Schrodinger方程一个新的H-Galerkin非协调混合限元方法

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ｐｏｅｔｎａｄｂｅｏｔｏｏａｔｏｔｐｌｔｎｏｅａｏ，ｈｐｉａｅｒｒｓｍｔｎｏｕｅｃｏｅｒｃｉ，ｎｙｔｒｇｎｌｙｆｎｅｏｉｐｒｔｔｅｏｔｌｒｔａｅａｄｓｍｅｓｐｒｌｊｏｈｈｉｉｒａｏｒｍｏｅｉｓｓ
中图分类号：２２２０４．１文献标志码：Ａ文章编号：００— １２２１）１— ０８— ６１０２６（０２Ｏ０３０
Ａｎ／１Ｇａｅｋｉｎｃｎｆｒｉｇｍｉｅｎｉｅ＿－ｌｒｎｎｏｏｏｍｎｘｄｆｔ／ｉｅｅｅｔｍｅｈｄｏｃ６ｎｅｑｕｔｏｌｍｎｔｏｆＳｈｒｄｉｇｒｅａｉｎ
ｒｓｌｒｂａｎｄｕｔｅｍｏｅ，ｈｌｂｌｓｐｒｏｖｒｅｃｓｄｒｅｒｕｈｃｎｔｕｔｇｔｅｉｔｒｏａｅｅｕｔａｅｏｔｉｅ．Ｆｒｒｒｔｅｇｏａｕｅｃｎｅｇｎｅｉｅｉｄｔｏｇｏｓｃｉｈｅｐｌｔｄｓｈｖｈｒｎｎ
２ｅａｍｎｏａｈｍｔｓＨｎｎＩｓｔｔｏｃｎｅａｄＴｃｎｌ，ｉｉｇ４３０，ｈａ．Ｄｐｒｅｔｆｔｅａｃ，ｅａｔｕｅｆｉｃｎｅｈｏｇＸｎａ５０３Ｃｉ）ｔＭｉｎｉＳｅｏｙｘｎｎ
Ｓｈｉｉｇｒｃｒｄｎｅ方程一个新的Ｈ１Ｇａｒｉｉ．ｌｋｎｅ非协调混合限元方法
周家全石东伟张永胜，，
（．洛阳理工学院数理部，１河南洛阳４１２；．河南科技学院数学系，７０３２河南新乡４３０）５０３
ｅｕａｉｎｉｒｐｓｄ．Ｉｅｄ ’ ａｉｆＬＢＢｏｓｓｅｙｏｄｔｎ．Ｍｏｅｖｒ，ｗｉｏｔｈｔａｉｉｎｌｔｑｔｏｓｐｏｏｅｔｎｅｎｔｔｓｙｓｃｎｉｔｎｃｃｎｉｉｏｒｏｅｔｕｔｅｒｄｔｏａＲｉｈｚ
ｏｔｍａｒｏｓｉｔｓ；ｓｐｒｃｎｅｇｎｃｐｉｌｅｒｒｅｔｍａｅｕｅｏｖｒｅｅ
考虑如下Ｓｈｔｉｇｒｃｒｄｅ方程￣ｎ
ｒ一ｉ／Ａｕ＝Ｚ
，）（￡Ｘ（，］ｔ，）∈ ；０Ｔ，
｛（，：，； ∈ａ（，］ “ ｆ０（ × ０Ｔ，））
摘
要：Ｓｈｄｇｒ对ｃｒｉｅ方程提出了一个新的Ｈ一Ｇｌｋｉｆｎａｒｉｅｎ非协调混合有限元方法，不需要满足在
离散的ＬＢ条件以及不采用传统的Ｒｔ投影的情况下，通过利用插值算子的正交性，Ｂｉｚ得到了最优误差
估计和某些超逼近眭质．此外，通过利用插值后处理技术导出了整体超收敛结果．关键词：ｃｒｄｇｒＳｈ￣ｉｅ方程；来自百度文库ａｅｋｎＨ一Ｇｌｉｒｎ混合有限元；非协调元；最优误差估计；超收敛
基金项目：国家自然科学基金资助项目（０７０４；６８６１）河南省创新人才基金资助项目（ｏ８ＡＴ２）河南省教育２ｏＨｓＩ９；
２１０２年１月
第３６卷第１期
安徽大学学报（自然科学版）ＪｕｎｌｆｎｕＵｉｅｉＮｔｒｌｃｎｅＥｉｏ）ｏｒａｏｈｉｎｖｒｔＡｓｙ（ａａＳｉｃｄｉｕｅｔｎ
Ｊｎａｙ２１ａｕｒ０２
Ｖ０＿６Ｎｏ１ｌ３．
ＡｂｔａｔＩｈｓｐｐｒｅ一ｌｒｉｏｃｎｏｍｉｇｍｉｅｎｔｌｍｅｔｍｅｈｄｏｅｒｄｎｅｓｒｃ：ｎｔｉａｅ，ａｎｗＨ。ＧａｅｋｎｎｎｏｆｒｎｘｄｆｉｅｅｎｔｏｆＳｈＯｉｇｒｉｅ
ｐｓｏｔ—ｐｏｅｓｎｐｒｔｒｒｃｓｉｇｏｅａｏ．
Ｋｅｒｙｗｏｄｓ：ｃｒｄｎｅｅｕａｉｎ；ＨＧａｅｋｎＳｈ０ｉｇｒｑｔｏ－ｌｒｉｍｉｅｆｎｔｅｅｎ；ｎｎｏｆｒｎｆｎｔｅｅｎ；ｘｄｉｉｅｌｍｅｔｏｃｎｏｍｉｇｉｉｅｌｍｅｔ
ＺＨＯＵＪａｑａ，Ｓｎ．ｅ，ＺＮＧｏｇｓｅｇｉ．ｕｎＨＩＤｏｇｗｉＨＡＹｎ —ｈｎ（．Ｄｐｒｅｔｆａｈｍｔｓｎｈｓｓｕｙｎｎｔｕｆｅｈｏｇ，Ｌｏａｇ４１２，ｈｎ；１ｅａｍｎｔｅａｃｄＰｙｉ，ＬｏａｇＩｓｔｔｏｃｎｌｙｕｙｎ７０３ＣｉｔｏＭｉａｃｉｅＴｏａ
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其中：（，）为复值函数；是虚数单位；＝（。：；ｃＲ为具有分段光滑边界的有界凸区域；ｕｘｔｉ，）Ｔ是常
数，Ｔ＞０．
牧稿日期：０１００２１ — ３— ７