常州市第二十四中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

常州市第二十四中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案

一、选择题

1．一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

2．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23

b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1

C ．若a ＝b ，则2﹣

3

a ＝2﹣3b

D ．若23a b

=，则2a ＝3b 3．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）

A ．1

212∠-∠

B ．132122

∠-∠

C ．1

2()12

∠-∠

D ．21∠-∠

4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ） A ．2604810⨯

B ．56.04810⨯

C ．66.04810⨯

D ．60.604810⨯

5．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )

A ．208

B ．480

C ．496

D ．592

6．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）

A ．-1或2

B ．-1或5

C ．1或2

D ．1或5

7．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等

D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 8．方程3x +2＝8的解是（ ） A ．3

B ．

103

C ．2

D ．

12

9．若ab+c

B ．a-c

C ．ac

D ．

a b c c

< 10．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ） A ．2

B ．4

C ．﹣2

D ．﹣4

11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）

A ．两点确定一条直线

B ．两点之间线段最短

C ．垂线段最短

D ．连接两点的线段叫做两点的距离

12．如图，两块直角三角板的直角顶点O 重叠在一起，且OB 恰好平分COD ∠，则AOD

∠的度数为（ ）

A．100B．120C．135D．150

二、填空题

13．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．

支付宝帐单

日期交易明细

-

10.16乘坐公交￥ 4.00

+

10.17转帐收入￥200.00

10.18体育用品￥64.00

-

-

10.19零食￥82.00

-

10.20餐费￥100.00

14．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉千克．

15．16的算术平方根是．

16．52.42°=_____°___′___″.

17．若单项式3a3 b n与-5a m+1 b4所得的和仍是单项式，则m - n 的值为_____.

18．小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为131.则满足条件的x值为________.

19．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE的度数为___________.(用含α的式子表示)

20．按照下面的程序计算：

如果输入x的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x的值为___________．21．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．

22．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．

23．A学校有m个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．

24．如图,在平面直角坐标系中,动点P按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到

P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2，0)，第3次接着运动到点P3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P2019的坐标是_____.

三、压轴题

25．问题：将边长为的正三角形的三条边分别等分，连接各边对应的等分点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

探究：要研究上面的问题，我们不妨先从最简单的情形入手，进而找到一般性规律.

探究一：将边长为2的正三角形的三条边分别二等分，连接各边中点，则该三角形中边长为1的正三角形和边长为2的正三角形分别有多少个？

如图①，连接边长为2的正三角形三条边的中点，从上往下看：

边长为1的正三角形，第一层有1个，第二层有3个，共有个；

边长为2的正三角形一共有1个.