3.14 国际数学节

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北师大版数学六年级上册第一单元第5课时 圆周率的历史 教案

北师大版数学六年级上册第一单元第5课时 圆周率的历史  教案

第5课时圆周率的历史课时目标导航一、教学内容圆周率的历史。

(教材第12~13页)二、教学目标1.阅读圆周率发展的历史,体会人类对数学知识不断探索的过程,感受数学文化的魅力。

2.了解圆周率的历史,激发民族自豪感和探索精神。

三、重点难点重点:了解圆周率的历史。

难点:体验数学研究方法的发展过程,为今后的学习提供参考价值。

教学过程一、情境引入师:同学们,在研究圆的周长计算公式时,我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14。

关于“圆周率”你还想了解什么呢?(学生自由交流)教师引导学生提问:人类是怎样发现圆周率的?圆周率的值究竟是多少呢?计算圆周率的方法有哪些……师:这节课我们就一起来了解圆周率的历史。

(教师板书课题:圆周率的历史)二、学习新课1.测量的方法计算圆周率。

(课件出示教材第12页第1部分内容)师:议一议,这部分内容说明了什么?(组织学生读一读)教师引导学生明确:①由于轮子等的广泛应用,人们很自然想到了圆的周长与直径之间的关系,可见很多数学问题都来源于生活。

②最早的解决方案是测量,通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。

③在我国,现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。

④用测量的方法计算圆周率,圆周率的精确程度取决于测量的精确程度,而许多实际困难限制了测量的精度,这就是测量方法的局限性。

……2.正多边形逼近圆的方法计算圆周率。

(课件出示教材第12页第2部分内容)师:除此之外,后来的人们有什么好的办法吗?请继续阅读,议一议,这部分又说明了什么?(学生读一读)教师引导学生明确:古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法,从本质上都是一致的,都是用正多边形逼近圆的方法。

这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆,而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。

……3.祖冲之的贡献。

(课件出示教材第13页第1部分内容)师:同学们,你从这部分内容中了解到什么了吗?(学生自由讨论)教师引导学生明确:这部分内容介绍了祖冲之的贡献,他所取得的成就以及这一成就带来的国际声誉,让我们感到非常自豪。

五年级数学兀的由来

五年级数学兀的由来

五年级数学兀的由来圆的周长与直径之比是一个常数,人们称之为圆周率。

通常用希腊字母来表示。

1706年,英国人琼斯首次创用代表圆周率。

他的符号并未立刻被采用,以后,欧拉予以提倡,才渐渐推广开来。

现在已成为圆周率的专用符号,的研究,在一定程度上反映这个地区或时代的数学水平,它的历史是饶有趣味的。

在古代,实际上长期使用=3这个数值,巴比伦、印度、中国都是如此。

到公元前2世纪,中国的《周髀算经》里已有周三径一的记载。

东汉的数学家又将值改为(约为3.16)。

直正使圆周率计算建立在科学的基础上,首先应归功于阿基米德。

他专门写了一篇论文《圆的度量》,用几何方法证明了圆周率与圆直径之比小于而大于。

这是第一次在科学中创用上、下界来确定近似值。

第一次用正确方法计算值的,是魏晋时期的刘徽,在公元263年,他首创了用圆的内接正多边形的面积来逼近圆面积的方法,算得值为3.14。

我国称这种方法为割圆术。

直到1200年后,西方人才找到了类似的方法。

后人为纪念刘徽的贡献,将3.14称为徽率。

公元460年,南朝的祖冲之利用刘徽的割圆术,把值算到小点后第七位3.1415926,这个具有七位小数的圆周率在当时是世界首次。

祖冲之还找到了两个分数:和,用分数来代替,极大地简化了计算,这种思想比西方也早一千多年。

祖冲之的圆周率,保持了一千多年的世界记录。

终于在1596年,由荷兰数学家卢道夫打破了。

他把值推到小数点后第15位小数,最后推到第35位。

为了纪念他这项成就,人们在他1610年去世后的墓碑上,刻上:3.14159265358979323846264338327950288这个数,从此也把它称为“卢道夫数”。

之后,西方数学家计算的工作,有了飞速的进展。

1948年1月,费格森与雷思奇合作,算出808位小数的值。

电子计算机问世后,的人工计算宣告结束。

20世纪50年代,人们借助计算机算得了10万位小数的,70年代又突破这个记录,算到了150万位。

上海市普陀区2018-2019学年初三下学期二模考数学试卷(解析版)

上海市普陀区2018-2019学年初三下学期二模考数学试卷(解析版)
15.如图,传送带 和地面 所成斜坡的坡度为 1:3,如果它把物体从地面送到离地面 2 米高的地方,那么 物体所经过的路程是______米.(结果保留根号)
【答案】
【解析】
【分析】
直接利用坡比的定义得出 BC 的长,进而利用勾股定理得出答案.
【详解】解:由题意可得:AC=2, BC=3×2=6;

中,
的解集是______.
【答案】 【解析】 【分析】 首先解每个不等式,然后确定两个不等式的解集的公共部分,即是不等式组的解集. 【详解】解:
解不等式
,得: ,
解不等式
,得:x≥-1,
则不等式组的解集为
,
故答案为:
.
【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.
【详解】解:(A)π≈3.14,故 A 错误;
故选:A.
【点睛】本题考查无理数,解题的关键是正确理解 π,本题属于基础题型.
4.下列函数中,如果 , 的值随 的值增大而增大,那么这个函数是()
A.

B.

C.

【答案】D
【解析】
【分析】
D.

2
直接利用一次函数以及反比例函数和二次函数的增减性进而分析得出答案.
故答案为: .
【点睛】此题主要考查了解直角三角形的应用,正确应用勾股定理是解题关键.
在 16.如图, 、 是△ 的中线,交于点 ,设

,那么向量 用向量 、 表示是______.
【答案】 【解析】 【分析】 求出 ,再根据
,求解即可.
【详解】解:∵AD、BE 是△ ABC 的中线,交于点 O,
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_数学漫谈_袁亚湘 2020.03.14.15

_数学漫谈_袁亚湘 2020.03.14.15

欧几里得 Euclid (约330BC–275BC)
-- 李天岩 (1945-)
Smale(1930-) Maculan(1943-)
数学真:逻辑严谨
Pure mathematics is, in its way, the poetry of logical ideas.
爱因斯坦 Albert Einstein (1879.3.14-1955)
数学趣:数
有趣的数列: 数阵
等差、等比、斐波那契
倍数与约数: 3的倍数各位数之和也是3的倍数 9的倍数各位数之和也是9的倍数
素数: 2,3,5,7,11,13,17,23,29,31,37,41,43,… 完全数: 等于除它本身之外的所有约数之和
其他完全数: 496,8126,33550336,…
笑话二: 杀恐龙的故事
古代中国数学: 计算
善数,不用筹策 ---老子《道德经》
数学:指导作用
数学为其他学科的新发现提供指导和表达形式
Every new body of discovery is mathematical in form, because there is no other guidance we can have.
数学:名字的由来
在古代中国: 算术、算学、数学
英文: Mathematics 希腊文: μαθηματικά
(直译: 干什么就要学什么)
数学节: 3.14
圆周率 πห้องสมุดไป่ตู้≈ 3.14
联合国教科文组织2019年11月在巴黎召开的 全体大会上通过将3月14日定为国际数学节
割圆术-阿基米德
内接多边形周长 < 圆周长 < 外切多边形周长
二. 数学的特点

3.14 国际数学节精品PPT课件

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10、拉格朗日[法国]
约瑟夫·拉格朗日 (1735-1813)法国 数学家、物理学家。 他在数学、力学和天 文学三个学科领域中 都有历史性的贡献, 其中尤以数学方面的 成就最为突出。
11、拉普拉斯[法国]
拉普拉斯,法国数学家、天 文学家,法国科学院院士。 是天体力学的主要奠基人、 天体演化学的创立者之一, 他还是分析概率论的创始人, 因此可以说他是应用数学的 先驱。
6、杨辉
杨辉,中国古代数学家和数学教育家, 生平履历不详。由现存文献可推知, 杨辉担任过南宋地方行政官员,为政 清廉,足迹遍及苏杭一带,他署名的 数学书共五种二十一卷。他是世界上 第一个排出丰富的纵横图和讨论其构 成规律的数学家。与秦九韶、李治、 朱世杰并称宋元数学四大家。
7、赵爽
赵爽,数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史 上著名的数学家与天文学家。生平不详,约生活于公元3 世纪初。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》, 该书是我国最古老的天文学著作,唐初改名为《周髀算经》 该书写了序言,并作了详细注释。该书简明扼要地总结出 中国古代勾股算术的深奥原理。其中一段530余字的“勾 股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。它详细解释 了《周髀算经》中勾股定理,将勾股定理表述为:“勾股 各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”。又给出了 新的证明:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为 朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦 实。”。“又”“亦”二字表示赵爽认为勾股定理还可以 用另一种方法证明。
1、阿基米德[古希腊]
阿基米德(公元前287—公元前 212),古希腊哲学家、数学家、 物理学家。出生于西西里岛的叙 拉古。阿基米德到过亚历山大里 亚,据说他住在亚历山大里亚时 期发明了阿基米德式螺旋抽水机。 后来阿基米德成为兼数学家与力 学家的伟大学者,并且享有“力 学之父”的美称。阿基米德流传 于世的数学著作有10余种,多为 希腊文手稿。主要成就:几何体 的表面积和体积的计算方法.

14届国际数学大会会标及其介绍

14届国际数学大会会标及其介绍

14届国际数学大会会标及其介绍今天咱们来聊一聊一个超级有趣的东西,那就是14届国际数学大会的会标。

这个会标啊,就像是一个神秘的宝藏图,藏着好多数学的小秘密呢。

它的样子很特别,就像一个正方形里面有一些弯弯绕绕的图案。

你看啊,这个会标里有很多小的形状组合在一起。

比如说,有一些像小三角形的部分。

想象一下,我们在玩拼图的时候,这些小三角形就像是拼图的小碎片。

它们一块一块地凑在一起,就组成了这个独特的会标。

这个会标为什么要设计成这个样子呢?其实这里面有着很深的含义。

就像我们在搭积木的时候,每一块积木都有它的作用,这个会标里的每一个小形状也都代表着数学里的一些东西。

比如说那些弯弯的线,可能就代表着数学里的一些关系,就像我们和小伙伴之间的友谊关系一样。

有的线连着这个小形状,有的线连着那个小形状,这就说明在数学的世界里,不同的知识也是相互联系着的。

我给你们讲个小故事吧。

有一个小朋友,他一开始觉得数学很难,就像这个会标看起来很复杂一样。

但是呢,当他开始认真去研究数学里的一个个小知识,就像去仔细看这个会标里的一个个小形状的时候,他发现数学其实很有趣。

就像这个会标,虽然复杂,但是当你发现了里面小形状之间的联系,就会觉得它特别奇妙。

这个会标还像一个小宇宙呢。

那些小形状就像是小星球,它们在这个正方形的大宇宙里各自有着自己的位置。

每一个小星球(小形状)都和其他的小星球有着这样或者那样的联系,就像数学里的各种知识,它们不是孤立存在的。

而且啊,这个会标颜色也很有意思。

假如它是彩色的,不同的颜色就像不同性格的小伙伴。

红色的部分可能就像热情的小伙伴,蓝色的部分就像冷静思考的小伙伴。

它们在一起,就像我们在数学的大家庭里,不同的数学知识一起合作,创造出了这个充满魅力的会标。

每次看到这个会标,就好像看到了全世界的数学家们聚在一起。

他们就像一群探险家,在数学这个大森林里寻找着宝藏。

这个会标就是他们探险的旗帜,代表着他们对数学的热爱和探索精神。

2024年山东省济南市中考数学真题(无答案)

2024年山东省济南市中考数学真题(无答案)

2024年山东省济南市中考数学试题一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。

1.9的相反数是( )A.﹣9B.−19C.19D.92.黑陶是继彩陶之后中国新石器时代制陶工艺的又一个高峰,被誉为“土与火的艺术,力与美的结晶”.如图是山东博物馆收藏的蛋壳黑陶高柄杯.关于它的三视图,下列说法正确的是( )A.主视图与左视图相同B.主视图与俯视图相同C.左视图与俯视图相同D.三种视图都相同3.截止2023年底,我国森林面积约为3465000000亩,森林覆盖率达到24.02%.将数字3465000000用科学记数法表示为( )A.0.3465×109B.3.465×109C.3.465×108D.34.65×1084.若正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形是( )A.正六边形B.正七边形C.正八边形D.正九边形5.如图,已知△ABC≌△DEC,∠A=60°,∠B=40°,则∠DCE的度数为( )A.40°B.60°C.80°D.100°6.下列运算正确的是( )A.3x+3y=6xy B.(xy2)3=xy6C.3(x+8)=3x+8D.x2•x3=x57.若关于x的方程x2﹣x﹣m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.m<−14B.m>−14C.m<﹣4D.m>﹣48.3月14日是国际数学节.某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动,如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是( )A.19B.16C.13D.239.如图,在正方形ABCD中,分别以点A和B为圆心,以大于12AB的长为半径作弧,两弧相交于点E和F,作直线EF,再以点A为圆心,以AD的长为半径作弧交直线EF于点G (点G在正方形ABCD内部),连接DG并延长交BC于点K.若BK=2,则正方形ABCD 的边长为( )A.2+1B.52C.3+52D.3+110.如图1,△ABC是等边三角形,点D在边AB上,BD=2,动点P以每秒1个单位长度的速度从点B出发,沿折线BC﹣CA匀速运动,到达点A后停止,连接DP.设点P的运动时间为t(s),DP2为y.当动点P沿BC匀速运动到点C时,y与t的函数图象如图2所示.有以下四个结论:①AB=3;②当t=5时,y=1;③当4≤t≤6时,1≤y≤3;④动点P沿BC﹣CA匀速运动时,两个时刻t1,t2(t1<t2)分别对应y1和y2,若t1+t2=6,则y1>y2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B.①②C.③④D.①②④二、填空题:本题共5小题,每小题4分,共20分.直接填写答案.11.若分式x−12x的值为0,则实数x的值为 .12.如图是一个可以自由转动的转盘,转盘被等分成四个扇形,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域的概率为 .13.如图,已知l1∥l2,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,顶点A,B分别在l1,l2上,当∠1=70°时,∠2= °.14.某公司生产了A,B两款新能源电动汽车.如图,l1,l2分别表示A款,B款新能源电动汽车充满电后电池的剩余电量y(kw•h)与汽车行驶路程x(km)的关系.当两款新能源电动汽车的行驶路程都是300km时,A款新能源电动汽车电池的剩余电量比B款新能源电动汽车电池的剩余电量多 kw•h.15.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=2,E为边AD的中点,点F在边CD上,连接EF,将△DEF沿EF翻折,点D的对应点为D′,连接BD′.若BD′=2,则DF = .三、解答题:本题共10小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.计算:9−(π−3.14)0+(14)−1+|3|−2cos30°.17.解不等式组:{4x >2(x−1)①x +22<x +53②,并写出它的所有整数解.18.如图,在菱形ABCD 中,AE ⊥CD ,垂足为E ,CF ⊥AD ,垂足为F .求证:AF =CE .19.城市轨道交通发展迅猛,为市民出行带来极大方便.某校“综合实践”小组想测得轻轨高架站的相关距离,数据勘测组通过勘测得到了如下记录表:综合实践活动记录表活动内容测量轻轨高架站的相关距离测量工具测倾器,红外测距仪等过程资料轻轨高架站示意图相关数据及说明:图中点A ,B ,C ,D ,E ,F 在同一平面内,房顶AB ,吊顶CF和地面DE 所在的直线都平行,点F 在与地面垂直的中轴线AE 上,∠BCD =98°,∠CDE =97°,AE=8.5m ,CD =6.7m .成果梳理…请根据记录表提供的信息完成下列问题:(1)求点C 到地面DE 的距离;(2)求顶部线段BC 的长.(结果精确到0.01m ,参考数据:sin15°≈0.259,cos15°≈0.966,tan15°≈0.268,sin83°≈0.993,cos83°≈0.122,tan83°≈8.144)20.如图,AB,CD为⊙O的直径,点E在BD上,连接AE,DE,点G在BD的延长线上,AB =AG,∠EAD+∠EDB=45°.(1)求证:AG与⊙O相切;(2)若BG=45,sin∠DAE=13,求DE的长.21.2024年3月25日是第29个全国中小学生安全教育日,为提高学生安全防范意识和自我防护能力,某校开展了校园安全知识竞赛(百分制),八年级学生参加了本次活动.为了解该年级的答题情况,该校随机抽取了八年级部分学生的竞赛成绩(成绩用x表示,单位:分).并对数据(成绩)进行统计整理.数据分为五组:A:50≤x<60;B:60≤x<70;C:70≤x<80;D:80≤x<90;E:90≤x≤100.下面给出了部分信息:a:C组的数据:70,71,71,72,72,72,74,74,75,76,76,76,78,78,79,79.b:不完整的学生竞赛成绩频数分布直方图和扇形统计图如下:请根据以上信息完成下列问题:(1)求随机抽取的八年级学生人数;(2)扇形统计图中B组对应扇形的圆心角为 度;(3)请补全频数分布直方图;(4)抽取的八年级学生竞赛成绩的中位数是 分;(5)该校八年级共900人参加了此次竞赛活动,请你估计该校八年级参加此次竞赛活动成绩达到80分及以上的学生人数.22.近年来光伏建筑一体化广受关注.某社区拟修建A,B两种光伏车棚.已知修建2个A 种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元,修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元.(1)求修建每个A种,B种光伏车棚分别需投资多少万元?(2)若修建A,B两种光伏车棚共20个,要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B 种光伏车棚数量的2倍,问修建多少个A种光伏车棚时,可使投资总额最少?最少投资总额为多少万元?23.已知反比例函数y=kx(x>0)的图象与正比例函数y=3x(x≥0)的图象交于点A(2,a),点B是线段OA上(不与点A重合)的一点.(1)求反比例函数的表达式;(2)如图1,过点B作y轴的垂线l,l与y=kx(x>0)的图象交于点D,当线段BD=3时,求点B的坐标;(3)如图2,将点A绕点B顺时针旋转90°得到点E,当点E恰好落在y=kx(x>0)的图象上时,求点E的坐标.24.在平面直角坐标系xOy中,抛物线C1:y=x2+bx+c经过点A(0,2),B(2,2),顶点为D;抛物线C2:y=x2﹣2mx+m2﹣m+2(m≠1),顶点为Q.(1)求抛物线C1的表达式及顶点D的坐标;(2)如图1,连接AD,点E是抛物线C1对称轴右侧图象上一点,点F是抛物线C2上一点,若四边形ADFE是面积为12的平行四边形,求m的值;(3)如图2,连接BD,DQ,点M是抛物线C1对称轴左侧图象上的动点(不与点A重合),过点M作MN∥DQ交x轴于点N,连接BN,DN,求△BDN面积的最小值.25.某校数学兴趣小组的同学在学习了图形的相似后,对三角形的相似进行了深入研究.(一)拓展探究如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.(1)兴趣小组的同学得出AC2=AD•AB.理由如下:∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°∵CD⊥AB∴∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°∴∠B=①_____∵∠A=∠A∴△ABC∽△ACD ∴ABAC=②_____∴AC2=AD•AB请完成填空:① ;② ;(2)如图2,F为线段CD上一点,连接AF并延长至点E,连接CE,当∠ACE=∠AFC 时,请判断△AEB的形状,并说明理由.(二)学以致用(3)如图3,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=2,BC=26,平面内一点D,满足AD=AC,连接CD并延长至点E,且∠CEB=∠CBD,当线段BE的长度取得最小值时.求线段CE的长.。

北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第二章 实数 认识无理数 (3)

北师版八年级数学上册作业课件(BS) 第二章 实数 认识无理数 (3)
(1)x是整数吗?为什么不是? (2)x可能是分数吗?是,能找出来吗?不是,能说出理由吗?亲爱的同学,你能帮 他解答这些问题吗? 解:(1)不是,∵1<2<4,而x2=2,∴1<x2<4,若x>0,则1<x<2,∵在1和2 之间不存在另外的整数,∴ x不是整数 (2)不是,因为任何分数的平方不可能是整数
11.如图,在3×3的方格中,阴影部分为正方形,设每一个小方格的边长为1 个单位.请解决下面的问题:
(1)阴影正方形的面积是多少? (2)阴影正方形的边长介于哪两个整数之间? 解:(1)阴影正方形的面积是5 (2)根据正方形的面积是边长的平方可知,边长介于2和3之间
12.下列各数:-23 ,0.7,4π,3.141 59,2.303 003 000 3…(相邻两个 3 之间 0 的个数逐次加 1),其中,无理数有( B )
A.1 B.4 C.14
D.12
15.如图,每个小正方形的边长都是1,点A,B,C,D均为小正方形的顶点, 下列说法:①△ACD的面积是有理数;②四边形ABCD的四条边的长度都是无理 数;③四边形ABCD的三条边的长度是无理数,一条边的长度是有理数.其中正 确的有( C )
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
19.小明家新买了一张边长是1.3 m的正方形桌子,原有的边长是1 m的两块台 布都不适用了,丢掉又太可惜了,小明的姥姥按下列方法(如图),将两块台布拼 成一块正方形大台布,你帮小明的姥姥算一算,这块大台布能盖住现在的新桌子 吗?(不考虑损耗)
解:能,理由:设新台布的边长为a,则a2=2 ,探索可得1.4<a<1.5,因为1.4 >1.3,所以能盖住
16.如图是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形,其中边长是有 理数的正方形有3_____个,边长是无理数的正方形有_6____个.

第一单元圆周率的历史(课件)-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

第一单元圆周率的历史(课件)-2024-2025学年数学六年级上册北师大版
在我国,现存有关圆周率的最早记载是 2000 多年前的《周 髀算经》。
2、阿基米德和圆周率
公元前3世纪,古希腊数学家阿基米德发现:当正多边形的边数增 加时,它的形状就越来越接近圆。(从两个方向逼近圆)
Байду номын сангаас
3、刘徽的割圆术
我国魏晋时期的数学家刘徽(公元250年左右)创造了用“割 圆术”求圆周率的方法,在数学史上占有重要的地位。刘徽是怎样 “割圆”的呢?
5、 发现
6、计算机出现以后
电子计算机的出现带来了计算方面的革命,小数点后面的精 确数字越来越多。
到 2002 年,圆周率已经可以计算到小数点后 12411 亿位。 到2019年,圆周率已经可以计算到小数点后 31.4万亿位。
7、拓展——蒲丰投针试验
8世纪,法国数学家蒲丰提出的“投针问题”,记载于蒲丰1777 年出版的著作中:“在平面上画有一组间距为a的平行线,将一 根长度为l(l≤a)的针任意掷在这个平面上,求此针与平行线 中任一条相交的概率。” 蒲丰本人证明了,这个概率是: (其中π为圆周率)
得到 的两种分数形式的近似值:约率
,密率 ,
并计算出 的值在3.1415926和3.1415927之间。 这一成就在世界上领先了约1000年。
要作出这样精密的计算,是一项极为细致而艰巨的脑力劳动。我们知道,在祖冲之那 个时代,算盘还未出现,人们普遍使用的计算工具叫算筹,它是一根根几寸长的方形或 扁形的小棍子,有竹、木、铁、玉等各种材料制成。
通过对算筹的不同摆法,来表示各种数目,叫做筹算法。如果计算数字的位数越多, 所需要摆放的面积就越大。用算筹来计算不象用笔,笔算可以留在纸上,而筹算每计算 完一次就得重新摆动以进行新的计算;只能用笔记下计算结果,而无法得到较为直观的图 形与算式。

人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》 圆的周长教学设计

人教版小学数学六年级上册第五单元《圆》 圆的周长教学设计
生交流。
师:把一条曲线变成了直的。这种方法在数学上叫“化曲为直”。属于转化思想的一种。(板书:化曲为直 转化)
师:要是有一个很大的圆,比如中国天眼的周长及我们生活中一些较大圆的周长,我们很难测量它的周长,怎么办呢?
生:长方形或正方形都有周长公式,我们能不能也总结出圆的周长公式?
[设计意图:通过探究测量方法,让学生在动手中体会化曲为直的数学思想。同时,也让学生认识到直接测量圆的周长的局限性,从而引导学生继续探究圆的周长公式。]
学生计算。
师:真不愧为天下第一银杏树,直径就有5米多。
4.小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈,大约可以走多远?(结果保留整米数。)小明家离学校1km,骑车从家到学校,轮子大约转了多少圈?
[设计意图:练习设计具有层次性、针对性,通过不同形式的练习,让学生体会圆的周长公式在生活中有广泛的应用,能灵活运用公式解决生活中的问题。]
(2)用实验法研究:周长与直径有什么关系?
师:既然圆的周长与直径有关,那到底有什么关系呢?这个凭感觉就不太好猜想了,我们也没有这方面的经验。现在就需要我们一起设计一个方案进行研究。
(课件出示研究方案:1.四人合作,两人测量,一人记录,一人计算。2.用喜欢的方法测量两个圆的周长(测量数据保留一位小数);3.汇总各组测量的数据;4.根据数据找周长和直径的关系。)
师:通过这段话,你知道了什么?
生1:我知道了圆的周长除以直径得到的倍数叫做圆周率。
生2:我还知道了圆周率是一个固定的数,用希腊字母π表示。(板书:圆周率π)
师:圆周率实际是一个无限不循环小数。我们人类是怎么探索出圆周率的呢?让我们一起了解一下。
师:看了课件有什么想说的吗?
生1:我们的古人太聪明了。

国际数学日

国际数学日

国际数学日
联合合国教科文组织在2019年11月26日第四十届大会批准宣布,3月14日为“国际数学日(International Day of Mathematics),(简称IDM)”。

这个节日的昵称是“π日(Pi Day)”——国际数学日之所以定在3月14日,也是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字。

这是一个由国际数学联盟(International Mathematical Union,简称IMU)发起和领导的项目。

此项目得到了来自世界各地众多国际和地区组织的支持。

第一次庆祝活动于2020年3月14日举行。

这是因为数学在我们日常生活的几乎每个领域都发挥着至关重要的作用:从自然模式到气候科学,从医学成像到搜索引擎,从运输网络到AI的优化,从建模到流行病的控制。

它扩大了“圆周率日(以前在3月14日庆祝)”的范围,涵盖了整个数学领域乃至整个世界的各个方面。

关于国际数学日的小知识有哪些

关于国际数学日的小知识有哪些

关于国际数学日的小知识有哪些
国际数学日是每年的3月14日,旨在庆祝数学的重要性和应用。

以下是关于国际数学日的一些小知识:
1. 国际数学日是为了纪念传奇数学家皮埃尔·费马(Pierre de Fermat)的生日。

费马是17世纪法国数学家,他的许多定理
和问题至今仍激发着数学家们的兴趣。

2. 3月14日被选为国际数学日的原因是它与数学中的圆周率π(pi)相关。

π是一个无窮小数,并且起始数字是
3.14,因此
在全球范围内,人们通常选择3月14日庆祝国际数学日。

3. 国际数学日的目的是提高公众对数学的认识和理解,鼓励人们对数学的热爱和兴趣。

4. 在国际数学日,各国学校和机构会组织各种数学活动和比赛,例如数学问题解决竞赛、数学展览、数学讲座等。

这些活动旨在鼓励学生积极参与数学,发展他们的数学思维和解决问题的能力。

5. 在数学界,国际数学日也被称为“派日”(Pi Day),在这一天,人们会庆祝圆周率π,并与数学相关的主题聚会和活动。

这些是关于国际数学日的一些小知识,希望您会发现它们有趣并且能够增加对数学的了解。

2024-2025学年陕西省榆林市高新区上学期期中测试九年级数学试卷

2024-2025学年陕西省榆林市高新区上学期期中测试九年级数学试卷

2024-2025学年陕西省榆林市高新区上学期期中测试九年级数学试卷1.若方程是关于x的一元二次方程,则“”可以是()A.B.C.D.2.下列几何体的三视图中没有矩形的是()A.B.C.D.3.若,则的值为()A.B.C.D.4.黄金分割最早是由古希腊数学家欧多克索斯提出的,若线段AB上的一点C将线段AB分为两部分,其中,那么称点C将线段AB进行了黄金分割.把长度为20cm的线段进行黄金分割,则分割后较长线段的长是()A.B.C.D.5.3月14日是国际数学节、某学校在今年国际数学节策划了“竞速华容道”“玩转幻方”和“巧解鲁班锁”三个挑战活动,如果小红和小丽每人随机选择参加其中一个活动,则她们恰好选到同一个活动的概率是()A.B.C.D.6.下列四个三角形,与左图中的三角形相似的是()A.B.C.D.7.对于实数a、b定义新运算:,例如.若关于x的方程没有实数根,则m的取值范围是()A.B.C.D.8.如图,在中,AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F,交DF的延长线于点E,若,,,则下列说法错误..的是()A.B、D之间的距离等于C、E之间的距离B.C.四边形BCDE的面积为D.四边形BCDE是正方形9.一个矩形窗框在太阳光下的投影形状可能是______.(写出一种即可)10.已知四边形四边形,且相似比为2∶3,若四边形ABCD的周长为6,则四边形的周长为__________.11.如图,在四边形ABCD中,,点E在AB上,交CD于点F,若,,则CD的长为__________.12.因为拥有优越的自然环境和深厚的历史文化底蕴,近年来西安的旅游火爆出圈,各地游客慕名来到西安旅游.某景点今年10月15日收入约为10万元,之后两天的收入按相同的日增长率增长,10月17日收入约为14.4万元,若设这两天的日增长率为,则x的值为__________.13.如图,已知菱形ABCD的边长为6,点M是对角线AC上的一动点,目∠ABC=120°,则MA+MB+MD的最小值是__.14.解方程:.15.某商场进行抽奖活动,每名顾客购物满100元可以获得一次抽奖机会.抽奖箱中只有形状大小相同、质地均匀的“中奖”和“谢谢惠顾”两种卡片共30张,工作人员每次把抽奖箱中的卡片摇匀后由顾客随机摸出一张,记下卡片内容后放回,摇匀后再由下一位顾客从中随机摸出一张,通过多次抽奖后发现,其中摸到“中奖”卡片的频率稳定在左右,请你估计抽奖箱中“谢谢惠顾”卡片的数量.16.如图,在中,,,D是AB的中点,连接CD,求的度数.17.如图,在中,,请你用尺规作图法在BC边上求作一点D,连接AD,使得.(保留作图痕迹,不写作法)18.如图,点E为矩形ABCD的边BC上一点,连接AE,于点F.求证.19.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都是1个单位长度,在平面直角坐标系中,的顶点坐标依次为,,.(1)以原点O为位似中心,在第一象限内画出,使得与位似,且相似比为2∶1(点A、B、C的对应点分别为点D、E、F);(2)在(1)的条件下,写出点E的坐标.20.阅读理解:解方程:,解:(1)当时,原方程化为,解得:,(舍去).(2)当时,原方程化为,解得:(舍去),.综上所述,原方程的解为,.请参照上述方法解方程:.21.蒙古包是内蒙古高原地区的传统民居,如图1是一种蒙古包的大致示意图,若将该蒙古包看成图2所示的,由一个圆柱和一个圆锥组成的几何体,请你画出该几何体的三视图.22.“宫、商、角、徵、羽”是我国五声音调中五个不同音的名称,最早的“官商角徵羽”的名称见于距今2600余年的春秋时期,在《管子·地员篇》中,有采用数学运算方法获得“宫、商、角、徵、羽”五个音的科学办法,这就是中国音乐史上著名的“三分损益法”.某音乐玩具的大致结构如图所示,音乐小球从中间A处沿轨道进入周围的5个音槽内,就可以发出相应的声音,且小球每次进入每个音槽内的可能性均相同,现有一个音乐小球从A处先后两次进入音槽.(1)第一次发出“羽”音的概率为__________;(2)请用列表法或画树状图的方法求这两次先发出“角”音,再发出“徵”音的概率.23.学习了投影和相似的相关知识后,瑶瑶想测量操场边路灯的高度AB,如图,灯泡A处的灯光照在水平放置的单杠CD上,在地面上留下影子EF,经测量得知,单杠长米,影子米,单杠高米.已知,,,点B、M、E、N、F在同一水平直线上.(1)请你在图中画出点F的位置;(保留画图痕迹)(2)请你求出路灯的高度AB.24.如图,在平行四边形中,平分,交于点E,平分,交于点F,与交于点P,连接,.(1)求证:四边形是菱形;(2)若,,,求线段的长.25.人工智能(AI)是近年来科技发展的热点,它的发展和应用正在改变着我们的生活方式,随着AI技术的快速发展和广泛应用,掌握AI技能的人才需求也越来越大.为了培养更多的AI技术人才,某校开设了AI兴趣班,并修建了一个周长为90米,面积为500平方米的矩形AI兴趣教育基地ABCD,如图.(1)请你求出该矩形基地的长和宽;(2)为了便于使用,校方在该基地中间修建了两条互相垂直且等宽的作品展示长廊(图中阴影部分),剩余部分的面积恰好为300平方米,求每条作品展示长廊的宽为多少米?26.【问题提出】(1)如图1,点E为正方形ABCD的边BC的中点,连接AC、DE相交于点F,若的面积为4,求的面积;【问题探究】(2)如图2,在正方形ABCD中,E为边AD上的点,点F在边CD上,且,连接BE、EF,,EF与BC的延长线交于点G,若,求CG的长;【问题解决】(3)如图3,李叔叔家有一个正方形菜园ABCD,AC为人行步道,李叔叔计划对该菜园进行重新扩建规划,在CA的延长线上取一个点E,AC上取一个点F,使得,在区域内种植某种新品种蔬菜,在DF的延长线与BC的交点G处修建一个储水间(大小忽略不计),DG修建为灌溉水渠,经测量,.根据李叔叔的规划要求,AE的长应为60米,请你计算灌溉水渠DG的长度.。

专题14 有理数(拓展提高)(解析版)

专题14 有理数(拓展提高)(解析版)

专题1.4 有理数(拓展提高)一、单选题1.下列说法正确的是()A.所有的整数都是正数B.不是正数的数一定是负数C.0是最小的有理数D.整数和分数统称有理数【答案】D【分析】整数包括正整数、负整数、零;不是正数,有可能是负数和零,零既不是正数,也不是负数;有理数可这样分,正数、零、负数;有理数的概念:整数和分数统称为有理数【详解】A、负整数和0就不是正数,显然A错误;B、不是正数,有可能是零,所以B错误;C、负有理数比零小,错误;D、正确,故选D.【点睛】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.2.在31,7π,0,0.6四个数中,有理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【分析】根据有理数的定义即可求解.【详解】解:在31,7π,0,0.6四个数中,317,0,0.6是有理数,共3个,故选:C.【点睛】本题考查有理数的定义,整数和分数统称为有理数.3.在﹣3,12-,0,2四个数中,是负整数的是()A.﹣3 B.12-C.0 D.2【答案】A【分析】根据有理数的分类进行分析即可求解.【详解】解:-3是负整数,12-为负分数,0为整数,2为正整数故选:A.【点睛】本题主要考查学生有理数的分类以及各类数的概念,要求学生熟练掌握各类数的概念.4.在下列六个数中:0,2π,227-,0.101001,﹣10%,5213,分数的个数是( ) A .2个B .3个C .4个D .5个 【答案】B 【分析】根据分数的定义解答即可.【详解】在下列六个数中:0,2π,227-,0.101001,﹣10%,5213中,分数有227-,0.101001,﹣10%共3个.故选:B .【点睛】本题主要考查了有理数的分类,熟记分数的定义是解答本题的关键.5.下列说法中正确的是( )A .在有理数中,零的意义仅表示没有B .一个数不是负数就是正数C .正有理数和负有理数组成全体有理数D .零是整数【答案】D【分析】根据有理数的分类进行判断即可.有理数包括:整数(正整数、0和负整数)和分数(正分数和负分数).【详解】解:A 、在有理数中,零的意义表示没有、也可以表示正数和负数的分界点,故选项错误; B 、0不是正数也不是负数,故选项错误;C 、正有理数和负有理数和0组成全体有理数,故选项错误;D 、零是整数,正确.故选:D .【点睛】本题考查了有理数的分类,认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.6.2020年3月14日,是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π(Day )”国际数学日之所以定在3月14日,是因为3.14与圆周率的数值最接近的数字,在古代,一个国家所算的的圆周率的精确程度,可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志,我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠,该成果领先世界一千多年,以下对圆周率的四个表述:①圆周率是一个有理数;②圆周率是一个无理数;③圆周率是一个与圆的大小无关的常数,它等于该圆的周长与直径的比;④圆周率是一个与圆大小有关的常数,它等于该圆的周长与半径的比;其中正确的是( )A .②③B .①③C .①④D .②④【答案】A 【分析】圆周率的含义:圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,用字母π表示,π是一个无限不循环小数;据此进行分析解答即可.【详解】解:①圆周率是一个有理数,错误;②π是一个无限不循环小数,因此圆周率是一个无理数,说法正确;③圆周率是一个与圆的大小无关的常数,它等于该圆的周长与直径的比,说法正确;④圆周率是一个与圆大小有关的常数,它等于该圆的周长与半径的比,说法错误;故选:A .【点睛】本题考查了对圆周率的理解,解题的关键是明确其意义,并知道圆周率一个无限不循环小数,3.14只是取它的近似值.二、填空题7.在有理数3-,7,2,123,43-,0,0.01-,10.1%-中,属于非负数的有________个. 【答案】4【分析】根据大于或等于零的数是非负数,可得答案.【详解】解:7,2,123,0,是非负数,共4个,故答案为:4.【点睛】本题考查了非负数,大于或等于零的数是非负数.8.有六个数:5,0,132,0.3-,14-,π-,其中分数有a 个,非负整数有b 个,有理数有c 个,则a b c +-=______.【答案】0【分析】根据分数、非负整数和有理数的定义得到a ,b ,c 的值,即可求解. 【详解】解:分数有132,0.3-,14-,∴3a =, 非负整数有0,5,∴2b =,有理数有5,0,132,0.3-,14-,∴5c =, ∴3250a b c +-=+-=,故答案为:0.【点睛】本题考查有理数的定义,掌握分数、非负整数和有理数的定义是解题的关键.9.若三个互不相等的有理数,既可以表示为3,a b +,b 的形式,也可以表示为0,3a b ,a 的形式,则4a b -的值________.【答案】15【分析】根据分母不等于0,可得b≠0,进而推得a+b=0,再求出3a b =-3,解得b=-3.a=3,然后代入4a b -进行计算即可.【详解】解:∵三个互不相等的有理数,既可以表示为3、a b +、b 的形式,也可以表示为0、3a b 、a 的形式∴0b ≠,∴a b +=0, ∴3a 3b=-, ∴b =3-,a =3,∴4a b -=123+=15.故答案为15.【点睛】题考查了代数式求值及其有理数的相关概念,根据题意推得b≠0、 a+b=0、3a b=-3是解答本题的关键.10.(1)、字母a 没有“-”号,所以a 是正数.(_______)(2)、任何一个有理数都可以在数轴上表示出来.(_______)(3)一个数的绝对值必是正数.(_______)(4)符号不同的两个数互为相反数.(_______)(5)有理数就是自然数和负数的统称.(_______)【答案】(1)错, (2)对, (3)错, (4)错, (5)错.【分析】(1)根据0既不是正数,也不是负数,可得凡是前面没有“-”号的数不一定都是正数,据此判断即可;(2)所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数可得答案;(3)根据绝对值的定义进行判断即可;(4)符号不同、且绝对值相等的两个数互为相反数;(5)根据有理数的定义、分类进行判断求解.【详解】解:(1)错误,比如:a=0,或a=-3时;(2)任何一个有理数都可以在数轴上找到对应的点,所以说法正确;(3)根据正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0,可得绝对值是非负数≥0,故错误;(4)只有符合不同的两个数互为相反数,故原题错误;(5)有理数就是正有理数、负有理数和零的统称,故原题错误.【点睛】本题考查有理数分类、相反数,绝对值的定义,只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.11.把下列各数填在相应的大括号内:-5,34-,-12,0,0.12..,-3.14,+1.99,+6,227.(1)正数集合:{ …};(2)负数集合:{ …};(3)分数集合:{ …};(4)非负整数集合:{ …}.【答案】(1)0.12..,+1.99,+6,227;(2)-5,34-,-12,-3.14;(3)34-,0.12..,-3.14,+1.99,227;(4)0,+6【分析】利用正数,负数,非负整数,以及分数的定义判断即可.【详解】解:(1)正数集合:{ 0.12..,+1.99,+6,227…};(2)负数集合:{ -5,34-,-12,-3.14 …};(3)分数集合:{34-,0.12..,-3.14,+1.99,227…};(4)非负整数集合:{ 0,+6 …}.【点睛】此题考查了正数,负数,非负整数,以及分数的定义,弄清各自的定义是解本题的关键.12.将下列各数填入相应的括号内:﹣2.5,152,0,8,﹣2,2π,﹣1.121121112……正数集合:{};负数集合:{ }; 整数集合:{ };无理数集合:{ };【答案】正数集合:{152,8,2π};负数集合:{﹣2.5,﹣2,﹣1.121121112……};整数集合:{0,8,﹣2};无理数集合:{2π,﹣1.121121112……}; 【分析】直接利用正数、负数、整数、无理数的定义分别分析得出答案.【详解】﹣2.5,152,0,8,﹣2,2π,﹣1.121121112…… 正数集合:{152,8,2π}; 负数集合:{﹣2.5,﹣2,﹣1.121121112……};整数集合:{0,8,﹣2};无理数集合:{2π,﹣1.121121112……}. 故答案为:152,8,2π;﹣2.5,﹣2,﹣1.121121112……;0,8,﹣2;2π,﹣1.121121112……. 【点睛】本题考查了实数的分类,正确掌握相关定义是解题的关键.13.观察下面一列数:—1,2,—3,4,—5,6,—7,…,将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第9个数是______;数—201是第______行从左边数第______个数【答案】90, 15, 5.【分析】根据数的排列,每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方,并且奇数都是负数,偶数都是正数,求出第9行的最后一个数的绝对值,然后加上9即为第10行从左边数第9个数;求出与201最接近平方数为196,即可得解.【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81,∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90,∵90是偶数,∴第10行从左边数第9个数是正数,为90,∵142=196,201-196=5,∴数-201是第15行从左边数起第5个数.故答案为90,15,5.【点睛】本题是对数字变化规律的考查,观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键.14. 将一列有理数﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6…如图所示有序排列,4所在位置为峰1,﹣9所在位置为峰2….(1)处在峰5位置的有理数是_____;(2)2022应排在A ,B ,C ,D ,E 中_____的位置上.【答案】24 A【分析】根据图示信息找出A ,B ,C ,D ,E 各个位置数据的表达式,代入即可【详解】解:(1)观察发现:峰n 中,A 位置的绝对值可以表示为:5n ﹣3;B 位置的绝对值可以表示为:5n ﹣2;C 位置(峰顶)的绝对值可以表示为:5n ﹣1;D 位置的绝对值可以表示为:5n ;E 位置的绝对值可以表示为:5n+1;∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1=24;(2)根据规律,∵2022=5×405﹣3, ∴2022应排在A 的位置.故答案为:(1)24;(2)A .【点睛】此题属于找规律题,考查提取信息和总结的能力.三、解答题15.下列各数填入它所在的数集中:18-,227,3.1416,0,2001,35,0.142-,95%,π. 正数集:{ …};整数集:{ …};自然数集:{ …};分数集:{ …}.【答案】见解析【分析】根据有理数的分类即可求出答案.【详解】解:正数集:{ 227,3.1416,2001,95%,π}整数集:{-18,0,2001 }分数集:{ 227,3.1416,35,-0.142,95% }非负整数集:{0,2001}【点睛】本题考查有理数的分类,解题的关键是熟练运用有理数的分类,本题属于基础题型,注意:π不是有理数.16.将下列各数填入它所属于的集合的圈内:20,-0.08,-213,4.5,3.14,-1,+43,+5.【答案】见解析【分析】分别判断题干中的8个数字是否符合四个圆圈的内容,相应填入数字即可【详解】负整数,即既是负数,也是整数;正整数,即既是正数,也是整数;负分数,即既是负数,也是分数;正分数,即既是正数,也是分数;故负整数集合为:-1;正整数集合:20、+5;负分数集合为:-0.08、1 23正分数集合为:4.5、3.14、﹢4 3【点睛】本题考查有理数的分类,解题的关键是细心,切勿遗漏或重复填写数字17.把下列各数填入相应的大括号内(将各数用逗号分开)6,-3,2.4,34,0,-3.14,29,+2,-312,-1.414,-17,23.正数:{ …}非负整数:{ …}整数:{ …}负分数:{ …}【答案】6,2.4,29,+2,23;6,0,+2;6,-3,0,+2,-17;-34,-3.14,-312,-1.414.【分析】根据大于零的数是正数,可得正数集合;根据大或等于零的整数是非负整数,可的非负整数集合;根据分母为1的数是整数,可得整数集合;根据小于零的分数是负分数,可得负分数集合.【详解】正数:{6,2.4,29,+2,23…}非负整数:{6,0,+2 …}整数:{6,-3,0,+2,-17 …}负分数:{-34,-3.14,-312,-1.414 …}【点睛】本题考查了有理数,熟练掌握有理数的分类是解本题的关键.注意整数和正数的区别,注意0是整数,但不是正数.18.把下列各数填入相应的数集中:+125、-5%、200、-3、6.8、0、-215、0.12003407、1、-43.555、77%、-334(1)非负数集合:______________________(2)负有理数集合:________________________ (3)正整数集合:______________________(4)负分数集合:___________________________【答案】(1)+125、200、6.8、0、0.12003407、1、77%;(2)-5%、-3、-215、-43.555、-334;(3)200、1;(4)-5%、-215、-43.555、-334.【分析】根据有理数的分类,可得答案【详解】解:(1)非负数集合:+125、200、6.8、0、0.12003407、1、77%; (2)负有理数集合:-5%、-3、-215、-43.555、-334; (3)正整数集合:200、1;(4)负分数集合:-5%、-215、-43.555、-334. 【点睛】本题考查了有理数,熟知有理数的分类是解题关键.19.把下列各数填在相应的横线处:115 , 0.81 -3 25% -3.1 -4 , 171 , 0 , 3.142,,,,, 正数集合:_____;负数集合:_____;整数集合:_____;负分数集合:_____;有理数集合:_____.【答案】见解析【分析】根据有理数的分类进行填空即可. 【详解】解:正数集合:115 0.81 25% 171 , 3.142,,,,; 负数集合:-3,-3.1,-4;整数集合:15,-3,-4,171,0;负分数集合:-3.1; 有理数集合:1115 0.81 -3 -3.1 -4 171 , 0 3.1424,,,,,,,,. 【点睛】本题考查了有理数的分类.掌握有理数的分类是解题的关键.20.任何一个有理数都能写成分数的形式(整数可以看作是分母为1的分数).我们知道:0.12可以写成123,0.12310025=可以写成1231000,因此,有限小数是有理数.那么无限循环小数是有理数吗?下面以循环小数2.615454542.6154••=为例,进行探索: 设 2.6154x ••=,①两边同乘以100得: 100261.54x ••=,② ②-①得:99261.54 2.61258.93x =-= 25893287799001100x ∴== 因此,••261.54是有理数.(1)直接用分数表示循环小数1.5•= (2)试说明3.1415••是一个有理数,即能用一个分数表示.【答案】(1)149;(2)见解析 【分析】(1)设 1.5x •=,两边乘10,仿照例题可解;(2)设 3.1415x ••=,两边乘100,仿照例题可化简求解.【详解】解:(1)设 1.5x •=,① 两边乘10得:1015.5x •=,② ②-①得:914x =, ∴149x =, ∴141.59•=; (2)设 3.1415x ••=,① 两边同乘以100得:••100314.15x =,② ②-①得:314.15 3.1499311.1105x ••••=-= 311011036799003300x ∴==, 因此3.1415••是有理数【点睛】本题需理解题中的例子,将一个循环小数化为分数的方法,需要学生有很好的分析理解能力.。

关于日期的数学故事

关于日期的数学故事

关于日期的数学故事3.14这个看似平凡的日期里,其实藏着各种科学而浪漫的内涵。

3.14是个特殊的日子,不仅仅是因为“白色情人节”,还因为爱因斯坦的生日以及霍金逝世的日子都是3月14日。

人类史上两位伟大的物理学家,与今天这个日子关联在一起,而3.14也是“圆周率日(πday)”。

3月14日,由圆周率最常用的近似值3.14而来。

在2011年,国际数学协会正式宣布将每年的3月14日设为“国际数学节”,全球各地的一些数学系的人会在这天下午1时59分或者在下午3时9分(15时9分)庆祝以象征圆周率的六位近似值3.14159,还有人把圆周率的数字对应到和声小调音阶写成了乐谱,并弹奏出来。

今天,你可以一边听着圆周率钢琴曲一边吃着各种味道的派,喝一种名字中含有“pi”的鸡尾酒,和朋友比赛谁能背诵小数点后更多的数字,来庆祝这个一年一度的“π节”。

最早的以π为主题的大型庆祝活动是1988年3月14日在旧金山科学博物馆举办的一名物理学家带着博物馆的员工和参与者一起围绕博物馆纪念碑做3又1/7圈(π的近似值)的圆周运动,并一起吃水果派,分享有关π的知识。

加拿大滑铁卢大学则在圆周率日免费供应馅饼,麻省理工学院则经常选择在这一天向学生发出录取通知书。

2010年的圆周率日,谷歌为表庆祝推出了π的谷歌节日图标。

上述图解只是π的基本应用,它还应用于许许多多的数学和科学领域中,上至天文、下至地理在宏如宇宙、微如量子的地方四处都会看到它的身影。

π的魅力和π带给我们的惊喜就像它的数一样,无穷无尽,永不重复关于π的知识,你忘了吗?圆周率是圆周长与直径的比值,也是圆形面积与半径平方的比。

用一个希腊字母π来表示可能是因为在数学公式中随处可见,π在流行文化中的出现频率及地位远远高于其他数学常数。

提到圆周率,大家自然会想到我国南北朝时期的数学家、天文学家祖冲之。

中国邮政于1955年发行了《中国古代科学家》纪念邮票,其中全套第二枚便是数学家祖冲之。

3.14国际数学节也是国际圆周率日:π你能背到第几位?

3.14国际数学节也是国际圆周率日:π你能背到第几位?

2011年,国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,是为了纪念中国古代数学家祖冲之。

去年的今天,霍金逝世,享年76岁。

霍金1942年1月8日出生于英国牛津,出生当天正好是伽利略逝世300年忌日。

通常,人们会在凌晨或下午1时59分庆祝,以象征圆周率的六位近似值3.14159。

排版软件TeX从第三版之后的版本号为逐次增加一位小数,使之越来越接近π的值:3.1,3.14,……当前的最新版本号是3.1415926。

在谷歌公司2005年的一次公开募股中,共集资四十多亿美元,A股发行数量是14,159,265股,这当然是由π小数点后的位数得来。

祖冲之一生钻研自然科学,其主要贡献在数学、天文历法和机械制造三方面。

他在刘徽开创的探索圆周率的精确方法的基础上,首次将“圆周率”精算到小数第七位,即在3.1415926和3.1415927之间,他提出的“祖率”对数学的研究有重大贡献。

祖冲之算出圆周率(π)的真值在3.1415926和3.1415927之间,相当于精确到小数第7位,简化成3.1415926,祖冲之因此入选世界纪录协会世界第一位将圆周率值计算到小数第7位的科学家。

同时他还给出圆周率(π)的两个分数形式:22/7(约率)和355/113(密率),其中密率精确到小数第7位。

他对圆周率数值的精确推算值,对于中国乃至世界是一个重大贡献,后人将“约率”用他的名字命名为“祖冲之圆周率”,简称“祖率”。

祖冲之在圆周率方面的研究,有着积极的现实意义,他的研究适应了当时生产实践的需要。

他亲自研究度量衡,并用最新的圆周率成果修正古代的量器容积的计算。

古代有一种量器叫做“ 釜”,一般的是一尺深,外形呈圆柱状,祖冲之利用他的圆周率研究,求出了精确的数值。

他还重新计算了汉朝刘歆所造的“律嘉量”,利用“祖率”校正了数值。

以后,人们制造量器时就采用了祖冲之的“祖率”数值。

圆周率的应用很广泛,尤其是在天文、历法方面,凡牵涉到圆的一切问题,都要使用圆周率来推算。

用模拟方法估计圆周率的值教案

用模拟方法估计圆周率的值教案

用模拟方法估计圆周率的值教案【教材分析】本课时选自北师大版教材必修3第三章探究活动,主题为用模拟方法估计圆周率π的值.第三章第3节课题为《模拟方法—概率的应用》,主要内容是用模拟方法完成大量重复试验,通过估计不规则图形的面积引出几何概型,再应用几何概型解决会面问题,主要模拟方法是撒芝麻法和计算机模拟法.本课时主要研究模拟方法的应用,丰富对圆周率π的认识,以大量重复试验中随机事件发生的频率的稳定性和几何概型为基础,经历通过大量重复试验(模拟实验)估计圆周率π的过程,主要模拟方法为撒芝麻法(人工实验)和计算机(Geogebra)模拟法,分析误差产生的原因,探究控制误差的方法,渗透数学文化,感受数学的美和思想的力量.【教学目标】1.从圆周率π的前世中理解圆周率π的估计思想;2.会用学过的模拟方法估计圆周率π的值;3.通过小组合作试验提高动手操作能力,培育科学探究精神,增强数据分析与处理的意识和能力;4.了解计算机随机模拟实验在估计中的重大作用.【教学重点】1.小组合作试验估计圆周率π的值,指导科学实验,做好实验结果的数据分析;2.理解模拟方法的基本思想及其应用.3.了解计算机随机模拟实验在估计中的重大作用.【教学难点】1.理解模拟方法的基本思想;2.引导学生学会科学实验,初步掌握实验流程;3.初步理解实验数据的分析与处理.【教学过程】一、圆周率π的传奇圆周率π知多少?圆周率是圆的周长与直径的比值,是一个无理数(约等于3.141592654),一般用希腊字母π表示,在数学及物理学中普遍存在.π是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉从1736年开始,在书信和论文中都用π来表示圆周率,圆周率才开始用π来表示.刘徽(约225年—约295年)用割圆术,从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆,依次得正12边形、正24边形、…,割得越细,正多边形面积和圆面积之差越小,他计算了正3072边形的面积,得到了π的近似值3.1416.祖冲之(公元429年—500年),算出圆周率π的值在3.1415926和3.1415927之间,这是一项了不起的大成就.2011年9月17日,人类通过云计算,将π的值计算到了小数点后2千万亿位.2011年,国际数学协会宣布,3月14日为国际圆周率日,也是国际数学节.在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算,而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算.即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百位.二、做实验,用软件,估计π的值我们知道,在大量重复试验中,随机事件发生的频率具有稳定性,我们还知道,利用几何概型,可以估计不规则图形的面积.如图所示,为了估算圆的面积,作出它的外切正方形,向其中随机地撒一把芝麻,设落在圆内的芝麻数为m,落在正方形内的芝麻数为n,圆的面积为πr,则正方形的面积为4r,则224mπr2mπ,即.2n4rn今天我们通过随机模拟的方法来体验估计圆周率π的值.活动一撒芝麻模拟试验下面我们来做个实验,老师为每个小组准备了一张画有正方形及其内切圆的纸板和芝麻若干,请大家向正方形内撒芝麻,尽量使芝麻落在正方形中每一个位置的可能性相同,并统计落在圆内的芝麻数和落在正方形中的芝麻数.【实验过程】(1)将全体学生分成6组,10人一组,并对小组进行编号;(2)各组一块大的硬纸板,上面已经画了一个正方形及其内切圆;(3)各组分发200—300粒芝麻(可能有若干芝麻会落在正方形外);(4)各组进行实验,自主讨论撒芝麻的方式,教师不作引导;(5)清点落在圆内的芝麻数和落在正方形内的芝麻数;(6)根据计算估计π的值.【实验报告】小组成员:实验过程:重点报告本小组撒芝麻的方式实验结果:落在圆内的芝麻数m,落在正方形中的芝麻数n,计算得π的估计值为.【互动交流】。

十四届国际数学教育大会标识介绍

十四届国际数学教育大会标识介绍

十四届国际数学教育大会标识介绍1. 嘿,你知道十四届国际数学教育大会的标识吗?那可真是个独特又有意思的标志呢!就好像是数学世界的一把神奇钥匙,能打开无数知识的大门。

比如说,它的形状是不是让你联想到了那些复杂又美妙的数学公式呀!2. 哇哦,十四届国际数学教育大会标识,这可不是一般的标识哦!它就像是夜空中最亮的星,指引着我们在数学的海洋中遨游。

就像我们学习数学时遇到难题,突然找到了解题思路一样让人惊喜!3. 十四届国际数学教育大会标识呀,真的是太特别啦!它仿佛是一座灯塔,照亮我们探索数学的道路。

好比当你终于搞懂一个很难的数学概念时,那种豁然开朗的感觉!4. 嘿呀,看看这个十四届国际数学教育大会标识,多有意思呀!它就好像是一个神秘的符号,等待着我们去解读。

这不就跟我们解数学谜题一样充满乐趣嘛!5. 哇,十四届国际数学教育大会标识真的好吸引人啊!它像是一把开启智慧之门的钥匙。

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3.14国际圆周率日庆祝方式有哪些_节日习俗

3.14国际圆周率日庆祝方式有哪些_节日习俗

3.14国际圆周率日庆祝方式有哪些庆祝圆周率日的方式有很多,比如吃派,喝一种名字中含有“pi”的鸡尾酒(piña colada),玩和pi 发音相近的彩罐游戏(piñata)。

下面,小编为大家介绍一下圆周率日的相关知识,欢迎大家阅读。

3.14国际圆周率日庆祝方式:1) 计算圆周率。

20xx年,法国著名程序员Fabr ice Bellard用个人PC,耗时116天,计算到了PI的小数点后第2.7万亿位打破了由超级计算机保持的圆周率运算记录。

同时Fabrice Bellard在圆周率算法方面也有着惊人的成就,1997年他提出了最快圆周率算法公式。

2) 阅读π的悠久历史,学习有关π的数学知识。

3) 背诵π。

π是无理数,很多人通过背诵π小数点后面的数字来表现记忆力。

日本人Akira Haraguchi在20xx年将π背到了小数点后第 83431 位。

4) 做一个以π为主题的派。

5) 欣赏以π为主题的音乐,例如圆周率之歌。

6) 观看电影《死亡密码π》(1998年讲述一个偏执数学家故事的惊悚电影)、《少年派的奇幻漂流》(一个名为pi的少年的冒险故事)。

全球各地的一些大学数学系在这天开派对,加拿大滑铁卢大学则在圆周率日免费供应馅饼。

而麻省理工学院则经常选择在这一天向学生发出录取,从20xx年开始,麻省理工宣布,就会于每年圆周率日的下午6:28分(Pi Day, Tau Time),在自己的网站上公布录取信息,以此表明公平对待π和τ。

这是由于在数学中,半径的概念似乎比直径更加深入人心。

部分数学家们早已注意到了把圆周率定义为周长和直径之比有所不便,曾在论文中正式地提出这一点,认为π应该由另外一个被称作“tau”的数τ来替代。

但也有数学家表示反对,双方的争论颇为激烈。

3月14日也是爱因斯坦的生日,爱因斯坦在普林斯顿生活超过20xx年之久,因此普林斯顿在这一天举办了众多的活动,庆祝圆周率日兼爱因斯坦生辰。

【高中数学数学文化鉴赏与学习】专题21割圆术(以割圆术为背景的高中数学考题题组训练)原卷版

【高中数学数学文化鉴赏与学习】专题21割圆术(以割圆术为背景的高中数学考题题组训练)原卷版

【高中数学数学文化鉴赏与学习】专题21 割圆术(以割圆术为背景的高中数学考题题组训练)一、单选题1.我国魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中提出了“割圆术——割之弥细,所失弥少,割之又割,以至不可割,则与圆周合体而无所失矣”.也就是利用圆的内接多边形逐步逼近圆的方法来近似计算圆的面积.如图O 的半径为1,用圆的内接正六边形近似估计,则O 圆的内接正二十四边形,以此估计,O 的面积近似为( )A .32B .32C .3D .3 2.刘徽的割圆术是建立在圆面积论的基础之上的.他首先论证,将圆分割成多边形,分割越来越细,多边形的边数越多,多边形的面积和圆的面积的差别就越来越小了.如图,阴影部分是圆内接正12边形,现从圆内任取一点,则此点取自阴影部分的概率是( )A .3πB .2πCD 3.我国古代数学名著《九章算术》中割圆术:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值x ,这可以通过方x 确定出来2x =,类似地不难得到16166+=++⋯( ) A.3B.3CD4.在《九章算术》方田章圆田术(刘徽注)中指出,“割之弥细,所失弥少,制之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有+中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值xx 确定出来2x =,类比上述结论可得222log 2log (2log ()[]2)+++的正值为A .1 BC .2D .45.2011年国际数学协会正式宣布,将每年的3月14日设为国际数学节,来源于中国古代数学家祖冲之的圆周率。

公元263年,中国数学家刘徽用“割圆术”计算圆周率,计算到圆内接3072边形的面积,得到的圆周率是39271250.公元480年左右,南北朝时期的数学家祖冲之进一步得出精确到小数点后7位的结果,给出不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927,还得到两个近似分数值,密率355113和约率227。

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祖冲之
祖冲之( 公元429─公元 500),我国杰出的数学家, 科学家,南北朝时期人,祖 籍范阳郡遒县(今河北涞水 县)。祖冲之从小接受家传 的科学知识。其主要贡献在 数学、天文历法和机械三方 面,创立《大明历》把圆周 率推算到小数点后七位。
2、祖暅
祖暅,祖冲之之子,同其父祖冲之一起圆满解决 了球面积的计算问题,得到正确的体积公式。现 行教材中著名的“祖暅原理”,可谓祖暅对世界 杰出的贡献。祖冲之之子祖暅总结了刘徽的有关 工作,提出“幂势既同则积不容异”,即等高的 两立体,若其任意高处的水平截面积相等,则这 两立体体积相等,这就是著名的祖暅公理(或刘 祖原理)。祖暅应用这个原理,解决了刘徽尚未 解决的球体积公式。该原理在西方直到17世纪才 由意大利数学家卡瓦列利发现,比祖暅晚一千一 百多年。
4、欧几里得[古希腊]
欧几里得(约公元前 330—前275),古希腊数 学家,被称为“几何之 父”。他最著名的著作 《几何原本》是欧洲数学 的基础,提出五大公设, 发展欧几里得几何,被广 泛的认为是历史上最成功 的教科书。欧几里得也写 了一些关于透视、圆锥曲 线、球面几何学及数论的 作品,是几何学的奠基人。
12、陈景润

陈景润(1933-1996),汉族,福 建福州人。中国著名数学家,厦门 大学数学系毕业。1966年发表《表 达偶数为一个素数及一个不超过两 个素数的乘积之和》(简称 “1+2”),成为哥德巴赫猜想研究 上的里程碑。而他所发表的成果也 被称之为陈氏定理。这项工作还使 他与王元、潘承洞在1978年共同获 得中国自然科学奖一等奖。1999年, 中国发行纪念陈景润的邮票。同年 10月,紫金山天文台将一颗行星命 名为“陈景润星”。
8、刘徽

刘徽(约公元225—295),山东邹平县 人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典 数学理论的奠基者之一。是中国数学史 上一个非常伟大的数学家,他的杰作 《九章算术注》和《海岛算经》,是中 国最宝贵的数学遗产。刘徽思想敏捷, 方法灵活,既提倡推理又主张直观.他 是中国最早明确主张用逻辑推理的方式 来论证数学命题的人.刘徽的一生是为 数学刻苦探求的一生.他虽然地位低下, 但人格高尚.他不是沽名钓誉的庸人, 而是学而不厌的伟人,他给我们中华民 族留下了宝贵的财富。
3、朱世杰
朱世杰(1249-1314),燕山(今北京) 人,元代数学家、教育家,毕生从事数 学教育。有“中世纪世界最伟大的数学 家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础 上发展出“四元术”,也就是列出四元 高次多项式方程,以及消元求解的方法。 此外他还创造出“垛积法”,即高阶等 差数列的求和方法,与“招差术”,即 高次内插法。主要著作是《算学启蒙》 与《四元玉鉴》。
4、李冶
李冶(1192-1279),中国金元时 期的数学家,天文家。李治在数 学上的主要贡献是天元术(设未 知数并列方程的方法),用以研 究直角三角形内切圆和旁切圆的 性质。与杨辉、秦九韶、朱世杰 并称为“宋元数学四大家”。
5、秦九韶
秦九韶(1208-1261)南宋官 员、数学家,与李冶、杨辉、朱 世杰并称宋元数学四大家。1247 年完成数学名著《数书九章》发 明“秦九韶算法”推导出“秦九 韶公式”
15、爱因斯坦[美国]
阿尔伯特· 爱因斯坦,美籍德国犹太裔, 理论物理学家,相对论的创立者,现 代物理学奠基人。1921年获诺贝尔物 理学奖,1999年被美国《时代周刊》 评选为“世纪伟人”。 阿尔伯特· 爱因斯坦,世界十大杰出物 理学家之一,现代物理学的开创者、 集大成者和奠基人,同时也是一位著 名的思想家和哲学家。1933年爱因斯 坦在英国期间,被格拉斯哥大学授予 荣誉法学博士学位。因受纳粹政权迫 害,迁居美国,任普林斯顿高级研究 所教授。从事理论物理研究,1940年 入美国国籍。
12、费马[法国]
皮埃尔· 德· 费马,法国
律师和业余数学家。他 在数学上的成就不比职 业数学家差,他似乎对 数论最有兴趣,亦对现 代微积分的建立有所贡 献。被誉为“业余数学 之王”。
13、柯西[法国]

柯西(1789-1857),出生于巴 黎,他的父亲路易· 弗朗索瓦· 柯 西是法国波旁王朝的官员,在法 国动荡的政治漩涡中一直担任公 职。由于家庭的原因,柯西本人 属于拥护波旁王朝的正统派,是 一位虔诚的天主教徒。并且在数 学领域,有很高的建树和造诣。 很多数学的定理和公式也都以他 的名字来称呼,如柯西不等式、 柯西积分公式。
10、拉格朗日[法国]

约瑟夫· 拉格朗日 (1735-1813)法国 数学家、物理学家。 他在数学、力学和天 文学三个学科领域中 都有历史性的贡献, 其中尤以数学方面的 成就最为突出。
11、拉普拉斯[法国]

拉普拉斯,法国数学家、天 文学家,法国科学院院士。 是天体力学的主要奠基人、 天体演化学的创立者之一, 他还是分析概率论的创始人, 因此可以说他是应用数学的 先驱。
1、阿基米德[古希腊]

阿基米德(公元前287—公元前 212),古希腊哲学家、数学家、 物理学家。出生于西西里岛的叙 拉古。阿基米德到过亚历山大里 亚,据说他住在亚历山大里亚时 期发明了阿基米德式螺旋抽水机。 后来阿基米德成为兼数学家与力 学家的伟大学者,并且享有“力 学之父”的美称。阿基米德流传 于世的数学著作有10余种,多为 希腊文手稿。主要成就:几何体 的表面积和体积的计算方法.
Hale Waihona Puke 8、笛卡儿[法国]
笛卡儿(1596-1650) 法 国,数学家、科学家和 哲学家,解析几何的创 始人。他是西方近代资 产阶级哲学奠基人之一。 他的哲学与数学思想对 历史的影响是深远的。 人们在他的墓碑上刻下 了这样一句话:“笛卡 儿,欧洲文艺复兴以来, 第一个为人类争取并保 证理性权利的人。”
9、韦达[法国]
白云湖学区中心小学
3.14 “国际数学节”的由来
2011年,国际数学协会 正式宣布,将每年的3 月14日设为国际数学节, 来源则是中国古代数学 家祖冲之的圆周率。
中国数学发展史
数学是中国古代科学中一门重要的
学科,根据中国古代数学发展的特点,可
以分为五个时期:萌芽;体系的形成;发 展;繁荣和中西方数学的融合。
13、丘成桐
丘成桐,男,1949年生于中国广东 汕头,著名华裔数学家,哈佛大学 终身教授,美国科学院院士,中国 科学院外籍院士,中华民国中央研 究院院士,俄罗斯科学院外籍院士, 意大利科学院外籍院士,哈佛大学 名誉博士,香港中文大学名誉博士, 中北大学荣誉教授。数学界最高荣 誉菲尔兹奖得主,克拉福德奖得主, 获得有数学家终身成就奖之称的沃 尔夫数学奖。
14、傅立叶[法国]

让· 巴普蒂斯· 约瑟夫· 傅立叶(1768- 1830),法国数学家、物理学家。主要贡 献是在研究热的传播时创立了一套数学理 论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》 论文,推导出著名的热传导方程 ,并在求 解该方程时发现解函数可以由三角函数构 成的级数形式表示,从而提出任一函 数都 可以展成三角函数的无穷级数。傅立叶级 数(即三角级数)、傅立叶分析等理论均 由此创始。 其他贡献有:最早使用定积分 符号,改进了代数方程符号法则的证法和 实根个数的判别法等。 傅立叶变换的基本 思想首先由傅立叶提出,所以以其名字来 命名以示纪念。
3、毕达哥拉斯[古希腊]
毕达哥拉斯(公元前572—公 元前497)古希腊数学家、哲 学家。无论是解说外在物质世 界,还是描写内在精神世界, 都不能没有数学!最早悟出万 事万物背后都有数的法则在起 作用的,影响西方乃至世界的 人物第一个着重“数”的人毕 达哥拉斯定理证明了正多面体 的个数,建设了许多较有影响 的社团毕达哥拉斯学派,“西 方的勾股定理”之父。
9、李善兰 李善兰,生于 1811 年,浙 江海宁人,是近代著名的数 学、天文学、力学和植物学 家,创立了二次平方根的幂 级数展开式,各种三角函数, 反三角函数和对数函数的幂 级数展开式,这是李善兰也 是19 世纪中国数学界最重大 的成就。

华罗庚
华罗庚(1910 -1985),国际数学 大师,中国科学院院士,是中国 解析数论、矩阵几何学、典型群、 自安函数论等多方面研究的创始 人和开拓者。他为中国数学的发 展作出了无与伦比的贡献。 被誉 为“中国现代数学之父”,“被 列为芝加哥科学技术博物馆中当 今世界88位数学伟人之一。美国 著名数学史家贝特曼著文称: “华罗庚是中国的爱因斯坦,足 够成为全世界所有著名科学院的
弗朗索瓦· 韦达(1540-1603), 法国数学家,16世纪最有影响的数 学家之一,被尊称为“代数学之 父”。 韦达最重要的贡献是对代数 学的推进,他最早系统地引入代数 符号,推进了方程论的发展。韦达 用“分析”这个词来概括当时代数 的内容和方法。他创设了大量的代 数符号,用字母代替未知数,系统 阐述并改良了三、四次方程的解法, 指出了根与系数之间的关系。给出 三次方程不可约情形的三角解法为 近代数学的发展奠定了基础。 由于 韦达做出了许多重要贡献,成为十 六世纪法国最杰出的数学家之一。
6、杨辉 杨辉,中国古代数学家和数学教育家, 生平履历不详。由现存文献可推知, 杨辉担任过南宋地方行政官员,为政 清廉,足迹遍及苏杭一带,他署名的 数学书共五种二十一卷。他是世界上 第一个排出丰富的纵横图和讨论其构 成规律的数学家。与秦九韶、李治、 朱世杰并称宋元数学四大家。
7、赵爽
赵爽,数学家。东汉末至三国时代吴国人。他是我国历史 上著名的数学家与天文学家。生平不详,约生活于公元 3 世纪初。他的主要贡献是约在222年深入研究了《周髀》, 该书是我国最古老的天文学著作,唐初改名为《周髀算经》 该书写了序言,并作了详细注释。该书简明扼要地总结出 中国古代勾股算术的深奥原理。其中一段530余字的“勾 股圆方图”注文是数学史上极有价值的文献。它详细解释 了《周髀算经》中勾股定理,将勾股定理表述为:“勾股 各自乘,并之,为弦实。开方除之,即弦。”。又给出了 新的证明:“按弦图,又可以勾股相乘为朱实二,倍之为 朱实四,以勾股之差自相乘为中黄实,加差实,亦成弦 实。”。“又”“亦”二字表示赵爽认为勾股定理还可以 用另一种方法证明。
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