厦门大学《高等数学(AC)》经管类(A卷)期末试卷及答案
厦门大学微积分I高等数学期末考试(A卷)
厦门大学微积分I高等数学期末考试(A卷)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：一、计算下列各题：（每小题4分，共36分）1．求极限)0(21lim 1>++++∞→p nn p pp p n 。
2．求2cos ()x t x f x e dt =⎰的导数。
3．求由曲线3y x =-，1x =，2x =，0y =所围成的图形面积。
4．计算广义积分20x x e dx +∞-⎰。
厦门大学《微积分I 》课程期末试卷试卷类型：（理工类A 卷） 考试日期 2015.1.215．计算定积分()123021sin 21x x dx x π⎡⎤⎛⎫⎢⎥+ ⎪⎢⎥⎝⎭+⎢⎥⎣⎦⎰。
6．求方程2x y dy dx+=的通解。
7．求不定积分2(1)(1)x dx x x ++⎰。
8．求方程1y y x x'-=的通解。
9．已知11y =，21y x =+，231y x =+都是微分方程2222x y xy y '''-+=的解，求此方程的通解。
二、计算下列各题：（每小题5分，共30分）1． 求极限20)(02sin limx dt e x x t x x ⎰-→⋅。
2. 计算322sin cos cos 2cos x x x x dx x ππ-⎡⎤-+⎢⎥+⎣⎦⎰。
3．设函数)(x y y =由方程1cos 020322=+⎰⎰dt t dt e x y t 决定，求dxdy 。
4. 求微分方程32y y ''=满足初始条件00|1,|1x x y y =='==的特解。
5．求曲线⎰=x t t x f 0d sin )(相应于π≤≤x 0的一段弧的长度。
6. 设物体作直线运动，已知其瞬时速度2()(/)v t t =米秒，其受到与运动方向相反的阻力()5()F t v t =（牛顿），求物体在时间间隔[]0,1（单位秒）内克服阻力所作的功。
厦门大学课程试卷金融学试卷A卷
一、判断正误（10×1%）１、相对于积极管理策略而言，指数化投资具有成本优势。
２、普通年金是指每期期初有等额的收付款项的年金。
３、当公司的资产收益率（ROA）高于其借款利率时，财务杠杆的提高会降低其净资产收益率（ROE）。
４、相对于未来消费，人们对当前消费的偏好越强，经济中的利率就越低。
５、IRR是指NPV恰好为零的利率。
６、假定其他方面均相同，如果利率随整体收益曲线上升，那么，长期债券的价格比短期债券的价格上升的幅度大。
７、根据MM理论，在无摩擦金融环境下，公司股东的财富会受资本结构的影响。
８、投资组合的风险大小取决于组成投资组合的资产之间的相关性。
９、在期限、息票利率、违约风险、税收等都相同的前提下，可赎回债券的价格会低于可转换债券的价格。
10、构建一个无风险资产和股票买入期权的组合，投资者既可以获得一个有保证的最低收益率，又能享有股票增值的潜力。
问答（6×5%）1.为什么说金融系统能提供解决激励问题的方法？2、公司股票的市场价格与其账面价值一般不相等。
为什么？3.何谓一价原则？4.如何区分投机与套期保值？5、在投资组合管理方面，CAPM模型有何重要意义？6、期货市场中投机者的作用如何？金融分析1、假设你现在美国留学，准备1年后去英国旅行。
你已按80英镑的价格在伦敦预订了酒店。
你不需要提前支付。
当前的汇率是1英镑等于1.8美元。
回答：（1）可以运用哪些方法对冲你面临的汇率风险？（2）假设英镑利率为12%，美元利率为8%，由于英镑的即期价格（S）为1.8美元。
英镑的远期价格应为多少？（3）假如英镑1年后的远期价格是1.6美元，说明将存在的套利机会并简述套利过程。
2、假定你是KLM航空公司的财务主管，每月需要购买大量的原油。
现在，你很担心1个月后原油的价格上涨。
希望确保能以不高于每桶70美元的价格购买1万桶原油。
回答：（1）如果现在你决定购买1个月后交割的原油期货，价格为每桶70美元。
厦门大学06-07第二学期高数期中试卷
一、选择题（每小题4分，共16分）1．点()1,1,1M 关于平面:1x y z ∏++=的对称点是 。
（A ）111,,333⎛⎫⎪⎝⎭； （B ）111,,333⎛⎫ ⎪⎝⎭； （C ）111,,333⎛⎫--- ⎪⎝⎭； （D ）111,,333⎛⎫--- ⎪⎝⎭。
2．函数()222ln u x y z =++在点()1,2,2M -处的方向导数的最大值是 。
（A ）29； （B ）23； （C ）19； （D ）13。
3．设()f x 为连续函数，()()1d d t ty F t y f x x =⎰⎰，则()2F '= 。
（A ）()22f ； （B ）()2f ； （C ）()2f -； （D ）0。
4．设平面闭区域(){}222,,0D x y x y a x y =+≤+≥，(){}2221,,0D x y x y a y x =+≤≤≤，则()s i n c o s d d Dx y x y xy +=⎰⎰ 。
（A ）()14sin cos d d D xy x y x y +⎰⎰； （B ）12d d D xy x y ⎰⎰；（C ）12sin cos d d D x y x y ⎰⎰； （D ）0。
二、填空题（每小题4分，共16分）1．设++=a b c 0，5=a ，2=b ，3=c ，则++=⋅⋅⋅a b b c c a 。
2．由曲线ln ln 1x y +=所围成的平面图形的面积为 。
3．设()cos cos cos ,,1cos cos cos x y y z z xf x y z x y z++=+++，则()0,0,0d f= 。
4．设(){},01,01D x y x y =≤≤≤≤，则{}22max ,e d d x y DI x y ==⎰⎰ 。
厦门大学《高等数学A 》课程试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：高数A 组 试卷类型：（A 卷） 2007.04.21三、计算题（第1题——第5题每题8分，第6题10分） 1．求直线11:111x y z L --==-在平面:210x y z ∏-+-=上的投影直线0L 的方程，并求0L 绕y 轴旋转一周所成的曲面方程。
厦门大学《高等数学(AC)》课程试卷07年
一、填空：（每小题4分，共20分） 1、22(21)t t ∆-+= 。
2、微分方程25cos2x y y y e x '''-+=待定特解的形式为 。
3、已知12t t y C C a =+是差分方程21320t t t y y y ++-+=的通解，则a = 。
4、级数21(2)(1)9nnnn x n ∞=--⋅∑的收敛域为 。
5、微分方程20ydx xdy y xdx -+=的通解为 。
二、判断下列级数的敛散（每小题5分，共10分）：1、1!n n n n ∞=∑2、nn ∞=三、求下列方程的通解或特解：（每小题7分，共28分）1、求微分方程()0ydx y x dy +-= 满足(0)1y = 的特解。
2、求差分方程1363tt t y y +-=通解。
3、设()f x 二阶可导，并且()20()()(1)x t f x f u du dt x =+-⎰⎰，求()f x 。
4、求微分方程28cos y a y bx ''+= 的通解，其中,a b 为正常数。
四、计算下列各题：（每小题7分，共28分）1、求曲面积分()()()y z dydz z x dzdx x y dxdy ∑-+-+-⎰⎰其中∑为錐面(02)z z =≤≤的下侧。
2、将函数21()32f x x x =++展开成4x -（）的幂级数。
3、求幂级数11(1)2n nn n x -∞=+∑的和函数，并求数项级数1(1)2n n n ∞=+∑的和。
4、设二阶连续导函数()f x 使曲线积分[2()3()5]()x LI f x f x e ydx f x dy ''=-+++⎰与路径无关，且有1(0)0,(0)4f f '==，试求曲线积分 (1,2)(0,0)[2()3()5]()x f x f x e ydx f x dy ''-+++⎰的值。
厦门大学《高等数学(AC)》期末试题A及答案
一、解下列各题：（每题5分，共30分）1、已知级数1n n u ∞=∑的前n 项和为121n s n =-，求()121n n n n u u u ∞++=++∑.2、设3tt y =，求3t y ∆.3、求微分方程220dy dx x y +=满足(1)1y =的解. 4、写出二阶非齐次线性微分方程1xy y e ''-=+的通解形式.5、求幂级数0nn n a x ∞=∑的收敛半径3R =，求幂级数21(2)n n n na x ∞+=-∑的收敛区间.6、求二阶齐次线性差分方程21220t t t y y y ++-+=的通解.二、判断下列级数的敛散（每小题6分，共12分）1、111n n n a a -∞=+∑(0)a > 2、11(1)1n n ∞-=⎛-- ⎝∑三、解下列各题：（每小题8分，共48分）1、已知1()tan 1y x x =-，tan 2()tan 1xy x x e -=-+是一阶微分方程()()y P x y Q x '+=的二个特解，求(),()P x Q x 及该方程的通解.2、求差分方程11232tt t y y +⎛⎫-=⋅ ⎪⎝⎭的通解. 3、将2()ln(12)f x x x =--展开为x 的幂级数．4、设可导函数()f x 满足 00()()xxf t dt x tf x t dt =+-⎰⎰，求()f x .5、求幂级数211(1)21n n n xn ∞-=--∑的收敛域以及和函数s()x ，并求1(1)21nn n ∞=--∑的和.6、设()f x 具二阶连续导数，已知[]2()()0x f x ydx f x x dy '⎡⎤-++=⎣⎦为一阶全微分方程，且(0)0,(0)1f f '==，求()f x 及此全微分方程的通解.四、证明题：（每小题5分，共10分）1、设正项级数1nn u∞=∑和1nn v∞=∑都收敛，证明21()nn n uv ∞=+∑收敛。
高等数学(A)下期末试卷及答案(优选.)
南京邮电大学2010/2011学年第二学期《高等数学A 》(下）期末试卷A 答案及评分标准 一、选择题（本大题分5小题，每题3分，共15分）1、交换二次积分⎰⎰x e dy y x f dx ln 01),(的积分次序为（c ）(A ) ⎰⎰x e dx y x f dy ln 01),( (B )⎰⎰1),(dx y x f dy e e y(C )⎰⎰eeydx y x f dy ),(10(D )⎰⎰ex dx y x f dy 1ln 0),(2、锥面22y x z +=在柱面x y x 222≤+内的那部分面积为 （D ）(A )⎰⎰-θππρρθcos 2022d d (B )⎰⎰-θππρρθcos 20222d d(C )⎰⎰-θππρρθcos 202222d d (D )⎰⎰-θππρρθcos 20222d d3、若级数∑∞=-1)2(n nn x a 在2-=x 处收敛，则级数∑∞=--11)2(n n n x na 在5=x （B ） (A ) 条件收敛 (B ) 绝对收敛 (C ) 发散(D ) 收敛性不确定 4、下列级数中收敛的级数为 （A ）(A ) ∑∞=-1)13(n nn n (B )∑∞=+121n n n (C ) ∑∞=+111sin n n (D )∑∞=13!n n n 5、若函数)()2()(2222x axy y i xy y x z f -+++-=在复平面上处处解析，则实常数a 的值 为 （c ）(A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) -2二、填空题（本大题分5小题，每题4分，共20分）1、曲面122-+=y x z 在点)4,1,2(处的切平面方程为624=-+z y x2、已知)0(:222>=+a a y x L ，则=-+⎰Lds xy y x )]sin([22 32 a π 3、Ω是由曲面22y x z +=及平面)0(>=R R z 所围成的闭区域，在柱面坐标下化三重积分⎰⎰⎰+Ωdxdydz y x f )(22为三次积分为⎰⎰⎰RR dz f d d ρπρρρθ)(20204、函数x x f =)()0(π≤≤x 展开成以2π为周期的正弦级数为nx nx n n sin )1(211+∞=-=∑，收敛区间为π<≤x 05、=+-)1(i Ln2,1,0),243(2ln ±±=++k k i ππ=-]0,[Re 2zz e s z1-三、(本题8分）设),()(22xy y xg y x f z ++=，其中函数)(t f 二阶可导，),(v u g 具有二阶连续偏导数，求y x z x z ∂∂∂∂∂2,解：2112yg g y f x x z ++'=∂∂ … 3分=∂∂∂yx z2f xy ''4113122221g y x g y xyg g --++ 5分四、(本题8分）在已知的椭球面134222=++z y x 内一切内接的长方体（各边分别平行坐标轴）中，求最大的内接长方体体积。
高等数学A(下册)期末考试试题附参考答案
华侨大学高等数学A(下册)期末考试试题【A 卷】考试日期：2009年6月26日院（系）别班级 学号 姓名成绩 大题 一 二三 四 五 六 七 小题 1 2 34 5得分一、填空题：（本题共5小题，每小题4分，满分20分，把答案直接填在题中横线上）1、已知向量a 、满足G b G 0a b +=G G G ，2a =G，2b =G ，则a b ⋅=G G ．2、设，则ln()z x xy =32zx y∂=∂∂ ． 3、曲面在点(处的切平面方程为229x y z ++=1,2,4) ．4、设()f x 是周期为2π的周期函数，它在[,)ππ−上的表达式为()f x x =，则()f x 的傅里叶级数在处收敛于 3x =，在x π=处收敛于 ． 5、设为连接(1与两点的直线段，则L ,0)()L(0,1)x y ds +=∫ ．※以下各题在答题纸上作答，答题时必须写出详细的解答过程，并在每张答题纸写上：姓名、学号、班级．二、解下列各题：（本题共5小题，每小题7分，满分35分） 1、求曲线在点222222233x y z z x y⎧++=⎪⎨=+⎪⎩90M (1,1,2)−处的切线及法平面方程．2、求由曲面及所围成的立体体积． 2222z x y =+26z x =−−2y 3、判定级数11(1)lnn n n n∞=+−∑是否收敛？如果是收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 4、设(,)sin xz f xy y y =+，其中f 具有二阶连续偏导数，求2,z z x x y∂∂∂∂∂．5、计算曲面积分,dS z Σ∫∫其中Σ是球面2222x y z a ++=被平面(0)z h h a =<<截出的顶部．三、（本题满分9分）抛物面被平面2z x y =+21x y z ++=截成一椭圆，求这椭圆上的点到原点的距离的最大值与最小值．四、 （本题满分10分）计算曲线积分，(sin )(cos )x x Le y m dx e y mx d −+−∫y )其中为常数，为由点至原点的上半圆周m L (,0)A a (0,0)O 22(0x y ax a +=>．五、（本题满分10分）求幂级数13nnn x n ∞=⋅∑的收敛域及和函数． 六、（本题满分10分）计算曲面积分332223(1)I x dydz y dzdx z dxdy Σ=++−∫∫， 其中为曲面的上侧．Σ221(z x y z =−−≥0)七、（本题满分6分）设()f x 为连续函数，(0)f a =，，其中是由曲面222()[()]tF t z f x y z dv Ω=+++∫∫∫tΩz =与z =所围成的闭区域，求 30()lim t F t t+→．-------------------------------------备注：①考试时间为2小时；②考试结束时，请每位考生按卷面答题纸→草稿纸由表及里依序对折上交； →不得带走试卷。
2019-2019学年第二学期高等数学试题(A卷)共3页
命题方式： 教研组命题佛山科学技术学院2004—2005学年第二学期 《高等数学》(经济类)课程期末考试试题（A 卷）专业、班级： 姓名： 学号： 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 总成绩 得 分一、单项选择题：（每小题3分，共15分. 在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在该题括号内）1.下列积分中，可直接使用牛顿——莱不尼兹公式的有 （ ）A. ⑴B. ⑴⑶C. ⑴⑷D. ⑴⑵⑶⑷2.下面叙述中⑴ 发散级数加括号后所成的级数一定发散；⑵ 发散的正项级数加括号后所成的级数一定发散； ⑶ 交换级数的项的次序不会影响级数的敛散性， 正确的有（ ）A. ⑴B. ⑵C. ⑶D. ⑵⑶3.设∑∞1=n n u 为任意项级数，且∑∞1=n n u ｜｜发散，则（ ）A. 原级数绝对收敛B. 原级数发散C. 原级数敛散性不定D. 原级数条件收敛 4.设⎰⎰2=DdxdyI ，其中｝｜），（｛4≤+≤1=22y x y x D ，则=I（ ）A. πB. π2C. π6D. π155.曲线3=x y 与直线2=x 、0=y 所围成的图形绕y 轴旋转产生立体的体积是 （ ） A.π7128B.π596 C. π564 D.π32二、填空题：（每小题3分，共12分.） 1.幂级数∑∞1=n nnnx 的收敛区间为 .2.二元函数22---4=y x y x z )(在点（ ， ）处取得极 值 .3.交换二次积分⎰⎰2-21y ydx y x f dy ),(的次序得共6页第1页4.微分方程0=3+'4+''y y y 满足初始条件2=0=x y，6='0=x y 的特解为三、解答题（每小题6分，共12分）： 1.设yzz x ln =确定函数),(y x f z =，求xz ∂∂.2.设v e z u sin =，xy u =，y x v +=，求xz∂∂. 四、解答题（7分）： 计算⎰∞+0-dx e x .共6页第2页五、解答题（7分）：试判断下面级数的敛散性：∑∞1=2⋅3n nn n .六、解答题（7分）： 级数∑∞1=1-11-n n n)(是否收敛？若收敛，指出是条件收敛还是绝对收敛.共6页第3页七、解答题（7分）：求微分方程x y y ='-''的通解. 八、解答题（7分）：求下面微分方程满足初始条件的特解：共6页第4页九、解答题（7分）： 将函数2--=2x x xx f )(展成x的幂级数，并确定其收敛区间.十、解答题（7分）：计算二重积分⎰⎰Dxy d xe σ，其中｝,｜），（｛1≤≤01≤≤0=y x y x D .共6页第5页十一、解答题（7分）：计算二重积分⎰⎰Dxdxdy，其中D 是由直线xy =和圆1=1-+22)(y x 所围成且在直线xy =下方的平面区域.十二、解答题（5分）：设可微函数)(x y 满足⎰0-+=x x dt t y e x y )()(，求)(x y .共6页第6页希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
厦门大学2011-2012学年第一学期高等数学(理工A类)期末试卷
（4）
(
1 cos 2 x | x | sin x)dx
x t 3 3t 1 2、 （10 分）设函数 y ( x) 由参数方程 确定，求曲线 y y ( x) 向上凸的 x 取值 3 y t 3t 1
范围. 3、 10 分） （ 设函数 f ( x),g( x) 在 x 0 的某个邻域内连续， lim 且
x 0
g( x ) f ( x) 1， lim 2 2 x 0 g ( x ) 1 cos x
试问: x 0 是否是 f ( x) 的极值点？如果是极值点，是极大还是极小？其极值为多少？ 4、 （10 分）求函数 y ln x 的最大曲率. 5、 （10 分）求函数 f ( x) ln(1 x ) 的凹凸区间及拐点.
厦门大学《高等数学 A》课程期末试卷
＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业 主考教师：高等数学 A 教学组
V 1、求下列各题积分： （每题 5 分，共 20 分） （1）
试卷类型： 卷） （A
sin x 1+ cos x dx
1 1 2
(2)
ln 2 x x2 dx
（3）
1 x2 dx x2
2
6、 （10 分）求函数 f (x)=
ex 0
t 4 16 dt 的最小值. 1 t
7、 （10 分）设 f (x) 在 [0,1] 上可导，且 0 f (x)<1,x (0,1), f (0) 0 ，证明
[ f (x)dx]2 f 3 (x)dx .
0 0
1
1
8、 （10 分）已知函数 f (x) 连续，且 lim
高等数学C下期末考试题库及答案
高等数学C下期末考试题库及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)在点x=a处可导，则下列说法正确的是：A. f(x)在x=a处连续B. f(x)在x=a处不可导C. f(x)在x=a处不连续D. f(x)在x=a处的导数为0答案：A2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值为：A. 0B. 1C. 2D. ∞答案：B3. 设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(x)的值为：A. 3x^2-12x+11B. 3x^2-12x+6C. 3x^2-6x+11D. 3x^2-6x+6答案：A4. 曲线y=x^2在点(1,1)处的切线方程为：A. y=2x-1B. y=2x+1C. y=x+1D. y=x-1答案：A5. 设函数f(x)=ln(x+1)，求f'(x)的值为：A. 1/(x+1)B. 1/xC. 1/(x-1)D. 1答案：A6. 曲线y=x^3-3x+1在点(1,-1)处的法线方程为：A. y=-2x+3B. y=2x-3C. y=-2x+1D. y=2x+1答案：A7. 设函数f(x)=x^2-4x+c，若f(x)在x=2处取得最小值，则c的值为：A. 4B. 8C. 0D. -4答案：A8. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的单调递增区间为：A. (-∞,1)和(3,+∞)B. (-∞,2)和(3,+∞)C. (1,2)和(3,+∞)D. (2,3)和(3,+∞)答案：B9. 函数f(x)=x^2-4x+c的图像关于x=2对称，则c的值为：A. 4B. 0C. 8D. -4答案：A10. 设函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f(1)的值为：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 函数f(x)=x^3-3x+1在x=1处的导数为______。
答案：52. 极限lim(x→2) (x^2-4)/(x-2)的值为______。
《经济类高等数学》期末考试试卷(五年含答案)
河南农业大学2011-2012学年第一学期 《经济类高等数学》期末考试试卷（A ）一、选择题（每小题2分，共计20分）1．设函数()21x f x e x =+-，则当0x →时，有 【 】A .()f x 与x 是等价无穷小 B. ()f x 与x 是同阶无穷小C . ()f x 与x 是高阶无穷小 D. ()f x 与x 是低阶无穷小 2．1=x 是2sin(1)()1x f x x -=-的哪种类型的间断点． 【 】 A . 连续点 B. 无穷间断点 C. 跳跃间断点 D.可去间断点3．函数()1f x x =-在1x =处 【 】A.不连续B.连续又可导C. 连续但不可导D.既不连续又不可导4．已知(3)2f '=，则0(32)(3)lim2h f h f h h→+--= 【 】A.3 B .32C.2D. 1 5．下列函数中，在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 【 】A.2ln y x = B. y x = C.cos y x = D. 211y x =- 6．设()f x '为连续函数，则10()2xf dx '=⎰ 【 】A.12[()(0)]2f f - B.2[(1)(0)]f f -C. 11[()(0)]22f f -D.1[(1)(0)]2f f -7. 若)(x f 的一个原函数为x ln ，则)(x f '等于 【 】A.1x B. x x ln C. x ln D. 21x- 8．20tx d e dt dx=⎰ 【 】 A . 2x e B . 2xx e C. 2x e - D .22x xe -9．若2z x y =，则(1,2)dz= 【 】A ．22xydx x dy + B ．2 C ．4dx dy + D ．010. 设区域D 由y 轴及直线,1y x y ==所围成，则Ddxdy ⎰⎰= 【 】A ．1B ．12C ．13D ．16二、填空题（每题2分，共计20分） 1．2lim(1)xx x →+= ． 2．lim sinn xn n→∞= ． 3．设⎪⎩⎪⎨⎧≥<=0,,2sin )(x a x x x x f 在点0=x 处连续，则a ＝ ．4．已知⎩⎨⎧==t y t x 2cos sin ，则==4πt dx dy． 5．设0x y =⎰，则(1)y '= ．6．不定积分2sin cos xdx x=⎰． 7．定积分11-⎰= ． 8．已知积分区域D 为：221,0,0x y x y +≤≥≥，则Ddxdy ⎰⎰=____________.9．10(,)xdx f x y dy ⎰⎰交换积分次序变为 10．函数z e =则zy∂=∂ 三、计算题（每题5分，共计40分）1．计算20tan lim sin x x x x x →-． 2．计算2020ln(1)lim xx t dt x→+⎰． 3．计算(0)xy x x =>的导数． 4．设()y y x =是由方程221y x e y +=所确定的函数，求(1,0)dy dx．5．计算⎰，(0)x >． 6．计算0π⎰．7．已知arctanyz x=，计算全微分dz ． 8．计算二重积分Dxyd σ⎰⎰，其中D 由抛物线2y x =与直线2y x =所围成．三、应用题（每题10分，共20分）1、 某工厂生产两种型号的精密机床，其产量分别为,x y 台，总成本函数为22(,)2C x y x xy y =-+（单位：万元）。
经管类高等数学答案
经管类高等数学答案【篇一：《高等数学》(经管类)期末考试试卷】class=txt>《高等数学》（经管类）期末考试试卷班级：姓名：学号：分数：1. ???0e?4xdx? 2. 已知点a(1,1,1),b(2,2,1),c(2,1,2)则?bac?3. 交换二次积分次序：?dy?0112?yf(x.y)dxxn4. 已知级数 ?n，其收敛半径r= 。
n?12?n?5. 已知二阶线性常系数齐次常微分方程的特征根为1和?2则此常微分方程是6. 差分方程2yx?1?3yx?0的通解为1. 求由x?0,x??,y?sinx,y?cosx 所围平面图形的面积。
《高等数学》（经管类）第 1 页共8页2. 求过点(2,0,且与两平面x?2y?4z?7?0,3x?5y?2z?1?平行的直线方?3)0程。
3.求x y??00 《高等数学》（经管类）第 2 页共8页4. 设可微函数z?z(x,y)由函数方程 x?z?yf(x2?z2) 确定，其中f有连续导数，求?z。
?x?z?2z5. 设 z?f(xy,xy),f具有二阶连续偏导数，求 ,2。
?x?x22《高等数学》（经管类）第 3 页共8页6. 计算二重积分???x2?y2d?，其中d为圆域x2?y2?9。
d7. 求函数 f(x,y)?x3?y3?3x2?3y2?9x 的极值。
《高等数学》（经管类）第 4 页共8页n221. 判断级数 ?nsinnx 的敛散性。
n?12?2. 将f(x)?x展开成x的幂级数，并写出展开式的成立区间。
x2?x?2《高等数学》（经管类）第 5 页共8页【篇二：高等数学经管类第一册习题答案】1.1 --1.1.3函数、函数的性质、初等函数一、选择题1.c;2.d;3.d 二、填空题1.x?5x?11;2. 1;3. ?0,1?2三、计算下列函数的定义域。
1. ???,2???3,???;2. ???,0???3,???;3. ?2,3???3,???;4. ?0,1?四、(1)y?u2,u?sinv,v?lnx.(2) y?u2,u?lnt,t?arctanv,v?2x.?sinx?1,x?1?五、 f?x???sinx?1,0?x?1??sinx?3,x?0?1.2.1 数列的极限一、选择题1.c;2.d;3.d 二、填空题1.111;2. ;3. 22311三、计算下列极限1. . 2. . 3. 1.4.231.2.2 函数的极限?2???. 5. 10 ?3?4一、选择题1.c;2.d;3.d 二、填空题1. a?4,b??2;2. 1;3.三、计算下列极限1. 2. 2. 6 . 3. 2x.4.1. 5. 1 33?;3. ;4. 05?1.2.3---1.2.5 无穷小与无穷大;极限的运算法则和极限存在准则；两个重要极限一、选择题1.ab;2.c;3. c 二、填空题1. ?1;2.?3?6三、计算下列极限1. e. 2. ?? . 3. e.4.?2??6205. e21.2.5--1.2.6 两个重要极限；无穷小的比较一、选择题1.c;2.b;3.a二、填空题1.1;2. k?0;3. 高. 21?1?22三、计算下列极限1. 1. 2. . 3. e.4. e2. 5. e41.3.1 函数的连续性与间断点一、选择题1.b;2.c;3.a 二、填空题1. x?0,?1;2. 三、求下列函数的不连续点并判别间断点的类型。
厦门大学高等数学期末考试试卷(含答案)
厦门大学高等数学期末考试试卷(含答案)
一、高等数学选择题
1．由曲线，直线，轴及所围成的平面图形的面积为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
2．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
3．．
A、正确
B、不正确
【答案】A
4．设函数，则．
A、正确
B、不正确
【答案】A
5．是微分方程．
A、正确
B、不正确
【答案】A
6．设，则微分．
A、正确
B、不正确
【答案】B
二、二选择题
7．设函数，则（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】A
8．函数的图形如图示，则是函数的
( )．
A、极小值点也是最小值点
B、极小值点但非最小值点
C、最大值点
D、极大值点
【答案】A
9．函数的定义域为．
A、正确
B、不正确
【答案】A
10．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】B
11．设，则．
A、正确
B、不正确
【答案】B
12．（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】C
13．设，则=（）．
A、
B、
C、
D、
【答案】D
14．定积分．
A、正确
B、不正确
【答案】A
15．是偶函数．
A、正确
B、不正确
【答案】A。
厦门大学2007至2008第二学期高等代数期末考试试题A
厦门大学2007至2008学年第二学期高等代数期末考试试题 AA.（2向二坷為+曲勾B.C.（30 二 +方也D.设％勺是欧氏空间V 的子空间， *用分别是（2沟二竝+业+1叙述中错误的是___亠厦门大学《高等代数》课程试卷数学科学学院 所有系2007年级 距专业 主孝教师：社規，林鹫试卷类型:（A 春）2BD8.7J2注意：所有答案请写在答题纸上选择题（8题X 4 分）1.设/是n 阶对称正定阵，贝U 虫+川一弘是___ _A. /的所有k 阶子式非负（）B.存在n 阶非零矩阵5，使得C.对元素全不为零的向量X ,总有 仏丸D.存在非零向量X ,使得3.设& =（知对后 傀对）是二维行空间W 中的任意两个向量，则W 对以 为规定的内积构成欧氏空间。
B.半正定阵C.负定阵 A.正定阵负定阵2.设卫是n 阶非零实对称阵，则/是半正定阵的充要条件是D.半4. %勺的正交补空间，则下列C.若“耳矶，则哄叶5 .设儿5是n 阶矩阵，贝U 下列叙述中错误的是 _____ 。
A.若AS 是正交阵，则45也是正交阵B.若AS 是正定阵，则A+B 也是正定阵C.若虫』是正交阵，则B'^AB 也是正交阵D.若扎5是正定阵，则沪療也 是正定阵6.设 儿5■是 n 阶实对称阵，则下列说法正确的有___ _个。
扎5相似 ②虫』的特征值相同的充要条件是AB 正交相似件是4,5相抵7.设是n 阶实对称阵，则』/满足 ____________ 寸，必相似。
A. 蚀U ）二旳⑷，其中讪分别为虫』B. 加）=加），其中加）=加）分别为几』的特征多项式C. F （虫）二他，且乂的正惯性指数等于刃的正惯性指数D. |/冃引，且丄的正惯性指数等于5的正惯性指数8 .设卩是n 维欧氏空间V 上的自伴随算子，贝U 下列说法正确的有 ___ _个。
①卩在V 的任意一组基下的表示矩阵是实对称阵 ②卩在V 的任意一组标准正交基下的表示矩阵是实对称阵 ③卩在V 的某组基下的表示矩阵是对角阵④卩在V 的某组标准正交基下的表示矩阵是对角阵D.若EuV],则Wc 盼①虫』的特征值相同的充要条件是 ③的特征值相同的充要条件是虫』合同 ④的特征值相同的充要条A. 1B. 2C. 3D.的极小多项式二填空题（8题X 4分）设/是实对称阵，且川机，则/= __________ 0 写出实对称阵丄是正定的三个充要条件充要条件是用Gram-Schmit 正交化方法求由厶=（1丄1，1）占=（-144广1）占二（4,-2厂2』）所张成的子空间的一组标准正交基（取标准内积）设坷吗角 是三维欧氏空间V 的一组基，其度量矩阵为 量，则 ||0||二设Y1用是n 维欧氏空间V 的子空间，且V&E ，则dimVi+dimVf （选择 <,<>,>）0设虫』是n 阶正交阵，若MI + I 月4° 设乂是2阶正交阵，则乂必形如（8分）于1的两个特征向量。
大一下高数c期末考试试题及答案
大一下高数c期末考试试题及答案一、选择题（每题4分，共20分）1. 以下哪个选项是函数f(x)=x^2+3x+2的导数？A. 2x+3B. x^2+3C. 2x+6D. 2x-3答案：A2. 求极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. ∞答案：B3. 以下哪个选项是函数f(x)=e^x的不定积分？A. e^x+CB. e^(-x)+CC. ln(x)+CD. x*e^x+C答案：A4. 以下哪个选项是函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的零点？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B5. 以下哪个选项是函数f(x)=x^3-3x^2+4x的拐点？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B二、填空题（每题4分，共20分）6. 函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的二阶导数是________。
答案：6x-127. 函数f(x)=x^2+3x+2在x=1处的切线斜率是________。
答案：58. 函数f(x)=e^x的原函数是________。
答案：e^x+C9. 函数f(x)=ln(x)的定义域是________。
答案：(0, +∞)10. 函数f(x)=x^3-3x^2+4x的二阶导数是________。
答案：6x-6三、计算题（每题10分，共30分）11. 求定积分∫(0到1) (x^2+2x)dx。
答案：(1/3)x^3+x^2|(0到1) = 1/3 + 1 = 4/312. 求极限lim(x→∞) (x^2-3x+2)/(x^2+x+1)。
答案：113. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6的极值点。
答案：x=2为极大值点，x=3为极小值点四、解答题（每题15分，共20分）14. 已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x，求其单调区间和极值点。
答案：f'(x)=3x^2-6x+4，令f'(x)=0，解得x=1和x=4/3。
2022年厦门大学工商管理专业《管理学》科目期末试卷A(有答案)
2022年厦门大学工商管理专业《管理学》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、依据情景领导理论，当下属有能力但无意愿干领导希望他们干的工作时，以下哪种领导风格最为合适？（）A．告知 B．推销 C．参与 D．授权2、（）是第一个将管理定义为一组普遍适用的职能的人，他认为管理是人类所从事的一种共同活动。
A．明茨伯格B．法约尔C．德鲁克D．韦伯3、关于计划的实际效果，许多管理学家都进行过仔细研究，其基本结论是（）。
A．制定正式计划的组织比不制定正式计划的组织绩效要好B．制定正式计划的组织不一定就有好的绩效C．制定正式计划会降低组织的灵活性D．好的计划可以消除变化4、罗宾斯（Stephen P.Robbins）概括了管理的四项职能，法约尔（Henri Fayol）则概括了管理的五项职能。
前者与后者相比，有三项职能是相同的，不同的一项是（）。
A．领导 B．协调 C．控制 D．组织5、沸光广告公司是一家大型广告公司，业务包括广告策划、制作和发行。
考虑到一个电视广告设计至少要经过创意、文案、导演、美工、音乐合成、制作等专业的合作才能完成，下列何种组织结构能最好的支撑沸光公司的业务要求？（）A．直线式B．职能制C．矩阵制D．事业部制6、一家公司董事会通过决议，计划在重庆建立汽车制造厂，建设周期为一年，需完成基础建设、设备安装、生产线调试等系列工作，（）技术最适合来协调各项活动的资源分配。
A．甘特图B．负荷图C．PERT网络分析D．线性规划7、组织行为学尤其关注的是（）。
A．组织中人们的心理状况B．人们的行为在工作中的表现C．人们在工作中的活动D．活动所创造的组织绩效8、如下选项中哪个不属于影响计划工作的权变因素？（）A．组织的层次B．权力的大小C．环境的不确定性D．未来投入的持续时间9、在不确定情况下，除了有限信息的影响之外，另一个影响决策结果的因素是（）。
A．风险性 B．环境的复杂性C．决策者心理定位 D．决策的时间压力10、20世纪以前，有两个重要的事件促进了管理研究的发展，其中一个是（）。
厦门大学高等数学-期末考试题-A3
厦门大学2009-2010学年上学期高等数学期末考试模拟试题（文科）姓名班级学号成绩考试时间：120分钟满分：100分命题人：高兵龙说明：1、考生必须在规定时间内完成该试卷；2、必须使用黑色签字笔作答；3、考生必须按时交卷。
4、（7分）设)(x y y =由⎩⎨⎧=+-=52arctan 2te ty y t x 所确定，求dx dy，并求出0=t 处曲线的切线方程.解：5、（8分）已知曲线n x x f =)(，求：(1)曲线在点（１,１）处的切线方程； (2)设该切线与x 轴的交点为)0,(n ξ，试计算).(lim n n f ξ∞→解：四、（6分）证明当10<<x 时，xxe x-+<112 证明：五、（8分）已知函数)(x f 在]2008,0[上连续，在)2008,0(内可导，且0)2008(=f ，求证：在)2008,0(内至少存在一点c ，使cc f c f )()('-=成立． 证明：六、（8分）设某厂生产某种商品的固定成本为200（百元），每生产一个单位产品，成本增加5（百元），已知需求函数q =100—2p （其中p 为价格，q 为产量），问产量多少时利润最大？并求最大利润. 解：七、（10分）求函数21xy x x =+-的单调区间、极值、凸性区间、拐点及渐近线，并作出函数的图形。
解：厦门大学2009-2010学年上学期高等数学期末考试模拟试题（文科）参考答案一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1. 92. !)2(n n -3. 1 4．22e 5.C xxx +-sin 2cos 6. 4-三、计算题（共5小题，共32分） 1.（5分） 解：2. 解：⎰+-dx e e xx 11⎰⎰+-+=dx e dx e ex x x1111分 ⎰⎰--+-+=dx e e dx e e xxx x 11 3分 ⎰⎰--+++++=)1(11)1(11xx x x e d ee d e 4分 C e e x x ++++=-)1ln()1ln( 5分3. 解：点连续在点可导，故在1)(1)(==x x f x x f 1分)1(l i m l i m 21)1(21++=∴-+→-→bx ax e x x x 0=+b a 即 3分 1)1(lim)1()1(21-++-='-→++x b a e f x x 又 21)1(2lim 11lim 1)1(21=--=--=++→-→x x x e x x x 5分 1)1()1(lim)1(21-++-++='-→-x b a bx ax f xa x axax x bx ax x x =--=-+=--→→1lim 1lim 2121 6分 2,2-==∴b a 7分4．解：对522=+-te ty y 两边对t 求导0222=+--t e dtdyty y dt dy 222--=ty y e dt dy t 3分22)1)((\22-+-==ty t y e dt dx dt dy dx dy t 5分 2,0,23,0====y x dx dy t 时 切线方程：223+=x y 7分5．解：（1）1)(-='n nx x f ，n f k ='=)1( ２分 切线方程 )1(--=n nx y ４分（2）令0=y 得n n x 1-=故nn n 1-=ξ ６分 )(lim n n f ξ∞→nn n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=∞→1lim )1(11lim -⋅-∞→⎪⎭⎫⎝⎛-=n n n 1-=e 8分四、 证明：)1()1()(2x e x x f x +--=令 1分 则 1)21()(2--='x e x x f 3分04)(2<-=''x xe x f内单调减少在所以)1,0()(x f ' 4分 单调减少从而，故又)(,0)(0)0(x f x f f <'=' 5分 即，故又,0)0()(0)0(=<=f x f fxxe x -+<112 6分五、证明：令 )()(x xf x F =， 1分则)(x F 在]2008,0[上连续，在)2008,0(内可导， 3分 且0)2008()0(==F F ，由罗尔定理得 5分 至少存在一点c，使0)('=c F ，即0)()('=+c f c c f ，也即cc f c f )()('-= 得证。
厦门大学 【精品】2016-2017学年第2 学期 高等数学A期末考试试卷
厦门大学2016-2017学年第2 学期高等数学A 期末考试试卷2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟学号 姓名 年级专业一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。
2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。
3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。
4．设yz u x =，则du = 。
5．级数11(1)npn n ∞=-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。
二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是（ ）A ．2x y Ce =B ．22x y Ce =C ．22y y e Cx =D ．2y e Cxy = 2．求极限(,)(0,0)limx y →=（ ）A ．14 B ．12- C ．14- D ．123．直线:327x y zL ==-和平面:32780x y z π-+-=的位置关系是 （ ）A ．直线L 平行于平面πB ．直线L 在平面π上C ．直线L 垂直于平面πD ．直线L 与平面π斜交4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤，则Dσ= （ ）A ．33()2b a π-B ．332()3b a π-C ．334()3b a π-D ．333()2b a π-5．下列级数收敛的是 （ ）A ．11(1)(4)n n n ∞=++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1121n n ∞=-∑ D．1n ∞=三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。
2. 计算二重积分22Dx y dxdy x y++⎰⎰，其中22{(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。
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一、解下列各题 （每小题6分，共42分）
1、 2
20
lim
arctan x
t x x e dt
x x
-→-⎰. 2、设函数()f x 连续，且
31
()x f t dt x -=⎰
，求(7)f .
3、设
(cos )ln(sin )f x dx x c '=+⎰，求()f x .
4、已知点()3,4为曲线2y a =a , b .
5、求函数2()2ln f x x x =-的单调区间与极值.
6、设函数2
1()cos x f x x
⎧+=⎨
⎩0,0.
x x ≤> 求
2
(1)f x dx -⎰
.
7、求曲线3330x y xy +-=的斜渐近线.
二、计算下列积分（每小题6分，共36分）
1、31sin cos dx x x ⎰.
2、.
3、523(23)x dx x +⎰.
4、
4
1cos 2x
dx x π
+⎰
. 5、3
12
⎰ 6、
2
220
x x e
dx +∞
-⎰
，其中12⎛⎫
Γ= ⎪⎝⎭
.
三、应用题（每小题6分，共12分）
1、 假设在某个产品的制造过程中，次品数y 是日产量x 的函数为： 2100,102100.
x x y x
x
x ⎧≤⎪
=-⎨⎪>⎩
并且生产出的合格品都能售出。
如果售出一件合格品可盈利A 元，但出一件次品就要损失3
A
元。
为获得最大利润，日产量应为多少？ 2、设函数()f x 连续，(1)0f =，且满足方程1
()()x
f x xe f xt dt -=+⎰，求()f x 及()f x 在[]1,3
上的最大值与最小值.
四、证明题（每小题5分，共10分）
1、当0x >时，证明：(1ln x x +>
2、设函数)(x f 在[],a b 上连续，()0f x ≥且不恒为零，证明()b
a
f x dx ⎰
0>.
一、解下列各题 （每小题6分，共42分）
1、解：2
2
2
00
23200011lim lim lim arctan 33
x
x
t t x x x x x e dt
x e dt
e x x x x ---→→→---===⎰⎰ 2、 解：两边求导有233(1)1x
f x -=，令2x =，得1(7)12
f =。
（或令3
1x t -=）
3
、解：两边求导有cos (cos )sin x f x x '=
=
，
即()f x '=
，积分得()f x C =
4
、解：因为2
4a =253312
(),()39
y x b y x b --'''=--=-，
由(3)0y ''=得3b =，2a =±。
5、解：因为(0,)D =+∞，2141
()40x f x x x x
-'=-=
=，有12x =±（负舍） 在10,2⎛
⎫ ⎪⎝⎭
上，()0f x '<，()
f x ，在1,2⎛⎫
+∞
⎪⎝⎭
上，()0f x '>，()f x ，
极小值11
ln 222
f ⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭
6、解：
2
1
1
20
1
1
4
(1)()(1)cos sin13
f x dx f u du x dx xdx ---==++=
+⎰
⎰⎰⎰ 7、解：因为lim x y k x →∞=，在方程两边同除3
x 有3
1130y y x x x ⎛⎫+-⋅= ⎪⎝⎭
，
取极限得10,1k k +==-。
设斜渐近线为y kx b x b =+=-+代入方程得
233(1)3(1)0b x b b x b +-++=，在方程两边同除2x 取极限得1b =-，
所求斜渐近线为1y x =--。
二、计算下列积分（每小题6分，共30分）
1、解22333221sin cos sin cos 1
ln tan sin cos sin cos cos sin cos 2cos x x x x dx dx dx dx x C x x x x x x x x
+==+=++⎰⎰⎰⎰ 2、解：
2
1
(1)x =-⎰
令2
12
,1(1)x t dt dx x x +==---，
原式C C =-
== 3、 解： 5222
233311(3)23(23)2(23)16x t u dx x t dt t u du x t u
-=+=++⎰⎰⎰ 2232222169169169ln ln(23)1616216232(23)u u du u C x C u u u x x ⎡⎤-+⎡⎤==+-+=++-+⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦
⎰ 或令2
23u x =+，2
3
4,2
u du xdx x -==。
4、 解： 444
2000111tan ln 21cos 22cos 2242x x dx dx xd x x x π
ππ
π⎡⎤===-⎢⎥+⎣⎦
⎰⎰⎰ 5、 解：
3
3
1
2211
2
=+⎰
⎰
3
2
1
ln(22
π
=+=
+
6、解：令2
1
2,4,4x t dt xdx dx dt x
===
，代入积分
2
12220
0318*******
x t x e
dx t e dt +∞
+∞--⎛⎫⎛⎫==Γ== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎰
⎰
三、应用题（每小题6分，共12分）
1、解：因为[]0,100x ∈，()x y -为每日的合格品，所以收益函数为
442()()333101A x R x A x y y A x y A x x ⎛⎫⎛
⎫=--
⋅=-=-⋅ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝
⎭
24202()103(101)R x A x ⎛⎫
'=-⋅= ⎪-⎝⎭，101x -=
10110116.484.6x =≈-=， 由(84)(85)R R <所以日产量应为85.
2、解：令,,0,0,1,xt u xdt du t u t u x ======代入有0
1()()x
x
f x xe f u du x -=+⎰，
即20
()()x
x
xf x x e
f u du -=+⎰，两边求导：()2x x f x e xe --'=-，两边积分得
()2x x x f x e xe e C ---=-+++，由(1)0f =，由0C =。
()x x f x xe e --=-为所求。
又()0,2f x x '==23
12(1)0,(2),(3)f f f e e ==
=，所以最大值为(2)f 最小值为(1)f 。
四、证明题（每小题5分，共10分）
1、证明：设(()1ln f x x x =+()ln(0,()
f x x f x '=+>，
又(0)0f =，所以()(0)0f x f >=，即不等式成立。
2、证明：因为)(x f 在[],a b 上连续，且()0f x ≥且不恒为零，所以至少有一[]0,x a b ∈， 使0()0f x >，由0
0lim ()()x x f x f x →=，取0()
0,02
f x εδ=
>∃>，使得当00x x δ<-<时， 有000()()
()()022
f x f x f x f x >-
=>，于是 0000()()()()b
x x b
a
a
x x f x dx f x dx f x dx f x dx
δ
δ
δ
δ
-+-+=++⎰
⎰
⎰
⎰
000000()
()()02
x x x x f x f x dx dx f x δ
δ
δ
δ
δ++--≥≥=⋅>⎰
⎰。