倾斜透视

图4-18 垂直俯视
二、俯视透视的条件和规律
1．俯视透视的条件 俯视透视的条件如下（图4-19）： （1）视心线与基面不平行，画面与基面不垂直，所成角度不等于0°或90°，即俯 视倾斜透视（视心线与基面成角等于90°为垂直俯视透视）。 （2）俯视透视时，视平线与地平线分离，地平线在视平线的上方。 （3）俯视的角度就是视心线与基面的角度。平行基面的方形物体的竖立面、水平面 都与视心线成一定角度，俯视角度的大小决定方形物体竖立面、水平面与视心线夹 角的大小。俯视角度大，则竖立面的夹角小; 俯视角度小，则竖立面的夹角大。水平 面的夹角始终与俯视角度的大小相等。
1．平行俯视透视图画法 平行俯视透视只产生上下两灭点，成角透视是左右两个灭点，两者均属两点透视关 系，可以互为旋转（图4-20）。
图4-19 俯视透视的条件
2．成角俯视透视图画法 成角俯视有三组变线，要产生三个灭点——在地平线上的两个水平方向灭点和一个 垂直方向灭点。垂直方向的灭点，仍然在心点垂直线上，确立过程如平行俯视透视方法。 地平线上两个灭点的形成，与俯视画面上地平线相交得出：立方体与画面所成的左右水 平角度，决定着两个灭点的位置（图4-21）。
第四章 倾斜透视
在透视投影中，直线或平面与基面和画面两者都倾斜时形成的透视，统称为倾斜 透视。由于倾斜透视大多有三个灭点，故又称为三点透视。根据视线方向变化的规 律，倾斜透视可分为三种类型：斜面透视、仰视透视和俯视透视。
第一节 斜面透视
一、斜面透视的概念和特点
由物体倾斜而成的透视，叫做斜面透视，也叫平视的倾斜透视。 斜面透视的中视线与地面平行，视平线与地平线合二为一，但方形物的一个面与 地面形成了一边高一边低的倾斜状态。其中，斜面近高远低的叫下斜，近低远高的 叫上斜（图4-1）。
图4-15 俯视透视
1．平行俯视 平行俯视是指方形物体竖立面改变 平行透视视向，使透视画面对方形物 体竖立面向下倾斜，且有一条水平边 与画面平行的透视（图4-16）。
2．成角俯视
成角俯视是指方形物体的竖立面改 变成角透视视向，使透视画面对方形 物体竖立面向下倾斜，且方形物体的 所有的水平线及竖立线都不与画面平 行、垂直，并成一定角度的透视（图 4-17）。
图4-16 平行俯视
图4-17 成角俯视
3．垂直俯视 垂直俯视是指视向垂直于放置面， 使透视画面与方形物体的水平面平 行，并与放置面平行的下倾斜透视 （图4-18）。 俯视透视画面适合表现较大的空间 群体，减少景物的重叠，稳定感弱， 动感强烈，纵深感强，纵线压缩较 明显，具有压抑感。物体表现难度 大，适合表现以场景为题材的效果 图。平行俯视透视表现范围广，对 称感、纵深感强。成角俯视透视动 感强烈，生动活泼，使之动感倍增。 垂直俯视表现完全，纵深感极强， 放置面完全展示，放置面上物体重 叠面积小，室外建筑顶面能够完全 展示。
垂直仰视是指视向垂直于放置面，使透视面与方形物体的水平面平行、并与放置面 平行的向上倾斜透视（图4-11）。
图4-8 仰视透视
图4-9 平行仰视
图4-10 成角仰视
图4-11 垂直仰视
仰视透视画面适合表现较高的空间群体，动感 强烈，画面生动，纵线压缩明显，人物表现难度 大，适合以场景为题材内容的表现形式，但对表 现放置面上的物体面积有局限性。平行仰视表面 范围广，对称感强、纵深感强的特点，增加了上 升感。成角仰视画面生动、活泼，具有动感与上 升感，但视点的位置与角度选择不好，容易出现 畸变或偏重。垂直仰视纵深感极强。
图4-20 平行俯视透视图画法
图4-21 成角俯视透视图画法
思考与练习
1．什么叫倾斜透视？分别举例说明斜面透视、仰视透视和俯视透视的特点及其 原理。 2．根据斜面透视的基本规律及方法绘制一幅楼梯透视图。 3．以一张建筑物的平行仰视或俯视图或照片作透视分析。
图4-13 平行仰视透视图的画法
图4-14 成角仰视透视图的画法
第三节 俯视透视
一、俯视透视的概念及特点
透视画面与方形物体呈竖向倾斜关系，且视心线向下倾斜即为俯视透视，包括平 行俯视、成角俯视、垂直俯视。在俯视透视中，方形物本身并没有倾斜，但由于观 察时俯视造成视线与地面不平行，这时方形物与画面便形成了倾斜状态（图4-15）。
二、仰视透视的条件和规律
1．仰视透视的条件 仰视透视的条件如下（图4-12）：
（1）视心线与基面不平行，画面与基面不垂直， 所成角度不等于0°或90°，即仰视倾斜透视 （视心线与基面成角等于90°为垂直仰视透视）。 （2）仰视透视时，视平线与地平线分离，地平线
在视平线的下方。 （3）仰视的角度就是视心线与基面的角度，平行基面的方形物体的竖立面、水平面 都与视心线成角，仰视角度的大小决定方形物体竖立面、水平面与视心线成角的大小。 仰视角度大，则竖立面的夹角小；反之，竖立面的夹角大。水平面的夹角始终与仰视 角度的大小相等。
（2）在基线上定三棱柱长度和宽度的量线ab和bc，过a、b连CV，过c连D(距点)，cD 连接线交bCV连接线于c’点，过c’点作ab平行线交aCV连接线于d点，求出三棱柱的平 面透视图。
图4-2 斜面平行透视
图4-3 斜面成角透视
图4-4 斜面平行透视的画法
（3）过a、b引斜线连V1，过V2向上引斜线连平面图的c’、d并延长与aV1和bV1两连 线相交于e、f，连接abef为上斜面的透视图，连接c’def为下斜面的透视图，将两斜面 连接起来即为三棱柱平行透视图。
3．俯视透视时，方形物体三组边线的消失规律 （1）平行俯视：与画面平行的线不消失，与基面平行、与画面成角的线，消失于天 点，与基面垂直的线消失于地点。 （2）成角俯视：与基面垂直的线，消失于地点，与基面平行、与画面成角的两组线， 一组消失于左余点，另一组消失于右余点。
三、俯视透视的画法
俯视透视的作图方法与仰视透视的作图方法相同，只需旋转倒置就会得到俯视透 视图，其地平线在上方，立方体的竖立线向下消失。
3．楼梯斜面平行透视的画法 已知楼梯的宽、深度和倾斜角度，楼梯的平行透视的作图步骤如下（图4-6）： （1）确定基线、视平线、距点和心0点。在心点上作视垂线，过距点D引斜线（按楼 梯的倾斜角度、CV两点、B、CV两点、CD，A与CV连线与CD交于C’，过C’作AB的平行线与 BCV交于D’得出楼梯底面透视图ABD’C’。 （2）过B作垂线得楼梯真高线，定出踏步上1、2、3、4、5各点。过1作AB平行线与 过A的垂线交于1’，得第一个踏步立面图AB11’。过1和1’分别与V连线求楼梯上斜透视 线。过2、3、4、5各点分别与CV连线，与1V的连线相交得2’、3’、4’、5’各点，再过2’、 3’、4’、5’各点引水平线，与1’V的连线相交得2”、3”、4”、5”各点。 （3）先过2’、3’、4’、5’和2”、3”、4”、5”各点分别作垂线，再将5”与CV的连线和C’的 垂线相交得E，过E引水平线交于5’CV的连线得F，连接5’、5”、E、F得第五踏步平面 透视图。将2’、3’、4’、5’和2”、3”、4”、5”与CV连线，得各踏步间交点。 （4）最后将踏步间交点相连接，完成楼梯斜面平行透视图。
平行仰视是指方形物体竖立面改变平行透视视向，使透视画面对方形物体竖立面向 上倾斜，且有一条水平边与画面平行的透视（图4-9）。
成角仰视是指方形物体的竖立面改变成角透视视向，使透视画面对方形物体竖立面 向上倾斜，且方形物体的所有的水平线及竖立线都不与画面平行、垂直，而呈一定角 度的透视（图4-10）。
4．楼梯斜面成角透视的画法 楼梯斜面成角透视的作图步骤如下（图4-7）： （1）将楼梯斜线部分当成方形物，用测点法求出楼梯整体的成角透视。在楼梯长度 的线段中确定每个踏步的进深刻度分别连线M2，得出踏步透视的各点，分别向上作垂 线，并连接V1。以同理求出踏步另一侧各点并连线。 （2）寻找细部结构，完成楼梯成角透视图。
二、斜面透视的种类
1．斜面平行透视 方形物斜面有一对边与画面平行的透视叫斜面平行透视。
图4-1 斜面透视
透视方向：向上斜的灭线都消失在“天点”，向下斜的灭线都消失在“地点”。天 点和地点肯定在其斜面底消失点的垂直线（视垂线）上。斜面透视的天点、地点位置 随着斜面角度的大小变化而变化，角度越大，天点、地点的位置越高或越低，反之亦 然。但是，平行于画面的斜线保持原来的状态，角度不变，无天点和地点（图4-2）。
图4-12 仰视透视的条件
2．仰视透视的规律 （1）与画面平行的线为原线（在平行仰视倾斜透视的情况下才存在），只有近大 远小的变化，不消失。 （2）与基面平行，与画面成角的线为变线，均消失，其灭点在地平线上；平行仰 视倾斜透视时，其灭点在地平线上的地点；成角仰视倾斜透视时，其灭点在地平线 上的左右余点（与画面成角45°的线段，其灭点在地平线上的左右距点）。 （3）与基面垂直、与画面成角的线为变线，均消失，其灭点在心点的垂直线上，且 在心点的上方即天点。
2．斜面成角透视的画法 已知房屋的长、宽、总高（方体的高加上斜面的高）的尺寸，房屋的斜面成角透视 的作图步骤如下（图4-5）： （1）运用方形物的成角透视画法，画出房屋整体透视（把斜屋顶看成方体的一部 分）。 （2）作AC、BD对角线相交，过交点作垂直线与BC线相交于点1，点2按同理求出。 连接点1、点2，将斜屋顶的边缘线A1、1D、E2、2F连接起来，完成房屋的成角透 视图。
3．仰视透视时，方形物体三组边线的消失规律 （1）平行仰视：与画面平行的线不消失，与基面平行、与画面成角的线消失于地点， 与基面垂直的线消失于天点。 （2）成角仰视：与基面垂直的线消失于天点，与基面平行，和画面成角的两组线， 一组消失于左余点或左距点，另一组消失于右余点或右距点。
三、仰视透视的画法
仰视透视作图时，首先要弄清楚视点及各灭点之间的关系，而只有把视点与画面
2．俯视透视的规律 （1）与画面平行的线为原线（在平行倾斜俯视透视的情况下才存在），只有近大远 小的变化，不消失。 （2）与基面平行，与画面成角的线为变线，均消失，其灭点在地平线上。平行俯视 倾斜透视时，其灭点在地平线上的天点；成角俯视倾斜透视时，其灭点在地平线上