全等三角形的判定复习》教学设计
八年级数学上册《全等三角形的判定SAS》教案、教学设计

(四)课堂练习
1.教师出示几道具有代表性的习题,要求学生独立完成。
a.判断以下两个三角形是否全等,并说明理由。
b.运用SAS判定方法,证明以下两个三角形全等。
c.运用全等三角形的性质和判定方法解决实际问题。
2.教师对学生的解答进行点评,针对错误进行讲解,帮助学生掌握正确的方法。
3.采用小组合作、讨论交流等形式,培养学生合作解决问题的能力,提高学生的数学表达和逻辑推理能力。
4.通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的紧密联系,培养学生的数学应用意识。
(三)情感态度与价值观
在本章节的学习中,学生将形成以下情感态度与价值观:
1.培养学生对数学学科的兴趣,激发学生主动探索、积极思考的学习热情。
因此,在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,针对不同学生的需求进行分层教学,注重培养学生的几何直观和逻辑思维能力,提高学生对全等三角形判定方法的掌握和应用。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重点
1.全等三角形的定义及判定方法SAS的理解与应用。
2.对应边和对应角的识别,以及如何运用SAS判定等三角形。
(五)总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容,总结全等三角形的判定方法SAS及其应用。
2.学生分享自己在学习本节课过程中的收获和感悟,以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的总结,进行补充和强调,确保学生对本节课的知识点有全面、深入的理解。
4.教师布置课后作业,要求学生完成相关的练习题,巩固所学知识。
八年级数学上册《全等三角形的判定SAS》教案、教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解全等三角形的定义,掌握全等三角形的判定方法SAS(边角边)。
中考数学全等三角形的复习课教学设计

全等三角形复习〔第1课时〕泰安六中苏晓林一、教材分析:本节课是全等三角形全章复习课,首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络,进一步了解全等三角形概念,理解性质、判定与运用;其次对学生所学全等三角形知识进展查缺补漏,再次通过拓展延伸以习题训练,提高学生综合运用全等三角形解决问题能力,并对中考对全等三角形考察方向有一个初步感知,为以后复习指明方向。
在练习过程中,要注意强调知识之间相互联系,使学生养成以联系与开展观点学习数学习惯.二、学情分析在知识上,学生经历全等三角形全章学习,对全等三角形性质、判定以及应用根本掌握,初步具有整体认识,但由于间隔时间有点长所以遗忘较多,全等三角形是学习初中几何根底与工具也是中考必考内容。
对全等三角形综合应用以及全章知识脉络形成正是以上各种能力综合表达,教学中要充分发挥学生主体作用,通过复习学生在全等三角形计算、证明对学生推理能力、发散思维能力与概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1.进一步了解全等三角形概念,掌握三角形全等条件与性质;会应用全等三角形性质与判定解决有关问题.2.在题组训练过程中,引导学生总结出全等三角形解题模型,培养学生归纳总结能力,使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中作用.3.培养学生把已有知识建立在联系思维习惯,并鼓励学生积极参与数学活动,在活动中学会思考、讨论、交流与合作。
四、教学重难点重点:全等三角形性质与判定应用.难点:能理解运用三角形全等解题根本过程。
五、教法与学法以“自助探究〞为主,以小组合作、练习法为辅;在具体教学活动中,要给予学生充足时间让学生自主学习,先形成自己全等三角形知识认知体系,尝试完成练习;给予学生充足空间展示学习结果,通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课教学目.六、教具准备多媒体课件,七、课时安排2课时八、教学过程本节课是全等三角形全章复习课,本节课我主要采用学生“练后思〞模式,帮助学生搜整?全等三角形?全章知识脉络,建构知识网络,通过根底训练、概念变式练习、典例探究、拓展应用等活动进展查缺补漏与拓展延伸;借助“根底了题目-变式题目-典型题目-拓展题目〞五个梯次递进教学活动达成教学目标,使用多媒体课件展示教学思路,引导学生思维方向,实现课堂教学最优化。
初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计
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初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《全等三角形判定的复习》教学设计教学目标1、进一步理解全等三角形的判定方法,并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。
学情分析本节课是在学生已经学习完了全等三角形的几种判定方法的基础上进一步通过一题多解、变式教学的措施促使学生对全等三角形判定方法有一个整体的认识。
教学重点1、进一步理解全等三角形的判定方法,并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。
教学难点能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
教学过程一、回顾全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法有种,它们分别是(填简称),其中直角三角形专用的是(填简称)。
二、“全等三角形的判定”对应练习(一)小组讨论,活用方法例1、已知:如图,AD=BE,AC=BC,CD=CE,请你试用不同方法证明:△AEC≌△BDC(二)题组训练,总结经验1.(A组)如图1,△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,则依据 (填简称)可得到__________≌__________。
反思:此题第一个空还有其它答案吗?23图1 图2 2. (B 组)已知:如图2, ∠C=∠E ,∠1=∠2,AC=AE ,求证:AB=AD反思:你从此题得到了什么解题经验?3.(B 组)已知:如图,AB =CD ,AB ∥DC .求证:AD ∥BC , AD =BC反思:你从此题得到了什么解题经验?4. (C 组)如图,AB =AC ,BD ⊥AC 于D ,CE ⊥AB 于E ,交BD 于P ,求证:PD =PE反思:你从此题得到了什么解题经验?(三)随堂小测1、(A 组)如图,已知AB=AD ,试用四种不同方法添加适当条件使得三角形全等。
(1)添加条件 后, 可判定△ABC ≌△ADC ,依据是 (填简称);(2)添加条件 后,可判定△ABC ≌△ADC ,依据是 (填简称);(3)添加条件 后,A B CD可判定△ABC≌△ADC,依据是(填简称);(4)添加条件后,可判定△ABC≌△ADC,依据是(填简称)。
八年级数学下册《直角三角形全等的判定》教案、教学设计
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(一)导入新课
1.利用多媒体展示生活中常见的直角三角形应用,如楼梯、桥梁等,引导学生观察和思考直角三角形的特征及其在全等判定中的应用。
2.提问:“同学们,我们已经学过全等三角形的判定方法,那么直角三角形有哪些特殊的地方呢?如何判断两个直角三角形全等?”通过问题引导学生回顾旧知,为新课的学习做好铺垫。
3.引入本节课的教学目标,让学生明确学习直角三角形全等判定的意义和作用。
(二)讲授新知
1.通过具体的直角三角形例子,讲解SAS、ASA、AAS和HL四种判定方法,让学生理解并掌握这四种方法的含义和应用。
- SAS:已知两个直角三角形的两边和夹角相等,可以判定这两个三角形全等。
- ASA:已知两个直角三角形的夹角和两边相等,可以判定这两个三角形全等。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
1.重点:直角三角形全等的判定方法(SAS、ASA、AAS和HL)的掌握和应用。
2.难点:
-理解并灵活运用不同的全等判定方法解决实际问题。
-在复杂几何图形中识别直角三角形全等的条件,并运用全等性质进行推理。
-将全等三角形的判定与几何图形的性质相结合,解决综合性的几何问题。
- AAS:已知两个直角三角形的两个角和一边相等,可以判定这两个三角形全等。
- HL:已知两个直角三角形的斜边和直角边相等,可以判定这两个三角形全等。
2.结合具体例题,逐一演示这四种判定方法的应用,让学生在实际操作中理解和掌握。
3.强调直角三角形全等判定中的关键步骤和注意事项,如正确识别对应边、对应角等。
4.小组合作题:布置一道需要小组合作完成的题目,要求学生在小组内部分工合作,共同探究解决问题的策略,提高学生的团队协作能力。
全等三角形的判定复习教学设计
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全等三角形的判定复习教学设计教学目标:1.知识目标:学生能够理解全等三角形的概念,并掌握全等三角形的判定方法。
2.能力目标:培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力。
3.情感目标:培养学生对数学的兴趣,增强他们对数学的自信心。
教学重点和难点:1.重点:全等三角形的判定方法。
2.难点:学生掌握并运用判定方法进行实际问题的解决。
教学准备:1.教学材料:教科书、练习册、白板、彩色笔。
2.教学方法:讲授、互动、实践。
教学过程:Step 1 导入新知(10分钟)1.引入问题:请同学们回顾一下,什么是全等三角形?全等三角形有哪些性质?2.引导学生回答,并给出全等三角形的定义。
3.引入课题:本节课我们将复习全等三角形的判定方法,以及如何应用这些方法解决实际问题。
Step 2 示范教学(15分钟)1.教师给出两个全等三角形的形状,并解释这两个三角形相等的原因。
2.教师讲解全等三角形的判定方法,包括SSS判定法、SAS判定法、ASA判定法以及证明两组三角形全等的方法。
3.教师通过几个例题演示如何运用这些方法判定两个三角形是否全等。
Step 3 学生练习(20分钟)1.学生进行练习册上相关习题的解答,并在解答过程中运用全等三角形的判定方法。
2.部分学生上台讲解解题思路,并互相交流讨论。
Step 4 拓展运用(20分钟)1.学生分组合作,自选一个实际问题,并应用全等三角形的判定方法解决问题。
2.每个小组派一名代表上台展示解题过程和结果,其他小组进行评价和讨论。
Step 5 总结归纳(10分钟)1.教师与学生共同总结全等三角形的判定法,并强调每种判定法的使用条件和步骤。
2.教师提问学生,全等三角形的判定是一种证明方法,那么如何进行三角形全等的证明呢?Step 6 课堂作业(5分钟)1.布置课堂作业:完成练习册上的相关习题,同时要求学生用全等三角形的判定法证明一组三角形全等。
2.提醒学生写明解题思路和步骤。
教学反思:本节课通过引入问题、示范教学、学生练习、拓展运用以及总结归纳的多种教学手段,旨在帮助学生复习并掌握全等三角形的判定方法。
华师大版八年级上册第13章全等三角形复习课教学设计
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-对学生的表现进行点评,强调学习全等三角形的重要性。
2.教学目的:
-帮助学生巩固所学知识,形成知识体系。
-培养学生的归纳总结能力,提高学生的几何素养。
-激发学生学习数学的兴趣,增强学生的自信心。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形知识的掌握,提高学生的应用能力和解题技巧,特布置以下作业:
1.强调作业完成的时间和质量,培养学生按时完成作业的良好习惯。
2.鼓励学生独立思考,遇到问题可以与同学讨论,培养合作学习能力。
3.注重作业反馈,教师应及时批改作业,给予评价和建议,帮助学生提高。
2.教学目的:
-激发学生的学习兴趣,引导学生关注全等三角形在实际生活中的应用。
-唤起学生对全等三角形相关知识点的回忆,为新课的学习做好铺垫。
(二)讲授新知
1.教学活动设计:
-对全等三角形的定义进行复习,强调全等三角形的含义和性质。
-详细讲解全等三角形的判定方法,如SSS、SAS、ASA、AAS等,结合具体实例进行分析。
-鼓励学生在课后进行自主学习和拓展阅读,提高学生的自主学习能力,拓宽知识视野。
四、教学内与过程
(一)导入新课
1.教学活动设计:
-通过展示一些生活中常见的全等三角形图案,如风筝、自行车三角架等,引起学生对全等三角形的好奇心和兴趣。
-提问:“同学们,你们知道这些图案有什么共同特点吗?它们在几何学中有什么特别之处?”
-通过小组讨论、合作解题,培养学生的团队协作能力和交流表达能力,同时也能够在讨论中发现问题、解决问题。
4.创设问题情境,激发学生的探究欲望。
-教学中应设计具有挑战性的问题,引导学生主动探究,培养学生的创新思维和解决问题的能力。
人教版八年级数学上册1三角形全等的判定复习学案

12.2全等三角形的判定复习【学习目标】1、进一步熟练掌握三角形全等的判定方法,并能利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题;2、经历运用三角形全等的条件解决问题的过程,发展合情推理能力和演绎推理能力.【重点难点】重点:利用全等三角形的判定证明有关线段相等、角相等的问题;难点:根据已知条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等【学习过程】一、知识回顾:1、判定两个三角形全等的方法有哪些?2、判定两个直角三角形全等的方法有哪些?二、合作探究:证明两个三角形全等常见思路有哪些?(1)当条件中有两条边对应相等时,如何选择判定方法?(2)当条件中有一条边对应相等,一个角对应相等时,如何选择判定方法?(3)当条件中有两个角对应相等时,如何选择判定方法?三、例题探究:例1、已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF(1)若要以“SAS”为依据,还缺条件__;(2) 若要以“ASA”为依据,还缺条件__;(3) 若要以“AAS”为依据,还缺条件__;(4)若要以“SSS”为依据,还缺条件__;(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据还缺条件__;例2、已知:如图,AD是△ABC 的中线,求证:ACABAD+<2四、尝试应用1、如图,已知AB=AC,BE=CE,延长AE交BC于D,则图中全等三角形共有()A、1对B、2对C、3对D、4对2、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A、一锐角和斜边对应相等B、两条直角边对应相等C、斜边和一直角边对应相等D、两个锐角对应相等3、下列四组中一定是全等三角形的为()A.三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形4、已知:如图∠ABC=∠DCB, AB=DC,求证: (1)AC=BD; (2)S△AOB = S△DOC5、如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC≌△DCB,只需添加一个条件是_____________。
三角形全等的判定教案教学设计

《三角形全等的判定》教学设计课型新授课教学内容分析边边边定理是“浙教版八年级数学(上)”第一章第五节第一课时的内容。
本节课的主要内容是让学生通过动手操作探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实——三边对应相等的两个三角形全等(SSS),通过生活实例了解三角形的稳定性及其应用,要求学生会运用“SSS”判定两个三角形全等,能够掌握角平分线的尺规作图.边边边定理是平面几何中的重要定理之一,有利于证明几何题中角相等和线段相等的问题,在教材中有着非常重要的地位和作用.学习者分析八年级的学生具备了一定的独立思考、实践操作、合作探究、归纳概括的能力,能够进行简单的推理论证.教师可以通过动手操作,分类讨论引导学生探究判定三角形全等的条件.同时学生具有一定的生活经验,教师可以借助生活实例来帮助学生理解三角形的稳定性.教师在教学过程中要注意指导学生完成边边边定理几何语言格式的书写,且教师的教学要面向全体学生,发挥学生的主体作用,让学生积极参与进来.教学目标 1.探索并掌握判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两个三角形全等(SSS).2.了解三角形的稳定性及其应用.3.会运用“SSS”判定两个三角形全等.4.掌握角平分线的尺规作图.教学重点判定两个三角形全等的基本事实:三边对应相等的两个三角形全等.教学难点探究三角形全等的条件学习活动设计教师活动学生活动环节一:情境导入,复习回顾教师活动1:学生活动1:教师讲授:钱塘江大桥由著名桥梁工程师茅以升设计,建成于1937年,是我国第一座铁路、公路两用双层桥.桥上有许多全等的三角形结构.学生认真听讲教师提问:全等三角形的性质是什么?教师带领回顾:全等三角形的对应边相等,对应角相等.学生回顾旧知,举手回答问题学生跟随教师回顾旧知活动意图说明:复习导入有利于衔接新旧知识,提高学习效率。
通过图片和生活实例进行切入有利于活跃课堂教学氛围,激发学生学习动机环节二:探究新知,动手操作教师活动2:△ABC和△A'B'C'全等,说出它们的对应边以及对应角答案:对应边:BC和B'C',CA和C'A',AB和A'B'对应角:∠A和∠A',∠B和∠B',∠C和∠C'思考:从六个条件中至少选出几个条件可以使得两个三角形全等?教师讲授:一个条件:有一个角相等或一条边相等动手操作:画出一个角为50°的三角形和一条边为3cm的三角形,与同桌互相比较所画的三角形,它们能重合吗?教师讲授:有一个角相等或一条边相等的两个三角形不一学生活动2:学生回顾旧知,举手回答问题学生认真听讲学生认真思考,相互交流学生动手操作,合作交流学生认真听讲定全等教师讲授:两个条件:有两个角对应相等、有两条边对应相等、或一条边,一个角对应相等动手操作:画出一个角为60°和一个角为45°的三角形,与同桌互相比较所画的三角形,它们能重合吗?教师讲授:有两个角对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:画出一条边为5cm和一条边为7cm的三角形,与同桌互相比较所画的三角形,它们能重合吗?教师讲授:有两条边对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:画出一条边为5cm和一个角为40°的三角形,与同桌互相比较所画的三角形,它们能重合吗?教师讲授:有一条边对应相等和一个角对应相等的两个三角形不一定全等教师讲授:学生动手操作,合作交流学生认真听讲学生动手操作,合作交流学生认真听讲学生动手操作,合作交流学生认真听讲动手操作:画出三个角都为60°的三角形,与同桌互相比较所画的三角形,它们能重合吗?教师讲授:有三个角对应相等的两个三角形不一定全等动手操作:按照下面的方法,用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF,使其三边长分别为1.3cm,1.9cm和2.5cm.画法:如图1.画线段EF=1.3cm.2.分别以点E,F为圆心,2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧,交于点D(或D').3.连结DE,DF (或D'E,D'F).△DEF(或△D'EF)即所求作的三角形.把你画的三角形与其他同学所画的三角形进行比较,它们能互相重合吗?教师讲授:一般地,我们有如下基本事实:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或学生认真听讲学生动手操作,合作交流学生认真听讲学生动手操作,合作交流学生认真听讲“SSS ”).几何语言:在△ABC和△A'B'C'中∵{AB=A'B' BC=B'C' CA=C'A’∴△ABC≌△A'B'C'(SSS)教师讲授:让我们动手做下面的实验:如图,把两根木条的一端用螺栓固定在一起,木条可以自由转动.在转动过程中,连结另两个端点所成的三角形的形状、大小随之改变.如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上,那么构成的三角形的形状、大小就完全确定.从上述实验可以看出,当三角形的三条边长确定时,三角形的形状、大小完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质.三角形的稳定性在生产和日常生活中有广泛的应用.例如,房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架等,都采用三角形结构,以起到稳固的作用.学生认真听讲,了解边边边定理的几何语言学生动手操作,合作交流学生认真听讲,了解三角形的稳定性活动意图说明:通过动手操作可以让学生的认知更直观,使学生亲自经历获取知识的过程,能提高对数学结论的认可程度。
三角形全等的判定教案 三角形全等的判定教学设计

三角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计角形全等的判定教案三角形全等的判定教学设计篇一目标:1、知识目标:(1)掌握已知三边画三角形的方法;(2)掌握边边边公理,能用边边边公理证明两个三角形全等;(3)会添加较明显的辅助线。
2、能力目标:(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练;(2)通过公理的初步应用,初步培养学生的逻辑推理能力。
3、情感目标:(1)在公理的形成过程中渗透:实验、观察、归纳;(2)通过变式训练,培养学生“举一反三”的学习习惯。
重点:sss公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。
难点:如何根据题目条件和求证的结论,灵活地选择四种判定方法中较适当的方法判定两个三角形全等。
用具:直尺,微机方法:自学辅导过程:1、新课引入投影显示问题:有一块三角形玻璃窗户破碎了,要去配一块新的,你较少要对窗框测量哪几个数据?如果你手头没有测量角度的仪器,只有尺子,你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗?这个问题让学生议论后回答,他们的答案或许只是一种感觉。
于是要引导学生,抓住问题的本质:三角形的三个元素――三条边。
2、公理的获得问:通过上面问题的分析,满足什么条件的两个三角形全等?让学生粗略地概括出边边边的公理。
然后和学生一起画图做实验,根据三角形全等定义对公理进行验证。
(这里用尺规画图法)公理:有三边对应相等的两个三角形全等。
应用格式:(略)强调说明:(1)、格式要求:先指出在哪两个三角形中证全等;再按公理顺序列出三个条件,并用括号把它们括在一起;写出结论。
(2)、在应用时,怎样寻找已知条件:已知条件包含两部分,一是已知中给出的,二时图形中隐含的(如公共边)(3)、此公理与前面学过的公理区别与联系(4)、三角形的稳定性:演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。
在演示中,其实可以去掉组成三角形的一根小木条,以显示三角形条件不可减少,这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备,进行了沟通。
三角形全等的判定方法教学设计

三角形全等的判定方法教学设计一、教学目标:1.知识与技能:掌握三角形全等的判定方法。
2.情感态度价值观:培养学生对几何学的兴趣,培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点:1.掌握三角形全等的判定方法。
2.培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
三、教学难点:1.瞭解三角形全等的判定方法的背后的原理。
2.运用所学方法解决实际问题。
四、教学方法:导入法、讲授法、实践探究法、小组合作探究法、问题解决法五、教学过程:步骤一:导入(5分钟)1.老师引导学生回顾上节课所学的三角形的基本性质。
2.引入新课时的话题:“如果两个三角形的三个对应边相等,我们可以说这个两个三角形是全等的,全等的三角形有什么特点呢?”步骤二:学习全等三角形的判定方法(25分钟)1.学生分组讨论已学的三个全等三角形的判定方法:SSS、SAS、ASA。
2.老师分组听取学生的讨论结果,指导学生梳理每种判定方法的要点,并和学生一起记录在黑板上。
3.学生小组合作练习:给出一些题目,让学生用判定方法判断是否全等。
步骤三:探究全等三角形的重要性(15分钟)1.老师引导学生思考全等三角形在现实生活中的应用,如建筑、设计等。
2.引导学生讨论的全等三角形的重要性,并就学生的思考结果与学生进行讲解补充。
步骤四:拓展应用(15分钟)1.学生小组合作探究:老师给出一个实际问题,让学生运用所学的判定方法解决问题。
2.学生展示解决问题的过程和结果。
步骤五:归纳总结(10分钟)1.老师导引学生总结本节课学习的知识内容和方法。
2.梳理学生提出的问题和困惑,与学生一起进行解答。
3.出示三角形全等判定方法的总结表格,让学生复习和记忆。
六、教学评价:教师评价:观察学生在学习过程中的表现,检查学生对判定方法的掌握程度以及解决实际问题的能力。
学生评价:回答问题,展示解决问题的过程和结果。
七、教学资源:1.实物:三角尺、直尺、黑板、彩色粉笔2.教学媒体:投影仪、计算机、多媒体课件。
全等三角形判定复习教案

全等三角形判定复习教案教案:全等三角形判定的复习一、教学目标:1.复习全等三角形的判定方法和性质。
2.掌握使用全等三角形的判定方法解决相关问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
二、教学重点:1.全等三角形的判定方法和性质。
2.全等三角形的相关题目解答。
三、教学难点:1.通过给出的条件判定三角形是否全等。
2.通过给出的三角形判定是否全等。
四、教学过程:Step 1:复习全等三角形的判定方法1.提问:回顾一下全等三角形的判定方法有哪些?2.学生回答:欢迎学生回答,教师进行总结。
3.教师解释:全等三角形的判定方法有以下几种:a.SSS判定法:三边相等的两个三角形全等。
b.SAS判定法:两边和夹角相等的两个三角形全等。
c.ASA判定法:两角和边相等的两个三角形全等。
d.AAS判定法:两角和对边相等的两个三角形全等。
e.RHS判定法:直角边和斜边相等的两个三角形全等。
Step 2:练习全等三角形的判定方法1.提问:根据给出的条件,判断以下三角形是否全等。
a.△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=EF,∠B=∠E。
b.△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=DF,AC=EF。
c.△ABC≌△DEF,AC=DE,∠A=∠D,∠C=∠F。
2.学生回答:请学生根据给出的条件,结合全等三角形的判定方法,回答问题。
3.教师解释和点评:让学生进行回答,并解释判断的依据和结果。
Step 3:复习全等三角形的性质1.提问:回顾一下全等三角形的性质有哪些?2.学生回答:欢迎学生回答,教师进行总结。
3.教师解释:全等三角形的性质包括以下几个方面:a.对应角相等:全等三角形的对应角相等。
b.对应边相等:全等三角形的对应边相等。
c.对应中线相等:全等三角形的对应中线相等。
d.对应角平分线相等:全等三角形的对应角平分线相等。
Step 4:练习全等三角形的性质1.提问:根据给出的全等三角形,判断下列几组线段是否相等。
a.AB≌DE,AC≌DF,∠B≌∠E,∠C≌∠F,AD≌DG,BE≌EH。
《全等三角形的复习课》教案

《全等三角形的判定复习课》教案老湾回族乡中心学校:吕梅一、教学目标1、了解判定两个三角形全等的5种方法,并能应用它们解决简单问题;2、学会用全等的方法证明线段(角)的相等,了解全等的证明思路;3、培养学生观察和理解能力,几何语言的叙述能力。
二、教学的重点和难点重点:学会用全等的方法证明线段(角)的相等。
难点:1:如何灵活运用合适的判定方法进行全等证明;2:初步认识并获得全等的证明思路。
三、教学过程(一)温故知新:(直接导入复习内容)学生回顾旧知识1、全等三角形的定义2、全等三角形的性质3、全等三角形的判定方法4、全等三角形的应用(二)基础训练已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC ≌ ΔDEF(1)如图一,若要以“SAS ”为依据,还缺条件 ____(2)如图一,若要以“ASA ”为依据,还缺条件____(3)如图一,若要以“AAS ”为依据,还缺条件____(4)如图二,若∠B=∠DEF=90°要以“HL ” 为依据,还缺条件_____图一 (三)探求新知例1:已知:如图AB=AE,∠B=∠E ,BC=ED , AF ⊥CD ,垂足为F ,求证:点F 是CD 的中点【变式训练】:已知:如图AB=AE,∠B=∠E ,BC=ED ,点F 是CD 的中点 , 求证:AF ⊥CD F DEA B C 图二例2 已知AD ∥BC , ∠1=∠2, ∠3=∠4, 直线DC 过点E 交AD 于D ,交BC 于C.求证:AD+BC=AB你还有其它的解题方法吗?【方法归纳】要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法:1、截长法 :可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段,然后证明剩余的线段与另一条线段相等。
2、补短法 :将两线段中的一条延长,使延长部分等于另一线段,再证它与较长线段相等。
【变式训练】已知:AC 平分∠BAD ,CE ⊥AB ,垂足为E ,∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE(四)课堂小结通过本节的学习,谈谈你在全等证明问题中的收获和经验。
5 全等三角形的判定 复习课 一等奖创新教案

5 全等三角形的判定复习课一等奖创新教案《全等三角形的判定复习课》教学设计教学内容:新湘教版八年级上册第2单元第5小节《全等三角形的判定》教学目标:熟练掌握全等三角形的判定方法。
能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。
3、通过变式练习提高分析问题和解决问题的能力。
训练学生解题的严谨性。
重、难点:重点:利用三角形全等的判定方法正确的解题。
难点:能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。
教法学法:讲练结合、小组合作教学手段;多媒体辅助教学教学过程:一、解读目标(2分钟)采用了课前将学习目标写在导学案上,课上让学生先齐读,教师再解析的方法来完成。
在这个环节中,让学生通过齐读,教师解读目标的过程在课的开始就明确本节课的学习目标及学习的重、难点,带着目标进行学习,为学生指明了学习的方向。
二、自主学习(6分钟)知识点梳理:能够两个三角形叫做全等三角形;全等三角形的对应边,对应角;三角形全等的判定方法(简写)、、、;的两个直角三角形全等,简写为。
简单应用(如图1所示):由DE=DG, 、DF=DF根据SAS可以判定△DEF≌△DGF;由、DE=DG、根据ASA可以判定△DEF≌△DGF;由、∠E=∠G、DE=DG,根据AAS可以判定△DEF≌△DGF;由DE=DG、、根据SSS可以判定△DEF≌△DGF;由∠E=∠G=90°、DF=DF、根据HL可以判定Rt△DEF≌Rt△DGF。
对这9个小问题的思考与解答,学生既能回顾学过的三角形全等的几种判定方法,又能通过图形明确三角形全等的具体条件。
三、合作探究挖掘“隐含条件”判定三角形全等例1 如图2所示,AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?请说明理由。
熟练转化“间接条件”判定三角形全等例2 如图3所示,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD≌△CEB 吗?请说明理由。
“添加辅助线”判定三角形全等例3 如图4所示,AB=AE,∠B=∠E,BC=ED,AF⊥CD。
中考数学第五章《全等三角形》复习教案新人教版

章节第五章课题全等三角形课型复习课教法讲练结合教学目标(知1。
了解图形全等的概念,能利用全等图形解决有关问题。
识、能力、教育)2.掌握两个三角形全等的条件,能应用三角形的全等解决一些实际问题.3.体会在证明过程中,所运用的归纳、转化等数学思想方法.教学重点掌握两个三角形全等的条件教学难点应用三角形的全等解决一些实际问题.教学媒体学案教学过程一:【课前预习】(一):【知识梳理】1。
全等三角形的判定方法(1)三边对应相等的两个三角形全等,简写成“边边边”或“SSS".(2)两角和它们的夹边对应相等的两个二角形全等,简写成“角边角”或"ASA”(3)两角和其中一角的对边对应角相等的两个三角形全等,简写成“角角边"或“AAS”.(4)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”. (5)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜过直角边定理"或“HL”.2。
全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.3.注意事项:(1)说明两个三角形全等时,应注意紧扣判定的方法,找出相应的条件,同时要从实际图形出发,弄清对应关系,把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.(2)注意三个内角对应相等的两个三角形不一定全等,另外已知两个三角形的两边与一角对应相等的两个三角形也不一定全等.(二):【课前练习】1.如图,若△ABC≌△DEF,∠E等于( )A.30° B.50° C.60° D、100°2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于 D,再添加一个条件____,就可确定△ABD≌△ACD3。
在下列各组几何图形中,一定全等的是( )A.各有一个角是45°的两个等腰三角形;B.两个等边三角形C.腰长相等的两个等腰直角三角形D.各有一个角是40°腰长都是5cm的两个等腰三角形4。
下列说法中不正确的是()A.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等C.有一边对应相等的两个等边三角形全等D.面积相等的两个直角三角形全等5。
全等三角形判定复习教案
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11.2一般三角形全等的判定(复习)【学习目标】:1、熟记三角形全等的判定条件,能灵活使用各种方法判定两个三角形全等。
2、使用各种全等判定法实行说理。
【重点难点】:重点:灵活应用各种判定法识别全等三角形。
难点:判定三角形全等的准确的思维方法及准确的数学表述。
【教学过程】:一、预习作业(二)、基本练习:练习1、如图,∠ACB=∠DBC,要使△ABC≌△DCB,只需增加条件A DB C3、 如图,点E 在AB 上,∠1=∠2,∠3=∠4,那么CB 等于DB 吗?为什么?4、如图,已知AB=AC ,∠B=∠C,∠BAC=∠DAE , 求证:△ABD ≌△ACE 。
5、如图,已知AB=AC ,∠B=∠C,∠BAE=∠CAD , 求证:△ABD ≌△ACE 。
练习2、如上图,点E 在AB 上,AC=AD ,请你添一个条件,使图中存有全等三角形,并予以证明。
A BC D E )1 ABC DE)2 ) (3 4 D A B E C AB DEC二、展示探究:(2)取BD 的中点O ,过O 作直线EF ,交AB 于E ,交CD 于F ,那么你能得出哪些结论?(3) 若将(2)中的直线EF 绕点O 旋转,且与直线AB 交于点E ,与直线CD 交于点F ,请问OE=OF 一定成立吗?说明理由。
3、如图,已知在Rt △ABC ,AB=AC ,∠BAC=90°,AN 是过点A 的任一条直线,BD ⊥AN 于D ,CE1、已知:AD=BC,AB=CD.求证:(1)∠A=∠C2、已知:AB//CD ,且AB=CD ,BF=DE 求证:AF//CE ;AE=CF 。
B A C D OA B C D E F⊥AN于E.(1)求证:DE=BD-CE(2)如将直线AN绕A点沿顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于D,CE⊥AN 于E,那么DE、DB、CE之间还存在等量关系吗?如存在,请证明你的结论.三、当堂检测:1、如图,在ΔABC和ΔDCB中,AC与BD相交于点。
八年级数学上册《全等三角形的判定AAS》教案、教学设计
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3.结合教材中的例题,逐步引导学生掌握AAS判定方法的步骤,如:先确定两个角相等,再找到它们之间的夹边,最后判断另一个角是否相等。
4.强调在运用AAS判定方法时,要注意元素的对应关系,避免出现错误。
(三)学生小组讨论
在学生小组讨论环节,我会将学生分成若干小组,每组4-6人。然后给出几个具有挑战性的问题,让学生在小组内进行讨论,共同解决问题。
3.教学评价:
-采用多元化的评价方式,包括课堂问答、小组讨论、课后作业和阶段测试,全面评估学生的学习效果;
-关注学生的学习过程,鼓励学生自我评价和同伴评价,培养学生的自我监控和反思能力;
-根据学生的个体差异,提供个性化的反馈和指导,帮助学生克服困难,提高学习效果。
4.教学资源:
-利用多媒体教学资源,如几何画板、教学视频等,丰富教学内容,提高学生的学习兴趣;
针对以上学情,本章节教学设计将注重分层教学,关注学生的个体差异,通过多样化的教学手段和丰富的教学活动,提高学生对全等三角形判时,关注学生的情感需求,营造宽松、和谐的学习氛围,使学生在愉快的氛围中学习数学。
三、教学重难点和教学设想
(一)教学重难点
2.提高题:给出一个复杂的几何图形,要求学生找到符合AAS判定条件的两个全等三角形。
3.应用题:运用全等三角形的性质解决实际问题,如计算图形的面积、求线段长度等。
(五)总结归纳
在总结归纳环节,我会引导学生回顾本节课所学内容,总结全等三角形的判定方法,特别是AAS判定方法的原理和步骤。
1.让学生用自己的语言概括AAS判定方法的要点,加深理解。
1.教学重点:
-掌握AAS判定全等三角形的方法;
《全等三角形的判定》教学设计
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《全等三角形的判定》教学设计教学设计:全等三角形的判定一、教学目标1.知识目标:学生理解全等三角形的定义和判定条件。
2.技能目标:学生能够根据给定条件判定两个三角形是否全等。
3.情感目标:培养学生对数学的兴趣,提高他们的逻辑思维和推理能力。
二、教学内容全等三角形的判定:根据三个条件进行判定。
三、教学重点1.全等三角形的定义;2.全等三角形的判定条件。
四、教学过程1.导入新知识引入新知识,让学生回忆三角形的基本概念和性质。
通过提问,引导学生回忆和复习已学的内容,例如:什么是三角形?你能说说三角形有哪些性质?2.引入全等三角形的概念和判定条件通过引入全等三角形的概念和判定条件,让学生了解全等三角形的特点和判定方法。
首先,教师给学生展示两个全等三角形的图形,让他们观察并比较两个图形的特点,引导学生发现它们有哪些相同的地方。
接下来,教师告诉学生全等三角形的定义:如果两个三角形的对应的三边和对应的三个角相等,那么这两个三角形是全等的。
然后,教师向学生介绍全等三角形的判定条件:全等三角形的判定条件有三个,分别是SSS、SAS和ASA。
SSS判定条件表示三边对三边全等,即如果两个三角形的三条边对应相等,则这两个三角形全等。
SAS判定条件表示两边夹角对两边夹角全等,即如果两个三角形的一对边和夹角分别相等,则这两个三角形全等。
ASA判定条件表示两角夹边对两角夹边全等,即如果两个三角形的一对角和连着它们的两边分别相等,则这两个三角形全等。
3.判定全等三角形的练习将学生分成小组,进行判定全等三角形的练习。
教师提供一些三角形的边长和角度大小,让学生通过观察和比较,运用判定条件判断是否为全等三角形。
同时,教师要引导学生进行合理的推理和思考,让学生能够用自己的语言解释判定的过程和结果。
4.巩固与拓展教师出示一些全等三角形的图形,让学生运用判定条件判断是否为全等三角形,并解释自己的判断过程。
然后,教师提问学生:如果两个三角形有两边分别相等,这两个三角形一定全等吗?为什么?学生根据之前学到的知识,用语言和推理回答这个问题。
初中数学初二数学上册《直角三角形全等的判定》教案、教学设计

-创设轻松愉快的学习氛围,鼓励学生积极参与,勇于提问,敢于表达。
-建立良好的班级纪律,保证课堂教学的有序进行。
-利用学校教学资源,如数学实验室、多媒体教室等,为学生提供丰富的学习资源。
四、教学内容与过程
(一)导入新课
在导入环节,我将采用生活实例引发学生对直角三角形全等判定方法的思考。首先,我会向学生展示一张由两个直角三角形组成的楼梯图片,并提出问题:“如何判断这两个直角三角形是否全等?”让学生在观察图片的基础上,尝试回答问题。接着,我会让学生拿出提前准备好的两个直角三角形纸片,进行实际操作,观察、思考如何判断它们是否全等。
(二)讲授新知
在讲授新知环节,我会按照以下步骤进行:
1.复习全等三角形的判定方法,引导学生回顾SSS、SAS、ASA、AAS等判定方法。
2.引导学生观察直角三角形的特殊性,即有一个角是直角,从而得出直角三角形的全等判定方法。
3.逐一讲解直角三角形全等的五种判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS、HL),并结合实例进行说明。
4.教学步骤:
-导入:通过生活中的直角三角形实例,引发学生思考,激发学习兴趣。
-探究:引导学生复习全等三角形的判定方法,自主探究直角三角形全等的判定方法。
-讲解:结合实例,详细讲解五种判定方法的适用条件,帮助学生理解和记忆。
-应用:设计不同难度的练习题,让学生在实际操作中巩固所学知识。
-总结:通过师生共同总结,梳理本节课的知识点,形成知识网络。
此外,初二学生的抽象思维能力逐渐增强,他们对于直观、具体的实例更容易产生兴趣。因此,在本章节的教学中,教师应充分关注学生的认知特点,结合实际情境,激发学生的学习兴趣,帮助他们建立清晰的知识体系。
同时,初二学生正处于青春期,个体差异较大,学习态度、学习习惯等方面存在一定差异。教师需针对不同学生的特点,因材施教,使每个学生都能在原有基础上得到提高,从而提高整体教学效果。在此基础上,注重培养学生的团队合作精神,让学生在交流与合作中共同进步。
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《三角形全等的判定习题课》教学设计
通辽市科左后旗甘旗卡第三初级中学林丽哲
一、关于教学内容和要求的思考
本节的主要内容是:通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法,利用题中的已知条件、挖掘“隐含条件”、转化“间接条件”、合理添加“辅助线”来判定三角形全等,充分掌握分析问题的方法,使所学的知识能灵活应用到解题当中。
要求逐步培养学生观察、比较、分析、综合、抽象和概括的能力,提高学生的空间想象能力和思维能力,这是《数学课程标准》中对中学数学的要求。
本节的课题是《三角形全等的判定习题课》是八年级数学的重点内容之一,在生活中有广泛的应用,同时三种题型中的条件的挖掘、转化与利用也是九年级的重点内容,在八年级学习中适当的安排相应的内容,对于九年级的学习起着渗透的积极作用,学会运用条件的直接与间接的使用、转化解决问题策略的思想方法,发展学生的创新意识,增强图形变换的兴趣,也巩固了全等的知识。
二、学生情况的分析
1、学生已有的知识基础:本节课是在学生已经学习完了全等三角形的判定方法,的基础上进一步来研究的。
2、八年级学生心理生理特点:中学生心理学研究指出:初中阶段是智力发展的关键时期,学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力记忆力和想象能力也随着迅速发展。
从学生年龄特点来看,初中生好动、好奇、好表现,抓住学生特点,积极采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛积极参与的教学形式,定能激发学生兴趣,有效培养学生能力,促进学生个性发展。
生理上,青少年好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬。
所以在教学中抓住学生的特点,一方面要运用直观形象,激发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。
三、学习目标的确定
1、熟练掌握全等三角形的判定方法。
2、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。
3、通过变式练习提高分析问题和解决问题的能力。
训练学生解题的严谨性。
四、学习重、难点的分析
重点:利用三角形全等的判定方法正确的解题。
难点:灵活运用所学的知识正确解题。
五、教师导学方式与学生学习方法的选择
新课标要求:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。
在导学方式中,我坚持启发与引导相结合,在学生学习方法上我采用学生自主学习、小组合作学习相结合的方式,既可以突出学习的重点、突破学习的难点,又可以营造良好的课堂氛围,提高课堂教学效率,同时更重要的是能够丰富学生的直观感受,帮助学生更好的掌握基础知识、基本能力,发展形象思维能力,感受数学的魅力。
六、教学过程的设计
本节课的教学过程分为七个环节:(一)解读目标
(二)预习交流
(三)问题解决
(四)展示提高
(五)指导点评
(六)学练测结合
(七)小结作业
(一)解读目标(2分钟)
采用了课前将学习目标写在黑板上,课上让学生先齐读,教师再解析的方法来完成。
在这个环节中,让学生通过齐读,教师解读目标的过程在课的开始就明确本节课的学习目标及学习的重、难点,带着目标进行学习,为学生指明了学习的方向。
(二)预习交流(6分钟)
1、知识点梳理:
(1)能够两个三角形叫做全等三角形;
(2)全等三角形的对应边,对应角;
(3)三角形全等的判定方法(简写)、、、;
(4)的两个直角三角形全等,简写为。
2、简单应用(如图1所示):(5)由DE=DF,、根据SAS
可以判定△DEF≌△DGF; (6)由、DE=DF、根据ASA
可以判定△DEF≌△DGF; (7)由、、DE=DF,根据AAS
可以判定△DEF≌△DGF; (8)由DE=DF、、根据SSS
可以判定△DEF≌△DGF;
E
F D
G
(9)由∠E=∠G=90°、、DE=DF 根据HL 可以判定Rt △DEF ≌Rt △DGF 。
对这9个小问题的思考与解答,学生既能回顾学过的三角形全等的几种判定方法,又能通过图形明确三角形全等的具体条件。
(三)问题解决
1、挖掘“隐含条件”判定三角形全等
(1)如图2所示,AB=CD ,AC=BD,则△ABC ≌△DCB 吗请说明理由。
图2
(2)如图3所示,点D 在AB 上,点E 在AC 上,CD 与BE 相交于点O ,且AD=AE,AB=AC,若∠B=20°,CD=5cm,则∠C=,BE=,请说明理由。
则CD=,请说明理由。
,△AFD ≌△CEB 吗请说明理由。
△ABC ≌△ADE 吗请说明理由。
AF ⊥CD 。
受到全等图形的无限魅力,体会到数学的美,激发学生学习数学的热情。
(四)展示提高(12分钟)
1、如图8所示,四边形ABCD 是正方形,G 是BC 上一点,DE ⊥AG 于点E ,BF ⊥AG 于点F 。
求证:(1)△ABF ≌△DAE ,(2)AF=EF+FB 。
(中考链接题型)
D
图8图9
2、如图9所示,在△ABC 中,∠C=90°,∠BAC 的角平分线交BC 于点D ,若CD=4,则点D 到AB 的距离是。
(中考链接题型) (五)指导点评(5分钟)
指导学生在判定三角形全等,找全等条件时要注意对“隐含条件”,如公共边、公共角、对顶角等条件的挖掘;注意对“间接条件”的转化;以及如何恰当的添加“辅助线”。
(六)学练测结合
1题2题3题
1、要使得△ABC ≌△ABD ,下面给出的四组条件中,错误的一组是()A 、BC=BD ∠BAC=∠BADB 、∠C=∠C 、∠BAC=∠BAD ∠ABC=∠ABDD 、
2、已知如图,AC=EF ,BC=ED ,点还需添加的一个条件可以是。
3、如图所示,点D 在AB 上,点E 在AC 上,AB=AC ,∠B=∠C ,求证:BE=CD. (七)小结作业(3分钟)
1、通过本节课的学习你有什么收获
2、作业:必做题:完成练习册36---37页,预习下一课时; 选做题:练习册37页16题
教学内容接近尾声,老师要引导学生进行反思与交流,总结归纳这节课所研究的知识、思想、方法,个人收获,存在问题,鼓励学生及时发现问题并提出问题,既体现了知识的连续性,同时又体现了因材施教的原则,使学生得到全面发展,同时教师进行自我教学评价,总结得失,使教学更有益于学生发展. 作业分为必做和选做.学生来自不同的家庭,个人情况不尽相同,这样既肯定了学生的差异,又满足了不同学生的需求,体现了因材施教的原则.
总之,经历观察、猜想、论证、应用的全过程,不仅使学生理解了三角形全等的判定,更重要的是让学生学会观察,学会思考,更加深刻地体会了从具体到抽象,从特殊到一般的辩证唯物主义观点,让学生在学习过程中欣赏数学,探索数学,会学数学. 七、本节的创新点:
本节课以填空的形式回顾三角形全等的定义、性质及判定方法,从具体题目入手,以题带点,复习旧知识,回忆旧方法,然后对其进行变化,让学生主动探究,通过变式练习,从而很自然的复习了这节课所要研究的内容.激发了学生的好奇心.在
C
A
D
反馈交流环节,教师放手让学生自己提出解决问题的方法,在小组内合作探究,这样使学生兴趣盎然,既提高了学生分析问题、解决问题的能力,同时又创造更多的机会让学生真正做数学,使学生的才能得以展示.
八、教案。