2010年中考数学模拟试题及答案(12)

2010年中考模拟题

数 学 试 卷（C ）

*考试时间120分钟 试卷满分150分

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．下列计算结果为1的是

A ．（＋1）＋（－2）

B ．（－1）－（－2）

C ．（＋1）×（－1）

D ．（－2）÷（＋2）

2．如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ）

A ．2:1

B

．

C ． 1:4

D ．1:2

3．下列性质中正方形具有而菱形没有的是（ ） A.对角线互相平分 B.对角线相等

C.对角线互相垂直

D.一条对角线平分一组对角

4．用三张扑克牌：黑桃2，黑桃5，黑桃7， 可以排成不同的三位数的个数为 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 6个 D. 7个

5．若二次函数2

2(2)3y x =--的图像上有两个点A （5，y 1）、B （-1，y 2），则下列判断中正确的是 （ ） A ．y 1>y 2 B ． y 1=y 2 C ．y 1

6．在下列四个函数中，y 随x 的增大而减小的函数是 （ ） A ．x y 3= B ．)0(2

<=

x x

y C ．25+=x y D ．)0(2>=x x y

7．如图，D 是等边三角形ABC 中AC 边的中点，E 在BC 的延长线上，

DE ＝DB ，若△ABC 的周长为6,则△BDE 的周长和面积为 （ ） A.323325和

+ B.34

3332和＋

B

E

C.323323和+

D.34

3325和+

8．如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．若关于x 的方程0632=-++m mx x 有一根是0，则_____=m

10．如图，已知：△ABC 是⊙O 的内接三角形，AD ⊥BC 于D 点，且AC =5， DC =3，AB =24，则⊙O 的直径等于 。

11． 分解因式：x 3－x y 2

＝ ．

12．在半径为1的⊙O 中，弦AB 长是3，则弦AB 所对的圆周角的度数为 ．

13．如图，在梯形ABCD 中，∠DCB=90o ，AB//CD ，AB=25，BC=24，

将该梯形折叠，点A 恰好与点D 重合，BE 为折痕。那么AD

14．将五个边长都为2cm 的正方形按如图所示摆放，点A 、B 、C 、D 分别是正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积和为__________cm 2

.

15．如果一个三角形的三边长为5、12、13，与其相似的三角形的最长的边为39，那么较

大的三角形的周长 ，面积 ．

16．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为 ．

三、（第17小题6分，第18、19小题各

8分，第20小题10分，共32分）

1721

(12)(1)2

-⨯--

18．河岸边有一根电线杆AB (如图)，河岸距电线杆AB 水平距离是14米，即BD ＝14米，该河岸的坡面CD 的坡度i 为5.0:1，岸高CF 为2米， 在坡顶C 处测得杆顶A 的仰角为30°，D 、E 之间是宽2米的 人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB 时，为确保安全，

是否将此人行道封上？(提示：在地面上以点B 为圆心，以AB 长为半径的圆形区域为危险区域，7.13≈)

19．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.

（2）P(a,b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经

平移后点P的对应点为P2(a+6, b+2)，请画出

上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；

（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系（直接写出结果）.

20 ．如图，已知△ABC，AC＝BC＝6，∠C＝90°．O是AB的中点，⊙O与AC相切于点D、

与BC相切于点E．设⊙O交OB于F，连DF并延长交CB的延长线于G．

（1）∠BFG与∠BGF是否相等？为什么？

（2）求由DG、GE和弧ED围成图形的面积（阴影部分）．

四、（每小题10分，共20分）

21．初三年（4）班要举行一场毕业联欢会，主持人同时转动下图中的两个转盘（每个转盘分别被四等分和三等分），由一名同学在转动前来判断两个转盘上指针所指的两个数字之和是奇数还是偶数，如果判断错误，他就要为大家表演一个节目；如果判断正确，他可以指派别人替自己表演节目．现在轮到小明来选择，小明不想自己表演，于是他选择了偶数．

小明的选择合理吗？从概率的角度进行分析（要求用树状图或列表方法求解）

22．在ABC △中，2120AB BC ABC ==∠=，°，

将ABC △绕点B 顺时针旋转角α(0<°α90)<°得A BC A B 111△，交AC 于点E ，11A C 分别交AC BC 、于D F

、两点．

（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段1EA 与FC 有怎样的数量关系？并证明你的结论；

（2）如图2，当α30=°时，试判断四边形1BC DA 的形状，并说明理由； （3）在（2）的情况下，求ED 的长．

A

D

B

E C

F 1A

1C

A

D

B

E

C

F 1A

1C

（图1）

（图2）