(新)中考九年级数学专题复习：统计导学案(含答案)

四川省渠县崇德实验学校2020年中考九年级数学专题复习：统计导学案

一、全面调查与抽样调查

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练习1.下列调查：①调查你所在班级同学的身高；②调查市场上某品牌电脑的使用寿命；③调查长江的水质情况；

④调查全国初中学生的业余爱好；⑤调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量.其中适合全面调查的是

①⑤，适合抽样调查的是②③④.(填序号)

二、总体、个体、样本、样本容量

1.概念：

(1)总体：所要考察对象的③全体称为总体.

(2)个体：组成总体的④每一个考察对象称为个体.

(3)样本：总体中被抽取出来的⑤个体称为样本.

(4)样本容量：一个样本中所包含的⑥个体的数目叫做样本容量.

2.样本估计总体：一般来说，用样本估计总体时，样本容量⑦越大，样本越有代表性，这时对总体的估计也就越精确.

练习

2.某学校为了了解七年级同学的视力情况，从七年级的10个班共540名学生中，每班抽取了5名进行分析，在这个问题中，总体是该校七年级同学的视力情况，个体是该校七年级每个同学的视力情况，样本是七年级的10个班中，每班被抽取5名学生的视力情况，样本的容量是50.

3.(2019·南京)为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查.整理样本数据，得到下表：

7__200.

三、平均数、中位数、众数、方差

【温馨提示】(1)一组数据的平均数和中位数都只有一个，而一组数据的众数可能没有，也可能不止一个；(2)一组数据的平均数和中位数可能不是这一组数据中的某个数，而一组数据的众数一定是这组数据中的数.

练习

4.某公司招聘一名公关人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩(100分制)如表所示：

(1)小王面试的平均成绩是88分；

(2)如果面试平均成绩与笔试成绩按6∶4确定最终成绩，则小王的最终成绩是89.6分.

5.如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数是8，中位数是9.

6.甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是s2甲，s2乙，且s2甲>s2乙，则队员身高比较整齐的球队是乙队.

四、频数与频率

练习

7.小明统计了他家今年11月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/min 0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20

频数(通话次数) 19 16 5 10

则通话时间不超过15 min的频率为0.8.

五、统计图表

练习

8.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用折线统计图.

9.如图是某校参加兴趣小组的学生人数分布的扇形统计图，则参加人数最少的兴趣小组是棋类，书画小组对应扇形的圆心角度数为72°.

10.为了了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图，则其中参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数是28名.已知该校共有1 000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是280名.

课后巩固作业

1.下列调查中，适合用普查方式的是(D)

A.检测100只灯泡的质量情况

B.了解在南充务工人员月收入的大致情况

C.了解全市学生观看“开学第一课”的情况

D.了解某班学生对“南充丝绸文化”的知晓率

2.某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查，这一问题中样本是(C)

A.100

B.被抽取的100名学生家长

C.被抽取的100名学生家长的意见

D.全校学生家长的意见

3.今年刷爆朋友圈的一句小诗：“苔花如米小，也学牡丹开”是央视一台《经典咏流传》节目中的内容.该节目已夺得本年度文化类节目全国网最高的收视率1.33%.下列说法正确的是(C)

A.这个收视率是通过普查获得的

B.这个收视率是对北京市用等距抽样调查获得的

C.从全国随机抽取10 000户约有133户看了《经典咏流传》

D.全国平均每10 000户约有133户看了《经典咏流传》

4.为了解某市老人的身体健康状况，需要抽取部分老人进行调查，下列抽取老人的方法最合适的是(D)

A.随机抽取100位女性老人

B.随机抽取100位男性老人

C.随机抽取公园内100位老人

D.在城市和乡镇各选10个点，每个点任选5位老人

5.某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：

人数/人 3 17 13 7

时间/小时7 8 9 10

那么该班40

A.17，8.5

B.17，9

C.8，9

D.8，8.5

6.已知一组数据5，4，x，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是(B)

A.3

B.4

C.5

D.6

7.如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：

根据以上数据，设甲、乙的平均数分别为x 甲，x 乙，甲、乙的方差分别为s 2

甲，s 2

乙，则下列结论正确的是(A) A.x 甲＝x 乙，s 2

甲＜s 2

乙 B.x 甲＝x 乙，s 2

甲＞s 2

乙 C.x 甲＞x 乙，s 2

甲＜s 2

乙 D.x 甲＜x 乙，s 2

甲＜s 2

乙

8.为筹备班级毕业晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的众数决定(填“平均数”或“中位数”或“众数”).

9.某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，综合成绩笔试占40%，试讲占40%，面试占20%，则该名教师的综合成绩为88.8分. 10.如果一组数据为4，a ，5，3，8，其平均数为a ，那么这组数据的方差为14

5.

11.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：

星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 540

680

640

640

780

1 110

1 070

5 460

(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是780元，中位数是680元，众数是640元(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？ 答：不合适.(填“合适”或“不合适”)

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额. 解：用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额， 当月的营业额为30×780＝23 400(元).

12.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题：

(1)求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图； (2)求扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数；

(3)该校共有学生2 100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数. 解：(1)18÷20%＝90(人)，补全条形统计图如图.

(2)“在线讨论”所占圆心角＝在线讨论人数调查总人数×圆周角＝12

90

×360°＝48°.