第2章载流导体的发热和电动力(精)

第2章载流导体的发热和电动力

第2章载流导体的发热和电动力

2.1 短路

2.1.1 短路的概念

电力系统除正常运行情况以外的相与相或相与地之间的短接，称为短路。短路的种类可分为三相短路K(3)、两相短路K(2)、两相短路接地K(1,1)和单相对地短路K(1)。经统计分析，以上四种短路占短路总数的比率如表2.1所示。

表2.1 各种短路占短路总数的比率

2.1.2 发生短路的原因发生短路的原因有很多种，主要包括：绝缘老化或污染引起的短路；绝缘子的表面放电造成闪络或雷击、操作过电压击穿绝缘介质引起的短路；检修线路时，未拆除接地刀闸带负荷送电或开、合隔离开关等误操作引起的短路；鸟兽与风、雪、冰雹等自然灾害等多方面引起的短路。

2.1.3 导体的短时发热

导体的短时发热是研究导体短路时的发热过程。

(1) 导体的短时发热为一绝热过程

QR=QW θZ

即导体的短时发热热量全部用于使本身温度θZ的升高。

(2) 热稳校验

Ir2tk≥QK (2-1)

式中：Ir——导体的短时耐受电流；

tk——短路持续时间；

QK——短路电流引起的热效应。

2.1.4 短路的危害

短路通常可以造成如下危害。

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● ● ● ●

短时发热，产生超高温，烧毁或熔化设备。产生电动力，破坏电器设备与设施。造成断路器跳闸，使用户停电。

不对称短路会产生不平衡电流、不平衡磁通，干扰通信。

2.1.5 短路的几个物理量

短路全电流：

iKt=Ztsin(ωt-ϕ)+ifzoe

t-ωa

(2-2)

式中：iKt——短路全电流瞬时值；

IZt——对应时间t的短路周期分量有效值(kA)； ifzo——短路电流非周期分量起始值(kA)；

Ta——衰减时间常数(rad)。

短路全电流有效值为：

IKt=IZt+IFZt (2-3)

ich=c hI" 1≤Kch≤2 (2-4) 式中：IFzt——对应时间t的短路电流非周期分量的有效值(kA)。

用于校验动稳I"——零秒(0s或称0.02s内)短路电流周期分量(I"Z)的有效值，

定和校验断路器的额定关合电流。

ich——短路冲击电流，即短路全电流的最大瞬时值(0.01s内)。用于校验动稳。我国推荐的冲击系数Kch和冲击电流ich如表2.2所示。

表2.2 我国推荐的冲击系数Kch和冲击电流ich

2.2 载流导体的发热

2.2.1 长期发热的不良影响

(1) 机械强度下降，导体若超过正常工作温度(铝 100℃，铜150℃)，机械强度会下降。 (2) 接触电阻(R)增加：

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第2章载流导体的发热和电动力

温度θ

↗氧化↗↗Rθ↗↗ (3) 绝缘性能降低，绝缘物变脆老化。

2.2.2 发热最高允许温度

长期：裸导体

考虑到日照短时：硬铝

硬铜

θθθθ≤70℃ ≤80℃ ≤200℃ ≤300℃

2.2.3 母线的热平衡方程

QR+QS=Qr+QC (2-5)

式中：QR——导体流过电流所产生的热量；

QS——导体吸收太阳的热量；

Qr——辐射散热； QC——对流散热。

2.2.4 短路电流的热效应计算

短路电流在导体和电器中引起的热效应QK按下式计算：

QK=⎰iKtdt=⎰Ztcosωt+ifzoe

t

t

-

ωtTa

)2dt≈QZ+Qf (2-6)

式中：QZ——短路电流周期分量引起的热效应(kA2⋅s)；

Qf——短路电流非周期分量引起的热效应(kA2⋅s)； iKt——短路全电流瞬时值(kA)； IZt——短路电流周期分量有效值(kA)； Ifzo——短路电流非周期分量起始值(kA)； tk——短路持续时间；

Ta——非周期分量衰减时间常数。

短路电流周期分量引起的热效应QZ按下式计算：

QZ=

I''2+10It2+It2

k/2k

12

tk (2-7)

式中，Itk/2表示短路电流在tk/2秒时的周期分量有效值(kA)。

当为多支路向短路点供给短路电流时，不能采用先算出每个支路的热效应QZ然后再相

加的迭加法则，而应先求电流和，再求总的热效应。在下式中，I''、Itk/2和Itk分别为各个支路短路电流之和，即

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第2章载流导体的发热和电动力QZ=(∑I'')2+10(∑Itk/2)2+(∑Itk)2

12tk (2-8)

短路电流非周期分量引起的热效应Qf按下式计算：

2ωt-⎫Ta⎛Qf= 1-eTa⎪I''2=TI''2 (2-9) ⎪ω ⎝⎭

式中，T表示非周期分量等效时间(s)。为简化工程计算，可按表2.3查得。

表2.3 非周期分量等效时间(s)

当为多支路向短路点供给短路电流时，仍不能用迭加法则。在用式(2-9)计算时，I''应取各支路短路电流之和，Ta取多支路的等效衰减时间常数。

2.3 导体短路的电动力

载流导体位于磁场中，要受到力的作用，这种力称为电动力。电力网络发生短路时，导体中通过很大的短路电流，导体会遭受巨大的电动力作用。为了减小和避免导体的变形或损坏，应对电动力的大小进行分析和计算。

2.3.1 三相导体短路的电动力