1板形基本概念解析
轧制工艺过程控制原理与方法
轧机刚度可变的基本方 程：
h h x P C P
Km
Km
P P Km KE
1C
h -轧辊位置补偿之后的带钢轧出厚度偏差； C-轧辊位置补偿系数； KE-等效的轧机刚度系数； x-轧辊位1-104 Davy-Loewy带钢张力控制系统 轧机；2-张力计；3-液压缸位置；4-液压缸；5-张力偏差；
P金 属F(的B,压R,力H方, h程, f：,T, s )
塑性曲线B
金属的压力方程
曲线B的斜率代表轧件塑性 的塑性刚度M ：
M P P h
（3）实际轧出厚度随辊缝而变化的规律
轧机的原始预调 辊缝值S0决定着 弹性曲线A的起 始位置。
图1-92 实际轧出厚度随辊缝变化的规律
（4）实际轧出厚度随轧机刚度而变化的规律
1.9 轧制工艺过程控制原理与方法
本节应掌握的知识点： 1.板带厚度控制基本原理； 2.板带宽度控制的基本方式； 3.板形的基本概念
高精度轧制，对板、带钢的要求：
1）板带钢的横向断面厚度分布均匀性； 2）板带钢的纵向断面厚度分布的均匀性 3）板带钢断面宽度在纵向长度上分布的均匀性。
为保证横向断面厚度分布的均匀而提出：
1）辊型及辊型设计； 2）板型及板型控制
为保证纵向厚度分布均匀而提出：
1）自动厚度控制理论； 2）自动厚度控制技术
为保证纵向宽度分布均匀而提出：
1）自由张力连轧； 2）小张力连轧。
1.9.1 厚度控制 (1 )产生板厚变化的原因 1) 轧辊辊型的影响
(a)圆柱形轧辊的空载辊缝；(b)受力过程中产生轧辊挠度
6-位置基准值；7-位置调节器；8-张力基准值
⑥带活套的热带连轧机组中间机架的张力控制系统
板形控制技术--板型
2020/2/4
2
2020/2/4
3
1.1.1 板形的描述
如图1.1所示建立坐标系， x为轧件宽
度方向（操作侧指向传动侧）， y为
轧件运行方向， z为轧件厚度方向。
记来料板廓为 Hf(x) ，轧后带材板廓
为hf(x)，记带材的浪形函数为 W(x,y)
。
2020/2/4
4
2020/2/4
5
? 凸度：
板带材产生翘曲，实质上是横向各点的不均匀延伸造 成的，因而表示板形的一个简单方法是取横向不同位置的 相对长度差表示板形，即
2020/2/4
14
式中 ε0、ε1——分别为来料和轧后的相对长度差； L 0p、L1p ——分别为来料和轧后平均长度；
ΔL 0b 、 ΔL 1b —— 分别为来料和轧后长度差，可用下式表 示：
22
? 宽度方向翘曲
板带材以其纵截面的x轴为中性轴产生的弯 曲变形。又称横向弯曲或C瓢曲。在轧制过 程中，轧辊承受轧制力发生弹性变形，工 作辊出现挠度，板带材会出现横向厚差。 进行辊型设计时要确定合理的轧辊原始凸 度。考虑到轧辊磨削方便。四辊轧机轧辊 原始凸度设计应用较广泛的一种方法是一 个工作辊有凸度，另一个工作辊及两个支 撑辊都是圆柱形。
2020/2/4
7
式中： be——带材边缘位置，一般取 be = 5 mm
EM —— 传动侧边部减薄量； EO —— 操作侧边部减薄量。 ? 局部凸起量
指横切面上局部范围内的厚度凸起。
2020/2/4
8
?平直度
定义：平直度是不平坦程度的定量表示。
在板带钢生产过程中，由于轧制力沿轧辊轴 向分布不均匀、轧辊热膨胀不均匀、轧辊磨损不 均匀、带钢横向温度分布不均匀，造成带钢各处 长度不一致，带钢较长的部分波浪起伏，即平时 所说的浪形，浪形为不可恢复变形。
板形讲义(一稿杨荃)
图1.1板带的横截面轮廓h c h edh eo 宽带钢生产线板形质量控制理论和应用北京科技大学高效轧制国家工程研究中心2005.081板形基础知识板带材做为基础原材料，被广泛应用于工业、农业、国防及日常生活的各个方面，在国民经济发展中起着重要的作用。
随着科学技术的发展，特别是一些现代化工业部门如建筑、能源、交通、汽车、电子、机械、石油、化工、轻工等行业的飞速发展，不仅对板带材的需求量急剧增加，而且对其内在性能质量、外部尺寸精度和表面质量诸方面提出了严格的要求。
日益激烈的市场竞争和各种高新技术的应用使得板带的横向和纵向厚度精度越来越高，也推动着轧机机型和板形控制技术的不断向前发展。
对于热轧、冷轧板的尺寸精度问题，有相对成熟的专门研究方法和解决手段。
对于板形问题，无论是研究领域或技术应用领域的工作，都具有更大的难度。
有关板形的基础知识是解决板形问题所必需掌握的。
1.1板形的概念板形（Shape ）所含的内涵很广泛，从外观表征来看，包括带钢整体形状（横向、纵向）以及局部缺陷；从表现形式看，有明显板形及潜在板形之分。
板带的横截面轮廓（Profile ）和平坦度（Flatness ）是目前用以描述板形的两个重要方面。
横截面外形反映的是带钢沿板宽方向的几何外形，而平坦度反映的是带钢沿长度方向的平坦形状。
这两方面的指标相互影响，相互转化，共同决定了带钢的板形质量，是板形控制中必须兼顾的两个方面。
1.1.1横截面轮廓横截面外形的主要指标有凸度（Crown ）、边部减薄（Edge Drop ）和楔形（Wedge ）。
1.1.1.1 凸度凸度C h 是反映带钢横截面外形最主要的指标，是指带钢中部标志点厚度h c 与两侧标志点h eo 和h ed平均厚度之差：C h=h c-(h eo+h ed)/2 （1-1）式中C h -带钢凸度；h c -带钢中点厚度；h eo-带钢操作侧标志点厚度；h ed-带钢传动侧标志点厚度。
中厚板板形与板凸度控制
1 板型的基本概念板型直观上是指板带的翘曲程度，其实质是指钢板内部残余应力分布。
1.1 钢板横断面外形板带产品的断面形状可以描述为产品横断面的轮廓（如图1所示），此轮廓由一系列指定点上或指定增量点上的厚度测量值来定义。
图1 钢板的横断面示意图1.1.1 影响轧件断面几何形状的因素当轧件只受塑性变形压缩时，轧制后没有弹性变形恢复。
这种情况下，轧件断面形状完全由辊缝形状所决定。
影响辊缝形状的四个因素是：轧辊的垂直位移、轧辊的水平位移、轧辊热凸度和轧辊磨损。
（1）轧辊的垂直位移。
引起垂直面上轧辊位移的因素有：a．轧机延伸：它是因轧制负荷和轧制热而产生的，包括轧辊在的轧机部件的伸长和压缩的结果。
b．轧辊弯曲：这是由轧制负荷和垂直方向上轧辊弯曲液压缸产生的力引起的。
c．辊缝中液压润滑油膜厚度的变化。
d．支撑辊轴承里油膜厚度的变化。
（2）轧辊的水平位移。
可能引起水平面上轧辊位移的因素有a．作用在工作辊上的轧制负荷的水平分量，该工作辊中心线偏离相邻支撑辊轴承中心线。
b ．由水平面上轧辊弯曲机构所产生的力引起的轧辊弯曲。
c ．由轧件变形区的入口侧和出口侧不相等的带钢张力引起的轧辊位移和弯曲。
（3）轧辊热凸度：轧辊热凸度定义为轧制期间由于轧辊受热和冷却造成的轧辊直径的增量，某些情况下，轧辊热凸度是通过预热轧辊有意施加的。
（4）轧辊磨损：轧辊磨损指由于研磨、腐蚀、及粘着磨损而造成的逐渐损伤。
1.1.2 断面形状要素的定义平板的断面形状通常描述为：中心厚度、边部厚度、水平度、楔形、凸度、边部减薄等。
（1）中心厚度H ：中心厚度H 是指轧件中心线处的厚度。
（2）边部厚度H I 、H J ：边部厚度是指距边部一定距离的测量值，这个距离d 一般为9.5～19mm ，L 一般为50～75mm 。
传动侧为J I H H 、。
操作侧为J 'I 'H H 、。
（3）倾斜量i H δ：它由传动侧和操作侧的厚度差来决定：'I I i H H H -=δ（4）楔形：传动侧和操作侧的楔形分别为：传动侧楔形：'I I H H H >>操作侧楔形：I I H H H >>'（5）凸度：凸度定义为中心厚度H 和指定的边部厚度之差。
板形理论ppt
式中： Kw—工作辊磨损系数；Dw—工作辊直径； LS—该道次轧制带钢的长度； L—工作辊压扁接触弧长； pB—单位宽度轧制力； KS—工作辊磨损指数；vt—边部磨损倍率。
RAL NEU
RAL
(2) 工作辊磨损的计算
工作辊8个特定磨损点将工作辊辊面分为9个磨损 段。首先确定8个特定点的磨损量；然后沿工作辊 辊面全长共分301个磨损点。根据各磨损点所处磨 损段的不同，进行工作辊各点的磨损插值计算。
RAL NEU
RAL
板形缺陷
1 边浪 2 中浪 3 单边浪 4 二肋浪 5 复合浪
4.1 板形缺陷
RAL NEU
RAL
板形的度量
板形度量的目的： 定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要， 也是研究板形问题和实现板形自动控制的前提条件。 因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控 制思想，采取不同的方式定量地描述板形。
RAL
板凸度
与板形密切相关的另一个重要的概念是所谓的板凸 度。除板带边部外，90％的中间带材断面大致具有二次曲 线的特征，而在接近边部处，厚度突然迅速减小，这种现 象称为边部减薄。
he2 w2
he1 w1 w
hc w1
he1 w
he2 w2
带钢宽度方向厚度分布
RAL NEU
RAL
影响板形和板凸度的因素
金属在轧辊作用下经过一系列变形过程轧成需要的板带材。最终 产品的板形受到许多因素的影响，总括起来，这些因素可以分为内因 （金属本性）和外因（轧制条件）两个方面。 金属本身的物理性能（例如硬化特性、变形抗力）直接影响轧制 力的大小，因而与板形密切相关。金属的几何特性，特别是板材的宽 厚比、原料板凸度是影响板形的另一个重要因素。 轧制条件的影响更为复杂，它包括更广泛的内容。凡是能影响轧 制压力及轧辊凸度的因素（例如摩擦条件、轧辊直径、张力、轧制速 度、弯辊力、磨损等）和能改变轧辊间接触压力分布的因素（例如辊 形、初始轧辊凸度）都可以影响板形。
铝箔轧制中板形问题的仿真研究
另一方面当来料的板形状况不同、轧制力波动、轧辊磨损辊形和热辊形发生变化时，很 难及时调节，致使产品在板形的稳定性上难以得到保证。从而使得电子铝箔产品在尺寸 公差、板形、表面质量等方面与 日本铝箔相比仍有一定的差距。
北京利拄大学硕十学位论文
摘要
随着 电 子 工业的飞速发展，国内外市场对铝带、箔的需求量越来越大，对铝带、 箔材的质量提出了更高的要求。特别在铝电解电容器行业，小型化、高容量成为人们日 益追求的目标。作为电子铝箔产品的重要质量指标之一，板形的好坏不仅仅影响到铝箔 ｆ一木身的生产效益，而且对其后续工序 （腐蚀、化成）等的生产顺利进行，工艺质量乃 至最终产品性能均会造成不同程度的影响。
板形 问 题 是当今铝箔轧制理论和生产中急需解决的前沿研究课题，铝箔轧制的三维 变形分析不仅是板带轧制理论的重要内容，也是铝箔板形控制的理论基础，更是轧制理 论研究的难点和薄弱环节１１．３． １９． ３３． ５６． ６６． ６９１
１．２板形的基本概念
１．２．１板形概念
广义 上 讲 ，板形［１．３． ４］统 指带、箔材的横截面积和形状和带、箔材在自然状态下的 表观平ｆｔ度度两个特性。在实际生产中，板、带、箔材的横截面外形千差万别，但一般 情况下，横截面明显可分为中部区域和边部区域（见图１．１）０
北京科技大学硕 ｉ７：位论文
引言
在微 电 子 技术迅速发展的今天，提高铝电解电容器比容的均匀性、抗拉、抗弯等机 械性能都依赖 于对电子铝箔轧制过程板形的控制。
新疆 众 和 股份有限公司自９７年生产铝电解电容器用电子铝箔产品以来，产量和质 量稳中有升，电子铝箔产品在国内市场占有率很高，但由于原有的８００Ｍ 四辊不可逆冷
板形理论基础
板形理论基础孙蓟泉北京科技大学板形研究的意义随着汽车、机械行业的发展，热轧带钢用户对热轧带钢的尺寸精度和组织性能提出了更高的要求；热轧板形直接影响冷轧板形质量；后步工序常要求有微小浪形，如罩式退火炉希望来料为微双边浪的板形状态，而有些厂家的连续退火希望对应微中浪的应力状态；板形影响到镀锌层厚度的均匀性，为保证质量要求板形误差越小越好；从后续深加工上看，需要板形优良，如板形好坏影响板材的深冲性能等，如汽车板、家电板等。
带钢横截面轮廓楔形h e1-h e2中心凸度C h =h c -(h e1+h e2)/2 边部减薄h e1-h e3比例凸度C p ＝C h /h c *100%局部高点和局部低点h e1h e2h e4h e3h c板形及其度量板形所谓板形直观地说是指板材的翘曲程度；其实质是指带钢内部残余应力的分布。
板形不良：带钢中存在残余内应力称为板形不良。
潜在板形不良：带钢中存在残余内应力，但不足以引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。
表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以致引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。
平直度热轧成品带钢平直度一般指边浪和中浪，并以二次浪为主要控制指标，对于宽度大而厚度很薄的情况才要适当考虑四次浪a－侧弯；b－中浪；c－边浪；d－小边浪；e－小中浪；f－小偏浪带钢的应力分布承载辊缝轧件残力应力 理论分布板形仪显示 应力分布生成浪形双侧边浪中浪四分之一浪边中复合浪单侧边浪+σ0 -σ-σ 0 +σ板形的度量板形度量的目的：定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问题和实现板形自动控制的前提条件。
因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不同的方式定量地描述板形。
¾相对长度差表示法¾波形表示法¾张力差表示法¾带材断面形状的多项式表示法¾厚度相对变化量差表示法相对长度差表示的板形翘曲带钢(a)及其分割(b)R VaL VLΔLb这是一种比较简单的表示板形的方法，就是取横向上不同点的相对延伸差D L /L 来表示板形。
7 中厚板板凸度和板形控制技术解析
7中厚板板凸度和板形控制技术7．1板凸度和板形的基本概念中厚板生产是钢铁生产过程的重要组成部分，板凸度和平直度是重要的质量指标。
近年来，在中厚板轧制中，普遍采用大压下轧制、低温轧制等技术，轧制力大幅增加，板凸度和平直度控制的问题也更加突出。
本章将就中厚板板凸度、平直度控制时应考虑的影响因素及具体的数学模型进行讨论。
所谓板形(plate shape)，通常指的是平直度(flatness)，或称翘曲度，俗称浪形，即沿中厚板长度方向上的平坦程度；而在板的横向上，中厚板的断面形状(profile)，即板宽方向上的厚度分布也非常重要。
断面形状包括板凸度、边部减薄及断面形状等一系列概念。
其中，板凸度(plate crown)是最为常用的横向厚度分布的代表性指标。
7．1．1板凸度中厚板板凸度可以定义为轧件横断面上中心处厚度与边部某一代表点(一般指离实际轧件边部40mm处的点)处厚度之差值(图7-1)，即C h=h c－h c (7-1)式中h c——钢板横断面上中心处的厚度；h c——钢板横断面上边部某一点代表处厚度。
7．1．2边部减薄轧后板材在90％的中间断面大致具有二次曲线的特性，而在接近钢板边部处，厚度迅速减小，发生边部减薄现象。
工业应用中，板凸度指除去边部减薄区以外断面中间和边部厚度差。
边部减薄也是一个重要的断面质量指标。
边部减薄量直接影响到边部切损的大小，与成材率有密切关系。
边部减薄表示为：C e=h el－h e2(7-2)式中C e——板带钢的边部减薄；h el——边部减薄区的厚度；h e2——骤减区的厚度。
7．1．3 中厚板断面形状的表达式中厚板的板形与中厚板断面形状有关，所以为了控制中厚板的平直度，也可以将中厚板的板形用断面形状参数来表述。
钢板的断面形状可以用轧件厚度^(z)和板宽方向离开中心线距离x之间的多项式来表示，即h(x) = h c+a1x+a2x2+a3x3+a4x4(7-3)式中h c——嘲。
轧钢机的弹性变形、轧件厚度及板形控制
以上控制方式的关系曲线见图示。同时也可 以用P-H图表示。 一般在成品机架上为保持出口板厚不变，采 用硬特性。而在平整机上，采用恒压力控制保 持压力波动为零，使其出口板形良好，同时消 除轧辊偏心对板厚的影响。
22
四、厚度自动控制系统基本类型和基本原理
一般称之为板厚自动控制(AGC)系统（Automatic Gauge Control)，它包括：
15
• 张力的变化
根据轧制理论，张 力的变化引起变形区 内轧件的应力状态的 变化从而引起轧制压 力的变化。 一般张力越大，则 轧制压力越小。如右 图所示，这时工作机 座的弹跳随之变小从 而使得轧件的厚度变 小。
16
• 机座刚度C对轧件厚度h的影响
由弹跳方程： h=S0 +P/C 随着机座的刚度系数的增大，其弹跳量减小，这样 成品轧件的厚度也随之减小。
10
5.1.2 轧件的厚度控制
一、塑性曲线与塑性方程 如第二章所论述，在不考 虑轧辊弹性压扁时总轧制力：
P pm F pm bm R h 而pm n k f (h, R, t , k ...) 可以推出 , 总轧制力: P Q(h H ) 5.46
根据轧件的测厚方法，厚度AGC系统可分为三种类型：
1）直接测厚的反馈式AGC。由测厚仪直接测得轧机出口的轧件 厚度h，与设定值比较后得出偏差δh ，将此反馈给系统变换为辊 缝调节量δS ，使压下装置移动相应的值以消除厚差δh 。
24
反馈式AGC系统简单，但其控制 精度不高，反应滞后；可用于对 厚度精度要求不高的轧机上。 2）间接测厚的P-AGC。测出轧制 时的轧制力P和轧辊辊缝后、运 用弹 跳方程间接算出轧件厚度h。 得出的轧件厚度是处在轧制状态 的轧件厚度，信号传递时差小， 能较迅速地改善轧件的厚度偏差， 是厚度自动控制中应用较广的一 种基 本型式。这种方法的缺点是 轧件厚度的测显精度较低。但是， 可用轧机出口处测得的轧件 厚度 信号来矫正其测量精度，称为监 控AGC。 3)预控AGC。上述方法，测出轧 件厚度偏差到调控轧辊转缝之间 部存在 一定的滞后时间，不能很 及时地消除轧制时的轧件厚度偏 差。由此产生了预控AGC如图示。
板形控制
（5）PC轧机 PC轧机
80年代初，德国率先将交叉轧制用于轧钢生产。而后， 80年代初，德国率先将交叉轧制用于轧钢生产。而后， 日本的三菱重工和新日铁共同研制开发了对辊交叉轧机。 与其它类型轧机相比，PC轧机凸度控制范围大，控制精 与其它类型轧机相比，PC轧机凸度控制范围大，控制精 度高，具有有效的边部减薄控制能力，可实现大压下轧制， 提高轧制能力，轧辊原始辊型曲线简单。
变形抗力模型修正量
温度模型
再计算 轧制力
变形抗力模型
轧制力模型
设定轧 制力 出口厚度
轧制力自学习
实际温度处理
实际温度
弹跳模型
设定辊缝 实际辊缝 轧制力
弹跳模型自学习
实际轧 制力
基础自动化
辊缝设定和轧制力自学习流程图
6.2 辊形自保持性（稳定性）
轧机的各轧辊在运转期内不断发生表面磨损，停机后可 以测得磨损后的轧辊表面轮廓曲线，再与上机前的轧辊初始 辊形曲线相减，就可得到轧辊在服役期内表面上的（中点或 边部点的）相对磨损量分布曲线，称为轧辊磨损曲线或磨损 辊形。 轧辊表面不均匀磨损导致辊缝形状变动和某些板形控制 技术的调控功效变化 。辊缝调节域表明了辊缝的调节柔性， 辊缝横向刚度表明了辊缝在轧制力变动时的稳定性．
LV +∆LV RV LV
带带
平平
(3) 残余应力表示法
σ re
2x = aT + const B
2
式中：B为板宽；x为所研究点距钢板中心的距离； const为二次函数常量；α T为板形参数；σ re为辊缝出口 处点在钢板中发生的残余应力。 由于轧件的厚度与其板凸度有密切关系，所以引入 了比例凸度的概念。比例凸度是指轧件中心凸度与轧件 出口平均厚度的比值，其公式表示为：
热轧带钢板形控制
热轧带钢板形控制一、 板形基本概念板形是指成品带钢的断面形状和平直度两项指标，二者都是标志带钢质量的重要指标，并且在生产中有着密不可分的联系。
1、断面形状断面形状是带钢厚度沿板宽方向的分布情况，如图1所示。
在实际生产中，以凸度来简单表示，如下式：e c h h -=δ式中：δ——带钢凸度。
h c ——带钢中部厚度。
h e ——带钢两边厚度平均值（由于存在“边部减薄”现象，一般取距带钢边部25~50mm 处的厚度作为边部厚度）。
2、平直度平直度指标表示带钢是否存在翘曲及翘曲的程度，即浪形，见图2。
可用以下几种方法表示：(1) 相对波峰值表示法%1000⨯=L hλ式中：h 、L 0——分别表示浪高和浪距。
(2) 相对长度差表示法相对长度差表示波浪部分的曲线长度对于平直部分标准长度的相对增长量。
可用下式表示：I L L x L x 5010)()(⨯-=ε 式中：L(x)——宽度方向任一点x 上的波浪弧长I ——表示平直度的单位，1I 单位相当于1m 长的带材中有10μm 的相对长度差。
图1 带钢横断面形状图2 带钢浪形示意图另外，还有张力差表示法、向量表示法和带钢断面的多项式表示法等。
二、 板形控制原理 1、凸度控制在带钢轧制过程中，其断面形状最终将取决于两工作辊间的辊缝形状。
因为辊缝形状由工作辊辊型曲线决定，所以，凡是影响工作辊辊型曲线形状的因素都会改变带钢的断面形状。
影响带钢凸度的因素有：(1) 工作辊原始凸度； (2) 工作辊热凸度； (3) 工作辊磨损凸度；(4) 工作辊在轧制力及弯辊力作用下产生的弯曲挠度；(5) 工作辊在不均匀分布的轧制力作用下沿板宽方向产生的弹性压扁。
控制带钢凸度（即控制工作辊辊缝形状）的方法因轧机的技术装备水平不同而不同。
(1) 以原始辊型设计为基础，合理地编制轧制规程。
通过合理分配各架轧机的负荷，来补偿因轧辊热凸度、磨损凸度和弹性变形而带来的辊缝形状的改变。
板形与板形控制基础知识
的分布，以达到控制辊型的目的。
控制手段是对沿辊身长度方向的冷却液流量进行分段控制，这种控制 方法见效比较慢（原因是轧辊的热容量比较大），难以满足高速轧制的需
要，只能作为一种其它板形控制的辅助手段。
首钢技师学院
板形与板形控制基础知识
② 液压弯辊控制法。
液压弯辊利用液压缸施加在轧辊辊颈处的压力使轧辊辊身产生一个人为的附
凸辊型
凹辊缝
凹断面
首钢技师学院
板形与板形控制基础知识
⑵ 板形控制的基本原理 设轧制前板带边缘的厚度为h1，轧前板凸度量（或称厚度差）为c1， 轧后板凸度量为c2，所以轧前中间的厚度为h1+ c1，轧制后板带横断面上的 边缘厚度和中间厚度分别为h2和h2+c2 。
h2 h1+ c1 h2+c2 h1
对于普通的四辊轧机，在工 作辊与钢板不接触的部分，受到 支撑辊的悬臂弯曲力的压迫，产 生比较大的附加挠度，其大小与 钢板的宽度成反比，若能根据钢 板的宽度调整支撑辊的有效长度， 就能减小工作辊的附加挠度。
首钢技师学院
板形与板形控制基础知识
HC 轧机具有以下特点： a 具有良好的板凸度和板形控制能力。由于它的中间辊可以轴向移动，
CVC 轧机示意图
PC 轧机示意图
VC 轧机示意图
首钢技师学院
板形与板形控制基础知识
⑶ 板形控制轧机 ① HC轧机 HC 轧机起源于上世纪 70 年代的冷轧带钢，由日立与新日铁联合研制，其基 本思路是：通过改变支撑辊与工作辊的接触状况来改变工作辊的挠度，特别是能有 效的减轻支撑辊与工作辊之间的有害接触，进而改善板型。 结构特点：在支承辊与工作辊之间安装一对可相反轴向移动的中间辊而成为 六辊轧机。
板型
1. 板形基本理论板带的轧制过程实质上是金属在旋转的弹性体—轧辊作用下发生塑性变形的过程。
一定断面形状的坯料经过轧制发生明显的纵向延伸和一定的横向流动，最终成为一定尺寸的成品。
产品质量评价的主要指标为板平直度和板凸度。
1.1 板形及其表示方法所谓板形直观地说是指板材的翘曲度；就其实质而言，是指带钢内部残余应力的分布。
人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采用不同的方式定量地描述板形。
1.1.1 相对长度差表示法把翘曲的带钢裁成若干个纵条并铺平，则在带钢的横向各点有不同的延伸，用L L /∆来表示板形，如图1.1所示。
通常板形以I 单位表示，其公式见(1-1)。
VL R LL∆V图1.1 板形的相对差表示法示意图510⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛∆=L L I(1-1)式中：I —带钢板形，以I 单位表示；L ∆—带钢纵向延伸差，mm ； L —带钢基准点的带钢长度，mm 。
1.1.2 波形表示法翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板形，则称为翘曲度。
翘曲度通常以百分数来表示，如图1.2所示。
带钢的翘曲度λ表示为：%100⨯=VVL R λ (1-2)式中：λ—翘曲度，以百分数表示；V R —波幅，mm ； V L —波长，mm 。
VR VL VV L L ∆+平台带钢图1.2 板形的波形表示法1.1.3 相对差表示法和波形表示法之间的关系翘曲度λ和最长、最短纵条相对长度差I 之间的关系表示为：225252510210λππ=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⨯∆=V V V V L R L LI (1-3)式中：I —带钢板形，以I 单位表示；λ—翘曲度，以百分数表示。
该式说明相对差表示法和波形表示法之间的关系，只要测出带钢的波形就可以求出相对长度差。
1.2 板凸度所谓板凸度是指板中心处厚度与边部代表点处的厚度之差，有时为强调没有考虑边部减薄，又称它为中心板凸度。
冷轧带钢板形简介
良好板形的几何条件：
Lx hx lx H x
式中：H（x）为入口断面形状；h（x）为出口断面形状；L（ x）为各对应点的原始长度；l（x）为各对应点的轧后长度。
一、带钢板形的基本概念
板形的度量 常用的平直度表示方法有以下两种： （1）波形表示法
（2）相对长度表示法
Rv 100% LV
式中， λ为平直度； Rv为波高； Lv为波长。
厚度之比：
Cp Ch h
式中， Cp为带钢比例凸度；Ch为 板凸度；h 为轧件平均厚度。
一、带钢板形的基本概念
所谓板形，直观上是指板带的翘曲程度，其实质是轧后带钢内部残余应力沿 板宽方向上的分布。
发生 1
h
2
B
式中：cr 为带钢发生翘曲的临界应力； 为泊松比；B为带钢
宽度；h为带钢厚度；Ep为带钢材料杨氏模量；kcr为翘曲临界 应力系数，取决于应力分布特征及板边支撑条件。
I 105 L L
式中，I为板形单位I-Unit；△L为 其他点相 对基准点的轧后延伸差； L为所取基准点的 轧后长度。
一、带钢板形的基本概念
板形与板凸度的关系
板凸度与板形关系密切。因为冷轧过程要求严格保持良好板形条件，所以轧制过程中
虽然板凸度绝对值不断减小，但比例凸度应保持不变。比例凸度表示为板凸度与轧件平均
第1讲--板形的基本理论
第1讲 板形控制的基本理论板形是带钢产品的主要质量指标之一。
良好的板形不仅是带钢用户的永恒要求，也是生产过程中保证带钢在各条连续生产线上顺利通行的需要。
因此，解决产品板形问题、提高实物板形质量始终是板带生产中重点关注和孜孜以求的目标之一。
与此相对应，关于板形理论和板形技术的研究在近几十年一直都是本领域中的热点课题，并且取得了长足的进步。
目前，关于板形理论和板形技术的研究仍呈蓬勃向前的发展态势。
1 板形的概念1. 板形的描述 板形统指带材的横截面几何形状和带材在自然状态下的表观平坦性两个特征，如图1-1所示。
因此要定量描述板形就需要分别反映横截面几何形状和平坦性的多个指标。
一般地讲，板形包括凸度、楔形、边部减薄量、局部高点和平坦度五项内容。
(1) 凸度 即横截面中点厚度hf(0)与两侧边部标志点平均厚度之差，以CW 表示CW hf hf B be hf be B =--+-().[(/)(/)]00522 (1-1)式中 B −−带材宽度；hf (x )——带材横截面上距中点x 处的厚度；be −−带材边部标志点位置，一般取be = 25mm 或40mm 。
(2) 楔形 即横截面操作侧与传动侧边部标志点的厚度之差，以CW1表示CW hf be B hf B be 122=---(/)(/) (1-2)(3) 边部减薄量 即横截面操作侧或传动侧的边部标志点厚度与边缘位置厚度之差。
E M = hf (B/2-be ) - hf (B/2-be ) (1-3)E O = hf (be-B/2) - hf (be -B/2) (1-4)式中 be −−带材边缘位置，一般取be = 5mm ；E M ——传动侧边部减薄量；E O ——操作侧边部减薄量。
(4) 局部高点 指横截面上局部范围内的厚度凸起。
a) h c h ed h eob)图1-1 板形横截面几何形状及平坦度a)横截面几何形状；b)平坦度对于宽带材有时需进一步把带材凸度区别定义为二次凸度CW2和四次凸度CW4。
中厚板板形控制
4板形控制4.1 板形的基本概念板形是指成品带钢断面形状和平直度两项指标，通常说的板形控制的实质是对承载辊缝的控制，断面形状和平直度是两项独立存在的指标，但相互存在着密切关系。
板形可以分为视在板形和潜在板形两类。
所谓的视在板形是指在轧后状态下即可用肉眼辨别的板形；潜在板形是指在轧制后不能立即发现，而是在后部加工时才会暴露。
例如在有时从轧机出来的板子看起来并无浪瓢，但一经纵剪后，即出现旁弯和浪皱，于是便称这种轧后板材具有潜在板形缺陷。
图4-1给出了断面厚度分布的实例，轧出的板材断面呈鼓肚形，有时带楔形后者其他的不规则形状。
这种断面厚度差主要来自不均匀的工作辊缝。
如果不考虑轧件在脱离轧辊后所产生的弹性回复，则可认为实际的板材断面后度差即等于工作辊缝在板宽范围内的开口厚度。
从用户的角度看，最好是断面厚度等于零。
但是这在目前的技术条件下还不可能达到。
在以无张力轧制为其特征的中厚板热轧过程中，为保证轧件运动的稳定性，从而确保轧制操作稳定可靠，尚要求工作辊缝（因而也就是所轧出的成品断面）稍带鼓形。
断面形状实际上是厚度在板宽方向（设为x坐标）的分布规律可用一项多项式加以逼近。
h(x)=he+ax+bx2+cx3+dx4式中he——带钢边部厚度，但由于边部减薄（由轧辊压扁变形在板宽处存在着过渡区而造成的），一般取离实际带边40mm处的厚度为he。
其中一次项实际为楔形的反映，二次抛物线对称断面形状，对于宽而薄的板带亦可能存在三次和四次项，边部减薄一般可用正弦和余弦函数表示。
在实际控制中，为了简单，往往以其特征量——凸度为控制对象。
出口断面凸度式中He ——板带（宽度方向）中心的出口厚度。
δ＝Hc-He为了确切表述断面形状，可以采用相对凸度CR=δ／h作为特征量考虑到测厚仪所测的实际厚度为he或hc,也可以用。
δ／he或δ／hc(见图4-2)平直度是指浪形、瓢曲或旁弯有无及存在的程度。
平直度和带钢在每个机架入口与出口的相对凸度是否匹配有关（见图4-3）。
板形与板形控制基础知识
有害接触区 使轧辊弯曲
支撑辊 中间辊
中间辊 支撑辊
第19页/共27页
板形与板形控制基础知识
b 工作辊的一端呈悬臂状态，用很小的力就能使工作辊的挠度明显改变，增强 了弯辊的效能；
c 可采用小直径工作辊（比普通四辊轧机的工作辊小30%）、大压下量，减少 轧制道次和中间退火的次数，节约了能源；
d 工作辊可不带原始凸度，减少了磨辊、换辊次数及备用辊的数量。
板形与板形控制基础知识
1．板形的基本概念 板形是描述板带材形状的一个综合性的概念，主要包括：板 凸 度 和平 直 度 两个基本概念。 板凸度－指板带材沿宽度方向横截面的中部与边部的厚度差，也称为 横向厚差。该厚度差取决于板带材轧后的断面形状或轧制时的实际辊缝形状。
正凸度
理想断面形状
负凸度
从用户的角度，厚差是零最好；从轧制稳定的角度，应该有一定量的 “中厚量”，异常的厚差存在将导致板形出现问题。
第2页/共27页
板形与板形控制基础知识
平直度－指板带材的翘曲度，有无浪形、瓢曲等及其程度。其实质是 板带材内部残余应力的分布，只要板带材内部存在残余应力，即为板形不 良。如残余应力不足以引起板带翘曲，称为“潜在”的板形不良；如残余 应力引起板带失稳，产生翘曲，则称为“表观”的板形不良。
平直度良好
中间浪形
板形与板形控制基础知识
如果在轧制时上述各个影响因素都是稳定的，则通过合理的轧辊原始 辊型设计，就可获得良好的板形。但是，在轧制过程中各因素是在不断变 化的，需要随时补偿这些变化因素对轧辊工作辊缝的影响，以便获得良好 的板形。
传统板形控制的基本原则是：按照轧制过程中的实际情况，随 时改变辊缝凸度，使其能满足获得良好板形的要求。
双阶梯辊支撑辊
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
若轧前、轧后的比例凸度分别为 Cp1和Cp2，则比例凸
度变化为 ： DCp Cp2 Cp1
(1-12)
根据比例凸度定义有：
Cp2
Ch h
hc he h
C p1
CH H
Hc He H
2010/10/14
21
NEU 各机架的平直度余裕区间
2010/10/14
22
NEU 影响板形和板凸度的因素
同的方式定量地描述板形。
相对长度差表示法 波形表示法 张力差表示法 带材断面形状的多项式表示法 厚度相对变化量差表示法
2010/10/14
11
NEU 相对长度差表示的板形
RV
LV
2010/10/14
L ΔL 翘曲带钢(a)及其分割(b)
这是一种比较
a简单的表示板形的方法，就是取横向• 带钢未对正 后果 • 侧弯（厚），单边浪（薄） 研究工作（与POSCO合作） • 粗轧侧弯（Camber）模拟器 • 精轧蛇行（side walk）模拟器
2010/10/14
5
NEU
边部减薄发生的原因
轧辊压扁变形的特点： • 由于边部的金属三维流动，轧制力降低，压扁量减少 • 中间和边部的轧制力作用区域不同，造成边部压扁量少 • 轧辊与轧机边端的交点，相当于悬臂梁
2010/10/14
8
NEU 广义板形与狭义板形
狭义板形（平直度） • 指板材的翘曲程度，或潜在出现翘曲的趋势 • 板形不良：出现浪形或带钢中存在残余内应力 • 潜在板形不良：带钢中存在残余内应力，但不足以
引起带钢翘曲，称为潜在板形不良。 • 表观板形不良：带钢中存在残余内应力足够大，以
致引起带钢翘曲，则称为表观的板形不良。
2010/10/14
6
NEU
局部高点发生原因
• 轧件边部温度低，磨损严重
• 不规则的反跳
• 同宽轧制过长
• CVC轧辊的轴向移动
WS
• 轧辊局部磨损
Edge部
定常部
DS Edge部
猫耳型磨损曲线
2010/10/14
7
NEU 广义板形与狭义板形
• 广义板形＝平直度＋断面形状 • shape = flatness + profile (contour) • 断面形状＝板凸度＋楔型＋局部高点＋边部减薄 • Profile = crow + wedge + local high point + edge drop • 狭义板形 ＝ 平直度 • 通常板形控制 ＝ 平直度控制 ＋ 板凸度控制
上不同点的相对延
伸 差 DL/L 来 表 示 b 板形。其中 L是所
取基准点的轧后长
度 ， DL 是 其 它 点
相对基准点轧后长
度之差。相对长度
差也称为板形指数
r ，r = DL/L。
12
NEU
相对长度差的单位
A) 英国的相对长度差的单位是蒙(mon)，该术语是由W.K.泼森
建议的，1蒙相当于相对长度差为10-4。泼森定义板形为横向
形，称为翘曲度。
式中： Rv
波幅
Rv 100
Lv
Lv
波长
(1-4)
带钢
LV DLV RV
平台
LV
图1-4 板形的波形表示法
2010/10/14
15
NEU
两种度量之间的关系
粗略估算：
I≈25 λ2
1 I
5
例如，λ＝1，对应约 25 I 单位
2010/10/14
18
NEU 比例凸度与良好板形条件
受力分析
2010/10/14
23
NEU 横断面上厚度发生变化的原因
上单位距离上的相对长度差，以mon/cm表示，即：
s
104
DL L
(1-2)
B) 加拿大铝公司是取横向上最长与最短纵条之间的相对长度差
作为板形单位，称为 I 单位，1个I单位相当于相对长度差为
10-5。所以板形表示为：
st
105
DL L
(1-3)
式中：L—最短纵条的长度，mm。（不用平均长度，不易测量）
• 楔形
he1-he2 • 中心凸度
a. 板带材横断面
hc-(he1+he2)/2
• 边部减薄
he3
he1
he1-he3
• 局部高点
hc he2
he4
2010/10/14
b. 厚度方向放大后
4
NEU 2 基本概念：板带材断面形状
楔形产生原因 • 原料带有楔形 • 两侧压下不均
• 带钢两侧温度不均 楔形及其发生的原因与后果
由追求产量转变为重视质量 轧钢产品质量的四个方面： 形状尺寸精度（厚度、宽度、板形） 内部组织性能（强度、塑性、韧性…) 表面质量（氧化皮、划伤、粗糙度…) 裂纹缺陷（内裂、边裂、夹杂、疏松…)
2010/10/14
3
NEU 2 基本概念：板带材断面形状
看似平直的板带材，断面上有诸多不平直的因素，如：
NEU
轧制技术发展讲座
板形控制理论与实践
东北大学 刘相华
2010.10. 宝钢
2010/10/14
1
NEU
主要内容
• 前言 • 板形与板凸度的基本概念 • 板形与板凸度的分析计算 • 板形与板凸度控制的执行机构 • 热轧板形与板凸度控制 • 冷轧带材的板形控制
2010/10/14
2
NEU
1前言
形势：2010年钢产量将突破6亿吨，竞争会更加激烈 重点：以效益为核心，转变增长方式
2010/10/14
13
NEU
波形表示法
在翘曲的板带上测量相对长度差很不方便，所以人们
采用了更为直观的方法，即以翘曲波形来表示板形，称之
为翘曲度。
Lv Lv
Rv
Rv
带钢翘曲的两种典型情况
2010/10/14
14
NEU
翘曲度
从翘曲的带钢切取一段置于平台上，如将最短纵条视
为一直线，最长纵条视为一正弦波，以翘曲波形来表示板
2010/10/14
9
NEU 冷轧钢板的板形缺陷
边浪
中浪
单边浪
二肋浪
复合浪
图1-1 板形缺陷类型
2010/10/14
10
NEU
板形的度量
板形度量的目的： 定量地表示板形，既是生产中衡量板形质量的需要，也是研究板形问
题和实现板形自动控制的前提条件。 因此，人们依据各自不同的研究角度及不同的板形控制思想，采取不
比例凸度定义：Cp=Cr / h
单位厚度上的凸度
良好板形条件：比例凸度恒定
• 热连轧：精轧机组由出口到入口凸度与厚度成比例增大 • 冷连轧：原料凸度大，成品凸度小 • 中厚板：板坯凸度小，中间道次凸度大，成品凸度小
2010/10/14
19
NEU
板形与板凸度的关系
板凸度与板形有密切的关系。因为冷轧过程中要求严 格保证良好板形条件，所以轧制过程中虽然板凸度的绝对 值不断减小，但比例凸度应保持不变。