0.4 ， 设X为这名学生在途中遇到的红灯次数，求随 机变量X的分布列。
雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705)
伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。
是公认的概率论的先驱之一。揭示 大数定 律的发现。 雅各布线:纵使改变,依然故我！
约翰·伯努利是雅各布的二弟
“洛比达法则”, 牛顿-莱布尼茨定理的 主要奠基者。
雅各布线
雅各布·伯努利
约翰·伯努利
（1）依次投掷四枚质地不均匀的硬币 （2）某人射击，每次击中目标的概率是相同的，
他连续射击了10次，其中6次击中。 （3）袋中有5个白球、3个红球，2个黑球，从中依次
抽取5个球，恰好抽到4个白球。 （4）袋中有5个白球、3个红球， 2个黑球，从中
有放回的依次从中抽取5个球，恰好抽到4个白球。 （5）一批产品，次品率为3％，现从中取4件，研究其中次品数。 （6）100件产品，其中有3件次品，现从中取4件，研究其中次品数 （7）掷一枚骰子4次，其中6点出现的次数.
P(X k) Cnk Pk (1 P)nk (K=0,1,2,…,n.)
X服从二项分布,记作：X B(n, p)
实践应用
VS 诸葛亮 臭皮匠团队
设诸葛亮解决某问题的概率是0.9，三个臭皮匠
各自6独0 %立解出的概率都是0.6，皮匠中至少一人 解出题目即胜出比赛，诸葛亮和臭皮匠团队哪个
胜出的可能性大？
高考链接
（2009辽宁高考，理19）
1
某该人目向标一 分目 为射3个击不4同次的，部每分次，击第中一目、标二的、概三率部为分3 .
面积之比为1：3：6。击中目标时，击中任何一
部分的概率与其面积成正比。
（Ⅰ）设X表示目标被击中的次数，求X的分布列； （Ⅱ）若目标被击中2次，A表示事件“第一部分至
少被击中1次或第二部分被击中2次”，求P（A）
小结
1、独立重复试验（n重伯努利试验） 2、二项分布（伯努利概型） 3、判断依据 4、概率计算
P( X k) Cnk p（k 1 p）nk (k 0,1, 2, n)
5、利用二项分布解决实际问题
（六）作业
巩固型作业： P56 习题2-4A组第2题 思维拓展型作业：
甲、乙两选手比赛，假设每局比赛甲胜的概 率为0.6，乙胜的概率是0.4，那么对甲而言，采 用3局2胜制还是5局3胜制更有利？你对局制的设 置有何认识？ 课外学习型作业： 阅读P53 阅读材料 网络搜索：伯努利家族，概率统计在经济学中的应用
一、教材分析
（二）学情分析
知识层面：在此之前学生已复习了互斥事件，对立事件，分
布列，两点分布，超几何分布等知识 在学习过程中应充分调动学生的积极性，通过学
能力层面：生引自导身才的 能探发究现学二习项、分互布相的合特作点，。还 此有外教还师要的让适学当生
加强学二项分布与前面知识的区别与联系，构建 知识网络。
问题2：用X表示3次抛硬币正面朝上的次 数,X有几种可能？X＝0表示何意义？求其 概率. X=2呢？ 问题3：用Y表示4次投篮投中次数,Y有几种 可能？Y＝0表示何意义？求其概率.Y＝3 呢？
ʘ 正正反 ʘ 正反正 ʘ 反正正
概率计算 在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次（0≤k≤n） 的概率问题叫做伯努利概型.发生k次的概率为：
情感层面：学生对数学新内容的学习有相当的兴趣和积极性，
但探究问题的能力以及合作交流等方面发展不够 均衡，有待加强。
一、教材wk.baidu.com析
教学重点：
理解n次独立重复试 验（n重伯努利试验 ）； 理解二项分布的概 念； 应用二项分布模型 解决一些简单的实 际问题。
教学难点：
二项分布模型的 构建 应用二项分布模 型解决一些简单 的实际问题
二、教学目标
知识与技能
理解n次独立重复试验 的模型； 理解二项分布的概念 ； 能利用n次独立重复试 验的模型及二项分布 解决相应的实际问题 。
过程与方法
通过主动探究、自主合 作、相互交流，从具体事 例中归纳出数学概念，使 学生充分体会知识的发现 过程，并渗透由特殊到一 般，由具 体到抽象的数 学思想方法;在具体问题 的解决过程中，领会二项 分布需要满足的条件，培 养运用概率模型解决实际 问题的能力。
投篮呢？
形成概念
※伯努利试验：
试验只有两种结果：“A”和“非A”.
※ n重伯努利试验：
在相同条件下将伯努利试验独立重复地进行n次, 称作n重伯努利试验，又名n次独立重复试验.
特点：
（1）独立重复 （2）对立的两个结果 （3）每次概率相同
雅各布·伯努利
练习1：判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？
人教版
二项分布
(Bernoulli分布)
说课流程
教材分析 教学目标 教法与学法分析 教学过程的设计
教学评价 板书设计
一、教材分析
（一）教材的地位和作用
《二项分布》是人教版选修2-3第二章2.2.3节内 容，在离散性随机变量及其分布列、独立事件后。 是继古典概型、几何概型及超几何分布之后的又一 模型。相互独立事件、独立重复试验的概率及条件 概率是高考重点考察的内容，在解答题中常和分布 列的有关知识结合在一起考察，属中档题目。
某中学心理咨询中心电话接通率为0.6，某班 三名同学商定就同一问题咨询，且每人只拨 打一次，求他们全都成功咨询的概率.
甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标
的概率为 1 ，乙每次击中目标的概率为 2 ，
2
3
求：(1)甲恰好击中目标2次的概率；
(2)乙至少击中目标2次的概率；
(3)乙恰好比甲多击中目标2次的概率．
二项分布
(Bernoulli分布)
情境1：抛硬币3次，研究 正面朝上的次数.
情境2：姚明作为中锋，职业 生涯中投篮命中率为0.8，现 假设投篮4次且每次命中率相 同.研究投中次数.
问题1：如果将抛一次硬币看成做了一次
试验，那么一共进行了多少次试验？试验 间是否独立？每次试验有几个可能的结果？ 每次正面朝上的概率为多少？