(六上)数学PPT课件-2.1 比 的 意 义 ｜冀教版 (16张)
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六年级上册数学课件-2.1 比的基本性质｜冀教版 (共16张PPT)
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
6︰8
=
6 ÷8
=
6 8
=
3 4
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
=
3 4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
3 =4
7
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值不 变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比 化成最简单的整数比。
8
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
比的基本性质
1
下面各题正确吗？
6÷8＝60÷80 √ 6÷8＝3÷4 √
2
在除法里，被除数和除数同时乘 或除以相同的数（0除外），商 不变。
3
下面各题正确吗？
12 2 18 3
√
12 60 18 90
√
4
分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（0除外），分数 的大小不变。
5
我们的猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比 分别是多少？
9
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
＝3︰8
12
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝
6︰8
=
6 ÷8
=
6 8
=
3 4
6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16
=
3 4
6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4
3 =4
7
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除 以相同的数（0除外），比值不 变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比 化成最简单的整数比。
8
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
比的基本性质
1
下面各题正确吗？
6÷8＝60÷80 √ 6÷8＝3÷4 √
2
在除法里，被除数和除数同时乘 或除以相同的数（0除外），商 不变。
3
下面各题正确吗？
12 2 18 3
√
12 60 18 90
√
4
分数的分子和分母同时乘或除 以相同的数（0除外），分数 的大小不变。
5
我们的猜想： 比的前项和后项同时乘或除以相 同的数（0除外），比值不变。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比 分别是多少？
9
（1） “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长 180cm，宽120cm。
这两面联合国旗长和宽的最简单整数比是分别是多少？
15︰10 ＝ (15÷5) ︰(10÷5) ＝3︰2
同时除以15和10的最大公因数
180︰120 ＝ (180÷60) ︰(120÷60) ＝3︰2
＝3︰8
12
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
12 6︰ 9
0.75︰2
0.75︰2 ＝
冀教版六年级数学上册第二单元(教学课件)第3课时 比例的意义
义务教育冀教版六年级上册
第二单元 比和比例
第3课时 比例的意义
复习导入
红红有4个气球，丫丫有8个气球，红红与丫丫
的气球的个数之比是（ 4∶8 ），化成最简单的整
数比是（ 1∶2 ），比值是（
1 ）。 2
探究新知
下面是我国的国旗，求出国旗长和宽的比值。
64cm
96cm
3
96∶64
＝
96 64
＝
3 2
（1）7∶3和21∶9
（2）0.5∶24和1.5∶3.6
可以组成比例。
（3）8∶6和
1 6
∶
3 4
（4）130 ∶
1 4
和
6 25
∶
1 5
可以组成比例。
(教材P16 T2)
2.2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别求 出大米质量和袋数的比值，并判断它们能否组成比例。
16∶2＝8
40∶5＝8
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm；（2）长240cm，宽160cm； （3）长192cm，宽128cm；（4）长144cm，宽96cm； （5）长96cm，宽64cm。
你发现了什么？
国旗的规格不一样，但 是长和宽ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比值都相等。
240∶160与144∶96的比值相等，我们就可以把 比值相等的两个比写成下面的形式。
能组成比例：16∶2＝40∶5。
(教材P16 T3)
3.（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。
14∶2 28∶4
14∶2＝28∶4
（2）写出两个比值都是
1 3
的比，并组成比例。
3∶9 6∶18 3∶9＝6∶18
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
第二单元 比和比例
第3课时 比例的意义
复习导入
红红有4个气球，丫丫有8个气球，红红与丫丫
的气球的个数之比是（ 4∶8 ），化成最简单的整
数比是（ 1∶2 ），比值是（
1 ）。 2
探究新知
下面是我国的国旗，求出国旗长和宽的比值。
64cm
96cm
3
96∶64
＝
96 64
＝
3 2
（1）7∶3和21∶9
（2）0.5∶24和1.5∶3.6
可以组成比例。
（3）8∶6和
1 6
∶
3 4
（4）130 ∶
1 4
和
6 25
∶
1 5
可以组成比例。
(教材P16 T2)
2.2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别求 出大米质量和袋数的比值，并判断它们能否组成比例。
16∶2＝8
40∶5＝8
国旗的通用规格有五种： （1）长288cm，宽192cm；（2）长240cm，宽160cm； （3）长192cm，宽128cm；（4）长144cm，宽96cm； （5）长96cm，宽64cm。
你发现了什么？
国旗的规格不一样，但 是长和宽ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ比值都相等。
240∶160与144∶96的比值相等，我们就可以把 比值相等的两个比写成下面的形式。
能组成比例：16∶2＝40∶5。
(教材P16 T3)
3.（1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。
14∶2 28∶4
14∶2＝28∶4
（2）写出两个比值都是
1 3
的比，并组成比例。
3∶9 6∶18 3∶9＝6∶18
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
冀教版六年级上册数学课件-第二单元第3课时-比例的意义-(共19张PPT)
夯实基础（选题源于教材P16练一练）
3. （1）写出两个比值都是7的比，并组成比例。
（2）写出两个比值都是
1 3
的比，并组成比例。
（3）写出两个比值都是1.5的比，并组成比例。
(1)21∶3 =7∶1 (2) 4∶ 12 = 12∶36 (3) 1.5∶1 = 3∶2
易错辨析
5．判断。 (1)6∶2＝3是比例。 (2)6∶2＝3∶1是比例。
3
96
96∶64＝ 64
＝
3 2
2
任选两种规格的国旗，分别求出长和宽或宽和长的 比值。
240∶160与144∶96的比值相等，我们就可以把
比值相等的 两个比写成下面的形式。
240:160=144:96
或
240 160
144
=
96
表示两个比相等的式子叫做比例。
小试牛刀
1．想一想，填一填。
(1)表示两个( 比 )相等的式子叫做比例。
辨析：比例中等号两边应该都是比。
(× ) (√)
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• 单击此处编辑母版文本样式
–P二P级T内容若有不全，系转换 问• 三题级 。19
20
（4）3 ∶ 1 10 4
和
6 25
1
∶
5
13
8:6 =4:3, 6 : 4 =2:9, 4:3 ≠ 2:9,不可以组成比例。
3∶1 =6∶5，6∶1 =6∶5， 10 4 25 5
可以组成比例。
夯实基础（选题源于教材P16练一练）
2. 2袋大米重16千克，5袋同样的大米重40千克。分别 写出大米质量和袋数的比值。并判断它们能否组成 比例。 16:2 =8 40:5=8 能组成比例。
六年级上册数学课件-2 比例 的 意 义 ｜冀教版 (共23张PPT)
我们来看看学校里的两面国旗 的长宽的比值有什么关系.
1.6m 2.4m
40cm 60cm
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗: 60 : 40 = 3
2
求出它们的比值，你发现了什么？
表示两个比相等的式子叫做比例。
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝
想一想
15∶10和60∶40能组成比例吗？你 是怎样判断的？
复习：
1、什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 2、说出下面比的各部分名称。
3 3:4= 2
3、什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得的商，叫 做比值。比值的是一个数。
你知道国旗的长和宽吗?
长5m,宽10 m. 3
长2.4m,宽1.6m.
长60cm,宽40cm.
长15cm,宽10cm.
判断两个比能不能组成比例，要看
它们的比值是否相等。
3
15 : 10 = 2
3
60 : 40 =
2
15 : 10 = 60 : 40
小组合作讨论：
比和比例有什么区别？
比 由两个数组成，是一个式子，
4︰6
﹋﹋表示两个数相除。﹋
﹋﹋ ﹋ 比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
a :b c :d
a 或 c
bd
（1）6
: 10
3 5
9
:15
3 5
3 5
3 5
所以 6:10 9 :15
（2）20: 5 4
1:
4
1 4
4
ห้องสมุดไป่ตู้
1 4
冀教版六年级上册数学2.1比的认识教学课件
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
4.同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于
除数,比值相当于商。
5.同分数比较,比的前项相当于分子,比的后项相当于
分母,比值相当于分数的值。
第十四页，共十四页。
红红、丫丫、亮亮和聪聪作投篮练习，每人投了10次。成绩如
下表。写出他们投中次数和投篮次数的比并求出比值。
红红
丫丫
亮亮
聪聪
投篮次数
10
10
10
10
投中次数
3
5
9
7
3
红红 3∶10= 10
7
聪聪 7∶10=
10
按他们投中的
成绩排出名次。
1
9
丫丫 5∶10=
= 2 亮亮 9∶10= 10
1
3
7
根据比值
< <
像1∶3、3∶1的这样
的表示方法叫做比。
“∶”是比号。
第二页，共十四页。
探究新知
环卫工人用6千克白色涂料和3千克蓝
色涂料调成比较浅的蓝色涂料。九折
第三页，共十四页。
八五折
白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系呢？
6÷3=2·······白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍!
1
1
3÷6= 2 ·······蓝色涂料的质量是白色涂料质量的
< 9，
10 2
10 10
5
10
即第一是亮亮，第二是聪聪，第三是丫丫，第四是红红。
第八页，共十四页。
课堂练习
指出下列比中的前项、后项，并求出比值。
8∶12
8∶12＝
16∶8
12∶2
冀教版六年级数学上册《比例的基本性质》比和比例PPT教学课件
2
比例的基本性质
冀教版六年级数学上册
复习导入
定义
区别 基本 性质
比
比例
表示两个比相等的式子叫做 比表示两个数相除。
比例。
两个数量之间的关系 （相除）。
两个比之间的关系（相等）。
比的前项、后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
探究新知
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项， 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫 做比例的内项。
解:化成水后的体积是 x dm3。 9∶10 ＝ x∶50 10x ＝ 9×50 x ＝ 45
相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。
一块体积是 50 dm3的冰，化成水后的体
积是多少? 水的体积是冰的 190 。 190 份总关系： 50÷10×9 ＝ 45（dm3）
解比例：
解:化成水后的体积是 x dm3。
（2）如果买5米上面的花布，需要多少元钱？
解：设需要 x 元钱。
x ∶ 5＝25 ∶ 2 2x ＝25×5 x ＝125÷2 x ＝62.5
答：需要62.5元钱。
2米25元 3米37.5元
3.妈妈买了两块花布。[选自教材P18 练一练 第3题]
（3）如果买7米下面的花布，需要多少元钱？
解：设需要 x 元钱。
项
240∶160＝144∶96
内项 外项
也可以写成 240 = 144 160 96
外项
特殊
内项
240∶160＝144∶96
也可以表示为 240 = 144
160 96
两边同时乘以 160×96，
240 160 96 = 144 160 96
160
96
23040
比例的基本性质
冀教版六年级数学上册
复习导入
定义
区别 基本 性质
比
比例
表示两个比相等的式子叫做 比表示两个数相除。
比例。
两个数量之间的关系 （相除）。
两个比之间的关系（相等）。
比的前项、后项同时乘 或除以相同的数（0除 外），比值不变。
探究新知
在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项， 两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫 做比例的内项。
解:化成水后的体积是 x dm3。 9∶10 ＝ x∶50 10x ＝ 9×50 x ＝ 45
相同质量的水和冰的体积之比是9∶10。
一块体积是 50 dm3的冰，化成水后的体
积是多少? 水的体积是冰的 190 。 190 份总关系： 50÷10×9 ＝ 45（dm3）
解比例：
解:化成水后的体积是 x dm3。
（2）如果买5米上面的花布，需要多少元钱？
解：设需要 x 元钱。
x ∶ 5＝25 ∶ 2 2x ＝25×5 x ＝125÷2 x ＝62.5
答：需要62.5元钱。
2米25元 3米37.5元
3.妈妈买了两块花布。[选自教材P18 练一练 第3题]
（3）如果买7米下面的花布，需要多少元钱？
解：设需要 x 元钱。
项
240∶160＝144∶96
内项 外项
也可以写成 240 = 144 160 96
外项
特殊
内项
240∶160＝144∶96
也可以表示为 240 = 144
160 96
两边同时乘以 160×96，
240 160 96 = 144 160 96
160
96
23040
六年级上册数学课件比的意义和基本性质冀教版(共19张PPT)
1、明是非
（1）、比的后项可以是任何数.（ ） （2）、六（2）班男生与女生的比值是22：17（ ） （3）、比值只能是分数（ ）
(4) 、5m : 9m的比值是5/9m. ( ) （5）、大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
吨，小卡车和大卡车载重量的比是5：2 （ ）
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
求比值
❖ 5:9= ❖ 32:16= ❖ 2/3 : 6/7= ❖ 0.8: 1/2 = ❖ 0.125: 0.5= ❖ 20千克：0.2吨= ❖ 比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
❖ 比值不是数量，所以不能带单位。
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
比的意义 和
基本性质
20与4相除，商是 多少？
两个数相除也叫两个 数的比。
10cm 15cm
10cm 15cm
杨利伟展示的两面旗都
是长15cm，宽10cm.
长与宽的比是—— 宽与长的比是——
我们可以把这两个数量之间的关系说成 ❖ 长与宽的比是15:10 ❖ 宽与长的比是10:15
❖ 除数不能为0 ❖ 分母不能为0 ❖ 后项不能为0
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
（1）、比的后项可以是任何数.（ ） （2）、六（2）班男生与女生的比值是22：17（ ） （3）、比值只能是分数（ ）
(4) 、5m : 9m的比值是5/9m. ( ) （5）、大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2
吨，小卡车和大卡车载重量的比是5：2 （ ）
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
求比值
❖ 5:9= ❖ 32:16= ❖ 2/3 : 6/7= ❖ 0.8: 1/2 = ❖ 0.125: 0.5= ❖ 20千克：0.2吨= ❖ 比值是一个数，可以是分数、小数或整数。
❖ 比值不是数量，所以不能带单位。
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
比的意义 和
基本性质
20与4相除，商是 多少？
两个数相除也叫两个 数的比。
10cm 15cm
10cm 15cm
杨利伟展示的两面旗都
是长15cm，宽10cm.
长与宽的比是—— 宽与长的比是——
我们可以把这两个数量之间的关系说成 ❖ 长与宽的比是15:10 ❖ 宽与长的比是10:15
❖ 除数不能为0 ❖ 分母不能为0 ❖ 后项不能为0
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比大约是1：1 身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 脚长和身高的比是1：7 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
六年级上册数学课件-2.2 比的意义和基本性质｜冀教版 (共19张PPT)
六年级上册数学课件-2.11 比的意义冀教版(共17张PPT)
比的意义
彭泽县黄岭中心完小 王志宏
2003年10月15日,我国第 一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空 中，执行此次任务的航 天员杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国旗和 中华人民共和国国旗。
两面旗都是长15厘米,宽10厘米。
15厘米 10 厘 米
就这两个条件，你们能提哪些问题？
“神舟”五号进入运行轨道后，在距 地面350km的高空作圆周运动，平均90分 钟绕地球一周，大约运行42252km。
人体中有趣的比
• 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的 比大约是1:1
• 身高与双臂平伸的比大约是1:1 • 成年人身高与头长的比大约是7:1 • 腿长与头长的比大约是4 :1， • 男人肩宽与头长的比大约是2 :1
谢谢！
两个数的比也可以写成分数形式
比与除法、分数之间的关系
类别
联系
区别
比 前 项 比 号 后 项 比 值 一种关系 除 法 被除数 除 号 除 数 商 一种运算 分 数 分 子分数线 分 母 分数值 一个数
比的后项不能为“0”。
中国 ：日本
4 ：0 各类比赛中的比不 是我们这节课学习 的比，它只是一种 计分形式，是比较 大小的，是相差关 系，不是相除关系。
• 小强说得对吗？
根据下面的信息，你能提出哪些有关
比的问题？
• 育英小学有男教师8人，女教师32人。在 抗击“非典”期间，全校40名教师共为 一线医务人员捐款2000元。全校学生积 极投身“环境保护”工作，在收集废电 池的活动中，六一班有学生45人，共收 集废电池135节；六二班有学生42人，共 收集废电池210节。
• 2、两袋米重量的比是0.7 ∶3.5，它们的比
值是（ ）。
• 3、小明3小时走了11千米，他所走路程与时间 的比是（ ）。
彭泽县黄岭中心完小 王志宏
2003年10月15日,我国第 一艘载人飞船“神舟” 五号顺利升空。在太空 中，执行此次任务的航 天员杨利伟在飞船里向 人们展示了联合国旗和 中华人民共和国国旗。
两面旗都是长15厘米,宽10厘米。
15厘米 10 厘 米
就这两个条件，你们能提哪些问题？
“神舟”五号进入运行轨道后，在距 地面350km的高空作圆周运动，平均90分 钟绕地球一周，大约运行42252km。
人体中有趣的比
• 将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的 比大约是1:1
• 身高与双臂平伸的比大约是1:1 • 成年人身高与头长的比大约是7:1 • 腿长与头长的比大约是4 :1， • 男人肩宽与头长的比大约是2 :1
谢谢！
两个数的比也可以写成分数形式
比与除法、分数之间的关系
类别
联系
区别
比 前 项 比 号 后 项 比 值 一种关系 除 法 被除数 除 号 除 数 商 一种运算 分 数 分 子分数线 分 母 分数值 一个数
比的后项不能为“0”。
中国 ：日本
4 ：0 各类比赛中的比不 是我们这节课学习 的比，它只是一种 计分形式，是比较 大小的，是相差关 系，不是相除关系。
• 小强说得对吗？
根据下面的信息，你能提出哪些有关
比的问题？
• 育英小学有男教师8人，女教师32人。在 抗击“非典”期间，全校40名教师共为 一线医务人员捐款2000元。全校学生积 极投身“环境保护”工作，在收集废电 池的活动中，六一班有学生45人，共收 集废电池135节；六二班有学生42人，共 收集废电池210节。
• 2、两袋米重量的比是0.7 ∶3.5，它们的比
值是（ ）。
• 3、小明3小时走了11千米，他所走路程与时间 的比是（ ）。
六年级上册数学课件-2.1 比 的 意 义 ｜冀教版 (共16张PPT)
分数形式。
比值可以是分数、小数或整数。
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区别
两个数
比 比的前项 ：比号 比的后项 比值
不能为0
的关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种
不能为0
运算
分数 分 子 —分数线 分母 分数值 一个数
不能为0
a
：b=
_a_ b
(b=\ 0)
=
aa
b
÷b
辨一辨：
这是我们这节课 学习的比吗？
自学方法：观察，比较，然后同桌交流。
练习3：求出下面各比的比值.
8 ：4 =8÷4 =2
5 ：4
=5÷4
=
5 4
0.9 ：3 =0.9÷3 =0.3
3 2
比和比值有什么相同点和不同点？
相同点：比和比值都可以用分数表示。
不同点：（1）比表示两个数的关系，比值
是一个数。
（2）比只能写成a:b或
b a
（4）比的前项和后项都可以为0。（ ） （5）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，
小卡车和大卡车载重量的比是5：2 （ ）
❖ 1、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本 ，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（ 3 ）
4 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （3 ）
“神舟”五号进入运行 轨道后，平均90分钟绕 地球一周，大约运行 42252km。平均每分钟 飞行多少千米？
练习2：用比表示下面两个数量之间的关系。
用12元买4个杯子,平均一个杯子多少钱？
六年级上册数学课件-2.1 生活中的比｜冀教版 (共23张PPT)
1.5
C 83
22 3
D 12 8
1.5
E 12 2
6
宽是长的几分之几
2 3
2 3
3 8
2 3
1 6
生活中的比
•我国国旗长和宽的比是3 : 2 •身高与双臂平伸的比大约是1 ：1 •标准的篮球场长和宽的比是28 ：15 •地球上海洋面积和陆地面积的比是
63 ：27
… … …
两个数相除，又叫做这两个数的比。
0.618 1
巴特农神庙
实际 应用
46
上海东方明珠电视塔
8
289.2
289.2/468≈0.618
福尔摩斯侦探术
人的脚长与身高的比1∶7。 福尔摩斯发现一个脚印长25厘米， 他可以做出什么样的推断？
6÷4 写作 6∶ 4 读作6比4
前比 后 项号 项
6∶ 4 ＝ 6÷4 ＝ 6 ＝ 1.5 比值
4
➢比号前面的数叫做比的前项。 ➢比号后面的数叫做比的后项。 ➢比的前项除以比的后项,所得商叫做比值。
…
“：”这个读作比号，那么 比号是怎么来的呢？ 在十七世
纪，著名数学家莱布尼兹认为， 因为两个数相除又叫做两个数的 比，所以比号与除号有一种亲缘 关系。而比号与除号又不能共用 ，所以就把 “÷ ” 中的小横线 去掉，于是“∶”就成为了比号 。）
男生人数与女生人数的比是（
ห้องสมุดไป่ตู้
）。
女生人数与男生人数的比是（
）。
男生人数与全班人数的比是（
）。
女生人数与全班人数的比是（ ）。
二、读出下面各比，并求出比值。
（1）3 ：12
（2）6 ： 2 3
三、写一个比值为
六年级上册数学课件比例的意义冀教版(共17张PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 ｜冀教 版 ( 共 17张 PPT)
5：10= 3
3 2
2.4：1.6=
3 2
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 ｜冀教 版 ( 共 17张 PPT)
60：40=
3 2
15：10=
3 2
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 ｜冀教 版 ( 共 17张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 ｜冀教 版 ( 共 17张 PPT)
知识应用
（一）做一做
1. 下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。
（3） 1 : 1 和6:4 23
（4）0.6:0.2和
3: 4
1 4
1 2
:
1 3
＝
3 2
6:4＝
3 2
所以， 1 2
:
1 3
知识应用
2、 下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成 的比例写出来。
不能组成比例
不能组成比例
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 ｜冀教 版 ( 共 17张 PPT)
能组成比例 30:2＝12数学课 件-2.3 比 例 的 意义 ｜冀教 版 ( 共 17张 PPT)
六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 ｜冀教 版 ( 共 17张 PPT)
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六 年 级 上 册 数学课 件-2.3 比 例 的 意义 ｜冀教 版 ( 共 17张 PPT)
六年级上册数学课件2.1比的意义冀教版共12张PPT
联系
区别
比 前项 ∶ 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷ 除数 商 一种运算
分数 分子 － 分母 分数值 一种数
答。 第一组有女生5人，男生7人。
女生人数和男生人数的比是5∶7＝5÷7＝ 男生人数和女生人数的比是7∶5＝7÷5＝ 女生人数和这组总人数的比是5∶12＝5÷12＝ 男生人数和这组总人数的比是7∶12＝7÷12＝
小军走一段长900米的山路，用了15分钟，请你 写出路程和时间的比并算出比值。
900∶15＝900÷15＝60（米）
…
… …
路时
速
程间
度
仔细对比这两道题，你发现了什么? 女生人数和男生人数的比是5∶7 比值是 这是两个同类量之间的比，表示两数关系， 所以比值没有单位。
路程和时间的比是900∶15 比值是60米
这是两 个不同类量之间的比，比值有单位 也有它自己的意义，那就是速度。
1份蜂蜜加9份温开水，搅拌均匀后 甜度适中，符合大多数人的口味。
比
1份蜂蜜和9份水 1 ∶ 9 读作：1比9 9份水和1份蜂蜜 9 ∶ 1 读作：9比1
1∶3或3∶1
说一说 白色涂料的质量和蓝色涂料的质量有什么关系？
白色涂料的质量是 蓝色涂料质量的2倍。
6÷3＝2
蓝色涂料的质量是 白色涂料质量的
3÷6 ＝
白色涂料和蓝色涂料 的质量比是6∶3
6∶3 ＝6÷3＝2
蓝色涂料和白色涂料 的质量比 是3 ∶6
3 ∶6＝3÷6 ＝ ＝
比表示两个数相除。
3 ∶6 ＝3÷6＝
…
… … …
前 比后 项 号项
比 值
6∶3 ＝6÷3＝2 3 ∶6＝3÷6 ＝
仔细观察这两个算式，你发现了 什么？
六年级上册数学 比的意义冀教版精品PPT
张丽
240
5
李兰
200
4
李兰和张丽所用时间的比是： 4︰5 张丽和李兰所行路程的比是： 240︰200 李兰和张丽所行路程的比是： 200 ︰ 240 张丽所行路程和时间的比是： 240 ︰5
六年级上册数学 比的意义冀教版精品PPT
• 说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。
4︰5 = 4÷5 =
相当于
不同点
比 前项 比号（︰） 后项
分数 分子
分数线 （—）
分母
比值 分数值
表示两数 间的关系
一种数
除法 被除数 除号（÷） 除数 商
一种运算
思考：比的后项能为0吗？
六年级上册数学 比的意义冀教版精品PPT
六年级上册数学 比的意义冀教版精品PPT
1、有5个红球和10个白球，红球和白球个数的 比是（5︰10），比值是（ 0.5）；白球和红球个 数的比是（ ）10，︰比5值是（ ）。 2
六年级上册数学 比的意义冀教版精品PPT
六年级上册数学 比的意义冀教版精品PPT
4、小红3小时走了11千米，她所走的路 程和时间的比是（ 11︰）3 。
六年级上册数学 比的意义冀教版精品PPT
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5、航 （ 24︰）8。
4 （或 0.8） 5
0.8︰0.4 = 0.8÷0.4=2
9 7
= 9÷7=
9 7或
2
1
7
六年级上册数学 比的意义冀教版精品PPT
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把下面的比改写成分数形式。
21︰100= 21 100 8
8︰5 =
5
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(2023秋)冀教版六年级数学上册《 比的基本性质》PPT课件
4
20∶35
＝
20 35
＝
4∶7
7
两个数的比值和两个数的比有什么相同点和不同点？ 相同点：求两个数的比值和化简比的方法是一样的， 都是运用比的基本性质。
不同点：两个数的比值是一个数，可以是整数、分数， 还可以是小数；两个数的比表示两个数之间的关系， 要写成比的形式。
练一练
(教材P14 T1)
1.把下面的比化成最简单的整数比。
30 10
比的前项、后项同时乘或除九以折相同 的数(0除外),比值不变。这叫做比 的基本性质。 应用这个性质可以把比化成最简单 的整数比。
八五折
超市用下面的水果糖和奶糖配制一种什锦糖。 求这种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比。
20:35=
20 35
4 =7
= 4:7
求两个数的比值和求比有什么相同点和不 议一议 同点?
两个数的比值可以是分数,也可以是整数。
两个数的比值是一个数, 两个数的比是一个比。
练一练把下面的比化成整数比。23（1） ：34
78
（3）
26
（2）0.12:2.5
1
（4）3：
3
（1） 8:9
（2）12:250=6:125
（3）78:26=39:13 （4）9:1
课堂练习
用8千克水果糖和12千克奶糖配制一种什锦糖。写出这 种什锦糖中水果糖和奶糖质量的比并求出比值。
第二单元 比和比例
第2课时 比的基本性质
复习导入
红红和丫丫都喜欢折纸鹤。 红红说：“我8分钟折了6只。” 丫丫说：“我16分钟折了12只。”
红红和丫丫各自所折的纸鹤只数和所用时间的比 是多少？
红红：6∶8 丫丫：12∶16
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长是宽几倍？ 宽是长几分之几？
倍数关系
练习1：用比表示下面两个数量之间的关系。
1、机器人小组有女生3人，男生5人。 女生和男生人数的比是3：5; 男生和女生人数的比是5：3.
2、一面红旗,长3分米,宽2分米。 长和宽的比是3：2 ; 宽和长的比是2：3 .
怎样用算式表示飞船进入轨道后 平均每分钟飞行多少千米？
中国 ：日本 4 ：0
各类比赛中的比不是我 们这节课学习的比，它只是 一种计分形式，表示比赛双 方的比分多少，是相差关系， 不是相除关系。
判断对错，并说明理由。
（1）小强身高1米，他爸爸身高170厘米，小强和他 爸爸身高的比是1：170（ ）
√ （2）比值可能是分数也可能是小数或整数。（ ）
（3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是 1︰20。 （ ）
分数形式。
比值可以是分数、小数或整数。
比和除法、分数的联系和区别
联 系（相 当 于）
区别
两个数
比 比的前项 ：比号 比的后项 比值
不能为0
的关系
除法 被除数 ÷除号 除数
商
一种
不能为0
运算
分数 分 子 —分数线 分母 分数值 一个数
不能为0
a
：b=
_a_ b
(b=\ 0)
=
aa
b
÷b
辨一辨：
这是我们这节课 学习的比吗？
冀教版小学数学六年级上册第二单元
比的意义
2003年10月15日，我国第一艘载人 飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中， 执行此次任务的 航天员杨利伟在飞船里
向人们展示了联合国旗和中华人民共和 国国旗。
杨利伟展示的国旗长15cm，宽10cm。怎样用算式 表示他们长和宽之间的关系？
15÷10 10÷15
“神舟”五号进入运行 轨道后，平均90分钟绕 地球一周，大约运行 42252km。平均每分钟 飞行多少千米？
练习2：用比一个杯子多少钱？
总价÷数量=单价
总价和数量的比是
12︰4 。
自学课本第48、第49页，然后回答下面问题：
❖ 1、几比几怎样写、怎样读？比有几种书写形式? ❖ 2、比的各部分名称是什么？ ❖ 3、怎样求比值？ ❖ 4、比值可以怎样表示？
❖
2.但与此同时，诗歌批评庸俗化的趋 势越来 越明显 ，不少 诗歌批 评为了 应酬需 要，违 心而作 ，学术 含量可 疑，甚 至堕落 为诗人 小圈子 里击鼓 传花的 游戏道 具。这 类批评 对诗歌 创作来 说类同 饮鸩止 渴，还 不如索 性没有 的好。
❖
3.批评文章却写得天花乱坠，一再上 演“皇 帝的新 衣”闹 剧。这 些批评 牵强附 会、肆 意升华 ，外延 无限扩 张，乃 至另起 炉灶， 使批评 成为原 创式的 畅想， 早已失 去了与 原作品 的联系 。
（4）比的前项和后项都可以为0。（ ） （5）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，
小卡车和大卡车载重量的比是5：2 （ ）
❖ 1、小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本 ，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ 6 ）:（ 8）, 比值是（ 3 ）
4 花的钱数之比是（ 1.8 ）：（ 2.4），比值是 （3 ）
❖
7.诗歌批评庸俗化趋势亟须扭转。文 学批评 的职业 公信力 需要树 立，批 评家需 要贡献 学术良 知。果 真如此 ，对诗 歌和读 者，都 将是福 音。
❖
8.中国音乐在发展过程中，不断承传 自我， 吸收各 地音乐 ，器乐 发达， 演奏形 式丰富 。金、 石、土 、革、 丝、木 、匏、 竹，皆 可作乐 器。乐 曲类型 已有祭 神乐、 宴乐、 军乐、 节庆乐 等区别 。玄宗 时已有 超百人 的大型 交响乐 团，其 演员按 艺术水 平分为 “坐部 伎”与 “立部 伎”。
❖
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
❖
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
❖
4.评庸俗化表现为概念代替文本，行 为代替 写作。 较之个 体性的 埋头创 作，不 少诗人 似乎更 喜欢混 个脸熟 ，在这 样的背 景和语 境下， 诗歌批 评基本 沦为诗 人间的 交际和 应酬。 哪怕是 纷纷攘 攘的流 派或主 义之争 ，也往 往是你 方唱罢 我登场 ，名目 噱头不 少，却 未见得 与文学 和读者 有何关 系。
4
1 2、 3:（ 8 ）＝24
（ 4 ）: 8＝0.5
问题：括号里应该填什么？你是怎样想的？
说一说：
人体中有趣的比
u将拳头滚一周，它的长度与脚底长度的比 大约是1：1 u身高与双臂平伸的比大约是1：1 u腿长与头长的比大约是4：1 u脚长和身高的比大约是1：7
❖
1.批评对作品的意义不言而喻。好的 批评如 同灯光 ，指引 着作品 从暗处 走向前 台。近 些年的 诗歌批 评中， 不乏这 样的经 典或中 肯之作 。
自学方法：观察，比较，然后同桌交流。
练习3：求出下面各比的比值.
8 ：4 =8÷4 =2
5 ：4
=5÷4
=
5 4
0.9 ：3 =0.9÷3 =0.3
3 2
比和比值有什么相同点和不同点？
相同点：比和比值都可以用分数表示。
不同点：（1）比表示两个数的关系，比值
是一个数。
（2）比只能写成a:b或
b a
亲爱的同学们，再见！