第二章 晶体缺陷

2-2 位错
扭折线段：为一段位错。 扭折：随原位错滑移可消失。 割阶：随原位错滑移不可消失。 可动割阶（滑移割阶） 不动割阶（攀移割阶）
交割后 交割前
2-2 位错
（二）几种典型的位错交割 1. 位错交割的分析方法
1）位错被交割后是否形成扭折线段？ 被交割位错是否变成折线 2）扭折线段是扭折还是割阶？ 扭折线段的滑移面与被交割位错的滑移面重合为扭折， 不重合（通常呈垂直关系）则为割阶 3）割阶是可动割阶还是不动割阶？ 割阶的滑移方向与被交割位错的滑移方向平行为可动 割阶，不平行（通常呈垂直关系）则为不动割阶
约为1~10 MPa
2-2 位错
晶体滑移与位错的形成
晶体的滑移过程
a—未滑移; b—滑移中
已滑移区与未滑移区的界限，即定义为位错。
2-2 位错
（二）两种基本位错 根据位错的几何结构
特征可分为两种基本类型
即刃型位错和螺型位错。 1. 刃型位错 （1）结构模型
2-2 位错
刃型位错的原子模型
刃型位错线
（2）位错的滑移面
可滑移面：平行于位错线和柏氏矢量的面。 易滑移面：晶体的最密晶面。
2-2 位错
2. 位错的滑移机制和实质 （1）滑移机制
（2）位错滑移的实质：已滑移区的扩大或缩小
2-2 位错
3. 位错的滑移方向 位错线的法线方向（垂直于位错线的方向）。 4. 位错滑移与晶体滑移
刃型位错的滑移与晶体滑移
（1）弹性连续介质模型 将一个圆管的一侧沿轴向 切开，然后使被切开的晶面相 对上、下滑动一个柏氏矢量b， 再焊合起来，即对应着一个以 Z 轴（圆管中心轴线）为位错
线、柏氏矢量为b的螺型位错。
2-2 位错
（2）螺型位错应力场的数学表达式 圆柱坐标系下：
z z G z
Gb 2 r
形成空位或间隙原子等点缺陷时，其周围区域的原子 偏离平衡位置必然使晶体能量变高，这种由点阵畸变造成 的能量增加称为畸变能。 形成点缺陷时，还将导致电子运动状态发生变化而使
晶体能量升高，这种能量增加称为电子能。
形成一个空位或间隙原子所需提供的能量，称为空位 形成能或间隙原子形成能。
2-1 点缺陷
二、点缺陷的热力学平衡性及其平衡浓度
2-2 位错
（三）柏氏矢量的守恒性及其物理意义 1. 柏氏矢量的守恒性 不论所做柏氏回路的大小、形状、位置如何变化， 怎样任意扩大、缩小或移动，只要它不与其他位错线 相交，对给定的位错所确定的柏氏矢量是一定的。
一定位错的柏氏矢量是固定不变的，这一特性叫
做柏氏矢量的守恒性。
2-2 位错
2. 柏氏矢量守恒性的推论 1) 同一条位错线上各点处的柏氏矢量均相同。 2) 若数条位错线相交于一点（称为位错结点），则指向 结点的各位错线的柏氏矢量之和应等于离开结点的各位错线 的柏氏矢量之和。
2-2 位错
（三）带割阶的螺型位错运动 1. 带小割阶的螺型位错运动 割阶高度为1~2个原子间距
B b O O
A
2-2 位错
2. 带中等尺寸割阶的螺型位错运动 割阶高度为几个~20个原子间距
D b
P P b P
D
O
O
O
C
C
2-2 位错
3. 带大割阶的螺型位错运动 割阶高度为20~30个原子间距
2-2 位错
刃型位错柏氏矢量的确定 o y
x
a—实际晶体的柏氏回路
b—完整晶体的相应回路
2-2 位错
螺型位错柏氏矢量的确定
a—实际晶体的柏氏回路
b—完整晶体的相应回路
2-2 位错
（二）柏氏矢量的表示方法 1. 柏氏矢量的表示方法
a b [uvw] n
2. 位错强度
a b u2 v 2 w 2 n
2-2 位错
2. 两个柏氏矢量和位错线均互相垂直的刃型位错间的交割
交割前
交割后
2-2 位错
3. 柏氏矢量互相平行、位错线互相垂直的刃型位错间的交割
交割前
交割后
2-2 位错
4. 柏氏矢量互相垂直的刃型与螺型位错间的交割
交割前
交割后
2-2 位错
5. 柏氏矢量互相垂直的螺型位错间的交割
D
交割前
交割后
2-2 位错
（2）结构特点 1 ）无多余半原子面，而且与位错线垂直的面为一螺 旋面。 2）螺型位错线与形成位错的晶体滑移矢量平行。 3）螺型位错也是一个圆筒状区域，其直径一般为3~4
个原子间距。
4）螺型位错有左、右之分。
2-2 位错
二、柏氏矢量
（一）柏氏矢量及其确定
1. 柏氏矢量：形成一个位错的晶体滑移矢量。 2. 柏氏矢量的确定方法 通过围绕位错作柏氏回路的方法确定改该位错 的柏氏矢量。
（一）点缺陷的热力学平衡性
根据 G U TS ，晶体中空位和间隙原子等点缺陷的存
在，一方面会导致晶体的内能升高，使晶体的自由能增加，但 另一方面也增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子 的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体的熵值增大， 晶体的自由能降低。一定温度下，当空位或间隙原子达到一定
数目时，这两方面的能量变化可以达到平衡。
2-1 点缺陷
（二）点缺陷的平衡浓度
点缺陷的平衡浓度：
Ev C A exp kT
Ev 为一个点缺陷的形成能。
2-1 点缺陷
（三）过饱和点缺陷 晶体中的点缺陷数量往往超过其平衡浓度，通常称为过饱 和点缺陷。 产生途径：高温淬火
2-2 位错
思考题： 1. 指出刃型位错与螺型位错在结构方面的不
同之处。
2. 一个环形位错能否各部分均为刃型位错或
螺型位错？为什么？
2-2 位错
三、位错的滑移与攀移
位错的运动方式有两种最基本形式，即滑移和攀移。 （一）位错的滑移
1. 有关概念
（1）位错滑移：位错沿着由位错线和柏氏矢量所决定 的面的运动。
应变能的高低，故其量纲为 J / m。
2-2 位错
W Gb2 R ln 螺型位错的应变能为： W螺 L 4 r0 Gb2 R 刃型位错的应变能为： W刃 ln 4 (1 v) r0
混合位错的应变能为： W混 W刃 (1 vcos 2 ) 位错应变能的统一表达式为： W Gb2
2-2 位错
螺型位错的滑移与晶体滑移
混合位错的滑移与晶体滑移
晶体的滑移方向为位错柏氏矢量方向，滑移量大小为| b |。
2-2 位错
（二）位错的交滑移 1. 位错交滑移：保持晶体的滑移方向不变，位错从原 滑移面转移到与之相交的另一个滑移面上继续滑移。 2. 位错交滑移的条件 螺型位错除可发生滑移外，也可以发生交滑移。 螺型位错交滑移前后的两个滑移面必须属于以螺型位 错柏氏矢量所在晶向为轴的晶带。
M b S1 O
O S2 N
2-2 位错
思考题： 1. 何谓位错交割？
2. 分析位错线互相垂直的两个刃型位错的
交割过程。
2-2 位错
五、位错的弹性性质
（一）位错的应力场
1. 弹性连续介质模型
该模型对晶体作如下假设： （1）完全服从虎克定律，即不存在塑性变形； （2）是各向同性的； （3）为连续介质，不存在结构间隙。
1）柏氏矢量与位错线垂直时，是刃型位错，其位错线可以
是任意形状的平面曲线（可以是直线，也可以是折线或曲线）。 2）柏氏矢量与位错线平行时，是螺型位错，其位错线必定 为一直线。 3）柏氏矢量与位错线既不垂直也不平行时，是混合位错。
2-2 位错
b刃
b螺
t
t
t
t
t
2-2 位错
4. 混合位错
2-2 位错
3) 位错线不可能中断于晶体内部。即位错在晶体内部或
自成一个闭合的位错环，或与其他位错相交于一个结点，
或贯穿整个晶体而终止于晶体表面。
2-2 位错
3. 柏氏矢量的物理意义
（1）柏氏矢量是位错区别于其它晶体缺陷的一个特征。故可
把位错定义为柏氏矢量不为零的晶体缺陷。 （2） 柏氏矢量与位错线之间的关系决定位错类型：
2-2 位错
3. 螺型位错的交滑移过程
a
b
c
a—沿A面滑移; b—交滑移到B面; c—再次交滑移到A面
2-2 位错
（二）位错的攀移 1. 基本概念
位错在垂直于滑移面方向上运动，或离开滑移面的运
动，或沿着多余半原子面的运动。 刃型位错除可发生滑移外，也可发生攀移。
2-2 位错
2. 位错攀移的机制
r r zr rz 0
rr zz 0
2-2 位错
4. 刃型位错的应力场
（1）弹性连续介质模型 将一个圆管的一侧沿轴向切 开，使两个切面沿圆管径向滑移 一个柏氏矢量b，再焊合起来， 即对应着一个以位错线为Z 轴、 Z-Y 平面为多余半原子面、Z-X
第二章 晶体缺陷
概述
晶体缺陷的概念：晶体中的不完整区域 晶体缺陷的种类：按照其空间几何特征，晶体缺陷 可分为点缺陷、线缺陷、面缺陷
50μm
2-1 点缺陷
一、点缺陷的种类及形成
（一）空位及其特征与形成途径
空位及其特征
2-1 点缺陷
a 晶体中空位的形成
b
a—肖脱基空位; b—弗仑克尔空位
2-1 点缺陷
1 b 1 10 在滑移过程中受阻时，将通过交滑移 2
转移到哪一个{111}晶面上继续滑移？为什么？
2. 何谓位错滑移与攀移？其实质各是什么？
2-2 位错
四、位错的交割
（一）基本概念 林位错：穿过某一晶面S的所有位错即称为S面的 林位错。 位错交割：位错间交叉通过的行为。 交割位错 被交割位错（原位错）
刃型位错的攀移 a — 正攀移; b — 未攀移; c — 负攀移
2-2 位错
3. 位错攀移的实质 多余半原子面面积的扩大或缩小。 4. 影响位错攀移的因素 （1）作用于刃型位错多余半原子面上的正应力： 有助于刃型位错的攀移。
（2）温度：
高温有助于刃型位错的攀移。
2-2 位错
思考题： 1. 面心立方晶体中（111）晶面上的螺型位错
平面为滑移面的刃型位错。
2-2 位错
（2）刃型位错应力场的数学表达式 直角坐标系下：
y (3x 2 y 2 ) xx D 2 ( x y 2 )2 y( x2 y 2 ) yy D 2 Gb ( x y 2 )2 其中：D 2 (1 v ) zz v( xx yy )
（二）间隙原子及其特征与形成途径
间隙原子及其特征
2-1 点缺陷
a 晶体中间隙原子的形成
b
a—与弗仑克尔空位同时形成; b—表面原子直接进入间隙位置
2-1 点缺陷
（三）置换原子及其特征与形成途径
a 置换原子及其特征
b
a—置换原子半径较大时; b—置换原子半径较小时
2-1 点缺陷
（四）点缺陷的形成能
2-2 位错
（2）结构特点 1）刃型位错有一个多余半原子面。 2）刃型位错线与形成位错的晶体滑移矢量垂直。
3）刃型位错是以位错线为中心轴半径为2~3个原子间
距的一个圆筒状区域。 4）刃型位错有正、负之分。
2-2 位错
2. 螺型位错 （1）结构模型
2-2 位错
螺型位错线附近上、下两层原子面间原子移动情况
2-2 位错
2. 应力分量 介质中任一点的应力状态，可以通过该点的一个小体元 （直角坐标系下为小立方体、圆柱坐标系下为小切块）表示 出来。 作用于小体元的每个面上的应力分量有两种：
与体元表面（或应力作用ห้องสมุดไป่ตู้）垂直的应力为正应力；
与体元表面平行的应力为切应力。
2-2 位错
2-2 位错
3. 螺型位错的应力场
xy
xz
x( x 2 y 2 ) yz D 2 ( x y 2 )2 zx yz zy 0
2-2 位错
（二）位错的应变能
位错在周围晶体中引起畸变，使晶体产生畸变能，这 部分能量称为位错的能量。 位错的能量包括中心区域错排能以及位错中心区域以 外部分的应变能，而中心区域错排能大约只占位错总能量 的1/15～1/10，故通常忽略不计。 一般地，以单位长度的位错所具有的能量来度量位错
高能粒子（如中子、质子、粒子等）辐照
冷变形加工
2-1 点缺陷
三、点缺陷的迁移 （一）点缺陷的迁移 间隙原子的迁移是由一个间隙位置到另一个间隙位置 空位的迁移是由空位与周围结点位置原子换位实现的 （二）点缺陷的迁移激活能
点缺陷迁移时所需克服的能垒
（三）点缺陷的复合 间隙原子和空位在迁移过程中相遇时将同时消失
2-1 点缺陷
思考题： 1. 按空间几何特征，晶体缺陷共分为几种类
型？列举出每种类型晶体缺陷的具体实例。
2. 何谓点缺陷的热力学平衡性？
2-2 位错
一、位错的基本类型和特征
（一）位错理论的提出
晶体的理论切变强度
约为 G / 30 G为切变弹性模量 （103~ 104 MPa） 晶体的实际切变强度