四边形总复习教学提纲
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2020/7/11
13、矩形ABCD中，M是AD的中点． （1）求证：△ABM≌△DCM； （2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满 足何种 数量关系时，有BM⊥CM成立，说明 你的理由．
开动脑筋咯！
14、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC•分别相交于E、F， 求证：四边形AFCE是菱形．
A
C
2020/7/11
∵AD=DB ∠ACB=90°
D
1
∴CD=AD=BD= AB
2
B
中点四边形的判定
①顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形 是 平行四边形
②顺次连接对角线 相等 的四边形各边的中点， 所得的四边形是 菱形
③顺次连接对角线 垂直 的四边形各边的中点， 所得的四边形是 矩形
④顺次连接对角线相等且垂直 的四边形各边的中点， 所得的四边形是 正方形
则下底是： 7 ；
2020/7/11
11、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行 四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角 形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是①__②__⑤____ （只填序号）．
2020/7/11
12、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边 AD、BC向形外作等边△ADE和等边△ BCF， 连结BE、DF，探索BE、DF的大小关系。
则图中全等三角形共 3 对
2020/7/11
8、已知，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC ∠B=60°，
AD=15，AB=45，则BC的长是 60 .
A
D
A
B
BE
CD
E
C
9、梯形的上下底分别是4和7，一腰是5，则
另一腰X的取值范围是 2＜ X＜8 。
10、直角梯形的上底为4，高为3，一底角为45°，
2020/7/11
梯形常用辅助线
求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线， 把问题转化为三角形或四边形来求解，添加 辅助线一般有下列所示的几种情况：
平移一腰
作两高
平移一对角线
2020/7/11
过梯形一腰中点和 上底一端作直线
延长两腰
1.如右图：在□ABCD中,已知A+C=100°,
求A ，Ｂ,Ｃ，Ｄ 的度数。
四边形总复习
文山学校 王辉
2020/7/11
四边形的分类及转化
两组对边平行 平行四边形
任意四边形
一组对边平行 另一组对边不平行
梯形
2020/7/11
矩形
正方形 菱 形
等腰梯形
直角梯形
2020/7/11
2020/7/11
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形。
5、菱形的一个内角为120°，且平分这个内角
的一条对角线为8厘米，则菱形的周长是 32厘米
。
2020/7/11
5、 菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC的长为16㎝，
另则一条对角线的长是 12厘米。A
D
S=对角线乘积
O
的一半 B
6、正方形的对角线长6cm，则其面积是
C
18cm2 。
7、梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC与BD相交于O，
D
C
A
B
2.在□ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A= 60°，
∠C= 60°，∠D= 120° 。
2020/7/11
3、如图，已知□ABCD中，AB=8,周长等于24，
则BC= 4 。
D
D C
C
O
4、A 如右图，B 矩形ABCAD的两条对B角线相交于点O，
且∠AOB=120°，AD=5，BD= 10，AB=5 3 。
13、矩形ABCD中，M是AD的中点． （1）求证：△ABM≌△DCM； （2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满 足何种 数量关系时，有BM⊥CM成立，说明 你的理由．
开动脑筋咯！
14、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC 的垂直平分线与边AD、BC•分别相交于E、F， 求证：四边形AFCE是菱形．
A
C
2020/7/11
∵AD=DB ∠ACB=90°
D
1
∴CD=AD=BD= AB
2
B
中点四边形的判定
①顺次连接任意四边形各边的中点，所得的四边形 是 平行四边形
②顺次连接对角线 相等 的四边形各边的中点， 所得的四边形是 菱形
③顺次连接对角线 垂直 的四边形各边的中点， 所得的四边形是 矩形
④顺次连接对角线相等且垂直 的四边形各边的中点， 所得的四边形是 正方形
则下底是： 7 ；
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11、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行 四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角 形；⑥等边三角形；一定可以拼成的是①__②__⑤____ （只填序号）．
2020/7/11
12、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边 AD、BC向形外作等边△ADE和等边△ BCF， 连结BE、DF，探索BE、DF的大小关系。
则图中全等三角形共 3 对
2020/7/11
8、已知，梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC ∠B=60°，
AD=15，AB=45，则BC的长是 60 .
A
D
A
B
BE
CD
E
C
9、梯形的上下底分别是4和7，一腰是5，则
另一腰X的取值范围是 2＜ X＜8 。
10、直角梯形的上底为4，高为3，一底角为45°，
2020/7/11
梯形常用辅助线
求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线， 把问题转化为三角形或四边形来求解，添加 辅助线一般有下列所示的几种情况：
平移一腰
作两高
平移一对角线
2020/7/11
过梯形一腰中点和 上底一端作直线
延长两腰
1.如右图：在□ABCD中,已知A+C=100°,
求A ，Ｂ,Ｃ，Ｄ 的度数。
四边形总复习
文山学校 王辉
2020/7/11
四边形的分类及转化
两组对边平行 平行四边形
任意四边形
一组对边平行 另一组对边不平行
梯形
2020/7/11
矩形
正方形 菱 形
等腰梯形
直角梯形
2020/7/11
2020/7/11
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半， 那么这个三角形是直角三角形。
5、菱形的一个内角为120°，且平分这个内角
的一条对角线为8厘米，则菱形的周长是 32厘米
。
2020/7/11
5、 菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC的长为16㎝，
另则一条对角线的长是 12厘米。A
D
S=对角线乘积
O
的一半 B
6、正方形的对角线长6cm，则其面积是
C
18cm2 。
7、梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC与BD相交于O，
D
C
A
B
2.在□ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A= 60°，
∠C= 60°，∠D= 120° 。
2020/7/11
3、如图，已知□ABCD中，AB=8,周长等于24，
则BC= 4 。
D
D C
C
O
4、A 如右图，B 矩形ABCAD的两条对B角线相交于点O，
且∠AOB=120°，AD=5，BD= 10，AB=5 3 。