第 九 章 物理光学3(偏振)

I3
I2 cos2
1 2
I
0
cos4
经过第四偏振片后，光强为：
I4
I3 cos 2
1 2
I0
cos
6
1 2 I0(
3 )6 2
0.21I0
透射光强是入射光强的 21% 。
24
课堂思考：偏振光的检验。如何用实验方
法区分线偏振光、部分偏振光、自然光？
1. 装置
偏振片
入射光
出射光
观察出射光 强的变化
2) refracted light is still
n2
r0 i0
partial polarized light Solve: by using a stack
of glass plates
a stack of glass plates 玻璃片堆：
30
31
课堂思考：如何从普通光源中取得线偏振光？
38
四、双折射现象
双折射晶体内有特殊方向，光沿此方向传播时 不发生双折射现象，该方向称为晶体的光轴。 单轴晶体：方解石、石英、红宝石、冰。 双轴晶体：云母、蓝宝石、橄榄石、硫磺。 方解石晶体为平行六面体，其光轴是通过全由 钝角102º组成的两个顶点的体对角线的方向。
39
四、双折射现象
光线主平面(Principal Plane)：与光轴所确定的 平面。 o光的偏振方向垂直于o光的主平面，也垂直于 光轴。 e光的偏振 方向平行于e 光的主平面。
n1
i
n2
r
a、反射光中垂直振动 强于平行的振动；
b、折射光中平行的振 动强于垂直振动；
c、反射光折射光偏振 化的程度随入射角
i 的不同而不同。
27
2)Brewster’s law 布儒斯特定律（1812年）
i 当入tg入射i射0面角的振nn等1动2 于而一无n特平21定时行角，于反入i0射射时光面，只的使有振之动垂满。直足于：
方解石
o
加拿大·树·胶·光e·轴• ··
(n = 1.55)
光轴的取向使o光、e光对应的恰是no、 ne 。
no (1.6584)＞n (1.55)＞ne(1.4864)
54
四、双折射现象
吸收涂层
··光·•轴·方·解石·i
方解石
o
加拿大·树·胶·光e·轴• ··
(n = 1.55)
no (1.6584)＞n (1.55)＞ne(1.4864)
48
四、双折射现象
以下几种情况，均是以负晶体(如方解石)为例。 ➢光轴平行于晶体表面并平行于入射面
o, e 光在方向上 虽没分开，但速 度上是分开的， 仍是两束光。
∴还是有双折射。
49
四、双折射现象
➢光轴平行于晶体表面和入射面
50
四、双折射现象
➢光轴平行于晶体表面但垂直于入射面
·
·
· ·
i
· · · ·
答：两个基本途径 偏振片起偏 反射起偏（布儒斯特定律）
• 偏振片的起偏
• 反射起偏
非偏振光I0
···
P 线偏振光 I
偏振化方向 (透振方向)
1 I 2 I0
32
(a)：未使用偏振镜拍摄的 植物
(b)：使用偏振镜拍摄的 植物
34
(a)：未使用偏振镜拍摄的 (b)：使用偏振镜拍摄的
水面
水面
35
四、双折射现象
note：this particular angle
n1
i0
of incidence is called the polarizing angle.
n2
r0
refracted light is still partial polarized light
28
note： At the polarizing angle,
0
solve：
I
(1 2
I0 ) cos2
1 2
I0
cos2
45
1 2 I0(
2 )2 2
1 4 I0
23
例题2：入射光I0为自然光，四片偏振片分别顺时针转300， 求透射光强。
解：自然光经过第一偏振片后，光强为：
I1
1 2
I0
经过第二偏振片后，光强为：
I2
I1
cos2
1 2
I0
cos2
经过第三偏振片后，光强为：
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
17
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
18
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
19
起偏、检偏
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光
.
起偏器
检偏器
两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零
8
二、由介质吸收引起的光的偏振
unpolarized light 自然光
Polarizing direction 偏振化方向
polarized light 偏振光
11
形象说明偏 振片的原理 通光方向
腰横别扁担进不了城门 12
起偏、检偏
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
. ...
线偏振光 .
the reflected and refracted
n1
i0
beams are at right angles
Prove 证明：
From the law of reflection：
n2
r0
sin i0 n2 (1) sin r0 n1
From Brewster’s law：
tgi0
sin i0 cos i0
40
四、双折射现象
在晶体中，折射o光与入射光总在同一入射面 内，则o光主平面与入射面总是重合的。而e光 未必在入射面内，即e光主平面未必与入射面重 合，这意味着e光与o光主平面不重合。 当 光 轴 在 入 射 面 内 ， o 光、e光主平面均与入射面 重合，o光偏振方向垂直于 入射面，e光偏振方向平行 于入射面，o光与e光的偏振 方向严格互相垂直。
rizing sheets is 450. Find the transmitted intensity I.
自然光 I0
P1
P2
I0/2
I
例：一束自然光，光强度为I0，让其出射两个偏振 片，两个偏振片之间的夹角为450，求从第二 个偏振片出射的偏振光强度。
22
自然光 I0
P1
P2
I0/2
1 4
I
图示
(a)部分偏振光 (b)部分偏振光的分解 部分偏振光及其分解
分量占优 分量占优
6
图示： 自然光
•••
• •• •
线偏振光：
• • ••
部分偏振光： • • •
• • • ••
7
4. 圆偏振光、 椭圆偏振光
右旋圆 偏振光
y
传播方向 y
E
x
0
x
z
/2
右旋椭圆 某时刻右旋圆偏振光E随z的变化 偏振光
➢某些晶体对o光和e光的吸收有很大差异，这 叫晶体的二向色性。
➢电气石对o光有 强烈吸收，对e光 吸收很弱，用它可 产生线偏振光。
光轴 电气石
e光
····
光轴
53
四、双折射现象
5. 格兰─汤姆孙棱镜
利用二向色性获得的偏振光不够纯，强度也
不大。偏振棱镜可得高质量的线偏振光。
吸收涂层
··光·•轴·方·解石·i
2
（二）、光的偏振状态 1．自然光（unpolarized light） 普通光源发光------自然光 •在人们观察的时间内 有无穷次的发光 •在垂直传播方向的平面内 各个方向的光振动全有 各个振动方向的强度相等
3
(a)自然光 (b)自然光的分解
自然光及其分解
•在实际应用中将光矢量分解为 振幅相等的两个垂直分量
n2 n1
n21 (2)
Contrast (1) with (2): sin r0 cos i0
i0 r0 90 （证毕！2）9
Polarization of light by a stack of glass plates.
problems问题：
n1
ii00
1) The intensity of reflected light is low.
图示
各个方向振动全有
4
2. 线偏振光（完全偏振光）（polarized light）
u
u
线偏振光 的图示
在纸面内振动 垂直纸面的振动
•一个原子一次发光一定是偏振光
•普通光源发出的光不是线偏振光
5
3.部分偏振光（partial polarized light）
•本质上同自然光 ,但显示出某个方向的振动较强些
45
四、双折射现象
正晶体： vo >ve 即 no >ne 如石英，椭球面在球 形波面内。 负晶体： vo <ve 即 no <ne 如方解石，椭球面在 球形波面外。
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四、双折射现象
一些晶体在室温时的主折射率(＝589nm)
晶体材 料 冰
石英 方解石 电气石
o 光主折 射率 ( no) 1．3091
9.4光的偏振
9.4.1自然光与偏振光 9.4.2马吕斯定律 9.4.3布儒斯特定律
1
1
一、自然光和偏振光 （一）、横波与偏振现象
电 磁 波 是 横 波 , 电 磁 波 的电场、磁场与传播方 向三者相互垂直。
➢在垂直于光传播方向的平面内，光振动在某一方向的 振幅显著较大，或只在某一方向上振动，叫光偏振。 ➢横波有偏振现象，而纵波无偏振问题。偏振是区 别横波和纵波的标志。
起偏器
检偏器
13
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
14
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器
检偏器
15
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
自然光
....
线偏振光 .
起偏器 检偏器
16
偏振光通过旋转的检偏器， 光强发生变化
41
四、双折射现象
双折射晶体的作用类似于两个透振方向互相垂 直的起偏器。 自然光 入射 ， 光强为I，在晶 体内部，o光和e 光光强相等。
Io
Ie
I 2
42
四、双折射现象 2. 惠更斯波面
光在各项异性介质中传播时，产生双折射的根 本原因是o光、e光在晶体中的折射率不同，或者 说二者的传播速度不同。 在单轴晶体中，光的传播速度是和光振动方向 与光轴的夹角有关的。
20
马吕斯定律
I0
P I
E0 P
E=E0cos
I0
E
2 0
,
IE
2
E
2 0
cos
2
I I0 cos2 马吕斯定律（1809）
0，I Imax I0
，I 0
2
——消光
21
Example：A unpolarized light, intensity I0, falls on two polarizing sheets. The angle between two pola-
该偏振片称检偏器
25
入射光
2.检验
入射光
出射光
A
线偏振
入射光 自然光 入射光 部分偏振
观察出射光强 的变化
光强变化 Imax Imin 0 消光
I 不变
0 Imax Imin
26
三、由反射引起的光的偏振 Polarization of reflection .
1) Polarization phenomenon of reflection and refraction
1. 一束入射光在各向异性介质中折射为两束光 的现象称为双折射现象。
方解石（CaCO3） 双折射现象
37
四、双折射现象
在双折射晶体内的两束折射光，一束遵循折射 定律，称之为寻常光(Ordinary Light)，记为o光 ，另一束不遵循折射定律，称之为非常光 (Extraordinary Light)，记为e光。 实验表明， o光和e光均为线偏振光。
43
四、双折射现象
o光：振动方向总是与光轴垂直，其速度记为 vo，则vo大小与o光的传播方向无关，其波面为简 单球面。
c no vo
称为o光的主折射率。
44
四、双折射现象
e光：振动方向与含有光轴的e光主平面平行。 当振动方向与光轴平行时，其速度记为ve，
c ne ve 称为e光的主折射率。 ➢当e光振动方向与光轴垂直 时，其速度就是vo。 ➢其他情况下，速度介于vo 和ve之间，所以e光波 面是一个以通过点光源的光轴为转轴的旋转椭球 面，在转轴方向与o光的球形波面相切。
cΔt
voΔt veΔt
re
· ro ·
oe
•
光轴
晶体
· ·
e o
除o光外，e光也满 足折射定律，即
s in i
s in r e
c
e
ne
sini
s in r o
c
o
no
51
四、双折射现象
➢光轴垂直于晶体表面 此时o光、e光传播方向都一样，看不到双折射 现象。
52
四、双折射现象
4. 晶体的二向色性
1．5442
1．6584
1．669
Hale Waihona Puke Baidu
e 光主折射 双折射 率 ( ne ) 率(ne- no) 1．3104 0.0013
1．5534 0.0092
1．4864 - 0.1720
1．638 - 0.031
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四、双折射现象
3. e 光在晶体内的传播方向，无法用折射定律 来确定，可以根据惠更斯原理用复合波面的作 图法来求得。 自然光入射到晶体上时，波阵面上的每一点 都可以看作为子波源，向晶体内发出球面子波 和椭球面子波。作所有各点所发子波的包络 面，既得晶体中 o 光波面和 e 光波面，从入射 点引向相应子波波面与光波面的切点的连线方 向就是所求晶体中o 光、 e 光的传播方向。