高中物理竞赛中电路计算

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第一讲竞赛知识扫描

一、欧姆定律

1. 内容：导体中通过的电流和导体两端电压成正比，跟导体电阻成反比。

2. 公式：R

U I = 二、闭合电路欧姆定律

1. 内容：闭合电路中电流强度的大小和电源电动势成正比，跟电路中总电阻成反比。

2. 公式：r

R E I += 三、含源电路欧姆定律

沿着电流的方向，每通过一个电阻电势降低，降低的值等于电阻上的电压，每当从负极到正极通过一个电源，电势升高，升高的值等于电源电动势. 电路两端电压等于各部电路上电压升降的代数和.

.（.0)1(=±∑ 第二定律（电压定律）：沿任何一闭合回路一周电势降落的和为0. 注意点：（1）注意方程的独立性及独立方程数目应等于所求未知量数. 例如：一个有n 个节点，p 个支路的复杂电路，其电流独立方程为1-n ，电压回路方程数为)1(--n p 个. 为了保证回路的独立性，在新选定的回路中，必须至少有一段电路中在已选的回路中未曾出现过.

（2）电路中每一点都有一定电位，这个电位是该点对零电位参考点而言的，欲求电路中某点的电位或两点电位差，只要从该点出发经过一定路径绕到零电位点（或给定点），考察各点电位的改变，就可以求出该点的电位或电位差. 即

第二讲 重要模型与专题

一、根据基尔霍夫定律解题

1. 在给定电路上假定电流的方向，若解得结果为正值，说明实际电流方向和假定方向相同；若解得结果为负值，说明实际电流方向和假定方向相反，电流的大小为其绝对值.

2. 列方程时，按正负号规定，前后要保持统一，对于电流，流出节点的电流为正值，则流入节点的电流为负值，流入和流出节点的电流之和为零.

物理情形：在图示电路中，已知电源电动势451=E V ，

482=E V ，Ω=51R ，Ω=32R ，Ω=20D R ，R 模型分析：列出B 、C 图

0254=--I I I ②

以上两个方程中有五个未知量，还应再列出3个方程：

在ABGHA 回路中，列出电压方程

33111R I R I E += ③

在CDEFC 回路中，列出电压方程

0445533=--R I R I R I ④

在CDEFC 回路中，列出电压方程

44222R I R I E += ⑤

以上五个方程，五个未知量，解方程得：

1I =1A ， 2I =2A ，3I =3A ，4I =1A ，15-=I A.

说明：1I 、2I 、3I 、4I 的假定方向和实际方向相同，5I 的方向和假定方向相反. 学生活动：在图示电路中，已知0.11=E V ，0.22=E V ，0.33=E V ，Ω===0.1321r r r ，Ω==0.121R R ， Ω=33R . 求：（1）通过3E 的电流；（2）3R 上消耗的功率；（3）3E 对外供给电功率；（4）A 点的电势.

基尔霍夫定律求解. . 本题有两个节点，可以.

解（1）先假定在节点A 0321=-+I I I ①

在回路ABCDA 中，列出回路电压方程： 0)()(21222111=-++-+E E r R I r R I ②

在回路ADEFA 中，列出回路电压方程：

0)()(32333222=-++++E E r R I r R I ③

从①、②、③中解得：

1I =0.4A ， 2I =0.1A ，3I =0.3A.

（2）3R 上消耗的功率为：

图

33.023233⨯==R I P W=0.27W.

（3）3E 对外供给电功率为：

)13.00.33.0(232333⨯-⨯=-=r I E I P 外W=0.81W.

（4）电路中E 点接地，其电势为零，选择DE R AE 22含源电路，根据含源电路欧姆定律，并注意到2I 的方向和假定方向相反.

因此 22222R I r I E U A ++=

)11.011.02(⨯-⨯-=V=1.8V.

此时也可以选择E R AFE 33支路，同样可以根据含源电路欧姆定律：

因此 )(3333r R I E U A +-=

[])13(3.03+⨯-=V=1.8V .

若选择C R ABE 11支路也会得出同样的结果.

相关变换：如图的电路中，0.3

， 2.23=E V Ω=5.11R ，Ω=0.22R ，=4.13R

①

在回路在BE R AE 111-E ②

在回路在322E R E R 0333222=-+--E R I E R I ③

从方程①②③中解得：1I =1.0A ，

在支路B R AE 11中，利用含源电路欧姆定律得：