《动能动能定理》PPT课件
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动能定理课件ppt
详细描述
在足球、篮球等球类运动中，动能定理可以用来研究球的飞行轨迹，预测球的落 点，以及分析碰撞过程中的能量转换。此外，动能定理还可以帮助优化球的速度 和旋转，提高射门或投篮的准确性。
车辆行驶
总结词
运用动能定理可以研究车辆行驶过程中 的各种问题，包括车辆的加速、制动以 及行驶稳定性等。
VS
详细描述
实验器材
滑轮
速度传感器 质量块
细绳 弹簧测力计
实验步骤与数据记录
2. 使用弹簧测力计测量质量块受 到的拉力F。
4. 记录数据：拉力F、速度v和质 量块的质量m。
1. 将滑轮固定在一个支架上，通 过细绳连接质量块和滑轮。
3. 启动速度传感器，测量质量块 的速度v。
5. 在实验过程中，不断改变质量 块的速度，重复步骤2-4，获得多 组数据。
详细描述
力对物体做功会引起物体的动能变化。动能 定理是指合外力的功等于物体动能的增量， 即合外力对物体做的功等于物体动能的增量 。这个定理可以用来定量描述力与动能之间 的关系。
05
动能定理的拓展形式
势能与动能的关系
势能与动能是相互依存的两种能量形式，势能可以转化为动能，动能也可以转化为 势能。
在机械系统中，势能和动能的总和是恒定的，这种关系可以通过机械能守恒定律来 描述。
圆周运动的动能定理
总结词
简单描述圆周运动的动能定理的公式和含义。
详细描述
在圆周运动中，物体动能的增加量等于外力对物体所做的功。即外力做的功等 于物体动能的增加量。特别地，在物体做匀速圆周运动时，由于速度大小不变 ，所以物体的动能增量为零，合外力对物体不做功。
03
动能定理的应用场景
投掷比赛总Βιβλιοθήκη 词动能定理课件目录
在足球、篮球等球类运动中，动能定理可以用来研究球的飞行轨迹，预测球的落 点，以及分析碰撞过程中的能量转换。此外，动能定理还可以帮助优化球的速度 和旋转，提高射门或投篮的准确性。
车辆行驶
总结词
运用动能定理可以研究车辆行驶过程中 的各种问题，包括车辆的加速、制动以 及行驶稳定性等。
VS
详细描述
实验器材
滑轮
速度传感器 质量块
细绳 弹簧测力计
实验步骤与数据记录
2. 使用弹簧测力计测量质量块受 到的拉力F。
4. 记录数据：拉力F、速度v和质 量块的质量m。
1. 将滑轮固定在一个支架上，通 过细绳连接质量块和滑轮。
3. 启动速度传感器，测量质量块 的速度v。
5. 在实验过程中，不断改变质量 块的速度，重复步骤2-4，获得多 组数据。
详细描述
力对物体做功会引起物体的动能变化。动能 定理是指合外力的功等于物体动能的增量， 即合外力对物体做的功等于物体动能的增量 。这个定理可以用来定量描述力与动能之间 的关系。
05
动能定理的拓展形式
势能与动能的关系
势能与动能是相互依存的两种能量形式，势能可以转化为动能，动能也可以转化为 势能。
在机械系统中，势能和动能的总和是恒定的，这种关系可以通过机械能守恒定律来 描述。
圆周运动的动能定理
总结词
简单描述圆周运动的动能定理的公式和含义。
详细描述
在圆周运动中，物体动能的增加量等于外力对物体所做的功。即外力做的功等 于物体动能的增加量。特别地，在物体做匀速圆周运动时，由于速度大小不变 ，所以物体的动能增量为零，合外力对物体不做功。
03
动能定理的应用场景
投掷比赛总Βιβλιοθήκη 词动能定理课件目录
二讲动能动能定理【共51张PPT】
力做功WG=mgh 摩擦力做功Wf=-μmgcosθ·
h s in
物体在水平面上运动时,只有滑动摩擦力做功
Wf′=-μmg(s-
h). ta n
解法一:“隔离”过程,分段研究,设最低点物体速度为v,物体由
A到最低点根据动能定理得:
mgh-μmgcosθ·
h m1v2-0 ① sin 2
物体在水平面上运动,同理有:
(3)因动能定理中的功和动能均与参考系的选取有关,所以动能定理也
与参考系的选取有关,一般以地面为参考系.
三、运用动能定理须注意的问题
应用动能定理解题时,在分析过程时无需深究物体运动过程中状 态变化的细节,只需考虑整体的功及过程始末的动能.若过程包含 了几个运动性质不同的分过程,既可分段考虑,也可整体考虑.但求功 时,有些力不是全过程都作用的,必须根据不同的情况分别对待求出总 功,计算时要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式.
答案:ACD
解析:合外力对物体做功W=mv2/2=1×22/2 J=2 J,手对物体做功 W1=mgh+mv2/2=1×10×1 J+2 J=12 J,物体克服重力做功 mgh=10 J.
4.( ·广东高考)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由 静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关 于力对小孩做的功,以下结果正确的是( )
2.子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块,当子弹进入 木块深度为x时,木块相对水平面移动距离为x ,求木块获得的 动能ΔEk1和子弹损失的动能ΔEk2之比_____2 ___.
答 案 :1 3
解析:本题容易出错在使用动能定理时,乱用参考系,没有统一
确所定以以地E k面1 为F参f 2x考系1,木子块弹的损位失移的为动2x 能,子大弹于的木位块移获为得x的 动2x 能,
动能和动能定理ppt
试比较下列每种情况下，甲、乙两物体旳动能：(除 题意中提到旳物理量外，其他物理情况相同) ①物体甲旳速度是乙旳两倍； ②物体甲向北运动，乙向南运动； ③物体甲做直线运动，乙做曲线运动； ④物体甲旳质量是乙旳二分之一。
总结：动能是标量，与速度方向无关；动能与 速度旳平方成正比，所以速度对动能旳 影响更大。
F kmg m v 2 2s
F kmg m v 2 1.8 104 N 2s
应用1：恒力+直线运动
例1、一架喷气式飞机，质量m 5.0 103 kg ，起飞过程中从
静止开始滑跑旳旅程为 s 5.3 102 m 时，到达起飞速
度 v 60m / s。在此过程中飞机受到旳平均阻力是飞机重量旳 0.02倍（k=0.02）。求飞机受到旳牵引力F。
❖ 一架飞机在牵引力和阻力旳共同作用下，在跑道上 加速运动．速度越来越大，动能越来越大．这个过 程中是牵引力和阻力都做功，牵引力做正功，阻力 做负功，牵引力和阻力旳合力做了多少功，飞机旳 动能就变化了多少．
思索与讨论（二）
❖ 动能定理是否能够应用于变力做功或物体做曲线 运动旳情况，该怎样了解?
❖ 把过程分解为诸多小段，以为物体在每小段运动 中受到旳力是恒力，运动旳轨迹是直线，这么也 能得到动能定理．
弹力做功WF
w 外力做功
重力势能mgh 弹性势能kx2/2 动能体现式？
探
究
物
设质量为m旳某物体，在与运动方
体 动
向总相同旳恒力F旳作用下发生一段位
能 移l，速度由v1增长到v2，如图所示。试
体 现 式
谋求这个过程中力F做旳功与v1、v2旳关 系？
F v1
v2
推导F做功体现式旳过程
W=FL
动能和动能定理资料ppt课件
T 变力
h mg
求变力做功问题
瞬间力动做能功和动问能定题理
运动员踢球的平均作用力为200N,把一个静止 的质量为1kg的球以10m/s的速度踢出,水平面 上运动60m后停下,则运动员对球做的功?如果 运动员踢球时球以10m/s迎面飞来,踢出速度仍 为10m/s,则运动员对球做的功为多少?
vo
v=0
A、 1：2
B、 2：3
C、 2：1
D、 3：2
AmA gLA
0
1 2
mAv02
BmB gLB
0
1 2
mBv02
LA B 3 LB A 2
例与练
动能和动能定理
5、质量为2Kg的物体沿半径为1m的1/4圆 弧从最高点A由静止滑下，滑至最低点B时 速率为4m/s，求物体在滑下过程中克服阻 力所做的功。
（4）根据动能定理列方程求解；
例与练
动能和动能定理
1、同一物体分别从高度相同，倾角不同的 光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量 是（ ）
A.动能
B.速度
C.速率
D.重力所做的功 WG mgh
mgh 1 mv2 0 2
v 2gh
例与练
动能和动能定理
2、质量为m=3kg的物体与水平地面之间的
动能和动能定理
二、动能的表达式
v22 v12 2al
a v22 v12 2l
又F ma m v22 v12
2l
WF
Fl
m v22 v12 2l
l
1 2
mv22
1 2
mv12
二、动能的表达式
动能和动能定理
WF
1 2
mv22
1 2
动能和动能定理课件ppt
动能的推导过程
定义：合外力的功等于物体动能的改变量合外力做的功为：$W_{总}=Fs$动能的改变量为：$\Delta E{k}=E{k2}-E_{k1}$代入得：$\Delta E_{k}=\frac{2mx^{2}}{t^{2}}-\frac{2mx^{1}}{t^{1}}$由于物体做匀加速运动，所以有：$a=\frac{2x}{t^{2}}$代入得：$\Delta E{k}=\frac{4mx}{t^{3}}[(t{1}+t{2})t{1}t{2}-(t{1}+t{2})t{1}t_{2}]$由于物体做匀加速运动，所以有：$a=\frac{2x}{t^{2}}$代入得：$\Delta E{k}=\frac{4mx}{t^{3}}[(t{1}+t{2})t{1}t{2}-(t{1}+t{2})t{1}t_{2}]$
动能和动能定理课件ppt
xx年xx月xx日
动能和动能定理的基本概念动能和动能定理的推导过程动能和动能定理的实例分析动能和动能定理的拓展应用动能和动能定理的实验验证动能和动能定理的教学建议
contents
目录
动能和动能定理的基本概念
01
动能定义
物体由于运动而具有的能叫做动能。
动能计算公式
$E_k = \frac{1}{2}mv^2$
当物体做匀加速直线运动时，其动能随时间增加。
匀加速直线运动
当物体做匀减速直线运动时，其动能随时间减少。
匀减速直线运动
平抛运动
当物体做平抛运动时，其动能随时间变化，但总动能保持不变。
圆周运动
当物体做圆周运动时，其动能随速度变化，但总动能保持不变。
曲线运动中的动能定理
弹性碰撞
当两个物体发生弹性碰撞时，其总动能保持不变。
物理人教版必修第二册83《动能和动能定理》(共23张ppt)
②动能定理法 W合 Ek Ek末 Ek初
Fl kmgl 1 mv2 0
2
总结：动能定理不涉及物理运动过程中的加速度和时间，而只与物体的 初末状态有关。在处理物理问题时，应优先考虑应用动能定理。
“三 同”
a 、力对“物体”做功与“物体”动能变化中”物体”要相同，即同一物体
b、由于
W Fs
(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零．( × )
(5)物体的动能增加，合外力做正功．( √ )
例2．在高h＝6 m的某一高度处，有一质量m＝1 kg的物体自 由落下，物体落地时的速度大小为10 m/s，则物体在下落过程 中克服空气阻力做的功为________J．(g取10 m/s2)
W克f＝10 J
总结动能的“四性”
(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面 为参考系。
(2)状态性：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时 刻的速度)相对应。
(3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。 (4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应。
合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做 功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程, 转化了多少由合外力做了多少功来度量。
动能定理的适用范围及条件：
①既适用于恒力做功，也适用于变力做功.
②既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 ③既适用于单一运动过程，也适用于运动的全过程。 ④动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系.一般 以地面为参考系.
地面为参考系.
对动能定理的理解： 合力对物体做的功的理解
W合
=
1 2
mv22 －
物理人教版必修第二册8.3动能和动能定理(共38张ppt)
2
2
W总 = Ek2 - Ek1
3、应用动能定理解题步骤:
1)、确定研究对象及运动过程
2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，
是做正功还是负功
3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式
4)、根据动能定理列原始方程求解。
4
课堂练习
1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑
内容：力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这个过程中动
能的变化量。
对应着一
这一过程始末状态
个过程
动能的变化量
W总
合力做的功
Ek2
末状态动能
Ek1
初状态动能
2
动能定理
对动能定理中“=”的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力
N
f
上滑过程：- mgsin 37ºs–f s = 0– m v02/2
下滑过程： mgsin 37ºs–f s = m（v0/2 ）2/2– 0
全过程：–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
1
动能
物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1
增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。
已知量：v1、v2 和 m.
v2
v1
F
1．外力对物体做的功是多大？
l
2．物体的加速度是多大？
2
W总 = Ek2 - Ek1
3、应用动能定理解题步骤:
1)、确定研究对象及运动过程
2)、分析物体在运动过程中的受力情况，明确每个力是否做功，
是做正功还是负功
3)、明确初状态和末状态的动能，写出始末状态动能的表达式
4)、根据动能定理列原始方程求解。
4
课堂练习
1.一质量为2 kg的滑块，以4 m/s的速度在光滑的水平面上向左滑
内容：力在一个过程中对物体所做的总功,等于物体在这个过程中动
能的变化量。
对应着一
这一过程始末状态
个过程
动能的变化量
W总
合力做的功
Ek2
末状态动能
Ek1
初状态动能
2
动能定理
对动能定理中“=”的理解
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力
N
f
上滑过程：- mgsin 37ºs–f s = 0– m v02/2
下滑过程： mgsin 37ºs–f s = m（v0/2 ）2/2– 0
全过程：–2 f s = m（v0/2 ）2/2– m v02/2
第八章 机械能守恒定律
8.3 动能和动能定理
1
动能
物体的质量为 m，在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l，速度由 v1
增加到 v2，如图所示，水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。
已知量：v1、v2 和 m.
v2
v1
F
1．外力对物体做的功是多大？
l
2．物体的加速度是多大？
动能和动能定理课件(共19张PPT)
功
2 5.310 2
1.8 10 4 N
升级题型：
例：如图，光滑的水平面AB与光滑的半圆形轨道相接触，直径BC 竖直，圆轨道半径为R一个质量为m的物体放在A处，AB=2R，物体 在水平恒力F的作用下由静止开始运动，当物体运动到B点时撤去 水平外力之后，物体恰好从圆轨道的顶点C水平抛出．物块运动过 程中空气阻力不计试求：
W＝Ek2－Ek1 ＝ △Ek
总功 末动能 初动能
• 动能定理说明了：做功的过程是能量转化的过程
• 等号并不意味着“功转化成动能”，而是“功引起动能 的变化”。体会“功是能量转化的量度”
• 合外力做正功(W>0)时，△Ek>0,即Ek2>Ek1,动能增加 • 合外力做负功(W<0)时，△Ek<0,即Ek2<Ek1,动能减少
升级题型： 5、运动员把质量是500g的足球踢出后，已知球 书P88 5 上升的最大高度是5m，到达最高点的速度为
10m/s，运动员踢球时对足球做的功。
升级题型：
例：一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103 kg，起飞过程 中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起 飞速度ｖ＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是
基本题型：3、如图所示，质量为20g的子弹，以300m/s的
书P88 3
速度水平射入厚度是10cm的木板，射穿后的速 度是100m/s．子弹在射穿木板的过程中所受的
平均阻力是______N．
基本题型： 4、我们在第四章曾用牛顿运动定律解答过一
书P88 4
个问题：民航客机机舱紧急出口的气囊是一 个连接出口与地面的斜面，若斜面高3.2m，
8.3 动能和动能定理
末态
初态
动能和动能定理课件ppt
其他动能应用的例子
工业生产
在工业生产中，许多设备的运转需要依靠动能的转化和传递，如传送带、搅 拌器等，通过对这些设备的动能转化和传递过程进行分析和优化，可以提高 设备的效率和稳定性。
交通运输
在交通运输中，车辆的行驶需要依靠动能的作用，通过对车辆行驶过程中的 动能转化和利用进行分析和优化，可以提高车辆的燃油经济性和行驶安全性 。
动能与速度的关系
动能定义
物体由于运动而具有的能量称为动能，其数值等 于物体质量和速度平方乘积的二分之一。
动能与速度的关系
动能的大小与速度的大小成正比，即速度越大， 动能越大。
公式表达
$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$
动能定理与功的关系
动能定理定义
动能定理是物理学中关于运动 和力之间关系的定理之一，它 指出物体动能的变化等于它所
2023
动能和动能定理课件ppt
目 录
• 动能和动能定理的概述 • 动能和动能定理的物理意义 • 动能和动能定理的应用 • 动能和动能定理的实验验证 • 动能和动能定理在日常生活中的应用 • 动能和动能定理在物理学中的影响
01
动能和动能定理的概述
动能的概念
01
02
03
定义
动能是指物体由于运动而 具有的能量，通常用符号 E表示。
03
动能和动能定理在理论物理学中的主要应用包括：质点动力学、弹性碰撞和非 弹性碰撞、角动量、转动惯量、刚体动力学、流体力学、电磁学等等。
动能和动能定理在实验物理学中的影响
实验物理学是研究实验方法和实验技术的物理 学分支，动能和动能定理在实验物理学中有着 广泛的应用。
动能定理是实验物理学中一个基本的定理，它 反映了物体动量的变化与作用力之间的关系， 是研究物质运动和相互作用的重要工具。
高中物理必修2动能和动能定理.ppt
由
①②得F=
mv2
2l
+
kmg
用牛顿运动定律求解:
由 v2－v02 =2al 得a＝2vl2 ①
F合=F-F阻=F- kmg =ma ②
由
①②得F=
2l
mv2
+ kmg
用动能定理求解：
例题
一质量为m、速度为v0 的汽车在关闭发动机 后于水平地面滑行了距离l 后停了下来。试求汽车
受到的阻力。
用牛顿运动定律求解：
（四）用动能定理可求物体的速度
例4一个质点在一个恒力F的作用下由静止开 始运动，速度达到v，然后换成一个方向相 反的大小为3F的恒力作用，经过一段时间 后，质点回到出发点，求质点回到原出发 点时的速度。
1、动能: 物体由于运动而具有的能。 2、动能定理:
Ek
=
1 mv2 2
合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。
解题步骤
1. 选择对象并受力分析 2.明确研究的过程指出初、末态的动能 3. 计算合外力的总功 4. 根据动能定理列式求解
《动能定理》的解题思路训练
（一）用动能定理可求力 例1一物体质量为10kg，在平行于斜面的拉
力F的作用下沿斜面向上运动，斜面于物体 间的滑动摩擦系数为μ=0.1，当物体运动到 斜面中点时，去掉力F，物体刚好可运动到 斜面顶端停下，设斜面倾角为300，取 g=10m/s2，求拉力F。
B.动能总是正值，但对于不同的参考系，同一物体 的动能大小是不同的
C.一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化， 但是速度变化时，动能不一定变化
D.动能不变的物体，一定处于平衡状态
练习 2、 物体沿高H的光滑斜面从顶端由静止下滑， 求它滑到底端时的速度大小。
动能和动能定理-PPT
解得 s=0.25 m，说明工件未到达B点时，速度已达到v， 所以工件动能的增量为 △EK = 1/2 mv2 = 0.5×1×1= 0.5 J
8
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
9
练习2.两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质 量之比m1∶m2=1∶2，速度之比v1∶v2=2∶1，两 车急刹车后甲车滑行的最大距离为s1，乙车滑行的 最大距离为s2，设两车与路面间的动摩擦因数相等， 不计空气阻力，则(D ) A.s1∶s2=1∶2 B.s1∶s2=1∶1 C.s1∶s2=2∶1 D.s1∶s2=4∶1
24
解: 设从脱钩开始，前面的部分列车和末节车厢分别行驶了s1、s2
才停止,则两者距离s=s1-s2.对前面部分的列车应用动能定理,
有
FL
-
k（M
-
m）gs1
=
-
1（M 2
-
m）v02
对末节车厢应用动能定理，有
- kmgs2
=
1 -
2
mv
2 0
又整列车匀速运动时，有F = kMg，则可解得△s =
15
练习5．某人在高h处抛出一个质量为m的物
体．不计空气阻力，物体落地时的速度为v，这人对
物体所做的功为：D( )
A．Mgh
B．mv2/2
C．mgh+mv2/2
D．mv2/2- mgh
16
例6. 斜面倾角为α,长为L,AB段光滑，BC段粗糙，AB =L/3, 质量为m的木块从斜面顶端无初速下滑，到达C端 时速度刚好为零。求物体和BC段间的动摩擦因数μ。
分析：以木块为对象，下滑全过程用动能定理：
重力做的功为 WG mgLsinα
物理人教版(2019)必修第二册8.3动能和动能定理(共32张ppt)
8.3 10 3 N
2l
2
H
mg
D
T合
A
E
mg
F
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3×103
Ｎ
08.
应用动能定理的解题步骤
高中物理必修第二册课件
1. 认真审题，确定研究对象。
2.通过受力分析和运动分析对物理情景进行分析，画出物体运
动的示意图。
3.确定研究过程及始末状态，分析该过程中各力做的功及始末
模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与
竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面
砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
问题探究1
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒力F 的作用
下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试求这个过程中合外力做的功。
【解析】根据牛顿第二定律有: F＝ma
2
2
v
v
速度与位移的关系式： l 2 1
2a
v22 - v12
得： WF＝Fl =ma×
2a
整理得： WF 1 mv22 - 1 mv12
2
根据动能定
理
由于
W Ek 2 Ek 1
Fl
,有
1 2
mv 0
2பைடு நூலகம்
1
F F牵 - F阻，F阻 kmg, k
50
把数值代入后得到 F牵 1.04 105 N
2l
2
H
mg
D
T合
A
E
mg
F
重物落地时的速度大小为2.5 ｍ/s，对地面的平均冲击力的大小为8.3×103
Ｎ
08.
应用动能定理的解题步骤
高中物理必修第二册课件
1. 认真审题，确定研究对象。
2.通过受力分析和运动分析对物理情景进行分析，画出物体运
动的示意图。
3.确定研究过程及始末状态，分析该过程中各力做的功及始末
模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个力，力的大小均为320 N，方向都与
竖直方向成37°，重物离开地面30 cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面
砸深2 cm。已知重物的质量为50 kg， g取10 m/s2， cos 37°＝0.8。求：
（1）重物刚落地时的速度是多大？
（2）重物对地面的平均冲击力是多大？
问题探究1
光滑水平面上，质量为m的物体，在与运动方向相同的恒力F 的作用
下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。试求这个过程中合外力做的功。
【解析】根据牛顿第二定律有: F＝ma
2
2
v
v
速度与位移的关系式： l 2 1
2a
v22 - v12
得： WF＝Fl =ma×
2a
整理得： WF 1 mv22 - 1 mv12
2
根据动能定
理
由于
W Ek 2 Ek 1
Fl
,有
1 2
mv 0
2பைடு நூலகம்
1
F F牵 - F阻，F阻 kmg, k
50
把数值代入后得到 F牵 1.04 105 N
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即时应用1 (2013·三明一中模拟)一个质量为0.3 kg的弹性
小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后
小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，
则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小
球做功的大小W为( )
A．Δv＝0
B．Δv＝12 m/s
C．W＝5.4 J
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2．解题步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动过程． (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求 各个外力做功的代数和． (3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2. (4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方 程，进行求解．
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即时应用2 人骑自行车下坡,坡长l＝500 m，坡高h＝8 m,
D．W＝10.8 J
解析：选 B.碰撞前后速度方向相反，Δv＝v－(－v)＝12 m/s，A 错 B 对；动能与速度方向无关，碰撞前后的动能均
为 E′k＝Ek＝12mv2＝5.4 J，所以 ΔEk＝0，故 C、D 错．
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二、动能定理的应用 1．运用动能定理须注意的问题 (1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物 体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及 过程始末的动能． (2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考 虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都 作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时 要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式．
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热身体验 1.关于某物体动能的一些说法，正确的是( ) A．物体的动能变化，速度一定变化 B．物体的速度变化，动能一定变化 C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定 相同 D．选择不同的参考系时，动能可能为负值
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2.物体在合力作用下做直线运动的 v－t 图象如图所示．下 列表述不．正确的是( )
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二、动能定理 1．内容：合外力对物体所做的功等于物体_动__能__的__变__化___．
2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝_12_m__v_22_－_12__m_v_21__. 3．适用范围 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于__曲__线__运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于_变__力___做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同 时作用．
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2．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等， 在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能 定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始 末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的 细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直 线运动还是曲线运动，计算都会特别方便． 3．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面 静止的物体为参考系． 特别提醒：动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变 化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了 物体的动能.
A．在 0～1 s 内，合力做正功 B．在 0～2 s 内，合力总是做正功 C．在 1～2 s 内，合力做负功 D．在 0～3 s 内，合力做的总功为零
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热身体验答案与解析 1．解析：选A.动能大小与速度大小有关，与速度方向无关, 动能变化，速度大小一定变化，故A正确；速度变化，速度 的大小可能不变，故B错；速度大小变化相同，动能变化大 小不一定相同，C错；动能不可能为负值，D错． 2．解析：选B.0～1 s内,速度增大,动能增加，合力做正功,A 对；1～2 s内物体动能减小，合力做负功，故C对B错；0 s 和3 s时，动能均为零，0～3 s内总功为零，故D正确．
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要点透析直击高考
一、对动能定理的理解 1．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进 而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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考点探究讲练互动
考点 1 应用动能定理求变力的功 例1 如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻质细线悬于
O 点，与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一个光滑的细钉， 已知 OP＝L2，在 A 点给小球一个水平向左的初速度 v0，发现 小球恰能到达跟 P 点在同一竖直线上的最高点 B.则： (1)小球到达 B 点时的速率？ (2)若不计空气阻力，则初速度 v0 为多少？ (3)若初速度 v0＝3 gL，则在小球从 A 到 B 的过程中克服空 气阻力做了多少功？
人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车
的情况下，到达坡底时车速为10 m/s,g取10 m/s2,则下坡过
程中阻力所做的功为( )
A．－4000 J
B．－3800 J
C．－5000 J
D．－4200 J
解析：选 B.下坡过程中有重力和阻力做功，支持力不做功， 由动能定理得：mgh＋W 阻＝12mv22－12mv21，代入数据解得： W 阻＝－3800 J，故 B 正确．
第2讲 动能 动能定理
本节目录
基
要
考
技
知
础
点
点
法
能
再
透
探
提
演
现
析
究
炼
练
对
直
讲
思
轻
点
击
练
维
巧
自
高
互
升
夺
测
考
动
华
冠
基础再现对点自测
知识清单 一、动能 1．定义：物体由于__运__动___而具有的能． 2．表达式：Ek＝__12_m_v_2___. 3．单位：__焦__耳__，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：_标___量. 5．瞬时性：v是瞬时速度． 6．相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同．
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【思路点拨】 空气阻力是变力，计算克服阻力做的 功可用动能定理．
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【解析】 (1)小球恰能到达最高点 B，有 mg＝mvL2B， 2
得 vB＝
g2L.
(2)从 A→B 由动能定理得
－mgL＋L2＝12mv2B－12mv20
可求出 v0＝ 7g2L. (3)由动能定理得
－mgL＋L2－W 阻＝12mv2B－12mv20
可求出 W 阻＝ 141mgL.
即时应用1 (2013·三明一中模拟)一个质量为0.3 kg的弹性
小球,在光滑水平面上以6 m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后
小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同，
则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小
球做功的大小W为( )
A．Δv＝0
B．Δv＝12 m/s
C．W＝5.4 J
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2．解题步骤 (1)选取研究对象，明确它的运动过程． (2)分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况，然后求 各个外力做功的代数和． (3)明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2. (4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方 程，进行求解．
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即时应用2 人骑自行车下坡,坡长l＝500 m，坡高h＝8 m,
D．W＝10.8 J
解析：选 B.碰撞前后速度方向相反，Δv＝v－(－v)＝12 m/s，A 错 B 对；动能与速度方向无关，碰撞前后的动能均
为 E′k＝Ek＝12mv2＝5.4 J，所以 ΔEk＝0，故 C、D 错．
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二、动能定理的应用 1．运用动能定理须注意的问题 (1)应用动能定理解题时，在分析过程的基础上无需深究物 体运动过程中状态变化的细节，只需考虑整个过程的功及 过程始末的动能． (2)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考 虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都 作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功，计算时 要把各力的功连同符号(正负)一同代入公式．
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热身体验 1.关于某物体动能的一些说法，正确的是( ) A．物体的动能变化，速度一定变化 B．物体的速度变化，动能一定变化 C．物体的速度变化大小相同时，其动能变化大小也一定 相同 D．选择不同的参考系时，动能可能为负值
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2.物体在合力作用下做直线运动的 v－t 图象如图所示．下 列表述不．正确的是( )
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二、动能定理 1．内容：合外力对物体所做的功等于物体_动__能__的__变__化___．
2．表达式：W＝Ek2－Ek1＝_12_m__v_22_－_12__m_v_21__. 3．适用范围 (1)动能定理既适用于直线运动，也适用于__曲__线__运动． (2)既适用于恒力做功，也适用于_变__力___做功． (3)力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同 时作用．
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2．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等， 在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能 定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始 末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的 细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直 线运动还是曲线运动，计算都会特别方便． 3．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面 静止的物体为参考系． 特别提醒：动能定理说明外力对物体所做的总功和动能变 化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了 物体的动能.
A．在 0～1 s 内，合力做正功 B．在 0～2 s 内，合力总是做正功 C．在 1～2 s 内，合力做负功 D．在 0～3 s 内，合力做的总功为零
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热身体验答案与解析 1．解析：选A.动能大小与速度大小有关，与速度方向无关, 动能变化，速度大小一定变化，故A正确；速度变化，速度 的大小可能不变，故B错；速度大小变化相同，动能变化大 小不一定相同，C错；动能不可能为负值，D错． 2．解析：选B.0～1 s内,速度增大,动能增加，合力做正功,A 对；1～2 s内物体动能减小，合力做负功，故C对B错；0 s 和3 s时，动能均为零，0～3 s内总功为零，故D正确．
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要点透析直击高考
一、对动能定理的理解 1．动能定理公式中等号的意义 等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系： (1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量 代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进 而求得某一力的功． (2)单位相同：国际单位都是焦耳． (3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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考点探究讲练互动
考点 1 应用动能定理求变力的功 例1 如图所示，质量为 m 的小球用长为 L 的轻质细线悬于
O 点，与 O 点处于同一水平线上的 P 点处有一个光滑的细钉， 已知 OP＝L2，在 A 点给小球一个水平向左的初速度 v0，发现 小球恰能到达跟 P 点在同一竖直线上的最高点 B.则： (1)小球到达 B 点时的速率？ (2)若不计空气阻力，则初速度 v0 为多少？ (3)若初速度 v0＝3 gL，则在小球从 A 到 B 的过程中克服空 气阻力做了多少功？
人和车总质量为100 kg，下坡时初速度为4 m/s，人不踏车
的情况下，到达坡底时车速为10 m/s,g取10 m/s2,则下坡过
程中阻力所做的功为( )
A．－4000 J
B．－3800 J
C．－5000 J
D．－4200 J
解析：选 B.下坡过程中有重力和阻力做功，支持力不做功， 由动能定理得：mgh＋W 阻＝12mv22－12mv21，代入数据解得： W 阻＝－3800 J，故 B 正确．
第2讲 动能 动能定理
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基
要
考
技
知
础
点
点
法
能
再
透
探
提
演
现
析
究
炼
练
对
直
讲
思
轻
点
击
练
维
巧
自
高
互
升
夺
测
考
动
华
冠
基础再现对点自测
知识清单 一、动能 1．定义：物体由于__运__动___而具有的能． 2．表达式：Ek＝__12_m_v_2___. 3．单位：__焦__耳__，1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2. 4．矢标性：_标___量. 5．瞬时性：v是瞬时速度． 6．相对性：物体的动能相对于不同的参考系一般不同．
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【思路点拨】 空气阻力是变力，计算克服阻力做的 功可用动能定理．
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【解析】 (1)小球恰能到达最高点 B，有 mg＝mvL2B， 2
得 vB＝
g2L.
(2)从 A→B 由动能定理得
－mgL＋L2＝12mv2B－12mv20
可求出 v0＝ 7g2L. (3)由动能定理得
－mgL＋L2－W 阻＝12mv2B－12mv20
可求出 W 阻＝ 141mgL.