金属及各类晶体配位数计算图总结

2R r2 2R2
r 0.41 排列最紧密，结构最稳定。 R
(2)如果小球直径大于0.41R, 则小球可以与大球相切, 而 大球则不再相切。 (3)如果小球直径大于0.73R, 则变成氯化铯结构。 (4)如果小球直径小于0.41R, 则小球不能与大球相切, 小 球在中心可以摇动，结构不稳定，以致不能存在，于是 结构将取配位数较低的排列(配位数为4的排列)。
配位数：在晶体中与离子（或原子）直接相连的 离子（或原子）数。
1、简单立方堆积 -配位数：6
1
4
2
3
6
1
4
2
3 5
2、钾型（体心立方堆积） -配位数：8
5
6
8
7
1
2
4
3
3. 镁型（六方堆积）
配位数：12
7 1 9
6
5
8 2
3 4
10
11
12
§1.8 密堆积 配位数 一、密堆积和配位数
1.配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。描述晶
成面心立方结构，称为立方密积。
层的垂直方向：立方体的对角线。
3.配位数的可能值
配位数的可能值为：12(密堆积：fcc,hcp)，8(bcc,氯化铯型
结构)，6(sc,氯化钠型结构)，4(ZnS,金刚石型结构)，3(石墨层
状结构)，2(链状结构)。
Cl
Cs
ak
aj
ai
4.致密度
如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上， 球的体积取得尽可能大，以使最近邻的球相切，我们把一个晶 胞中被硬球占据的体积与晶胞体积之比称为致密度(堆积比率， 堆积因子，最大空间利用率)。
于 2 1 1
3 3 2
， 即:
r 2a 1b 1c 332
c
b a
(2)立方密积
（Au，Ag，Cu，Al，Ni）
第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编 A
号为1,2,3,4,5,6。
B
第二层：占据1，3，5空位中心。
第三层：占据2，4，6空位中心，
按ABCABCABC······方式排列，形
高考备考
Cl-按面心立方堆积的配位数是12。怎么都 是配位数一会儿是6，一会儿又是12，这怎 么理解？

氯离子按面心立方堆积是没错，但那不是真
正的配位数，因为氯离子是同号离子，是相互斥
的；

同理，钠离子也是按面心立方堆积的，这两
种离子形成的面心立方堆积都产生八面体空穴，
彼此进入对方八面体空穴中就对了，此时异号离
(3)如果小球直径小于0.73R, 则小球不能与大球相切, 小 球在中心可以摇动，结构不稳定，以致不能存在，于是 结构将取配位数较低的排列(配位数为6的排列)。
当 1 r 0.73时，两种球的排列为氯化铯型。 R
5.氯化钠型结构的配位数 (1)如图所示，大球(半径 为R)相切，小球(半径为r) 也与大球相切。
2.立方密堆积(立方密积) (1)堆积形式 如图所示：ABCABC…组合 (2)堆积特点 层的垂直方向为三次象转轴。 既是立方体的空间对角线。 原胞当中包含一个粒子，是 布拉菲格子。
3.典型结构的配位数 (1)六角密积和立方密积的配位数都是十二。即晶体中最 大配位数为十二。 (2)当晶体不是由全同的粒子组成时，相应的配位数要发 生变化—减小。由于晶体的对称性和周期性的特点，以 及粒子在结合成晶体时，是朝着结合能最小、最稳固的 方向发展。因此，相应的配位数只能取: 8(CsCl 型 结 构 ) 、 6(NaCl 型 结 构 ) 、 4( 金 刚 石 型 结 构 ) 、 3(层状结构)、2(链状结构)。
4.氯化铯型结构的配位数 如图所示，大球(半径为R)中心为立方体顶角，小
球(半径为r)位于立方体的中心。
如果大球相切，则
立方体的线的长度为：
ak
3a 2 3R

aj

o
RCl- 1.81 A
o
rC s 0.93
ai
Cl
rC s 1.69 A
配位原子的数目。
一、晶胞密堆积、配位数
1.配位数 一个粒子周围最近邻的粒子数称为配位数。 它可以描述晶体中粒子排列的紧密程度，粒子排列越紧密，
配位数越大，结合能越低，晶体结构越稳定。
2.密堆积 如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆 球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。 密堆积特点：结合能低，晶体结构稳定；配位数最大为12。
(1)六角密积 （Be,Mg,Cd,Zn）
AB
第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙， 如编号1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1,3,5空位中心。 第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式 。
六角密积是复式晶格，其布拉维晶格是简单六角晶格。
基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位
体中粒子排列的紧密程度。 2.粒子排列规律
粒子处在晶体中的平衡位置时，相应的结合能最低， 粒子在晶体中的排列应该采取尽可能的紧密方式。 3.密堆积
由全同的小圆球组成的最紧密的堆积称为密堆积。 在一般情况下，晶体中的粒子不能看成全同的小圆球。
二、六角密堆积和立方密堆积
1.六角密堆积(六角密积) (1)堆积形式 如图所示，为ABAB…组合 (2)堆积特点 层的垂直方向为6度象转轴。 六角晶系中的 c 轴。它是 一种复式格子。原胞当中 含有两个粒子。
当 0.73 r 0.41时，两种球的排列为氯化钠型。 R
o
RCl- 1.81 A
o
rNa 0.95 A
rNa 0.52 RCl -
配位数和半径之比的关系
配位数 12 8 6 4 3
r/R
1 1～0.73 0.73～0.41 0.41～0.23 0.23～0.16
配位数的确定
子之间的接触才算配位数，这样配位数就是真正
的配位数，即6。

面心立方堆积如果是金属原子，则其配位数
是12，因为周围的原子都与该原子形成金属键的，
这时也是真正的配位数。
我们在提到配位数时应当分 析其所处环境。
1、在晶体学中配位数与晶胞类型有关； 2、离子晶体中指一个离子周围最近的异
电性离子的数目； 3、配位化学中，化合物中性原子周围的
RCl -
a 2R
(1)如果小球恰好与大球 相切，则小球的直径为：
3a 2R 2r 2 3R
r 1 2 3R - 2R 2 3 - 1 R 0.73R 排列最紧密，结构最稳定。
(2)如果小球直径大于0.73R, 则小球可以与大球相切, 而 大球则不再相切。