第八章 模拟信号的数字化传输
通信原理复习题 (2)
通信原理复习题一、单项选择题．按信号特征通信系统可分为模拟和数字通信系统，以下为数字通信系统的是（）。
．采用方式的通信系统．采用方式的通信系统．采用方式的通信系统．采用方式的通信系统．改善随参信道对信号传输影响的措施是（）。
．提高信噪比．采用分集技术．采用均衡技术．降低信息速率．以下不能无限制地增大信道容量的方法是（）。
．无限制提高信噪比．无限制减小噪声．无限制提高信号功．无限制增加带宽．根据香农公式以下关系正确的是（）。
．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越小；．信道的容量与信道的带宽成正比；．信道容量一定，信道的带宽越宽信噪比的要求越高；．信道的容量与信噪比成正比。
．在等概的情况，以下数字调制信号的功率谱中不含有离散谱的是（）。
．．．．．设某传输码序列为，在接收端正确恢复出的数字序列为（）。
．Ｂ．．Ｄ．．设某传输码序列为，在接收端正确恢复出的数字序列为（）。
．．．．．设某传输码序列为，该传输码属于（）。
．相关码．差分码．双相码．绝对码．设某传输码序列为，该传输码属于（）。
．码Ｂ．码．码Ｄ．码．以下为二进制码，其中功率谱中无线谱分量的码是（）。
．等概单极性码．不等概单极码．等概双极性码．不等概双极性码．若采用进制码进行基带传输，其无码间干扰时能得到的最高频谱利用率为（）。
．Ｂ．．Ｄ．．以下可以消除或减小码间干扰方法是（）。
．自动增益控制技术Ｂ．均衡技术．最佳接收技术Ｄ．量化技术．三种数字调制方式之间，其已调信号占用频带的大小关系为（）。
．Ｂ．＞．＞Ｄ．＞＞．在数字调制技术中，其采用的进制数越高，则（）。
．抗干扰能力越强Ｂ．占用的频带越宽．频谱利用率越高Ｄ．实现越简单．在采用的通信系统中，无码间干扰时能达到的最高频谱利用率为（）。
．Ｂ．．Ｄ．．在误码率相同的条件下，三种数字调制方式之间抗干扰性能好坏的关系为（）。
．＞＞．＞＞．＞＞．＞＞．对于采用直接法载波同步所带来的载波相位模糊为（）。
．和不定．、、不定．、、不定．、、、不定．设模拟信号的频率范围为～，实际用于该信号的抽样频率为（）。
模拟信号的数字传输
采用均匀量化器提高信噪比的方法是减小量化噪声，也就是减小量化间隔，但在一定信号动态范围内，减小就意味着增加量化级数，使编码的总码率增高，给传输带来不利。为了提高小信号的输出信噪比，最佳方法是采用非均匀量化。即小信号时小，大信号时大。
4.3.2 非均匀量化 非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对于信号取值小的区间，其量化间隔也小，反之，量化间隔就大。这样可以提高小信号时的量化信噪比，适当减小大信号时的量化信噪比。
带通信号的最小抽样频率
实际抽样 理论上， 抽样过程 ＝ 周期性单位冲激脉冲 模拟信号 实际上， 抽样过程 ＝ 周期性单位窄脉冲 模拟信号
自然抽样
自然抽样又称曲顶抽样，它是指抽样后的脉冲幅度（顶部）随被抽样信号m(t)变化，或者说保持了m(t)的变化规律。
理想抽样信号波形及其频谱
自然抽样与理想抽样的频谱非常相似，也是由无限多个间隔为ωs的M（ω）频谱之和组成。第一零点带宽B=1/τ
量化器
m(kT)
mq(kT)
定义：把输入信号的取值域按等距离分割的量化称为均匀量化。
A
C
B
量化间隔Δ取决于输入信号的变化范围和量化级数。
每个量化区间的量化电平通常取在各区间的中点，通过量化，无穷多个幅度的取值变成了有限个量化电平。
均匀量化
量化器
ui(nT)
uo(nT)
4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
上
下
…
…
f
下
2fS
3fS
下
下
-fm
-fL
fs-fL
fs-fm
fs+fL
2fS-fm
2fS-fL
2fS+fm
通信原理教程模拟信号的数字化课件
数字信号的复原方法
由于数字信号的采样样本是离散的，因此复原出的信号可能会有一定的失真或误差，尤其是在采样率较低或信号频率较高时。
数字信号复原的准确性
数字信号的复原
数字信号误差的来源
数字信号的误差主要来源于采样过程中的量化误差、传输过程中的误码以及解码过程中的失真等。
将图像信号数字化，便于存储、传输和编辑。
将电视信号数字化，提高图像质量和传输效率。
数字通信
数字音频
数字图像
数字电视
02
CHAPTER
采样定理与采样
采样定理公式
采样定理的公式是 f_s >= 2f_max，其中 f_s 是采样频率，f_max 是信号的最高频率。
采样定理定义
采样定理是关于模拟信号数字化的基本理论，它确定了采样频率与信号最高频率之间的关系，以避免信号失真。
编码定义
编码是将离散的数字信号转换为可以在通信信道中传输的码字的过程。
编码
编码缺点
编码过程会增加数字信号的复杂性，需要更多的计算和存储资源；同时，不同的编码方式具有不同的特点和适用场景，需要根据实际需求进行选择。
量化优点
量化可以将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，便于计算机处理和传输；同时，量化可以减小信号的动态范围，降低信号的复杂性。
量化缺点
量化过程会产生量化误差，导致信号质量的损失；同时，量化过程需要选择合适的量化级数和方式，否则可能会引入额外的噪声和失真。
编码优点
编码可以提高数字信号的传输效率和可靠性；同时，编码可以提供差错控制和数据压缩等功能。
量化与编码的优缺点
自动控制原理-模拟信号的数字化
和 fH 之间，则必须的最低抽样率为：
f s 2B 2 f H nB/ n
带通信号的最小抽样速率也可用以下公式：
fs 2B1 M / N
其中：N是小于 f H /B的最大整数（当 f H 刚好是 B的整数倍时，N就为该倍数）
M fH / B N
插值：把量化信号恢复成模拟信号
平滑：恢复成原来的模拟信号
量化特性及噪声分析
所谓量化特性：是指量化输入信号x（n）与 量化输出信号y（n）之间的函数关系。信号的量化 特性主要取决于量化器的特性和信号本身的特性。
量化的结果使信号只能取有限个量化电平值之 一，所以量化过程不可避免地要造成误差，这种 量化误差产生的噪声叫做量化噪声。
其中第一位 C1表示量化值的极性正负后面的7位分为段落 码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4 位( C2C3C4)是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落； 其他4位( C5C6C7C8)为段内码，可以表示每一段落内的16种 量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。
7
f fH
H
(
f
)
1 0
xo (t)
h(t)
xs (t)
1 Ts
sin 2 fHt 2 fHt
k
x(kTs )
(t
kTs )
1 Ts
k
x(kTs )
sin 2 fH (t kTs ) 2 fH (t kTs )
1 Ts
k
x(kTs )sa[2
fH (t
kTs )]
(c)
fs＋fL
f
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
脉冲编码调制及模拟信号的采样
1 T
M(f
n
nfs )（3-2-4）
例3.1 语音信号的频率为300－3400Hz，在通信系统中，如果 要让这样的模拟语音信号传送到接收端并能准备恢复出原始 信号，请问需要的最低采样频率是多少？
解：因为原始语音信号的频率在300－3400Hz范围内，所以
B＝3400－300＝3100>300，因而这样的语音信号是低通信号， 根据低通信号抽样定理，
3.2.2 低通模拟信号的抽样定理
图3.7 模拟信号的抽样过程
图3.7（b）是3.7（a）原始信号的频谱，图3.7（c）所示为一
个周期为T的脉冲信号，其表达式为：
T(t ) (t nT ) n
（3-2-1）
3.7（d）所示为的频谱，其表达式为：
(f
)
1 T
(f
n
nfs )
（3-2-2）
3.7（d）所示为抽样信号。抽样的过程实际上是用信号与抽
样脉冲相乘，因此抽样信号的表达式为：
ms(t ) m(t )T(t ) m(nT )(t nT )（3-2-3） n
图3.7（f）是的频谱，根据频域卷积定理可得：
M s(f)
M(f).ΔΩ(f)
1 T
M(f). δ(f
n
nfs )
带通信号：若某一信号的频率范围在f0到fH范围内，若B ＝fH－f0< f0，这样的模拟信号则称为带通信号。
低通信号抽样定理：一个频带限制在（0，fH）内的低通 模拟信号，如果抽样频率，则可由抽样信号序列无失真的复 原出原始信号。由于抽样时间间隔相等，因此又称为均匀抽 样定理。其抽样过程的时域和频域对照如图3.7所示。
fs ＝2 fH ＝2*3400＝6800Hz
模拟信号数字化传输系统的建模与分析
模拟信号数字化传输系统的建模与分析现代通信技术的核心在现代通信领域，模拟信号数字化传输技术是至关重要的。
它涉及到将模拟信号通过采样、量化和编码等过程转化为数字信号，以便在数字传输系统中进行高效、可靠的传输。
本文将以“模拟信号数字化传输系统的建模与分析”为主题，深入探讨这一技术的核心原理和应用。
一、模拟信号数字化传输的基本原理1. 试题：什么是模拟信号数字化传输？答案：模拟信号数字化传输是将模拟信号通过采样、量化和编码等过程转化为数字信号，以便在数字传输系统中进行传输的过程。
2. 试题：模拟信号数字化传输的主要步骤有哪些？答案：模拟信号数字化传输的主要步骤包括采样、量化和编码。
采样是将模拟信号在时间上离散化，量化是将连续的模拟信号值映射到有限的数字级别，编码是将量化后的数字信号转换为二进制代码。
二、模拟信号数字化传输系统的建模1. 试题：如何建立模拟信号数字化传输系统的模型？答案：建立模拟信号数字化传输系统的模型需要考虑信号特性、传输通道特性、噪声特性等因素。
通常，可以采用数学模型和仿真软件来建立模型，通过模型可以分析和预测系统的性能。
2. 试题：模拟信号数字化传输系统模型中需要考虑哪些关键参数？答案：模拟信号数字化传输系统模型中需要考虑的关键参数包括采样频率、量化位数、编码方式、传输通道的特性、噪声水平等。
这些参数将直接影响传输系统的性能和信号质量。
三、模拟信号数字化传输系统的分析1. 试题：如何分析模拟信号数字化传输系统的性能？答案：分析模拟信号数字化传输系统的性能可以通过以下方法：-信号失真分析：评估信号在传输过程中的失真程度，包括量化噪声、传输通道引起的失真等。
-信号信噪比分析：计算信号的信噪比，评估信号的质量和可靠性。
-传输效率分析：评估系统的传输效率，包括数据传输速率和带宽利用率等。
2. 试题：模拟信号数字化传输系统分析中可能遇到哪些挑战？答案：模拟信号数字化传输系统分析中可能遇到的挑战包括：-信号复杂性的处理：模拟信号可能具有复杂的波形和频率成分，需要有效的建模和分析方法来处理。
通信原理课件：模拟信号的数字传输
数字信号传输过程中的误差
讨论数字信号传输过程中的量化误差、信道误差和解调误差，并探索如何降 低这些误差。
数字信号传输过程的相关参数
介绍采样率、量化位数和信噪比等与数字信号传输相关的重要参数，并解释它们的意义和影响。
数字信号传输的应用
探索数字音频的传输、视信号的数字传输以及数字通信系统在各个领域的应 用。
结论与总结
总结数字传输技术的优势与不足，并展望未来数字传输技术的发展趋势。
通信原理课件：模拟信号 的数字传输
模拟信号的数字传输是通信原理中的重要概念。通过将模拟信号转换为数字 信号，我们可以实现更高的传输效率和更低的传输误差。
模拟信号的数字传输概述
模拟信号与数字信号的差异以及模拟信号的数字传输的必要性。探讨模拟信 号的数字PCM）、Δ-调制（Delta）和组合型编码（DPCM）等常用的模拟信号数字化方法。
模拟信号的数字化(通信原理)
目录
• 模拟信号与数字信号的概述 • 模拟信号的数字化过程 • 数字信号的传输与处理 • 模拟信号数字化在通信系统中的应用
01
模拟信号与数字信号的概 述
模拟信号的定义与特性
定义
模拟信号是连续变化的物理量， 其幅度随时间连续变化。
特性
模拟信号具有连续性和时间上的 无限可分性，可以表示任何连续 变化的物理量。
数字信号的定义与特性
定义
数字信号是离散的物理量，其幅度只 有有限个取值。
特性
数字信号具有离散性和时间上的有限 可分性，只能表示有限的离散值。
模拟信号与数字信号的比较
优点比较
模拟信号具有直观、易于理解的特点，而数字信号具有抗 干扰能力强、传输质量高、可进行加密处理等优点。
缺点比较
模拟信号在传输过程中容易受到干扰和损失，而数字信号 需要更高的采样率和数据传输速率，对硬件要求较高。
广播
数字广播利用模拟信号数字化技术将 音频信号转换为数字信号，实现了广 播节目的高质量传输和接收，提高了 广播的抗干扰能力和音质。
数据传
01
计算机网络
模拟信号数字化技术可以将数据信号转换为数字信号，实现数据的快速
传输和存储，提高了计算机网络的传输速度和稳定性。
02 03
数字电视
数字电视利用模拟信号数字化技术将视频和音频信号转换为数字信号， 实现了高质量的视频和音频传输和接收，提高了电视节目的清晰度和稳 定性。
详细描述
量化是将取样后的信号幅度进行近似的过程。由于取样后的信号仍然是连续的，我们需 要将其转换为离散的数字值。在量化过程中，我们选择一个适当的量化级别，将每个取 样点的幅度近似到最近的量化级别，并将这些量化值转换为数字码。通过这种方式，我
模拟信号的数字化
模拟信号的数字化一、 实验原理与目的模拟信号的数字化包括:抽样，量化和编码。
本文主要是对模拟信号从采样到量化再到编码的整个过程做一个比较全面的matlab仿真，同时也对不同的采样频率所采取的信号进行了比较。
模拟信号首先被抽样，通常抽样是按照等时间间隔进行的，虽然在理论上并不是必须如此的。
模拟信号抽样后，成为了抽样信号，它在时间上离散的，但是其取值仍是连续的，所以是离散的模拟信号。
第二步是量化，量化的结果使抽样信号变成量化信号，其取值是离散的。
故量化信号已经是数字信号了，它可以看成多进制的数字脉冲信号。
第三步是编码，最基本的和最常用的编码方法是脉冲编码调制（PCM ），它将量化后的信号变成二进制码。
由于编码方法直接和系统的传输效率有关，为了提高传输效率，常常将这种PCM 信号进一步作压缩编码，再在通信系统中传输。
二、 抽样抽样：在等时间间隔T 上，对它抽取样值，在理论上抽样可以看作是用周期单位冲激脉冲和模拟信号相乘，在实际上是用周期性窄脉冲代替冲激脉冲与模拟信号相乘。
对一个带宽有限的连续模拟信号进行抽样时，若抽样速率足够大，则这些抽样值就能够完全代替原模拟线号，并且能够由这些抽样值准确地恢复出原模拟信号。
因此，不一定要传输模拟信号本身，可以只传输这些离散的抽样值，接受端就能恢复原模拟信号。
描述这一抽样速率条件的定律就是著名的抽样定律，抽样定律为模拟信号的数字化奠定了理论基础。
抽样定律指出采样频率是：2sH ff对于本文中的信号定义为()(sin)s t A t 其中2ft 。
三、 量化模拟信号抽样后变成在时间上离散的信号，但是仍然是模拟信号，这个抽样信号必须经过量化后成为数字信号。
本文主要采用的是均匀量化，设模拟信号的取值范围是在a 和b 之间，量化电平时M，则在均匀量化时的量化间隔为b a M且量化区间的端点为i a i m若量化输出电平是i q取为量化间隔的中点，则：12i i im m q显然，量化输出电平和量化前信号的抽样值一般不同，即量化输出电平有误差。
将模拟信号数字化的三个步骤
将模拟信号数字化的三个步骤一、模拟信号与数字信号的区别模拟信号是连续的信号，其数值可以在任意时间和数值范围内变化。
模拟信号的值可以通过物理量的大小来表示，例如电压、电流等。
而数字信号是离散的信号，其数值只能在有限的时间和数值范围内变化。
数字信号一般以二进制形式表示，只能取有限个数值。
二、模拟信号的数字化过程模拟信号的数字化是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号的过程。
这个过程分为三个步骤：采样、量化和编码。
1. 采样采样是将模拟信号在时间上进行离散化的过程。
采样过程中，需要以一定的采样频率对模拟信号进行采样，将连续的模拟信号转换为一系列的离散样本点。
采样频率需要满足奈奎斯特采样定理，即采样频率要大于模拟信号中最高频率的两倍，以保证采样后的数字信号能够还原原始的模拟信号。
2. 量化量化是将采样得到的连续样本点的振幅值转换为有限个离散数值的过程。
量化的目的是将连续的模拟信号离散化，将其振幅值映射到一组有限的数值上。
量化过程中，需要确定量化级数，即将模拟信号的振幅范围等分为若干个离散的量化水平。
每个样本点的振幅值将被映射到最接近的量化水平上，从而得到离散的量化数值。
3. 编码编码是将量化后的离散数值表示成二进制形式的过程。
编码的目的是将量化后的离散数值转换为可以用二进制表示的数字信号。
编码过程中，需要确定编码规则，即将每个量化数值映射到一个二进制码字上。
常用的编码规则有自然二进制编码、格雷码编码等。
三、应用与总结模拟信号的数字化在现代通信、音视频处理等领域有着广泛的应用。
通过将模拟信号数字化，可以实现信号的高保真传输和存储。
数字信号可以进行数字信号处理，如滤波、压缩等操作，以提高信号的质量和效率。
模拟信号的数字化过程包括采样、量化和编码三个步骤。
采样将模拟信号在时间上离散化，量化将采样得到的样本点的振幅值离散化，编码将量化后的离散数值转换为二进制形式。
这个过程使得模拟信号可以以数字形式进行表示、传输和处理，广泛应用于各个领域。
电信模拟信号的数字传输
电信模拟信号的数字传输引言电信模拟信号是指连续变化的信号，其数值在一定时间和幅度范围内连续变化，例如声波信号和视频信号。
然而，随着科技的进步和数字技术的发展，数字信号成为了主流。
数字信号通过将连续变化的模拟信号转换成离散的数字形式，使得信号的处理和传输更加稳定和可靠。
本文将介绍电信模拟信号通过数字传输的基本原理和常见方法。
模拟信号的数字化和样点化在数字传输中，首先需要对模拟信号进行数字化和样点化。
数字化是将连续的模拟信号转换为离散的数字信号，而样点化则是将连续信号在一定的时间间隔内进行采样。
数字化的过程中，一个常用的方法是使用模数转换器（ADC）。
ADC将连续的模拟信号按照一定的采样率进行采样，并将每个采样值转换为对应的数字表示。
采样率决定了取样的频率，通常以每秒采样次数（赫兹）来表示。
样点化是将连续信号在一定的时间间隔内进行采样，并将每个采样值表示为数字形式。
采样间隔决定了模拟信号在时间领域中离散化程度的密集程度。
常用的采样间隔是每秒采样次数（赫兹）的倒数。
数字信号的压缩和编码在模拟信号转换为数字信号后，接下来需要对数字信号进行压缩和编码。
压缩是指通过减少数字信号中的冗余信息来减小信号的数据量。
常用的压缩算法有无损压缩和有损压缩。
无损压缩保持信号的完整性，减小大小，但不会影响信号的质量。
而有损压缩则会牺牲一部分信号的质量来减小信号的数据量。
编码是将数字信号转换为特定的编码形式，以便在传输过程中进行解码。
常见的编码方法包括脉冲编码调制（PCM）和差分脉冲编码调制（DPCM）。
PCM将每个样本值按照一定的规则编码为固定长度的二进制数，而DPCM则根据当前样本值与前一样本值的差异来编码。
数字信号的传输和解码在数字信号的传输中，需要通过信道将数字信号从发送端传输到接收端。
由于信道存在噪声和其他干扰，可能会引起信号失真。
因此，传输过程中需要对信号进行调制和解调。
调制是将数字信号转换为适合传输的模拟信号。
数字通信系统传输模拟信号的步骤
数字通信系统是一种利用数字技术来传输和处理信息的通信系统。
在数字通信系统中，传输模拟信号是其中一个重要的步骤。
本文将从以下四个方面探讨数字通信系统传输模拟信号的步骤。
一、采样在数字通信系统中，信号首先需要经过采样的步骤。
采样是指将连续时间信号在一定时间间隔内取样，转换成离散时间信号。
在进行采样时，需要确定采样频率，即在一秒钟内对信号进行取样的次数。
采样频率的选择需要根据信号的带宽进行决定，通常选择的采样频率是信号带宽的两倍以上，以避免出现混叠失真。
二、量化采样得到的信号是连续幅度的，为了将其转换成数字形式，还需要经过量化的步骤。
量化是指将连续幅度范围划分成若干个离散值，并将每个采样值与最接近的离散值相对应。
在量化时，需要确定量化级数和量化误差。
量化级数越多，表示对信号的描述越准确，但同时会增加数据的存储和传输需求。
量化误差则是指量化所引入的误差，通常采用均方根误差来描述。
三、编码经过采样和量化后，信号的幅值和时间都已经离散化了，但还需要经过编码步骤将其转换成数字形式。
编码是将量化后的信号转换成二进制形式的过程。
在数字通信系统中，常用的编码方式包括脉冲编码调制（PCM）、Δ调制（DM）等。
编码的目的是为了方便信号的传输和处理，并且可以提高传输的可靠性和抗干扰能力。
四、传输最后一步是将经过采样、量化和编码的数字信号进行传输。
数字信号的传输可以通过有线或者无线的方式进行。
在有线传输中，可以利用光纤、同轴电缆等介质进行传输；而在无线传输中，则通过无线电波来进行传输。
在传输过程中，需要注意信号的调制解调、信道编码等环节，以提高传输的性能和可靠性。
数字通信系统传输模拟信号的步骤主要包括采样、量化、编码和传输四个方面。
这些步骤的合理实现可以有效地保证模拟信号在数字通信系统中的准确传输和可靠处理。
希望通过本文的介绍，读者对于数字通信系统传输模拟信号的步骤有更为深入的了解。
数字通信系统传输模拟信号的步骤是数字通信中至关重要的部分, 可以看出传输模拟信号需要多个步骤, 下文将进一步讨论这些步骤的细节和相关技术。
模拟信号的数字传输
量化负责把时间离散和幅度连续的抽样信号 转换为时间和幅度离散的数字信号
编码负责将量化后的信号编码形成一个二进 制码组，即形成数字信号
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走信息路 读北邮书
A/D转换三个过程
抽样实现了模拟信号的时间离散, 量化实现了信号的幅度离散, 编码实现了数字信号的二进制序列表示。
走信息路 读北邮书
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均匀量化及其量化误差
走信息路 读北邮书
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均匀量化与量化误差
均匀量化对于大信号和小信号引起的量化误 差是均匀分布的
均匀量化对小信号是不利的，有可能会导致 信号强度低于噪声的情况而把信号淹没。
均匀量化的量化台阶是常数，所以对大信号 影响较小，对小输入信号非常不利，即量化 噪声对信号的影响程度不同，而通信系统中 的语音信号多为小信号，为了克服这个缺点， 改善小信号时的信噪比，在实际应用中常采 用非均匀量化。
信号经过抽样后还应当包含原信号中所有 信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信 号。
抽样速率的下限是由奈奎斯特抽样定理确 定的。
走信息路 读北邮书
本书的 封面
奈奎斯特抽样定理
一个频带限制在0~fm内的低通信号m(t)，如 果抽样频率fs≥2fm，则可以由抽样序列无失 真地重建恢复原始信号m(t)。
也就是说，若要传输模拟信号，不一定要传 输模拟信号本身，只需传输满足抽样定理要 求的抽样值即可。
模拟信号数字化传输框图
图5-1 模拟信号数字化传输系统框图
由图5-1可见，模拟信号数字化传输一般需三个步骤：
(1)编码：模数转换（A/D），把模拟信号数字化， 将原始的模拟信号转换为时间离散和值离散的数 字信号；
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第八章 模拟信号的数字化传输
8-1 试构成先验等概的二进制确知ASK （OOK ）信号的最佳接收机系统。
若非零信号的码元能量为b E 时，试求该系统的抗高斯白噪声的性能。
解：ASK （OOK ）信号的最佳接收机系统如图8-1所示
图8-1
因为根据最佳接收机性能，有
2n E A b
=
所以该系统的误码率为
04erfc 2
12erfc 21n E A P b e ===
8-2 设二进制FSK 信号为
s T t t A t s ≤≤=0 ,sin )(11ϖ
s T t t A t s ≤≤=0 ,sin )(22ϖ
且)()(,2,421121t s t s T s
和ϖϖπ
ϖ==
等可能出现。
（1）构成相关检测器的最佳接收机结构。
（2）画出各点可能的工作波形。
（3）若接收机输入高斯噪声功率谱密度为
)W/Hz (2
n ，试求系统的误码率。
解：（1）最佳接收机结构如图8-2)(a 所示。
（2）各点波形如图8-2)(b 所示。
（3）由题意知信号是等能量，即
2
2
021s
b T A E E E === 该系统的误码率为
2
002erfc 212rfc 21n T A n E e P s b e ==
图8-2
8-3 在功率谱密度为2/0n 的高斯白噪声下，设计一个对图8-3)(a 所示)(t f 的匹配滤波器。
（1）如何确定最大输出信噪比的时刻？
（2）求匹配滤波器的冲击响应和输出波形，并绘出图形。
（3）求最大输出信噪比的值。
图8-3
解：（1）最大输出信噪比出现时刻应在信号结束之后，即
T t ≥0
（2）匹配滤波器的冲击响应为
)()(0t t f t h -=
其波形如图8-3)(b 所示。
匹配滤波器的输出
)(*)()(t f t h t y =
其波形如图8-3)(c 所示。
（3）最大输出信噪比值为
20max
022n T
A n E r == 8-4 在图8-4)(a 中，设系统输入)()(1t h t s 及、)(2t h 分别如图8-4)(b 所示，试绘图解出)()(21t h t h 及的输出波形，并说明)()(21t h t h 及是否是)(t s 的匹配滤波器。
解：匹配滤波器)(1t h 的输出为
)(*)()(11t h t s t y =
图8-5
其波形如图8-4)(c 所示。
匹配滤波器)(2t h 的输出为
)(*)()(22t h t s t y =
其波形如图8-4)(d 所示。
显然，在T t =时刻，)(2t y 获得最大信噪比，而)(1t y 的信噪比为0，故)(2t h 为)(t s 的匹配滤波器。
8-5 设2PSK 方式的最佳接收机与实际接收机有相同的输入信噪比0/n E b ，如果dB 10/0=n E b ，实际接收机的带通滤波器带宽为)Hz (/6T ，T 是码元宽度，则两种接收机的
误码性能相差多少？
解：最佳接收机误码率为
erfc 21n E P b e =
当大信噪比时，有近似公式
1000
e 1021
exp 21
==⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-≈
ππ
n E n E P b b e 6100.4-⨯=
对实际接收机
0066n E T
n S B n S N S r b ====
其误码率为
3
5erfc 216erfc 21erfc 210===
n E r P b e 2104.3-⨯=
8-6 设到达接收机输入端的二进制信号码元)(1t s 及)(1t s 的波形如图8-6)(a 、)(b 所示，输入高斯噪声功率谱密度为)W/Hz (2/0n 。
（1）画出匹配滤波器形式的最佳接收机结构。
（2）确定匹配滤波器的单位冲击响应及可能的输出波形。
（3）求系统的误码率。
图8-6
解：（1）最佳接收机结构如图8-6)(c 所示。
（2）由题意可得
)()()(1011t T s t t s t h -=-= )()()(2022t T s t t s t h -=-=
)(*)()(11t h t y t y i = )(*)()(22t h t y t y i =
输出波形如图8-6)(d 所示（假设)()(1t s t y i =）。
（3）)()(21t s t s 与的相关系数为
0)()(2
102
1
==⎰E E dt t s t s T
ρ
所以系统的误码率为
02erfc 212)1(erfc 21n E n E P b
b e =-=
ρ 0
24erfc 21n T A =
8-7 若理想信道基带系统的总特性满足下式：
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
>
≤=+=∑
s s i
s s eq T T T T i H H πϖπϖπϖϖ ,0 ,)2()( 信道高斯噪声的功率谱密度为)W/Hz (2/0n ，信号的可能电平为L ，即d L d )1(2 ,,2 ,0- 等概出现。
（1）求接收滤波器输出噪声功率。
（2）求系统最小误码率。
解 （1）接收滤波器输出噪声功率谱密度为
)(2
)()()(0
2
0ϖϖϖϖH n G P P R i =
= 输出噪声功率为
ϖϖπ
ϖϖπ
σd H n
d P ⎰
⎰
∞
∞
-∞
∞-==
)(4)(21002
设)(ϖH 满足：
1)(21=⎰
∞
∞
-ϖϖπ
d H
则
2
)(40
02n d H n =
=
⎰
∞
∞
-ϖϖπ
σ （2）根据题意，判决门限依次为：d L d d )1(2 ,,3 ,- ，在抽样时刻上，噪声取值超过判决门限即判错，对于最外边的两个电平只能在一个方向上出错，所以
()d P L P e >⎪⎭⎫
⎝⎛-=η11
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-=σηd ΦL 111
σ2erfc
11d L ⎪⎭
⎫
⎝⎛-=。