【理论力学2】第二章碰撞
《理论力学 动力学》用于碰撞过程的基本定理
2、用于碰撞过程的基本定理碰撞理论碰撞理论不宜直接用力来度量碰撞的作用，也不宜用运动微分方程描述每一瞬时力与运动之间的关系。
常用的方法是只分析碰撞前、后运动状态的变化。
难以用力的功来计算机械能的损耗，一般不用动能定理。
常采用动量定理和动量矩定理的积分形式来确定力的作用于运动变化的关系。
(1) 用于碰撞过程的动量定理——冲量定理假设单个质点的质量为m ，碰撞开始瞬时的速度为v ，结束瞬时的速度为v ’，则质点的动量定理为0d tm m t ¢-==òv v F I对于质点系，作用在第i 个质点上的碰撞冲量可分为外碰撞冲量I i (e)和内碰撞冲量I i (i), 按照质点的动量定理有：(e)(i)i i i i i im m ¢-=+v v I I (i)1111n n ni i i i ii i i m m ===¢-=+åååån (e)i i=v v II 式中I 为碰撞冲量，普通力的冲量忽略不计。
2、用于碰撞过程的基本定理碰撞理论因为内力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以(e )10i i i ==åI 于是有：(e )111n n n i i ii ii i i m m ===¢-=åååv v I —用于碰撞过程的质点系动量定理(冲量定理)质点系在碰撞开始和结束时动量的变化，等于作用于质点系的外碰撞冲量的主矢。
由于质点系的动量可用总质量m 与质心速度v C 的乘积来计算，所以上述定理又可以表示为：(e)1n CC ii m m =¢-=åv v I 式中和分别是碰撞开始和结束时质心的速度。
C v C¢v 2、用于碰撞过程的基本定理碰撞理论(2) 用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理质点系动量矩定理的一般表达式为微分形式，即：(e)(e)11d ()d n n O O i i i i i t ====´ååL M F r F 将d t 移到等式右侧，上式可写成：(e)1d d n O i i i t ==´åL r F (e)1d n i ii ==´år I 对上式积分，得：21(e)01d d O O n t O i ii ==´åòòL L L r I 一般情况下，r i 是未知的变量，上式难以积分。
130320高二物理碰撞(课件)
例3. A、B两球在光滑水平面上沿 同一直线、同一方向运动. A球的动量 是5kg ·m/s, B球的动量是7kg ·m/s. 当 A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后， A、B两球的动量可能值是 ( )
A. pA=6kg·m/s, pB=6kg·m/s
B. pA=3kg·m/s, pB=9kg·m/s C. pA=2kg·m/s, pB=14kg·m/s D. pA=5kg·m/s, pB=15kg·m/s
解析：A、B两球在光滑水平面上发生碰 撞，所以碰撞前后的总动量守恒. 因此D选项 不正确. A球能够追上B球发生碰撞，说明A球
的速度大于B球，即 5 7 .所以A选项给出
mA mB
的动量值不符合实际运动情况, (同向运动时后
面的物体碰后速度不可能比前面物体速度大), 因此A选项也不正确. 对B、C选项，可以同时 满足动量守恒和动能不增加的原则，则本题正 确选项为BC.
2、弹性碰撞：两物体碰撞后形变能完 全恢复，则没有能量损失，碰撞前后 两小球构成的系统的动能相等，这样 的碰撞为弹性碰撞。
二、弹性碰撞和非弹性碰撞
3、非弹性碰撞：若两物体碰撞后它们 的形变不能完全恢复原状，这时将有 一部分动能转化为内能，碰撞前后系 统的动能不再相等，我们称这样的碰 撞为非弹性碰撞。
v1 (m m 11 m m 22 )v1, v2 m 21 m 1v m 12
常见情况：两物体碰撞时，有一物体 是静止的，若设v2=0m/s， 则碰撞后的速度为
v1 (m m 11 m m 22 )v1, v2 m 21 m 1v m 12
讨论： 1. 若m1=m2, 则v1=0m/s, v2=v1 (速度交换) 2. 若m1>>m2, 则v1 v1, v2 2v1 3. 若m1<<m2, 则v1 v1, v2 0m/s
理论力学题库第二章
理论力学题库——第二章一、 填空题1. 对于一个有n 个质点构成的质点系，质量分别为123,,,...,...i n m m m m m ，位置矢量分别为123,,,...,...i n r r r r r ,则质心C 的位矢为 。
2. 质点系动量守恒的条件是 。
3. 质点系机械能守恒的条件是 。
4. 质点系动量矩守恒的条件是 。
5. 质点组 对 的微商等于作用在质点组上外力的矢量和，此即质点组的 定理。
6. 质心运动定理的表达式是 .7. 平面汇交力系平衡的充分必要条件是合力为零.8.各质点对质心角动量对时间的微商等于 外力对质心的力矩 之和。
9. 质点组的角动量等于 质心角动量 与各质点对质心角动量之和.10. 质点组动能的微分的数学表达式为: ∑∑∑===⋅+⋅==n i i i i n i i e i n i i i r d F r d F v m d dT 1)(1)(12)21( ，表述为质点组动能的微分等于 内 力和 外 力所作的 元功 之和. 11. 质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和.12. 柯尼希定理的数学表达式为： ∑='+=ni i i C r m r m T 12221 ，表述为质点组动能等于 质心 动能与各质点对 质心 动能之和。
13. 2-6。
质点组质心动能的微分等于 内、外 力在 质心系 系中的元功之和。
14. 包含运动电荷的系统，作用力与反作用力 不一定 在同一条直线上.15. 太阳、行星绕质心作圆锥曲线的运动可看成质量为 折合质量 的行星受太阳（不动）的引力的运动。
16. 两粒子完全弹性碰撞,当 质量相等 时，一个粒子就有可能把所有能量转移给另一个粒子。
17. 设木块的质量为m 2 , 被悬挂在细绳的下端，构成一种测定子弹速率的冲击摆装置。
如果有一质量为m 1的子弹以速率v 1 沿水平方向射入木块，子弹与木块将一起摆至高度为h 处，则此子弹射入木块前的速率为：2/11211)2(gh m m m +=v 。
碰撞基本概述课件.pptx
碰撞后的速度与第一个小球 的运动方向相同。
（2）碰撞前系统的动能为
1
1
1
2
1 = 1 1 + 2 22
2
2
1
1
2
= × 0.5 × 4 J + × 0.25 × (−3)2 J = 5.13J
2
2
碰撞后系统的动能为
2
1
= （1 + 2 ） ′2
2
2
1
= 0.5 + 0.25 × 1.67 2 J = 1.05J
2
2
2
2
例1.一个物体质量为 ，初速度为 ，在光滑的
水平面上与一个质量为 的静止的物体发生弹性
碰撞。求碰后两物体的速度。
解： 由动量守恒和机械能守恒得
1 1 = 1 1′ + 2 2′
1
1
1
2
′2
1 1 = 1 1 + 2 2′2
2
2
2
解得
1 − 2
=
1
1 + 2
以相同ห้องสมุดไป่ตู้速度
反弹回去
例2.在热核反应过程中，当铀
核裂变时会放出若干个
中子，中子的速度很高，降低中子的速度可以提高裂变概
率。因此，常常用慢化剂（重水、石墨等）来降低中子的
速度。假设中子的速率为 ∙ − ，与重水里的氘核发
生弹性碰撞，氘核开始处于静止状态，氘核的质量是中子
2
∆ = 2 − 1 = 4.08J
大部分能量在碰撞过程中转化为内能了。
• 非对心碰撞
= ′
= ′
Y
′
1
(a)碰撞前
碰撞物理知识点总结
碰撞物理知识点总结1. 碰撞的基本定义碰撞是指两个或多个物体之间的直接接触，其运动状态发生突然变化的物理现象。
碰撞可以发生在相对运动的两个物体之间，也可以发生在静止的物体之间。
在碰撞过程中，物体之间会受到力的作用，从而产生加速度和速度的变化。
2. 碰撞的分类根据碰撞过程中能量守恒的情况，碰撞可分为完全弹性碰撞和非完全弹性碰撞两种。
在完全弹性碰撞中，碰撞前后的动能总量不变，而在非完全弹性碰撞中，碰撞前后的动能总量会发生损失。
3. 完全弹性碰撞在完全弹性碰撞中，碰撞前后动能守恒。
这意味着碰撞前后的总动能量没有改变，但是动量可以改变。
在完全弹性碰撞中，碰撞物体之间的相对速度会发生改变，但是它们的总能量保持不变。
完全弹性碰撞的典型例子是弹簧的振动碰撞，其中弹簧本身会储存碰撞物体的动能，并在碰撞后将它们完全弹回。
4. 非完全弹性碰撞在非完全弹性碰撞中，碰撞前后动能并不守恒。
这意味着在碰撞过程中，一部分动能会转化为其他形式的能量，比如热能或声能。
在非完全弹性碰撞中，物体之间会发生变形或者局部破裂，使得动能不能完全保持不变。
典型的非完全弹性碰撞包括碰撞物体的变形、摩擦力的产生以及冲击声的发生。
5. 动量守恒定律动量守恒定律是碰撞过程中的一个重要原理。
根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量不会发生改变。
即使在非完全弹性碰撞中，总动量依然守恒。
动量守恒定律可以用数学公式来表示：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f，其中m1和v1i分别代表碰撞物体1的质量和初速度，m2和v2i分别代表碰撞物体2的质量和初速度，v1f和v2f分别代表碰撞物体1和2的最终速度。
6. 碰撞的动量-动能定理碰撞的动量-动能定理是另一个重要的碰撞定律。
动量-动能定理说明，在碰撞过程中，碰撞物体之间的动量变化与动能变化有直接的关系。
碰撞过程中总动能的变化可以通过动量变化来描述，即ΔKE = (1/2)m1v1f^2 + (1/2)m2v2f^2 - (1/2)m1v1i^2 - (1/2)m2v2i^2。
2(7)碰撞
e v2第十v五1 章 机械波 v10 v20
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2 …(1)
e v2 v1 ……(2) v10 v20
v1
v10
(1
e)m2 (v10 m1 m2
v20 )
v2
v20
(1
e)m1(v10 v20 ) m1 m2
结论:有能量损耗.
152、–完8全弹多性碰普撞勒效应
第十五章 机械波
v v v v v 10
O m1 m1
m110 mm22 2200 m1
1
2
m2 X
碰撞前
碰撞后
依动量守恒、能量守恒列方程：
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
1 2
m1v102
1 2
m2v202
1 2
m1v12
v
m1 m2
X
碰撞后
m1v10 m2v20 m1v1 m2v2
…(1)
v1 v2 v
…(2)
讨论: A)碰撞后速度 v m1v10 m2v20 m1 m2
…(3)
B)能量:
碰撞前
Ek1
1 2
m1v120
1 2
m2v220
…(4)
1B5)能–量8: 多普勒效应
第十五章 机械波
碰撞前
Ek1
1 2
m1v120
1 2
m2v220
v ……m（1vm1401）
m2v20 m2
碰撞后
Ek 2
1 2
碰撞 课件
非弹性碰撞。这种碰撞机械能损失最大。
（3）、 物体m1以速度v1与原来静 止的物体m2碰撞，碰撞后他们的速 度分别为v1 ′和v2 ′则表达式是：
v1
m1 m1
m2 m2
v1
v2
2m1 m1 m2
v1
• 当两个物体质量相等
v1 0
v2 v1
2m1v10 m1 m2
能 量
1 2
m1v120
1 2
m1v12
1 2
m2v22
对
v1
(m1 m2 )v10 m1 m2
比
速 度
v2
2m1v10 m1 m2
发生非对心碰撞的两个物体，碰撞前后的 速度不与原来的速度在同一条直线所以非 对心碰撞是平面内的二维问题。
3、散射
（1）、定义： 微观粒子的碰撞叫做散射
课堂小结
1、如果碰撞过程中机械能守恒，这样的 碰撞叫做弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不 守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
2、碰撞后两物体粘在一起的碰撞叫完全 非弹性碰撞。这种碰撞机械能损失最大。
表示第一个物体的速度由v1变为零，而 第二个物体由静止开始运动，运动的速 度等于第一个物体原来的速度。
•当第一个物体的质量比第二个物体 的质量大的多时：
v1 v1 v2 2v1
表示碰撞后第一个物体的速度没有改变， 而第二个物体以2v1的速度被撞出去。
•当第一个物体的质量比第二个物体小 的多时：
这个过程中能量守恒吗？
两小球发生碰撞
碰撞过程中动量守恒 mv=2mv ′ V ′ =v/2 碰前动能：Ek=mV2 ′ 2 碰后动能：E ′ k=mV ′ 2/2=mV2/8 碰撞过程中动量守恒、动能不守恒。
理论力学第二章：碰撞
碰撞前、后系统动能的变化
1 1 T＝T1－T2 mA v A vA v A vA mB vB v B vB vB 2 2
mA mA vA vB ， vB vB 1 k vA vB vA v A 1 k m A mB m A mB
m A mB 2 2 T＝ 1 k v A vB 2m A mB 两种特殊情形下，碰撞前、后系统动能的变化
完全弹性碰撞 —— k=1, T=T2－T1=0。 碰撞过程中没有能量损失。
23
塑性碰撞 —— k=0, 动能损失为
m A mB v A v B 2 T＝ 2m A mB
第 二 章【下册】
碰
撞
1
碰
撞
※ 碰撞现象 · 碰撞力 ※ 几个工程实际问题 ※ 动力学普遍定理在碰撞问题中的应用 ※ 恢复系数 ※ 碰撞问题举例
※ 撞击中心
※ 结论与讨论
2
§15-1 碰撞现象· 碰撞力
碰撞 — 物体与物体之间，在极短的时间内，速度发生 突然改变，并发生有限量的动量传递与能量转换，同时 伴随有极大的撞击力的动力学过程。 碰撞主要研究碰撞物与被碰撞物在碰撞后的运动效应。 例：铁锤打击钢板 锤重 4.45N ; 碰撞前锤的速度 457.2 mm/s ; 碰撞的时间间隔 0.00044s ; 撞击力峰值 1491 N ， 塑料 是静载作用的 335 倍 。
§15-3 恢复系数（因数）
考察两个球的正碰撞的变形阶段与恢复阶段 I I 1 1 mB mA F 变形阶段 I1 I2 t1 tm t2
tm t1
t
vA vAB vB vAB I2 I2 mB 恢复阶段 mA vAB v'A v v' AB B 变形阶段的碰撞冲量 恢复阶段的碰撞冲量
理论力学(周衍柏 第二版)第2章习题解答
2.8 一光滑球 A 与另一静止的光滑球 B 发生斜碰。如两者均为完全弹性体，且两球的质量相
等，则两球碰撞后的速度互相垂直，试证明之。 2.9 一光滑小球与另一相同的静止小球相碰撞。在碰撞前，第一小球运动的方向与碰撞时两
球的联心线成α 角。求碰撞后第一小球偏过的角度 β 以及在各种α 值下 β 角的最大值。设 恢复系数 e 为已知。 2.10 质量为 m2 的光滑球用一不可伸长的绳系于固定点 A 。另一质量为 m1 的球以与绳成θ 角的速度 v1 与 m2 正碰。试求 m1 与 m2 碰后开始运动的速度 v1′ 及 v2′ 。设恢复系数 e 为已知。
离是一致的（因为两次运动水平方向上均以 v水平 = v0cosα 作匀速直线运动，运动 的时间也相同）。所以我们只要比较人把物抛出后水平距离的变化即可。第一次
机枪后退的速度为
M ′ u − (M + M ′)2 − M 2 μg
Mபைடு நூலகம்
2mM
2.16 雨滴落下时，其质量的增加率与雨滴的表面积成正比例，求雨滴速度与时间的关系。
2.17 设用某种液体燃料发动的火箭，喷气速度为 2074 米/秒，单位时间内所消耗的燃料为
原始火箭总质量的 1 。如重力加速度 g 的值可以认为是常数，则利用此种火箭发射人造太 60
zc
=
∫ zdm ∫ dm
=
−
3 4
(a + b)2 (2a + b)
2.3 解 建立如题 2.3.1 图所示的直角坐标，原来W人 与共同作一个斜抛运动。 y v0
α
O
x
4
当达到最高点人把物体水皮抛出后，人的速度改变，设为 vx ，此人即以 vx 的速 度作平抛运动。由此可知，两次运动过程中，在达到最高点时两次运动的水平距
理论力学-碰撞
理论力学竞赛讲座
碰撞
主 讲： 孙
18
2 恢复系数 定义：碰撞的恢复阶段的冲量与变形阶段的冲量之比 第一阶段：设碰撞冲 量为 I1 ，则应用冲量 定理在 y 轴投影式
0 ( mv) I1
第二阶段：设碰撞冲量为 I 2 ，则：mv 0 I 2
19
v ' I2 v I1
对于给定材料，|v’|与|v|的比值是不变的，该比值称为恢复 系数。
35
由正碰撞结束时两质心的速度公式知：
m2 m1 (1 k ) (1 k ) v1 v1 (v1 v2 ) ; v2 v2 (v1 v2 ) m1 m2 m1 m2
代入上式中，得：
m1m2 1 ) (v2 v2 )] T (1 k ) (v1 v2 )[(v2 v1 2 m1 m2
8
害的一面： “鸟祸”、机械、仪器及其它物品由于碰撞 损坏等。 利的一面：利用碰撞进行工作，如锻打金属，用锤打桩等。 研究碰撞现象，就是为了掌握其规律，以利用其有利的一 面，而避免其危害。
9
4. 三个基本假设： （1）在碰撞过程中，重力、摩擦力等普通力与碰撞力相 比小得多，其冲量可以忽略不计。但必须注意，在碰撞前 和碰撞后，普通力对物体运动状态的改变作用不可忽略。 （2）由于碰撞时间极短，而速度又是有限量，所以物体 在碰撞过程的位移很小，可以忽略不计，即认为物体在碰 撞开始时和碰撞结束时的位置相同。 （3）相互碰撞的物体都视为刚体，也就是撞击瞬间的局 部变形只发生在撞击点附近的微小区域，而物体的各质点 在同一瞬时速度变化相同，这样简化的碰撞模型称为局部 变形的刚体碰撞。
理论力学碰撞
M uCM vC Si(e)
（19-3）
9
第9页，本讲稿共34页
碰撞时质点系动量的改变等于作用在质点系上所有外碰
撞冲量的矢量和。
式（19-1)、(19-2)和(19-3)都写成投影形式，形式上与普 通的动量定理相同，所不同的是在这里都不计普通力的冲量。
T 1 2 ( 1 k )m m 1 1 m m 2 2(v 1 v 2 )v [ 2 ( u 1 ) (v 2 u 2 )]
又 u1u2k(v1v2) TT1T22(m m 11m 2 m 2)(1k2)v(1v2)2
21
第21页，本讲稿共34页
(1) 对于完全弹性碰撞（k =1）：
理论力学碰撞
第1页，本讲稿共34页
在前面讨论的问题中，物体在力的作用下，运动速度都 是连续地、逐渐地改变的。本章研究另一种力学现象——碰 撞，物体发生碰撞时，会在非常短促的时间内，运动速度突 然发生有限的改变。本章研究的主要内容有碰撞现象的特征 ，用于碰撞过程的基本定理，碰撞过程中的动能损失，撞击 中心。
称为碰撞力；由于其作用时间非常短促
以榔头打铁为例说明碰撞力的特征：
设榔头重10N，以v1=6m/s的速度撞击铁块，碰撞时间
=1/1000s , 碰撞后榔头以v2=1.5m/s的速度回跳。求榔头打击铁 块的力的平均值。
以榔头为研究对象，根据动量定理
mv2mv1S 的投影形式得
（19-4）
10
第10页，本讲稿共34页
碰撞时，质点对任一固定点动量矩的改变，等于作用于 该质点的碰撞冲量对同一点之矩。
对于质点系,由于内碰撞冲量对任一点的矩之和等于零,于是有
LO2LO1mO(S(e)) 冲量矩定理
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积分 或
得
LO 2 dLO LO1
i 1
n
t
0
(e) ri dI i
n t n (e) t (e) LO 2 LO1 ri dI i ri dI i i 1 0 i 1 0
n n (e) (e) LO 2 LO1 ri I i M O (I i ) （2－4） i 1 i 1 ( e) 称 ri I i 为冲量矩 其中不计普通力的冲量矩 （2－4）是用于碰撞过程的动量矩定理 又称为冲量矩定理： 质点系在碰撞开始和结束时对点O的动量矩的变化 等于作用于质点系的外碰撞冲量对同一点的主矩
i 1 i 1 i 1 i 1
1.用于碰撞过程的动量定理——冲量定理
(e) 因为 I i 0 于是得
i i 1
(e) mii mii I i
n
n
n
i 1
i 1
i 1
（2－2）
式（2－2）是用于碰撞过程的质点系动量定理 因此又称为冲量定理： 质点系在碰撞开始和结束时动量的变化 等于作用于质点系的外碰撞冲量的主矢 （2－2）可写成 n mC I i(e) mC （2－3） i 1 分别是碰撞开始和结束时质心的速度 式中 C 和 C
2gh2
于是得恢复因数 h2 k h1 几种材料的恢复因数见表
碰撞物体 铁对铅 木对胶 木对 的材料 木 木 恢复因数 0.14 0.26 0.50 钢对 钢 0.56 象牙对象 牙 0.89 玻璃对 玻璃 0.94
对于各种实际的材料 均有0<k<1 由这些材料做成的物体发生的碰撞称为弹性碰撞 物体在弹性碰撞结束时 变形不能完全恢复 动能有损失 k=1称为完全弹性碰撞 k=0称为非弹性碰撞或塑性碰撞
由式（2－7）和（2－8）有 I2 k I1 即恢复因数又等于正碰撞的两个阶段中作用于物体的碰 撞冲量大小的比值
n 如图所示 此为斜碰撞 此时定义恢复因数为 k n 和 n 分别是速度 和 在法线方向的投影 式中 n
由于不计摩擦 和 在切线方向的投影相等 由图可见 tan n tan n 于是 n tan k n tan 对于实际材料有k<1 由上式可见 当碰撞物体表面光滑时 应有
2.用于碰撞过程的动量矩定理——冲量矩定理
质点系动量矩定理
n n (e) d (e) LO M O ( Fi ) ri Fi dt i 1 i 1
上式可写成
n n (e) ( e) dLO ri Fi dt ri dI i i 1 i 1
§ 2－2 用于碰撞过程的基本定理
碰撞过程开始瞬时的速度为 设质点的质量为m 结束时的速度为 则质点的动量定理为 t m m Fdt I （2－1） 0 式中 I 为碰撞冲量 普通力的冲量忽略不计 质点系 ( e ) (i ) mii mii I i I i 设质点系有n个质点 对于每个质点都可列出如上的方程 将n个方程相加 得 n n n n (e) (i ) m m I I i i i i i i
求碰撞结束时各自质心的速度和碰撞过程中动能的损失
LC J C
式（2－5）可写为 式中 1 ，2 分别为平面运动刚体碰撞前后的角速度 上式中不计普通力的冲量矩 式（2－6）与（2－3）结合起来 可用来分析平面运动刚体的碰撞问题 称为刚体平面运动的碰撞方程
( e) J C 2 J C 1 M C (I i )
（2－6）
在不考虑摩擦的一般情况下 碰撞前后的两个物体都在运动 此时恢复因数定义为
r n k n r
n n
（2－9）
和 r 分别为碰撞后和碰撞前两物体接触点沿 式中 r 接触面法线方向的相对速度
§ 2－4 碰撞问题举例
例 2－1 两物体的质量分别为 m1和 m2 恢复因数为k 产生对心正碰撞 如图所示
或
3.刚体平面运动的碰撞方程
（用于刚体平面运动碰撞过程中的基本定理） 用于碰撞过程的质点系相对于质心的动量矩定理 n ( e) LC 2 LC1 M C (I i ) （2－5）
i 1
式中 LC1 ，LC 2为碰撞前与后质点系相对质心C的动量矩 右端项为碰撞冲量对质心之矩的几何和（对质心的主矩） 对于平行于其对称面的平面运动刚体
第一阶段碰撞冲量为 I 1 0 (m ) I1 第二阶段碰撞冲量为 I 2
于是得
§ 2－3 质点对固定面的碰撞· 恢复因数
(m 0) I 2
I2 （2－7） I1 k （2－8） 常数k恒取正值 称为恢复因数
恢复因数需要用试验测定
2gh1
由于碰撞时碰撞力极大而碰撞时间极短 在研究一般的碰撞问题时 通常做如下两点简化
（1）在碰撞过程中 由于碰撞力非常大 重力 弹性力 等等普通力远远不能与之相比 因此这些普通力的冲量忽略不计 （2）由于碰撞过程非常短促 碰撞过程中 速度变化为有限值 物体在碰撞开始和碰撞结束时的位置变化很小 因此在碰撞过程中 物体的位移忽略不计
第二章
碰
撞
§ 2－1 碰撞的分类· 碰撞问题的简化
1.碰撞的分类
对心碰撞 偏心碰撞 正碰撞 斜碰撞 碰撞时两物体间的相互作用力称为碰撞力 光滑碰撞与非光滑碰撞 完全弹性碰撞 弹性碰撞 塑性碰撞2.对碰撞问题的两个简化
碰撞现象的特点是 碰撞时间极短（一般为103 ~ 104 s ） 速度变化为有限值 加速度变化相当巨大 碰撞力极大