基于遗传算法的流水车间调度问题

中文摘要流水车间调度问题是研究多个工件在若干个机器上的加工次序的问题，有效的调度算法对企业提高生产效率有着重要作用。

本文使用遗传算法求解流水车间调度问题，把一个染色体编码成若干个自然数，表示相应工件的排序权值；通过简单交换两个父代的若干相同位置的基因，产生能够继承父代优良特性的子代；并且采用均匀变异，更好地保持种群中的基因的多样性。

实验表明，该方法能取得较好的效果。

关键字：遗传算法，流水车间调度方法，实数编码，基因链码，群体，适应度。

外文摘要Abstract: Flow-shop scheduling problem study the problem the processing sequence of A plurality of workpieces on some working machine,and it makes good effects on proving production efficiency to the industries with effective methods.In the case,we deal with flow-shop scheduling problem using a algorithm,the Genetic Algorithm.There is a chromosome we've just coded into some natural numbers to represent the weight order of these workpieces; exchanging simply two fathers' places of some gene to produce new children that carried good feature on two fathers;we also use the Uniform Mutation,and it keeps its diversity of gene on the population.This experiment show this method can achieve good results.Key Words: Genetic Algorithm, Flow-shop scheduling problem，natural number coding，genic bar code,group，fitness.目录中文摘要 (1)外文摘要 (2)目录 (3)1 引言 (4)1.1 论文的发展背景及重要性 (4)1.1.1 时代背景 (4)1.1.2 论文研究的重要性 (4)1.2 论文的研究问题及解决方法 (4)2 FSP问题描述 (5)2.1 排序问题的基本概念 (5)2.1.1 名词术语 (5)2.1.2 条件假设 (5)2.2车间作业排序问题的特点 (6)2.3 车间作业排序问题 (6)2.3.1 目标函数 (6)2.3.2 车间调度问题的分类 (7)3 遗传算法理论 (7)3.1 遗传算法的产生和发展 (7)3.2 遗传算法的基本思想 (8)3.2.1 基本概念 (8)3.2.2 遗传算法的基本思想 (9)4 基于遗传算法的流水车间调度方法 (11)4.1 问题的提出 (11)4.2 遗传算法基本步骤 (11)4.2.1 编码 (11)4.2.2 初始群体生成 (12)4.2.3 适应度计算 (12)4.2.4 选择 (14)4.2.5 交叉 (15)4.2.6 变异 (17)4.2.7 终止 (19)5. 研究成果 (20)5.1 算法求解与分析 (20)5.2 实验结果 (21)参考文献 (22)附录 (23)1 引言1.1 论文的发展背景及重要性1.1.1 时代背景从第一次工业革命起，由于科技的进步人类社会就开始了一个经济腾飞的大时代。

特别是信息技术的快速发展，各行各业蓬勃发展，呈现一片的繁荣。

在企业的加工制造业，人们在不断的追求更高的质量和效率，他们寻求企业管理和车间生产管理的优化方法，追求企业利润的最大化。

如何缩短工期，如何保质保量，如何在有限的时间完成生产任务，这些问题一直是企业管理者的重点。

在如今物质不断增长、丰富的时代，人们的需求还远达不到满足，这已经成为当今社会的一对矛盾体。

生产管理者希望寻得一种更高效的管理生产方式，这就带来人们在优化算法[1]中的不断探索。

1.1.2 论文研究的重要性当今社会企业的竞争愈加激烈，为提高自身的竞争力，企业的管理人员就应该考虑得更加周全，不仅要考虑质量(Quality)，成本(Cost)，还有时间、服务等重要影响因素。

要想提高运行管理的质量，作业计划排序是最具伸缩性的因素之一。

随着运筹学及各种最优化理论发展逐渐完善，排序方法本质上作为一种优化方法必然随之精益求精。

在专业领域中通过应用来丰富完善并检验优化算法和理论，对于它自身的发展，以及能把它更好的应用到其他领域，比如加工制造业，同样具有重要的理论意义。

1.2 论文的研究问题及解决方法本篇论文的研究主要帮助解决的问题是目前制造企业中制造系统组织管理模式普遍滞后、实际生产过程中作业计划排序工作粗放管理的现状，而遗传算法（GA）[2]具有自组织、自适应、并行性搜索、通用性强等特点，恰好可以弥补这种情况，我们在这里提出了基于遗传算法的流水车间排序算法[3]。

我们要解决的问题有如下几点:一、对一般的车间作业排序问题进行系统的研究二、简要介绍遗传算法的产生和发展、基本思想和基本操作。

三、利用所给数据，对问题进行分析，结合优化理论，设计了一种基于遗传算法的流水车间调度方法，说明算法操作步骤,并得到了最优解决方案。

用遗传算法进行作业排序。

最近的几十年间，人们不断探求新的方法求解流水车间的调度问题，它有很高的理论价值和实际应用背景，正需要一种高效的求解方法，结合了MATLAB数学软件[4]或C语言现代的遗传算法经过不断的改进[5]与各种领域的探索[6,7,8]。

通过对遗传算法的分析研究[9],并与实际问题相结合，本文采用实数编码和一种简便的解码，经过遗传算法的主要步骤，罗盘选择和多点交叉及变异运算重新生成新的个体，利用适应度函数本文即是总时间最短来计算新个体的适应度。

对于用来实验的11个经典算例，对于规模较小较简单的问题都可以求出其最优解，一些比较复杂的算例虽然得出的最优解处在误差，也只在我们可接受的范围。

这次实验证明用遗传算法的求解方法对于FSP 问题是高效的。

2 FSP问题描述2.1 排序问题的基本概念2.1.1 名词术语在生产管理中，常用的名词有“编制作业计划”（Scheduling）、“排序”（Sequencing）、“派工”（Dispatching）、“控制”（Controlling）和“赶工”（Expediting）。

一般来说，编制作业计划不等同于排序。

排序只是确定工件在机器上的加工顺序。

而编制作业计划，则不仅包括确定工件的加工顺序，而且还包括确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间。

因此，作业计划才能指导每个工人的生产活动。

另外，“派工”是按作业计划的要求，将具体生产任务安排到具体的机床上加工，属于“调度”范围；“赶工”是在实际进度已落后于计划进度时采取的行动，也属于“调度”范围；“调度”是实行控制所采取的行动。

描述排序问题的名词术语来自加工制造行业。

它还有术语，如“机器”“工件”“工序”和“加工时间”，它们的意义已不限于本来的含义。

这里的“机器”，可以是工厂里的各种机床，也可以是维修工人；可以是轮船要停靠的码头，也可以是电子计算机中央处理单元、存储器、和输出、输入单元。

它们都表示“服务者”；工件则表示“服务对象”。

工件可以是单个零件，也可以是一批相同的零件。

2.1.2 条件假设为了便于分析研究，建立数学模型[10]，下面对排序问题提出一些假设条件。

1. 一个工件不能同时在几台机器上加工。

2.工件的加工过程中采取平行移动方式，即当上一道工序完成后，立即送下道工序加工。

3.不允许中断。

当一件工件一旦开始加工，必须一直进行到完工，不得中途停止插入其他工件。

4.每道工序只在一台机器上完成。

5.工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺序无关。

6.每台机器一次只能加工一件工件。

2.2车间作业排序问题的特点在实际的工业环境中，现代车间作业排序问题[11,12]往往是Job-shop型的，且是动态的。

实际的车间作业排序问题有以下的特点：1.复杂性由于生产车间中工件、机器、缓存及搬运系统之间相互影响、相互作用、每个作业又要考虑它的加工时间、操作顺序、交货期等，因而相当复杂。

由于排序问题是在等式或不等式约束下求性能指标的优化，在计算量上往往是NP完全问题，即随着问题规模的增大，对于求解最优化的计算量呈指数增长，使得一些常规的最优化方法往往无能为力。

2.动态随机性在实际的生产排序系统中存在很多随机的和不确定的因素，比如作业到达时间的不确定性、作业的加工时间也有一定的随机性，而且生产系统中常出现一些实发偶然事件，如设备的损坏、修复、作业交货期的改变、加入紧急定单等。

3.多目标实际的计划排序往往是多目标的，并且这些目标间可能发生冲突。

Oraves曾将排序目标分为基于排序费用和排序性能的指标两大类，Kiran等人将排序目标分三类:基于作业交货期的目标、基于作业完成时间的目标、基于生产成本的目标。

这种多目标性导致排序的复杂性和计算量急剧增加。

2.3 车间作业排序问题2.3.1 目标函数车间作业排序涉及到了产品的交货期、总价值、成本等诸多因素，是一个多目标的决策函数。

1966年Melior提出了27个排序目标，总结一下可分为基于时间和价值的目标。

基于时间的目标包括几类。

基于时间的目标体现在对需求的快速反应和最大程度地满足客户对交货期的要求，这类目标又分为两种:给予交货期的目标和基于完成时间的目标；基于交货期的目标着眼于最大程度的满足交货期的要求，太早或太晚完成产品制造都是不经济的；基于总加工时间的目标，包括完成时间、流动时间和等待时间等。

基于价值的目标即在不考虑加工成本，在现有机器设备及规定的时间内完工，如何安排选择加工工件的各类以及加工的次序，使得整个选择加工的工件价值最大这两大类目标不是彼此孤立的，其中的许多目标是互相联系的，互相促进的。

本文把时间作为目标函数，即要求完成时间最短。

2.3.2 车间调度问题的分类车间调度主要是在生产计划作业的基础上确定生产任务的加工顺序以及各种制造资源的实时动态调度。

确定生产任务的加工顺序为作业排序问题，它有不同的分类方法。

最常用的分类方法是按机器、工件和目标函数的特征分类。