1.5正弦类函数、余弦类函数的图象

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知识目标：理解相位变换，会由

sin y x =的图象通过变换得到sin()y A x

ωϕ=+的图象．

画正弦函数图象的五个点是___________、___________、___________、___________、___________． 画正弦类函数图象的五个点是_________、___________、___________、___________、___________． 画余弦函数图象的五个点是___________、___________、___________、___________、___________． 画余弦类函数图象的五个点是_________、___________、___________、___________、___________． 分别在下列四个坐标纸中用“五点法”作函数○1

sin y x =，○2sin()3y x π

=+

，○3sin(2)3

y x π

=+，

3sin(2)3

y x π

=+一个周期内的简图；观察图象写出它们之间的变换关系

sin y x =的图象

sin()y x ϕ=+的图象

sin()y x ωϕ=+的图象

3sin(2)3y x π

=+的图象

sin y x =的图象

sin()3

y x π

=+的图象

sin(2)3

y x π

=+的图象

3sin(2)3y x π

=+的图象

探究1：为了得到函数

sin()5y x π=-的图象，只要把函数sin()5

y x π

=+的图象上所有的点（

）

A ．向右平行移动

5π

个单位长度

B ．向左平行移动

5

π个单位长度

C ．向右平行移动

25

π个单位长度 D ．向左平行移动

25

π个单位长度

探究2：为了得到函数

3sin(2)5y x π=+的图象，只要把函数sin()5

y x π

=+的图象上所有的点的________

_______________________________________________________________． 探究3：函数21sin()324

y x π

=-的图象与正弦曲线有什么关系．

sin sin()y x y x ϕ=−−−−−−−−→=+ 的图象的图象sin()y x ωϕ−−−−−−−→=+

的图象 sin()sin()sin()y x y A x y A x b ωϕωϕωϕ=+−−−−−→=+−−−−−→=++ 的图象的图象的图象

1．为了得到函数

1

cos 4

y x =

的图象，只要把余弦曲线上所有的点的（ ）

A ．横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变

B ．纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变

C ．横坐标缩短到原来的

14

倍，纵坐标不变

D ．纵坐标缩短到原来的

14

倍，横坐标不变

2．为了得到函数cos

5

x

y =的图象，只要把余弦曲线上所有的点的_____________________________________． 3．函数cos y x =的图象与函数sin y x =的图象有什么关系．

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知识目标：理解相位变换，会由sin y x ω=的图象通过变换得到sin()y x ωϕ=+的图象．

能力目标：．

分别在下列四个坐标纸中用“五点法”作函数○1

sin y x =，○

2sin 2y x =，○3sin(2)3

y x π

=+，3sin(2)3

y x π

=+一个周期内的简图；观察图象写出它们之间的变换关系

sin y x =的图象

sin 2y x =的图象

sin(2)3

y x π

=+的图象

3sin(2)3y x π

=+的图象

sin y x =的图象

sin y x =的图象

sin()y x ωϕ=+的图象

sin()y A x ωϕ=+的图象

探究1：将函数

sin 2y x =的图象向左平移

4

π

个单位，所得到图象的函数解析式是（ ）

A ．

cos 2y x =

B ．

sin(2)4

y x π

=-

C ．

sin(2)4

y x π

=+

D ．cos 2y x =- 探究2：将函数cos y x =的图象，先横坐标不变，纵坐标扩大到原来的2倍，再向右平移1个单位，则所得到的

图象的解析式为_______________________________________．

sin sin y x y x ω=−−−−−−−−→= 的图象的图象sin()y x ωϕ−−−−−−−−→=+

的图象 sin()sin()sin()y x y A x y A x b ωϕωϕωϕ=+−−−−−→=+−−−−−→=++ 的图象的图象的图象

1．为了得到函数

2cos()36x y π=+的图象，只要把函数2cos

3

x

y =图象上所有的点的（ ）

A ．向左平移

6

π

个单位长度 B ．向右平移

6

π个单位长度

C ．向左平移

2

π

个单位长度 D ．向右平移

2

π

个单位长度 2．将函数

sin(3)y x =-的图象向左平移

6

π个单位，所得到的图象的解析式为______________________________．

3．用五点法作出函数

2sin()13

y x π

=--，并指出它的周期、最值及单调区间．