用画图的策略解决问题

“解决问题的策略——画图”教学实录与评析

执教：江苏省射阳县明达双语小学薛峰224300

评析：江苏省射阳县教育局教研室惠振兰224300

【教学内容】

义务教育课程标准实验教科书(苏教版)四年级下册第89-90页。

【教学目标】

1、知识技能方面：使学生在解决实际问题的过程中，学会用画示意图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的思路。

2、数学思考方面：学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画图的方法整理信息对于解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略。

3、情感与态度方面：让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】

学会用画示意图的方法整理信息，能通过所画的示意图分析数量关系。

【教学难点】

根据条件和问题正确画出示意图；体会策略的价值，形成策略意识。

【教学准备】

多媒体课件，作业纸等。

【教学过程】

一、课前——感受画图策略

师：我们先来做个“我说你猜”的游戏，猜猜它是什么？请听题：

一个三角形，下面是一个大一点的三角形，下面是一个再大一点的三角形，最下面是一个很苗条的长方形，猜猜它是什么？

生：圣诞树、松树。

师：完全正确！你是怎么猜出来的？

生：我是一边听你说，一边在纸上画一画，再想一想，就猜到了。

师：画一画是一个很好的办法。我们用这种方法再试一题：

一个大圆，左右两边是半圆，大圆里有两个并排的小圆，小圆下是一个小三角形，三角形下又有一个小长方形。这又是什么呢？

生：一张脸。

师：看来动手画一画可以使复杂问题简单化，画图真是一个解决问题的好办法！

【评析：课前游戏匠心独运，引“生”入胜。通过游戏快速调动了学生的学习兴趣，集中了学生的注意力，让学生积极主动地参与学习；唤起了学生头脑中已有的平面图形的表象，引导学生将表象呈现出来，强化空间观念；在猜的过程中，学生自然而然地感受到要借助一定的方法猜想，并且意识到画图是一种有效的方法。这样，在游戏中，教师不显山不露水，渗透了本课的教学重、难点，将只可意会、难以言传的画图策略意识的培养融入猜图游戏中。】

二、导入——体验画图策略

师：我们班同学解决问题的能力都很强，下面我们进行一次比赛。第一、二两个小组的学生出示例题文字部分进行解答，第三、四两个小组出示例题图形部分进行解答。

生：解答

师：做好了吧，没有做好的把笔放下，我们交流一下解答情况。

师：先看图形部分，怎样解答。

生：18÷3=6（米），8×6=48（平方米）

师：解答正确的同学请举手，请同学们数一数，一共有多少人？

生：14人

师：再来看看文字表述题目，怎么解答？

生：18÷3=6（米），8×6=48（平方米）

师：解答正确的同学请举手，请同学们数一数，一共有多少人？

生：2人

师：同样的题目为什么三、四组同学做得比较快，而且做对的同学又比较多呢？

生：因为从图形中更容易找出数量之间的关系。

师：是呀！我们在遇到难以理解的问题时，常常需要用画图的方法帮助我们思考，这就是我们今天要研究的策略（板书课题：解决问题的策略——画图）。

【评析：这一内容的教学一般都是先呈现题目，请学生读一遍，理清条件与问题，然后指导学生画图，再引导学生分析，让学生尝试答题。但这种组织，仅仅把画图作为学生理解题目的手段，并没有真正让学生体验到画图给解题带来的便利，因而画图还是教师强加给学生的，不是学生自觉自愿的行为。而上面的教学片段，教师先创设一个比赛情境，通过学生解答不同表达方式的题目，统计比赛结果，发现用文字表述的题目解答很困难，而图形表述简单明了，容易解答。通过对比，学生很自然地感悟到用图记录条件不仅便捷，而且看起来更加直观形象，条件间的关系一目了然。借助图形，解题的思路很快就理顺了，图形在分析与解决问题中的作用自然就彰显了。在策略教学中，必须让学生感悟到策略的价值，当他们体会到学习的这种策略对于解决问题的价值的时候，学习的兴趣和热情自然就产生了。】

三、新授——认识画图策略

1、出示例题。

师：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?

生：自主阅读例题，理解题意。

2、画图分析。

师：这道题和我们以前学过的计算长方形面积的题目有什么不同?

生：长增加了，面积也增加了。

师：这道题你能直接求出原来长方形花圃的面积吗?光看文字叙述，你的感觉怎么样?

生：不能直接求出原来长方形花圃的面积。

生：光看文字，一下子想不出办法来。

师：可以用什么方法来帮助我们更清楚地整理题中的条件和问题呢?

生：可以画图。

师：是啊!画图就是解决问题的一种策略。请同学们根据题意先试着画画图。

生：独立尝试画图。

师：指名学生在黑板上画图，并重点指导学生把“长增加3米”画出来，如下图。

师：图画好之后，我们应该在图上标出有关数据和所求问题，如上图。

师：画图之后再来解决问题，你愿意看着原来的文字思考还是看着图形来思考?为什么?

生：看图形思考，比较方便。

师：画图后，你发现什么发生了变化?什么没有发生变化?

生：两条长边都增加了，面积也增加了，宽没有改变。

师：比较原来花圃和增加部分，这两个长方形有什么联系?

生：增加部分长方形的长就是原来花圃的宽。

师：现在你能列出算式解决这个问题吗?

生：自主列式计算。

3、列式解答。

师：请一位同学说一说你是怎么做的？

生：18÷3×8=6×8=48(平方米)。

师：18÷3求的是什么?

生：求的是原来长方形的宽。

4、回顾反思。

师：刚才我们为什么要画图呢?

生：没有画图时，光看文字，看不出花圃是怎样变化的。

生：画图之后，可以看出长增加了，但是宽没有改变，就可以先求出宽。

师：看来，画图确实是一种有效的解决问题的策略。

【评析：教师不但重视学生解决问题的结果，而且更重视学生解决问题的过程和能力

的培养，引导学生通过画图，把要解决的问题中相关信息直观呈现出来，理解要解决的问题，

梳理相关信息的联系，解决问题。更难能可贵的是，教师比较重视学生的反思，适时抛出问

题“你们为什么要画图”，让学生在反思中体验、感悟画图策略对于理解问题、收集和分析信

息、寻找解决问题方法等的价值。】

四、练习——巩固画图策略