正多边形与圆ppt
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
F
r 4 2 2 3.
2 2
E O r R C
亭子地基的面积
A
D
1 1 S lr 24 2 3 41.6(m 2 ). 2 2
B
P
• 2．以下说法正确的是 C • A．每个内角都是120°的六边形一定 是正六边形． • B．正n边形的对称轴不一定有n条． • C．正n边形的每一个外角度数等于它 的中心角度数． • D．正多边形一定既是轴对称图形， 又是中心对称图形． •：
1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等; 正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.
正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分 成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多 边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
归纳小结（学生小结，老师点评
本节课应掌握： 1．正多边和圆的有关概念：正多边形 的中心，半径，• 中心角，边心距． 2．正多边形的半径、中心角、边长、 • 边心距之间的等量关系．
布置作业
• P109练习 • 1、 2 、3
问1、什么样的图形是正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.
问题2、你能否举出几个常见的正多边形？
问题3
正多边形除了是轴对称还可以是中心对称吗？ 若是，需满足什么条件？其对称轴有几条，对称 中心是哪一点？
可以，当正多边形的边数是偶数时是中心对称图形 对称轴有无数多条 它的中心就是对称中心。其对称中心是正多边形对应顶 点的连线交点
B A 中心角 半径R
O
边心距r
·
C
D
中心角 360 n
E 中心角
D
边心距把△AOB分成两个 2个全等的直角三角形
180 AOG BOG n
F
R
. .O
a G源自文库
C
B
A
2
设正多边形的半径为R,边长为a，则它的周长为L=na
边心距r
a ， ） R（ 2
2
1 1 面积S L 边心距（r） na 边心距（r） 2 2
你知道正多边形与圆的关系吗？
∵
AB＝BC＝CD＝DE＝EA
∴AB=BC=CD=DE=EF 又∵五边形每个内角都为圆周角，并且每个圆周角所对 的弧都是等分的三段弧
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个 正多边形的中心.
外接圆的半径叫做正多边形的半径. 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 . 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.
例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的 周长和面积(精确到0.1m2).
360 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 60， 6
△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.
因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m). BC 4 2， 在R t △OPC中,OC=4, PC= 2 2 利用勾股定理,可得边心距
r 4 2 2 3.
2 2
E O r R C
亭子地基的面积
A
D
1 1 S lr 24 2 3 41.6(m 2 ). 2 2
B
P
• 2．以下说法正确的是 C • A．每个内角都是120°的六边形一定 是正六边形． • B．正n边形的对称轴不一定有n条． • C．正n边形的每一个外角度数等于它 的中心角度数． • D．正多边形一定既是轴对称图形， 又是中心对称图形． •：
1. 矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么? 矩形不是正多边形，因为四条边不都相等; 菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等; 正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.
正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分 成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多 边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．
归纳小结（学生小结，老师点评
本节课应掌握： 1．正多边和圆的有关概念：正多边形 的中心，半径，• 中心角，边心距． 2．正多边形的半径、中心角、边长、 • 边心距之间的等量关系．
布置作业
• P109练习 • 1、 2 、3
问1、什么样的图形是正多边形？
各边相等,各角也相等的多边形是正多边形.
问题2、你能否举出几个常见的正多边形？
问题3
正多边形除了是轴对称还可以是中心对称吗？ 若是，需满足什么条件？其对称轴有几条，对称 中心是哪一点？
可以，当正多边形的边数是偶数时是中心对称图形 对称轴有无数多条 它的中心就是对称中心。其对称中心是正多边形对应顶 点的连线交点
B A 中心角 半径R
O
边心距r
·
C
D
中心角 360 n
E 中心角
D
边心距把△AOB分成两个 2个全等的直角三角形
180 AOG BOG n
F
R
. .O
a G源自文库
C
B
A
2
设正多边形的半径为R,边长为a，则它的周长为L=na
边心距r
a ， ） R（ 2
2
1 1 面积S L 边心距（r） na 边心距（r） 2 2
你知道正多边形与圆的关系吗？
∵
AB＝BC＝CD＝DE＝EA
∴AB=BC=CD=DE=EF 又∵五边形每个内角都为圆周角，并且每个圆周角所对 的弧都是等分的三段弧
我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个 正多边形的中心.
外接圆的半径叫做正多边形的半径. 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 . 中心到正多边形的距离叫做正多边形的边心距.
例 有一个亭子,它的地基半径为4m的正六边形,求地基的 周长和面积(精确到0.1m2).
360 解: 如图由于ABCDEF是正六边形,所以它的中心角等于 60， 6
△OBC是等边三角形，从而正六边形的边长等于它的半径.
因此,亭子地基的周长 l =4×6=24(m). BC 4 2， 在R t △OPC中,OC=4, PC= 2 2 利用勾股定理,可得边心距