最校苏教版四年级数学同步思维训练(上册)

第一讲：升和毫升

同学们，我们在生活中常见许多液体，糖水、矿泉水、油等，它们的多少常用升和毫升来表示。升和毫升是容量单位，升可用“L”表示，毫升是容量的较小单位，用“m L”表示，同学们要用升和毫升去估计常见物体的容积。这两种单位可以互相转化：1L=1000mL。比较容量大小时，要把容量化成相同单位才可以进行比较。

例题1：1杯1000毫升的牛奶，小华先喝了半杯，然后加满水，又喝掉半杯，再

加满水，最后全部喝完。小华喝的水多还是牛奶多?

【思路点拨】1000毫升的牛奶，小华先喝了半杯，即喝了500毫升牛奶;加水最后

全部喝完，又喝了剩下的500毫升牛奶，两次一共喝了1000毫升牛奶。由于加了两次

水，每次加半杯水500毫升，一共加了1000毫升水，也全部喝完。所以小华喝的水和

牛奶一样多，都为1000毫升。

例题2：两个桶里共盛水30L，如果把第一个桶里的水倒3L到第二个桶里，两个

桶里的水就一样多了问:每个桶里各盛水多少升?

【思路点拨】把第一个桶里的水倒3L到第二个桶里，两个桶里的水就一样多了，

说明原来两个桶相差6L水。因为两个桶里共盛水30L，(30-6)÷2＝12(L)，12+6＝18(L)，

所以第一个桶里盛水18L，第二个桶里盛水12L。

想一想：还有别的解法吗？

例题3：2升水可以倒满2个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，

一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升?

【思路点拨】根据“一大杯水可以倒满2个小杯”，可以把一个大杯替换成2个小

杯，原来2个大杯和4个小杯的容量是2升，替換后，8个小杯的容量是2升，也就是

2000毫升，所以每个小杯是250毫升，大杯是500毫升。

想一想：还有别的解法吗？

1、妈妈倒了一杯水，共100毫升，明明喝掉一半后，又加了半杯橙汁，明明又喝掉半杯，妈妈又在杯子中加入半杯橙汁，明明把它全部都喝完了。明明喝的橙汁和水相比，( )。

A、橙汁多

B、水多

C、一样多

2、6升水可以倒满4个大杯和4个小杯，已知一大杯水可以倒满2个小杯，一个大杯和一个小杯的容量各是多少毫升?

3、有两桶同样多的水，如果从第一桶中倒出25升，从第二桶中倒出75升，那么第一桶剩下的是第二桶剩下水的3倍，两桶水原来各有多少升?

4、有两桶水，如果从第二桶倒出9升水给第一桶，那么第一桶的水正好是第二桶的5倍。已知第一桶原有水26L，第二桶原有水多少升？

A、B两桶各有一些油，如果从A桶倒出和B桶同样多的油放入B桶，再从B桶倒出和A桶同样多的油放入A桶，这时两桶都有24升油，原来A、B两桶油各有多少升?

第二讲：两三位数除以两位数

同学们，除数是两位数的除法，列竖式计算时，要先试商。当被除数前两位大于除数时，可用前两位试商;当被除数两位小于除数时，要用被除数前三位试商。

除法可以用乘法来进行验算，被除数＝商×除数+余数。利用这个数量关系，我们可以根据已知的相关量求出其他未知数。

例题1：被除数除以除数，商是12，被除数、除数与商的和为77，则被除数、除

数分别是多少?

【思路点拨】根据“商是12，被除数、除数与商的和是77”可得被除数与除数的

和为65。由于被除数除以除数商是12，也就是被除数是除数的12倍，除数是1份，被

除数是12份，65则为13份。65÷13＝5，所以除数为5，被除数为5Ｘ12=60 。

例题2：慧慧在计算一道除法题时，把被除数845写成了854，结果得到的商是21，

余数是14，正确的商和余数是多少？

【思路点拨】慧慧把被除数写错了，除数并没有写错，因此本题中的不变量是除数。

根据题意可以写出错误的算式:854÷( )＝21……14，根据被除数一余数=商×除数，

可以求出除数：（854-14）÷21=40，再写出正确的算式:845÷40，从而算出正确的商和

余数：（854-14）÷40＝21……5。

例题3：3个和尚去河边打水，他们每两人轮流把桶水抬到离河边450米的寺庙里。

平均每人要抬多少米?

【思路点拨】要解决“平均每人要抬多少米”这个问题，要用“抬的总米数÷抬水

的人数”，抬水需要2个人，每个人走了450米，所以抬水的总路程是450×2＝900(米)，

但是参与抬水的一共有3个人，用总路程除以参与抬水的3个人，就是平均每人要抬的

米数，即900÷3=300(米)。

想一想：还有别的解法吗？

1、已知被除数、除数和商的和是254，没有余数。已知商是4，求被除数和除数。

2、小君在计算一道除法算式时把除数72看成了27，结果商是14，余数是18。正确的得数应是多少?

3、小马虎在计算除法时，把被除数567写成了521，这样商比原来少了2，巧的是余数不变，这道算式的除数和余数分别是多少?

4、5只蚂蚁轮流把一根香蕉搬到20米外的家里，每次3只蚂蚁来搬。平均每只蚂蚁搬了多少米?

爷爷的年龄是整十数，去掉个位上的0，就是小华的年龄。5年后，爷爷比小华大54岁，爷爷今年多少岁?小华呢?

第三讲：两位数除以两位数（算式谜）例题1：巧猜算式谜。在□里填合适的数字。

【思路点拨】解这样的竖式题时，主要依据竖式笔算方法和竖式中数与数之间的关系选择合适的突破口进行分析、解答。

在(1)中，我们可以根据除数×商的个位数＝46，来确定商的个位上是2，除数是23。在(2)中，根据除数的个位上是4，商的十位上是1，以及竖式中商的个位数×除数(□4)＝1□0，故可推断出商的个位上是5。

在(1)中，还可以根据2×2□<5□，试求出除数个位上的数。

在(2)中，□×□ 4＝1□0，由于只有4×5＝20，且有5×24＝120，5×34＝170满足上面的算式，故(2)有两种填法。

例题2：在下面的减法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。练习练习

- 练好练

习练练好

算式迷是一种有趣的数学问题，它就是给出一些运算式子，根据推理，找出式中含有的字母或汉字等代表的是什么数字的数学问题。这类问题解题的技巧性较强。我们知道，解决算式迷问题的关键是找到一个“突破口”，这些“突破口”

往往隐藏在一些有特征的部位(如:数的倍数多少，数的奇偶性，四则运算的规定，两数乘积的个位数字特征等等)。有些时候，为了确定要求的数，可以采用猜测、估计的方法逐个实验。