信号与系统(北邮课件)第四章§4-04-第二种情况：极点为共轭复数例题.ppt

)。
Fs
s2 3
(s 1 j2)(s 1 j2)(s 2)
K0 K1 K2 s 2 s 1 j2 s 1 j2
1, 2, 取 0
K0
(s
2)F s
s2
7 5
s2 3
1 j2
K1 (s 2)(s 1 j2)
5
s1 j 2
f
t
7 5
e2t
2e t
1 5
cos2t
第
第二种情况：极点为共轭复数
1
页
Fs
As Ds s 2 2
s
F1 s j s
j
共轭极点出现在 j
F s K1 K2 ......
s j s j
K1
s
j
F s
s
j
F1 j
2 j
K2
s
j
F s
s
j
F2 j
2 j
可见K1
,
K
成共轭关系：
2
K1 A jB K2 A jB K1*
X
第
求f(t)
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 页
K1 A jB
K2
A
jB
K
* 1
fC t
L1
s
K
1
j
K2
s
j
e t K1e t K1*e t
2e t Acost Bsint
X
例题
第 3
页
求F ( s)
(s
s2 3 2)(s2 2s
5)
的逆变换f
(t
X
2 5
sin2t
A1,B 2 55
t 0
X
第
另一种方法
4
页
求下示函数F(s) 解：
的逆变换f(t)：F s
s
s
2
2
F(s)具有共轭极点，不必用部分分式展开法
利用
L e t sin
t
(s )2
L e t cos
t
s
2 (s )2
F s
s
s
2
2
s
2
2
求得 f t et cost et sint t 0