绳正法拨道ppt课件
铁路曲线整正教学
步骤九、曲线拨量优化
如所得拨量太大,不宜 拨动,可以采用“对称调整 正矢”方法,将拨量调整得 小些。
如上例中： 所计算的最大拨量为-84mm, 现需拨量小,以最大拨量点 为中心（表中第12点）在该 点前段和后段分别将正矢作 对称调整。如需将负的半拨 量调小，在前段用“上减下 加”，后段用“上加下减”。 （如将正的半拨量调小时， 可在前段用“上加下减”， 后段用“上减下加”。）
长。
渐伸线原理
渐伸线的特性
渐伸线的法线M３N３，M ２N２，…就是对应点上
的原曲线切线；
渐伸线上任意两点曲率半
径之差（M3N3-M2N2)，等 于对应点上圆曲线弧长
（N3N2)。
曲线上任一点拨动时都
曲线拨动假设
沿渐伸线方向；
曲线拨动前后，其长 度不变。
拨量计算
n 点沿拨前曲线An上各点的切线方向展开， 则n点所走过的轨迹 n n '' 称为n点的渐伸 线，其长度为En 。 同样拨后曲线段 An’ 的渐伸线为n’ n '' ，长度为En’ 。
实测正矢 104 103 106 105 102 102 101 83 60 36 21 4
步骤一、计算曲线的理论正矢并检验合格情况
根据公式计算计划正矢填入表格 查表，容许偏差为“5、10、15” 检查缓曲现场正矢与理论正矢差 检查圆曲线正矢连续差 检查圆曲最大正矢与最小正矢差
步骤二、编制计划正矢
划 正 矢
f
f＇1230 Nhomakorabea0f0′
1 f1
f1′
2 f2
f2′
3 f3
f3′
4┇ ┇
┇┇
┇┇
┇┇
n fn
曲线绳正法
绳正法曲线拨道计算一、基本原则1. 为了保证曲线两端的直线在拨道后方向不变，既使曲线的转角不变，在整个曲线上的实量正矢之和应该与计划正矢总和相等。
既：①实量正矢和=计划正矢和。
②实量正矢-计划正矢=正矢差，正矢差的总和应该等于0，由此得到的拨道最后的一点正矢差累计也应该等于0。
2. 保证曲线两端的直线位置不变，即：使曲线或拨道控制点的头尾半拨量和拨量通过修正等于0。
使正矢实量总和与计划正矢总和相等是调整以及安排计划正矢的唯一依据；使曲线的首尾拨道量等于0是计算拨道量时的基本要求。
二、整正曲线时的两个基本要求 1. 拨量要小在整正计算的过程中，要考虑现场以及劳力的实际情况尽量减少拨道量和拨道点数量，一般情况下两者成反比，既调整点数越少拨量越大，调整点数越多拨量越小。
在桥梁护轨、路堤、路堑、缺碴地段、信号墩台处所应事先调查好可以的拨道量和点号作为调整和计算的依据。
在困难条件下一般不得大于40毫米，电气化铁路不得大于30毫米，超过该标准的应根据《安规》要求设置防护和慢行计划。
2. 拨后的曲线要圆顺拨后的正矢应该符合《维规》中对缓和曲线正矢差、圆曲线连续差和最大最小差的要求，即拨后缓和曲线正矢要尽量的递增递减一致，圆曲矢尽量均匀一致。
一、点号差法----修正计划正矢计算拨量应首先计算正矢差，再计算差累计。
1、计算各测点的正矢差曲线上各测点的正矢差等于现场正矢减去计划正矢，'fdf-=，因此f将各测点第三栏的值减去第四栏的值，把差值填入第五栏中即可。
2、计算正矢差累计某测点的正矢差累计等于到该测点为此的以前各测点正矢差的合计。
因此，可按表1－1中第五、六栏箭头所示，用“斜加平写”的方法累计。
曲线整正计算表（点号差法）表1－1第六栏最后一测点的正矢差累计必为零，否则说明计算有误。
3、计算半拨量某点的半拨量等于该点前所有测点正矢差累计的合计(不包括该测点)。
因此，可按表1—1中第七栏箭头所示，用“平加下写”的方法计算。
铁路曲线养护维修PPT课件
.
<1>
补充知识
缓和曲线
一、由直线直接进入圆曲线有以下问题
O
（1）离心力F
mv2 F
α
R
离心力的产生和消失太突然
ZY T
Y Z （2）无法设置超高过渡段
α
（3）无法设置加宽过渡段
T
.
<1>
缓和曲线
二、缓和曲线的作用及其几何特征
1.缓和曲线的作用是：行车缓和；超高缓和；加宽缓和。 2.缓和曲线具有以下几何特征：
Y O
C称为缓和曲线半径变更率
l 为计算点到zh或hz点的曲线长度
l
X
为计算点的半径
l 0 为缓和曲线长度，它为10m的倍数
.
<1>
三、常用缓和曲线
参数方程：
x0l18lC42dll40lC 5 2
l l2
l3
y 0 2Cdl 6C
直角坐标方程：
y
6xC3 1
3x3 40C2
L
如取第一项 y x 3
f
OB2OC2BC2 OBR, OCRf,
BC R2(Rf)22
由 此 得 :2Rf=2f2
上式f值比R甚小,f2可省略不计算,并不影响使 用的要求。于是得
f 2(1/2R)2
2R
当取10m时,有 fy
10100050000 2R R
(mm)
.
<1>
所谓圆曲线中间各测点是这样一些点：当测 正矢的弦线两端所在的测点为圆曲线上的点时， 弦线中央所对的测点即为圆曲线中间测点，其计 划正矢都相等，为
(1)缓和曲线连接直线和半径为R的圆曲线，其曲率由零至 1/R逐渐变化。
绳正法曲线拨道计算
绳正法曲线拨道计算1、计算曲线的标桩位置（1）曲中点的计算曲线中点=实量正矢倒累计合计/实量正矢合计（2）求圆曲线平均正矢圆曲线平均正矢=50000/半径如技术资料不明可用下式推算：圆曲线平均正矢=圆曲线实量正矢合计/圆曲线测点数（在曲线头、尾未算出前，可在曲线中部选择大致上相同的那部分正矢进行累加计算）（3）求曲线长曲线长=（实量正矢合计/圆曲线平均正矢）×10 （M）曲线分段数=曲线长/10或：曲线分段数=实量正矢合计/圆曲线平均正矢（4）求曲线头、尾位置曲线头=曲中点-曲线长分段数/2曲线尾=曲中点+曲线长分段数/2说明：如果曲线直接与圆曲线相连，即无缓和曲线，则曲线头、尾即为ZY、YZ点；如果曲线有缓和曲线，则计算头尾位置不是真正的曲线的头尾位置，而是两端缓和曲线的中点，可以用它来求出ZH、HY、YH、HZ的位置。
（5）求缓和曲线长缓和曲线长一般应根据现有技术资料定。
如果不知缓和曲线长，可以参考下式（超高顺坡不大于1‰）计算确定：缓和曲线长=超高（MM）×1000缓和曲线分段=超高（MM）/10（6）求直缓、缓圆、圆缓、缓直点的位置ZH=曲线头-缓和曲线长分段数/2HY=曲线头+缓和曲线长分段数/2YH=曲线尾-缓和曲线长分段数/2HZ=曲线尾+缓和曲线长分段数/22、计算各测点计划正矢（1）圆曲线计划正矢=实量正矢合计/[圆曲线点数+1/2（第一缓和曲线点数+B1-C1）+1/2（第二缓和曲线点数+B2-C2）说明：本式中缓和曲线点数包括直缓、缓圆、圆缓、缓直点前后有关测点。
B1-------第一缓和曲线内点到直缓点的距离；C1----第一缓和曲线外点到直缓点的距离；B2-------第二缓和曲线内点到直缓点的距离；C2----第二缓和曲线外点到直缓点的距离；（2）为简化计算手续，圆曲线计划正矢可用下式计算：圆曲线计划正矢=圆曲线平均正矢（3）直缓、缓圆、圆缓、缓直点全部位于测点上时，圆曲线计划正矢=实量正矢合计/（圆曲线点数+缓和曲线总点数的一半）。
绳正法拨道
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
2
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别 为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 50mm 1000
n
100 10(段 ) 10
f c 50 fs 5mm n 10
1 (b ) 3 f1 2 6 Rl0 1 (b )3 (b )3 f2 2 6 Rl0 6 Rl0
fc 将 R ， l 0 n ， fs 代入上式得： n 2 fc
b3 f1 f s 6 a3 f 2 (b ) f s 6
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
l4 x l1 40 R 2 l 0 2 l l3 l4 l3 y 1 56 Rl 0 2 6 Rl 0 6 Rl 0
2．缓和曲线始、终点不在测点上
实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二
缓和曲线的始、终点就不在测点上。
①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
1 1 (b )3 (b )3 f 2 y 3 y2 2 2 6Rl0 6Rl0
铁路工务起道拔道作业培训课件
1、大方向直顺，无漫弯。小方向用10m弦量，其误差不超过允 许范围。
2、曲线正矢符合要求且无“鹅头”、“反弯”。
3、由于拨道引起的轨缝、水平、道床发生变化或产生空吊板等 必须按标准恢复。
（三）安全注意事项
在无缝线路地段及电气化铁路区段进行起道作业时，应满 足《安规》、《修规》相关规定要求。
5、看道：看道者俯身在标准股上距起道机20~30m处，看轨头 外侧下颚水平线，以三点确定一线的方法，根据前标准点和后 标准点起平中间点。
6、放置起道机：拿起道机的人要密切注视看道者的指挥，正确 放置起道机，动作要敏捷。全起全捣时，起道机一般以接头中 间放置一次，两端距接头5~8根轨枕处各放置一次，并顺次向前； 重起全捣或重起重捣时，陡坑在坑底处放置一次，漫坑则要放 置2~3次。起道机必须放平放稳，直线放在钢轨里口，曲线上股 放在外口，曲线下股放在里口；接头处应放在接头中间孔（铝 热接头、绝缘接头除外）。
9、复查补撬：两股起平后，看道者在前一节钢轨回看纵向长平， 视高低情况补撬。对于拱腰或死坑，应在钢轨上作加强捣固或 减弱捣固的符号（加密“++”、减弱“-ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ”）
（二）质量标准
1、起道用的轨距尺、超高板应经常校对，保证精确无误。
2、起道者必须随时注意看道者的手势或口令，使起道量适当。
3、起道作业收工时，顺坡率应满足：允许速度不大于120km/h 的线路不应大于2.0‰，允许速度为120km/h（不含）至 160km/h的线路不应大于1.0‰，允许速度大于160km/h的线路 不应大于0.8‰。
指挥者手势要求进行拨道。拨小弯时，一般集中拨一撬；拨大 弯时，要一撬一撬往前倒，每撬间隔3~4根轨枕。
（4）使用拨道器拨道：应使用三台拨道器。拨动方向一般钢轨 放置两拨道器，另一股钢轨放置一台拨道器，
铁路工务曲线拔道计算培训课件
0.39
0.62
0.38
0.63
0.37
0.64
0.36
纵距率
测点2 测点3
0.50
1.00
0.49
1.00
0.48
1.00
0.47
1.00
0.46
1.00
0.45
1.00
0.44
1.00
0.43
1.00
0.42
1.00
0.41
1.00
0.41
1.00
0.40
0.99
0.39
0.99
0.12
0.87
（4）如果直线方向不直就会影响整个曲线，应首先将直线拨正 后再量正矢；如果曲线头尾有反弯（鹅头）应先进行整正；如 果曲线方向很差，应先粗拨一次，
但应在新拨动部分经列车滚压后再量取现场正矢，以免现场正矢 发生变化而影响拨道量计算的准确性。
（5）在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要 求，注意桥梁、隧道、道口等建筑物的位置，以供计划时考虑。
动量的二分之一，其方向相反； （3）曲线上各点正矢之和为一常数； （4）曲线上各点正矢差之代数和为零，即曲线终点的拨量等于
零。
二、绳正法拨正曲线的基本要求
（1）曲线两端直线轨向不良，一般应事先拨正，两曲线间直线 段较短时，可与两曲线同时计算、拨正。
（2）在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置一个测点（曲线头 尾是否在测点上不限）；
缓和曲线的正矢递增率（
f
N
）= 圆曲线计划正矢 （fc ) 一端缓和曲线分段数 （N）
1、圆曲线计划正矢计算
现场实量正矢合计 fc 圆曲线分段数 缓和曲线总分段数的一 半
如果两端缓和曲线同样长度时，可按下式计算：
铁路线路曲线绳正法拨道教材
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
铁路曲线整正教学PPT课件
一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
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现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测；
2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测；
拨量en的计算
现计
正
测 点
场 正 矢
划 正 矢
矢 差
f
f＇
df
12
3
4
0 f0
f0′
df0
1 f1
f1′
df1
2 f2
f2′
df2
3 f3
f3′
df3
4┇ ┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
┇┇
┇
n fn
fn′
dfn
正矢差累计
5 df0 df0+ df1 df0+ df1+ df2 df0+ df1+ df2+ df3
ZH f0 = fs/6=24/6=4mm
解：HY f7= fc－fs/6=167-4=163mm
f1= fs=24mm f2= 2fs=2x24=48mm
......
f6=6fs=6x24=144mm
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测点在缓曲始、终点附近的正矢计算
ZH(HZ)附近测点的正矢
f2
f1 (b
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圆曲线计划正矢计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
简易法拨道原理
简易法拨道原理：曲线上某一测点向外或向内有一拨量，则其相邻两测点的正矢将相应减小或增大此拨量的一半。
下图所示，当n 点向外的拨量为e n 时，其前后两测点的正矢f n+1及f n-1将各减少2ne 。
反之，其前后两测点的正矢将各增加2ne 。
因此，若n －1点的拨量为e n+1，n 点的拨量为e n , n+1点的拨量为e n+1，则n 点拨量后的正矢为：⎪⎭⎫⎝⎛+-+=+-211/n n n n ne e ef f式中：f ′n ——n 点处拨后正矢f n ——n 点处现场正矢 e n ——n 点处拨动量 e n-1——n -1点前点拨动量 e n+1——n +1点后点拨动量简易法拨道计算简表简易拨道法是利用前后测点正矢相互影响关系，计算拨道量的，这种方法简单，算出的拨道量较小。
它的主要缺点是控制不住曲线头、尾。
经常用这种方法计算拨道，将使曲线头尾往往变更位置，以致使超高、轨距加宽递减范围的曲线正矢与标准不符。
介绍这种计算拨道法的目，主要是这种方法适合于曲线圆度较好，仅个别有误差的情况，特别是对曲线的个别小调整，用此法更为方便。
但是，绝不能长期使用，以免造成曲线“鹅头”现象。
现将简易拨道法举例说明如下（见表3-12）.第4列的正矢逆差与以前的绳正法有所不同，正矢逆差=计划正矢-实测正矢第6列是第一次计算拨道量：拨道量的计算方法是根据正矢逆差与前影响量之代数和为该点的拨道量，得出的拨道量又对相邻两点各影响一半，符号相同的方法，分为前影响量和后影响量。
例如e3=d f3+第三点的前影响量=-5+0= -5。
第三点的拨动量-5又以半数，符号相同分给第二点的后影响量-2，分给第四点的前影响量-2（0.5不计数，所以前后影响量应为-2.5均取-2）传递类推之。
第二次计算（9列）拨道量：第一次计算后，如果后影响量有数值，并大于1者，则须再进行第二次计算。
进行第二次计算时，第一次的后影响量和第二次的前影响量之代数和，即为第二次拨道量，同理将第二次的拨道量再以相邻二点各一半，符号相同的方法，分给前测点的后影响量和后测点的前影响量。
项目教学-铁路曲线整正
f1 f23 1 20.6 20.6mm f 2 f 21 2 20.6 41.2mm
f5(HY)=f19= fc－fs/6=100mm
步骤三、计算正矢差
正矢差=现场正矢-计划正矢 正矢差的合计数为零
步骤四、计算差累计
“斜加平写”, 这一列的合计数为终点的半拨量, 应当为0, 因而需要对计划正矢进一步修正。
的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨顶面下16mm处，
在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧的距离。（读数的精度
上，一般要按四舍五入取整到毫米。测量3次，取其平均值。）
现场实测正矢要求
“三不”
1. 在大风情况下 不测； 2. 弦线拉的时紧 时松、用力不 一致时不测； 3. 弦线未放在轨 面下16mm处不 测。
50000 50000 f 100 (mm ) R 500
fc=100mm 注：fc 表示圆曲线的正矢。
测点在缓和曲线始、终点上的正矢计算
“缓和曲线正矢递增率”，用 fs 表示
f0(ZH) = fs/6 f1 = f s f2 = 2fs … fn(HY)= fc－fs/6 fn+1 = fc
“三要”
1. 要有细而光滑 坚实的弦线； 2. 要在板尺、弦 线、视觉三垂 直时读数； 3. 要事先压除鹅 头，消灭接头 支嘴后再测。
“两准确”
1. 读数准确； 2. 记录准确。
该项工作是计算前的准备工作，虽然简单，但非常重要，其准确度 影响到拨正后曲线的圆顺。因此，力求减小误差、提高精度。
曲线测点分桩示意图
2
i 0
i n 1 j i
f
j 0
结论：第n点的渐伸线长度En，等于到前一点(n－1)为止的正矢 累计的合计数的两倍。
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14
缓和曲线起点(ZH、HZ)正矢较直线上的正矢增大 fs 的
1/6 。同样道理，HY(YH)点的正矢较圆曲线正矢 fc 较少
fs 的1/6 ，即：fHY
fc
fs 6
fs 其值为：
2
fs
f1
3 y1
3
3
6Rl0
3
2Rl0
2R l0
fc n
n：缓和曲线长度的分段数
1 (2 a)2 2 (b )2
a2
f2
(1 ) fc
2 2R
2R
2
f3 fc
9
f 1 b2 fc 2
f 2 (1 a2 ) fc 2
算例：某曲线R=2500m，ZY点 a=0.2，b=0.8，求 f1、f2 。
fc
50000 2500
20
mm
☆当圆曲线始点ZY
f 1 0.82 20 6.4 6 mm 2
f 2 (1 0.22 ) 20 19.6 20 mm 2
(YZ)位于测点时，a=0，b=1，有：f1
1 2
fc
，f 2
fc
，
其余各点 fi fc 。
10
三、缓和曲线计划正矢的计算
我国铁路缓和曲线一般采用直线型超高顺坡，三次抛物 线的线型，其参数方程为：
y
x
l1
l4 40R2l
f1
1 2
y2
1 2
(b)3
6Rl0
1
1 (b )3 (b)3
f2 2 y3 y2 2
6Rl0
6Rl0
17
1 (b )3
f1
2
6 Rl 0
1 (b )3 (b )3
f2 2
6 Rl 0
6 Rl 0
将
R
2
2 fc
，
l0
n，
fs
fc n
代入上式得：
b3
f2
1 6
f1 6 fs (1 b)3 2b3
12
由缓和曲线方程得出：
3
y1 6Rl 0
y2 (2 )3 8 y1
6Rl 0
y3 (3 )3 27 y1
6Rl 0
f 1 1 y2 y1 3 y1 2
y4 (4 )3 64 y1
6Rl 0
f 2 1 ( y3 y1) y2 6 y1 2 f 1 2
f 3 1 ( y4 y2) y3 9 y1 3 f 1 2
2
3
当测得的正矢超过下表标准时，应及时进行整正。
曲线 半径 (m)
R≤250
250<R≤ 350 350<R ≤ 450 450<R ≤ 800
R>800
曲线正矢误差规定值（mm）
缓和曲线各点正矢 与计划正矢差
圆曲线正矢连续差
正线及 到发线
其他线
正线及到 发线
其他线
圆曲线正矢最大最 小值差
正线及 到发线
2 0
l3 6Rl
0
1
l4 56Rl
2
0
l
l3 6Rl
0
l3 即： y 6Rl0
l0—缓和曲线长度(10m的倍数)。 l—缓和曲线上任意点(测点)到ZH(HZ)点的长度(m)。 由于测点间距为λ(10m)，故：l0 =Σλ
11
1．缓和曲线始终点在测点上 由于缓和曲线终点处切线的总折角很小，可以足够精 确地认为 f1、f2、f3、…在 y1、y2、y3、…的延长线上。
fs
当ZH(HZ)位于测点时：a=0，b=1， f1 = fs /6，f2 = fs 。
18
算例：R=1000m，l0=100m，测点1、2距ZH点分别
为4m，6m，求f1、f2。
50000 fc 1000 50mm
n 100 10(段) 10
fs
fc n
50 5mm 10
b3
0.63
其他线
7
8
14
16
21
24
6
7
12
14
18
21
5
6
10
12
15
18
4
5
8
10
12
15
3
4
6
8
9
12
4
二、圆曲线计划正矢的计算
由图△DAB ∽ △AEB，有
DB AB
AB BE
BE
( AB)2 DB
fc
2
2R
式中：λ—测量正矢所用弦长
的一半，λ=10m。
则：
fc
10 2 2R
1000
50000 R
一、曲线方向的检查及其圆顺标准
目的：恢复曲线的圆顺度
方法:绳正法（正矢法） 它是利用曲线上正矢与半径以及正矢与拨量的关系， 计算应拨动的数量，将曲线拨正，使之圆顺。
1
这种方法是在曲线上每10m设测点（用弦代替弧）， 用一根20m长的弦线，两端拉紧并贴靠轨道外轨内侧轨 顶面下16mm处，在弦线中点准确量出弦线至外轨内侧 的距离，叫做“现场实测正矢”或“实测正矢”。
正矢是由曲线产生的， 其大小与曲线长度有关。
2
f 2R
7
1 f1 2 y2
其中： (b )2
y2 2R
1 f2 2 y3 y2
f3 fc
y3
பைடு நூலகம்
(2
a )2
2R
代入上式得：
8
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
1 (b )2 b2 2 b2
f1
fc
2 2R 2 2R 2
n
l0
l0 10
。
15
当缓和曲线主点在测点上时，曲线计划正矢为：
f0(ZH) = fs/6 f1= fs f2= 2fs …
fn(HY)= fc－fs/6 fn+1= fc …
fYH= fc－fs/6 …
fN-2= 2fs fN-1= fs fN(HZ)= fs/6
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2．缓和曲线始、终点不在测点上 实际曲线上，由于Ly通常不是10m的整数倍，因而第二 缓和曲线的始、终点就不在测点上。 ①缓和曲线起点左右邻点计划正矢的计算
(mm)
5
由公式可以得出，当相邻测点都在圆曲线上时，测点 的正矢 fc 都相等。但在曲线的始终端，ZY、YZ点因两 侧曲率的不同，相应的正矢 f 与 fc 就不同。
如下图，设直线与圆曲线直接连接，且ZY或YZ不在 测点上，各测点的正矢为：
6
1 f1 2 y2
1 f2 2 y3 y2
f3 fc
f2
1 6
(1
f1 b)3
6
2b3
fs 6 (1
fs
5 0.18 0mm 0.6)3 2 0.63
5 6
3.05
3mm
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②缓和曲线终点左右邻点计划正矢的计算 类似缓和曲线起点，有：
b3
fb
fa 1
fc 6
fc 6 fs (1 b)3 2b3
fs
f0
1 2
y1
f1 6
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由右式可以得到当缓和曲线始 终点在测点上时有以下规律：
f1 3 y1
f2 6 y1 2 f1
f3 9 y1 3 f1
fn =nf1
f0
1 2
y1
f1 6
缓和曲线起点(ZH)正矢为起点后第一点正矢 f1 的1/6 ， 其余中间点正矢较前一正矢增大 f1 ，按直线比例递增。
公式中对aλ和bλ的规定：
aλ：曲率不变的直线或圆曲线 长度；
bλ：曲率变化的曲线长度。 20