中国石油大学(北京)现代试井分析-第二章 试井分析的基础理论及基本方法
第二章 试井分析的理论基础及方法论
上式是由霍纳于1953年提出的即著名的霍纳公式；若以为 基值，则可推出如下公式：
k tp 2.121 10 3 q B lg p ws ( t 0) p wf (t p ) p i C r 2 0.9077 0.8686 S kh t w
w
w
求解此方程请参阅《油气井测试》P 21～23。结果为：
r 2 p p r , t p i E i 14 .4 t 345 .6 k h qB
第一节 理论基础
Ei（X）为Exponential Integral Function幂积分函数， 定义如下：
理论基础
一些重要的基本概念 试井分析方法论
第一节 理论基础
一、不可压缩液体的稳定流动
1、稳定流动与不稳定流动 稳定流动：流动仅为坐标的函数，q、p不随t变 而变。 不稳定流动：q或V渗流和P不仅是坐标的函数， 而且也是时间的函数。 2、单向流和平面径向流 单向流：流线彼此平行，各处渗流面积不变； 垂直流线截面的各点压力相同，渗流速度相同， 压力和速度都为流动方向上X轴的函数即符合达 西定律VX = - K/μ * dP/dX
试井分析
赵明跃 长江大学地球科学学院石油系
第一章
钻柱测试
第二章 第三章 试井分析的 均质油藏 理论基础及 的试井解 方法论 释方法
第四章
双重孔隙 介质油藏 的试井解 释方法
第五章
第六章
第七章 计算机辅 助试井分 析
用压力导数 气井的现代 进行试井解 试井解释方 释的方法 法
第二章 试井分析的理论基础及方法论
油气井试井原理与方法
谢谢
THANKS
的安全性和有效性。
多相流试井技术
多相流的流动特性
多相流具有复杂的流动特性，需要研究其流动规律，以便更好地 进行试井分析。
相分离与计量技术
多相流试井中，需要进行相分离与计量，以获取各相的流量、压 力等参数。
多相流模型与软件
需要建立更为精确的多相流模型，并开发相应的软件，以实现多 相流试井的数值模拟和预测。
生产曲线分析
通过观察油气井实际生产 数据，分析产能变化和影 响因素。
储层参数估计
地层渗透率的测定
利用试井数据，通过分析压力响应，估算地层渗 透率。
地层压力的确定
通过试井测试，了解地层压力分布和变化规律， 为后续开发提供依据。
储层边界的识别
通过压力曲线的变化，判断储层的边界位置及连 通性。
04 试井应Hale Waihona Puke 实例压力恢复分析02
通过测量关井后压力随时间的变化，评估地层渗透率和压力状
况。
压力瞬变分析
03
通过向地层注入或抽出流体时压力的变化，了解地层特性及井
筒状况。
产能分析
01
02
03
流入动态曲线
描述油气井在不同产量下 的稳定压力表现，用于评 估产能和地层参数。
采油指数
衡量油气井产能的一个重 要参数，由产量和对应的 压力梯度组成。
CHAPTER
油气藏评价
油气藏类型识别
通过试井资料分析，确定油气藏的类型、储层物性和流体性质等， 为后续开发提供基础数据。
油气藏压力和产能评估
通过试井测试，获取油气藏的压力和产能数据，评估油气藏的开采 潜力和经济效益。
油气藏边界和连通性判断
通过试井资料分析，判断油气藏的边界位置和储层之间的连通性， 为开发方案制定提供依据。
6 国内外试井解释软件
2010-6-10
中国石油大学（北京）
7
第一部分：试井解释的理论基础
试井解释的发展简史和现状：
1、试井解释方法的发展：
(1)四十年代和五十年代初期是稳定试井的兴起和发展的时期 (2)五十年代中期到六十年代中期是不稳定试井兴起,从单井到多井试井 (3)七十年代以后,出现了以典型曲线拟合为主的现代试井方法和技术
径向流阶段分析计算地层 渗透率和井表皮系数。
适用于关井时间比测 试时间长得多的情形。
自动拟合解释方法
试井分析实质上就 是将不稳定试井中记录 的信息进行分析处理， 获取由这些信息反映出 的地层特征。
2010-6-10
中国石油大学（北京）
5
第一部分：试井解释的理论基础
试井特色及解决的问题：
1、试井特色： ⑴ 最直观的寻找油气层即验证勘探成果
2、我国试井解释方法的发展： (1)五十～七十年代末期,沿袭前苏联常规试油技术及常规试井解释方法
3、试井解释(手2)段七的十发年代展末：期,组建了江汉油田测试公司->华北油气井测试公司
(3)后来,又组建了金华龙测试公司,现是公营与私营公司并存的格局
手工
计算机
人工智能方向
(4)八十年代初引进美国的测试技术,中期开始引进美国的试井解释软件
国内外试井分析软件
中国石油大学（北京）石工学院 檀朝东
目录
第一部分 第二部分 第三部分
试井解释的理论基础 试井解释软件介绍
国内外试井解释软件比较
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中国石油大学（北京）
2
第一部分：试井解释的理论基础
试井（ WELL TESTING / WELL TEST ）
试井是一种以渗流力学理论为基础，以各种测试仪表为手段，通过 对油井、气井或水井生产动态的测试，来研究油、气、水层和测试井的 各种物理参数、生产能力以及油、气、水层之间的连通关系的方法，通 过获得有代表性的储层流体样品，测试同期产量及相应的井底压力资料 来进行储层评价的技术。
现代试井分析理论与解释方法
8）半球面流、球面流 油藏由于存在气顶或者底水，为了防止底水锥进或者气顶气窜，只打开油层顶 部或者底部，油层中的流体类似于从半球体的四面方向流向油层顶部的打开部位， 此时的流动称为“半球形流动”。 如果只在油层中某一部位打开，油层流体从射孔孔眼的上下、左右、前后四面 八方流向孔眼，此时的流动称为“球形流动”。 厚油层局部打开时可以在“早期段”出现“半球形”或者“球形”流动。
哪些数据点呈现直线关系
20世纪50年代至今，都在使用这种半对数分析法，被称为“常规试 井解释方法”。在直角坐标纸上绘制出井底流动压力pwf与开井生产时间t 的对数lgt关系曲线，或在半对数坐标纸上绘制出pwf与开井生产时间t的关 系曲线就得到一条“压力降落曲线”。根据该曲线的斜率m就能计算出流 动系数、流度、渗透率和表皮。
8
三、试 井 分 析 方 法
简化地质模型
建立数学模型
分离变量 积分变换等
数学模型求解
不同坐标系
寻找直线规律、拟合点 求取参数
直线段的斜率和截距 K、S、d
9
稳定试井的产能试井解释方法----多用于气田
试 井 解 释 方 法 常规解释方法---半对数法
不稳定试井
现代图版拟合分析法
10
1、常规试井分析方法 —— 寻找数据间的直线关系
二、试井解释经常使用的概念
1）无因次量：其值与计量单位无关如2%等，试井中常用无因次量pD，tD等。
2）井筒储集效应、井筒储集系数 油井刚关井时，地面产量为0，井底产量并不为0，原油仍然从地层流入井筒中，直 至井筒中压力与井筒周围压力达到平衡，这种滞后的惯性现象称为井筒储集效应。 用井筒储集系数来描述井筒储集效应的强弱程度。物理意义是，要使井底压力升高 1MPa，必须从地层中流进井筒原油体积。纯井筒储集阶段的压力变化与测试层的性质 无关，不反应任何地层特性。
现代试井第二章均质油藏试井解释方法
思考题
第二章：均质油藏试井解释方法
教学基本要求
本章主要介绍均质油藏试井解释原理及解释方法 1、掌握Ramey图版、Gringarten-Bourdet图版 的特征和构成； 2、掌握压降分析方法和步骤； 3、掌握压力恢复分析方法和步骤。
但是，我们无法作出各种不同生产时间tP的压力恢复样板 曲线，要借用压降解释图版来进行压力恢复资料分析。现分两 种情况来考虑：
2-4 均质油藏压力恢复分析
(一)、 tP >> Δt max
CD
C
CDe2s值是表征井筒及其周围情况的无因次量。有：
污染井： CDe2s 103 未污染井： 5 CDe2s 103 酸化井： 0.5 CDe2s 5 压裂井： CDe2s 0.5
图2—3 Gringarten 压力图版
2-3 均质油藏压降分析
2、Bourdet压力导数图版
纵坐标： PD' t D CD
tD>tDmax? 结束
2-1 均质油藏试井解释模型及求解方法
①、关于无限大油藏 井底压力不随边界距离而变化， 可认为油藏为无限大油藏。
②、关于负表皮系数 可将其折算成有效半径rwe，并重
CD' CDe2s
tD' tDe2s
然后，令 S=0 进行计算。
第二章：均质油藏试井解释方法
§2-2 试井解释图版及图版拟合方法简介
CD
2
pD' tD /CD
2-3 均质油藏压降分析
tD / CD
《试井分析方法》课件
试井分析的目的
评估油、气、水井的产能
评估油气藏的储量和规模
通过试井分析可以了解油、气、水井 的产能，为后续的生产和开发提供依 据。
通过试井分析可以评估油气藏的储量 和规模，为勘探开发决策提供依据。
确定储层参数
提供依据。
现场实施
01
02
03
04
安装测试设备
按照设计要求，在地层中安装 压力计、流量计等测试仪器。
进行测试操作
按照测试方案进行操作，确保 数据采集的准确性和完整性。
监控测试过程
对测试过程进行实时监控，确 保测试安全顺利进行。
记录测试数据
详细记录测试过程中的各项数 据，如压力、温度、流量等。
资料整理与解释
详细描述
压力瞬态试井分析是通过在地层中注入不同流速的流体，分析压力和流体的动态变化的方法。这种方法可以更好 地了解地层的非均质性和流体的流动特性，为油田开发提供更准确的数据。
压力恢复试井分析
总结词
通过关闭油井，观察地层压力恢复情况，分析地层参数和储层性质的方法。
详细描述
压力恢复试井分析是通过关闭油井，观察地层压力恢复情况，分析地层参数和储层性质的方法。这种 方法可以更好地了解地层的非均质性和储层性质，为油田开发提供更准确的数据。同时，这种方法还 可以预测油井未来的产能和生产动态。
详细描述
通过人工智能技术对试井数据进行处 理和分析，可以快速识别和预测地层 参数和流体性质，为油田开发提供更 加科学和可靠的决策依据。
通过试井分析，判断油藏 是均质、非均质、裂缝性 还是复合型，为后续开发 方案提供依据。
《现代试井分析》试井解释方法
well K1
Homogeneous 均质油藏
well K1
K2
Double porosity
双孔介质：只有 一种介质可以产 出流体
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
Pwf
(r,t)
Pi
qB 345.6Kh
ln
8.085t
r2w
Ps
qB
8.085t
Pi 345.6Kh (ln r 2w 2S)
Pi
qB 345.6Kh
(ln
8.085t
r2w
ln
e2S
)
Pi
qB 345.6Kh
ln
8.085t
(rwes )2
它对测试的数据产生了干扰，是试井中的不利因素。有条件的话进行井底关井。
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
Slide 1
Modern well test
三. 表皮系数
现象描述：由于钻井液 的侵入、射开不完善、酸 化、压裂等原因，在井筒 周围有一个很小的环状区 域，这个区域的渗透率与 油层不同。 因此，当原油从油层流入 井筒时，产生一个附加压 力降，这种效应 叫做表皮效应。
现代试井分析 Modern Well Test Analysis
Slide 10
Modern well test
四、流动阶段即从每一个阶段可以获得的信息
第一阶段：刚刚开井的 一段短时间。可以得到 井筒储集系数C.
要进行第一和第二阶段 的压力分析，必须使用 高精度的压力计，测得 早期的压力变化数据。
《试井分析方法》PPT课件
P2 )
0
至今，试井涉及的问题都和上述基本 方程的解有关
上述基本方程要求解，必须配上初始 条件和边界条件。边界条件又包括内边 界条件（井点的条件）和外边界条件 （模型外边界条件）
由于内外边界条件的不同给法，就得 到了各种不同的解，这就构成了试井书 上数不尽的解，或试井模型
提纲
一．试井含义 二．试井解释的基本渗流力学原理 三．试井用地层模型的基本类型 四．试井用井模型基本类型 五．几个基本解 六．常规试井解释方法 七．渗流特征和试井模型 八．基本典型曲线
稳定流压接近自喷最小流压（例如，取 0.3~1.0Mpa）。 • 4.其它工作制度的分布 • 在最大、最小工作制度之间，均匀内插2~3 个工作制度。
• 一般测试程序 • 1.测地层压力 • 试井前，必先测得稳定的地层压力。 • 2.工作制度程序
• 一般由小到大（也可以由大到小，但不常 采用）依次改变井的工作制度，并测量其 相应的稳定产量、流压和其它有关数据。
• 3.关井测压
• 最后一个工作制度测试结束后，关井测地 层压力或压力恢复。
图1—1油井指示曲线类型
• 线性产能方程及其确定
• 图 1—1直线型指示曲线I可用以下线性方 程表示：
•
q Jp p
• 式中：q——产量，m3/d • J——采油指数，m3/d·MPa • ΔpP——生产压差，MPa
• 给前式加上表皮效应，并将自然对数变成 常用对数得：
pwf
pi
2.21076qB
Kh
lg
t
lg
K
Ct rw2
0.86859S 1.90768
• 式中 q——地面脱气原油产量，m3/d； • B——原油体积系数； • μ——地下原油粘度，mPa.s • K——地层有效渗透率，10-3μ㎡ • ——油层有效厚度，m； • ——生产时间，h； • φ——油层孔隙度； • Ct——总压缩系数，1/MPa • rw——井的半径，cm • S——表皮效应；
2第二章 均质油藏现代试井分析方法
u )]}
式中：
K0、K1－分别为修正的零阶和一阶第二类贝塞尔函数； u －拉氏变量； S －表皮系数； CD －无因次井筒储存系数。
第二节 均质油藏中具有井筒储集和表皮效应的油井的压降分析
第二节 均质油藏中具有井筒储集和表皮效应的 油井的压降分析
以Gringarten典型曲线 作为试井分析的基础
Kh
pD 1.842 103q B p
3.6K
tD Ctrw2 t
C
CD 2 hCtrw2
于是
tD 7.2 Kh t
CD
C
CDe2S
Ce2S
2 hCtrw2
第二节 均质油藏中具有井筒储集和表皮效应的油井的压降分析
CDe2S是表征井筒及其周围情况的无因次量。
从解释图版上读出拟合点的PD和tD/CD值； 从实测曲线上读出该点的P和 t 值。
Kh
1.842
103 qB(
pD p
)拟合
Kh
1.842源自103qB(
pD p
)拟合
K
1.842
103
q B
h
(
pD p
)拟合
第二节 均质油藏中具有井筒储集和表皮效应的油井的压降分析
m
Kh
拟合时的压力比值与常规分析的特征直 线斜率的乘积值为1.1513。
第一节 试井解释图版及图版拟合方法简介
双对数典型曲线的作法
无限大均质水平油藏中心一口具有井筒储 存和表皮效应的井的数学模型：
2 pD rD2
1 rD
pD rD
pD tD
试井基本理论与现代试井分析
18
2
以产率q开井生产
15 00 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50 60 60 70 70 80 80 90 100
1 0
时间 t ，h h 时间，
针对压力恢复试井曲线解释取得的储层模型，一定要通过开井生产压 降段压力历史拟合检验，符合一致的才可确认模型的正确性，否则必须 对模型加以修改；
试井基本原理
和现代试井分析
气藏动态描述和试井
目录
第一章 概论 第二章 基本概念和气体渗流方程式 第三章 气井产能试井方法及实例
第四章 压力梯度法分析气藏特征
第五章 气藏动态模型和试井 第六章 干扰试井和脉冲试井 第七章 煤层气井试井分析 第八章 气田试采和气藏动态描述 第九章 试井设计
试井、物探和测井组成油、气田研究的三大支柱技术
21
pwf
18
以产率q 开井生产
00 10 10 20 20 30 30 40 40 50 50
关井
2 1 0
70 80 80 90 100
15 60 60
时间 t ，h h 时间，
压力恢复曲线形态受关井前整个生产过程产量变化的干扰，从而对于 解释结果造成影响，而且在解释过程中使用了根据开井压降段制作的图 版，必须进行一定的校正；
规范产能 试井测试 分析研究 建立初始 产能方程 推算初始 无阻流量 录取气井 初始的稳 定产能点
压力分布研究
气井初始 地层压力 测试分析
建立稳定点 产能二项式 方程、推算 初始无阻流 量、画初始 IPR曲线图
核实初始产 能方程
录取生产过 程中动态的 稳定生产点
生产过程气 井关井静压 力测试分析
气井动态模 型追踪分析 验证、完善 井的动态模 型进行油气 井动态预测
试井分析
2
P(t)
矿场测试示意图
Q(t)
P Pi P = P(r,t)
r
3
试井分析过程
油气井试井分析
测试油气井 + 解释测试资料
4
正反问题
油井条件 输入讯号 I 内边界条件 储层物性物理模型 未知系统 S 控制方程 外边界条件 压力反应 输出讯号 O 解析解
5
试井分类
F（分类）
类型 地层 目标井 流体 压力 时间 发展历程
7
回顾： 回顾：试井分析理论发展路线
• 直接途径——创立理论概念， 创立理论概念，解决潜在问题； 解决潜在问题； • • • • 矿场需求出新问题是新鲜血液； 矿场需求出新问题是新鲜血液； 专家学者归纳总结出版高水平论著； 专家学者归纳总结出版高水平论著；
– 既为后来者铺陈又供同代人参考
与发展的现代化手段相结合， 与发展的现代化手段相结合，深化已有研究成果； 深化已有研究成果；
17
Bolzmann变换解式及计算
2 1 rD PD ( rD , tD ) = − Ei( − ) 2 4t D
2 t D / rD > 25
1 4t D 1 t D = ln + 0.80908 PD ( rD , t D ) = ln 2 2 2 1.78rD 2 rD
15
数学模型
连续性方程
运动方程
渗流偏微分方程
16
状态方程
+
+
不定常渗流偏微分方程组
1 ∂ ∂ ∆ P φµ c t ∂ ∆ P r = r ∂r ∂r k ∂t ∆ P (t = 0, r ) = 0
∂∆ P r ∂r
现代试井分析方法
试井过程就是在一定井底条件下(定产 或定压)测量井底压力或地面流量的变化， 即测取系统的输入和输出信号。而试井分析 就是利用这些资料来识别这个未知的系统S (油藏特征参数和井参数等)。
试井解释模型及其特征识别
(一) 试井解释模型 试井解释理论模型由以下三部分组成：基本模型、内边界条 件和外边界条件。 1．基本模型 假设条件：①油藏在平面上是无限大的；②油藏上、下均具有 不渗透隔层，②开井前整个油藏具有相同的压力。基本模型为： ①均质油藏，具有一种孔隙介质②非均质油藏，具有多种孔隙 介质，如双重介质油藏和多层油藏。 2．内边界条件 即井筒附近的情况，包括①井筒存储效应；②表皮效应，③水 力压裂裂缝等。 3．外边界条件 即油气减边界情况，包括：①无限大地层(无外边界)；② 外边 界(断层、尖灭等)；③恒压外边界④封闭边界。
1早期阶段井筒存储特征
• 在纯井筒存储阶段，由于有：
2．无限作用径向流动阶段
• 该阶段就是半对数曲线呈直线的阶段，在这一阶段，压力波还没有到达 油藏的任何边界，流动状态将与无限大地层径向流的情况完全一样，因 此，该阶段的压力特征将反映出油藏基本模型的特征。研究表明，对于 均质油藏双对数曲线的特征如图3—35a所示，而特种识别即是常用的半 对数曲线，其特征为一条直线，如图3—35b。
3 后期阶段 (外边界的反应阶段)
• (1)恒压边界。对于恒压边界油藏，当压力波到达边界 而趋于稳定流动状态时，可有 ，即压力和时间 无关。因此，在双对数诊断图和半对数特征图上都将 出现一水平直线，如图3—38a和图3—38b。
• (2)封闭边界 对于封闭边界油对于封闭边界油藏，第三节已指出， 有：藏，第三节已指出，有
•
•
• 由上述假设条件下的物理模型，可以建立考虑 井筒存储和表皮效应的数学模型，
试井分析基础理论
表皮效应对井底压力的影响
目录
一、储层流体流动基础 二、不稳定流动 三、叠加原理
四、井筒储集效应
五、试井分析的信息论 六、基本几何流动模型 七、试井解释模型 八、试井分析技术内容
三、叠加原理
• 所谓“叠加原理”就是：如果某一线性微分方 程的定解条件也是线性的，并且它们都可以分 解成若干个定解问题，而这几个定解问题的微 分方程和定解条件相应的线性组合，正好是原 来的微分方程和定解条件，那么，这几个定解 问题的解相应的线性组合就是原来的定解问题 的解。
2、可压缩流体的径向流方程
气体的粘度和密度受压力影响大，因此，前面的 可压缩流体的径向流方程假设条件不适合气藏。
为了导出气藏中可压缩流体的径向流方程， 必 须考虑以下2个附加的气体方程：
真实密度方程：
pM
zRT
气体压缩方程：
Cg
1 p
1 z
dz zp
联立以上2个方程，这样可以得到：
1 r
r
(dp/dt)=0 （2）不稳定流：储层中各位置的压力随时间变化率不 为零或常数的流体流动状态。 (dp/dt)=f(x,t)
（3）拟稳定流：储层中各位置的压力随时间线性降低， 即以固定速度降低的流体流动状态。
(dp/dt)=常数
稳定流
压
拟稳定流
力
不稳定流
时间
3、储层几何形状
4、多相流体流动相数量
扩散方程的应用条件（基本假设）有： （１）各向同性的均质储层径向流， （2）达西流， （3）渗透率和孔隙度为常数， （4）单相、微可压缩的流体流动，流体的压缩系数和粘
度为常数， （5）忽略重力影响， （6）等温条件， （7）忽略压力梯度2次项。
扩散方程有2个广义解： 恒定边界压力解，主要用于水侵计算和产能分析； 恒定边界流量解，主要用于不稳定试井分析。
试井分析
中国地质大学（北京）实验报告课程名称：油藏工程任课教师：李志平、康志宏开课院系：能源学院学号：06106213姓名：丁海峰现代试井分析数据处理方法1、实验目的现代试井分析是油气藏工程的重要内容之一，是获得油气藏信息的最重要方法之一，在油田得到广泛的应用。
为了让学生掌握这一方法，学会使用有关的试井数据分析处理软件，特开设这个实验。
2、实验原理现代试井分析的原理是将实际的油井或气井得到的试井数据制作成与理论图版大小一致的曲线，并将该曲线与理论图版进行匹配，根据匹配的曲线得出相应的油气藏气井的有关参数，如储层渗透率、井壁污染系数、断层距离、单井控制储量大小、地层压力等重要参数，为油气田的科学开发提供理论依据。
3、实验的原始数据已知某井进行了一次压力恢复试井，其基本情况是：关井前生产了3100小时，日产油量为218m3/d，油藏的厚度是9.1m，原油体积系数是B=1.04，储层的孔隙度为22.5%，原油的粘度是1.44mpa.s，综合压缩系数是.002118 1/Mpa ，油井半径是0.08839m。
4采用国外进口的Workbench现代试井分析软件和我们自主开发的，将上述已知的测试数据输入到计算机中，按照软件的提示，一步一步完成数据的分析，求得分析结果。
5、实验步骤①从Windows的开始菜单中进入The Petroleum Workbench的Welltest模块，进入的界面；②在的界面中，选择新建文件菜单，然后根据提示输入基本参数和测压数据以及流量数据等；③将实测数据作成压力和压力导数双对数图，根据图形诊断地层渗流模型，从而选择相应的内边界条件、外边界及地层模型；④进行曲线拟合，包括半对数图曲线拟合，双对数图曲线拟合和历史拟合图，直到拟合好为止。
6、实验要求①掌握该软件分析的整个流程；②学会模型识别；③学会调整拟合曲线；④求出储层及井筒的有关参数,并附上曲线拟合图。
7、实验结果曲线拟合图如图1、图2、图3。
试井解释基础知识理论
利用压力恢复曲线可以计算油层渗透率k、表皮系数S以及油层外推压
力等。
13.井筒储集效应和储集系数
在油井开井阶段和刚关井时，由于流体自身的压缩性， 都存在续流影响，这就是“井筒储集效应”。
几种特定流动的压力导数特征斜率值
9.段塞流
在钻柱(DST)测试中，打开井底阀以后，随着地层 流体的产出，测试管柱的液面不断上升。对于自喷能量 差的地层，液面达到井口之前，流动即停止，从而形成 自动关井。这种流动称为“段塞流”。
10.探测半径
当一口井以产量q生产时，井底压力开始下降，压力波不断向地层内部传播， “压降漏斗”不断扩大和加深，在任何时刻ti,都总有那么一个距离ri,在油层中 与生产井距离超过的ri地方，压降仍为0(严格地说，该地方压降仍然非常小，只 是无法探测出来而已).这个距离就称为“探测半径”。
试井解释基本模型 及其特征曲线
一、均质油藏
1、物理模型
✓流体为单相微可压缩液体，储层中达到径向流； ✓忽略毛管力和重力； ✓油井测试前地层各处的压力均匀； ✓地层各向同性，均匀等厚。
井
k
2、数学模型
渗流方程： 2p1pCt p
r2 rr 3.6k t
边界条件： p|t0 pi
p|rpi
rp rrrw
实际上油井一开井总要受到实际上油井一开井总要受到井筒储集和表皮效应或者其他因素的影井筒储集和表皮效应或者其他因素的影响这时虽然也是向着井筒流动但是响这时虽然也是向着井筒流动但是尚未形成径向流的等压面这一阶段称尚未形成径向流的等压面这一阶段称为为早期段早期段在生产影响达到油藏边在生产影响达到油藏边界以后此时因受边界影响不呈平面径界以后此时因受边界影响不呈平面径向流这一阶段称为向流这一阶段称为晚期段晚期段真正真正称为径向流的只是它们之间的一段时间称为径向流的只是它们之间的一段时间即即中期段中期段长庆油田公司第二采油厂2
试井分析原理与方法
不稳定晚期是指压降漏斗传到边界的前一段时期，有时也称为 过渡期。
压降漏斗传到边界，经过一段时间后，地层各点的压力下降相 对稳定，任一点的下降速度相同，此时称为拟稳定期。
4．试井分析方法
（1）试井分析方法求得的地层参数代表井附近及较大范围 内的平均有效渗透率，代表性强，也就是说这些参数是在 流体流动条件下测得的，与井的产能直接相关。因此，只 有通过试井分析方法才能确定工艺条件变化（如油层堵塞 和改造措施）引起的渗透率变化及相应的产能变化；
（2）试井工艺简单、成本低廉，成本较取心低的多； （3）试井不受开发阶段的限制，开发初期、中期、晚期什么时候都可
70年代Ramey、 Agarwal 、Mckinly 、Earlougher等 人研究出了以典型曲线分析为主的早期试井分析方法后， 现代试井解释方法有了重要进展。
1979年Gringarten在前人基础上提出了双对数压力典 型曲线分析法，1983年Bourdet又提出了压力导数典型曲 线分析法，到此，Gringarten典型曲线与Bourdet压力导 数典型曲线组合成复合图版，成为了石油工业标准，这也 就标志着现代试井解释技术的诞生。
t2
➢ 在Δt2这段时间产出的原油一部分是由于油藏中 原油流入井筒的结果，而另一部分仍是由于井
t1
筒流体的弹性膨胀，这种现象称为井筒卸载效
应。
在压力恢复情形，关井虽然井口产量q1立即变为0，但油藏中仍有流体继 续流入井内，即井底产量q2不为0，而是在Δt2的短时间内逐渐由q2下降至 0（图1b），这种现象叫井筒续流效应。如井筒卸载现象一样，它也是 井筒流体的弹性或压缩性引起的。
3-1试井分析基础理论(无因次部分需着重理解)
K=绝对渗透率， p=压力，MPa μ=粘度，mPa.s r=径向距离，m t=时间，h φ =孔隙度，% m Ct=综合压缩系数，1/MPa。 η =导压系数， m .MPa / mPa.s
2
2
• 导压系数定义为
3.6 K Ct 导压系数物理意义：单位时间内压力波波及的面 积 , 平方米/小时
PWBS(Pure Wellbore Storage)。
井筒储集效应
用“井筒储集常数”来描述井筒储 集效应的强弱程度，即井筒靠其中原油
的压缩等原因储存原油或释放井筒中压
缩原油的弹性能量等原因排出原油的能
力，并用C代表:
dV V C dP P
井筒储集效应
井筒储集常数C的物理意义：
在关井情形, 是要使井筒压力升高1MPa，
（3）渗透率和孔隙度为常数，
（4）单相、微可压缩的流体流动，流体的压缩系数和粘度为常数， （5）忽略重力影响，
（6）等温条件，
（7）忽略压力梯度2次项。
微可压缩流体的径向流方程：
2 p 1 p 1 p 2 r r r 3 . 6 t p (, t ) pi p ( r , 0 ) p i 172.8 Kh p r qB r r rw
二、试井的目的
归纳起来试井的主要目的有： 1、确定地层压力 2、估算测试井的控制储量、地层参数。 3、井底储层污染评价 4、探测测试井附近的油（气）层边界，包括断层特性的 评价 5、判断井间连通性和注采平衡分析 6、描述油藏中的非均质性。
目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性 四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序
试井 第二章
K Ct
－导压系数，m2•MPa/(mPa•s)
导压系数是一个表征地层和流体“传 导压力”的难易程度的物理量。 导压系数的因次：L2／t
9
方程(2-1)在定解条件下的解为：
q B r2 p p( r , t ) pi [ Ei ( )] 345.6 Kh 14.4t
2
两边同时乘以rw2:
C r p r 2 r 36 . K t ( ) ( )
2 2 t w
p
rw
p
rw
2 2 p p Ct rw p 2 rD rD 36 . K t
32
p p p 2 . K rD rD ( 36 2 t) Ct rw
第二章 不稳定试井分析
第一节 不稳定试井的基本原理和 有关概念
1
开井生产时压力波传递示意图
Q 井筒 原始压力Pi
2
关井时压力波恢复示意图
Q 原始压力Pi 井筒
3
当油藏中流体的流动处于平衡状态（静止 或稳定状态）时，若改变其中某一口井的工作 制度，即改变流量（或压力），则在井底将造 成一个压力扰动，此压力扰动将随着时间的不 断推移而不断向井壁四周地层径向扩展，最后 达到一个新的平衡状态。这种压力扰动的不稳 定过程与油藏、油井和流体的性质有关。 因此，在该井或其它井中用仪器将井底压 力随时间的变化规律测量出来，通过分析，就 可以判断井和油藏的性质。这就是不稳定试井 的基本原理。
中每一口井的生产在该点所产生的压降
的代数和。
使用叠加原理时应注意： 各井都应在同一水动力系统
16
１、多井系统的应用 井A
假设一个油藏中有
３口井A、B和C，分别 dAC
试井分析基础理论
四、试井工艺与试井分类
1、常见不稳定测试
单产量测试
多级产量测试
本课程重点讲解以下的试井 分析： （1）定产量压降试井 （2）多级产量压降试井 （3）两产量试井 （4）探边测试
（5）定产量恢复试井
（6）多级产量恢复试井
2、试井的分类
• 依据不同标准，分类不同： • 根据流态分类：稳定试井与不稳定试井； • 根据流体分类：油井试井、气井试井、水井试
不稳定试井的技术内容
当油藏中流体的流动处于平衡状态（静止或稳 定状态）时，若改变其中某一口井的工作制度， 即改变流量（或压力），则在井底将造成一个压 力扰动，此压力扰动将随着时间的不断推移而不 断向井壁四周地层径向扩展，最后达到一个新的 平衡状态。这种压力扰动的不稳定过程与井、储 层岩石物性和储层流体的性质有关。
试井解释就是以渗流力学理论为基础，通
过对井的测试信息的研究，确定反映测
试井和储层特性的各种物理参数。
试井分析的理论基础包括：
▪ 稳定渗流理论 ▪ 不稳定渗流理论 ▪ 压力叠加原理理论 ▪ 信息论。
目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性 四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序
试井分析技术的近期发展
试井分析的5个研究热点和难点为： （1）一些复杂情况的试井分析方法的研究（多层、多
相、多井，低渗透，特殊油气藏） （2）井下永久压力实时监测与分析技术 （3）考虑流量影响的试井与试井分析技术。
要测试流量史的响应。 （4）数值试井分析技术 （5）试井的储层描述技术
ห้องสมุดไป่ตู้ 目录
一、试井定义 二、试井的目的 三、试井的重要性 四、试井工艺与试井分类 五、试井分析技术的发展 六、不稳定试井分析基础 七、无因次变量 八、叠加原理 九、试井解释程序
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第一节：试井分析中的一些基本概念
第二章 试井分析的基础理论及基本方法第一节 试井分析中的一些基本概念
1、无因次量
2、压力降落与压力恢复试井
3、井筒存储效应
4、表皮效应
5、试井曲线与曲线特征
6、压力导数
7、探测半径
8、试井模型
9、流动状态
1、无因次量
无量纲化的优点是：
①便于数学模型的推导与应用
②数学模型具有普遍意义
③便于建立试井典型曲线图版
④便于求解物理问题并得出通用性认识
2、压力降落与压力恢复试井
压降曲线示意图
2、压力降落与压力恢复试井
压力恢复曲线示意图
3、井筒存储系数
（1）生产过程中，环形空间没有充满液体，关井后继续流入井中，液面上升；
（2）井筒中充满液体，关井后受压缩，继续流入井中。
油井刚开井或关井时，由于原油具有压缩性等多种原因，地面与井底产量不等，在进行压力恢复试井时，由于地面关井，因此关井一段时间内地层流体继续流入井筒，简称续流
（Afterflow）其原因：
开井生产时，将先采出井筒中原来储存的被压缩的流体，简称为井筒存储。
井筒存储和续流的影响近似是等效的，称为井筒存储效应。
在压力降落与压力恢复曲线分析时都可用存储效应与相应的井筒存储系数表征。
用井筒存储系数表示井筒存储效应的强弱程度，用C表示： 即井筒原油的弹性能所储存或释放的原油的能力。
¾C的物理意义：压力每改变单位压力井筒所储存或释放的流体的体积。
dv V C dp P
Δ==Δ3、井筒存储系数
若原油是单相的(并充满井筒) ，则：
式中C 0为井筒中原油的压缩系数， V为井筒有效容积。
00VC p V C VC p p
ΔΔ===ΔΔ0V VC p Δ=Δ¾上式计算的C称为“由完井资料计算的井筒存储系数”，记作C 完井。
它是在井筒中充满单相原油，封隔器密封，井筒周围没有与井筒相连通的裂缝等条件下算得的。
因此C 完井是井筒存储系数的最小值。
试井分析中的一些重要概念-井筒存储系数
3、井筒存储系数
④液面不到井口(井筒不充满液体)的情形， C值会更大。
图 井筒存储过程中地面与地下流量的变化
¾ 井筒存储阶段；q 一时间阶段称为“q
ΔP
m 0
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor)
（1）表皮系数的定义 在钻井和完井过程中由于泥浆侵入，射孔不完善或 酸化、压裂，或生产过程中污染或增产措施等原因，使 得井筒周围环状区域渗透率不同于油层，当流体从油层 流入井筒时，在这里产生附加压降，这种现象叫表皮效 应。
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
¾ 把此附加压降无因次化得到无因次附加压降，用它表示一 口井表皮效应的性质和严重程度，称为表皮系数，用S表示。
达西单位： 法定单位：
2π kh S= Δps qμ B
kh S= Δps −3 1.842 ×10 qμ B
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor)
Δp > 0
图
污染区对井筒压力降的影响
¾ S的数值表示油藏中污染和油井增产措施见效的程度。
均质 油藏中，若表皮系数S为正，数值越大，则污染越严重；若 表皮系数S为负，绝对值越大，表明增产措施的效果越好。
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor) （2）有效井筒半径
−S = r we r we
污染效应的另一种表示方法是有效井筒半径(Effective Wellbore Radius)。
下图表示均质油藏中S>0，S<0，S=0 三种情形的附加压降、 折算半径（有效井筒半径）、表皮效应示意图：
其中：Rwe - 为折算半径（有效井筒半径）。
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor) （3）流动效率 有时用流动效率(Flow Efficiency)表示污染效应的 大小，其定义为存在污染条件下的地层实际采油指数与 理想采油指数之比。
J oa p − p wf − ΔpS FE = = J oi p − p wf
p* − pwf − ΔpS FE = p* − pwf
式中：Joa——实际采油指数，m3·d-3·MPa-1； Joi——理想采油指数，m3·d-3·MPa-1； 流动效率是表示污染后流动能力大小的参数，随时间是不断变化的。
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
4、表皮系数(Skin Factor) （4）部分射开引起的污染系数计算 表皮效应并不总是由于井筒污染造成的，在部分射开的 地层，流体不能沿整个生产层段流出，比全部射开条件下 需要克服更多的阻力才能由射孔孔眼流入井筒，形成了部 分射孔的表皮效应。
上部射开
中部射开
一般射开
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
（4）部分射开引起的污染系数计算 Kuchuk和Kirwan(1987)年提出了计算部分射开表皮系数的 公式： ∞
S pp =
∗
2 1 nπ b ∗ ) cos( n b ) ( ) sin( n π b π k ZD 0 ∑ hwD π b n=1 n
Z D = 0.9096 − 0.05499lg hwD + 0.003745(lg hwD )
2
其中： 射开比
h b= w h
无因次厚度
hwD =
hW rW
kh kv
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
（5）部分射开和污染同时存在情况下污染系数的计算
由于部分射开造成 的表皮效应和地层 原有污染效应示意 图 ¾ 下图为由于部分射开造成的表皮效应和地层原有污染效应示意图
S a = Sd + S p
总的污染由不完全射开引起的污染和已射开井段的污染组成：
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
（6）井斜造成的污染系数的计算
井斜示意图：
¾ 下图为Cinco和Miller提出的井斜污染系数Sswp与h/rw关系曲线，也 可以用下式表示由井斜引起的表皮系数：
S swp ⎛α ⎞ = −⎜ ⎟ ⎝ 41 ⎠
2.06
⎛α ⎞ −⎜ ⎟ ⎝ 56 ⎠
1.865
⎛ h ⎞ lg ⎜ ⎟ ⎝ 100rw ⎠
（本式只能在0<α<750 大于40时成立）
，
h/rw
姚约东
试井分析中的一些重要概念-表皮系数
（7）均质油藏的有效井径试井模型
一般模型
∂ p 1 ∂p 1 ∂p + = 2 r ∂r η ∂t ∂r
2
有效井径模型
rwe = rwe
折算半径
−s
∂2 p 1 ∂p 1 ∂p + = 2 ∂r r ∂r η ∂t
p(r , 0) = pi
p ( r , 0) = pi
lim p(r , t ) = pi
r →∞
lim p ( r , t ) = pi
r→∞
dp w ∂p rw ( ) r = rw = C 2π +q dt μ ∂r ∂p pw = [ p − S ( )] r =r ∂r w Kh
2π
Kh
μ
rwe (
dp ∂p ) r = rwe = C w + q dt ∂r
姚约东
时出现。
m=1
PWBS
lg t
¾纯井筒储集阶段：
24qB p t
C Δ=⋅D
D D
t p C =
'1
()D
D
D D
dp p t d C =='lg 0
D
p =¾径向流动阶段：
21[ln
0.80907ln()]2s
D D D D
t p C e C =++D
D D
D D D
d 12d p C p t t C ′==⎛⎞⎜⎟⎝⎠
D D D
0.5t p C ′⋅=D D D lg lg 0.5t p C ⎛⎞′⋅=⎜⎟⎝
⎠
方压降仍然非常小，只是无法探测出来而已)。
这个距离就称为“探测半（探测半径的另一定义）。