高亚音速下翼型非定常气动力数值仿真研究
地效飞行器波浪地面飞行气动性能数值研究
地效飞行器波浪地面飞行气动性能数值研究
屈秋林;刘沛清;秦绪国
【期刊名称】《航空学报》
【年(卷),期】2007(028)006
【摘要】使用Fluent软件求解非定常可压缩流动的质量加权平均N-S方程和标准k-ε湍流模型,采用滑移网格技术数值模拟地效飞行器在波浪地面上方飞行的全机流场,研究波浪地面对气动性能的影响.在余弦波浪地面上方飞行,气动力呈现周期性,文中给出了一个周期内气动力的变化规律,分析了飞行高度和迎角对气动力平均值和气动力波动幅度的影响规律.一个周期内翼剖面的压力分布表明,波浪地面主要影响机翼下表面的压力分布,对机翼上表面的压力分布影响很小.
【总页数】7页(P1327-1333)
【作者】屈秋林;刘沛清;秦绪国
【作者单位】北京航空航天大学,航空科学与工程学院,北京,100083;北京航空航天大学,航空科学与工程学院,北京,100083;北京航空航天大学,航空科学与工程学院,北京,100083
【正文语种】中文
【中图分类】V211.4
【相关文献】
1.地效飞行器机翼气动性能数值分析 [J], 吴榕;梁峰
2.地效飞行器大迎角近地面飞行分离流动数值研究 [J], 屈秋林;刘沛清;秦绪国
3.地效飞行器地面巡航气动性能数值模拟及分析 [J], 屈秋林;刘沛清
4.地效飞行器近波浪地面大迎角飞行分离流动数值研究 [J], 屈秋林;刘沛清;秦绪国
5.超巨型地效飞行器巡航状态气动特性数值模拟 [J], 张思煜;聂宏;魏小辉;黄精琦因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
翼型舵面偏转非定常流动数值模拟_贾忠湖
1
1． 1
数值方法
控制方程 采用 ALE 有限体积描述下的二维无量纲可压缩
非定常流动的 Navier- Stokes 方程可表示为如下的积 分形式： t x） QdV + ［F （ Q，
c c Ω Ω
+ F v （ Q） ］ ·nd S = 0 （ 1）
2
2． 1
数值模拟
数值方法验证
n 为控制体边界 Ω 为控制体边界， 其中 Ω 为控制体， 外法向单位向量； 守恒变量 Q 表达式为： Q =［ ρ， ρu， ρv， ρe］
［10 ］ 。文献［ 11 － 12］ 网格技术（ DUM） 介绍了使用 CGM 13 － 14］ 方法得到了较好的数值模拟结果； 文献［ 采用
DUM 方法得到了较好的数值模拟结果。 1． 3 程
［15 ］
离散方法 本文采用格心格式的有限体积方法离散控制方 ， 获得空间 采用格林公式计算单元内变量梯度，
引言
飞行器在飞行过程中机翼很容易发生振荡现象， 机翼振荡问题是一个复杂物理现象， 如果要进行缩尺 模型的风洞试验， 一般情况下很难全部满足几何形状、 结构动力学和气动力相似率， 通常根据具体情况忽略 某些次要因素； 同时， 地面非定常风洞实验与其他空气 动力学问题相比， 由于要模拟时间相关的参数， 极大地 增加了测试技术难度， 这就要求实验和理论计算都要 对机翼的非定常气动特性研究投入大量工作 。 随着 CFD 技术的迅猛发展 ， 国内外对多段翼型的研究有了
应强， 很容易应用于几何特征可变化的非结构网格系 统。按照有限体积法得到的计算方法不但在模拟包含 有激波等间断的流场方面物理意义明确 ， 而且在动网 格技术和网格自适应加密等需要网格分割与合并的重 构过程时有优势。 动网格技术有杂交重叠网格 （ CGM ） 和非结构动
空气动力学与飞行原理课件：高速气动特性
高速气动特性
LOGO 1
第六节
目录页
学 习 大 纲
一、 二、 三、
翼型的亚音速空气动力特性 翼型的跨音速空气动力特性 翼型的超音速升力特性
2
壹 目录页
一、
翼型的亚音速空气动力特性
二、
翼型3
壹 翼型的亚音速空气动力特性
亚音速的定义：飞行 M 数大于0.4, 流场内各点的 M 数都小于1。
考虑空气密度随速度的变化，则 翼型压力系数基本按同一系数放大， 体现出“吸处更吸，压处更压”的特 点。因此，升力系数增大，逆压梯度 增大，压力中心前移,临界迎角减小， 阻力系数基本不变。
飞行M 数增大,升力系数和升力系数斜率增大 飞行M 数增大,最大升力系数和临界迎角减小
4
贰 目录
一、
翼型的亚音速空气动力特性
MCRIT 是机翼空气动力即将发生显著变化的标志。
6
贰
翼型的跨音速空气动力特性
升力系数随飞行 M 数的变化
1.考虑空气压缩性，上表面密度下降更多，产生附 加吸力,升力 CL 系数增加，且由于出现超音速区，压力更 小，附加吸力更大；
2.下翼面出现超音速区，且后移较上翼面快，下翼 面产生较大附加吸力，CL 减小；
二、
翼型的跨音速空气动力特性
三、
翼型的超音速升力特性
5
贰 翼型的跨音速空气动力特性
跨音速是指飞行速度没达到音速，但机翼表面局部已经出现超 音速气流并伴随有激波的产生。
机翼上表面流速大于飞行速度，因此当飞行 M 数小于1时，机 翼上表面最低压力点的速度就已达到了该点的局部音速(此点称为等 音速点)。此时的飞行 M 数称为临界马赫数 MCRIT 。
翼型的高速空气动力学特征
• M 再增大，将出现头部激波(图E)，后缘激波更向后倾斜。
• 上述关于局部激波在上下表面的产生和发展过程，虽然只是 某一翼型的实验结果，但具有一定的代表性。对于其它翼型，尽 管在数量上有差别，但规律大体是一样的。因此，研究机翼的跨 音速空气动力特性，我们就上述关于局部激波的发展趋势和过程 作为基础 。
• (三)阻力特性
• 飞行M数增大，一方面前缘压强由于空气压缩性的影响 而有额外增加，压差阻力系数增大。但增大很有限。另一 方面飞行M数增大(或者飞行速度增大，或者音速减小一气 温降低，粘性系数μ减小)，雷诺数Re增大，导致摩擦阻力 系数减小。但减小也很有限。于是，随着飞行M数的增大， 压差阻力系数的增大和摩擦阻力系数的减小相抵，机翼型 阻系数(压差阻力系数与摩擦阻力系数之和)基本不随飞行M 数而变化。
•
力系数均可用上式计算。
dV
不可压流，根据质量方程的微分形式得 V
dA A
• 则不可压流的压力系数
p不可压
2 V V
2 A A
• 而可压流中速度与截面积之间的关系由前式可知
dV V
1
1
M
2
( dA) A
• 则得可压流的压力系数：
•
p可压
2 V V
2
1
M
2
( A) A
• 比较上述两式，若两种情况下的相同，可得
1 1 M 2
1
0 ( p下不可压 p上不可压)dx
• 因为
1
C y不可压 0 ( p下不可压 p上不可压 )dx
1
• 所以 C y不可压 0 ( p下不可压 p上不可压 )dx
• 将上式对迎角求导，得 •
•
高超声速飞行器气动热力特性的数值模拟研究
高超声速飞行器气动热力特性的数值模拟研究高超声速飞行器是目前航空领域的一个热点研究方向，它的研制不仅能够提升我国军事实力，也有望推动民用航空、航天领域的科技进步。
由于高超声速飞行器飞行速度极快，所以它在飞行过程中面临着高超声速湍流、高温高压等复杂的热力学问题。
为了保证飞行器的安全性能和稳定性，对其气动热力特性的数值模拟研究变得非常必要。
高超声速飞行器气动热力特性的数值模拟主要包括了流动、传热、化学反应等多个方面的问题。
在数值模拟中，采用计算流体力学（CFD）方法对流场进行求解，采用传热计算和化学反应模型对传热和化学反应过程进行研究。
下面分别就高超声速飞行器气动热力特性的数值模拟研究的三个方面进行介绍。
一、流动问题高超声速飞行器在飞行过程中会遇到高超声速湍流，这会对飞行器产生极大的影响。
在进行数值模拟的时候，首先需要对高超声速湍流进行计算。
我们采用雷诺平均 Navier-Stokes（RANS）方程模型对流场进行求解。
目前基于RANS方程的数值模拟已经相对成熟，但需要考虑气体的非平衡效应和高温高压下的热化学反应。
基于高精度的物理或化学模型以及分布式计算的方法，数值模拟在计算复杂流动现象中的应用正在得到越来越广泛的认可。
二、传热问题高超声速飞行器在高速飞行过程中，面对着极高的温度和压力，因此热力学问题是高超声速飞行器的重要研究方向之一。
传热问题一般采用计算热力学的方法进行求解。
对于高超声速飞行器，传热问题涉及到较为复杂的物理过程，如辐射传热、对流传热、传导传热等。
采用数值模拟的方法可以帮助研究人员更好地了解这些问题的本质，进一步优化高超声速飞行器的设计和研发。
三、化学反应问题随着高超声速技术的发展，越来越多的研究关注于发动机喷流的燃烧问题。
高超声速飞行器在飞行过程中，涉及到的气体流动复杂、温度高、压力大等问题，这使得燃烧过程变得异常复杂。
在这种情况下，采用化学反应模型对燃烧过程进行分析变得尤为重要。
高超声速飞行器动力学建模的开题报告
高超声速飞行器动力学建模的开题报告一、研究背景高超声速飞行器是指速度超过5马赫的飞行器，其速度约为每秒1700米以上，飞行高度达到20到30公里以上，是一种高速高空飞行的新型飞行器。
高超声速飞行器具有高速、高空、高温等特点，其研制涉及到材料、结构、热力学以及动力学等多个学科领域。
其中，动力学是高超声速飞行器研究的核心。
高超声速飞行器在飞行过程中受到的气流、温度、压力等外部环境因素的影响很大，如何对其质量、力学特性以及运动规律进行全面准确的建模，是高超声速飞行器设计研究的重要问题。
因此，针对高超声速飞行器的动力学建模研究具有重大的理论和应用价值。
二、研究内容本文将重点研究高超声速飞行器的动力学建模问题，主要包括以下内容：1.高超声速飞行器的运动规律建模：研究高超声速飞行器在空气动力学力和力矩的作用下的运动规律，主要考虑飞行器的运动学参数和姿态参数。
2.高超声速飞行器力学性能建模：研究高超声速飞行器的质量、重心、惯性矩阵等力学性能参数，并建立相应的数学模型。
3.高超声速飞行器气动力学特性建模：考虑高超声速飞行器的空气动力学特性，如气动系数、升力系数、阻力系数等，并建立相关的数学模型。
4.高超声速飞行器控制建模：研究高超声速飞行器的控制方法，包括姿态控制、航向控制等，并对其进行建模。
5.高超声速飞行器仿真验证：对建立的高超声速飞行器动力学模型进行仿真验证，并对仿真结果进行分析。
三、研究意义高超声速飞行器的研究和应用是当前航空航天领域的重要研究方向之一，其具有广泛的军事和民用应用价值。
通过对高超声速飞行器的动力学建模研究，可以提高高超声速飞行器的飞行性能和控制性能，为高超声速领域的进一步研究和应用奠定基础。
四、研究方法本文采用数学建模和仿真方法进行研究。
首先，通过对高超声速飞行器的运动规律、力学性能、气动力学特性和控制方法进行分析，建立高超声速飞行器的动力学数学模型。
然后，对建立的数学模型进行仿真验证，通过对仿真结果进行分析，验证模型的准确性和可靠性。
飞行器气动性能的数值模拟研究
飞行器气动性能的数值模拟研究在现代航空航天领域，飞行器的气动性能是决定其飞行性能、安全性和经济性的关键因素。
为了更好地设计和优化飞行器的外形，提高其气动性能，数值模拟技术成为了一种重要的研究手段。
本文将对飞行器气动性能的数值模拟研究进行详细的探讨。
一、数值模拟的基本原理数值模拟是基于流体力学的基本方程，如纳维斯托克斯方程（NavierStokes equations），通过数值计算的方法来求解飞行器周围流场的物理量分布。
这些物理量包括速度、压力、温度等。
数值模拟的过程通常包括以下几个步骤：首先是建立几何模型。
这需要精确地描述飞行器的外形，包括机翼、机身、尾翼等部件的形状和尺寸。
然后是网格生成。
将几何模型划分成许多小的单元，形成网格，以便于进行数值计算。
接下来是选择合适的数值算法和求解器。
常见的算法有有限体积法、有限差分法等。
最后是设定边界条件和初始条件，进行数值求解，并对结果进行后处理和分析。
二、数值模拟方法的分类数值模拟方法主要可以分为两类：雷诺平均纳维斯托克斯方程（RANS）方法和大涡模拟（LES）方法。
RANS 方法通过对瞬时的纳维斯托克斯方程进行时间平均，得到平均流动的控制方程。
这种方法计算效率较高，但对于一些复杂的流动现象，如分离流、漩涡等，模拟精度可能不够高。
LES 方法则直接求解大尺度的涡，而对小尺度的涡进行模型化处理。
它能够更准确地捕捉流动中的细节，但计算成本较高，目前在工程应用中还受到一定的限制。
三、数值模拟在飞行器设计中的应用1、机翼设计机翼是飞行器产生升力的主要部件。
通过数值模拟，可以优化机翼的翼型、弯度、扭转等参数，以提高升力系数、减小阻力系数，从而改善飞行器的气动性能。
例如，在设计民用客机的机翼时，可以通过数值模拟分析不同翼型在不同飞行条件下的压力分布和流场结构，选择最优的翼型方案。
2、机身设计机身的外形对飞行器的阻力有很大影响。
通过数值模拟，可以优化机身的横截面形状、长度、头部和尾部的形状，以减小阻力。
【国家自然科学基金】_非定常数值模拟_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140730
107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160
非定常性 非定常n-s 方程 速度场 远场噪声 近似解析 运动模型 迎风格式 边界层 轴流式通风机 轴流式水轮机 轴流压气机 轴向槽 转捩 跨音速转子 跨声速压气机 跨声压气机 贯流风机 试验 计算流体力学 自由表面形状 脱落涡 脉动风压 脉冲爆震发动机 能量法 胸鳍 聚合物熔体 网格局部重构 细长体 粒子图像测速 空间结构 空穴漏气 空化模型 空化 稳定性 离心风机 离心压缩机 瞬态过程 瞬态启动 直升机 界面反转 独立膨胀原理 特低渗透 熔体对流 热毛细对流 热斑 炮口制退ห้องสมุดไป่ตู้ 火炮身管 激波 滤波器 滑移网格 滑坡涌浪 湍流数值模拟 湍流场 涡轮
非定常性 非定常响应 非定常分析 非定常n-s方程 阻力 阀门 间隔 钝锥 采样时间 通道涡 进水流道 进气道 迎风紧致格式 轴流泵 跨音速转子 跨音速流动 跨音速动导数 超声速冲压喷气发动机 计算机仿真 补气 行进波 虚拟压缩方法 蓄热式加热炉 自由射流 脉动 翼型结冰模拟 缩流及扩散 缘线匹配 粘弹性蜻蜓模型翼 管口效应 突然起动翼型 稳定性 离心泵 离心压缩机 瞬态流动 直接数值模拟 界面反转 生物仿生流体力学 熔体对流 热源模型 热对流作用 激波装配法 激波 潜艇 滤波器模型 滚转运动 湍流 混流式转轮 液滴热毛细迁移 涡轮叶栅 涡激振动 消能 流量比 流场模拟
翼型气动性能数值分析
翼型气动性能数值分析李国勤;孙丹;艾延廷;周海仑;王志【摘要】利用Spalart-Allmaras湍流模型对NACA0006翼型和NACA6412两种翼型进行了气动性能数值研究,比较分析了两种翼型在不同攻角和不同马赫数下的气动性能,研究了攻角和马赫数对两种翼型升力系数、阻力系数以及升阻比的影响.研究结果表明,在所研究攻角范围内,当马赫数为0.8时,NACA0006和NACA6412两翼型的最佳攻角分别为2°和4°,NACA0006翼型的升阻比随攻角的变化更加明显;在所研究马赫数范围内,当攻角为4°时,当马赫数分别为0.6和0.5时,NACA0006和NACA6412两翼型升阻比最大,NACA6412翼型的升阻比随马赫数的变化更加明显.【期刊名称】《沈阳航空航天大学学报》【年(卷),期】2017(034)006【总页数】7页(P27-32,39)【关键词】翼型;气动性能;马赫数;升阻比;数值分析【作者】李国勤;孙丹;艾延廷;周海仑;王志【作者单位】沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院),沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室,沈阳110136;沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院),沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室,沈阳110136;沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院),沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室,沈阳110136;沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院),沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室,沈阳110136;沈阳航空航天大学航空航天工程学部(院),沈阳110136;沈阳航空航天大学辽宁省航空推进系统先进测试技术重点实验室,沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】V224机翼是飞机的重要组成部分，其主要的作用是为飞机提供升力，并控制飞行姿态。
翼型动态失速的非定常模拟方法
翼型动态失速的非定常模拟方法作者：于佳鑫陈江涛王晓东吴晓军康顺来源：《计算机辅助工程》2022年第01期摘要：为探究翼型动态失速的高可信非定常模拟方法，以FFA-W3-241翼型为研究对象，采用开源计算流体动力学求解器OpenFOAM开展翼型动态失速下的流动模拟。
研究重叠网格和滑移网格2种不同网格运动形式、2种不同时间步长、2种不同计算周期和OpenFOAM 默认湍流模型与修正的k-ω SST湍流模型对动态失速过程中翼型气动力的模拟精度，并对流场结构进行分析。
结果表明：修正模型预测的翼型气动力和流场特征与实验值更接近;重叠网格在翼型的动态失速模拟中更具优势。
关键词： OpenFOAM; 动态失速; 湍流模型; 风力机; 翼型; 重叠网格中图分类号： V211.41; TK83文献标志码： BUnsteady simulation method for airfoil dynamic stallYU Jiaxin CHEN Jiangtao WANG Xiaodong WU Xiaojun KANG Shun（1. Key Laboratory of Power Station Energy Transfer Conversion and System（Ministry of Education）， North ChinaElectric Power University， Beijing 102206， China;2. China Aerodynamics Research and Development Center， Mianyang 621000， Sichuan，China）Abstract： To explore the highly reliable unsteady simulation method of airfoil dynamic stall，the flow of airfoil under dynamic stall is simulated using the open source computational fluid dynamics（CFD） solver OpenFOAM taking the FFA-W3-241 airfoil as the research object. The accuracy of the aerodynamic simulation of airfoil during dynamic stall is studied under different conditions， that includes two different mesh motion forms（overlapping mesh and sliding mesh），two different time steps， two different calculation cycles， and OpenFOAM defaulted turbulence model and modified k-ω SST turbulence model. The flow field structure is analyzed. The results shows that the aerodynamic and flow field characteristics predicted by the modified turbulence model are closer to the experimental value. The overset mesh is more advantageous in the dynamic stall simulation of airfoil.Key words： OpenFOAM; dynamic stall; turbulence model; wind turbine; airfoil; overset mesh-基金項目：国家数值风洞工程项目（NNW2018-ZT7B14）;国家自然科学基金（51876063）作者简介：于佳鑫（1993—），女，辽宁建昌人，博士研究生，研究方向为CFD可信度分析和不确定性方法，（E-mail）****************通信作者：王晓东（1979—），男，北京人，教授，博导，研究方向为海上风电机组设计，（E-mail）****************.cn0引言翼型失速分为静态失速和动态失速。
翼型气动特性数值模拟研究
翼型气动特性数值模拟研究翼型是飞行器的重要组成部分，其气动特性（如升力、阻力、升力系数、升阻比等）对飞行器的性能有很大影响。
由于实验设备和费用的限制，气动试验成本高昂，因此数值模拟成为了研究翼型气动特性的主要方法之一。
数值模拟方法数值模拟方法主要包括计算流体力学（CFD）方法和边界元方法。
其中，CFD方法是一种利用数值计算方法处理流体动力学问题的方法，可根据所建立的数学模型，通过计算机模拟流体的运动状态，获得流体介质的相应物理量。
而边界元方法则是一种计算机辅助工具，针对问题内部的微观变化关系较弥散的情况下，仅需检查问题外缘的变化，即可通过边界元法反映问题内部变化。
两种方法的原理和适用范围存在区别。
本文主要讨论CFD方法，根据不同模型和假设，CFD方法分为欧拉方程模型、纳维—斯托克斯方程模型等。
其中，普遍认为海拔高度2000米，马赫数0.3的常温常压环境下，采用欧拉方程模型就能较为精确地预测翼型的气动特性。
欧拉方程模型及其应用欧拉方程模型的基本假设是流体为理想气体，连续性方程为无穷小量，流体的运动状态由欧拉方程控制。
其中，欧拉方程考虑了三个物理量：密度（rho）、速度（v）、热力学气压（p），并描述了它们之间的关系。
欧拉方程模型的适用范围很广，可以处理多种气流复杂情况，可以在空气、液体（如水）及其它流体的流动中预测相关的力学变量，有效地用于翼型气动特性数值模拟。
实例分析以NACA 0012翼型为例，它是由美国航空航天局设计的一支标准组合翼，被广泛应用于飞行器领域。
研究采用Ansys Fluent 15.0数值模拟软件，通过对NACA 0012翼型的气动特性的分析，验证了欧拉方程模型在预测翼型的气动特性方面的有效性。
翼型模型的几何尺寸定义采用了标准的NACA 4位数型号，其的绘制遵守了标准的绘制规则。
通常，翼型的比尺寸Re数（不能大于100万）是气动特性数值模拟的一个关键因素，它决定了模拟结果的准确度。
巡飞弹的翼型选择及气动特性分析
巡飞弹的翼型选择及气动特性分析陶迎迎;郝永平;袁备;李曙光;谢天祥;李东辉【摘要】弹翼为巡飞弹提供大部分升力,为了研究选择高升力、高升阻比翼型的方法.利用CAD技术建立了3类圆头尖尾翼型的二维模型,运用GAMBIT进行网格划分,利用FLUENT软件进行动力学仿真,采集空气动力学数据对阻力系数、升力系数和升阻比进行了比较,对曲线存在的特殊点着重分析.结果表明,在满足高升力、高升阻比和飞行稳定的基础上,选择翼型FX-63-137为巡飞弹的最佳翼型.【期刊名称】《弹箭与制导学报》【年(卷),期】2016(036)001【总页数】4页(P129-131,139)【关键词】翼型;阻力系数;升力系数;升阻比【作者】陶迎迎;郝永平;袁备;李曙光;谢天祥;李东辉【作者单位】沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学兵器科学技术研究中心,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学兵器科学技术研究中心,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学兵器科学技术研究中心,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学兵器科学技术研究中心,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学兵器科学技术研究中心,沈阳110159;沈阳理工大学机械工程学院,沈阳110159;沈阳理工大学兵器科学技术研究中心,沈阳110159【正文语种】中文【中图分类】TJ760.35纵观军事科技现状，未来主战场必将是高度信息化的战场，巡飞弹作为无人机与弹药技术有机结合的信息化武器，它不仅能够对敌实施精确、有效的打击，还能够承担战场侦察监视、战斗毁伤评估、通信以及无线电中继等单一或多项任务，必将成为弹药发展的重要趋势［1-2］。
巡飞弹是一种能在目标区上方进行“巡弋飞行”，“待机”执行多种作战任务的新概念弹药，长航时等高巡飞是其实现侦察和智能攻击作战使命的前提［2-3］。
高超声速变体飞行器宽速域气动特性研究
高超声速变体飞行器宽速域气动特性研究罗世彬;岳航;刘俊;宋佳文;曹文斌【期刊名称】《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》【年(卷),期】2024(41)2【摘要】宽速域飞行是高超声速飞行器的重要设计目标和发展方向。
然而,复杂的环境变化给固定外形飞行器在不同飞行条件下的气动布局设计带来了矛盾。
高超声速变体飞行器可以通过呈现不同的构型来适应各种飞行条件并满足性能要求。
本文通过数值模拟的方法来研究折叠翼高超声速飞行器的气动性能。
研究重点是在不同飞行高度和马赫数下,探究不同机翼折叠状态对应气动布局的升阻比、纵向静稳定性和航向静稳定性。
比较了不同机翼折叠角度(0°、45°、90°)对气动性能的影响。
结果表明,在所研究的整个速度范围内(Ma=0~5),较小的机翼折叠角会导致较高的升力系数、阻力系数和升阻比。
机翼折叠角为0°时,升阻比最高。
在纵向稳定性方面,折叠角度较小的布局具有更好的纵向稳定性。
随着马赫数的增加,不同折叠角度之间的纵向稳定性差异最初减小,然后增大。
静态稳定裕度从1∶0.95∶0.84变为1∶0.98∶0.88,后变为1∶0.89∶0.79。
此外,具有较大机翼折叠角的构型表现出更好的航向稳定性。
所有3种机翼折叠布局状态在低速飞行阶段都是航向静稳定的。
随着马赫数的增加,0°和45°折叠角逐渐变得航向静不稳定。
【总页数】18页(P184-201)【作者】罗世彬;岳航;刘俊;宋佳文;曹文斌【作者单位】中南大学航天技术研究院【正文语种】中文【中图分类】TN925【相关文献】1.新型宽速域高超声速飞行器气动特性研究2.宽速域变构型高超声速飞行器气动特性研究3.高超声速飞行器宽速域翼型高效多目标优化设计方法研究4.航空科学技术“高超声速飞行器宽速域气动特性研究”专刊征稿通知因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
超声速翼型和亚声速翼型的气动特性
超声速翼型和亚声速翼型的气动特性总负责：祝恺辰（071450704）组员：辛宏宇(071450703)超声速和亚声速翼型不同的主要原因是超声速翼型需承受激波阻力。
激波超声速气体中的强压缩波。
微扰动（如弱压缩波）的叠加而形成的强间断，带有很强的非线性效应。
经过激波，气体的压强、密度、温度都会突然升高，流速则突然下降。
压强的跃升产生可闻的爆响。
如飞机在较低的空域中作超音速飞行时，地面上的人可以听见这种响声，即所谓音爆。
理想气体的激波没有厚度，是数学意义的不连续面。
实际气体有粘性和传热性，这种物理性质使激波成为连续式的，不过其过程仍十分急骤。
因此，实际激波是有厚度的，但数值十分微小，只有气体分子自由程的某个倍数，波前的相对超音速马赫数越大，厚度值越小。
一、超音速薄翼型翼型作亚声速运动和超声速运动时，对气流的扰动有很大不同根据动量定律，向前流出的气体将给翼型一个像后的反作用力，它有一个阻力分量；而从控制面向后流出的气流对翼型有一个推力分量；同理，向前流入控制面的气流将给翼型一个阻力分量。
而向后流入控制面的气流将给翼型一个阻力分量。
从控制面垂直进出的流动不会是翼使翼型承受阻力或是推力。
这样，在无粘性流体中作亚胜诉流亚声速扰动无界原子弹爆炸形成的蘑菇云也是一种激波超声速扰动限于前马赫锥后，前半部压缩，后半部膨胀，扰动均沿着波德传播方向即垂直于马赫波动的翼型不承受阻力（推力与阻力相消），而超声速翼型将承受阻力，这种与马赫波传播有关的阻力称为波阻。
超声速流动中，绕流物体产生的激波阻力大小与物体头波钝度有着密切的关系。
由于钝物的绕流将产生离体激波，激波阻力大；而尖头体的绕流将产生附体激波，激波阻力小。
因此，对于超声速翼型，前缘最好作成尖的，如菱形、四边形、双弧形。
但是对于超声速飞机，总是要经历起飞和着陆的低速阶段，尖头翼型在低速绕流时，较小迎角下气流就要发生给力，是翼型的气动特性能变坏。
为此，为了兼顾超声速飞机的低速特性，目前低超声速的翼型，其形状都采用小圆头的对称薄翼。
飞行器气动性能的数值模拟与实验分析
飞行器气动性能的数值模拟与实验分析在航空航天领域，飞行器的气动性能是决定其飞行性能、安全性和经济性的关键因素之一。
对飞行器气动性能的深入研究和准确评估对于飞行器的设计、优化和改进具有重要意义。
数值模拟和实验分析是研究飞行器气动性能的两种重要手段，它们各有优势和局限性，相互结合可以为飞行器的研发提供更全面、准确的信息。
数值模拟是通过建立数学模型和利用计算机进行数值计算来预测飞行器周围的流场和气动特性。
其基本原理是基于流体力学的基本方程，如纳维斯托克斯方程（NavierStokes equations），通过离散化和数值求解这些方程，得到飞行器表面的压力分布、速度场、温度场等参数。
数值模拟的优点在于可以快速地对不同的设计方案进行评估和比较，成本相对较低，而且可以获得详细的流场信息。
然而，数值模拟也存在一些不足之处。
首先，数学模型和数值方法的准确性和可靠性需要不断验证和改进。
其次，对于复杂的流动现象，如湍流、分离流等，数值模拟的精度可能受到限制。
此外，数值模拟还需要对计算网格进行合理的划分和优化，这需要一定的经验和技巧。
实验分析则是通过在风洞或飞行试验中对真实的飞行器模型进行测试，直接测量其气动性能参数。
风洞实验是一种常见的实验方法，它可以在受控的环境下模拟飞行器在不同飞行条件下的气流情况。
通过在模型表面布置压力传感器、热线风速仪等测量设备，可以获取飞行器表面的压力分布、速度分布等数据。
飞行试验则是在真实的飞行环境中对飞行器进行测试，能够获得最真实的气动性能数据，但成本高昂且风险较大。
实验分析的优点是结果直观、可靠，可以捕捉到真实的流动现象和复杂的气动效应。
但实验分析也存在一些局限性，如实验设备昂贵、实验周期长、模型制作难度大等。
在实际的研究工作中，通常将数值模拟和实验分析相结合，以充分发挥两者的优势。
例如，在飞行器的初步设计阶段，可以利用数值模拟对多个设计方案进行快速筛选和优化，然后通过实验分析对优选方案进行验证和进一步的改进。
旋翼翼型非定常动态失速特性的CFD 模拟及参数分析
旋翼翼型非定常动态失速特性的CFD 模拟及参数分析赵国庆;招启军;王清【摘要】构建了一套基于运动嵌套网格技术和可压缩 RANS 方程的旋翼翼型非定常流动特性模拟的高效、高精度的 CFD 方法。
首先，发展了基于 Poisson 方程求解的围绕翼型的粘性贴体正交网格生成方法，并提出了基于最小距离法（MDM）改进策略的运动嵌套网格生成方法，克服了弹簧法可能导致网格畸变的不足；其次，为准确模拟由湍流分离和气流再附引起的气动力的迟滞效应，基于 RANS 方程、双时间方法和高阶插值格式，建立了旋翼翼型非定常气动特性分析的高精度数值方法，并采用能够较好捕捉气流分离现象的 S-A 湍流模型；再次，针对旋翼后行桨叶动态失速时桨叶剖面来流速度较低、迎角较大的特点，为解决低来流速度时 L-B 半经验模型在旋翼翼型非定常动态失速计算中的局限性，并克服可压缩方程对低速流场计算收敛困难和精度低的问题，建立了基于Pletcher-Chen 低速预处理方法、FAS 多重网格法和隐式 LU-SGS 方法相结合的高效数值方法。
应用发展的方法，分别针对NACA0012、SC1095旋翼翼型静态和轻度、深度动态失速进行计算，精确捕捉了气动力迟滞效应以及翼型前缘脱体涡的产生、对流和脱落过程，验证了本文方法的有效性；最后，着重针对 NACA0012动态失速状态，开展了振荡参数对旋翼翼型非定常动态失速特性影响的分析，研究结果表明翼型迎角平均值、振幅及减缩频率的变化均能引起迟滞效应的改变并使得气动力峰值发生有规律的前、后移现象等。
%A high-efficiency and high-precision CFD method for simulating the unsteady dynamic stall of rotor airfoil has been established based on moving-embedded grid and compressi-ble RANSequations.Firstly,the generation method of viscous and orthogonal body-fitted grid around the rotor airfoil is developed by solving Poissonequations.Meanwhile,aiming at overco-ming the shortcoming of spring simulation approach which may result in the distortion of grid,an improved Minimum Distance Method is proposed to generate the embedded grid around airfoil. Secondly,in order to simulate the hysteresis effect of aerodynamic forces caused by the turbu-lence separation and re-attachment of the flow,a high-precision method on the analysis of unsteady aerodynamic characteristics of rotor airfoil is developed by employing RANS equations and dual-time method.The S-A turbulence model is employed to capture the separation phenomenon of flow around airfoil.Thirdly,according to the conditions of low-speed inflow and high AOAs of the retreating blade,together with the limitation of L-B semi-empirical model on the calculation of unsteady dynamic stall of airfoil,a combination method of Pletcher-Chen preconditioning, FAS multigrid approaches and implicit LU-SGS scheme is established to overcome the problems of convergence difficulty and insufficient precision of compressible equations.The steady,mild and deep dynamic stall cases of NACA0012 and SC1095 rotor airfoils are calculated using this pre-viously mentioned method,the hysteresis effect and theformation,convection,shedding of the vortical disturbance are well captured,the effectiveness of numerical simulation method on dynamic stall is verified.Finally,focus on the deep stall of NACA0012 airfoil,the influence ana-lyses of parameters on the unsteady aerodynamic forces of rotor airfoil are carried out,and the results demonstrate that the exchanges of averaged AOA,amplitude and reduced frequency may cause avariational hysteresis effect and regularly changes of peak value of aerodynamic force.【期刊名称】《空气动力学学报》【年(卷),期】2015(000)001【总页数】10页(P72-81)【关键词】旋翼;翼型;动态失速;N-S 方程;运动嵌套网格;参数分析【作者】赵国庆;招启军;王清【作者单位】南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京210016;南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京210016;南京航空航天大学直升机旋翼动力学国家级重点实验室，江苏南京210016【正文语种】中文【中图分类】V211.52;V211.3旋翼工作在严重非对称、非定常的涡流场中，旋翼桨叶的挥舞、周期变距以及畸变尾迹(诱导)形成的非均匀入流，导致桨叶剖面在不同方位角处的迎角有很大差别。
NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型
第41卷第11期2020年11月哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报Journal of Harbin Engineering UniversityVol.41ɴ.11Nov.2020NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型张庆1,2,叶正寅3(1.西安航空学院飞行器学院,陕西西安710077;2.南洋理工大学机械与航空工程学院,新加坡639798;3.西北工业大学航空学院,陕西西安710072)摘㊀要:传统的一阶线性叠加的气动力模型不再适用于现代高机动性飞行器的非定常气动力建模,为了考察更高阶的气动力模型对非定常迟滞效应模拟的适用程度,本文采用自主发展的求解器,分别计算了NACA0012翼型在跨声速来流条件下做单自由度强迫沉浮㊁俯仰以及沉浮/俯仰两自由度耦合运动的非定常气动力的变化规律㊂然后在Etkin 气动力模型的基础上,探讨了不同类型的高阶的气动导数在非定常气动力建模中的作用㊂研究结果表明:将Etkin 气动力模型中升力和俯仰力矩对迎角的导数项由一阶拓展至二阶就可以较为精确地重构出翼型在强迫运动各阶段的非定常升力和俯仰力矩㊂关键词:跨声速;气动导数;气动力建模;沉浮运动;俯仰运动;耦合运动;Etkin 模型;非定常气动力DOI :10.11990/jheu.201903018网络出版地址:http :// /kcms /detail /23.1390.u.20201028.1424.010.html 中图分类号:V211.41㊀文献标志码:A㊀文章编号:1006-7043(2020)11-1683-06Unsteady aerodynamic model of NACA 0012associated with forcedoscillations and translations in transonic flightZHANG Qing 1,2,YE Zhengyin 3(1.School of Aircraft,Xiᶄan Aeronautical University,Xiᶄan 710077,China;2.School of Mechanical &Aerospace Engineering,Nan-yang Technological University,Singapore 639798,Republic of Singapore;3.School of Aeronautics,Northwestern Polytechnical Uni-versity,Xiᶄan 710072,China)Abstract :It is unsuitable to model unsteady aerodynamics for high-agility modern aircraft by the traditional first-or-der linear superposition theory.For this study,in order to investigate the applicability of a higher order aerodynam-ic model to the simulation of hysteresis effects,the unsteady time histories of aerodynamics for NACA0012associat-ed with single-freedom forced motions,plunging and pitching,and coupled plunging and pitching motion under transonic conditions were investigated computationally based on in-house codes.The effects of various aerodynamic derivatives on aerodynamic models are discussed based on the Etkin aerodynamic model.Final results indicated that unsteady lift and pitching moment in forced single or coupled motions could be accurately regenerated if the Etkin model is expanded to the second order derivative of the angle of attack with respect to time.Keywords :transonic;aerodynamic derivative;aerodynamic model;plunging;pitching;coupled motion;Etkin model;unsteady aerodynamics收稿日期:2019-03-06.网络出版日期:2020-10-28.基金项目:国家自然科学基金重点项目(11732013);校级科研基金项目(2018KY1226).作者简介:张庆,男,讲师,博士;叶正寅,男,教授,博士生导师.通信作者:张庆,E-mail:zhangqing2220@.㊀㊀气动导数作为描述飞行器机动飞行和受扰动时气动特性的关键性气动参数,在飞行器气动性能㊁控制系统和总体设计中扮演着非常重要的作用[1-4]㊂在传统的飞行动力学相关问题的研究中,气动力的数据往往基于小扰动线性叠加原理计算出来,在这种准定常假设情况下,气动力仅仅表示为瞬时飞行状态参数的函数,并且可以以一种简单的解析函数关系式表示出来[2-5]㊂但是,现代飞行器的飞行包线普遍向大迎角区域扩展,在大迎角下飞机机动飞行产生的三维非定常分离流和涡流使得空气动力呈现高度非线性特性,气动力和力矩不仅依赖于瞬时迎角㊁侧滑角㊁姿态角等参数,而且与它们的时间历程有关,因此原来使用的低阶线性叠加模型将不再适用[5-6]㊂同时,由于机动飞行状态涵盖了较大的迎角㊁侧滑角㊁角速率的变化范围,如果采用风洞实验或是数值计算模拟,其时间成本和经济成本都难以接受[7-10]㊂哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第41卷因此有必要建立起较大飞行包线内普适性较好的的非定常气动力模型[1,4]㊂Etkin模型是目前动导数求解时最常用的一种非定常气动力模型,Etkin模型物理意义明确,考虑了时间历史效应对气动导数的影响[3]㊂但是,在非定常气动力建模时,该模型中的各项气动导数对不同运动形式的非定常气动力的影响规律和适用程度尚不清楚㊂为此,本文结合Etkin气动力模型,研究了气动力关于迎角的一阶和二阶导数在气动力模型的作用,希望能精确地重构出翼型单自由度或是耦合强迫运动过程中的非定常气动力,为未来发展高效的㊁可靠的气动力模型提供参考数据㊂1㊀强迫运动非定常气动力模型本文的计算采用课题组自己开发的柔性体动力学问题求解软件GMFlow[11-13],其中流场求解部分采用基于SA模型的有限体积法[13],强迫运动时的网格变形方法为弹簧网格变形方法[14-16]㊂为了验证求解方法的正确性,首先计算了标准算例NACA0012翼型强迫俯仰运动的非定常气动力变化情况,将计算结果与文献中的计算结果和实验结果对比,对比结果见文献[13]㊂俯仰运动的运动规律可以描述为[15]:α(t)=α0+A sin(ωt)=α0+A sin(2πft)(1)式中:α0是初始位置处的迎角;A是简谐振动的振幅;ω是简谐振动的圆频率;f是简谐振动的频率㊂本文定义减缩频率为:k=ωC2Vɕ(2)式中C是翼型的弦长㊂在本文中,强迫运动时自由来流的马赫数为0.755,翼型弦长为1.0m,强迫运动的减缩频率为0.0814㊂俯仰运动的初始迎角为0.016ʎ,俯仰振幅为2.51ʎ㊂图1(a)是强迫俯仰运动时的升力系数和关于1/4弦点的俯仰力矩系数随时间的变化曲线,图中计算了3个周期的气动力,由图可知,在第1个计算周期的初始阶段,计算的结果收敛性较差,这主要是由于定常计算的步数不足㊂从第2个周期开始,力和力矩系数已经达到了较好的谐振性,可以认为计算结果已经收敛㊂因此,为了减小计算量,本文的所有强迫运动过程都只计算了3个运动周期㊂图1(b)是翼型强迫沉浮运动时的力和力矩系数变化情况,其运动规律为:z(t)=z0+z m sin(ωt)(3)式中:z0=0是初始位置处的纵向位移;z m=0.1m 是沉浮运动的振幅㊂考虑洗流影响,在沉浮运动的任一时刻,瞬时迎角为:α(t)=α0-ωz m cos(ωt)/Vɕ(4)㊀㊀图1(c)是翼型强迫俯仰/沉浮耦合运动时的力和力矩系数变化情况,其运动规律为式(1)和式(3)叠加㊂对比图1可知,虽然耦合运动形式是俯仰和沉浮运动的叠加,但是耦合运动的气动力和力矩并不等于俯仰运动和沉浮运动的简单叠加,这也说明了翼型强迫运动时气动力的非线性迟滞特性比较复杂,并不是简单的线性叠加关系㊂图1㊀不同运动过程升力和力矩系数随时间变化Fig.1㊀History of lift/moment coefficients in different mo-tions㊃4861㊃第11期张庆,等:NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型1.1㊀一阶气动模型根据Etkin 气动力模型[2-3],强迫运动过程中的非定常气动力可以表示为:ΔC j =C j -C j 0=C jαΔα+C j ̇αC 2V ɕ()Δ̇α+C jq C 2V ɕ()Δq (5)式中C j 0是平衡位置处的力系数或是力矩系数㊂由于式(5)中C j ̇α和C jq 的量纲相同,都是空气动力系数对角度随时间一阶变化率的导数,所以在本文中称式(5)为一阶气动力模型㊂根据强迫俯仰运动时运动规律可知:̇α(t )=q =Aωcos(ωt )(6)㊀㊀俯仰运动的非定常气动力可以表示为:ΔC j =A sin(ωt )㊃C jα+kA (cos(ωt )-1)(C j ̇α+C jq )(7)㊀㊀此处需要注意,由于ΔC j 是相对于初始位置的变化量,因此右侧是(cos(ωt )-1)而不是cos(ωt )㊂所以:C j ̇α+C jq =ʏT n +1T nΔC j cos(ωt )d t()kAπω()(8)㊀㊀根据强迫沉浮运动时运动规律可知:̇α(t )=ω2z m sin(ωt )/V ɕ(9)㊀㊀沉浮运动的非定常气动力可以表示为:ΔC j =C jα-ωz m cos(ωt )V ɕ+C j ̇αω2z m V ɕC2V ɕ()sin(ωt )(10)㊀㊀所以:C j ̇α=ʏT n +1T nΔC jsin(ωt )d t ()ω2z m πC2V 2ɕ()(11)㊀㊀将式(8)和式(11)相减就可以得到单独的C j ̇α和C jq ,根据图1(a)和图1(b)的结果,可以求得一阶气动力模型的各个导数值,升力系数对̇α和q 的导数值分别为-38.9457和6.6747,力矩系数对̇α和q 的导数值分别为-2.0595和-1.3344㊂1.2㊀二阶气动模型根据Etkin 气动力模型[2-3],非定常气动力可以表示为:ΔC j =C jαΔα+C j ̇αD 2V ɕ()Δ̇α+C jα㊃㊃D 2V ɕ()2Δα㊃㊃+C jqD 2V ɕ()Δq +C j ̇qD 2Vɕ()2Δ̇q (12)㊀㊀由于式中C jα㊃㊃和C j ̇q 的量纲相同,都是空气动力系数对角度随时间二阶变化率的导数,所以在本文中称式(12)为二阶气动力模型㊂与1.1节类似,由俯仰运动的气动力变化规律可以得到:C j ̇q=C jα/k 2-ʏT n +1T n ΔC j sin(ωt )d t ()k 2A πω()C j ̇α+C jq =ʏT n +1TnΔC j cos(ωt )d t ()kA πω()ìîíïïïïïï(13)㊀㊀由沉浮运动的气动力变化规律可以得到:C j ̇α=ʏT n +1T nΔC jsin(ωt )d t ()ω2z m πC 2V ɕ2()C jα㊃㊃=ʏT n +1T nΔC j cos(ωt )d t()(z m πV ɕ()+C jα)/k 2ìîíïïïïïï(14)㊀㊀式(13)减去式(14)就可以得到单独的C j ̇α和C jq ,根据图1(a)和图1(b)的结果,可以求得一阶和二阶气动力模型的各个气动导数值,一阶导数与上节完全相同,升力系数对α㊃㊃和̇q的导数值分别为578.5118和-38.2752,力矩系数对α㊃㊃和̇q的导数值分别为18.8996和12.9044㊂式(10)㊁(11)与式(12)~(14)相比,一阶气动导数完全一样,这也间接说明传统上忽略高阶导数的做法对低阶气动导数的求解结果并没有影响,这是传统上普遍采用Etkin 气动力模型进行小迎角㊁小扰动飞行包线范围内动态稳定性分析的重要原因㊂2㊀气动力建模结果比较为了定量考察这些气动力模型对强迫运动过程非定常迟滞效应模拟的适用程度,本节对比了这些气动力模型的计算结果与直接采用CFD 进行计算得到的结果㊂图2分别是采用一阶和二阶Etkin 气动力模型计算得到的强迫俯仰运动㊁强迫沉浮运动以及耦合运动的气动力与采用CFD 方法得到的气动力迟滞曲线的对比图㊂由图2(a)可知,对于强迫俯仰运动,采用二阶气动导数得到的升力系数与CFD 计算值完全重合,而采用一阶气动导数得到的升力系数误差随着迎角的增加而增大,在最大迎角位置比CFD 计算值大50%㊂对于俯仰力矩系数,一阶模型的误差较大,而二阶模型的结果与CFD 计算值虽然不像升力系数那样完全重合,但是吻合程度也较好㊂表1是俯仰运动不同位置处的不同变量对该时刻非定常气动力的贡献情况,需要注意的是,强迫俯仰运动时̇α与q 的数值相等,α㊃㊃与̇q的数值相等㊂由表1可知,在俯仰运动1/4周期时,到达抬头最大位置处,此时α㊃㊃对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩的-37.98%和-45.72%,̇q对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩㊃5861㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第41卷的2.51%和-31.21%㊂由于忽略了α㊃㊃与̇q的影响,所以一阶气动力模型对应的升力和力矩系数与CFD 计算值差别较大,见图2(a)㊂在俯仰运动3/4周期时,到达低头最大位置处㊂此时α㊃㊃与̇q这2项对非定常特性的贡献也比较大,所以与1/4周期时的情况类似,一阶模型的计算结果误差较大㊂而在1/2周期时,翼型低头经过初始位置,由于Δα㊁Δα㊃㊃以及̇q的数值刚好为0,此时非定常气动力主要由̇α和q 项产生,所以一阶气动力模型就能较为准确地重现出非定常气动力㊂在一个周期时,翼型抬头经过初始位置,此时的非定常气动力贡献情况与1/2周期时相反,此时由于Δ̇α和Δq 的数值刚好为0,此时非定常气动力主要由α㊁α㊃㊃以及̇q项产生㊂这些分析结果与图2(a)的结论一致,说明在俯仰运动过程中,二阶模型才能更准确地再现出非定常气动力和力矩㊂图2㊀不同运动过程升力和力矩系数迟滞曲线Fig.2㊀Comparison of lift /moment coefficients indifferent motions表1㊀俯仰运动不同位置非定常气动力分布情况Table 1㊀Percentage distributions at different time in thepitching motion %周期α̇αα㊃㊃q ̇q 0.25T 0.50T 0.75T 1.00TΔC L 109.4431.41-37.98-5.38 2.51ΔC m 76.0861.20-45.7239.65-31.21ΔC L0120.680-20.680ΔC m 060.68039.320ΔC L 228.27-65.52-79.2211.23 5.24ΔC m -74.8160.1844.9538.9930.69ΔC L 147.950-51.350 3.40ΔC m -8935.8505369.583666.27㊀㊀图2(b)是采用一阶和二阶Etkin 气动力模型计算得到的强迫沉浮运动的气动力与采用CFD 方法得到的气动力迟滞曲线的对比图㊂由图2(b)可知,对于强迫沉浮运动,采用二阶气动导数得到的升力系数与CFD 计算值几乎重合,而采用一阶气动导数得到的升力系数误差较大,在最大纵向位移位置比CFD 计算值大90%㊂对于俯仰力矩系数,一阶模型的误差较大,而二阶模型的结果与CFD 计算值虽然不像升力系数那样完全重合,但是吻合程度也较好㊂表2是沉浮运动不同位置处迎角的各阶导数对非定常气动力的贡献情况,由于强迫沉浮运动时没有俯仰角速度,所以在表2中没有出现q 和̇q 项对应的非定常气动力㊂由表2可知,在沉浮运动1/4周期时,到达纵向最大位置处,此时α㊃㊃对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩的-94.84%和148.24%㊂由于忽略了α㊃㊃的影响,所以一阶气动力模型对应的升力和力矩系数与CFD 计算值差别较大,见图2(b)㊂在沉浮运动3/4周期时,到达纵向最小位置处㊂此时α㊃㊃对非定常特性的贡献也比较大,其数值分别为-36.92%和-49.93%,所以与1/4周期时的情况类似,一阶模型的计算结果误差较大㊂而在1/2周期时,翼型下沉经过初始位置,由于Δ̇α的数值刚好为0,此时非定常气动力主要由α和α㊃㊃产生㊂在一个周期时,翼型回到初始位置,此时的非定常气动力贡献情况与1/2周期时刚好相反,由于Δα和Δα㊃㊃的数值为0,所以此时非定常气动力主要由Δ̇α产生㊂这与图2(b)的结论一致,说明在沉浮运动过程中,二阶模型才能更准确地再现出非定常气动力和力矩㊂图2(c)是采用一阶和二阶Etkin 气动力模型计算得到的强迫俯仰/沉浮耦合运动的气动力与采用CFD 方法得到的气动力迟滞曲线的对比图㊂由图2(c)可知,对于强迫耦合运动,采用二阶气动导数得到的升力系数与CFD 计算值完全重合,而采用一阶气动导数得到的升力系数误差较大,在最大纵向位移位置比CFD 计算值大145%㊂对于俯仰力矩系数,一阶模型的误差较大,而二阶模型的结果与CFD 计算值虽然不像升力系数那样完全重合,但是㊃6861㊃第11期张庆,等:NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型吻合程度也较好㊂表2㊀沉浮运动不同位置非定常气动力分布情况Table 2㊀Percentage distributions at different time in theplunging motion %周期α̇αα㊃㊃0.25T 0.50T 0.75T 1.00TΔC L273.27-78.43-94.84ΔC m -246.70198.46148.24ΔC L153.150-53.15ΔC m 250.570-150.57ΔC L 106.3930.53-36.92ΔC m 83.0966.84-49.93ΔC L 0100.000ΔC m 0100.000㊀㊀表3是耦合运动不同位置处各导数对非定常气动力的贡献情况㊂由表3可知,在耦合运动1/4周期时,到达纵向最大位置处,此时也处于抬头的最大位置,此时α㊃㊃对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩的-45.35%和-70.82%,̇q 对应的非定常升力和力矩分别占总的非定常升力和力矩的2.19%和-35.25%㊂由于忽略了α㊃㊃与̇q 这2项的影响,所以一阶气动力模型对应的升力和力矩系数与CFD 计算值差别较大,见图2(c)㊂在耦合运动3/4周期时,到达纵向最小位置处,此时也处于低头的最大位置㊂此时α㊃㊃对非定常特性的贡献也比较大,其数值分别为-245.66%和21.26%,̇q 对非定常特性的贡献分别为25.87%和23.00%,所以与1/4周期时的情况类似,一阶模型的计算结果误差较大㊂而在1/2周期时,翼型下沉经过初始位置,由于Δ̇q的数值刚好为0,对非定常气动力没有贡献㊂在一个周期时,翼型回到初始位置,此时Δq 的数值刚好为0,对非定常气动力没有贡献㊂虽然耦合运动气动力并不是单独运动的简单叠加,但是通过对经典Etkin 气动力模型的二阶延拓,能准确地再现出沉浮/俯仰耦合运动过程的非定常气动特性㊂表3㊀耦合运动不同位置非定常气动力分布情况Table 3㊀Percentage distributions at different time in thecoupled pitching /plunging motion %周期α̇αα㊃㊃q̇q0.25T 0.50T 0.75T 1.00TΔC L 130.6617.18-45.35-4.68 2.19ΔC m 117.8643.43-70.8244.78-35.25ΔC L77.3459.74-26.84-10.240ΔC m 25.2154.58-15.1535.360ΔC L 707.86-443.48-245.6655.4125.87ΔC m -35.2261.8521.1629.2123.00ΔC L 172.08-16.19-59.930 4.04ΔC m -349.6492.22210.81146.613㊀结论1)不论是强迫俯仰运动㊁沉浮运动,还是俯仰/沉浮耦合运动,将气动导数拓展至迎角和俯仰角的二阶导数,都可以十分精确地重现出强迫运动过程中的非定常升力变化情况㊂2)由于俯仰力矩的迟滞曲线并不是简单的椭圆形,二阶模型计算出的强迫运动过程的俯仰力矩与CFD 计算值的吻合程度不像升力那么好,说明俯仰力矩的模型要比升力更加复杂㊂3)俯仰/沉浮耦合运动的非定常气动力并不是俯仰运动和沉浮运动的简单叠加,说明精确的气动力建模还需要深入考虑其他变量的影响㊂本文的研究结果表明,Etkin 气动力模型对于非线性较强的气动力建模仍然具有较好的适用性,但是,对于三维流动以及接近失速迎角情况下的非定常气动力的建模,需要更加深入地讨论马赫数㊁减缩频率㊁更高阶导数以及交叉导数在非定常气动力模型中的作用㊂参考文献:[1]杨磊,叶正寅.倾转涵道倾转过渡阶段的非定常气动力[J].航空动力学报,2015,30(1):155-163.YANG Lei,YE Zhengyin.Unsteady aerodynamic force oftilt ducted fan during transition period[J].Journal of aero-space power,2015,30(1):155-163.[2]张庆,叶正寅.基于气动导数的类X -37B 飞行器纵向稳定性分析[J].北京航空航天大学学报,2020,46(1):77-85.ZHANG Qing,YE Zhengyin.Longitudinal stability analysis for X -37B like trans-atmospheric orbital test vehicle based on aerodynamic derivatives[J].Journal of Beijing Universi-ty of Aeronautics and Astronautics,2020,46(1):77-85.[3]ETKIN B.Dynamics of atmospheric flight[M].Mineola:Dover Publications,2012.[4]袁先旭,陈琦,谢昱飞,等.动导数数值预测中的相关问题[J].航空学报,2016,37(8):2385-2394.YUAN Xianxu,CHEN Qi,XIE Yufei,et al.Problems innumerical prediction of dynamic stability derivatives [J].Acta aeronautica et astronautica sinica,2016,37(8):2385-2394.[5]和争春,钱炜祺,朱国林,等.飞行器跨声速区俯仰力矩系数建模方法研究[J].空气动力学学报,2005,23(4):470-475.HE Zhengchun,QIAN Weiqi,ZHU Guolin,et al.Re-search on the modeling of pitching moment coefficient in transonic condition for flight vehicle[J].Acta aerodynami-ca sinica,2005,23(4):470-475.[6]GHOREYSHI M,CUMMINGS R M.Challenges in the aer-odynamics modeling of an oscillating and translating airfoil at large incidence angles[J].Aerospace science and tech-nology,2013,28(1):176-190.[7]NELSON R C,PELLETIER A.The unsteady aerodynamicsof slender wings and aircraft undergoing large amplitude㊃7861㊃哈㊀尔㊀滨㊀工㊀程㊀大㊀学㊀学㊀报第41卷maneuvers[J].Progress in aerospace sciences,2003,39 (2/3):185-248.[8]MARZOCCA P,LIBRESCU L,SILVA W A.Aeroelastic response of nonlinear wing sections using a functional series 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[13]张庆.高速再入飞行器动力学问题研究[D].西安:西北工业大学,2018.ZHANG Qing.Research on flight dynamics of high-veloci-ty reentry vehicles[D].Xiᶄan:Northwestern Polytechni-cal University,2018.[14]RAUSCH R D,BATINA J T,YANG H T Y.Spatial ad-aptation of unstructured meshes for unsteady aerodynamic flow computations[J].AIAA journal,1992,30(5): 1243-1251.[15]BATINA J T.Unsteady Euler airfoil solutions usingunstructured dynamic meshes[J].AIAA journal,1990, 28(8):1381-1388.[16]KANDIL O A,CHUANG H A.Unsteady transonic airfoilcomputation using implicit Euler scheme on body-fixed grid[J].AIAA journal,1989,27(8):1031-1037.本文引用格式:张庆,叶正寅.NACA0012翼型跨声速强迫运动非定常气动力模型[J].哈尔滨工程大学学报,2020,41(11):1683-1688. ZHANG Qing,YE Zhengyin.Unsteady aerodynamic model of NACA0012associated with forced oscillations and translations in transonic flight[J].Jour-nal of Harbin Engineering University,2020,41(11):1683-1688.㊃8861㊃。
超音速飞行器的设计与模拟仿真方法研究
超音速飞行器的设计与模拟仿真方法研究超音速飞行器作为现代航空领域的重要发展方向之一，其设计与模拟仿真方法研究具有重要的理论和实际意义。
本文将介绍超音速飞行器设计的基本原理和挑战，以及常用的模拟仿真方法，以期为相关研究提供指导。
超音速飞行器的设计是一项复杂而挑战性的任务。
与亚音速飞行器相比，超音速飞行器面临更高的气动热和气动弹性问题，以及更严格的结构可靠性和耐久性要求。
因此，设计过程需要综合考虑材料性能、流场特性、气动热效应等多个因素，并且需要通过模拟仿真方法对设计方案进行验证和优化。
在超音速飞行器的设计过程中，常用的模拟仿真方法包括数值流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）、结构力学仿真和多学科耦合仿真。
数值流体力学在超音速飞行器的设计中起着至关重要的作用。
它可以通过分析飞行器表面的流场变化，预测气动力和热载荷，从而评估设计方案的可行性。
结构力学仿真用于分析超音速飞行器的结构强度和振动特性，以确保设计方案的安全性和可靠性。
此外，多学科耦合仿真可以将流场和结构的耦合效应考虑在内，开展更为真实的仿真分析。
在数值流体力学仿真中，常用的方法包括欧拉法和雷诺平均纳维-斯托克斯方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes, RANS）等。
欧拉法适用于不可压缩流动，可以预测超音速飞行器周围的压力和速度场分布。
雷诺平均纳维-斯托克斯方程是一种求解流体流动的平均方法，更适用于可压缩流动。
这些方法通过计算网格划分和数值离散化，以及求解流场的有限体积或有限元方法，预测飞行器在不同工况下的气动特性。
另一方面，结构力学仿真可以通过有限元法等方法分析超音速飞行器结构的强度和振动特性。
有限元法是一种将实际结构离散为有限数量单元的方法，通过求解线性或非线性力学方程，预测飞行器在正常和受载工况下的应力、变形和振动情况。
这些分析结果可以帮助设计师评估和改进超音速飞行器的结构可靠性和耐久性。
带扑翼的二维翼型非定常高升力机理研究
和主翼无缝连接 ，两套 网格的洞边界分别落
人 自己的物面内部 ， 由于传递信息的需要 ， 但
Ｃ ｉ ｅ 方法挖 洞边界不允许 落人任何 一个 ｈ ｒ ｍ ａ 物面 内部 。因此 ， 文 的处 理 方 法是 ， 本 在扑 翼 根部 和主翼 留有很小 的缝隙 ， ． ５ ， 约０ ０ ｅ如图 ０ １ 。图２ 为某 种偏 转状 态对 应 的计算 网格 ， ａ （） 为挖洞前 网格 ， ｂ 为挖洞后网格 。 （） 主翼Ｏ Ｈ － 网格 ４９ １ １远 场边 界延 长 至 １ｅ 扑 翼 网格 ８ ｘ６ ， ０。
层 网格 法 向距 离均 取２０ ％ 。 ．ｘ １ ０
定 的中心点结构 ， 在一定 的轴向速度下 ， 可以 演化为稳定 的三维螺旋点结构 。
现代客机 、 运输机 、 低速飞机等都具有大 展弦 比机翼 ， 其上的气流展 向流动很小 ， 其分 离涡结构近似二维 ， 如果实现了涡控制 ， 其升
其
， ， 音 舡击
热 传导 系数｜ 。 ｉ ｝ ＝
空间采用Ｒ ｅ Ｄ 迎风格式 ， 阶精度。 ｏ的Ｆ Ｓ 二
由 于 Ｌ — Ｇ 格 式 无 条 件 稳 定 ， 时 间 采 用 ＵＳ Ｓ
时间变化规律 。 在大攻角下 ， 即使边界条件定 常， 升力系数依然会随时间呈近似周期变化 ， 这是由于大攻角下背风区形成的分离涡不稳
果 吻合 较好 。 ２２ 大攻 角非 定常 涡脱 落现 象 ．
无 量 纲 形 式 下 ， 各 物 理 量 之 间 的 关 系式 为 ：
计 算 模 型 是 前 面 介 绍 的 带 扑 翼 的
状态方程 Ｐ 去 ＝
Ｍ
＝
，
Ｐ ， 粘性系数 Ｔ
Ｎ Ｃ ０ １翼 型 ， 义 扑翼 和起 始 位置 所 呈 角 Ａ Ａ ０２ 定
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第1 期
计
算
机
仿
真
2013 年 1 月
文章编号： 1006 － 9348 （ 2013 ） 01 － 0165 － 04
高亚音速下翼型非定常气动力数值仿真研究
钱
1 2 1 宇 ， 邓月莲 ， 肖艳平
（ 1． 中国民航飞行学院飞行技术学院， 四川 广汉 618307 ； 2． 中国东方航空股份有限公司运行管理部， 上海 200051 ） 摘要： 非定常气动力的研究是气动弹性研究的基础 。 针对高亚音速下翼型强迫周期运动的非定常气动力数值模拟， 采用 Jameson 提出的有限体积法求解 Euler 方程， 利用具有二阶离散精度的双时间隐式推进方法， 在验证了程序可靠性的基础上， 研究了高亚音速时不同飞行马赫数 、 初始迎角、 振幅和减缩频率时翼型做强迫俯仰振荡的迟滞效应。仿真结果表明， 随着飞 行马赫数的增加， 迟滞环的面积逐渐增大， 俯仰力矩系数的迟滞环随着马赫数走向将发生变化； 俯仰力矩系数的迟滞环随着 初始迎角的增大由动稳定变化为动不稳定， 同时走向发生改变； 随着减缩平率的增大， 非定常迟滞效应越明显。 关键词： 数值模拟； 非定常流动； 迟滞效应； 迟滞环 中图分类号： V211． 3 文献标识码： B
术， 对振荡叶栅绕流进行了分析， 并对简单结构模型进行了 颤振分析。由于非定常问题的复杂性， 仍需进行大量、 细致、 深入的研究工作。 本文采用 Jameson 提出的有限体积法求解 Euler 方程， 利用具有二阶离散精度的双时间隐式推进方法， 在验证了程 研究了 NACA 0012 翼型在亚音速及高亚 序可靠性的基础上， 音速情况下不同飞行马赫数 、 初始迎角、 振幅和减缩频率时 翼型做强迫俯仰振荡的迟滞效应， 得到了一些有意义的结 论， 从而实现了对高亚音速下振荡翼型非定常气动力问题进
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引言
安全是民航生存的基本 。 随着现代民用客机巡航速度
界问题和运动网格的应用， 并对程序作了一系列来自证工作 。 周新海［2 ］
通过求解雷诺平均 N － S 方程并结合移动网格技
的不断提高， 现代客机巡航速度一般都在 0． 74 Ma ～ 0． 85 Ma 之间。飞机在这个速度范围飞行时， 机翼处在强非定常 流动中。非定常气动力的研究是气动弹性研究的基础， 能够 在设计阶段避免颤振、 抖振现象的发生， 在工程上具有重要 意义。迟滞效应是非定常气动特性的一种体现， 由于其流场 的复 杂 性 一 直 是 空 气 动 力 学 研 究 的 一 个 重 要 领 域 。 Nichols［1］ 等发展了一种全隐式子迭代算法用于研究运动边
Numerical Simulation of Unsteady Aerodynamic Loads at High Subsonic Mach Numbers
QIAN Yu1 ， DENG Yue － lian2 ， XIAO Yan － ping1
（ 1． CivilAviation Flight University of China，Guanghan Sichuan 618307 ，China； 2． Operational Management Department， China Eastern Airline，Shanghai 200051 ，China） ABSTRACT： The unsteady aerodynamic loads are the basis of the aeroelasticity． This paper focused on the computation of the unsteady aerodynamic loads for forced periodic motions under high subsonic Mach numbers． The flow was modeled using the Euler equations and an unsteady time － domain solver was used for the computation of aerodynamic loads for forced periodic motions． The Euler equations were discretized on curvilinear multi － block body conforming girds using a cell － centred finite volume method． The implicit dual － time method proposed by Jameson was used for time － accurate calculations． Rigid body motions were treated by moving the mesh rigidly in response to the applied sinusoidal motion． For NACA 0012 airfoil，a validation of the unsteady aerodynamics loads was first considered． Furthermore，a study for understanding the influence of motion parameters，the Mach number，the mean angle of incidence，the reduced frequency，the amplitude，was also conducted． A reverse of the trend of hysteretic loops can be observed with the increasing of the Mach number． Nonlinear hysteretic loops were turned up when increasing the amplitude and the reduced frequency during the applied pitch sinusoidal motion． KEYWORDS： Numerical simulation； Unsteady flow； Hysteresis effect； Hysteresis loop