疲劳分析的相关知识(流程)

疲劳分析，从零开始

By ZHANG Chunyu

1 测量应变、应力谱图

（1）衡量应力集中的区域，布置应变片

可以通过模拟（有限元）或试验（原型上涂上一层油漆，待油漆干后施加载荷，油漆剥落的地方应力集中），确定应力集中的区域，然后按左下图在应力集中区域布置三个应变片：

因为材料是各向同性，所以x,y方向并不一定是水平和竖直方向，但两者一定要垂直，中间一个一定要和x,y方向成45°角。三个应变片也可以重叠在一起（见右上图）。

（2）根据测的应变和材料性能，计算应力

测得的三个应变，分别记为ε

x , ε

y

, ε

xy

。两个主应力（假设只有弹性变

形）：

其中，E 为材料的杨氏模量，µ为泊松比。根据这两个主应力，可以计算出有些方法可能需要的等效应力（主要目的是将多分量的应力状态转化为一个数值，以方便应用材料的疲劳数据），如米塞斯等效应力：

()()

22212212

1σσσσσ++-=m 或最大剪应力：

()212

1σσστ-= 实际测量的是应变-时间谱图，应力（或等效应力）-时间谱图可由上述公式计算。

（３）分解谱图

就是对上面测得的应力（应变）－时间谱图进行分解统计，计算出不同应力（包括幅度和平均值）循环下的次数，以便计算累积的损伤。最常用的是雨流法（rainflow counting method ）。

2 获取材料数据

如果载荷频率不高，可以做一组简单的疲劳测试（正弦应力，拉压或弯曲均可，有国家标准）：

得到一条应力-寿命（即循环次数）曲线，即所谓的S-N 曲线：

如果载荷频率较高或温度变化较大，还要测量不同平均应力和不同温度下的S-N

载荷，以便进行插值计算，因为此时平均应力对寿命有影响。也可以根据不同的经验公式（如Ｇｏｏｄｍａｎ准则，Ｇｅｒｂｅｒ准则等），以及其他材料性能（如拉伸强度，破坏强度等），由普通的Ｓ－Ｎ曲线（即平均应力为０）来计算平均应力不为零时对应的疲劳寿命。

如果材料数据极为有限，或者公司很穷很懒不愿做疲劳试验，也可以由材料的强度估算疲劳性能。

如果出现塑性应变，累计损伤一般基于应变－寿命曲线（即Ｅ－Ｎ曲线），所以需要施加应变载荷。

3 损伤计算

到目前为止，疲劳分析基本上是基于经验公式，还没有完全统一的理论。损伤累积的计算方法有很多种，最常用的是线性累计损伤（即Ｍｉｎｅｒ准则），但其结果不保守，计算得到的寿命偏高。

准确度比较高的累计准则是双线性准则，并且计算比“破坏曲线法”要容易，所以，是一个很好的折衷选择。

４软件开发

很适合使用面向对象语言（如Ｃ＋＋）来设计疲劳分析软件或专家系统。材料，载荷和损伤累计各一个模块，便于扩充。