【磁学】第23章麦克斯韦方程组和电磁波

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麦克斯韦方程组与电磁波理论

麦克斯韦方程组与电磁波理论麦克斯韦方程组是电磁学中最为重要的方程组之一，它由麦克斯韦根据实验事实和数学推理总结而来。

这个方程组的重要性在于它描述了电场和磁场的相互作用，并且揭示了电磁波的存在和传播。

麦克斯韦方程组包含了四个方程，分别是：高斯定律、高斯磁场定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。

这些方程描述了电场和磁场随时间和空间的变化规律，从而揭示了电磁现象的本质。

高斯定律是麦克斯韦方程组中的第一个方程，它描述了电场随电荷分布的变化规律。

简单来说，高斯定律告诉我们，电场线从正电荷发出，朝着负电荷收束。

这个定律的重要性在于它给出了电场的起源和分布规律，从而使我们能够更好地理解电场的本质和作用。

高斯磁场定律是麦克斯韦方程组中的第二个方程，它描述了磁场随电流分布的变化规律。

它告诉我们，磁场线既没有起点也没有终点，而是以闭合曲线的形式存在。

这个定律是磁场研究的基础，它揭示了磁场的起源和分布规律，为我们理解磁场的行为和相互作用提供了重要的线索。

法拉第电磁感应定律是麦克斯韦方程组中的第三个方程，它描述了磁场通过变化的磁通量引起的感应电场。

这个定律是电磁感应现象的基础，它告诉我们，磁场的变化可以产生电场，并且电场的方向与磁场变化的速率成正比。

通过这个定律，我们可以更好地理解电磁感应的本质和应用。

安培环路定律是麦克斯韦方程组中的第四个方程，它描述了磁场随电流的变化规律。

简单来说，安培环路定律告诉我们，磁场线围绕着电流的路径闭合。

这个定律是电磁场研究的基础，它揭示了电流和磁场相互作用的规律，为我们理解电磁感应和电磁波的产生提供了重要的线索。

通过麦克斯韦方程组，我们可以更加深入地理解电场和磁场的本质和相互作用。

利用这些方程，我们可以解释众多电磁现象，如静电、磁场、电磁感应等，从而推动了电磁学理论的发展和应用。

麦克斯韦方程组的另一个重要贡献是揭示了电磁波的存在和传播。

根据麦克斯韦方程组的推导和分析，我们可以得出电磁波存在的结论。

麦克斯韦方程组与电磁波

麦克斯韦方程组与电磁波电磁波是一种既有电场又有磁场的波动现象，它是电磁场波动的一种表现形式。

而描述电磁场的物理定律就是麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组是电磁学的基石，一方面它揭示了电磁波的存在和传播规律，另一方面也为我们理解和应用电磁场提供了基本的理论工具。

麦克斯韦方程组一共由四个方程组成：高斯定律、法拉第电磁感应定律、法拉第电磁感应衍生的安培环路定律和法拉第定律。

这四个方程综合描述了电场和磁场之间的相互关系以及它们如何随时间和空间变化。

首先是高斯定律，也就是高斯定理的电学形式。

它指出了电场的产生与电荷的分布有关。

电场的发散度正比于电场的电荷密度，这一定理表明了电荷的存在对电场的影响。

而磁场并没有单电荷的发散性源，因为电荷的分布不会直接影响磁场的性质。

在高斯定律的基础上，我们引入法拉第电磁感应定律。

这个定律由法拉第在实验中得到，它指出磁场的引力线穿过一个闭合回路时会激发出感应电动势，并随着磁通量的变化而变化。

这表明磁场的变化会引起电场的变化，从而产生感应电流。

同时，法拉第电磁感应定律的衍生形式就是安培环路定律。

安培环路定律描述了磁场绕着一条闭合路径的环路积分等于该环路所围绕的电流之和。

这个定律揭示了电流产生磁场，电流的变化会引起磁场的变化。

这样，电场和磁场互相影响，构成了电磁波的传播媒质。

最后一个方程是法拉第定律，它描述了电场随时间的变化与磁场强度的环路积分有关。

这个定律说明了磁场的变化会导致电场的方向和大小的变化，从而导致电场的旋转和波动。

这就是电磁波的传播过程。

通过以上四个方程，我们可以解释光是如何被产生和传播的。

光的产生是由于电子从高能级跃迁到低能级时释放出的能量，这些能量以电场和磁场的形式相互传播，形成了电磁波。

根据麦克斯韦方程组，电场和磁场之间有一定的相位关系，它们的大小和方向随时间和空间的变化而变化。

这些变化构成了电磁波的波动形态。

电磁波是一种横波，它的传播是通过电场和磁场之间的相互作用进行的。

大学物理-第23章麦克斯韦方程组与电磁波-文档资料

空间中某一区域内电磁波能量：（2）、辐射强度：单位时间内通过垂直于传播方向单位面积的辐射能（电磁波携带的能量），称辐射强度。
B B
稳
dS 0
H
L L
稳
dl Ii dl I d
Bd dS 0
总
dS 0
d D H总 dl ( I ) dt L
H
d
2、麦克斯韦方程组（1865）
D
总
dS q t dS
（1）、产生原因不同：传导电流由电荷定向运动产生；位移电流由变化着的电场产生。
（2）、传导电流在导体中产生焦耳热；而位移电流不会。
（3）、在真空和电介质中主要是位移电流；导体中主要是传导电流。
（4）、在高频电流情况下，导体内位移电流和传导电流同样起作用。（5）、相同的是都产生涡旋的磁场，并符合右手螺旋。

C
1
（5）电磁波的传播不需要介质，电磁波既可以在介质中传播也可以在真空中传播。电磁波的这个性质与机械波是完全不同的。 v Y Y v E E H o o
0 0
2.9979 10 m
8
s
X
Z
Z
E
H
H
v
X
2、电磁波的能量
（1）、空间中电磁波的能量密度：
1 1 2 2 e m E H ( DE BH ) 2 2
2 2
解为
x E E0 cos t v
x H H 0 cos t v
且有
其中波速
v
1

E0 H0
基本性质：（1）电磁波是横波， E ， v 两两相互垂直。 H ，（2）偏振性，E ， H 分别在各自的平面方向上振动。（3）E ， H 同相变化。且 E H 1 (4)波速v 为有限值,真空中

麦克斯韦方程和电磁波

Part One
单击添加章节标题
Part Two
麦克斯韦方程的概述
麦克斯韦方程的起源
19世纪中叶，科学家发现电场和磁场之间存在相互依存的关系麦克斯韦通过数学推导，总结出四个简洁的方程，描述了电磁波的传播规律这些方程预言了电磁波的存在，并指出光也是一种电磁波麦克斯韦方程的提出，为现代电磁学的发展奠定了基础
新能源技术：麦克斯韦方程在太阳能、风能等新能源领域的应用，将推动新能源技术的发展和应用。
THANKS
汇报人：XX
物理领域的应用
无线通信：电磁波用于传输信号，如手机、电视和广播。
雷达技术：通过发射电磁波探测目标距离和速度。
微波炉：利用电磁波加热食物。
医学成像：如磁共振成像（MRI）利用电磁波生成人体内部结构图像。
工程领域的应用
无线通信：电磁波用于传输信号和数据雷达：利用电磁波探测目标、测量距离和速度卫星通信：电磁波在太空中的传输和接收加热与干燥：电磁波用于加热和干燥材料
挑战：电磁波的安全性和隐私保护问题
机遇：电磁波在物联网、人工智能等新兴领域的应用前景
未来应用前景展望
5G和6G通信技术：麦克斯韦方程在电磁波传播和调制方面的应用，将推动未来通信技术的发展。
量子计算：麦克斯韦方程在量子计算领域的应用，将加速量子计算机的研发和应用。
医学成像：麦克斯韦方在医学成像领域的应用，将提高医学影像的质量和准确性。
麦克斯韦方程的基本形式
微分形式的麦克斯韦方程：描述了电场和磁场在空间中的分布和变化规律积分形式的麦克斯韦方程：描述了电场和磁场在闭合曲面上的通量关系麦克斯韦方程的物理意义：揭示了电磁波的传播规律和本质属性麦克斯韦方程的应用领域：包括电磁波的传播、电磁场理论、电子工程等

位移电流与全电流定律

2）充电完毕后，仍接通电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有 jD？为什么？
jD0 U E d
U不变，d , E
D 改变！
第23章麦克斯韦方程组与电磁波
13
大学物理
23-1 位移电流与全电流定律例4 有一圆形平行平板电容器, R 3.0cm .现对其充电,使电路上的传导电流 I c dQ dt 2.5A , 若略去边缘效应, 求（1）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为 r 2.0cm 的点 P 处的磁感强度 .
第23章麦克斯韦方程组与电磁波
2
大学物理
23-1 一位移电流
位移电流与全电流定律
稳恒电流磁场的安培环路定理： H dl I j dS
S L
S曲面：以闭合曲线L为边线的曲面 I：穿过曲面S的电流强度
I：传导电流
非稳恒电流
I
S2
L R
i

L
L H dl I
2
B
B
0 0 R 2 dE
2 rdt
B
当r R时 0 0 RdE
B 2 dt
5.6 10 8 (T )
R
r
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第23章麦克斯韦方程组与电磁波
大学物理
23-1
位移电流与全电流定律
例3.一空气平行板电容器，略去边缘效应。
1）充电完毕后，断开电源，然后拉开两极板。此过程中两极板间是否有 jD？ jD=0
I d jD S Qo cos t
第23章麦克斯韦方程组与电磁波
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大学物理
23-1 位移电流与全电流定律例2. 有一平板电容器，两极板是半径R=0.1m的导体圆板，匀速充电使电容器两极板间电场的变化率为 dE 1013V m1 s 1 。求：(1)位移电流；(2)两极板间 dt 离两板中心连线为r处的磁感强度 Br 和r=R处的 BR。

麦克斯韦方程组与电磁波

麦克斯韦方程组与电磁波在我们周围的世界中，电磁波无处不在，它们是光、无线电和微波等形式的能量传输媒介。

电磁波的行为和性质是由麦克斯韦方程组所描述的。

麦克斯韦方程组是电磁学的基础，它将电场和磁场的相互作用和演变规律用数学描述了出来。

麦克斯韦方程组由四个方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和安培环路定律。

这四个方程共同描述了电场和磁场的生成和传播过程。

它们是麦克斯韦方程组的基石，也是电磁学理论的核心。

首先是高斯定律，它描述了电场与电荷之间的关系。

根据高斯定律，电荷的周围会产生一个电场，这个电场的强度与电荷的大小和距离有关。

高斯定律可以帮助我们理解为什么带电体之间会有吸引和排斥的作用。

接下来是高斯磁定律，它描述了磁场与电流之间的关系。

与高斯定律类似，高斯磁定律告诉我们，电流会产生一个磁场，这个磁场的强度与电流的大小和距离有关。

高斯磁定律的推导需要引入磁单极子的概念，但实际上并没有观测到磁单极子的存在。

法拉第电磁感应定律是另一个重要的方程，它描述了磁场变化时电场的产生。

根据法拉第电磁感应定律，当磁场发生变化时，通过一个闭合电路的导线中会产生电流。

这个定律是电磁感应和发电原理的基础，也是变压器、发电机和电磁感应器等设备的工作原理。

最后是安培环路定律，它描述了电场和磁场的相互作用。

根据安培环路定律，通过一个闭合回路的电流会产生磁场，并且磁场的强度与电流的大小成正比。

安培环路定律帮助我们理解了电磁铁、麦克斯韦环和感应电动势等现象。

有了这四个方程，我们就可以描述电场和磁场的行为规律了。

通过对这些方程的求解，我们可以计算出电场和磁场在空间和时间上的分布。

这些分布规律不仅帮助我们理解电磁波的传播过程，还可以应用于解决各种电磁问题。

麦克斯韦方程组的发现和发展是电磁学的重要里程碑。

詹姆斯·麦克斯韦在19世纪通过实验和理论研究，总结和归纳出这些方程，为电磁学奠定了坚实的基础。

他的工作不仅推动了电磁学的发展，还对现代物理学和工程学的发展产生了深远的影响。

麦克斯韦方程组与电磁波的关系研究

麦克斯韦方程组与电磁波的关系研究电磁波作为一种重要的物理现象，一直以来都备受科学家们的关注。

而麦克斯韦方程组则是描述电磁现象的基础理论。

本文将探讨麦克斯韦方程组与电磁波之间的关系，并介绍一些相关的研究成果。

麦克斯韦方程组是由苏格兰物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出的一组方程。

这组方程包括了电场和磁场的动力学规律，以及它们与电荷和电流之间的相互作用。

麦克斯韦方程组的表达形式相当简洁，但却包含了丰富的物理信息。

麦克斯韦方程组的第一对方程是高斯定律和安培定律的组合。

高斯定律描述了电场与电荷之间的关系，而安培定律则描述了磁场与电流之间的关系。

这两个定律可以视为电场和磁场的源项方程，它们告诉我们电场和磁场是如何与电荷和电流相互作用的。

麦克斯韦方程组的第二对方程是法拉第电磁感应定律和安培—麦克斯韦定律的组合。

法拉第电磁感应定律描述了磁场的变化如何引起感应电场的产生，而安培—麦克斯韦定律则描述了电场的变化如何引起感应磁场的产生。

这两个定律将电场和磁场的变化联系在一起，揭示了它们之间的相互依赖关系。

通过对麦克斯韦方程组的研究，科学家们发现，这组方程组具有一种非常重要的解，即电磁波解。

电磁波是一种自由传播的波动现象，它由电场和磁场的相互作用产生。

根据麦克斯韦方程组的推导和分析，我们可以得到电磁波的传播速度等重要参数。

麦克斯韦方程组的电磁波解具有许多重要的物理性质。

首先，电磁波是一种横波，电场和磁场的振动方向垂直于波的传播方向。

其次，电磁波的传播速度等于真空中的光速，这也是光是一种电磁波的原因。

此外，电磁波的频率和波长之间存在一定的关系，即频率乘以波长等于光速。

麦克斯韦方程组与电磁波的关系研究在科学界产生了许多重要的成果。

其中最著名的就是麦克斯韦方程组预言了电磁波的存在，并且成功解释了光的传播机制。

这一发现对于电磁学和光学的发展产生了深远的影响，也为后来的物理学研究奠定了基础。

除了理论研究，麦克斯韦方程组与电磁波的关系也在实际应用中得到了广泛的应用。

麦克斯韦方程组电磁波

D dS q
S
在任何电场中，通过任何封闭曲面的电位移
通量等于这封闭面内自由电荷量的代数和。
2.变化磁场和电场的联系：
E
dl
dm
L
dt
在任何电场中，电场强度沿任意闭合曲线的
线积分等于通过这曲线所包围面积的磁通量的时间变化率的负值。
11
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3.磁场的性质：
B dS 0
t E B
t
15
麦克斯韦的成就： 1.完善了宏观的电磁场理论 2.爱因斯坦相对论的重要实验基础 3.预言电磁波的存在
16
§3 电磁波
电荷激发
电场
运动
变化变化
电流激发
磁场
变化的电场和变化的磁场不断地交替产生，由近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。最初由麦克斯韦在理论上预言，1888年赫兹进行了实验证实。
麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。
8
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三、麦克斯韦方程组（Maxwell equations）
D静电 dS q
H z y
H y z
x
Dx t
H x z
H z x
y
Dy t
H y x
H x y
z
DZ t
13
Ez Ey Bx y z t Ex Ez By z x t Ey Ex Bz x y t
14
引进哈密顿算符:
i j k x y z
麦克斯韦方程组的微分形式简化如下:

麦克斯韦方程组和电磁波

§1 麦克斯韦电磁场方程组一、积分形式二、微分形式三、麦克斯韦的贡献四、电磁场的边界条件
一、积分形式
E E 静电 E感生 D D静电 D感生 B B稳恒 B位移 H H传导 H位移
通量
S
D静电
dS
V
0dV
D感生 dS 0
S
B dS 0
S
通量
D静电 dS 0dV
辐射能量的传播速度是电磁波的传播速度，辐射能的传播方向是电磁波的传播方向。
电磁波的能量
空间某点辐射强度的计算
波速
dA
P
dl
dA—P 点处垂直于电磁波传播方向的微小面积
dl—底面积为dA的小长方体的高
小长方体中的电磁能量为w dAdl
P点处的辐射强度S ：
S wd Ad l wu d Adt
电磁波的性质
(2)沿给定方向传播的电磁波,E 和H 分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。
(3)E 和H 作周期性的变化，而且相位相同，同地同时达到最大，同地同时减到最小。
(4)任一时刻、空间任一点,E 和H 在量值上满足
E H
(5)电磁波的传播速度 u 1
通常和与电磁波的频率有关，在介质中不同频
电磁波的能量
考虑平面余弦电磁波的情形
E E0 cost x u 0 H H0 cost x u 0
据辐射强度计算公式，得
S E0H0 cos2t x u 0 取一个周期内的平均值， cos2t x的/时u间平0 均值
为1/2，平均辐射强度
S E0H0 2 因c 1 以00 0 E及0 ，得0 H0
S
V
D感生 dS 0
S
B dS 0

麦克斯韦方程组和电磁波方程微分形式的推导

麦克斯韦方程组和电磁波方程微分形式的推导
麦克斯韦方程组和电磁波方程是物理学中最重要的方程组之一，它们描述了电
磁场的变化。

它们的推导可以追溯到1865年，当时由詹姆斯·麦克斯韦提出的电
磁学理论。

首先，我们从麦克斯韦方程组开始。

它由四个方程组成，分别是：
∇·E=ρ/ε
∇·B=0
∇×E=-∂B/∂t
∇×B=με∂E/∂t+μJ
其中，E和B分别表示电场和磁场，ρ表示电荷密度，ε表示真空介电常数，μ表示真空磁导率，J表示电流密度。

这四个方程可以用牛顿第二定律来推导，即：
F=ma
其中，F表示电磁力，m表示电荷，a表示加速度。

由此可以得出：
∇·E=ρ/ε
∇·B=0
∇×E=-∂B/∂t
∇×B=με∂E/∂t+μJ
接下来，我们来看看电磁波方程的微分形式。

它可以由以下方程推导出来：
∇·E=ρ/ε
∇·B=0
∇×E=-∂B/∂t
∇×B=με∂E/∂t+μJ
将上述方程分别对E和B求偏导，可以得到：
∂E/∂t=-c∇×B
∂B/∂t=c∇×E
其中，c表示光速。

将上述两个方程组合在一起，可以得到电磁波方程的微分形式：
∇×(1/c∇×E)=∇·(1/c∇×B)
这就是麦克斯韦方程组和电磁波方程微分形式的推导过程。

它们是物理学中最重要的方程组之一，用于描述电磁场的变化。

麦克斯韦方程组和电磁波

静磁场的高斯定理
总结词
静磁场的高斯定理表明磁场线不能从任意闭合曲面穿过，即磁场线只存在于磁铁、电流等磁性物质的外部。
详细描述
静磁场的高斯定理是麦克斯韦方程组中关于磁场的重要定理之一。它指出磁场线不能从任意闭合曲面穿过，意味着磁场线只存在于磁铁、电流等磁性物质的外部。这个定理对于理解磁场分布和磁力作用机制具有重要意义。
麦克斯韦方程组和电磁波
目录
• 引言 • 麦克斯韦方程组的建立 • 电磁波的性质 • 电磁波的应用 • 麦克斯韦方程组的现代发展
引言
01
麦克斯韦方程组的背景和重要性
麦克斯韦方程组是19世纪物理学的重要成果之一，由英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦提出。该方程组系统地总结了电场和磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。
动态电场和磁场
总结词
动态电场和磁场是麦克斯韦方程组的核心，描述了电磁波的产生和传播机制。
VS
详细描述
动态电场和磁场是麦克斯韦方程组的核心部分，它揭示了电磁波的产生和传播机制。通过这些方程，我们可以理解电磁波在空间中的传播速度等于光速，以及电磁波在介质中的折射、反射和干涉等现象。这些方程对于现代电磁学、通信和物理学等领域的发展具有重要意义。
麦克斯韦方程组的建
02
立
静电场的高斯定理
总结词
静电场的高斯定理描述了电荷分布与电场之间的关系，即通过任意闭合曲面的电场线数等于该闭合曲面所包围的电荷量。
详细描述
静电场的高斯定理是麦克斯韦方程组的基础之一，它揭示了电场与电荷之间的基本关系。根据该定理，通过任意闭合曲面的电场线数等于该闭合曲面所包围的电荷量，从而可以推导出电场分布。
麦克斯韦方程组的建立为电磁学的发展奠定了基础，对现代物理学、电子工程、通信等领域产生了深远影响。

麦克斯韦方程组与电磁波

麦克斯韦方程组与电磁波麦克斯韦方程组是描述电磁场的基本规律，其中包括四个方程，分别是麦克斯韦方程的积分形式以及微分形式。

这些方程不仅是物理学的基石，而且对于理解和应用电磁波也至关重要。

I. 麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的积分形式共有四个方程，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定理和高斯磁定理。

A. 高斯定律高斯定律是麦克斯韦方程组中的第一个方程，它描述了电场与电荷之间的关系。

它的积分形式表示为：∮E·dS = 1/ε₀ · ∫ρdV其中，∮E·dS表示电场强度矢量E在闭合曲面S上的通量，ε₀表示真空介电常数，ρ表示电荷密度。

B. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律是麦克斯韦方程组中的第二个方程，它描述了磁场的变化引起的感应电动势。

它的积分形式表示为：∮E·dl = -d(∫B·dS)/dt其中，∮E·dl表示电场强度矢量E沿闭合回路l的线积分，-d(∫B·dS)/dt表示磁场磁通量的变化率。

C. 安培环路定理安培环路定理是麦克斯韦方程组中的第三个方程，它描述了磁场与电流之间的关系。

它的积分形式表示为：∮B·dl = μ₀∫J·dS其中，∮B·dl表示磁场强度矢量B沿闭合回路l的线积分，μ₀表示真空磁导率，J表示电流密度。

D. 高斯磁定理高斯磁定理是麦克斯韦方程组中的第四个方程，它描述了磁场与磁荷之间的关系。

它的积分形式表示为：∮B·dS = 0其中，∮B·dS表示磁场强度矢量B在任意闭合曲面S上的通量。

II. 麦克斯韦方程组的微分形式麦克斯韦方程组的微分形式是基于积分形式推导得出的，它们更适用于描述场的微小变化。

麦克斯韦方程组的微分形式包括四个方程，分别是高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定理和高斯磁定理的微分形式。

A. 高斯定律的微分形式高斯定律的微分形式表示为：div E = ρ/ε₀其中，div E表示电场强度矢量E的散度，ρ表示电荷密度。

电磁场与电磁波--麦克斯韦方程组

erykEm sin(t
kz)
对时间 t 积分，得
r B
r ey
kEm
cos(t
kz)
2.6 麦克斯韦方程组
rr
B = H
r H
r ey
kEm
cos(t
kz)
rr
D E
r D
erx
Em
cos(t
kz
)
rr 以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的 H和 D 代入式
erx ery erz
r H
r
t
H 0
r
E /
r E t
2.6 麦克斯韦方程组
时变电场的激发源除了电荷以外，还有变化的磁场；而时变磁场的激发源除了传导电流以外，还有变化的电场。电场和磁场互为激发源，相互激发。
时变电磁场的电场和磁场不再相互独立，而是相互关联，构成一个整体 —— 电磁场。电场和磁场分别是电磁场的两个分量。
r H
x
y
z
erx
H y z
erx
k 2 Em
sin(t
kz)
Hx Hy Hz
r
D t
erx
Dx t
erx Em sin(t kz)
由
r H
r D
t
k 2 2
作业：思考题 : 2.16, 2.18 习题 : 2.20, 2.22
代入麦克斯韦方程组中，有
限定形式的麦克斯韦方程
r H
r E
t
(
r E
r
t
(
r H
)
(H) 0
r
( E)
r E)
（线性、各向同性均匀媒质）

麦克斯韦方程组和电磁波

1 w = ( DE + B H ) 2
b. 单位体积的场的质量：（电磁场不为零）
w 1 m = 2 = 2 ( DE + BH ) c 2c
c. 对于平面电磁波，单位体积的电磁场的动量 p 和能量密度 w间的关系是：
w p= c
2. 场物质与实物物质的不同
a. 电磁场以波的形式在空间传播，而以粒子 (光子)的形式和实物相互作用。光子没有静止质量，而电子、质子、中子等基本粒子却具有静止质量。
运动
电流激发磁场
变化变化
5. 麦克斯韦电磁场理论的局限性
（1）麦克斯韦方程可用于高速领域。
（ 2 ）麦克斯韦电磁理论在微观区域里不完全适用，它可以看作是量子电动力学在某些特殊条件下的近似规律。
四、电磁场的物质性
1. 电磁场具有实物物质的基本特性: 能量,质量和动量
a. 电磁场的电磁能量密度为:
(
)
(
)
(*1) (*2)
r r r r 2 2 ∇ × ∇ × E = ∇ ∇ ⋅ E − ∇ E = −∇ E
r r ∇⋅D ∇⋅E = =0 ε0
(
) (
)
令c=
r 比较 (*1) 和 (*2) 得电场 E 的偏微分方程 : r r 2 2 r r ∂ E 1 ∂ E 2 2 ∇ E − µ 0ε 0 2 = 0 ⇒∇ E− 2 =0 2 ∂t c ∂t r 同理得到磁场B的偏微分方程 : r r 2 r 2 1 ∂ B r 2 ∂ B 2 ⇒∇ B− 2 2 =0 ∇ B − µ 0ε 0 2 = 0 c ∂t ∂t
小结：
实物和场都是物质存在的形式，它们分别从不同方面反映了客观真实。同一实物可以反映出场和粒子两个方面的特性。

电磁波与麦克斯韦方程组

电磁波与麦克斯韦方程组电磁波是一种传播在空间中的波动现象，通常可以通过麦克斯韦方程组来描述。

麦克斯韦方程组是电磁学的基础方程之一，由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦在19世纪提出。

麦克斯韦方程组包括四个方程式，分别是：高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定律以及电磁场源的特征。

这四个方程描述了电磁场的产生、传播和相互作用。

首先，我们来看麦克斯韦方程组中的第一个方程——高斯定律。

高斯定律表明电场线从正电荷流向负电荷，强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。

这意味着电荷周围存在着电场，而电场的存在会引发电磁波的产生。

接下来，我们来看第二个方程——法拉第电磁感应定律。

这个定律表明，当磁感线的强度发生变化时，就会产生电场或电势差。

这就是著名的电磁感应现象，也是电磁波产生的重要原因之一。

然后，我们来看第三个方程——安培环路定律。

安培环路定律表明，电流的变化会引起磁场的变化，从而产生涡旋电场和涡旋磁场。

这些场的变化也是电磁波的传播过程中不可或缺的一环。

最后，我们来看第四个方程——电磁场源的特征。

这个方程描述了电磁场的源头，即电荷和电流。

电磁场的产生和变化都离不开电荷和电流的存在与运动。

通过麦克斯韦方程组的描述，我们可以理解电磁波的本质。

电磁波是由电场和磁场相互耦合而成的振荡波动，它们以光速在空间中传播。

电磁波的传播过程中，电场和磁场彼此垂直且相互正交，形成了电磁波的传播性质。

电磁波是一种横波，其振动方向垂直于传播方向。

根据波长的不同，电磁波可以分为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等不同波段。

这些波段的电磁波具有不同的特性和应用，如无线通信、遥感、医学影像等等。

在实际应用中，电磁波的控制和利用对人类的生活产生了深远的影响。

无线通信技术的发展使得人们可以随时随地与他人交流，遥感技术的应用促进了环境监测和资源开发等方面的进步。

同时，电磁波也存在一定的危害性，如长时间的暴露于高频电磁场下可能对人体健康造成影响。

麦克斯韦方程组与电磁波的产生

麦克斯韦方程组与电磁波的产生电磁波是一种由麦克斯韦方程组描述的物理现象。

麦克斯韦方程组是电磁学的基础，它由四个方程组成，分别是高斯定律、法拉第定律、安培定律和法拉第电磁感应定律。

这四个方程描述了电场和磁场的生成、相互作用以及它们对电荷和电流的影响，从而揭示了电磁波的本质。

首先，我们来看高斯定律和法拉第定律。

高斯定律表明电场的产生源于电荷，而法拉第定律则描述了磁场的产生与变化。

这两个定律告诉我们，电荷和电流是电场和磁场的源头，它们相互作用并且相互影响。

接下来，我们来看安培定律和法拉第电磁感应定律。

安培定律表明变化的磁场可以产生电场环路上的感应电流，而法拉第电磁感应定律则描述了磁场对电场的影响。

这两个定律告诉我们，磁场的变化可以引起电场的变化，反之亦然。

通过对这四个方程的分析，我们可以得出一个重要的结论：电场和磁场是相互耦合的，它们不是独立存在的。

当电场和磁场相互作用时，它们可以形成电磁波。

电磁波是一种能量的传播方式，它由电场和磁场交替变化而产生。

当电场和磁场的变化满足一定的条件时，它们可以互相激发并形成电磁波。

这种波动的传播方式可以在空间中自由传播，而无需介质的支持。

电磁波的频率和波长决定了它的性质。

频率越高，波长越短，电磁波的能量越大。

根据频率的不同，电磁波可以分为不同的种类，包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和γ射线等。

电磁波的产生与消失是一个连续的过程。

当电场和磁场的变化满足一定的条件时，它们可以相互激发并形成电磁波。

而当电磁波传播到某一地点时，它们会被吸收或者散射，从而消失或者转化为其他形式的能量。

电磁波在生活中有着广泛的应用。

无线电、电视、手机、雷达等通信设备都是基于电磁波的传播原理。

此外，电磁波还被用于医学诊断、材料检测、天文观测等领域。

总之，麦克斯韦方程组揭示了电场和磁场的生成、相互作用以及它们对电荷和电流的影响。

通过对这四个方程的分析，我们可以了解电磁波的产生机制。