圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理

机械综合设计与创新实验

（实验项目七）

圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理

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实验七圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理

一、实验意义

齿轮是用来传递运动或动力的,从传递运动出发，应保证传递运动准确、平稳；从传递动力出发，则应保证传动可靠（承载能力大）和灵活（不发卡、效率高），因此，其使用要求可以归纳为以下四个方面：

1．传递运动的准确性

传递运动的准确性是指齿轮在一转范围内，速度变化不超过一定的限度，可用齿轮一转过程中产生的最大转角误差ΔφΣ来表示。对齿轮的此项精度要求，称为运动精度。

2．传动的平稳性

传动的平稳性是指齿轮在转一齿范围内，瞬时传动比变化不超过一定的限度。这一变化将会引起冲击，振动和噪声，它可以用转一齿过程中的最大转角误差Δφ表示。对齿轮的此项精度要求称为平稳性精度。

3．载荷分布的均匀性

载荷分布的均匀性是要求一对齿轮啮合时，工作齿面要保证一定的接触面积，从而避免应力集中，减少齿面磨损，提高齿面强度和寿命，这一项要求可用沿轮齿齿长和齿高方向保证一定的接触区域来表示，对齿轮的此项精度要求称为接触精度。

4．齿侧间隙的合理性

齿侧间隙的合理性是指一对齿轮在啮合时，在非工作齿面间存在的间隙。这是为了使齿轮传动灵活，用以贮存润滑油、补偿齿轮的制造与安装误差以及热变形等所需的侧隙。

二、实验目的

“圆柱齿轮精度的综合检测及数据处理实验课”是基于研究生对齿轮精度设计及检测内容在本科学习阶段未涉及到的背景下开设的，系统阐述齿轮精度设计和实验技术，同时加强理论和实践相结合。通过本次实验，提高学生对齿轮精度设计所涉及到的相关理论知识以及齿轮精度检测的基本方法和相关仪器、量具的使用方法，进一步强化对理论知识的理解，提高我们的实际动手能力和分析、解决问题的能力，以适应工程实际的需要。

三、实验仪器、设备及材料

1.齿轮齿距检测仪；

2.双面啮合齿轮综合检测仪；

3.公法线千分尺；

4.齿轮齿厚游标卡尺；

5.齿轮径向跳动检测仪。

四、实验内容

1.掌握齿轮精度设计的相关理论知识及齿轮精度检测的基本方法；

2.掌握齿轮双面啮合综合检测仪的工作原理、调整及测量方法；

3.掌握齿轮齿距检测仪工作原理、调整及测量方法；

4.掌握齿轮齿厚游标卡尺、齿轮公法线千分尺的工作原理、调整及测量方法；

5.掌握齿轮跳动检测仪工作原理、调整及测量方法；

6.学会对齿轮各精度测量数据处理的基本方法。

（一）用齿距仪测量齿距偏差及齿距累积总偏差

一、仪器：

名称：齿轮齿距检查仪 型号：M2-16 刻度值：0.001mm 二、测量方法

将仪器放在被测齿轮上（见下图），用定位量脚在被测齿轮顶圆上定位，令固定量脚和活动量脚在同侧相邻两齿的齿高中部与齿面接触，以该齿轮上任意一个齿距为基准齿距，把仪器指示表指针调整到零位，依次测出其余齿距对基准齿距的偏差，然后通过数据处理，求得齿距偏差pt f ?和齿距累积总偏差p F ?的值。

齿轮齿距检查仪

1－仪器主体；2－指示表夹紧螺钉；3－活动量脚；4－仪器定位点共有两点，测量时与齿轮端面靠紧；5－固定量脚，其位置按被测齿轮的模数m 进行调节；6－量脚的固定螺钉；7－仪器支脚，共有三只，测量时应在齿轮顶圆上；8－支脚7的固定螺钉；9－指示表

三、被测齿轮的技术数据和要求

模数m= 5 mm ； 齿数z=28 精度等级：8级 按标准GB/T10095.1~2—2001查出被测齿轮规定值： 齿距累积总公差Fp= 72 um ， 齿距极限偏差±f pt = ±20 um 。 四、测量数据记录及其处理

1． 计算法

按k 值的计算方法及公式，计算出k 值 Z f

K n

i i

∑=?=

1

pt 相对=210/28=7.5

结果：齿距偏差Δf pt = +15.5 um

齿距累积总偏差ΔFp= 52.5 um 。 2．作图法

根据以上计算数据，以横坐标代表齿序，纵坐标代表相对齿距累积总偏差 绘出如图所示折线，连接曲线首尾两点，过曲线的最高点与最低点，作两条直线与该连线平行，两平行线沿纵坐标方向的距离即代表齿距累积总偏差值。

结果： 由图可看出齿距累积总偏差52.5m P F μ?=。 五、结论：

查标准GB/T10095.1~2—2001，齿距极限偏差为20pt f m μ±=±。

实测15.5pt f m μ?=+，所以单个齿距极限偏差没超过标准，该齿轮齿距极限偏差合格。 根据标准GB/T10095.1~2—2001，齿距累积总公差Fp=72 um 。实测ΔFp= 52.5m μ 所以该齿轮齿距累积总偏差合格。

六、用计算机语言编制数据处理程序

利用MATLAB 软件编制的计算工程程序如下：

clear clc

A=[ 0 9 0 7 1 12 1 2 12 -1 5 19 11 7 23 0 6 7 13 3 10 16 13 15 14 6 -7 14];

n=numel(A); C=zeros(1,n); temp=0; for i=1:n

C(1,i)=temp+A(1,i); temp=C(1,i); end

K=C(1,n)/n; D=zeros(1,n) for i=1:n

D(1,i)=K*i; end

B=zeros(1,n);

for i=1:n

B(1,i)=A(1,i)-K; end

E=C-D;

fid=fopen('data.txt','wt'); fprintf(fid,'%5.1f\t',A); fprintf(fid,'\n');

fprintf(fid,'%5.1f\t',B); fprintf(fid,'\n');

fprintf(fid,'%5.1f\t',C); fprintf(fid,'\n');

fprintf(fid,'%5.1f\t',D); fprintf(fid,'\n');

fprintf(fid,'%5.1f\t',E);

（二）齿轮公法线长度变动ΔFw的测量

一、量具名称：公法线干分尺；规格：25～50mm；刻度值：0.01 mm

二、测量原理

公法线长度L是指跨过n个齿的异侧齿形间的两平行平面间的距离，如图中L所示。公法线长度变动量ΔFw，是指同一齿轮上公法线的最大长度与最小长度之差，这个指标可以反映齿轮的运动偏心，它是控制运动精度中切向误差的质量指标。

三、被测齿轮的技术数据和要求

m=1.5 mm z=68 α。=20°

精度等级：8FG GB/T10095.1~2—2001

四、按齿轮标准查出被测齿轮公法线长度变动公差：

Fw=37um

五、计算L、n、d

公法线长度公称尺寸L=m(2.952(n-0.5)+0.014z)

测量齿数（跨齿数）n=0.111·z+0.5

齿轮直径（分度园）=m·z

n=0.111×68+0.5=8.048，取n=8

L=1.5×(2.952×(8--0.5)+0.014×68)=34.638mm

d=m·z=1.5×68=102mm

六、测量数据记录（单位

结果：ΔFw=35.254--34.938=0.316mm

ΔFw=316um

七、结论：∵ΔFw>Fw ∴不合格

（三）齿轮齿厚偏差ΔEsn 的测量

一、量具名称：齿厚游标卡尺，刻度值：0.02mm 二、测量原理

对于直齿圆柱齿轮，齿厚偏差ΔEsn 是指在分度圆柱面上，齿厚的实际值与公称（理论）值之差。

用齿厚卡尺测齿厚时，首先将齿厚卡尺的齿高卡尺调至相应于分度圆弦齿高a h 位置，然后用宽度游标卡尺测出分度圆弦齿厚s （实际）值。

由于分度圆弦齿厚偏差近似等于分度圆齿厚偏差，所以分度圆齿厚偏差为： 分度圆齿厚偏差=分度圆实际弦齿厚-分度圆公称弦齿厚

分度圆弦齿高a h 和弦齿厚s 计算分式为：

mz 90=+

[1-cos()]z z

90

=m sin

a h m s z z

分度圆齿厚偏差合格条件 Esni ≤ΔEsn ≤Esns

三、被测齿轮的技术数据和要求 m= 5mm z= 28 α。=20° 精度等级 四、计算a h ，s 分度圆弦齿高

m z 90=+

[1-cos()]z z

a h m

分度圆弦齿厚 90

=m sin

s z z

0mz 90h 1cos()m z z α-

??

=+-????

=5mm 90=m sin

s z z

=7.85mm

五、测量简图

六、测量结果

七、结论

实测齿厚偏差最大值ΔEsns= +0.05 um 实测齿厚偏差最小值ΔEsni= -0.25um

（五）用齿轮跳动检查仪测量径向跳动偏差

一、仪器

名称：齿轮跳动检查仪； 型号：3101； 刻度值：0.001mm 二、测量原理

齿圈径向跳动ΔFr 是指齿轮的固定弦至齿轮的回转中心线距离的不均匀性。以40o 锥形量头放入齿间（或在齿厚上放入V 型量头）逐步测出径向的相对值，在齿轮一圈中指示表读数最大变动量，即齿圈径向跳动偏差ΔFr 。可用坐标表示，此时ΔFr 为曲线最高点与最

低点沿坐标的距离。

三、被测齿轮的技术数据和要求

m=2mm z= 60 α。=20° 精度等级：8级

四、按齿轮标准查出被测齿轮径向跳动公差： Fr = 42μm 五、测量数据记录

六、画测量曲线图

ΔFr =0.069mm =69μm

六、结论：做出合格性结论。

因为ΔFr =69μm> Fr = 42μm ，所以本次齿轮径向跳动偏差不合格。

=0.069mm

Fr