光通过单轴晶体时的双折射现象
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方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
方解石晶体实 物照片 纸面 方解石晶体 CaCO3
折射现 双 折射现 象
1、双折射现象 用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线
ordinary ray— O光 extra —e光
光学 光学
光轴
晶体
返回
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
3、O光和e光偏振态 均是偏振光 振动方向垂直（条件见后）
用检偏器检验O光和e光
问题：(1) e (1) e光在晶体内的传播方向？ (2) o光e光的振动方向 ？
二、光轴与主截面 1、光轴（特殊方向） 晶体轴 实验中改变入射光的方向，发现在晶体中存在特殊方向， 光在晶体中沿这个方向传播时不发生双折射，该特殊方向称 为晶体的光轴 注意：在晶体内光轴是一个方向 实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向 入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。 光轴方向 空气 方解石 不发生双折射
e o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
▲ 不服从折射定律异常光线
不服从折射定律指的是 折射光线一般不在入射面内； 不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内 的方向有关。 O光、 e光仅在晶体内部有意义
寻常光（ 寻常光（ ordinary light O光）： 光
(1) 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光; (2) 符合折射定律和反射定律 符合折射定律和反射定律; (3) 沿各个方向折射率相同 传播速度相同 沿各个方向折射率相同, 传播速度相同.
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
c no = vo
vo：o光在晶体中的传播速度 c e光的主折射率 ne = ve ve：e光在晶体中垂直于光轴 方向的传播速度 e 光在晶体中的传播速度与 ve：与光 传播方向有关，ve取垂直于 轴垂直 光轴的特殊方向 ne＞no（ ve＜ vo ）：正晶体，如石英 ` ne＜no （ ve ＞ vo ） ：负晶体，如方解石
三、 o光和e光的相对光强 晶体的 主截面 入射光的 振动方向 入射光的 振动面
O’ Ae θ Ao B O A O B θ
B’ 设入射光强为I，振幅为A 1、自然光入射发生双折射 O’ I
Ie = Io =
2
2、线偏振光垂直入射发生双折射
Ao = A sin θ
Ae = A cosθ
▲
在晶体中
Io no tg 2θ = I e ne (α )
B’
I o = no A2 sin 2 θ
I e = ne (α ) A2 cos 2 θ
α为e光传播方向与光轴的夹角 ▲ 在晶体外
Io = tg 2θ Ie
射出晶体后，两束 光无o光e光之分
讨论： 当晶体绕入射光方向旋转时，两束光的相对光强不断变化
θ =0
Io = tg 2θ Ie
I0 = 0 Ie = I I0 = I Ie = 0
o光完全消失 e光强度最大 o光强度最大 e光完全消失
θ = 90
扩大入射光束使两束光相互重叠，由于
e
I o + I e = I (sin 2 θ + cos 2 θ ) = I
o
无论晶体怎样转动， 重叠部分光强度不变
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 e 振动面
o
晶体主 截面 O
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 一、晶体的双折射现象 双折射 一束单色自然光垂直入射于晶体的表面, 一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶 体后,变为两束光. 体后,变为两束光.
• • • • • • • •
单色自然光
• •
• • • • • • • •
O光
OE光偏振
插页
e光
晶体的截面
(O光 不动, 晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O 晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O光)不动,非常光 随着晶体旋转. (e光)随着晶体旋转. 产生双折射原因
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体的光轴（方向）
101°52′
两钝隅连线方 向为光轴方向
78°8′
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点 称为钝隅
单轴晶体 单轴晶体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3） 方解石晶体的演示 双轴晶体（biaxis crystal） 有两个光轴方向： 云母（mica）、蓝宝石（sapphire）、黄玉
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
Oபைடு நூலகம்
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
小
故
事
偏振光的最普遍的来源之一是从电介媒 质反射这一个无所不在的过程。来自窗玻璃、 纸张或秃头上的反光，电话机面盘上、弹子 球或者书皮封套上的光泽，一般都是部分偏 振的。 这个效应是马吕斯在1808年开始研究的。 巴黎科学院悬赏征求双折射的数学理论，马 吕斯就着手研究这个问题。一天傍晚，他站 在家中的窗户旁边研究方解石晶体。当时夕 阳西照，夕阳的象从离他家不远的卢森堡宫 的窗户上反射到他这里来。
2、主截面 晶体的主截面：单轴晶体中包含晶体光轴和一条给定光线的 平面 e光主截面： 过e光线和晶体光轴的平面 光轴 O 光的 主截面 o e 方解石 e光的 主截面 o光主截面： 过o光线和晶体光轴的平面 给定一束入射光
一般情况下， o光和e光的主截面不重合，但夹角很小 光轴在入射面内的特殊情况下实验和理论都指出：o光和e 光的主截面和晶体的主截面重合—我们讨论的情况
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
3、o光和e光的振动方向 o 光和 e光都是线偏振光，其振动方向如何？
o 光轴
o 光主截面
光轴
e
e 光主截面
用检偏器检验知
o 光的振动垂直 o光的主截面 e 光的振动在 e 光的主截面内
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面 o光的振动垂直入射面 e光的振动在入射面内 两光偏振方向垂直
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体） 光轴 两个主折射率 o光的主折射率
他拿起了晶体，通过它观察反射来的阳光。使他感到意 外的是当转动方解石时，双象中的一个象消失了。太阳下 山之后，夜里他继续用从水面上和玻璃面上反射回来的烛 光来核实他的观察。 用一支蜡烛和一片玻璃试一试，把玻璃放在θP≈56°时效 应最显著。但在近掠射时， 两个象都很明亮，无论怎样转 动晶体，哪个象都不会消失。 马吕斯显然很幸运，站在对着 宫殿窗户的一个好角度上。
非常光( 非常光 extraordinary light e光): 光 (1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光; (2) 一般不符合折射定律 在垂直于光轴的方向 一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向 传播时符合折射定律. 传播时符合折射定律 (3) 沿不同的方向折射率不同 传播速度不同 沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同. 沿光轴的方向折射率和速度与O光相同 沿光轴的方向折射率和速度与 光相同. 光相同 光和e光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直. 当o光和 光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直 光和 光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直 对于e光 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为 记为n 对于 光, 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率 记为 e.
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
方解石晶体实 物照片 纸面 方解石晶体 CaCO3
折射现 双 折射现 象
1、双折射现象 用眼睛观看发光点， 会看到两个像点，透 过方解石晶体，纸面 上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线
ordinary ray— O光 extra —e光
光学 光学
光轴
晶体
返回
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
3、O光和e光偏振态 均是偏振光 振动方向垂直（条件见后）
用检偏器检验O光和e光
问题：(1) e (1) e光在晶体内的传播方向？ (2) o光e光的振动方向 ？
二、光轴与主截面 1、光轴（特殊方向） 晶体轴 实验中改变入射光的方向，发现在晶体中存在特殊方向， 光在晶体中沿这个方向传播时不发生双折射，该特殊方向称 为晶体的光轴 注意：在晶体内光轴是一个方向 实验上怎么操作呢？令入射表面垂直光轴，光线沿光轴方向 入射，光线在晶体内部传播不发生双折射。 光轴方向 空气 方解石 不发生双折射
e o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e o
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
▲ 不服从折射定律异常光线
不服从折射定律指的是 折射光线一般不在入射面内； 不遵守折射定律，折射率（传播速度）和入射光线在晶体内 的方向有关。 O光、 e光仅在晶体内部有意义
寻常光（ 寻常光（ ordinary light O光）： 光
(1) 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光 是振动面垂直与自己的主平面的线偏振光; (2) 符合折射定律和反射定律 符合折射定律和反射定律; (3) 沿各个方向折射率相同 传播速度相同 沿各个方向折射率相同, 传播速度相同.
方解石 晶体
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当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
c no = vo
vo：o光在晶体中的传播速度 c e光的主折射率 ne = ve ve：e光在晶体中垂直于光轴 方向的传播速度 e 光在晶体中的传播速度与 ve：与光 传播方向有关，ve取垂直于 轴垂直 光轴的特殊方向 ne＞no（ ve＜ vo ）：正晶体，如石英 ` ne＜no （ ve ＞ vo ） ：负晶体，如方解石
三、 o光和e光的相对光强 晶体的 主截面 入射光的 振动方向 入射光的 振动面
O’ Ae θ Ao B O A O B θ
B’ 设入射光强为I，振幅为A 1、自然光入射发生双折射 O’ I
Ie = Io =
2
2、线偏振光垂直入射发生双折射
Ao = A sin θ
Ae = A cosθ
▲
在晶体中
Io no tg 2θ = I e ne (α )
B’
I o = no A2 sin 2 θ
I e = ne (α ) A2 cos 2 θ
α为e光传播方向与光轴的夹角 ▲ 在晶体外
Io = tg 2θ Ie
射出晶体后，两束 光无o光e光之分
讨论： 当晶体绕入射光方向旋转时，两束光的相对光强不断变化
θ =0
Io = tg 2θ Ie
I0 = 0 Ie = I I0 = I Ie = 0
o光完全消失 e光强度最大 o光强度最大 e光完全消失
θ = 90
扩大入射光束使两束光相互重叠，由于
e
I o + I e = I (sin 2 θ + cos 2 θ ) = I
o
无论晶体怎样转动， 重叠部分光强度不变
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 e 振动面
o
晶体主 截面 O
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 一、晶体的双折射现象 双折射 一束单色自然光垂直入射于晶体的表面, 一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶 体后,变为两束光. 体后,变为两束光.
• • • • • • • •
单色自然光
• •
• • • • • • • •
O光
OE光偏振
插页
e光
晶体的截面
(O光 不动, 晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O 晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O光)不动,非常光 随着晶体旋转. (e光)随着晶体旋转. 产生双折射原因
方解石 晶体
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
纸面 双 折 射
光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体的光轴（方向）
101°52′
两钝隅连线方 向为光轴方向
78°8′
78°8′
三个角度均为 101°52′的顶点 称为钝隅
单轴晶体 单轴晶体（uniaxis crystal） 只有一个光轴方向： 方解石 (冰洲石)、石英（quartz）、红宝石 人工拉制单轴晶体、ADP(磷酸二氢氨)、铌酸锂(LiNiO3） 方解石晶体的演示 双轴晶体（biaxis crystal） 有两个光轴方向： 云母（mica）、蓝宝石（sapphire）、黄玉
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
Oபைடு நூலகம்
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
e
o
晶体主 截面 O
小
故
事
偏振光的最普遍的来源之一是从电介媒 质反射这一个无所不在的过程。来自窗玻璃、 纸张或秃头上的反光，电话机面盘上、弹子 球或者书皮封套上的光泽，一般都是部分偏 振的。 这个效应是马吕斯在1808年开始研究的。 巴黎科学院悬赏征求双折射的数学理论，马 吕斯就着手研究这个问题。一天傍晚，他站 在家中的窗户旁边研究方解石晶体。当时夕 阳西照，夕阳的象从离他家不远的卢森堡宫 的窗户上反射到他这里来。
2、主截面 晶体的主截面：单轴晶体中包含晶体光轴和一条给定光线的 平面 e光主截面： 过e光线和晶体光轴的平面 光轴 O 光的 主截面 o e 方解石 e光的 主截面 o光主截面： 过o光线和晶体光轴的平面 给定一束入射光
一般情况下， o光和e光的主截面不重合，但夹角很小 光轴在入射面内的特殊情况下实验和理论都指出：o光和e 光的主截面和晶体的主截面重合—我们讨论的情况
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石 晶体
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光 光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
O
晶体主 截面
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
o
e
晶体主 截面 O
晶体绕入射光方向旋转时两束光的相对光强不断变化 O’ 入射光 振动面
3、o光和e光的振动方向 o 光和 e光都是线偏振光，其振动方向如何？
o 光轴
o 光主截面
光轴
e
e 光主截面
用检偏器检验知
o 光的振动垂直 o光的主截面 e 光的振动在 e 光的主截面内
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面 o光的振动垂直入射面 e光的振动在入射面内 两光偏振方向垂直
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体） 光轴 两个主折射率 o光的主折射率
他拿起了晶体，通过它观察反射来的阳光。使他感到意 外的是当转动方解石时，双象中的一个象消失了。太阳下 山之后，夜里他继续用从水面上和玻璃面上反射回来的烛 光来核实他的观察。 用一支蜡烛和一片玻璃试一试，把玻璃放在θP≈56°时效 应最显著。但在近掠射时， 两个象都很明亮，无论怎样转 动晶体，哪个象都不会消失。 马吕斯显然很幸运，站在对着 宫殿窗户的一个好角度上。
非常光( 非常光 extraordinary light e光): 光 (1) 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光 是振动面平行于自己的主平面的线偏振光; (2) 一般不符合折射定律 在垂直于光轴的方向 一般不符合折射定律,在垂直于光轴的方向 传播时符合折射定律. 传播时符合折射定律 (3) 沿不同的方向折射率不同 传播速度不同 沿不同的方向折射率不同, 传播速度不同. 沿光轴的方向折射率和速度与O光相同 沿光轴的方向折射率和速度与 光相同. 光相同 光和e光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直. 当o光和 光的主平面相互平行时 两光的振动面互相垂直 光和 光的主平面相互平行时,两光的振动面互相垂直 对于e光 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率,记为 记为n 对于 光, 沿垂直于光轴的方向的折射率称为主折射率 记为 e.
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当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
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