过控习题2015

某化学反应过程规定操作温度为800℃，最大超调量小于等于5﹪，要求设计的定值控制系统，在设定值作阶跃干扰时的过渡过程曲线如下图所示。要求：

1）计算该系统的稳态误差、衰减比、最大超调量和过渡过程时间。

2）说明该系统是否满足工艺要求。

解：由上图可得y(∞) = 810℃，设定值r=800℃, B1 = 850− 810= 40,

B2 = 820− 810 = 10

稳态误差e(∞) = r − y(∞) =800℃-810℃= −10℃

衰减比：

最大超调量：

过渡过程时间t s ：大概在17min 左右

2）虽然该系统最大超调满足要求，然而在规定操作温度为800℃，而最后趋于稳定的值却为810℃，因此不满足工艺要求。

简述下图所示系统的工作原理，画出控制系统的框图并写明每一框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。

解：本图为液位控制系统，由对象水箱、液位检测、反馈控制回路组成，为了达到对液位（h）控制的目的，对液位进行检测，经过液位控制器来控制调节阀，从而调节q1的流量达到液位控制的作用。

系统框图如下：

控制器输入输出分别为：液位设定值与反馈值之差e(t )、控制量u(t )；

执行器输入输出分别为：控制量u(t )、进水流量q1 (t )；

被控对象的输入输出为：进水流量q1(t )、出水扰动量q2 (t )，被控量液位h ；

有一台温度变送器，量程为400－600℃，输出为4－20mA，当温度从500℃变化到550℃时，变送器从多少变为多少？

解

500℃时输出为：（20－4）×［（500－400）/（600－400）］＋4＝12mA

550℃时输出为：（20－4）×［（550－400）/（600－400）］＋4＝16mA

即：当温度从500℃变化到550℃时，变送器从12mA变为16mA。

用差压变送器测流量，差压为25Kpa，二次表量程为[0, 200] T/h，差压变送器输出电流为4-20mA，试求流量为80 T/h、100 T/h时对应的差压值和电流值是多少？

解：根据差压流量公式：Q2=K×△p

△p max/△p=(Q max/Q)2

△p=△p max×(Q max/Q) 2=25×(80/200)2 = 4 KPa

I = (Q max/Q)×16+4=6.56mA；

同理：

△p = 25×(100/200)2=6.25 KPa

I = (100/200) 2 ×16+4=8 mA

某仪表的测量范围为-200--600℃，仪表的精度为0.5级，在600℃该仪表指示为604℃，问该仪表是否超差？

解：最大误差[600-（-200）]×0.5=4℃，所以该仪表不超差。

一台仪表的测温范围为0—1000℃，绝对误差的最大值为4℃，计算该台仪表的相对误差（引用误差），并给出该仪表的精度等级。（我国仪表精度等级有0.005，0.02，0.1 ，0.35 ，0.5）

解：

所以，该仪表等级0.5

在下图由A ﹑B 两种材料组成的热电偶回路中接入第三种导体C ，其中A ﹑B 接点温度为t ，A ﹑C 和C ﹑B 接点温度为t 0。试证明在热电偶回路中接入第三种导体C 时，其回路总电势不变。

解：加入第三种导体后回路总电势

E(t,t 0)=E ab (t)+E bc (t 0)+E ca (t 0) 若回路各接点温度相同即t = t 0，则总电势必为零。

即

E(t,t 0)= E ab (t 0)+E bc (t 0)+E ca (t 0)=0，

则

E bc (t 0)+E ca (t 0) =-E ab (t 0)

因此E(t,t 0)= E ab (t)- E ab (t 0)，所以原电势与无第三种导体时的热电势完全相同。

A

B C

t 0 t 0

t

1、计算下列电路的输入输出关系,即V 0/(V S -V I )。

1、答：F 点 ：

()100.5i f f f o b V V V V V V R R R ---++= T 点 ：0t s t t b V V V V V R R R

---+= 理想运放：t f V V =

整理得：()()122o i s s i V V V V V =--=-

2、如下图所示，q i 为流入量， q 0为流出量，液位高度h 的变化反映q i 和q 0不等而引起的储放水变化，R 为阀门2的液阻，C 为容量系数，试求出Δh 与Δq i 的数学表达式，并画出该过程单位阶跃输入的响应曲线。针对本题中的过程，若液位处于稳态，且容器足够高，当q i 受到扰动（流量增加）且阀门2开度不变，液位能否实现平衡并分析原因，若阀门2换为定量泵液位能否平衡。

解：

()11i o o i d h q q A dt h q R d h RA h R q dt R K G s RAs Ts ∆∆-∆=∆∆=∆⇒+∆=∆⇒==++ 阀门，能平衡。

1()G s Ts =

泵，不能平衡。

图6-30 所示为精馏塔塔釜温度与蒸汽流量的串级控制系统。生产工艺要求一旦发生事故应立即停止蒸汽的供应。要求：

1）画出控制系统的框图。

2）确定调节阀的气开、气关形式。

3）确定主、副调节器的正、反作用方式。

简述下图所示系统的工作原理，画出控制系统的框图并写明每一框图的输入/输出变量名称和所用仪表的名称。