等腰三角形教学设计(模板及范例)

教材的地位和作用：《等腰三角形的性质》是全等三角形的续篇。等腰三角形是最常见的图形，由于它具有一些特殊性质，因而在生活中被广泛应用。等腰三角形的性质，特别是它的三线合一的性质，可以实现一个等腰三角形中边底边上的高线、中线和顶角平分线之间的转化，也是今后论证两角相等，两线段相等，两线段互相垂直的重要依据之一。同时通过这节课的学习还可培养学生的动脑、动口、合作交流等能力，加强学生对直觉、猜想、演绎、类比、归纳、转化等数学思想、方法的领会掌握，培养学生的探究能力和创新精神。

（多媒体情景引入）建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?

下面我们继续来探究等腰三角形的性质。学生质疑

用多媒体展示

生活中数学的应

用，从你知道吗？

到为什么，激发学

生的学习兴趣。提

高学生学习的自觉

性和探究的主动

自主探究

如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角. 学生小组交流讨论找出相等的线段和

相等的角。

通过等腰三角形得

出它是轴对称图

形，从而让学生找

相等的线段、相等

的角，提高学生动

手能力、观察能力、

探究能力。

合作交流

在教师的引导下，总结得出：利用三线合一的性质可以证明两条线段相等，两个角相等，两条线段互相垂直。这样明确定理作用，便于在证明中灵活使用。然后通过一个例题，使学生感知利用三线合一可证线段垂直。学生把等腰三角形的三线合一的性质

分解为三个命题：

（1）等腰三角形的底边上的高线平分

底边，平分顶角。

（2）等腰三角形底边上的中线垂直底

边，平分顶角。

（3）等腰三角形顶角的平分线垂直底

边，平分顶角。

对三线合一定理的

再认识。以填空的

形式降低难度。让

学生自己归纳出在

等腰三角形中，如

果知道三个条件中

的一个，也可以知

道另外两个。

巩固概念

一、明辨是非

1、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。

2、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。

3、等腰三角形底边上的中线一定平分顶角。

二、活学活用：

让学生自己解决开篇的引题，利用三线合一解决生活中的问题。学生小组抢答

通过明辨是非题对

三线合一定理在认

识。

重合的线段重合的角