选修31静电场经典计算题

7、如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒定电源 上，两板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10－8C，A极板接地。求： （1）平行板电容器的电容； （2）平行板两板间的电场强度； （3）距B板2cm的C点的电势。
8、如图所示，真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场．在电场 中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直 方向夹角为37° （取sin37°=0.6，cos37°。=0.8）。现将该小球从电场中某 点以初速度v0。竖直向上抛出。求运动过程中： （1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量； （3）小球的最小速度的大小及方向。
5、如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d， 上极板正中有一小孔，质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静 止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电 场可视为匀强电场，重力加速度为g)，求： (1)小球到达小孔处的速度； (2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量； (3)小球从开始下落运动到下极板处的时间．
求： （1）电场强度的大小及小环在水平轨道MN上运动时距M点的最远距离； （2）小环第一次通过A点时，半圆环对小环的支持力； （3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ=0.6（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等）。 现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中在水平轨道PQ 经过的路程。
12、如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑 斜面上，当整个装置被置于一水平向右的匀强电场中，小物块恰好静止．重力 加速度用g表示，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求： (1)水平向右电场的电场强度； (2)若将电场强度减小为原来的1/2，小物块的加速度是多大； (3)电场强度变化后小物块下滑距离L时的动能．
（3）在t=0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能。
3、如图所示，粗糙程度均匀的绝缘斜面下方O点处有一正点电荷，带负电Байду номын сангаас小
物体以初速度v1从斜面底端M处沿斜面上滑，到达N点时速度为0，然后下滑回 到M点，此时速度为v2（v2<v1）。若小物体电荷量保持不变，OM＝ON。求小 物体上升的最大高度h。
4、如图甲所示,A、B两块金属板水平放置,相距为d=0.6cm,两板间加有一周期性 变化的电压,当B板接地时,A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示.现有一带负 电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场,若该带电微粒受到的电场力为重力 的两倍,且射入电场时初速度可忽略不计.求: （1）在0～T/2和T/2～T和这两段时间内微粒的加速度大小和方向; （2）要使该微粒不与A板相碰,所加电压的周期最长为多少(g=10m/s2).
10、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在 该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球 恰好平衡，小球与右侧金属板相距d，如图所示，求： （1）小球带电荷量q是多少？ （2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？
11、如图所示，水平放置的平行板电容器与一恒定的直流电压相连，两极板间 距离d=10cm.距下板4cm处有一质量m=0.01g的不带电小球由静止落下.小球和下 极板碰撞间带上了q=1.0×10-8C的电荷，反跳的高度为8cm，这时下板所带电荷 量Q=1.0×10-6C.如果小球和下板碰撞时没有机械能损失，（g取10m/s2）试求： （1）该电容器极板间的电场强度； （2）该电容器的电容.
静电场经典计算题
1、如图所示，长l=1 m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电 小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。已知 小球所带电荷量q=1.0×10–6 C，匀强电场的场强E=3.0×103 N/C，取重力加速 度g=10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8.，求： （1）小球所受电场力F的大小。 （2）小球的质量m。 （3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
9、如图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘 直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m，有一质量为500g的带电小环套在 直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后通过C端的正下方P点，求： （1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向； （2）小环从C运动到P过程中的动能增量； （3）小环在直杆上匀速运动速度的大小；
14、半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电 荷的小球，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，小球所受电场力是其重 力的3/4倍，将小球从环上最低点位置A点由静止释放，则： (1)小球所能获得的最大动能是多大； (2)小球对环的最大压力是多大．
15、如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑 轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m．在轨道所在空间存在水平向右 的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C．现有 一电荷量q=+1.0×10-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道 上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平 轨道上的D点(图中没有标出) ．取g=10m/s2求： （1）带电体在圆形轨道C点的速度大小． （2）PB间的距离XPB （3）D点到B点的距离XDB．
6、如图所示，足够长的光滑斜面倾角θ=30°，一个带正电、电量为q的物体停 在斜面底端B．现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场，在物体运动到 A点时撤销电场，那么： （1）若已知BA距离x、物体质量m，则物体回到B点时速度大小多少？ （2）若已知物体在斜面上运动总时间是加电场时间的2倍，则物体质量m是多 少？ （重力加速度g已知）
2、如图所示，质量m=2.0×10﹣4kg、电荷量q=1.0×10﹣6C的带正电微粒静止在
空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中．取g=10m/s2 （1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方向； （2）在t=0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2=4.0×103N/C，且方向不变； 求在t=0.20s时间内电场力做的功；