抽样计划讲义

抽样计划 Sampling Inspection Plan
改 善 是 制 造 的 根 本
抽样计划基本概念
如何保证外来料件符合所需质量？
过去常用全数检验 以供货商的检验记录或证明文件 也可能不检
在大量生产及检验采用破坏性检查时、就经济的观点上不得不采用抽
样检验方式。 抽样检验创始者为AT&T H.F.Dodge及H.G.Romig，其重点在于用少
0.2 0.1 0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
Pa=p0+p1+p2+p3+p4 再假设p=0.01
AQL
LTPS
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改 善 是 制 造 的 根 本
OC曲线的例题
单次抽样计划
令N=10,000，n=100，c=4。求OC曲线
计数值机率分配基本原理--二项式分配
二项式分配(Binomial Distribution)
也是属于超几何分配，如将N无限增大时，即从无限个群体中随机
抽取n个样本，且不再返回之抽样。
当批量极大时（理论上是无限大），因抽样而发生之或然率变化 可以略去不计。
备注：在N很大，即是计算器也无法运算
当n/N<0.1，且p保持不变，即可使用二项式 C=样本n之不良品个数 p=批中之不良率分配 q=1-p 公式
2 200 20 0
3 100 10 0
4 50 5 0
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
23
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
0.09
0.1
改 善 是 制 造 的 根 本
同n下的OC曲线
1
1 N = n = c = 10 00 20 0
2 200 20 0
简称OC曲线，用以表示含各种不良率的制品批，能被允收机率。
横坐标表示送验批之不良率p，纵坐标表示允收之机率Pa 重要名词
AQL (Acceptable Quality Level)：指消费者满意的送验批所含有的最
大不良率。通常定为95% (Pa=1-PR) LTPD(Lot Tolerance Percent Defective)：指消费者不满意的送验批所 含有的最少不良率。通常定为10% (=CR)
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改 善 是 制 造 的 根 本
例题
1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5
例如：已知批量Ｎ﹦10,000，今随 机抽样n=100，得到不良品c=4个以 上拒收，求在各种不良率下之允收 机率Pa？并画OC曲线图 Note:
n/N<0.1
0.4
n>16
0.3
先假设p=0.00，求出c=0~4之p0~p4，
抽验发现样品中有不良品，不能立即断定全批为不良 随机抽样为必要条件
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改 善 是 制 造 的 根 本
计数值机率分配基本原理--超几何分配
超几何分配(Hypergeometric Distribution)
假设批量产品为1000个，已知整批之不良率为4%，假使抽样批量
为100个，则其中包含的不良个数的期望值应为4个。但实际上并
对全数与抽样检验应有的认识
检验人员很单调的重复进行全数检验，容易造成误差，而使检
验结果不正常，因此也不能保证质量
抽验会进行整批的拒收，会造成制造者心理压力，进而改善质 量
抽验的人力及费用降低
抽验不可能完全拒绝不良品，但就经济的角度是合理的 不能随意抽验少数样品，即判定整批的优劣。须依选定的“抽
样计划”评定
3 100 20 0
4
0.9
50 20 0
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.1
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改 善 是 制 造 的 根 本
当n越大，OC曲线之斜率越大，区分 好坏批的能力越强
1
1
2 200
3
0.8
抽样检验之形式
单次抽样形式
从N中取n，只进行一次抽验即判定该批合格与否(<=c)
双次抽样形式
进行第一次抽验，样本数为n1，其不良个数为d1
d1<=C1判定该批合格 d1>=R1判定该批不合格 c1<d1<R1时作第二次抽样
进行第二次抽验，样本数为n2，其不良个数为d2
d1+d2<=C2判定该批合格 d1+d2>R2判定该批不合格
OC曲线可以表示任何一种抽样计划的特性，即无论何种 抽样计划，产品在某种不良率之下，有一定的允收机率。 OC曲线之斜率越大，或P0与P1的间距越小，则抽样效率 越高。
自不同数量的N批中，按一定比例抽取样本，并不能得到相同程度 的质量保证。参考附图 自不同数量的N批中，按一定的样本n，可得到相近程度的质量保 证。参考附图 任何抽样计划，无法完全避免不良品混入。 允收数c不一定为0，当n大时，亦可得到相同的质量保证。 当n越大，OC曲线之斜率越大，区分好坏批的能力越强。
双次抽样计划
问题同上，将抽样分为2次，n1=50,c1=1,n2=50,c2=3
提示：
1.第一次样本即允收:c1<=1 2.第一次样本即拒收:c1>4 3.第二次样本才允收:c1+c2<=4 4.第二次样本才拒收:c1+c2>4
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改 善 是 制 造 的 根 本
同比例下的OC曲线
1
1 N = n = c = 10 00 10 0 0
以方式区分：
不良个数计数抽样检验方式：
从批量N中随机抽取含n个样本，样本中如发现c个以下不良品（含c个）， 则判定其为合格，反之为不合格。
缺点数计数抽样检验方式：
从批量N中随机抽取含n个样本，计算样本的缺点数，如发现d个以下缺点 数（含d个），则判定其为合格，反之为不合格。
标准偏差已知的计量抽样检验方式：
破坏性检验
允许有某种程度的不良品存在
欲减少检验时间及经费
刺激生产者注意质量改善时
满足消费者要求
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改 善 是 制 造 的 根 本
适合全数检验的条件
批量少，失去抽检意义 检验程序简单，时间、费用低 不允许不良品存在，该不良品对于制品有致命的影响 工程能力不足，其不良率超过规定，无法保证质量
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改 善 是 制 造 的 根 本
不良品v.s不合格品
在指定检验项目中有1个以上（含1个）之检验项目不符合规定时，称为 不合格品。 不合格品不堪使用成为废品时，称为不良品。
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改 善 是 制 造 的 根 本
基本名词
检验v.s检Leabharlann 方法检验的意义是依照约定的“检验方法”进行试验、分析、测 定样本所规定之质量特性。 检验方法：有关执行检验的各项规定。诸如采样、分析步骤 等。
从批量N中随机抽取含n个样本，进行测量，计算样本平均值，当X<=Xu 或X>=XL则判定其为合格，反之为不合格。
标准偏差未知的计量抽样检验方式：
从批量N中随机抽取含n个样本，进行测量，计算样本平均值和标准偏差 中，当X+KS<=Su或X-KS>=SL则判定其为合格，反之为不合格。
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改 善 是 制 造 的 根 本
N = n = c =
10 00 75 0
10
100
0.6
150
2
75
1
0.4
0.2
0 0 -0.2 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
批”的质量接近制造批。N
样本：依据送检之批量，依照抽样计划抽出样本加以检验，
在根据抽检的原则判定“制造批”/“檢驗批”是否允收。 n
合格判定数：判定一批产品是否合格之基准不良数，以c
表示。
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改 善 是 制 造 的 根 本
基本名词
缺点：
产品之质量特性不合契约所规定之规格，以d表示。
严重缺点(Critical Defect) ：凡有危害制品使用者或携带者的生命或安全 者 主要缺点(Major Defect) ：凡有制品的使用性能，不能达到所期望的目的 次要缺点(MinorDefect)：实际上不影响制品使用目的的缺点
多次抽样形式 逐次抽样形式
每此只取1个样本进行检验，即判定该批示否允收；或应该继续抽 样，直到该批可以判断为合格或不合格。
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改 善 是 制 造 的 根 本
单次..多次抽样计划的优劣
项目 单次 双次 多次
对产品质量的保证
对供应者心理上的影响 总检验费用 差 多
几乎相同
中 中 好 少
训练、记录、抽样等行政费用
选别型抽样计划
通常的抽样计划对于不合格批皆判定为退货。但在选别型中规定，是 进行全数筛选，剔除不良品，再以良品补足而予以允收 此种方式在长期连续几批检验后，允收批的质量将比原先作业平均为 佳，并可保证验收批的平均质量。
调整型抽样计划
依据过去检验结果，若良好则减少检验样本（减量检验），反之则增 加样本或减少合格判定数（加严检验）
抽样计划
在验收检验时，使用抽样检验法，必须设计一个抽样计划。 抽样计划中包括3部份：批量N、样本数n、合格判定数c。 在依据质量标准进行不合格的判定。
全数检查
生产或购入品的每一件产品全数做检查。
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改 善 是 制 造 的 根 本