北师大版九年级上册图形的位似优秀课件
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位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或 图形内还可以在一个图形的边上或顶点.
北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
位似的判断
下列相似图形是否是位似图形？如果是请指 出位似中心，如果不是请说明理由。
D A
E B
O C
E
F
源自文库
△DEF即为所求
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
D
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
随堂练习
4、已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个 三角形，使它与△ABC相似，且相似比为 1 .
2
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
（1）位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上.
（2）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
（3）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.
思考：位似多边形一定是相似多边形吗？ 位似多边形具有相似多边形的所有性质
相似多边形一定是位似多边形吗？
北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
（3）任意一组对应点到位似中心的距离比K与相似比有什么关系？
任意一组对应点到位似中心的距离之比k等于相似比.
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北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
概念与性质
2. 位似多边形的性质
同时满足下面三个条件的两个多边形才叫做位似多边 形．三条件缺一不可． 1．两多边形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点
3. OP'=k·OP（P，P'为对应点）
位似中心可以在 哪些位置？
北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
利用位似可以把一个图形放大或缩小
用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大： 1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形 成一个结点。 2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
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北师大版九年级上册图形的位似精品p pt优秀 ppt课 件
情景引入 图片赏析：中华门城堡
A B
P
思考：
F E
D
1. 幻灯机在哪儿呢？
C
2. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系
呢？
3.在这些图片中任取一组对应点，这组对应点有什么 样的特征？
北师大版九年级上册图形的位似精品p pt优秀 ppt课 件
O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_1_:_1_6_.
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
图形画法
例1 已知△ABC，求作△DEF，使 它与△ABC位似，并且相似比为2。
若作D若F先距D点为DD任与离还在在位意AO可射儿哪似是取点以线？儿中对一多取O？心应个远A在O点上点？。哪，D
A D
B
北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
E C
A E
F B
D H
G C
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下列相似图形是否是位似图形？ 如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由
北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
观察下图中的五个图，回答下列问题：
（2）任意一组对应线段的位置关系是什么？
位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀 ppt课 件
议一议☞ 北师大版九年级上册4图.8形.1的位图似形精的品位p似pt课优件秀ppt课件
观察下图中的五个图，回答下列问题：
E
①
F
.C
②
.D
③ ④⑤
P
A
B
4.8.1 图形的位似
学习目标
1.了解位似多边形的有关概念和性质，知道利用位 似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小；
2.会按照给出的相似比画出与已知多边形位似的图 形.
情境导入
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北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
随堂练习
1.两个位似多边形中的对应角__相___等____,对应线 段成__比__例_,对应顶点的连线必经过_位__似__中__心.
2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的
距离分别为5和10，则它们的相似比为_1_:2_.
3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，
3.拉动铅笔，使结点沿 图形的边缘移动一周， 这样铅笔就画出一个新 的图形。试试看，它们 相似吗？
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
课堂小结
回味无穷
❖ 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都
经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. ❖ 位似图形的性质： 1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比 3.位似图形上对应点和位似中心在同一直线上。
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
概念与性质
位似多边形的概念
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P’ 所在的直线都经过同一点O,且有 OP'=k·OP(k≠0),那么这样的两个图形叫做位 似多边形,点O叫做位似中心.
北师大版九年级上册4.8.1 图形的位似课件
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观察下图中的五个图，回答下列问题：
（1）位似中心和任意一组对应点的位置关系是什么？
位似多边形上任意一组对应点和位似中心在同一直线上
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位似的判断
下列相似图形是否是位似图形？如果是请指 出位似中心，如果不是请说明理由。
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E B
O C
E
F
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D
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随堂练习
4、已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个 三角形，使它与△ABC相似，且相似比为 1 .
2
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（1）位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上.
（2）位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
（3）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距 离之比等于相似比.
思考：位似多边形一定是相似多边形吗？ 位似多边形具有相似多边形的所有性质
相似多边形一定是位似多边形吗？
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（3）任意一组对应点到位似中心的距离比K与相似比有什么关系？
任意一组对应点到位似中心的距离之比k等于相似比.
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概念与性质
2. 位似多边形的性质
同时满足下面三个条件的两个多边形才叫做位似多边 形．三条件缺一不可． 1．两多边形相似． 2．每组对应点所在直线都经过同一点
3. OP'=k·OP（P，P'为对应点）
位似中心可以在 哪些位置？
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利用位似可以把一个图形放大或缩小
用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大： 1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形 成一个结点。 2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。
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A B
P
思考：
F E
D
1. 幻灯机在哪儿呢？
C
2. 在幻灯机放映图片的过程中，这些图片有什么关系
呢？
3.在这些图片中任取一组对应点，这组对应点有什么 样的特征？
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O为位似中心，若OA:OA’=1:4,那么
S四边形ABCD:S四边形A’B’C’D’=_1_:_1_6_.
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图形画法
例1 已知△ABC，求作△DEF，使 它与△ABC位似，并且相似比为2。
若作D若F先距D点为DD任与离还在在位意AO可射儿哪似是取点以线？儿中对一多取O？心应个远A在O点上点？。哪，D
A D
B
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E C
A E
F B
D H
G C
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观察下图中的五个图，回答下列问题：
（2）任意一组对应线段的位置关系是什么？
位似多边形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
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观察下图中的五个图，回答下列问题：
E
①
F
.C
②
.D
③ ④⑤
P
A
B
4.8.1 图形的位似
学习目标
1.了解位似多边形的有关概念和性质，知道利用位 似可以按指定的比例将一个图形放大或缩小；
2.会按照给出的相似比画出与已知多边形位似的图 形.
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随堂练习
1.两个位似多边形中的对应角__相___等____,对应线 段成__比__例_,对应顶点的连线必经过_位__似__中__心.
2.位似多边形上某一对对应点到位似中心的
距离分别为5和10，则它们的相似比为_1_:2_.
3.四边形ABCD和四边形A’B’C’D’位似，
3.拉动铅笔，使结点沿 图形的边缘移动一周， 这样铅笔就画出一个新 的图形。试试看，它们 相似吗？
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课堂小结
回味无穷
❖ 位似图形的概念： 如果两个图形不仅形状相同,而且所在的直线都
经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比. ❖ 位似图形的性质： 1.位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质 2.位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离 之比等于位似比 3.位似图形上对应点和位似中心在同一直线上。
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概念与性质
位似多边形的概念
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P’ 所在的直线都经过同一点O,且有 OP'=k·OP(k≠0),那么这样的两个图形叫做位 似多边形,点O叫做位似中心.
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观察下图中的五个图，回答下列问题：
（1）位似中心和任意一组对应点的位置关系是什么？
位似多边形上任意一组对应点和位似中心在同一直线上
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