《多项式》教学设计 (2)

①x＋1；②1

《多项式》教学设计

教学目标

1了解多项式的概念，包括多项式的项与次数，能识别一个多少是几次的和由哪些项组成。2知道什么是整式，整式与单项式、多项式的关系和联系。

重点难点：

重点：理解多项式的项、次数。

难点：多项式的的次数。

教学过程

一创设情境，导入新课

1复习：

（1）什么叫单项式？下列各式哪些是单项式？为什么？

3

；③πr2；④-a2b．

x2

（2）什么叫单项式的系数和次数？指出下列单项式的系数和次数。

2x2y7

①-；②mn；③5a2；④-ab2c。

32

2观察上节课我们列出的两个代数式：(a+b)h

2;60⨯30-2⨯60m-3.14r2

（注意：(a+b)h11

=ah+bh）这两个代数式与单项式有什么不同？与单项式有什么关222

系？

这两个代数式含有加减运算，是单项式的和，我们把它们叫多项式，这节课我们学习---多项式（板书课题）

二合作交流，探究新知

1多项式的概念

几个单项式的和叫多项式。

练习：下面各式哪些是多项式？如果不是说出理由。

1x+y x+y

（1）x3+x2-3x-1，（2）x+3y，（3），（4）

222a

2多项式的项与次数

做一做

观察：A组2,a,a

x+2

（1）0，（2）s,（3）1

（1）(a+b)h

2;60⨯30-2⨯60m-3.14r2这两个多项式分别是由哪两个单项式的和组成

的。

在多项式中，每个单项式叫多项式的项。不含字母的项叫常数项。

说一说：指出下面多项式的项，：a3-a2b+ab2-b3，3n4-2n2+1。

（2）说出下面多项式每一项的次数，并指出次数最高的项的次数：(a+b)h

2；

60⨯30-2⨯60m-3.14r2，x3+x2-3x-1，a3-a2b+ab2-b3

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(term)．其中，不含字母的项，叫做常数项(constant term)

一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。

练习：

1上面每个多项式是几次几项式？

2指出下面多项式是哪几个单项式的和，并说出它是几次几项式，常数项是什么？

（1）-3a4+1

2

a3+a-1，（2）x3-2x2y+3xy2

3观察下面两个多项式的，排列有什么特点？

（1）x3+x2-3x-1，（2）-1+2x-3x2+4x3

1

你能根据它们的规律把多项式3m+5m4-6m3-2m+1重新排列吗？

3整式的概念

1x+y

，3ab,4a3b3，-3a4+a3+a-1，x3-2x2y+3xy2，

222 1x+y

B组：，；

x2a

这两组代数式的区别是什么？

A组是单项式和多项式，分母不含字母，B组代数式分母含有字母。

我们把单项式和多项式统称为整式。

三应用迁移，巩固提高

例1判断下列各代数式是否整式？

c

a,(4)

2a+2b,(5)

5x2y3-3x3y+8xy4,(6)2x+1>2

例2请你写一个关于x,y的5次四项式。

例3已知多项式2x3m-1-4x+3bx是关于x的5次二项式，则m=___,b=___。四课堂练习，巩固提高。

五作业

补充：

1多项式(m-4)x3-x-n+x-n是关于x的二次三项式，求m与n的差。

2当m,n满足何条件时，多项式(2n-1)x m-1-nx+4是关于x的二次二项式？