用画图的策略解决问题
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究
小学数学运用画图策略提高解决问题能力的实践研究问题, 因此需要改进教师的教学策略。
而画图策略作为一种有效的教学方法, 可以帮助教师更好地教授解决问题的能力, 同时也可以提高学生的研究兴趣和研究效果。
二、研究方法本研究采用问卷调查法和实验法相结合的方法, 对普陀小学的一年级和二年级学生进行实践研究。
问卷调查主要是了解学生对画图策略的认识和使用情况, 实验法则是在教学中引导学生运用画图策略解决数学问题, 并对学生的解决问题能力进行评估。
三、实践研究结果1.学生对画图策略的认识和使用情况通过问卷调查, 我们发现大部分学生都知道画图策略, 也会在解决数学问题时尝试使用画图。
但是, 他们对不同类型的画图方法的使用还不够熟练, 需要在教学中加强引导和训练。
2.画图策略对学生解决问题能力的影响通过实验研究, 我们发现运用画图策略可以有效提高学生解决问题的能力。
在实验组中, 学生的解决问题能力得到了明显的提高, 同时学生的研究兴趣也得到了增强。
四、结论与建议本研究表明, 画图策略是一种有效的教学方法, 可以帮助学生更好地理解和解决数学问题, 同时也能提高学生的研究兴趣和研究效果。
因此, 我们建议教师在教学中要充分利用画图策略, 引导学生多使用画图来解决数学问题, 从而提高学生的解决问题能力和创造性思维能力。
同时, 我们也建议教育部门加强对教师的培训和指导, 帮助教师更好地掌握画图策略的教学方法, 从而更好地促进学生的全面发展。
2. 提高学生利用画图来分析、解决问题的能力, 让学生能够熟练运用不同类型的图形来具体化、直观化问题, 进而找到解题途径。
3．通过学生自主建构, 激发学生的主动研究兴趣和探究精神, 培养学生的创新思维和解决问题的能力。
二）研究内容1. 画图策略的基本概念和分类。
2. 画图策略在小学数学教学中的应用。
3. 画图策略的教学设计和实施。
4. 画图策略的评价和反思。
五、课题研究的方法本课题采用文献资料法、问卷调查法、实验教学法等多种研究方法, 全面深入地探究画图策略在小学数学教学中的应用效果, 为提高小学数学教学质量提供有力的理论和实践支持。
培养学生运用画图策略解决问题初探
培养学生运用画图策略解决问题初探在教育教学过程中，培养学生的解决问题能力一直是学校教育的重要任务之一。
而运用画图策略来解决问题，是一种相对较为直观和有效的方法。
画图策略能够帮助学生更清晰地理解问题，利用图形方式表达问题，从而更好地发现问题的本质和解决方法。
本文将对培养学生运用画图策略解决问题进行初探，探讨如何在教学中引导学生运用画图策略，提高他们的问题解决能力。
一、画图策略在问题解决中的作用画图策略是指在解决问题时，利用图形的方式来进行思考和表示。
通过绘制图表、示意图或者其他图形形式，来清晰地表达问题的条件、要求、关系和解决方法，从而更好地理解问题和找到解决途径。
画图策略在问题解决中起到至关重要的作用。
它能够帮助学生更加直观地理解问题的条件和要求。
有些问题本身可能比较抽象或者含糊不清，通过画图的方式，可以将问题具体化、可视化，使得学生更容易理解。
画图策略有利于帮助学生发现问题的本质和内在的规律。
通过构建图形模型，学生可以更深入地分析问题，发现其中的关联和规律，从而为解决问题提供更有力的支持。
画图策略还可以帮助学生整理思路、梳理解题思路，使得解题过程更加清晰、合理。
在教学中，引导学生运用画图策略解决问题是一项需要精心设计和实施的任务。
下面结合具体的教学实践经验，提出一些方法和建议。
1. 合理设计问题：教师需要合理设计问题，使得问题的条件和要求能够通过图形来表达和展示。
需要注意的是，问题的条件和要求不能过于复杂或者抽象，否则学生很难通过画图来进行解题。
问题之间的联系和关联也要尽量简单明了，能够通过图形来清晰展示。
2. 提供范例和模板：在教学中，教师可以提供一些解题范例和模板，让学生参照着进行学习和思考。
这些范例和模板可以帮助学生更好地理解画图策略的具体运用方法，同时也给予他们一定的启发和指导。
3. 强调实际应用：在引导学生运用画图策略解决问题时，教师可以从实际生活中选取一些问题，让学生通过画图的方式来进行解答。
如何引导小学生利用画图策略解决问题
如何引导小学生利用画图策略解决问题引言：随着教育理念的不断发展，培养学生解决问题的能力日益受到重视。
画图策略被广泛应用于数学教学中，它可以帮助学生更直观地理解和解决问题。
本文将探讨如何引导小学生利用画图策略来有效解决各类问题，并提出相关教学建议。
一、什么是画图策略画图策略是指通过绘制图形，用图形构建问题的解决思路和过程。
它借助于视觉表达，帮助学生形象化地理解和解决问题。
画图策略可以使抽象的数学问题变得具体、形象，提高学生的问题解决能力。
二、画图策略的种类及应用1. 图表法图表法是最常见和基础的画图策略之一。
学生可以通过绘制表格、图表或图像，将问题中的各种数据进行整理和展示。
例如，在解决小学生数量关系问题时，可以绘制柱状图或线性图来呈现数据变化。
2. 模型法模型法是将问题中的实物或想象的实物制作成模型，以增强学生对问题的直观感受和理解。
例如，在解决几何问题时，可以使用纸板、积木等材料搭建模型，帮助学生更好地理解几何形状的性质和关系。
3. 时间轴法时间轴法是一种用来展示事件先后顺序的画图策略。
通过绘制时间轴，学生可以更清楚地理解事件的发展过程，并根据时间轴上的线索解决问题。
例如，在解决历史事件或生物演化过程问题时，可以绘制时间轴来展示关键事件的发生顺序。
三、引导小学生利用画图策略解决问题的方法1. 培养良好的思维习惯引导学生从小养成记录问题信息、整理关系的习惯，培养他们观察、分析和解决问题的能力。
教师可以指导学生提出合理的问题，引导学生思考问题的要点和关键信息。
2. 引导学生选择合适的画图策略根据问题的特点和解决思路，帮助学生选择适合的画图策略。
教师可以提供问题的多种解决思路，引导学生选择最适合的画图策略，培养他们的问题解决能力。
3. 提供丰富的实例和练习通过提供不同类型和难度的问题实例和练习，帮助学生熟悉和掌握画图策略的应用。
教师可以设计有趣的问题情境，引发学生的思考和兴趣，激发学生主动运用画图策略解决问题的意愿。
四年级下册数学教案-5.3用画图的策略解决问题丨苏教版
《用画图的策略解决问题》教学设计【教学目标】1、学生在解决问题的过程中学会用画图的方法整理信息，会分析图中的信息以获取正确的解题思路。
2、学生在经历、感悟、反思中认识画图对于解决问题的价值并形成画图和识图的技能，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
【重点难点】重点：经历画图过程，感受画图过程，运用画图的策略解决有关问题。
难点：学会画示意图，并通过分析数量关系解决相关问题。
【教学过程】一、复习铺垫1、依次出示：师：同学们，你们会做吗？看谁又快有准。
（指名学生迅速回答）师：老师出一个题，你们来抢答，长方形的面积是56平方米，宽是8米，长是多少米？（学生抢答）师：看来同学们对长方形的面积计算的知识掌握得很好。
谁来当小老师，提一个关于长方形面积计算的问题，同学们来抢答。
（学生回忆起长方形面积、长和宽之间的关系）2、激趣导入师：同学们，你们想到罗老师的家乡去看看吗？（出示小视频）最近，我们村里为了建设得更加美丽，正在做进一步修建，这块长方形花圃也在这次改建的范围内，改建后，要求仍然是一个长方形。
你会怎么设计呢？谁来说说看？（课件）（学生说出自己的想法，教师给予肯定）师：你能把自己的设计想法画出来吗？（学生在“小小设计师卡1”当中作图，师巡视找出不同的设计方案）师：（展示学生作品）你们能说说他是怎样改建的吗？与原来的长方形比较面积、长和宽发生了什么变化？（预设：长增加，宽不变，面积增加；宽增加，长不变，面积增加；长和宽同时增加，面积增加；宽减少，长不变，面积减小；长减少，宽不变，面积减少。
）师：其实，设计方案还有很多种，通过这节课的学习，你肯定还能设计出更多的方案。
根据我们学校的实际情况，作出了以下的改建方案。
（出示例题）二、探究新知1、出示例题：井头湾村有一块长方形花圃，长8米。
在修建乡村时，花圃的长增加了3米，这样面积就增加了18平方米。
小学生运用画图策略解决数学具体问题的探讨
小学生运用画图策略解决数学具体问题的探讨画图策略是小学数学教学中常用的一种解题方法，通过将问题转化为图形，可以帮助学生更好地理解和解决数学问题。
本文将探讨小学生如何运用画图策略解决具体的数学问题。
画图策略可以帮助学生更好地理解题意。
有些数学问题的题干较长，文字描述复杂，容易让学生产生困惑。
此时，画图可以将问题形象化，使问题更加清晰明了。
有一道题目是关于三个小朋友一起分苹果的问题，题目中描述了每个人分得的苹果数目以及剩下的苹果数目。
学生可以通过画一个简单的图形，用圆或方块表示苹果，然后将苹果数目进行划分，这样就能清晰地看到每个人的苹果数目以及剩下的苹果数目。
通过画图，学生能够立即看到每个人分得的苹果数目是否合理，有助于理解题意，提高解题效率。
画图策略可以帮助学生找到解题思路。
有时候，解题思路并不明确，画图可以帮助学生探索解题的思路和方法。
有一道题目是关于小明要走过一条河的问题，题目中描述了河的宽度以及小明可以跳过的最大距离。
学生可以通过画一个直线表示河的宽度，然后在线上画一个点表示小明的起点，再根据题目中给出的条件画出小明可以跳过的最大距离。
通过画图，学生可以看到小明的起点、终点以及跳跃的路径，进而找到解答问题的思路和方法，例如通过多次跳跃或者选择合适的跳跃距离等。
画图策略可以帮助学生验证答案。
有时候，学生在解题过程中得到了一个结果，但不确定是否正确。
此时，可以通过画图来验证答案的有效性。
有一道题目是关于一组数的排列顺序的问题，学生可以通过画一个数轴，将数逐个标出来，然后按照题目中给出的排列顺序，将数依次标上对应的位置。
通过画图，学生可以直观地看到数的排列顺序是否正确，从而验证答案的准确性。
画图策略在小学生解决数学具体问题中具有重要的作用。
通过画图，学生可以更好地理解题意，找到解题思路，验证答案的有效性。
在小学数学教学中，教师应该引导学生灵活运用画图策略，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
学生也应该积极主动地运用画图策略，提高解题的效率和准确性。
解决问题的策略(画图)”教学设计
“解决问题的策略(画图)”教学设计教学目标1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养利用几何直观分析、判断、推理等思维能力，提高分析数量关系，解决问题的能力。
3.使学生主动探索问题解决，获得成功的感受，进一步感受一些数学实际问题的特点，体会数学方法的作用，产生对数学方法的兴趣，提高学习数学的积极性。
教学重点掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点学会画线段图表示题意。
教学过程一、对比导入，引发策略需要1.口答：小宁和小春共有72枚邮票，两人邮票同样多。
两人各有多少枚邮票？2.改题：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
两人各有多少枚邮票？3.提问：这道题能像刚才一样很快口算出来吗？为什么？有什么好的方法可以将数量关系清楚地表示出来呢？4.小结：这道题中已知条件比较复杂，并且有两个问题，不能一下子列式解答，可以用画线段图的方法帮助解决问题。
（设计意图：从口答一步计算实际问题入手，通过改变其中的一个条件，使条件和问题变得复杂，让学生感受到解决这个问题有了一定的难度，促使学生主动寻求解决问题的方法，引发策略的需要。
）二、经历画图，初悟策略价值需要1.理解题意说说题目中的已知条件和所求的问题。
2.指导画图引导：表示两个数量要画几条线段？这两条线段的长度应该是怎样的？（结合交流，画出两条线段）怎样在线段图里表示题中的两个条件呢？要求的是哪个部分？谁来指一指？（指名学生上来指）请你在作业纸上把线段图填写完整。
（板书数量）3. 引导反思只看线段图，还能说出题目的条件和问题吗？同样能表示条件和问题，你更愿意看图还是看文字来分析这道题？（设计意图：用线段图准确、清晰的表达条件和问题是解题的关键。
由于条件和问题比较复杂，采用“先指导后完善”的方法，给学生的思维一个明确的导向，让学生顺势而为，对线段图快速产生正确的认知。
苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题(画图)》教案
苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题（画图）》教案一. 教材分析苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题（画图）》这一章节，是在学生已经掌握了基本的画图技巧和解决问题的方法的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是通过画图策略来解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的数形结合思想。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生学会用画图的方式分析问题，解决问题，提高学生的数学思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的画图能力，对画图解决问题有一定的认识和了解。
但在解决实际问题时，部分学生可能还不能灵活运用画图策略，需要老师在教学中进行引导和培养。
此外，学生的数学思维能力和解决问题的能力参差不齐，老师在教学时应充分考虑学生的个体差异，进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.让学生掌握用画图策略解决问题的基本方法。
2.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。
3.培养学生的数形结合思想，提高学生的数学思维能力。
4.培养学生合作学习，共同解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生学会用画图策略解决问题。
2.难点：培养学生灵活运用画图策略解决实际问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现问题，提出问题，解决问题。
2.示范教学法：老师通过示范，让学生了解画图策略的运用方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
4.练习法：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示问题和解答过程。
2.练习题：准备一些相关的练习题，让学生在课堂上进行练习。
3.画图工具：准备一些画图工具，如彩笔、直尺等，方便学生画图。
七. 教学过程导入（5分钟）1.老师通过一个生活情境，引出本节课的问题，让学生思考如何解决。
2.学生提出问题，老师引导学生尝试用画图的方式进行分析。
呈现（10分钟）1.老师通过PPT呈现一个典型的问题，并进行讲解，让学生了解画图策略的运用。
《解决问题的策略——画图》的说课稿
解决问题的策略——画图》的说课稿一、教材分析本课是在学生已经学习了一定的数学知识，并且初步形成了一定的观察能力、初步的抽象思维能力及初步的画图、列表等解决问题的策略的基础上进行学习的。
通过本课学习，将进一步学习用画图的策略寻找解决问题的方案，通过分析问题中的条件、问题，明确解题思路。
同时，通过画图这种策略的学习与运用，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，形成比较完整的认知结构。
二、学情分析作为四年级的学生，已经积累了一定的解决问题的经验，在以往的学习中，已经初步学会了用画图、列表等策略寻找解决问题的方案，并在此基础上学会了用假设法、列举法、还原法等策略解决一些简单的问题。
同时，学生已经初步形成了独立思考问题的习惯，有一定的独立解决问题的能力。
但作为四年级的学生，他们的思维还主要以形象思维为主，对于较复杂的数学问题，有时还不能独立解决，需要借助一定的工具或载体进行思考与表达。
因此在本课学习中，要充分借助直观的示意图或线段图等策略帮助学生分析问题中的条件与问题之间的关系，寻找解决问题的方案。
同时，要充分发挥学生的主体性作用，让学生自主探究、合作交流中学会用画图的策略解决问题。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我将本课的教学目标确定为：1. 经历用画图的策略解决简单实际问题的过程，学会画示意图或线段图来整理与分析实际问题中的条件与问题，并尝试解决。
2. 初步培养学生分析问题、解决问题的能力以及数学表达能力。
3. 培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。
四、教学重难点本课的教学重点：学会用画图的策略整理与分析实际问题中的条件与问题，并尝试解决。
教学难点：理解用画图的方法整理与分析实际问题中的条件与问题的关系。
五、教法学法本课教学将采用以下方法：情境教学法、直观演示法、引导探究法、操作实验法、演绎法等。
这些方法都是基于本课教学内容的特点和学生已有的知识水平而设计的。
同时，在学法上，学生将采用自主探究、合作交流的方法进行学习。
《用画图的策略解决问题》教案
在今天的教学中，我发现学生们对于画图策略解决问题的概念和应用有了初步的认识。他们能够通过具体的案例和实践活动，理解到画图在解决几何问题中的重要性。尤其是在分组讨论和实验操作环节，同学们积极参与，相互交流，这让我感到很欣慰。
不过，我也注意到在讲授过程中，部分学生对如何运用画图策略仍然感到困惑。例如，在选择合适的画图方法时，有的同学会犹豫不决，不知道从何下手。这说明我们在教学中还需要更加针对性地讲解和引导，让学生能够更好地掌握画图策略的运用。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握用画图策略解决数学问题的基本方法，包括平面图形的面积、周长等核心概念；
-学会运用画图技巧对实际问题进行直观表述和分析，形成解题思路；
-能够将现实问题抽象为数学问题，并利用画图策略进行有效求解。
举例：在解决平面图形面积问题时，学生需要掌握如何通过画图来确定图形的尺寸，如何计算不同图形的面积公式，以及如何将这些方法应用到实际问题中。
-难点四：将画图策略与其他数学解题策略结合使用。在实际问题中，学生需要灵活运用多种策略，而不仅仅是画图；
举例：在处理复合图形的面积问题时，学生可能需要结合割补法、平移旋转等策略，这些都需要学生在掌握画图策略的基础上，进一步学习和实践。
在教学过程中，教师应当针对以上重点和难点，设计具有针对性的教学活动，通过讲解、示范、练习和反馈等环节，帮助学生深入理解和掌握本节课的核心知识。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解画图策略的基本概念。画图策略是利用图形的直观性来分析问题、寻找解题思路的方法。它在解决几何问题中尤为重要，可以帮助我们更清晰地理解问题，找出解题的关键。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过画图来解决一个实际的面积问题，以及画图策略如何帮助我们简化问题、快速找到答案。
小学生运用画图策略解决数学具体问题的探讨
小学生运用画图策略解决数学具体问题的探讨引言数学一直被认为是一门抽象、逻辑性强的学科，很多小学生在学习数学时都会觉得困难和枯燥。
通过画图策略，小学生可以更加直观地理解数学问题，提高解决问题的能力和效率。
本文将探讨小学生如何运用画图策略来解决数学具体问题，并分析这种策略对于小学生数学学习的意义和作用。
一、什么是画图策略？画图策略是指在解决数学问题时，利用图形、图表等形式来展现问题，以便更好地理解和解决问题的策略。
画图策略可以帮助学生整理思路、清晰表达问题、发现问题的规律，并且对于解决复杂的数学问题起到了很好的辅助作用。
二、画图策略在小学生数学学习中的应用1. 加减法问题在小学生学习加减法时，画图策略可以帮助他们直观地理解问题，并且更容易找到解决问题的方法。
当小学生遇到“小明有5本书，小红比小明多3本书，那么小红有几本书？”这样的问题时，可以通过画图的方式让学生更好地理解问题，从而找到正确的解决方法。
2. 分数问题在小学生学习分数时，画图策略同样可以发挥作用。
通过画出分数的图形表示，学生可以更加直观地理解分数的意义和大小关系，从而更容易掌握分数的加减乘除运算，提高解决问题的能力。
3. 几何问题在几何学习中，画图策略更是必不可少。
通过画出几何图形，学生可以更好地理解各种定理和性质，例如平行线、相似三角形等，从而更加深入地理解几何学知识。
1. 提高问题理解能力通过画图策略，学生可以更加直观地理解问题，从而更容易找到解决问题的方法。
画图策略可以帮助学生整理思路、梳理问题，提高问题的理解能力。
2. 培养逻辑思维能力画图策略需要学生进行图形表示和分析，这要求学生在解决问题时要有一定的逻辑思维能力。
通过不断练习画图策略，学生可以逐渐培养自己的逻辑思维能力，提高解决问题的效率。
四、如何引导小学生运用画图策略解决数学问题1. 鼓励学生多用图形表示问题老师可以在课堂上鼓励学生多用图形来表示数学问题，提醒他们在解决问题时可以先进行画图分析，然后再进行具体的计算。
解决问题画图策略教学设计
解决问题画图策略教学设计引言：解决问题是人们在日常生活和学习中经常面临的任务。
通过画图的方式解决问题是一种高效且直观的方法。
然而，很多学生在面对问题时未能正确运用画图策略，导致解决问题的困难。
因此，本文将介绍一种解决问题画图策略教学设计，旨在帮助学生提高解决问题的能力。
一、教学目标本教学设计的主要目标是帮助学生掌握解决问题的画图策略，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
具体目标如下：1. 理解画图在解决问题中的作用；2. 学会从问题中提取关键信息，并将其转化为可视化的图形；3. 能够运用画图策略解决不同类型的问题；4. 发展创造性思维，能够提出有效的解决方案。
二、教学内容和步骤1. 导入阶段：在教学开始时，向学生提出一个实际的问题，如“如何确定最短路线？”引发学生思考，并引导他们讨论问题的可能解决方法。
2. 概念讲解：介绍画图在解决问题中的重要性，以及常见的画图类型，如流程图、思维导图、图表等。
解释每种类型的用途和适用场景。
3. 示范演示：选择一个具体问题作为示范题，展示如何通过画图策略解决问题。
步骤包括：(1) 理解问题：分析问题的关键点和要求，提取关键信息。
(2) 设计图形：选择合适的图形类型，根据问题创建图形，并标注相关信息。
(3) 分析问题：通过观察图形，分析问题的特点和解决思路。
(4) 提出解决方案：根据图形分析的结果，提出解决问题的具体步骤和方法。
4. 练习：让学生进行一些练习，并提供适当的指导。
通过多次练习，让学生逐渐熟悉和掌握画图策略。
5. 分组讨论：组织学生分组，选择难度适中的问题，并要求他们分析并解决问题。
鼓励学生运用画图策略，同时提供必要的指导和支持。
6. 总结归纳：对学生的表现进行总结评价，并引导他们总结画图策略的要点和技巧。
三、教学方法和学习活动1. 互动讨论：通过提问和回答的方式，引导学生主动思考和参与讨论。
2. 示范演示：通过具体问题示范，让学生直观地了解如何应用画图策略解决问题。
三年级下册数学教案-3.2 用画图法解决问题的策略 苏教版
三年级下册数学教案-3.2 用画图法解决问题的策略一、教学目标1. 让学生理解用画图法解决问题的策略，能根据问题的具体情境选择合适的画图方法。
2. 培养学生运用画图法解决问题的能力，提高学生的数学思维能力。
3. 培养学生合作交流的意识，增强学生解决实际问题的自信心。
二、教学内容本节课主要学习用画图法解决问题的策略。
通过画图，可以帮助我们更直观地理解问题，找出数量关系，从而解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解用画图法解决问题的策略，能根据问题的具体情境选择合适的画图方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用画图法解决实际问题，培养学生的画图意识和能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用画图法解决问题。
2. 探究：教师出示例题，引导学生用画图法解决问题。
学生尝试画图，找出数量关系，解决问题。
3. 讲解：教师针对学生的画图过程和结果进行讲解，强调画图法在解决问题中的重要作用。
4. 练习：学生独立完成课后练习题，巩固用画图法解决问题的策略。
5. 小组合作：学生分组讨论，分享自己用画图法解决问题的经验，互相学习，提高画图能力。
6. 总结：教师对本节课的内容进行总结，强调画图法在解决问题中的重要性。
五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固用画图法解决问题的策略。
2. 收集生活中的实际问题，尝试用画图法解决，并与同学分享。
六、教学评价1. 课后练习题的完成情况。
2. 学生在课堂上的参与程度和画图能力。
3. 学生在小组合作中的表现和分享经验的质量。
通过本节课的学习，学生应能理解用画图法解决问题的策略，能根据问题的具体情境选择合适的画图方法。
同时，培养学生的画图意识和能力，提高学生解决实际问题的自信心。
在以上提供的教案中，需要重点关注的是“教学过程”部分，特别是“探究”环节。
这是因为在探究环节中，学生首次尝试使用画图法来解决问题，这个过程对于学生理解画图法的策略和培养画图能力至关重要。
教案解决问题的策略-画图
解决问题的策略画图教学目标：1. 理解画图作为一种解决问题的策略。
2. 学会使用画图来分析和解决数学问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和创造力。
教学内容：一、画图策略的引入1. 引入话题：讨论解决问题时遇到困难的情况，引导学生思考如何更好地解决问题。
2. 举例说明：给出一个简单的数学问题，如2x + 3 = 7，让学生尝试用画图的方法来解决。
二、画图解决问题的步骤1. 步骤一：明确问题：读懂问题的意思，找出关键信息。
2. 步骤二：选择合适的图形：根据问题的特点，选择合适的图形来表示问题。
3. 步骤三：画出图形：根据选择的图形，仔细画出图形，尽量准确。
4. 步骤四：分析图形：观察图形，找出图形的特征和关系。
5. 步骤五：得出结论：根据图形的分析，得出问题的解答。
三、画图策略的实践1. 小组讨论：学生分组，每组选择一个数学问题，用画图的方法来解决。
2. 分享结果：每组展示他们的画图过程和最终答案，讨论不同组之间的差异和优劣。
四、画图策略的拓展1. 引入不同类型的图形：除了简单的直线和曲线，还可以使用多边形、圆等更复杂的图形来解决问题。
2. 引入数学符号：在画图中引入数学符号，如加号、减号、等于号等，使图形更加准确和清晰。
2. 教师反思：教师引导学生思考画图策略的局限性和适用范围，以及如何与其他策略结合使用。
教学资源：1. 纸张、铅笔、直尺等绘图工具。
2. 数学问题示例和案例。
教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与和合作情况。
2. 学生解答：评估学生用画图策略解决问题的准确性和创造性。
3. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对画图策略的理解和应用情况。
六、画图策略在不同学科的应用1. 数学问题：引入其他数学领域的问题，如几何图形的面积、体积计算，用画图策略来帮助解决问题。
2. 科学问题：举例说明如何在科学领域中使用画图策略，如绘制温度随时间变化的图表，帮助分析数据。
七、画图策略的数字化工具1. 介绍软件：介绍一些常用的数字化绘图工具，如GeoGebra、Desmos等，让学生了解并尝试使用这些工具来解决问题。
小学生运用画图策略解决数学具体问题的探讨
小学生运用画图策略解决数学具体问题的探讨随着社会的发展，现代教育越来越强调学生创造性思维的培养。
而作为小学生的数学学习，更是需要学生运用多种策略来解决问题。
其中，画图策略是一种非常实用的策略，可以帮助学生更好地理解问题、定位问题，进而解决问题。
一、画图策略对于小学数学学习的意义1. 帮助理解问题在解决具体数学问题时，难免会遇到抽象、难懂的问题。
而画图策略就可以通过绘制图形来更具体地呈现问题，帮助学生更好地理解问题，掌握问题的本质。
例如，在初学几何图形时，许多学生往往难以理解梯形、菱形等图形的性质，但通过画图策略，可以将这些抽象的概念变得具体可见，加深学生的理解。
2. 定位问题例如，有一道小学数学题目：“长方形的周长是16厘米，面积是15平方厘米，那么它的长和宽各是多少？”在解决这道题目时，直接套公式可能难以得出答案，但通过画出一个长方形图形，并设长为x、宽为y，根据周长和面积的定义建立方程组，将问题准确地定位在图形上，就可以顺利解决问题。
在理解问题、定位问题的基础上，画图策略可以帮助学生更好地解决问题。
通过画图，可以将问题清晰地呈现出来，使学生在思考过程中更加直观地抓住问题的本质，更好地运用所学的知识解决问题。
例如，在小学数学“比例”中，存在许多比例问题，如“小明的身高是1.2米，小明的爷爷身高是1.8米，两者的身高是什么比例？”这种问题，采用画图策略可以更好地加深学生对比例的理解，肢体参与更能使学生快速地掌握相关知识点，进而解决问题。
二、画图策略的运用1. 好的示范老师在讲解数学问题时，可以先给学生展示一个画图的示范，告诉学生如何通过画图的方式来解决数学问题。
例如，在几何图形中，老师可以演示如何画出具体的图形，说明每个角度和线段的名称和性质，并解释相应的概念，让学生慢慢理解。
2. 各个科目结合画图策略可以在各个学科中进行运用。
例如，在学习科学的“恒温”时，老师可以演示一个实验图，帮助学生了解如何通过控制热量来维持一个稳定的温度；在学习语文的“句子成分”时，老师可以划分句子的结构，并用不同颜色标记，帮助学生更好地理解。
画图策略解决问题实践研究结题报告
画图策略解决问题实践研究结题报告小学数学利用画图策略解决问题的实践研究结题报告本文是《小学数学利用画图策略解决问题的实践研究》结题报告。
主要研究如何通过画图策略解决数学问题，使学生更好地理解数学概念和数量关系。
本研究指导学生如何借助于图形的性质将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，从而达到解决问题，锻炼能力的目的。
一、课题的研究背景数学是抽象性、逻辑性和应用性极强的学科。
在小学阶段，学生对一些抽象的文字、符号的理解可能会发生一些困难。
因此，画图可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。
画图比较直观，通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。
常用的画图的方法有：直观图、示意图、线段图、树图、集合图等。
这些方法中，线段图能把抽象的数学问题简单化。
例如在低年级对于比多比少的应用题的教学，学生往往不正正确判断，而利用线段图，就可以一目了然。
而在一个单元的复时，可以把这一单元的知识用树图或集合图来表示。
而在低年级教学中直观示意图是必不可少的，学生可以利用直观示意图来理解一些复杂的问题，总之画图在小学数学教学中是必不可少的教学策略。
新课程中“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一。
对义务教育阶段的学生须达到的“解决问题”目标，作了具体规定。
解决问题不单独成章，而是把它融合于“数与代数”、“空间与图形、”“统计与概率”等领域之中，并把它作为各领域解决其相应的实际问题的有机部分呈现。
特别是低年级，学生对抽象的概念和数量关系的理解有限，需要通过画图来帮助他们更好地理解问题，从而达到解决问题的目的。
本课题系2012年度仙居县教育科研规划课题，负责人为XXX，成员包括XXX、XXX、XXX。
在国内，许多学者和教育工作者对解决问题进行了深入的调查和研究。
数学应用题是研究的主要方向，他们通过自己的教学实践和心理学理论提出了“解决问题”相关概念的定义、策略的分类及解决问题的一般步骤。
画图解决问题的策略
画图解决问题的策略在解决问题的过程中，画图是一种常用且有效的策略。
通过绘制图表、图解或流程图，我们可以更清晰地理解问题，并找到解决问题的最佳途径。
本文将介绍画图解决问题的策略，并讨论在不同领域中如何应用这一方法。
一、画图的重要性画图在问题解决过程中具有重要作用。
首先，画图能够将复杂的问题转化为更直观、更易懂的形式，使我们能够从整体上把握问题的关键要素。
其次，画图可以帮助我们观察问题的不同方面，从而发现问题中的潜在关联和可能的解决方案。
最后，画图有助于我们与他人分享和讨论问题，促进团队合作和集思广益。
二、画图的应用领域在科学、工程、数学等领域中，画图解决问题的策略被广泛应用。
以科学研究为例，科学家通常会使用图表来展示实验数据和观测结果，以便更好地分析和解释现象。
在工程设计中，绘制流程图和示意图可以帮助工程师理清工作流程和设计思路。
在数学问题中，画出几何图形或曲线图可以帮助我们更好地理解问题，并找到解决方案。
三、画图解决问题的步骤下面介绍一般情况下使用画图解决问题的步骤：1. 理解问题：在着手解决问题之前，我们首先需要全面理解问题的背景、目标和限制条件。
这有助于我们确定所需的图表类型和绘制要素。
2. 选择图表类型：根据问题的性质和要求，选择适当的图表类型。
常见的图表类型包括线图、柱状图、饼图、流程图等。
选择合适的图表类型可以提高问题表达的准确性和清晰度。
3. 组织数据：将问题中的关键数据整理出来，并按照图表类型的要求进行整理和分类。
如果有必要，可以进行数据的转换和加工，以便更好地呈现和分析。
4. 绘制图表：根据数据和问题的要求，开始绘制所选择的图表。
在绘制过程中，要注意选择合适的比例尺、标度和单位，以确保图表的准确性和可读性。
5. 分析和解决问题：通过观察和分析绘制的图表，寻找问题的关键模式、趋势或规律。
基于这些发现，提出解决问题的方案，并进行验证和优化。
6. 共享和讨论：将绘制的图表与他人分享，与团队成员或专家进行讨论。
如何运用画图策略解决实际问题
如何运用画图策略解决实际问题画图策略是一种解决实际问题的有效工具。
它可以帮助我们更清晰地理解问题，并找到解决方案。
在这篇文章中，我们将探讨如何有效地运用画图策略来解决实际问题。
画图策略的核心思想是通过将问题可视化来帮助我们更好地理解和处理。
无论是简单的几何问题还是复杂的工程难题，画图策略都可以起到重要的作用。
首先，画图可以帮助我们更好地理解问题。
有时候，文字描述可能会让人感到困惑或误解。
但是，当我们用图像来呈现问题时，问题变得更加直观和具体。
通过画图，我们可以更清楚地看到各个元素之间的关系，从而更好地理解问题的本质。
其次，画图可以引导我们找到解决方案。
当我们面对一个复杂的问题时，往往难以一下子找到正确的答案。
但是，通过画图，我们可以将问题拆解成更小的部分，并逐步解决每个部分。
画图可以帮助我们看到问题解决的路径，从而引导我们找到解决方案。
现在，让我们来看一些具体例子，以更好地理解画图策略的应用。
假设我们要解决一个几何问题：给定一个四边形ABCD，如何找到它的对角线长度？首先，我们可以画出四边形ABCD的示意图。
通过观察，我们可以发现对角线可以将四边形分为两个三角形。
假设对角线AC交于点E，则我们可以使用勾股定理来计算AE和CE的长度。
最后，通过计算AE和CE的长度并使用勾股定理计算对角线AC的长度，我们就可以找到对角线的长度。
另一个例子是解决工程问题。
假设我们需要设计一条新的道路，连接两座城市A和B，并且要求在B城市附近设置一个收费站C。
如何确定道路的最佳路径以及何处设置收费站？首先，我们可以画出城市A、B和C的示意图。
通过观察，我们可以发现城市A和B之间可能有多条道路可以连接，而收费站C可以设置在其中的某些地方。
通过分析每条道路的长度、地形、交通状况等因素，我们可以绘制出不同道路和收费站设置的潜在方案，并比较它们的优缺点。
最终，我们可以选择最佳路径和最佳收费站设置方案。
以上只是一些例子，实际上，画图策略可以应用于各种不同的问题领域，包括数学、物理、经济等。
用画图的策略解决问题一
1
检验,并写出答案。
42+30=72（枚） 42-30=12（枚） 答：小宁有邮票 30枚，小春有邮票 4枚2。
1
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画线段图能使 数量关系更直 观、更清楚。
看线段图分析数 量关系，容易找 到解题方法。
把得数代入原题检 验，要符合所有已 知条件。
1
在以前的学习中，我们曾经运用
12÷（5-3） =12÷2 =6（元）
答：笔记本的单价是6元/本。
1 小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各 有邮票多少枚？
你能根据题意把线段图填写完整吗？
12
72
看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
1 看线段图分析数量关系，想一想可以先算什么。
两人邮票的总数减去 12 枚，等于小宁邮票枚数的 2倍，先算出小宁有多少 枚。
两人邮票的总数加上12 枚，等于小春邮票枚数 的2倍，先算……
短花边（90Leabharlann 10）÷4 =80÷4 =20（厘米）
长花边 20+10=30（厘米）
长花边 （90+10×3）÷4 =（90+30）÷4 =120÷4 =30（厘米）
短花边 30－10=20（厘米）
答：每条短花边长20厘米，每条长花边长30厘米。
60×3=180（本） 答：原来上层有图书180本，下层有图书60本。
1
选择一种你喜欢的方法解答。
小宁 （72-12）÷2
小春 （72+12）÷2
= 60÷2
= 84÷2
= 30（枚）
= 42（枚）
小春 30+12=42（枚）
小宁42-12=30（枚）
画图策略在小学数学教学中的应用
画图策略在小学数学教学中的应用画图策略是指在解决数学问题时，通过将问题抽象为图形的形式进行思考和求解的方法。
在小学数学教学中，画图策略有着广泛的应用。
它不仅可以帮助学生理解和掌握数学概念，提高问题解决的能力，还可以培养学生的观察力、思维能力和创造力。
本文将从几个方面来探讨画图策略在小学数学教学中的应用。
一、画图策略提升问题理解和解决能力在小学数学教学中，很多问题需要学生通过综合分析和抽象思维来解决。
而画图策略为学生提供了一种直观的表达方式。
例如，对于一个几何问题，学生可以通过画出图形直观地理解问题，并运用画图策略去解决。
这样一来，学生可以更好地理解问题的本质和要求，同时也能够有效地将问题转化为数学语言，进而找到解决问题的方法。
二、画图策略培养学生观察力和思维能力画图策略要求学生仔细观察问题，抓住问题的关键信息，并将其表达在图形中。
通过画图，学生需要观察、分析、判断和推理。
这样的实践过程能够培养学生的观察力和思维能力，提高问题解决的准确性和效率。
同时，画图策略也能够激发学生的创造力和想象力，培养他们独立思考和解决问题的能力。
三、画图策略提高学生的数学表达能力画图策略要求学生将数学问题转化为图形，从而提高他们的数学表达能力。
通过画图，学生可以将抽象的概念转化为可视化的形式，更好地理解和记忆数学知识。
同时，在画图的过程中，学生需要用准确的数学语言描述图形和解决步骤，这对于提高学生的表达能力和思维逻辑有着积极的影响。
四、画图策略增强学生对数学的兴趣和参与度画图策略为学生提供了一种活动性强、参与度高的学习方式。
通过画图，学生可以自由地表达自己的想法和思考，发挥创造力，培养学习的积极性和主动性。
此外，画图策略能够将抽象的数学概念与具体的生活场景相结合，使学习内容更加贴近学生的实际生活，从而增强学生对数学的兴趣和学习动力。
综上所述，画图策略在小学数学教学中具有重要的应用价值。
它不仅能够帮助学生理解和掌握数学概念，提升问题解决的能力，还能够培养学生的观察力、思维能力和创造力，提高他们的数学表达能力。
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“解决问题的策略——画图”教学实录与评析执教：江苏省射阳县明达双语小学薛峰224300评析：江苏省射阳县教育局教研室惠振兰224300【教学内容】义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89-90页。
【教学目标】1、知识技能方面：使学生在解决实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的思路。
2、数学思考方面：学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、情感与态度方面：让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】学会用画示意图的方法整理信息，能通过所画的示意图分析数量关系。
【教学难点】根据条件和问题正确画出示意图；体会策略的价值，形成策略意识。
【教学准备】多媒体课件，作业纸等。
【教学过程】一、课前——感受画图策略师：我们先来做个“我说你猜”的游戏，猜猜它是什么？请听题：一个三角形，下面是一个大一点的三角形，下面是一个再大一点的三角形，最下面是一个很苗条的长方形，猜猜它是什么？生：圣诞树、松树。
师：完全正确！你是怎么猜出来的？生：我是一边听你说，一边在纸上画一画，再想一想，就猜到了。
师：画一画是一个很好的办法。
我们用这种方法再试一题：一个大圆，左右两边是半圆，大圆里有两个并排的小圆，小圆下是一个小三角形，三角形下又有一个小长方形。
这又是什么呢？生：一张脸。
师：看来动手画一画可以使复杂问题简单化，画图真是一个解决问题的好办法！【评析：课前游戏匠心独运，引“生”入胜。
通过游戏快速调动了学生的学习兴趣，集中了学生的注意力，让学生积极主动地参与学习；唤起了学生头脑中已有的平面图形的表象，引导学生将表象呈现出来，强化空间观念；在猜的过程中，学生自然而然地感受到要借助一定的方法猜想，并且意识到画图是一种有效的方法。
这样，在游戏中，教师不显山不露水，渗透了本课的教学重、难点，将只可意会、难以言传的画图策略意识的培养融入猜图游戏中。
】二、导入——体验画图策略师：我们班同学解决问题的能力都很强，下面我们进行一次比赛。
第一、二两个小组的学生出示例题文字部分进行解答，第三、四两个小组出示例题图形部分进行解答。
生：解答师：做好了吧，没有做好的把笔放下，我们交流一下解答情况。
师：先看图形部分，怎样解答。
生：18÷3=6（米），8×6=48（平方米）师：解答正确的同学请举手，请同学们数一数，一共有多少人？生：14人师：再来看看文字表述题目，怎么解答？生：18÷3=6（米），8×6=48（平方米）师：解答正确的同学请举手，请同学们数一数，一共有多少人？生：2人师：同样的题目为什么三、四组同学做得比较快，而且做对的同学又比较多呢？生：因为从图形中更容易找出数量之间的关系。
师：是呀！我们在遇到难以理解的问题时，常常需要用画图的方法帮助我们思考，这就是我们今天要研究的策略（板书课题：解决问题的策略——画图）。
【评析：这一内容的教学一般都是先呈现题目，请学生读一遍，理清条件与问题，然后指导学生画图，再引导学生分析，让学生尝试答题。
但这种组织，仅仅把画图作为学生理解题目的手段，并没有真正让学生体验到画图给解题带来的便利，因而画图还是教师强加给学生的，不是学生自觉自愿的行为。
而上面的教学片段，教师先创设一个比赛情境，通过学生解答不同表达方式的题目，统计比赛结果，发现用文字表述的题目解答很困难，而图形表述简单明了，容易解答。
通过对比，学生很自然地感悟到用图记录条件不仅便捷，而且看起来更加直观形象，条件间的关系一目了然。
借助图形，解题的思路很快就理顺了，图形在分析与解决问题中的作用自然就彰显了。
在策略教学中，必须让学生感悟到策略的价值，当他们体会到学习的这种策略对于解决问题的价值的时候，学习的兴趣和热情自然就产生了。
】三、新授——认识画图策略1、出示例题。
师：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。
在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米?生：自主阅读例题，理解题意。
2、画图分析。
师：这道题和我们以前学过的计算长方形面积的题目有什么不同?生：长增加了，面积也增加了。
师：这道题你能直接求出原来长方形花圃的面积吗?光看文字叙述，你的感觉怎么样?生：不能直接求出原来长方形花圃的面积。
生：光看文字，一下子想不出办法来。
师：可以用什么方法来帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题呢?生：可以画图。
师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。
请同学们根据题意先试着画画图。
生：独立尝试画图。
师：指名学生在黑板上画图，并重点指导学生把“长增加3米”画出来，如下图。
师：图画好之后，我们应该在图上标出有关数据和所求问题，如上图。
师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形来思考?为什么?生：看图形思考，比较方便。
师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?生：两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。
师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系?生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。
师：现在你能列出算式解决这个问题吗?生：自主列式计算。
3、列式解答。
师：请一位同学说一说你是怎么做的？生：18÷3×8=6×8=48(平方米)。
师：18÷3求的是什么?生：求的是原来长方形的宽。
4、回顾反思。
师：刚才我们为什么要画图呢?生：没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。
生：画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。
师：看来，画图确实是一种有效的解决问题的策略。
【评析：教师不但重视学生解决问题的结果，而且更重视学生解决问题的过程和能力的培养，引导学生通过画图，把要解决的问题中相关信息直观呈现出来，理解要解决的问题，梳理相关信息的联系，解决问题。
更难能可贵的是，教师比较重视学生的反思，适时抛出问题“你们为什么要画图”，让学生在反思中体验、感悟画图策略对于理解问题、收集和分析信息、寻找解决问题方法等的价值。
】四、练习——巩固画图策略1、变换情境，灵活画图。
(1)出示“试一试”。
小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。
后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在鱼池的面积是多少平方米?师：这道题目中，长方形鱼池的面积为什么会减少?生：因为宽减少了5米。
师：你能在图上画出宽减少的情况和面积减少后的部分吗?请同学们独立画图解答。
生：独立画图思考，列式解答。
师：谁愿意来展示一下。
师：宽减少，是往图形的哪里画图?生：是往长方形里面画图。
师：画图之后，再和文字叙述比较一下，你有什么感觉?生：文字很长，画图比较清楚。
师：通过画图，你发现什么变了?什么没有变?生：宽变了，长没有变。
师：这道题你是怎样解答的呢？生：150÷5×(20－5)：30×15=450(平方米)。
生：150÷5×20-150=600-150=450(平方米)。
师：与例题相比较，这道题画图解题时要注意什么?生：例题是面积增加，往外面画图；这道题的减少部分画在原来长方形的里面。
(2)出示“想想做做”第1题。
下图是李镇小学的一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加6米，面积比原来增加48平方米；宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?师：这道题长和宽都没有告诉我们，怎么办呢?生：画图解答。
师：请同学们试一试。
师：展示学生画的图，经过画图，你有什么发现?生：根据“长增加6米，面积比原来增加48平方米”可以求出原长方形的宽，因为长增加时宽没有变。
48÷6=8(米)。
生：根据“宽增加4米，面积也比原来增加48平方米”可以求出原长方形的长，因为宽增加时长没有变。
48÷4=12(米)。
生：再用长乘宽就可以求出原长方形的面积：8×12=96(平方米)。
师：表面上看，这道题似乎无法求解，但通过画图，可以清晰地看出长或宽增加与面积增加之间的关系，从而分别求出长和宽并解决问题。
2、系统比较，发展思维。
师：这两道题与例题在画图时有什么不同?生：例题和“试一试”，一个是面积增加，一个是面积减少，而这道题是假设面积变化情况的。
生：前两道题，要么告诉我们长，要么告诉了宽，第三题长和宽都没有直接告诉我们。
师：通过画图来解决问题，你有哪些体会?生：画图能使我们看得更清楚。
生：画图能使我们解决问题变得简单。
【评析：教学例题之后呈现了两道巩固性练习。
第1题是对例题的模仿性应用，让学生通过画图进一步体会画图作为策略的作用；第2题是综合性应用，在长和宽都没有告诉我们的情况下，综合考虑面积增加与长、宽增加之间的对应关系，分别求出长和宽再解决问题。
这两道练习题是对例题的延伸和发展，让学生在不同情境中不断感悟画图策略在解决有挑战性问题中的作用，同时发展学生的观察、比较、分析、推理能力。
】五、拓展——活用画图策略师：一个正方形纸片的边长是20厘米，如果在这个正方形上剪去一个长是5厘米，宽是3厘米的小长方形后，剩余部分的周长是多少厘米？师：有办法解决这个问题吗？生：有，我们可以采用画图的策略。
师：好，我们试试看。
（学生尝试练习，不到3分钟就有学生做好了。
）师：谁能把自己的作品到展示台上展示一下？生：我象下图这样剪去一个小长方形，通过观察示意图，我发现剩下部分的周长就是原来正方形的周长，即：20×4=80（厘米）。
这位同学刚一说完，另一位同学接着说：生：我的解法和他不一样，我是这样画图的，通过观察示意图，我发现剩下部分的周长比原来正方形的周长多了两条小长方形的宽，剩余部分的周长是20×4+3×2=86（厘米）。
这位同学还没有说完，另一位同学就想抢着说：生：我还有一种解决，下面是我画的图，大家请看图，不难发现剩下部分的周长比原来正方形的周长多了两条小长方形的长，剩余部分的周长是20×4+5×2=90（厘米）。
师：同学们真聪明，能通过画图，找出不同的方法。
你们觉得画图的策略怎么样？生：它可以是我们很快理解题意，找到解题方法。
生：它可以拓展我们的解题思路。
师：同学们已经能够在纸上画出图形帮助思考，已经初步掌握了画图的策略。
比较高级的画图策略是在头脑里画图呢，大家以后在解题过程中要注意试一试。
【评析：这道拓展题体现了数学特有的魅力，体现了教师的智慧，也充分体现了画图策略的价值所在。
教者采用一题多解的方式，让学生在运用画图策略的过程中探索变化规律，享受数学思维活动的快乐。