第三章货币的时间价值与风险收益
财务管理第三章货币时间价值
0 1 2 3 4 5 A A A 假设1～m期有收支
【例题】有一项年金，前3年无流入，后5年每 年年初流入500万元，假设年利率为10%，其 现值为多少万元。
本题总的期限为8年，由于后5年每年初有流量，即 在第4～8年的每年初也就是第3～7年的每年末有流 量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年 末和第2年末的两期A，所以递延期为2，因此现值 =500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2） =500×3.791×0.826=1565.68（万元）。
（二）计息期数n的计算（与利率计算一致）
第二节 利率决定因素
一
利率报价与调整 利率构成 利率的期限结构
二
二
一、利率报价与调整
1.名义利率与有效年利率
名义利率 名义利率是指银行等金融机构提供的利率， （报价利率） 也叫报价利率。
期间利率 期间利率是指借款人每期支付的利息与借款 额的比。它可以是年利率，也可以是六个月、 每季度、每月或每日等。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案 ，一是5年后一次性付120万元，另一方案是 从现在起每年年末付20万元，连续5年，若目 前的银行存款利率是7%，应如何付款？
方案1终值： F1=120万元 方案2的终值： F2=20×（F/A，7%，5）=115.014（万元） 由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款 方案为方案二。
【例题】某人拟购房，开发商提出两种方案， 一是现在一次性付80万元，另一方案是从现在 起每年年初付20万元，连续支付5年，若目前的 银行贷款利率是7%，应如何付款？
方案1现值： P1=80万元 方案2的现值： P2=20×（P/A，7%，5）×（1+7%）=87.744（万元） 或P2=20+20×（P/A，7%，4）=87.744（万元） 应选择现在一次性付80万元。
（风险管理）第三章时间价值与风险价值
（风险管理）第三章时间价值与风险价值第三章资⾦的时间价值与风险分析资料：资⾦在⾦融市场上进⾏“交易“，是⼀种特殊的商品，它的价格是利率。
利率是利息占本⾦的百分⽐指标。
资⾦的利率通常由纯利率，通货膨胀补偿和风险回报率三个部份组成。
利率＝纯利率＋通货膨胀补偿率＋风险回报率1 纯利率是指⽆通货膨胀，⽆风险情况下的平均利率。
纯利率的⾼低受平均利润率资⾦供求关系和国家调节的影响。
在没有通货膨胀时，国库券的利率可以视为纯粹利率。
2 通货膨胀补偿率。
通货膨胀使货币贬值，投资者真实报酬下降。
因此投资者在把资⾦交给借款⼈时会在纯利率的⽔平上加上通货膨胀补偿率，以弥补通货膨胀造成的购买⼒损失。
⼀般地，每次发⾏国库券的利率随预期通货膨胀率变化，它近似等于纯利率加预期通货膨胀率。
3 风险回报率。
⼀般的，风险越⼤，要求的投资收益率也越⾼，风险和收益之间存在对应关系，风险回报率是投资者要求的除纯利率和通货膨胀率之外的风险补偿。
问题：1.假设现在有1 000元，以每年8%的利息计算，10年后我们将得到多少钱？2.如果我们在10年后需要1 500元⽤于孩⼦的⼤学教育费，现在要投资多少钱呢？3.假设100元的5年到期储蓄公债销售价为75元。
在其他可供选择的⽅案中，最好的⽅案是年利率为8%的银⾏存款。
这个储蓄公债是否是⼀个好投资？你可以⽤⼏种办法进⾏分析你的投资决策？4.如果你每年计划存1 0000元，10年后你能够买多⼤⾸付的房⼦？5.如果你计划在10年后还清200 000的房屋贷款，你现在起每年都等额存⼊银⾏⼀笔款项，每年需要存⼊多少元？6.如果你打算现在在银⾏存⼊⼀笔钱供你明年读研究⽣，（每年需要花费12000元，）你现在应存⼊多少元？第⼀节资⾦时间价值⼀、时间价值的含义1．时间价值的概念货币时间价值，是指货币（即资本）在周转使⽤中随着时间的推移⽽发⽣的最低增值。
2．时间价值的性质（1）资本的价值来源于资本的未来报酬，时间价值是⼀种资本增值，（2）时间价值是⼀种投资的未来报酬，货币只有作为资本进⾏投资后才能产⽣时间价值。
第3章 货币的时间价值和风险价值
第二节 贴现现金流量估价
• 多期现金流量的终值 • 计算方法：
– 将累积余额每次向前复利1年。 – 现计算每笔现金流量的终值，然后加总。 – 例：假设保险公司有一个险种，需要你接下来 每年投资2000元，5年后你可以收到12000元， 而这笔钱投资某基金，该基金保证你每年10％ 的回报，你会购买此保险吗？
P24,例2-7
第二节
贴现现金流量估价
• 永续年金现值的计算
永续年金是指无限期支付的年金，永续年金没有终止的 时间，即没有终值。
1 (1 r ) n 由于：P A r
当n→∞时，(1+r)-n的极限为零，故上式可写成：
P A/ r
P26,例2-8,2-9
例：假定A公司想要以每股100美元发行优先股，已流通在外 的类似优先股股价为40美元，每季发放1美元股利，如果A公 司要发行这支优先股，则它必须每季提供多少股利？
1 (1 r ) n 由P A A( P / A, r , n) r
第二节
贴现现金流量估价
• 先付年金终值与现值的计算
先付年金又称为预付年金（A’），是指一定时期内每期 期初等额的系列收付款项。预付年金与普通年金的差别 仅在于收付款的时间不同。 其终值与现值的计算公式分别为：
(1 r ) n 1 1 F A' 1 A' ( F / A, r , n 1) 1 r 或 A' ( F / A, r , n)(1 r )
第二节
贴现现金流量估价
普通年金终值犹如零存整取的本利和
F = A + A (1+r) + A (1+r)2 + A (1+r)3 +……+ A (1+r)n-1
金融学第03章 货币的时间价值
●
500
●
500 500
●
500 500
●
500 500
●
即时年金 500 普通年金
2012.02 山东财经大学金融学院
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年金终值的计算
年金终值就是一系列均等的现金流在未来一段时期的 本息总额。 以你在银行的零存整取为例，假定你现在某银行开设 了一个零存整取的账户，存期5年，每年存入10000元，每 年计息一次，年利率为6%，那么，到第五年结束时，你的 这个账户上有多少钱呢？
2012.02 山东财经大学金融学院
17
终值的计算
它是指一定金额按复利计息后的本息总额。 设FV表示终值，PV表示现值，r代表利率， n代表年数 n n FV ( 1 i ) PV 则FV=PV· (1+r) 或 n
如每年计息m次,则: FV=PV· (1+r/m)n·m 其中, (1+r/m)n·m 为终值系数 如m→∞,则: FV=PV·er·n其中,e=2.71828 终值计算中的72法则:现值翻倍的年限为72除 以年利率的商再除以100
5
二、信用的产生和发展
（一）信用的产生条件： 1、私有观念、私有制和商品货币经济的出现； 2、赊销赊购业务的客观存在； 3、货币的支付手段职能。
赊销意味着卖方对买方未来 付款承诺的信任，意味着商 品的让渡和价值实现发生时 间上的分离
（二）从高利贷信用到借贷资本 高利贷信用是以取得高额利息为特征的借贷活动； 借贷资本是为了获取剩余价值而暂时贷给职能资本家 使用的货币资本。
12% 1.1200 1.2544 1.4049 1.5735 1.7623 1.9738 2.2107 2.4760 2.7730 3.1058 3.4785 3.8960
3(第三章)利息和利率
利息与利率导读：当利率上升时，债券价格会下降，股票市场也会下跌，为什么会如此？通过本章的学习，你会得到这些问题的答案。
第一节利息与收益的一般形态（一）货币时间价值与利息1.货币时间价值：指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。
（货币为什么具有时间价值？理论界解释：就现在消费与未来消费来说，人们更加偏好现在消费，如果货币的所有者要将其持有的货币进行投资或借予他人进行投资，他就必须牺牲现在消费，对此，他会要求对其现在消费的推迟给予一定的补偿，补偿金额的多少与现在消费推迟的时间成同向变动。
因此，货币时间价值来源于对现在消费推迟的时间补偿。
）马克思对利息来源的经典阐述：“贷出者和借入者都是把同一货币额作为资本支出的。
但它只有在后者手中才执行资本职能。
同一货币额作为资本对于两个人来说取得了双重的存在，这并不会使利润增加一倍。
他所以能对双方都作为资本执行职能，只是由于利润的分割。
其中贷出者的部分叫利息。
由此可见，利息来源于再生产过程是生产者借入资金发挥营运职能而形成的利润的一部分。
2.利息与收益的一般形态（1）利息转化为收益的一般形态利息通常被人们看作是收益的一般形态——利息是货币资金所有者理所当然的收入。
（2）收益的资本化将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。
C = P * r C(收益) 本金（P）利率（r）收益的资本化公式：P = C / r收益资本化作用的领域非常广泛，土地交易、证券买卖、人力资本的衡量等。
地价= 土地年收益/ 年利率人力资本价格= 年薪/ 年利率股票价格= 股票收益/ 市场利率第二节利率的计量和种类（一）计量1.单利与复利单利公式：C(利息) = P（本金）* r（利率）* n（年限）复利公式：S(本利和)=P（本金）*{（1+r）的n次方}C = P 【（1+r）的n次方– 1】2.现值与终值终值：按一定的利率水平计算出来其在未来某一点上的金额（即本利和）现值：与终值相对应，这笔货币资金德本金额被称为现值（即未来本利和的现在价值）公式：P = S / (1+r)的n次方3.到期收益率到期收益率：指投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到债券期满时可以获得的年平均收益率。
第3章 时间价值与风险、报酬计量
6《货币时间价值、风险与报酬计量》小测验姓名__________ 学号__________ 班级__________一、单项选择题(每小题1分，共20分)1、资金的价值是随时间变化而变化的，资金在运动中（ D ）的部分就是原有资金的时间价值。
A．减少B．贬值C．升值D．增值2、从现在起每年年初存款1000元，年利率12％，复利半年计息一次，第5年年末复本利和为（C ）元。
A．13181 B．6353 C．7183 D．148103、从现在起5年内，每年年末提款1000元，年利率12％，复利半年计息一次，现在应存入银行（ A ）元。
A．3570 B．3605 C．4060 D．50704、如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合（ A ）。
A.不能降低任何风险B.可以分散部分风险C.可以最大限度地抵消风险D.风险等于两只股票风险之和5、普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1所得的结果,数值上等于( )。
A.普通年金现值系数B.即付年金现值系数C.普通年金终值系数D.即付年金终值系数6、张蕊为了5年后从银行取出10万元的出国留学金，在年利率10%的情况下，如果按单利计息，目前应存入银行的金额是多少（）。
A.69008B.90909C.66543D.66667 .7、如果A、B两种证劵的相关系数等于1，A的标准差为18%，B的标准差为10%，在等比例投资的情况下，该证劵组合的标准差等于（ B ）。
A.28%B.14%C.8%D.18%8、某人年初存入银行10000元，假设银行按每年8%的复利计息，每年末取出2000元则最后一次能够足额（2000元）提款（）。
A.6年末B.7年末C.8年末D.9年末9、已知某风险组合的期望报酬率和标准差分别为15%，20%；无风险报酬率为8%。
假设某投资者可以按无风险利率去的资金，将其自有资金200 万元和借入资金50万元均投资于风险组合，则投资人总期望报酬率和总标准差分别为（）。
第3章 资金时间价值2
n
用（P/F,i,n）表示，可以查复利 现值系数表得出。
2013-6-2
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练习题 • 某人为了5年后能从银行取出100元，在复利 年利率2%的情况下，求当前应存入金额。 • 解答：P＝F/（1＋i）n=100/（1+2%）5=90.57 （元）
• 或：P=F×（P/F,i,n）=100×（P/F，2%，5）
=5000×（1+6%）3 =本金×（1+i）n
• 分析：通过分析复利终值的计算，我们得 出公式为： n • F P (1 i ) • 我们将 (1 i) 叫做复利终值系数，用 • （F/P,i,n）表示，可以查阅复利终值 • 系数表得出。
n
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练习题
• 某人将100元存入银行，年利率2%，求5年
【例】某人定期在每年年末存入银行 2 000 元，银行年利率为6%。则10年后此人可以 一次性从银行取出多少款项？ 解法二： F=2 000×（F/A,6%,10） =2 000×13.18 =26 360（元） 即10年后能一次性取出26 360元。
?
练习题 某人拟购房，开发商提出两种方案:一是5年后 付120万元;另一方案是从现在起每年末付20万， 连续付5年，若目前的银行存款利率是7%，应如何 付款？
我们把
记作（F/A，i，n），通过查系数表可以得到。
(1 i ) i
n
1 叫做年金终值系数，
【例】某人定期在每年年末存入银行 2 000元，银 行年利率为6%。则10年后此人可以一次性从银行 取出多少款项？ 解法一： (1 i ) n 1 F=2 000× i (1+6%)10 -1 =2000× 6% =2 000×13.18 =26 360（元） 即10年后能一次性取出26 360元。
第三章 货币时间价值和风险的计量练习题
一、单项选择题1．资金的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的（）。
A．利息率 B．额外收益 C ．社会平均资金利润率 D．收益率2．某人现在将10 000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算四年后可从银行取的本利和为（）。
A．12 000 B．13 000 C．14 641 D．13 5003．某人准备在５年后以20 000元购买一台数字电视，银行年复利率为12％，现在应存入银行的款项为（）。
A．15 000 B．12 000 C．13 432 D ．11 3484．某人拟存入银行一笔钱，以备在5年内每年年末以2 000元的等额款项支付租金，银行的年复利利率为10%，现在应存入银行的款项为（）。
A．8 000 B．7 582 C．10 000 D．5 0005．企业在４年内每年末存入银行10 000元，银行的年利率为9％，4年后企业可以提取的款项为（）。
A．30 000 B．12 700 C．45 731 D．26 3406．企业年初借得50 000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还，则每年应付金额为（）元。
A．8 849 B．5 000 C．6 000 D．28 2517．在普通年金终值系数的基础上，期数加1、系数减1所得的结果，数值上等于（）。
A．普通年金现值系数 B．即付年金现值系数 C．普通年金终值系数 D．即付年金终值系数8．下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（）。
A．普通年终 B．即付年金 C．永续年金 D．先付年金9．如果两个项目预期收益的标准离差相同，而期望值不同，则这两个项目（）。
A．预期收益相同 B．标准离差率相同 C．预期收益不同 D．未来风险报酬相同10．一定时期内每期期初等额收付的系列款项是（）。
A．即付年金 B．永续年金 C．递延年金 D．普通年终11．某人拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5%，三年后需用的资金总额为34 500元，则在单利计息的情况下，目前需存入的资金为（）。
公司金融学第三章货币的时间价值(上)
7
一、什么是货币的时间价值
关于资金的时间价值，不同的学者从不同的 角度提出了不同的看法：
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一、什么是货币的时间价值
（一）货币时间价值的含义 货币的时间价值是指货币经过一定时间的投 资和再投资所增加的价值。 也就是说，在不发生通货膨胀的条件下，今 年的1元钱，肯定会高于一年后的1元钱的价 值。_____why
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一、什么是货币的时间价值
（二）货币时间价值的意义 1、货币的时间价值是货币的机会成本 2、货币的时间价值是指资金被投入周转而产生 的增值 3、资金的时间价值是没有风险、没有通货膨胀 条件下的投资报酬率 4、资金的时间价值大小取决于时间和时间价值 率
3
西格公司已谈好将它领取珊琪菲尔德一半奖金的权利 以196，000美元的价格卖给了EFSG公司，如果珊琪菲 尔德答应公司的报价，公司就能马上赚取56000美元。 最终珊琪菲尔德接受报价，交易达成。 问题：为何西格公司能安排这笔交易并立即获得 56000美元的利润呢？
4
因为机构投资者与个人在不同时期有不同的消费偏 好。珊琪菲尔德女士一家正处于财务困难时期，迫 切需要现金， 她不想等9年才获得全部奖金。而金 融升级服务集团有多余现金，乐意投资196000美元 在后9 年中每年得到32638.39美元。
19
解答： FV7 =123,600×(1+10％)7 =123,600×1.949 =240,896.4 （元） 240,896.4＞240,000，七年后用这笔款项 的本利和购买该设备够用
工程经济学 第三章 资金的时间价值
.
复利法的计算
年份
年初本金P
1
P
2 P(1+i)
当年利息I
P·i P(1+i) ·i
年末本利和F
P(1+i) P(1+i)2
… … … …
n－1 P(1+i)n-2 P(1+i)n-2 ·i P(1+i)n-1 n P(1+i)n-1 P(1+i)n-1 ·i P(1+i)n
n年末本利和的复利计算公式为: F= P(1. +i)n
资金的时间价值一般用利息和利率来度量。 1、利息
就是资金的时间价值。它是在一定时期内， 资金的所有者放弃资金的使用权而得到的补偿 或借贷者为获得资金的使用权所付出的代价。 通常情况下，利息的多少用利率来表示。在工 程经济学中，“利息”广义的含义是指投资所 得的利息、利润等，即投资收益。利息通常用 “I”表示。
资金产生价值的条件： 第一，投入生产或流通领域； 第二，存在借贷关系。
资金的时间价值是客观存在的，只要商品生产存在， 资金就具有时间价值。
通货膨胀是指由于货币发行量超过商品流通实际需要 量而引起的货币贬值和物价上涨现象。
.
资金的价值不只体现在数量上，而且表现在时间上。 投入一样，总收益也相同，但收益的时间不同。
I代表总利息
P代表本金
i代表利率
n代表计息周 期数
单利虽然考虑了资金的时间价值，但对以前 已经产生的利息并没有转入计息基数而累计 计息。因此，单利计算资金的时间价值是不 完善的。
.
（二）复利
将本期利息转为下期的本金，下期按本期 期末的本利和计息，这种计息方式称为复利。 在以复利计息的情况下，除本金计算之外，利 息再计利息，即“利滚利”。
财务管理 第3章 风险与收益(含答案解析)
第三章风险与收益分析一、单选题1。
已知某证券的β系数为2，则该证券( ).A。
无风险B. 有非常低的风险C。
与金融市场所有证券的平均风险一致D. 是金融市场所有证券平均风险的两倍2．投资者由于冒风险进行投资而获得的超过无风险收益率的额外收益，称为投资的（ )。
A．实际收益率B．期望报酬率C．风险报酬率D．必要报酬率3．企业某新产品开发成功的概率为80％，成功后的投资报酬率为40%，开发失败的概率为20%,失败后的投资报酬率为-100％，则该产品开发方案的预期投资报酬率为(）。
A．18％B．20%C．12%D．40％4．投资者甘冒风险进行投资的诱因是（）.A．可获得投资收益B．可获得时间价值回报C．可获得风险报酬率D．可一定程度抵御风险5.某企业拟进行一项存在一定风险的完整工业项目投资,有甲、乙两个方案可供选择：已知甲方案净现值的期望值为1000万元，标准离差为300万元；乙方案净现值的期望值为1200万元，标准离差为330万元。
下列结论中正确的是(）。
A.甲方案优于乙方案B。
甲方案的风险大于乙方案C.甲方案的风险小于乙方案D。
无法评价甲乙方案的风险大小6.已知甲方案投资收益率的期望值为15％,乙方案投资收益率的期望值为12%，两个方案都存在投资风险.比较甲乙两方案风险大小应采用的指标是(）。
A.方差B.净现值C。
标准离差D。
标准离差率7．对于多方案择优，决策者的行动准则应是(）。
A。
选择高收益项目B。
选择高风险高收益项目C。
选择低风险低收益项目D. 权衡期望收益与风险，而且还要视决策者对风险的态度而定8.x方案的标准离差是1。
5,y方案的标准离差是1。
4,如x、y两方案的期望值相同，则两方案的风险关系为（）.A。
x＞yB. x＜yC．无法确定D．x=y9．合约注明的收益率为（）.A．实际收益率B．名义收益率C．期望收益率D．必要收益率10．( ）以相对数衡量资产的全部风险的大小。
A．标准离差率B．方差C．标准差D．协方差11．下列哪项不属于风险控制对策( )。
财务管理核心考点精讲 第三章 财务基础理论
甲公司付款终值＝10×（F/A，15%，10）＝203.04（亿美元） 乙公司付款终值＝40×（F/P，15%，10）＋60×（F/P，15%，2）
＝241.174（亿美元） 甲公司付款终值小于乙公司，因此，A 公司应接受乙公司的投标。 【提示】实际工作中，对上述问题的决策多采用比较现值的方式进行。
6.2469
【例题 2-计算题】小王是位热心于公益事业的人，自 2005 年 12 月底开始，他每年年
末都要向一位失学儿童捐款。小王向这位失学儿童每年捐款 1 000 元，帮助这位失学儿童从
小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是 2%，则小王 9 年的捐款在 2013 年年底相当于多少钱？
（五）其他年金
1.预付年金
（1）预付年金终值的计算
方法 1：利用同期普通年金的公式乘以（1+i） 方法 2：利用期数、系数调整 FV＝A（F/A，i，n＋1）－A
＝A[（F/A，i，n＋1）－1]
【提示】预付年金终值系数与普通年金终值系数的关系：期数加 1，系数减 1。
【例题 6-计算题】为给儿子上大学准备资金，王先生连续 6 年于每年年初存入银行 3 000 元。若银行存款利率为 5%，则王先生在第 6 年年末能一次取出本利和多少钱？
②偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数； ③年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ④资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。
【例题 5-单选题】在下列各项货币时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的 是（ ）。
A.（P/F，i，n） B.（P/A，i，n） C.（F/P，i，n） D.（F/A，i，n） 【答案】B 【解析】普通年金现值系数与资本回收系数互为倒数关系。
公司金融习题答案
《公司金融》作业集答案第一章公司金融学导论一、思考题1.现代企业有几种组织形式，各有什么特点？答案：企业的基本组织形式有三种，即个人独资企业、合伙企业和公司企业。
（1）个人独资企业是指由一个自然人投资，财产为投资人个人所有，投资人以其个人财产对企业债务承担无限责任的经营实体。
（2）合伙企业是由各合伙人订立合伙协议，共同出资，合伙经营，共享收益，共担风险，并对合伙企业债务承担连带无限责任的营利组织。
（3）不论个人独资企业还是合伙企业，都没有独立于企业所有者之外的企业财产，由于这个原因它们统称为自然人企业。
它们的优点在于，企业注册简便，注册资本要求少，经营比较灵活。
缺点，一个是资金规模比较小，抵御风险的能力低。
另一个是企业经营缺乏稳定性，受企业所有者个人状况影响很大。
（4）公司企业是具有法人地位的企业组织形势。
公司拥有独立的法人财产，独立承担经济责任。
相对于自然人企业，公司企业具有巨大优越性。
尽管公司这种企业组织形势具有优势，但是也有弊端，其弊端有：重复纳税。
公司的收益先要交纳公司所得税；税后收益以现金股利分配给股东后，股东还要交纳个人所得税。
内部人控制。
所谓内部人指具有信息优势的公司内部管理人员。
经理们可能为了自身利益而在某种程度上侵犯或者牺牲股东利益。
信息披露。
为了保护股东以及债权人的利益，公司经理人必须定期向股东和投资者公布公司经营状况，接受监督。
2.在股东财富最大化目标下，如何协调债权人、股东与经理人之间的利益冲突？答案：（1）现代公司制的一个重要特征是所有权与经营权的分离，虽然两权分离机制为公司筹集更多资金、扩大生产规模创造了条件，并且管理专业化有助于管理水平的提高，但是不可避免地会产生代理问题。
一方面股东与经理人的利益目标并不完全一致，经理人出于使自身效用最大化的活动可能会损害股东利益；另一方面，股东与公司债权人之间也存在利益冲突，为了追求财富最大化，股东可能要求经理采取不利于债权人利益的行动。
金融理论与实务 2011版 名词解释 第三章 利息与利率
第三章利息与利率1.货币的时间价值：是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值2.收益资本化：利息转化为收益的一般形态发挥着非常重要的作用。
他可以将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。
3.单利计息法：只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。
4.复利计息法：复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。
5.现值：与终值相对应，这笔货币资金的本金额被称为现值，即未来本利和的现在价值。
6.终值：因为货币具有时间价值，因此，任何一笔货币资金无论其将来会被怎样运用，都可以按一定的利率水平计算其在未来一定时点上的金额，这个金额通常被称作终值，也即本利和。
7.到期收益率：是指投资人按照当前市场价格购买债券并且一直持有到债券期满时可以获得的年平均收益率。
8.基准利率：是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
9.无风险利率：是指这种利率仅反映货币的时间价值，即仅反映市场中货币资金的供求关系，不包含对任何风险因素的补偿。
10.名义利率：则是包含了通货膨胀因素的利率。
（r=i+p）名义利率=实际利率+借贷期内物价水平的变动率。
11.实际利率：是指在物价不变从而货币的实际购买力不变条件下的利率。
12.固定利率：是指在整个借贷期限内不随市场上货币资金供求状况的变化而相应调整的利率。
13.浮动利率：是指在借贷期内会根据市场上货币资金供求状况而定期进行调整的利率14.储蓄的利率弹性：如果说居民部门储蓄的利率弹性比较高，意思就是说居民部门的储蓄对利率的变动比较敏感，利率较小幅度的波动就会引起储蓄量较大的波动。
15.投资的利率弹性：如果投资的利率弹性比较高，那么，利率较小幅度的变动就会引起投资额较大幅度的波动。
《金融理论与实务》第三章考点手册
《金融理论与实务》第三章利息与利率考点12货币的时间价值与利息（★三级考点，一般为单选）1.货币的时间价值，就是指同等金额的货币其现在的价值要大于其未来的价值。
利息是货币时间价值的体现。
考点13利息与收益的一般形态（★三级考点，一般为名词解释）1.利息转化为收益的一般形态可以将任何有收益的事物通过收益与利率的对比倒算出该事物相当于多大的资本金额，这便是收益的资本化。
一般来说，收益（C)是本金（P)与利率（r）的乘积，即：C=P×r；当知道P与r时，我们可以很容易地求出收益C；同样，当我们知道C和r时，也可以很容易地求出本金P：P=Cr 考点14利率的计算（★★★一级考点，一般为单选、计算）1.利率是利息率的简称，指借贷期内所形成的利息额与所贷资金额的比率。
2.单利与复利是计算利息的两种最基本的方法。
单利计息是指只按本金计算利息，而不将已取得的利息额加入本金再计算利息。
其计算公式是：C=P×r×n其中，C表示利息，P表示本金，r表示利率，n表示年限。
3.复利计息与单利计息相对应，它要将上一期按本金计算出来的利息额并入本金，再一并计算利息。
S=P×（1+r）n其中，S表示本利和，P表示本金，r表示利率，n表示年限。
要计算利息，只需用本利和减去本金。
用公式表为：C=P×（1+r）n-P=P[（1+r）n-1]4.到期收益率通常被作为利率的代表，被认为是计量利率最精确的指标，经济学家使用利率一词时，指的就是到期收益率。
对于任何获得固定利息收益的债券，都有:P b=C（1+r）+C（1+r）2+C（1+r）3+⋯+C(1+r)n+F（1+r）n其中，C为年利息，F为债券的面值，n为距到期日的年限，P b为债券的当期市场价格，r为到期收益率。
考点15利率的种类（★★二级考点，一般为单选、多选、简答）1.基准利率是指在多种利率并存的条件下起决定作用的利率。
2.利率按照决定方式可划分为市场利率、官定利率和行业利率。
财务管理基础第13版课后答案3
第三章货币的时间价值4•你在第十年年末需要50000美元。
为此，你决定在以后10年内，每年年末向银行存入一定的货币额。
若银行长期存款的年利率为8%则你每年要存入多少钱才能在第十年年末获得50000美元。
(近似到整数)【答】求贴现率8%终值为50000美元的年金金额。
查表A3, ( F/A, 8%, 10)=。
所以,A=F/ ( F/A, 8%, 10)= 50000/ =美元。
9. H&L Bark公司正考虑买入一台预计机器产生的现金流量如下：【答】求解现值，贴现率14%分开不同金额计算：1. P 6-10 = A X( P/A, 14%, 5)X( P/F , 14%, 5)= 1400XX =;F5= 1600 X( P/F , 14%, 5) =1600X = ；P4= 1900X =；P B = 2400 X =1620; F2 = 2000X =1538; P= 1200X =；P1-10 = —I—F 1620+ 1538 + =美兀。
10. 假设你将在第十年年末收到1000美元•如果你的机会成本利率(opportunity rate) 是10%,那么在计息期分别是(1)每年计息一次，(2)每季计息一次,(3)永续计息时的现值各是多少【答】(1)每年计息一次，P=F*(P/F , 10%, 10)=*1000=386 美元。
(2)每季度计息一次，P=F*(P/F , 10%/4 , 10*4);美元查表A2表不能直接查到，3%勺现值=*1000=453美元，2%的现值=*1000=307美元，用插值法可得P= 380美元。
(3)永续计息P=1000/ *10) =367 美元。
14. 列出下列贷款的偿付时间表，近似到美分(参见表3-8).a. 期限为36个月的贷款8000美元，要求在每个月的月末等额分期偿付.月利率为1%.b. 期限为25年的抵押贷款万美元，年利率为10%,要求在每年年末等额偿付.【答】(a)等额分期付款，A= P/ ( P/A, 1%, 36),年金公式查表(没有36期，只有35 期为，估计36期为，A=8000/30=美元。
财务管理.3货币时间价值
考试时间 3 3 2 4 2 3 3 3 3
备注 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考 必考
精算师考试高级课程 课程编号 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 课程名称 财务 保险法规 资产/负债管理 资产 负债管理 社会保险 学分 30 30 30 20 考试时间 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 备注 必考 必考 必考 选考 选考 选考 选考 选考 选考 选考
三、年金终值和年金现值的计算
年金的含义（三个特点） 年金的含义（三个特点）
系列收支 等额收支 定期收支
年金的分类
1、普通年金 、 2、预付年金 、 3、递延年金 、 4、永续年金 、
（一）普通年金终值和现值的计算
普通年金终值
0 1 1 000 2 1 000 3 1 000
普通年金终值的计算
原理图 例如图2-1所示的数据 ， 其普通年金现值的计算如图2-2 例如图 所示的数据，其普通年金现值的计算如图 所示的数据 所示（设每期的利率为10%）。 所示（设每期的利率为 ）
期数（ ） 期数（n）
在实际财务管理过程中， 在实际财务管理过程中，合同约定的复利的计息期有可能是 半年、一个季度、一个月， 半年、一个季度、一个月，甚至一天
时间轴
时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。 时间轴就是能够表示各个时间点的数轴。如果不同时间 就是能够表示各个时间点的数轴 点上发生的现金流量不能够直接进行比较， 点上发生的现金流量不能够直接进行比较，那么在比较 现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。 现金数量的时候，就必须同时强调现金发生的时点。如 所示， 图3-1所示，时间轴上的各个数字代表的就是各个不同的 所示 时点，一般用字母t表示 表示。 时点，一般用字母 表示。
财务管理第三章时间价值与风险价值
n期预付年金 n期普通年金
PA=?
1
2
2
3
3
PA=?
0 1
1 − ( 1 + i) − n × ( 1 + i) P = A × i A 1 + i − ( 1 + i) − n + 1 = A × i 1 − ( 1 + i) − ( n − 1 ) + 1 ) = A × ( i
31
先付年金现值
23
普通年金终值计算 普通年金终值计算
一定时期内，每期期末等额系列 收付款项的复利终值之和。
(1 + i ) − 1 F = A× i
n
年金终值系数 (F/A,i,n)，如
何得来？ 何得来？
可通过查年金现值系数表求得 (P/A,i,n)
24
普通年金终值计算 普通年金终值计算
P43，例3-4 例3-5，已知终值求年金 偿债基金，是年金终值的逆运算；偿债 基金系数，是年金终值系数的倒数，记 作（A/F，i，n）
P47，例3-7，比较现值，选取较小的方 案 （1）先付年金现值 （2）递延年金，m=3？？？
×(P/F,i,m)
35
方法2 方法2：假定递延期m期有年金 递延年金的现值PA =A(P/A,i,m+n)-A(P/A,i,m)
36
n期 期
A(F/A,i,n)
方法3：先求出n点的年金终值，再求出0期现值 方法3 递延年金的现值PA
=A(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)
37
递延年金终值与现值的应用
18
3、复利现值：是指未来一定时间的特定资金 按复利计算的现在价值. F = P（1 + i ）n （
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• 普通年金的终值和现值计算
普通年金又称后付年金，是指每期期末有 等额的收付款项的年金。现实生活中，这种年 金最为常见。 普通年金的终值是指一定时期内每期期末 收付款项的复利终值之和。年金终值的计算， 是利用复利终值的计算公式，将各期的现金流 复利计算到n期末，然后将其加总求和。
普通年金终值的计算公式 ：
A、 1000 1.0510 1000 1.6289 1628.89 B、 1000 1.05 20 1000 2.6533 2653.30
思考题
• 2、假设利率为8％，你愿意现在获得1000元， 还是10年后获得和2000元？
• 答：可以通过计算2000元的现值或者1000元10 年后的终值来决定获得哪笔款项更有利。
第三章 货币的时间价值与风险收益
第一节 货币时间价值原理
货币的时间价值：指货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值，也称为 资金的时间价值。
一、现值与终值 货币的时间价值有两种形式：现值和终值 • 现值是指在一定的利率条件下，未来某一 时间的一定量货币现在的价值。 • 终值是指一定的利率条件下，一定量货币 在未来某一时间所具有的价值，即货币的 本利和。
A i 1
A i 12
…
A i 1n1
A i 1n
例：在年利率为10%，要想在未来10年中， 每年年末获得100000元，现在要向银行存 入多少元？
10
1 V0 100000 (110 100000 6 . 145 614500 t %) t 1
Vn 1 in
（二）复利 • 所谓复利是指计算资金的终值时，不仅计 算本金的利息，而且还要将经过一定时期 本金获得的利息也加入本金计算利息，逐 期滚算，利上加利。 • 复利终值与现值的计算公式如下：
Vn V0 (1 i)
V0
n
Vn n （1 i）
思考题
1、在下列情况下，按复利法计算1000元的终值： A、利率5％，为期10年； B、利率5％，为期20年； C、为何B中的利息不是A利息的2倍？ 解：
t 1
6
t 1
(1 0.08)
10000 7.3361.08 79228 .8(元)
例8：某公司租用一台设备，租期为10年， 每年年初支付租金10000元，年利率为8%， 则这10年支付租金的现值为：
V0 10000 (101 1 0 . 08 ) t ( .08 )
• 现值与终值的关系可表示为（期数为1）
V1 V0 1 i V0
V1 1 i
二、单利与复利 （一）单利 不管存期长短，只按一定本金计算利息，经 过一定时期本金所生利息不再加入本金重复计 算。 单利终值与现值的计算公式是 ：
Vn V0 1 i n V0
2000 ＝926.39 2000元的现值： 10 1.08
思考题
• 3、工商银行名义年利率为4.1％，按季度 计息，农业银行年利率为4.05％，按月计 息，你应该将存款存入哪家银行？
实际利率的计算问题
rnom
思考题3答案：
4 0 . 041 工 商 银 行 的 实 际 年 利＝ 率 1 1＝4.16％ 4 12 0 . 0405 农 业 银 行 的 实 际 年 利＝ 率1 1＝4.13％ 12
4、年金 • 年金是指在某一确定的时期里，每期都有 一笔相等金额的收付款项。年金实际上是 一组相等的现金流序列。 • 一般来说，折旧、租金、利息、保险金、 退休金等都可以采用年金的形式。 • 年金按付款时间可分为后付年金（也叫普 通年金）、先付年金（也叫当期年金）两 种。此外还有延期年金、永久年金以及年 金的变化形式——不等额现金流等。
V3 A
100 331(元)
(1i )n 1 i 1.13 1 0.1
后付年金现值的计算
后付年金现值的计算：
V0 A
1 t （ 1 i） t 1
n
1 1 A n i i (1 i ) 1年末 2末…(n-1)年末
n年末
１年初
n
t 1
1 t (1 i )
1 n i 1 i
1 i
（ n-1 ）年初
(1 i )
２年初
n 年初
一
A i 1
A i 1n2
A i 1n 1
例7：某人每年初存入银行10000元，年利率 为8%，则第6年的本利和为：
V6 10000 (1 0.08)
先付年金的终值和现值的计算 先付年金终值的计算公式
Vn A (1 i )
t 1
n
t 1
(1 i )
1年末
2年末
(n-1 )年末
n年末
Ai 1n
Ai 1
n1
Ai 1
2
1 Ai 1
先付年金现值的计算
V0 A A
1 i
Vn A (1 i )
t 1 (1 i ) n 1 A i
1年末 2年末
n
t 1
…
n 2
(n-1)年末
n年末
Ai 1
n1
Ai 1
…
Ai 1
Ai 1
0
例：三年中每年年底存入银行100元，存款利 率是10%，则第三年年末年金终值应为：
例9：某优先股每年股利收入为5元，利
息率为10%，则这些股利收入的现值为：
V0
5 10%
50(元)
• 问题：假设年利率为10％，第9年年末开始 永续年金，每年支付的金额为120元，求该 年金第5年年末时的价值。
t 1
10
=10000×6.71×1.08=72468(元)
永久年金现值的计算
1 1 1 V0 A 1 2 n (1 i ) (1 i ) (1 i ) 1 (1 i ) A i
n
n 当n 时, (1 i ) 的 极 限 为 零 因此 A V0 i