机械原理作业五解答

机械原理作业五

一、在如图所示的铰链四杆机构中，已知l BC=50mm，l CD=35mm，l AD=30mm，AD为机架。

（1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求l AB的取值范围；

（2）欲使此机构为双曲柄机构，求l AB的取值范围；

（3）欲使此机构为双摇杆机构，求l AB的取值范围。

解：

（1）依题意，AB为最短杆，有l AB＋l BC≤l CD＋l AD，则

l AB≤l CD＋l AD－l BC＝35＋30－50＝15 mm

（2）依题意，AD为最短杆，又分两种情况：

若BC为最长杆，有l AB＜l BC＝50 mm，且l AD＋l BC≤l AB＋l CD，则

l AB≥l AD＋l BC－l CD＝30＋50－35＝45 mm

若AB为最长杆，有l AB＞l BC＝50 mm，且l AD＋l AB≤l BC＋l CD，则

l AB≤l BC＋l CD－l AD＝50＋35－30＝55 mm

综上得：45 mm≤l AB≤55 mm

（3）当AB取值在上述两种情况之外，则得双摇杆机构。由于

(l AB)mzx≤l BC＋l CD＋l AD＝50＋35＋30＝115 mm

则AB的取值范围是：15 mm＜l AB＜45 mm

55 mm＜l AB＜115 mm

二、课本习题5-8 a 。要求：用三种方法求解。

解：

（1）画楔块3的受力图，根据移动副的自锁条件得：ϕϕα≤- ，则

ϕα2≤

（2）根据楔块3的受力图作力三角形，由正弦定理得： ()()ϕϕα-︒=-'90sin 2sin 23R F F 生产阻力 ()()2390sin 2sin R F F ϕϕα-︒-=

' 令 0≤'F ，则得自锁条件：ϕα2≤

（3）反行程驱动力 ()()F F R '--︒=

ϕαϕ2sin 90sin 23 理想驱动力 ()F F R '=

αsin 1023 反行程机械效率 ()()ϕαϕαηcos sin 2sin 23023-==

'R R F F 令 0≤η

，则得自锁条件：ϕα2≤ ϕ

α2-F R23

F R13 ϕ

-︒90F '