ST追击及相遇问题的处理方法
解决追击与相遇问题的三种常见方法
２０１６ 第 ６ 期（总第 １１４ 期）
解决追击与相遇问题的三种常见方法
□ 叶巧英
摘要：追击与相遇问题是高一直线运 t2=0s，根据物理意义舍去 t2=0s 这一解。即
动学中的难点，也是不可避开的热点。所谓 4s 末追上。
相遇即同时同地出现，因此解答此类问题 的关键在于寻找两个物理运动中的时间关
如题：汽车从静止开始以 3m/s2 的加速 可见，建立运动情景，分析位移变化过程依
度启动，恰有一辆自行车以 6m/s 的速度匀 然是解答正确的根本，物理解析法也因此
速从车旁驶过。汽车向自行车追去。问：（1） 是我们以后解决这类问题必须掌握的基本
何时追上？（2）追上前何时距离有最大值？ 方法。
方法一：物理解析法
在上题中最终汽车一定追上自行车，
（1）所谓追上即相遇，两者应同时同地出现。 而在另一些情境中我们常常需要讨论能否
建立运动情景图如下，去寻找位移上的关系： 追上。如题：猎狗以 10m/s 的速度匀速追兔
子，前方 240m 处的兔子发现危险立即从静
止开始以 0.2m/s2 的加速度向前逃跑。问：猎
狗能否追上兔子？
中 和平与进步事业做贡献的人生理想。加深
对历史上以人为本、善待生命、关注人类
历 命运的人文主义精神的理解。培养健康的
审美情趣，努力追求真善美的人生境界。
史 确立积极进取的人生态度，塑造健全的人 教 格，培养坚强的意志和团结合作的精神，
增强经受挫折、适应生存环境的能力。进
学 一步树立崇尚科学精神，坚定求真、求实
和规律，进步培养和提高学生的历史意识、文化素质和
人文素养，促进学生全面发展的一门基础课程。”“通过
历史学习，进一步了解中国国情，热爱和继承中华民族
常见追及与相遇问题类型及其解法
追及与相遇问题追及问题是运动学中较为综合且有实践意义的一类习题，它往往涉及两个以上物体的运动过程，每个物体的运动规律又不尽相同.对此类问题的求解，除了要透彻理解基本物理概念，熟练运用运动学公式外，还应仔细审题，挖掘题文中隐含着的重要条件，并尽可能地画出草图以帮助分析，确认两个物体运动的位移关系、时间关系和速度关系，在头脑中建立起一幅物体运动关系的图景.借助于v －t 图象来分析和求解往往可使解题过程简捷明了. 知识要点：一、相遇是指两物体分别从相距S 的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S ，分析时要注意： （1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系； （2）、两物体各做什么形式的运动； （3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S 1+S 2方程； 二、追及问题 （1）、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
若甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离 。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴ 速度小者匀加速追速度大者,一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v =乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。
③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
⑶ 速度大者匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
三、分析追及问题的注意点：⑴ 追及物与被追及物的速度恰好相等时临界条件，往往是解决问题的重要条件 ⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
高考物理 专题一 第4讲 运动图象 追及和相遇问题【高考复习课件】
微能力认证作业
第 4 讲 运动图象 追及和相遇问题
考点 1 运动图象及其应用 1．s－t 图象 (1)s－t 图象反映了做直线运动的物体的__位__移__随__时__间__的 变化规律．在 s－t 图象中，图线的斜率代表__速__度___，斜率的大 小表示物体速度的__大__小__，斜率正负表示物体速度的__方__向__． (2)匀速直线运动的 s－t 图象是一条__倾__斜__的直线，若 s－t 图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于__静__止__状态．
图 1－4－2 A．图线 1 表示物体做曲线运动 B．s－t 图象中 t1 时刻 v1＞v2
C．v－t 图象中 0 至 t3 时间内 4 的平均速度大于 3 的平均速度 D．两图象中，t2、t4 时刻分别表示 2、4 开始反向运动 答案：BC 解析：在 s－t 图象中表示的是直线运动的物体的位移随时 间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，A 选项错误；在 s－t 图象中，图线在某点的斜率大小就是该点速度大小，B 选项正 确．在 v－t 图象中，图线与时间轴围成的面积等于位移的大小， 在相等的时间内与时间轴围成面积(位移)越大，平均速度越大， C 选项正确．在 s－t 图象中，t2 表示物体 2 开始反向运动，但 在 v－t 图象中，t4 时刻物体 4 的速度方向不变，只是大小减少， 并没有反向运动，D 选项错误．
解法二：极值法 设汽车追上自行车之前 t 时刻相距最远，则 Δx＝x 自行车－x 汽车＝v 自行车·t－12at2＝6t－32t2 利用二次函数求极值条件知： 当 t＝－2ba＝2 s 时，Δx 最大，Δxmax＝6 m (2)由第一问第二种方法中，令 Δx＝0，解得 t＝4 s， 此时汽车追上自行车． 汽车的速度 v′＝a×4＝12 m/s.
行程问题相遇问题和追及问题的解题技巧
行程问题、相遇问题和追及问题的解题技巧相遇问题两个物体从两地出发,相向而行，经过一段时间,必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。
相遇问题是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。
它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。
相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间相遇路程=甲走的路程+乙走的路程甲的速度=相遇路程÷相遇时间 -乙的速度甲的路程=相遇路程-乙走的路程解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法.。
相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。
驶的方向,是相向,同向还是背向.不同的方向解题方法就不一样。
是否相遇.有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程.。
追及问题两物体在同一直线或封闭图形上运动所涉及的追及、相遇问题，通常归为追及问题。
这类常常会在考试考到。
一般分为两种：一种是双人追及、双人相遇，此类问题比较简单；一种是多人追及、多人相遇，此类则较困难。
追及距离＝速度差×追及时间追及时间＝追及距离÷速度差速度差＝追及距离÷追及时间一、行程问题、相遇问题和追及问题的核心公式：行程问题最核心的公式“速度=路程÷时间”。
由此可以演变为相遇问题和追及问题。
其中：相遇时间=相遇距离÷速度和，追及时间=追及距离÷速度差。
速度和=快速+慢速速度差=快速-慢速二、相遇距离、追及距离、速度和（差）及相遇（追及）时间的确定第一：相遇时间和追及时间是指甲乙在完成相遇（追及）任务时共同走的时间。
第二：在甲乙同时走时，它们之间的距离才是相遇距离（追及距离）分为：相遇距离——甲与乙在相同时间内走的距离之和；S=S1+S2甲︳→S1 →∣←S2 ←︳乙A C B追及距离——甲与乙在相同时间内走的距离之差甲︳→S1 ←∣乙→S2 ︳A B C在相同时间内S甲=AC ，S乙=BC 距离差AB =S甲- S乙第三：在甲乙同时走之前，不管是甲乙谁先走，走的方向如何？走的距离是多少？都不影响相遇时间和追及时间，只是引起相遇距离和追及距离的变化，具体变化都应视情况从开始相距的距离中加减。
六年级语文行程问题之相遇和追击
六年级语文行程问题之相遇和追击在六年级的语文研究中，探讨行程问题是非常常见的。
其中，相遇和追击是相对常见的类型。
下面将对这两种情况进行简要分析和讨论。
相遇问题相遇问题是指两个或多个人或物体在同一时间、地点相遇的情况。
通常，这种情况下需要计算出各个人或物体的出发时间、速度以及行程距离等参数。
以下是解决相遇问题的一般步骤：1. 确定各个人或物体的出发时间和速度。
2. 根据出发时间和速度计算出每个人或物体的行程距离。
3. 将各个人或物体的行程距离进行比较，找出最终相遇的时间和地点。
在解决相遇问题时，我们需要利用到数学中的一些基本概念和公式，如速度、时间和距离的关系，以及等速运动和匀加速运动的相关知识。
追击问题追击问题是指在不同起点处两个人或物体进行行动，并追击对方直到相遇的情况。
解决追击问题的思路与相遇问题类似，只是需要考虑到不同起点时的行程距离和速度。
以下是解决追击问题的一般步骤：1. 确定各个人或物体的出发时间、速度和行程距离。
2. 根据出发时间和速度计算出每个人或物体的行程距离。
3. 将各个人或物体的行程距离进行比较，找出最终相遇的时间和地点。
解决追击问题时，我们需要运用到数学中的一些基本概念和公式，如速度、时间、行程距离和相对速度的关系等。
总结起来，相遇和追击问题在六年级的语文研究中是常见的题目类型。
解决这类问题需要运用到基本的数学知识和公式，通过分析行程距离、速度和时间等参数，找出最终相遇或追击的时间和地点。
以上是对六年级语文行程问题中相遇和追击问题的简要分析和讨论。
希望对你的学习有所帮助！。
ST追击及相遇问题的处理方法
追击及相遇问题的处理方法一、追及和相遇问题的求解方法两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。
基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程④找出时间关系，速度关系⑤解出结果，必要时进行讨论。
1、追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件。
第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）①当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
②若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
③若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。
在具体求解时，可以利用速度相等这一条件求解，也可以利用二次函数的知识求解，还可以利用图象等求解。
第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。
①当两者速度相等时有最大距离。
②当两者位移相等时，则追上具体的求解方法与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和图象图象。
2、相遇问题①同向运动的两物体追及即相遇。
○2相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇二、分析追及，相遇问题时要注意1、分析问题是，一个条件，两个关系。
一个条件是：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。
两个关系是：时间关系和位移关系。
时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处。
2、若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。
追及和相遇问题解题技巧
追及和相遇问题解题技巧1.追及相遇问题中的一个条件和两个关系(1)一个条件：即两者速度相等，往往是物体能追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过画过程示意图得到。
2．追及相遇问题的两种典型情况(1)速度小者追速度大者这一时刻一辆自行车以v＝6 m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。
试求：自(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？(2)什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？(1)追上前汽车和自行车相距最远的条件是什么？提示：汽车和自行车速度相等。
(2)追上时汽车和自行车的位移关系是什么？提示：位移相等。
尝试解答(1)2_s__6_m__(2)4_s__12_m/s(1)解法一：(物理分析法)如图甲所示，汽车与自行车的速度相等时相距最远，设此时经过的时间为t1，汽车和自行车间的距离为Δx，则有v自＝at1所以t1＝v自a＝2 sΔx＝v自t1－12at21＝6 m。
解法二：(相对运动法)以自行车为参考系，则从开始到相距最远的这段时间内，汽车相对这个参考系的各个物理量为初速度v0＝v汽初－v自＝0－6 m/s＝－6 m/s末速度v t＝v汽车－v自＝0加速度a′＝a－a自＝3 m/s2－0＝3 m/s2所以汽车和自行车相距最远时经历的时间为t1＝v t－v0a′＝2 s最大距离Δx＝v2t－v202a′＝－6 m负号表示汽车在后。
注意：利用相对运动的方法解题，要抓住三个关键：①选取哪个物体为研究对象；②选取哪个物体为参考系；③规定哪个方向为正方向。
解法三：(极值法)设汽车在追上自行车之前经过时间t1汽车和自行车相距为Δx，则Δx＝v自t1－12at21代入已知数据得Δx＝6t1－3 2t21由二次函数求极值的条件知：t1＝2 s时，Δx有最大值6 m。
所以经过t1＝2 s后，汽车和自行车相距最远，为Δx＝6 m。
追及相遇问题解题技巧
追及相遇问题解题技巧
追及相遇问题是一类常见的物理问题，涉及到两个物体相互追逐，最终会在某一点相遇。
解决这类问题可以运用以下技巧：
1. 建立坐标系：首先，选择一个合适的坐标系，通常可以选择
一个物体的位置作为原点，然后选择一个沿着两物体运动方向的轴作为正方向。
2. 确定物体的运动方程：根据题目给出的物体的速度和初始位置，可以得到物体的运动方程。
对于匀速运动的物体，运动方程可以简单地表示为位置 = 初始位置 + 速度 * 时间；对于加速度运动的
物体，需要根据题目给出的加速度来确定运动方程。
3. 解方程求解：将两个物体的运动方程联立起来，得到一个方
程组。
通过解这个方程组，可以求解出两个物体相遇的时间和位置。
4. 注意物理意义：在解题过程中，要注意对结果的物理意义进
行分析。
例如，是否存在负时间或负位置的情况，是否符合实际情况。
5. 特殊情况处理：有时候，可能会出现特殊情况，如两个物体
速度相等，或者只给出了一个物体的速度和初始位置等。
在遇到这些情况时，需要采用不同的方法进行求解。
需要注意的是，追及相遇问题的解法并不唯一，根据具体情况的不同，可能会有不同的解题思路和方法。
因此，在解题过程中，应根据具体情况灵活运用各种技巧。
数学追及相遇问题解题技巧
数学追及相遇问题解题技巧
1. 确定变量和方程：首先确定需要求解的变量和构建方程。
在追及相遇问题中，通常会涉及到时间、距离、速度等变量，因此需要根据题目中的条件确定需要求解的变量，并结合相关公式列出方程。
2. 利用相对速度：在解决追及相遇问题时，可以利用相对速度来简化问题。
相对速度指的是两个运动物体之间的相对速度，可以通过将两个物体的速度相减来计算。
3. 考虑时刻：在确定方程时需要考虑到两个物体的时刻。
需要注意的是，相对速度和距离的变化都是与时间有关的，因此需要非常仔细地考虑两个物体的运动方向和时刻，以便能够构建准确的方程。
4. 解方程：根据步骤1~3得到方程后，可以利用代数方法解方程来求解未知变量。
可能需要进行整理和化简，以便更容易理解和计算。
需要注意的是，解方程时要注意单位，将所有量统一化为相同的基本单位进行计算。
5. 检查答案：为了确保答案的正确性，需要检查解方程的过程。
需要检查变量的单位是否正确，方程是否正确，以及解方程的过程是否正确等等。
如果答案不正确，需要仔细检查并重新解方程，直到得到正确的答案。
小学数学追及问题公式和相遇问题公式
小学数学追及问题公式和相遇问题公式小学数学追及问题和相遇问题让孩子们学习如何用数学解决实际的问题。
追及问题和相遇问题是学习数学的基本技能，也是学校学习计划中必修的内容。
因此，熟练掌握追及问题和相遇问题公式，对学生来说是非常重要的。
本文将介绍小学数学追及问题和相遇问题的基础公式，以便于孩子们更好地掌握。
首先，让我们来看看追及问题的公式。
追及问题最常用的公式是“处理-增量公式”。
简单来说，这个公式就是针对线性追及问题的解决方案。
它的公式形式如下：“追及问题通用公式：S＝S1+（N-1）D ＝S1+ND”。
这个公式是针对线性追及问题的解决方案，其中S1为追及问题的起始数，N为追及问题的项数，D为追及问题的增量。
其次，让我们看看相遇问题的公式。
相遇问题的公式有多种，其中最常用的是“处理-增量公式”和“处理-减量公式”。
“处理-增量公式”的公式形式如下：“S＝S1+（N-1）D＝S1+ND”。
其中S1是相遇问题的起始数，N是相遇问题的项数，D是相遇问题的增量。
“处理-减量公式”的公式形式如下：“S＝S1-（N-1）D＝S1-ND”。
其中S1为相遇问题的起始数，N为相遇问题的项数，D为相遇问题的减量。
通过以上的介绍，我们可以总结出小学数学追及问题和相遇问题的基本公式：追及问题的公式是“处理-增量公式”，公式形式为：S ＝S1+（N-1）D＝S1+ND；而相遇问题的公式则有“处理-增量公式”和“处理-减量公式”，公式形式分别为：S＝S1+（N-1）D＝S1+ND；S=S1-（N-1）D＝S1-ND。
小学生要熟练掌握小学数学追及问题和相遇问题的公式，不仅要掌握上面提到的公式，还要在练习中不断提高自己的运算能力，特别是加减乘除四则运算能力，还要培养自身的思维能力，运用数学技能解决实际问题。
老师也应教育孩子，学习数学的目的是不仅为了考试，更重要的是要学会如何运用数学解决日常问题。
以上就是小学数学追及问题公式和相遇问题公式的基本介绍，希望这些内容能帮助孩子们更好地掌握数学知识，提高自身能力。
追及相遇问题解题技巧
追及相遇问题解题技巧引言在解题过程中，我们经常会遇到追及相遇问题。
这类问题描述了两个物体以不同的速度运动，我们需要求解它们何时相遇。
追及相遇问题在数学和物理领域中都有很重要的应用。
在本文中，我们将介绍几种常见的解题技巧，以帮助读者更好地理解和解决此类问题。
问题背景假设有两个物体A和B，分别以速度Va和Vb在同一直线上运动。
物体A的初始位置为Xa，物体B的初始位置为Xb。
我们需要找到它们相遇的时间点T。
方法一：使用代数方程一种常见的解决追及相遇问题的方法是使用代数方程。
假设物体A相对于物体B的速度为Vr（Vr = Va - Vb），物体A的初始位置相对于物体B的初始位置为Xr （Xr = Xa - Xb）。
那么，我们可以得到以下方程：Xr + Vr * T = 0解这个方程，可以得到T的值，即可求得相遇时间。
方法二：使用相对速度另一种解决追及相遇问题的方法是使用相对速度概念。
相对速度表示两个物体相对于彼此的速度差。
假设相对速度为Vr，相对位置为Xr。
我们可以得到以下方程：Xr = Vr * T同样地，解这个方程即可得到T的值。
方法三：使用图像解法除了代数方程和相对速度方法，我们还可以使用图像解法解决追及相遇问题。
我们可以根据速度和位置的关系绘制出物体A和物体B的运动图像。
两个物体相遇的位置即为它们的交点。
示例问题让我们通过一个具体的示例问题来演示上述的解题技巧。
问题：物体A从位置0出发，以每秒2米的速度向正方向运动。
物体B从位置10出发，以每秒3米的速度向负方向运动。
它们何时相遇？方法一解答：物体A相对物体B的速度为2米/秒 - (-3米/秒) = 5米/秒。
物体A相对物体B的初始位置为0米 - 10米 = -10米。
根据代数方程 Xr + Vr * T = 0，我们可以得到 -10米 + 5米/秒 * T = 0。
解这个方程，我们可以得到T = 2秒，即它们在2秒后相遇。
方法二解答：相对速度为5米/秒，相对位置为-10米。
把行程问题、相遇问题、追及问题的解题思路和解题方法说一下
把行程问题、相遇问题、追及问题的解题思路和解题方法说一下（一）相遇问题两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题.它的特点是两个运动物体共同走完整个路程. 小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题.相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程,求相遇时间,求速度.它们的基本关系式如下：总路程=（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间=总路程÷（甲速+乙速）另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度（二）追及问题追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题）,也可以不同,但方向一般是相同的.由于速度不同,就发生快的追及慢的问题.根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系,常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的.（三）二、相离问题两个运动物体由于背向运动而相离,就是相离问题.解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离（速度和）.基本公式有：两地距离=速度和×相离时间相离时间=两地距离÷速度和速度和=两地距离÷相离时间流水问题顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题,流水问题属于行程问题,仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答.解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系. 船在静水中行驶,单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力；顺水行船的速度叫顺流速度；逆水行船的速度叫做逆流速度；船放中流,不靠动力顺水而行,单位时间内走的距离叫做水流速度.各种速度的关系如下：（1）划行速度+水流速度=顺流速度（2）划行速度-水流速度=逆流速度（3）（顺流速度+ 逆流速度）÷2=划行速度（4）（顺流速度-逆流速度）÷2=水流速度流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系.即：速度×时间=距离；距离÷速度=时间；距离÷时间=速度.但是,河水是流动的,这就有顺流、逆流的区别.在计算时,要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的.。
追击相遇问题专题讲解
追击与相遇专题讲解1.速度小者追速度大者：匀速追匀减速2.速度大者追速度小者：次相遇，说明: ①表中的Δx 是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移； ②x 0是开始追及以前两物体之间的距离； ③t 2-t 0=t 0-t 1;④v 1是前面物体的速度，v 2是后面物体的速度.考点1 追击问题1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。
甲物体追赶前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的距离 。
若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离 。
若开始甲的速度小于乙的速度过一段时间后两者速度相等，则两者之间的距离 （填最大或最小）。
2、追及问题的特征及处理方法：“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情形有三种：⑴ 初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度 ，即v v 乙甲。
⑵ 匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
⑶ 匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。
判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。
①当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之间的距离最小。
②当甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上，此情况还存在乙再次追上甲。
③当甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。
解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。
追击问题分析方法：⑴ 要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t 图象的应用。
【例1】物体A 、B 同时从同一地点，沿同一方向运动，A 以10m/s 的速度匀速前进，B 以2m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A 、B 再次相遇前两物体间的最大距离．【解析一】 物理分析法A 做 υA ＝10 m/s 的匀速直线运动，B 做初速度为零、加速度a ＝2 m/s 2的匀加速直线运动．根据题意，开始一小段时间内，A 的速度大于B 的速度，它们间的距离逐渐变大，当B 的速度加速到大于A 的速度后，它们间的距离又逐渐变小；A 、B 间距离有最大值的临界条件是υA ＝υB ． ① 设两物体经历时间t 相距最远，则υA ＝at ② 把已知数据代入①②两式联立得t ＝5 s 在时间t 内，A 、B 两物体前进的距离分别为 s A ＝υA t ＝10×5 m＝50 ms B ＝12at 2＝12×2×52m ＝25 mA 、B 再次相遇前两物体间的最大距离为 Δs m ＝s A －s B ＝50 m －25 m ＝25 m 【解析二】 相对运动法因为本题求解的是A 、B 间的最大距离，所以可利用相对运动求解．选B 为参考系，则A 相对B 的初速度、末速度、加速度分别是υ0＝10 m/s 、υt ＝υA －υB ＝0、a ＝－2 m/s 2． 根据υt 2－υ0＝2as ．有0－102＝2×(-2)×s AB 解得Ａ、B 间的最大距离为s AB ＝25 m ． 【解析三】 极值法物体A 、B 的位移随时间变化规律分别是s A ＝10t ，s B ＝12at 2＝12×2×t 2 ＝t 5.则A 、B 间的距离Δs ＝10t －t 2，可见，Δs 有最大值，且最大值为Δs m ＝4×(－1)×0－1024×(－1) m ＝25 m【解析四】 图象法根据题意作出A 、B 两物体的υ-t 图象，如图1-5-1所示．由图可知，A 、B 再次相遇前它们之间距离有最大值的临界条件是υA＝υB ，得t 1＝5 s ．A 、B 间距离的最大值数值上等于ΔO υA P 的面积，即Δs m ＝12×5×10 m＝25 m ．【答案】25 m【实战演练1】（2011·新课标全国卷）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。
第2讲 运动图像 追击和相遇问题
第2讲 运动图像 追及和相遇问题一、 s －t 图象和v －t 图象二、追及和相遇问题1. 追及问题的特征及处理方法：（1）初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度相等，即v v =乙甲。
（2）匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上的问题。
判断方法是假若甲乙两物体能处在同一位置时，比较此时的速度大小，若v v >乙甲，能追上；若v v <乙甲，不能追上；如果始终追不上，当两物体速度相等时，两物体间的距离最小。
也可假定速度相等，从位移关系判断。
（3）匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟第二种类似。
2. 分析追及问题的注意点（1）要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。
两个关系是时间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。
（2）若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动。
（3）仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意v t -图象的应用。
3. 相遇同向运动的两物体的追及问题即其相遇问题，分析同(1)相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的距离时即相遇 题型讲解考点一、识别 s －t v —t 图象例1.甲、乙两物体的位移－时间图象如右图所示，下列说法正确的是A ．甲、乙两物体均做匀变速直线运动B ．甲、乙两物体由不同地点同时出发，t 0时刻两物体相遇C ．0～t 0时间内，两物体的位移一样大D ．0～t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t 0时刻后，乙的速度大于甲的速度例2. 一跳水运动员向上跳起，先做竖直上抛运动，在t 1时刻速度减为零，t 2时刻落入水中，在水中逐渐减速，t 3时刻速度又变为零，其v t 图象如图1-8所示，已知t 3－t 2＝t 2－t 1，则关于该运动员的运动，下列说法正确的是( )．A ．该图中速度取向下为正方向B ．在0～t 2时间内v ＝v 0＋v 2C ．在t 1～t 2时间内的位移小于t 2～t 3时间内的位移D ．在t 1～t 2时间内的平均加速度小于t 2～t 3时间内的平均加速度例3．(2012·海南单科，6)如图1-1-0所示，表面处处同样粗糙的楔形木块abc 固定在水平地面上，ab 面和bc 面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v 0的小物块沿斜面ab 向上运动，经时间t0后到达顶点b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc 下滑．在小物块从a 运动到c 的过程中，可能正确描述其速度大小v 与时间t 的关系的图象是( )．例4. 一弹性小球自4.9m 高处自由落下，当它与水平地面每碰撞一次后，速度都减小为碰前的79，若图1－3－11描述的是这个弹性小球的全部运动过程，则图线反映的是下列哪个物理量随时间变化的过程( )A ．位移B ．路程C ．速度D ．加速度考点二、利用图像解题：例5.一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB =BC 。
追及相遇问题解题技巧及归纳
追及相遇问题解题技巧及归纳
追及相遇问题是一类常见的数学问题，涉及到两个或多个移动物体以不同的速度移动，需要求解它们相遇的时间、位置等问题。
以下是解决追及相遇问题的一些常用技巧和归纳：
1. 了解追及相遇问题的基本假设：通常情况下，假设两个移动物体在同一条直线上运动，并且它们的速度是恒定的。
需要根据题目提供的信息，建立数学模型来解决问题。
2. 设立变量和方程：根据题目中给出的问题要求，选择合适的变量表示物体的位置、时间等信息，并在建立方程时利用速度的定义和已知条件。
根据距离等于速度乘以时间的公式，可以得到相应的方程。
常用的变量包括已知的物体初始位置、速度，以及未知的物体相遇的位置、时间等。
3. 判断追及相遇的条件：通过分析问题的条件，判断物体是否能够相遇。
通常情况下，需要关注两个物体的速度是否一致或相差是否足够小，以及初始位置是否满足相遇的条件。
4. 利用代数方法求解：根据设立的方程，利用代数的方法解方程组来求解未知的变量。
可以通过消元法、代入法等方法来求解，最终得到问题所要求的解。
5. 根据问题的具体要求作出结论：根据问题提出的具体要求，将求得的解进行解释和判断。
可以根据时间的物理意义，判断
是否存在负值或特殊情况，进行合理的分析和论证。
总结起来，解决追及相遇问题的关键是建立数学模型、选择合适的变量和方程，并利用代数方法求解。
在解题过程中，需要根据问题的具体要求进行合理的分析和判断，最终得出正确的解答。
类型06追及相遇问题的解决方法(解析版)
类型06 追及相遇问题的解决方法知识点一、追及问题的两类情况 (1)知识点二、相遇问题的两类情况 (1)题型01:实际问题中追及相遇问题 (2)题型02:与图像结合的追及相遇问题 (4)知识点一、追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后者速度一定不小于前者速度。
(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。
知识点二、相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。
(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。
热点题型一实际问题中追及相遇问题1．牢记“一个思维流程”2．掌握“三种分析方法”(1)分析法应用运动学公式，抓住一个条件、两个关系，列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程，再求解。
(2)极值法设相遇时间为t，根据条件列出方程，得到关于t的一元二次方程，再利用数学求极值的方法求解。
在这里，常用到配方法、判别式法、不等式法等。
(3)图象法在同一坐标系中画出两物体的运动图象。
位移图象的交点表示相遇，速度图象抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。
【典例1】（2021·长春第一中学模拟）汽车A 以v A ＝4 m/s 的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x 0＝7 m 处、以v B ＝10 m/s 的速度同向运动的汽车B 正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a ＝2 m/s 2.从此刻开始计时，求： (1)A 追上B 前，A 、B 间的最远距离是多少？ (2)经过多长时间A 恰好追上B? 解题关键——画运动示意图 汽车A 和B 运动的过程如图所示．【答案】 (1)16 m (2)8 s【解析】(1)当A 、B 两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即 v ＝v B －at ＝v A ，解得t ＝3 s 此时汽车A 的位移x A ＝x A t ＝12 m 汽车B 的位移x B ＝v B t －12at 2＝21 m 故最远距离Δx max ＝x B ＋x 0－x A ＝16 m ．(2)汽车B 从开始减速直到静止经历的时间t 1＝v Ba ＝5 s 运动的位移x ′B ＝v 2B 2a＝25 m汽车A 在t 1时间内运动的位移x ′A ＝v A t 1＝20 m 此时相距Δx ＝x ′B ＋x 0－x ′A ＝12 m 汽车A 需再运动的时间t 2＝Δxv A＝3 s故A 追上B 所用时间t ＝t 1＋t 2＝8 s ．【变式2】 (一题多解)在水平轨道上有两列火车A 和B 相距s ，A 车在后面做初速度为v 0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动，而B 车同时做初速度为零、加速度为a 的匀加速直线运动，两车运动方向相同。
追赶相遇问题分类与解答思路
追赶相遇问题分类与解答思路追赶、相遇问题是运动学中常见的问题，由于此类问题涉及到两个物体的运动，且运动状态一般不同，许多同学解答起来有一定的难度，其实在弄清两物体运动状态及规律的基础上，恰当地选择解题思路，问题就不难解。
下面分三种情况举例说明。
一. 追赶不相遇若两物体追赶而不相遇，则在某一时刻一定存在最短距离。
因此，解答这类问题要认真分析两物体的运动过程，从速度关系入手解答；也可根据位移关系列式后，由判别式求时间t 在实数范围内无解。
例1. 甲车在公路上正以10m/s 的速度做匀速运动，与此同时甲车后面50m 处乙车做初速度为20m/s ，加速度为52m s /的减速运动，问：两车能否相遇，若不能相遇，其间最短的距离是多少？分析与解：因甲的速度不变，而乙的速度在变。
当v v 乙甲>时，两车距离逐渐减小；当v v 乙甲<时，两车距离逐渐拉大，所以，当v v 乙甲=时，两车距离达到最小；若此时两车不相遇，则两车距离达到最小；若此时两车不相遇，则两车再永远不能相遇。
乙车速度为10m/s 时所用时间t s =--=102052，故2s 内 s v t at m 乙乙=-=2230 而s v t m 甲甲==20因s m m 乙<+2050所以两车不能相遇，最短距离为703040-=m例2. 乙在甲车前10m 处，甲乙同时同向运动，甲做速度为5m/s 的匀速运动，乙做加速度为22m s /，初速为零的匀加速运动，两车能否相遇，若不能相遇，其间最短的距离是多少？分析与解：假设t 秒后甲与乙相遇，则有 vt at =+2210 代入数值整理得t t 25100-+=由于∆=-=-<b ac 2245400，显然t 在实数范围内无解，说明甲无法追上乙，再设t 时刻两者距离为s ，则有 s at vt t t =+-=-+()10251022 二次项系数大于0，并且当t b as =-=225.时，两者距离取得最小值： s m m i n .=375二. 追赶相遇一次这是最常见的相遇问题，一般的解答思路是由两物体运动的时间、位移、速度和加速度的关系列式，如当两物体相遇时，它们的空间位置相同，若同地出发，则位移相同；若同时开始运动，两物体运动时间相等；在追赶问题中相遇不相碰两物体速度相等。
关于追击与相遇问题的教学探讨
Ａ以 ｌ ｍ ／ ｓ 的加 速 度 启 动 ， 同 时在 上的物体 ， 其运动过 程和遵循 的运动规律 个 物 体 ， ４ 后面 ６ Ｏ ｍ远 处 Ｂ以 一 定 的速 度 。 匀速 追赶 ４。 如果 ｖ ｏ ＝ｌ ０ ｍ ／ ｓ ， 问 曰能 否追 上 Ａ？ （ １） 若能追上 ， 所 用 时 间是 多少 ？ （ ２ ）
车 立 即 关 闭 发 动 机 做 加 速 度 大 小 为 到地 板 上 。 求： （ １ ）小球 落 到 地 板 上 需要 多长 时 间７（ ２ ） 刚 落 到 地板 上 时 小球 相 对 于地 面 上 升 了 多高 的距 离？ 解： 在前 ２ ｓ 内： ｖ ｏ ＝ ｇ ￣ ＝ ２ ０ ｍ ／ ｓ
来分析求解。
小结 ： 此 类问题 ， 当两物 体的速度 相
等时 ， 如果还没有追上 ， Ｅ ｌ ｉ ｊ ａ ｈ ， 后 不能 追 上 。
二、 追 击 与 相 遇 问题 可 分 为 以 下 几 种
当两者速度相等 时， 两者 间的距离最小。 ３ ．匀减速运动的物体追赶前 面匀速
情形
运动 的物 体 。
若不能追上 ， Ａ Ｂ 之间的最小距离是多少 解： 当两者速度相等时 ， 设时间为 ｔ
１
（ ２ ） 应该仔 细地审题 ， 挖 掘 题 目 中 的 隐 含 条件 。 （ ３ ） 通 过 画运 动过 程 的草 图 帮助分 析， 找 出两 者 运 动 的 位 移 关 系 、 速 度 关 系
￣ Ｉ ： Ｂ ｔ 两者 的最 远 的 距 离 是 多少 ？
地面开始 向上做匀加速直线运 动 ， 内有 用 例 ３ 甲车 正 以 １ ０ ｍ ／ ｓ 的 速 度 在 平 绳 吊着的小球距离 电梯的地板 ２ ｍ 。电梯 直的公路上前进 ，突然发现前面的乙车以 向 上 运 动 了 ２ Ｓ 时， 绳突 然断 了 ， 小 球 落 ４ ｍ ／ ｓ 的速度做 同方 向的匀速直线运动 ， 甲
关于追击问题和相遇问题的解决方法
关于追击问题和相遇问题的解决方法
1.追及问题的解决方法：这类问题一般是同向的、速度快的追慢的，或者后走的追先走的一类问题。
如果由同一地点出发，追上时两者的路程相等，难理解得是你走他也走，总觉得动态很乱套，但只要理解和运用好速度之差，就不难了。
如果求时间：就用该路程除以两者速度之差；如果求路程：就用某一速度乘以其走得时间；若求某一速度：就要先找出其走的路程，再除以所用得时间。
2.相遇问题的解决方法：这类问题一般是从甲乙两地相向而行，相遇时两者的路程之和等于甲乙间的距离。
若求相遇的时间：就用两者的距离除以两者速度之和；若求两地的距离：就用两者速度之和乘以相遇时用的时间；若求某一速度：就要先找出其走的路程，再除以所用得时间。
追及问题公式和相遇问题公式解题思路是什么
追及问题公式和相遇问题公式解题思路是什么
追及问题公式和相遇问题公式：追击问题：路程=速度差×追击时间；相遇问题：路程=速度和×相遇时间；相遇问题的关系式是：速度和×相遇时间=路程；路程÷速度和=相遇时间；路程÷相遇时间=速度和。
要注意追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”
追及问题公式和相遇问题公式
追击问题：路程=速度差×追击时间；
相遇问题：路程=速度和×相遇时间；
相遇问题的关系式是：
速度和×相遇时间=路程；
路程÷速度和=相遇时间；
路程÷相遇时间=速度和。
追及、相遇问题的解题思路
一、追及、相遇问题中的“一个条件、两个关系”
(1)一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能够追上、追不上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点．
(2)两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可通过运动示意图得到．
二、追及问题的大致两种常见情形：
(1)“慢”匀加速追“快”匀速时，两者间距先增大后减小，v相同时相距最远，最终必定相遇反超；
(2)“快”匀减速追“慢”匀速时，两者间距越来越小，v相同时相距最近，若速度相等时间距为零，称为“恰好不相撞”，之后慢慢拉开间距。
（3）若物体A追物体B，开始时两个物体相距x0且vA>vB，有三种常见情景：
(a)A追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB。
(b)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有xA－xB＝x0，vA＝vB。
(c)若使两物体保证不相撞，则要求当vA＝vB时，xA－xB<x0，且之后vA≤vB。
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追击及相遇问题的处理方法
一、追及和相遇问题的求解方法
两个物体在同一直线上运动，往往涉及追及，相遇或避免碰撞等问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时达到空间某位置。
基本思路是：①分别对两物体进行研究；②画出运动过程示意图；③列出位移方程
④找出时间关系，速度关系⑤解出结果，必要时进行讨论。
1、追及问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值
的临界条件。
第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀减速直线运动）
1当两者速度相等时，追者位移追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。
2若两者位移相等，且两者速度相等时，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件。
3若两者位移相等时，追着速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，当速度相等时两者之间距离有一个最大值。
在具体求解时，可以利用速度相等这一条件求解，也可以利用二次函数的知识求解，还可以利用图象等求解。
第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速直线运动）。
1当两者速度相等时有最大距离。
2当两者位移相等时，则追上
具体的求解方法与第一类相似，即利用速度相等进行分析还可利用二次函数图象和
图象图象。
2、相遇问题
①同向运动的两物体追及即相遇。
○2相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时相遇
二、分析追及，相遇问题时要注意
1、分析问题是，一个条件，两个关系。
一个条件是：两物体速度相等时满足的临界条件，如两物体的距离是最大还是最小及是否恰好追上等。
两个关系是：时间关系和位移关系。
时间关系是指两物体运动时间是否相等，两物体是同时运动还是一先一后等；而位移关系是指两物体同地运动还是一前一后等，其中通过画运动示意图找到两物体间的位移关系是解题的突破口，因此在学习中一定要养成画草图分析问题的良好习惯，对帮助我们理解题意，启迪思维大有好处。
2、若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意，追上前该物体是否已停止运动。
仔
细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖出题目中的隐含条件，如“刚好”，“恰巧”，最多“，”至少“等。
往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
三、追及问题的六种常见情形
（1）匀加速直线运动的物体追匀速直线运动的物体：这种情况定能追上，且只能相遇一
次；两者之间在追上前有最大距离，其条件是V
加=V匀
（2）匀减速直线运动追匀速直线运动物体：当V
减=V匀时两者仍没到达同一位置，则不
能追上；当V
减=V匀时两者正在同一位置，则恰能追上，也是两者避免相撞的临界
条件；当两者到达同一位置且V
减＞V
匀
时，则有两次相遇的机会。
（3）匀速直线运动追匀加速直线运动物体：当两者到达同一位置前，就有V 加=V 匀，则
不能追上；当两者到大同位置时V 加=V 匀，则只能相遇一次；当两者到大同一位置
时V 加＜V 匀则有两次相遇的机会。
（4）匀速直线运动物体追匀减速直线运动物体：此种情况一定能追上。
（5）匀加速直线运动的物体追匀减速直线运动的物体：此种情况一定能追上。
（6）匀减速直线运动物体追匀加速直线运动物体：当两者在到达同一位置前V 减=V 加，
则不能追上；当V 减=V 加时两者恰到达同一位置，则只能相遇一次；当地一次相遇
时V 减＞V 加，则有两次相遇机会。
（当然，追击问题还有其他形式，如匀加速追匀
加速，匀减速追匀减速等，请同学们独立思考）。
【典例分析】
例1、甲乙两物体在同一条直线上同时同地沿同一方向运动，甲以6m/s 的速度做匀速直线
运动，乙做初速度为为零，加速度为2m/s 2的匀加速直线运动。
二者何时距离最大？最大距离是多少？
例2、甲乙两物体在同一条直线上沿同一方向运动，甲以6m/s 的速度做匀速直线运动，从
计时时起，乙在甲后7m 处做初速度为为零，加速度为2m/s 2的匀加速直线运动，乙能否追上甲？
例3、甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同
一个路标。
在描述两车运动的v －t 图中（如图），直线a 、b 分别描述了甲乙两车在0－20s 的运动情况。
关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（
）A ．在0－10s 内两车逐渐靠近
B ．在10－20s 内两车逐渐远离
C ．在5－15s 内两车的位移相等
D ．在t ＝10s 时两车在公路上相遇例4、摩托车的最大速度为30m ／s ，当一辆以10m ／s 速度行驶的汽车经过其所在位置时，
摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?如果汽车是以25m ／s 速度行驶的，上述问题的结论如何?
例5、如图所示；处于平直轨道上的甲、乙两物体相距为s，同时向右运动，甲以速度v 做
匀速运动，乙做初速为零的匀加速运动，加速度为a，试讨论在什么情况下甲与乙能相遇一次?在什么情况下能相遇两次?
0510*******t /s v /(m/s)b (乙)a (甲)
乙
甲
v
a S
【测评反馈】
1．甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2s乙追上甲
C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40m远
２．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）
A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇
,若前车突然以恒定的加3．两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后匀速行驶,速度均为V
速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为：（）
A．s B．2s C．3s D．4s
4．A与B两个质点向同一方向运动,A做初速为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动.开始计时时,A、B位于同一位置,则当它们再次位于同位置时:
A．两质点速度相等．B．A与B在这段时间内的平均速度相等．
C．A的即时速度是B的2倍．D．A与B的位移相等．
5．汽车甲沿平直公路以速度V做匀速直线运动，当它经过某处的另一辆静止的汽车乙时，乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追甲。
据上述条件()
A．可求出乙追上甲时的速度；B．可求出乙追上甲时乙所走过的路径；
C．可求出乙追上甲所用的时间；D．不能求出上述三者中的任何一个物理量。
6．经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。
现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？
7．A、B两车在一条水平直线上同向匀速行驶，B车在前，车速v
=10m/s，A车在后，车速
2
72km/h，当A、B相距100m时，A车用恒定的加速度a减速。
求a为何值时，A车与B 车相遇时不相撞。
8、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速
v＝120km／h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t＝0.50s．刹车时汽车的加速度为a=4m／s2．该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？(取重力加速度g=10m／s2．)
9、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V
1
=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此
时速度V
2
=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.
10、一列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调渡事故，在后面700m处有一列快
车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m才停下来：
试判断两车会不会相撞，并说明理由。
若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长时间与货车相撞？
A B
S
V1V2。