一元线性回归方程教案

8.5一元线性回归案例

湘教版选修2-3 第8.5节

【教学目标】

（一） 知识与技能

了解样本、样本容量、线性回归的概念，理解变量之间的相关系数的概念、相关系数、一元线性回归直线等概念。 （二） 过程与方法

熟练利用公式求相关系数，掌握求一元线性回归直线方程 的方

法，加深理解线性回归模型的意义。判断变量间是否线性相关。 （三） 情感、态度与价值观

培养学生分析问题、解决问题的能力，收集数据和处理数据的能力。

【教材分析】

1. 教学重点：让学生了解线性回归的基本思想和方法。

2. 教学难点：掌握建立回归模型的基本步骤。

3. 变量间的关系：

函数关系：自变量x 确定y 唯一确定；（确定关系）

相关关系：当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的

关系称为相关关系 。

例如：在水稻产量与施肥量的关系中，施肥量是可控制变量，而水稻产量

是随机变量。因此只能说明水稻产量与施肥量是相关关系。

现实生活中相关关系大量存在，从某种意义上看，函数是一种理想的关系模型，而相关关系式一种更为一般的情况，因此更有研究相关关系的必要了。

4. 一元线性回归分析

在具有相关关系的变量中如果因变量仅与一个变量有关，相应的统计分析成为一元回归分析；若与因变量与多个自变量有关，称为多元线性回归分析。

5. 线性相关性检验：（相关系数检验法）

当 >0时，我们称其正相关； 当 <0时，我们称其负相关； 当 =0时，我们称其不相关。

.ˆ:a bx y l +=xy r xy r xy r

2

1

2x n

x n

i i -∑=