土力学-第四章-概述 土的压缩性测试方法 张丙印
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《土力学》 第四章土的压缩性
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
学习目标
单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解您传达的思想。
学习基本要求
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参考学习进度
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation
学习基本要求
内 容
学时A（36学时制）
学时B（54学时制）
室内压缩试验与压缩性指标
1.5
1.5
现场载荷试验与指标
0.5
0.5
第四章土的压缩性与地基沉降计算
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轴向应变
主应力差
室内三轴试验
§4土的压缩性与地基沉降计算
§4.2 一维压缩性及其指标
一、e – p 曲线
0
100
200
300
400
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
压缩系数，kPa-1，MPa-1
1
e0
侧限压缩模量,kPa ,MPa 侧限变形模量
固体颗粒
孔隙
体积压缩系数， kPa-1 ，MPa-1
P(kPa)
Kiss
第四章土的压缩性与地基沉降计算
Soil compressibility and calculation of foundation deformation 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
第四章土的压缩性与地基沉降计算
土力学课件土的压缩性和地基沉降计算 PPT资料共74页
① 一般土层：σz=0.2 σcz； ② 软粘土层：σz=0.1 σcz； ③ 至基岩或不可压缩土层。
σz-地基某深度的附加应力; σs-自重应力。
4.3 地基沉降量计算
分层总和法
4.3 地基沉降量计算
分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一 分层的压缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法。
沉降、不均匀沉降 工程实例
概述
墨西哥某宫殿
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。
地基：20多米厚的粘土
沉降、不均匀沉降 工程实例
概述
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
沉降、不均匀沉降 工程实例
概述
47m
39
87
150
194 199
175
沉降曲线(mm)
长高比过大的建筑物因不均匀沉降墙体产生裂缝
S i n 1 e 1 1 i e e 1 i 2 iH i i n 1 a i( 1 p 2 ie 1 ip 1 i)H i i n 1 E p s i iH i i n 1 m v i p iH i
【例题4－1】某柱下独立基础为
正方形，边长l=b=4m，基础埋深 d=1m，作用在基础顶面的轴心荷 载F=1500kPa。地基为粉质黏土 ，土的天然重度γ=16.5kN/m3， 地下水位深度3.5m，水下土的饱 和重度γsat=18.5kN/m3，如图所示 。地基土的天然孔隙比e1=0.95， 地下水位以上土的压缩系数为
②按式 cz ihi 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位
以下用浮重度计算），结果如表4-6。应力图如图。 ③计算基底应力
σz-地基某深度的附加应力; σs-自重应力。
4.3 地基沉降量计算
分层总和法
4.3 地基沉降量计算
分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一 分层的压缩量，然后累加得总沉降量。 分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法。
沉降、不均匀沉降 工程实例
概述
墨西哥某宫殿
问题： 沉降2.2米， 且左右两部分 存在明显的沉 降差。
地基：20多米厚的粘土
沉降、不均匀沉降 工程实例
概述
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
沉降、不均匀沉降 工程实例
概述
47m
39
87
150
194 199
175
沉降曲线(mm)
长高比过大的建筑物因不均匀沉降墙体产生裂缝
S i n 1 e 1 1 i e e 1 i 2 iH i i n 1 a i( 1 p 2 ie 1 ip 1 i)H i i n 1 E p s i iH i i n 1 m v i p iH i
【例题4－1】某柱下独立基础为
正方形，边长l=b=4m，基础埋深 d=1m，作用在基础顶面的轴心荷 载F=1500kPa。地基为粉质黏土 ，土的天然重度γ=16.5kN/m3， 地下水位深度3.5m，水下土的饱 和重度γsat=18.5kN/m3，如图所示 。地基土的天然孔隙比e1=0.95， 地下水位以上土的压缩系数为
②按式 cz ihi 计算地基土的自重应力（提示：自土面开始，地下水位
以下用浮重度计算），结果如表4-6。应力图如图。 ③计算基底应力
土力学1-第四章土的压缩性与地基沉降计算.ppt
常用试验类型
类型
固结 排水
施加 3
固结
固结 不排水
固结
不固结 不排水
不固结
施加 1-3 排水
不排水
不排水
量测
体变
孔隙水 压力 孔隙水 压力
百分表
围压 力3 阀门
仁者乐山 智者乐水
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
常规三轴压缩试验
§4.2 土的压缩性测试方法
仁者乐山 智者乐水
一般化的应力应变曲线
仁者乐山 智者乐水
墨西哥某宫殿
工程实例
§4.1 概述
Kiss
仁者乐山 智者乐水
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
工程实例
§4.1 概述
仁者乐山 智者乐水
基坑开挖，引起阳台裂缝
工程实例
§4.1 概述
建新 筑建 物筑 开引 裂起
原 有
仁者乐山 智者乐水
§4.1 概述
仁者乐山 智者乐水
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
《土力学1》之第四章
土的压缩性与地基沉降计算
第四章：土的压缩性与地基沉降计算
本章提要
• 土的压缩性 -测试方法和指标 • 地基的最终沉降量-分层总合法 • 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论
本章特点 • 有一些较严格的理论
• 有较多经验性假设和公式
学习难点
• 应力历史及先期固结压力 • 不同条件下的总沉降量计算 • 渗流固结理论及参数
应力情况（包括最大应力 等）称为应力历史
土样在A和B点所处的应力
状态完全相同，但其变形 特性差别很大
土力学第4章 土的压缩与变形
试验者需纪录在不同荷载不同时间土样的 压缩变形量，通过下式计算变形量与孔隙 比e的关系。
土样受压前
土样受压后
∆Hi
Vv＝e0
pi
Vv＝ei
H0
Vs＝1
Hi
Vs＝1
土样受压前后，横截面面积不变
1＋e0 H0
1 ei Hi
1 ei H 0 Hi
ei
e0
H i H0
第一节 概述
一、压缩性 土体在压力作用下，体积减小的特性。 二、压缩的实质 土中孔隙体积的减小，土体压密的过程
是土中水和气排出的过程。 三、固结 土体变形随时间增长而增大的过程。
四、地基压缩变形量 指在竖向附加应力作用下，地基土层产
生的压缩变形量。 五、地基变形量与基础沉降量 地基表面的竖向变形称为地基变形量，
③各分层土沉降量的计算： 第一层土：
si
e1i e2i 1 e1i
H、 i
0.798 0.733 1 0.798
1000
36.2mm
其余各分层土沉降量的计算结果列于表4-3。
（6）地基最终沉降计算
(1 e0 )
（二）压缩曲线
e
0.56 0.52 0.48 0.44
0.4
P(kPa)
50 100 200 300 400
二、压缩性指标
1、压缩系数a 通常可将常规压缩试验所得的e-p 数据采
用普通直角坐标绘制成e-p 曲线。 设压力由p1增至p2，相应的孔隙比由e1减
小到e2. 当压力变化范围不大时，可将M1M2一小
段曲线用割线来代替，用割线M1M2的斜 率来表示土在这一段压力范围的压缩性。
土样受压前
土样受压后
∆Hi
Vv＝e0
pi
Vv＝ei
H0
Vs＝1
Hi
Vs＝1
土样受压前后，横截面面积不变
1＋e0 H0
1 ei Hi
1 ei H 0 Hi
ei
e0
H i H0
第一节 概述
一、压缩性 土体在压力作用下，体积减小的特性。 二、压缩的实质 土中孔隙体积的减小，土体压密的过程
是土中水和气排出的过程。 三、固结 土体变形随时间增长而增大的过程。
四、地基压缩变形量 指在竖向附加应力作用下，地基土层产
生的压缩变形量。 五、地基变形量与基础沉降量 地基表面的竖向变形称为地基变形量，
③各分层土沉降量的计算： 第一层土：
si
e1i e2i 1 e1i
H、 i
0.798 0.733 1 0.798
1000
36.2mm
其余各分层土沉降量的计算结果列于表4-3。
（6）地基最终沉降计算
(1 e0 )
（二）压缩曲线
e
0.56 0.52 0.48 0.44
0.4
P(kPa)
50 100 200 300 400
二、压缩性指标
1、压缩系数a 通常可将常规压缩试验所得的e-p 数据采
用普通直角坐标绘制成e-p 曲线。 设压力由p1增至p2，相应的孔隙比由e1减
小到e2. 当压力变化范围不大时，可将M1M2一小
段曲线用割线来代替，用割线M1M2的斜 率来表示土在这一段压力范围的压缩性。
土力学第四章课件
土力学第四章课件一、压缩性四、地基压缩变形量指在竖向附加应力作用下，地基土层产四、本章主要内容一、固结试验（一）室内压缩试验土的室内压缩试验，是研究土压缩性的最基本的方法。
室内压缩试验采用的试验。
试验时将切有土样的环刀置于刚性护环常规压缩试验通过逐级加荷进行试验，常V v＝e0HiV v＝e i（二）压缩曲线e二、压缩性指标1、压缩系数aαtan =a eΔ=e压缩系数数值越大，土的压缩性越高压缩系数a 值与土所受的荷载大小有关。
工程中一般采用100～200 kPa 压力区间内2、压缩指数C c当采用半对数的直角坐标来绘制室内侧e Δe e ?e3、压缩模量E s根据e -p 曲线，可以得到另一个重要V ＝e ?Hp 2V ＝ee e ?∴1121（e ΔH Δ例4-1一饱和粘性土样进行室内压缩试验，已知土样的原始高度为20mm，初始e e 解：（1）计算孔隙比及（2）计算压缩系数并评价该土的压缩性21?a 土在完全侧限的条件下体积应变?4、体积压缩系数m v反压重物三、土的变形模量（一）浅层平板载荷试验及应力变形曲线1－载荷板2－千斤顶3－百分表4－平台反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表地基土现场载荷试验p -s 曲线（二）变形模量变形模量计算公式：由于土体不是完全弹性体，加上二种试验*一、分层总和法（二）假设1、每一薄层的附加应力为直线分布；（三）计算公式pσΔppEΔΔQ（四）计算步骤1.地基土分层；4.计算各分层界面处基底中心下竖向附加应力及每一薄层平均附加应力；7.确定地基沉降计算深度（或压缩层下限）；8.计算各薄层土的压缩量s i； Hp1i—第i层土自重应力平均值；p—第i层土自重应力平均值与附加应力例题4-2尺寸为4m×2m，上部结构的荷载F=1168kN，地基基础剖面及有关计算指标如图4-12及图4-13所示，试用分层总和法计算地基最终沉降量。
（P132）解：（1）地基分层：粘土与粉质粘土的分界面及地下水位面须作为计算分层面，同时各分层土（3）地基附加应力的计算①计算基底附加压力nzσσ（4）确定地基沉降计算深度一般按≤0.2的要求确定沉降计算深度。
04第四章土的压缩性和固结理论土力学课件.ppt
微分方程的建立
dt时间内微单元体内孔隙体
积Vv的变化（减少）为：
dVv
Vv t
dt
eVs
t
dt
1 e dxdydzdt (3 40) 1 e t
由dQ=dVv，得
1 e q (3 41) 1 e1 t z
微分方程的建立
根据达西定律：
q ki k hw k u (3 42)
地基沉降：在荷载作用下，地基表面（基底）的竖向位移。
地基沉降计算包括两方面内容： 1)最终沉降量； 2)沉降量与时间的关系。
§4.2 土的压缩性
测定方法
室内试验 原位试验
压缩试验 三轴试验
载荷试验 旁压试验
§4.2 土的压缩性
一、压缩试验和相应的压缩性指标 二、载荷试验和土的变形模量 三、变形模量与压缩模量的关系 四、弹性模量及试验测定
一、压缩试验和相应的压缩性指标
压缩试验：又称侧限压缩试验或固结试验。
压缩仪
加荷方式
p =50,100,200,400kPa 四级加荷（e -p 曲线）
或p =12.5,25,50,100,200,400,800,1600,3200kPa (e -lgp 曲线) 相应的土样压缩稳定后的下沉量为s1,s2,s3,…
的常数；
(6)外荷载是一次在瞬时施加的。加载期间，饱和土层还 来不 及变形；而在加载以后，附加应力沿深度始终均匀分布。
二、一维固结微分方程及其解答
微分方程的建立
微单元体在dt 时间内水量Q的变化为：
dQ Q dt t
qdxdy
q
q z
dz
dxdydt
q dxdydzdt (3 39) z
第四章 土的压缩性和固结理论
土力学-第四章-一维压缩性及其指标 张丙印
6. B点对应于先期固结压力p
智者乐水 仁者乐山
A
mB
1
3
2
D
p
p(lg)
先期固结压力p的确定
16
反映了土的应力历史
0.8 1 Ce
0.7 0.6
指标：
• 压缩指数
Cc
Δe Δ(lgp)
• 回弹指数
（再压缩指数） Ce
100
1000
p (kPa)
Ce << Cc 一般Ce ≈ 0.1-0.2Cc
e – lg p曲线
11
§4.3 一维压缩性及其指标 - e - lg p曲线
智者乐水 仁者乐山
指标 Es mv a Cc Ce
滞回圈
侧限压缩试验
4
§4.3 一维压缩性及其指标 - - p曲线
智者乐水 仁者乐山
应力历史及影响 σz p
土体在历史上所承受过的 应力情况（包括最大应力 等）称为应力历史
初始
加载
p
卸载
A
B 再加载
εz
土样在A和B点所处的应
力状态完全相同，但其 变形特性差别很大
应力历史的影 响非常显著
侧限压缩试验
t
3
§4.3 一维压缩性及其指标 - - p曲线
卸载和再加载曲线
σz p
一次 加载
p
初始 加载
卸载 再加载
εz
智者乐水 仁者乐山
在试验曲线的卸载和再
加载段，土样的变形特 性同初始加载段明显不 同，前者的刚度较大
在再加载段，当应力超
过卸载时的应力p时，
曲线逐渐接近一次加载 曲线
卸载和再加载曲线形成
e
智者乐水 仁者乐山
土的压缩性与固结理论
(4)相邻建筑物基础间应保持适当的间距（避免附加应力叠加） (5)调整某些设计标高 ◆提高室内地坪或地下设施的标高 ◆提高沉降较大部分的标高 ◆管道贯穿建筑物时，应预留足够尺寸的孔洞或用柔性接头 2.结构措施 (1)减轻建筑物的自重 ◆减少墙体自重 ◆选用轻型结构 ◆减小基础和回填土的重量 (2)设置圈梁 (3)减小或调整基底附加压力(补偿性设计、改变基底尺寸) (4)采用非敏感性结构
超静孔隙水压力的时空分布
2、数学模型
建立方程：
微小单元（1×1×dz） 微小时段（dt）
不透水岩层
饱和压缩层
z
土骨架的体积变化 ＝孔隙体积的变化 ＝流出的水量
孔隙体积的变化＝流出的水量
固体体积： 孔隙体积： dt时段内
达西定律: 土的压缩性： 有效应力原理： 孔隙体积的变化＝土骨架的体积变化
土体的压缩性，以及荷载的作用，使得地基发生沉降。
影响因素： 荷载大小； 土的压缩特性； 地基厚度；
4.2土的压缩性测试方法及压缩性指标
4.2.1 土的压缩性测试方法
4.2.2 土的压缩性及其指标
4.3饱和土中的有效应力
4.4 饱和土体的渗透固结理论
本章主要内容
§4.2土的压缩性测试方法及压缩性指标
附加应力:σห้องสมุดไป่ตู้=p 超静孔压: u =0 有效应力:σ’z=p
土层均匀且完全饱和； 土颗粒与水不可压缩； 变形是单向压缩（水的渗出和土层压缩是单向的）； 荷载均布且一次施加；——假定z = const 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变； 压缩系数a是常数。
基本假定：
求解思路：
总应力已知
有效应力原理
Cv 反映了土的固结性质：孔压消散的快慢－固结 速度； Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； （cm2/s；m2/year） 固结系数
土力学完整课件---4第4章-土的压缩性和地基沉降计算可编辑全文
σc(kPa) 16 35.2 54.4 65.9 77.4 89.0
3.计算基底压力
4.计算基底附加压力
G G Ad 20 4 4 320 kN
p F G 1440 320 110kPa p0 p d 110 16 1 94kPa
A
44
5.计算基础中点下地基中附加应力
系数s(与土质和土层的模量等因素有关, 可从规范中的相关表中查得).
地基最终沉降 量修正公式
s s s s
n i 1
p0 Esi
(
zi
i
zi1 ) i1
i、i-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面范围内平均附加应
力系数，可通过积分求出，规范中已制成表供查用。可查表。
zi、zi-1——基础底面至第i层土、第i-1层土底面的距离(m)
用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， σz=4αap0,αa由表查得
z(m) z/b αa σz(kPa) σc(kPa) σz /σc
0
0 0.2500 94.0 16
zn (m)
1.2 0.6 0.2229 83.8 35.2
2.4 1.2 0.1516 57.0 54.4
在一定厚度的均质土层上施加无限均布荷载，土层 产生竖向压缩，没有侧向变形。
△p
∞
s
∞ 土层竖向应力由p1增加到p2， 引起孔隙比从e1减小到e2，
竖向应力增量为△p
可压缩土层
H2
H1
S
由于
H1
H2
e1 e2 1 e1
H1
a e＝ e1 e2
所以
p p2 p1
3.单向压缩分层总和法
土力学-第四章-饱和土体的渗流固结理论1 张丙印
一维渗流固结理论
6
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维固结理论
智者乐水 仁者乐山
实践背景：大面积均布荷载
p
侧限状态的简化模型
p
饱和 压缩层
不透水 岩层
σz=p
K0 p
p K0 p
不变形 的钢筒
处于侧限状态，渗流和土体的变
形只沿竖向发生
Terzaghi一维渗流固结模型
7
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维固结理论
世界最大人工岛
智者乐水 仁者乐山
日本关西国际机场
2
§4.5 饱和土体的渗流固结理论
智者乐水 仁者乐山
设计预测沉降： 5.7－7.5 m
完工实际沉降： 8.1 m，5cm/月 (1990年)
预测主固结完成： 20年后
比设计超填：
3.0 m
测点
日期 1
2
3
5
7
8 10 11 12 15 16 17 平均
第四章：土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 §4.2 §4.3 §4.4 §4.5
概述 土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标 地基的最终沉降量计算 饱和土体的渗流固结理论
§4.5 饱和土体的渗流固结理论
• 1986年：开工 • 1990年：人工岛完成 • 1994年：机场运营 • 面积：4370m×1250m • 填筑量：180×106m3 • 平均厚度：33m • 地基：15-21m厚粘土 • 问题：沉降大，不均匀
智者乐水 仁者乐山
u t
k
1 e1
wa
2u z2
u t
Cv
2u z2
固结系数:
Cv
k(1 e1 )
土力学-第四章-饱和土体的渗流固结理论2 张丙印
• 图表解： P157，图4-27，曲线①
•
近似解：
Ut＝1
8 π2
e
π 4
2
Tv
•
简化解
Tv
Tv
πUt 2 4
0.933 lg Ut
0.085
Ut 0.6 Ut 0.6
Tv
3U t
Ut 1
Ut 是Tv 的单值函数，Tv 可反映固结的程度
地基的平均固结度计算 5
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 固结度计算
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 - 一维固结理论
智者乐水 仁者乐山
• 方程的解：
uz,t
4 p sin mπz π m m 2H
e
m
2
π2 4
Tv
m 1,3,5
排水面 H
从超静孔压分布u-z曲线的
移动情况可以看出渗流固结
的进展情况
u-z曲线上的切线斜率反映
该点的水力梯度水流方向
渗流 Tv = 0 Tv = ∞
智者乐水 仁者乐山
求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间
Ut = St /S
从 Ut 查表（计算）确定 Tv
t Tv H Cv
有关沉降－时间的工程问题
12
§4.5 饱和土体的渗流固结理论 – 工程问题
智者乐水 仁者乐山
根据前一阶段测定的沉降－时间曲 线，推算以后的沉降－时间关系
对于各种初始应力分布，
智者乐水 仁者乐山
O
S0
dS
S90
S
t90 t A
绘制压缩试验S - t1/2 曲线
做近似直线段的延长线交S 轴 于 S0 ， 即 为 主 固 结 的 起 点，dS为的初始压缩量
土力学-第四章-土的压缩性和地基沉降计算习题课2 张丙印
14
概念及ห้องสมุดไป่ตู้点
什么是欠固结土？
智者乐水 仁者乐山
不透水岩层
新淤积（或填筑）土层 在原有土层固结完 成之前，取样作试 验会得到什么结果？
15
概念及难点
智者乐水 仁者乐山
说明粘性土压缩性的主要特点，并讨论分层
总和法计算粘性土地基的沉降时，可以模拟 哪些特点，不能模拟哪些。进一步分析计算 的误差及改进措施。
有效应力 = - u总= 50+185-122.7 =17.3kPa 9
方法及讨论 – 固结度计算
智者乐水 仁者乐山
课堂讨论题2：固结计算
在如图所示的厚10m的饱和黏土层表面瞬时大面积均匀堆载p0， 若干年后用测压管分别测得土层中的孔隙水压力uA=51.6kPa、 uB=94.2kPa、uC=133.8kPa、uD=170.4kPa，uE=198.0kPa
+90.4+98/2) =598
S初始超静孔压 =1500
静水压
超静孔压 Ut=1-598/1500=0.601
11
方法及讨论 – 固结度计算
2）固结年限计算： 思路：Ut Tv t
智者乐水 仁者乐山
Ut=0.601
查表Tv=0.29
Cv
k(1 aγw
e)
kEs γw
5.14 10-8 550 2.83 103cm2 / s 0.01
地下
水位
p0=150kPa
A
2m
Es=5.5MPa
B
k=5.1410-8cm/s C
2m 2m
2m D
2m E
不透水岩层
10m
1）试估算此时黏土层的 固结度，并计算此黏土 层已固结了几年？ 2) 再经过5年，则该黏土 层的固结度将达到多少？ 黏土层在该5年内产生了 多大的压缩量？
土力学与基础工程4土的压缩性和地基沉降计算
a de dp
B：用割线斜率表示土的压缩 性
a tan e ＝ e1 e2
p p2 p1
p1 -土中竖向自重应力； P2－自重应力与附加应力之和
2.压缩指数Cc
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
e1 e2
lg
p2 p1
后段接近直线
Cc＜0.2 低压缩性土
0.2≤ Cc ≤ 0.4 中压缩性土
2.4 1.2 0.1516 57.0 54.4
4.0 2.0 0.0840 31.6 65.9
5.6 2.8 0.0502 18.9 77.4 0.24
7.2 3.6 0.0326 12.3 89.0 0.14 7.2
6.确定沉降计算深度zn
根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m
e1
M1
△e
e2
△p
M2
p1
p2
p
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性
a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土
0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土
a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
A：曲线上任一点的切线斜率就 表示了相应压力作用下的压缩性
7.最终沉降计算
压缩容器
测微表 竖直加载
1.压缩仪示意图
加压活塞 刚性护环
荷载 透水石 环刀
土样
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形。
透水石
底座
2.e-p曲线
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
pi
si
Vv＝e0 Vs＝1
B：用割线斜率表示土的压缩 性
a tan e ＝ e1 e2
p p2 p1
p1 -土中竖向自重应力； P2－自重应力与附加应力之和
2.压缩指数Cc
Cc
lg
e1 e2 p2 lg
p1
e1 e2
lg
p2 p1
后段接近直线
Cc＜0.2 低压缩性土
0.2≤ Cc ≤ 0.4 中压缩性土
2.4 1.2 0.1516 57.0 54.4
4.0 2.0 0.0840 31.6 65.9
5.6 2.8 0.0502 18.9 77.4 0.24
7.2 3.6 0.0326 12.3 89.0 0.14 7.2
6.确定沉降计算深度zn
根据σz = 0.2σc的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m
e1
M1
△e
e2
△p
M2
p1
p2
p
《规范》用p1＝100kPa、 p2＝200kPa 对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性
a1-2＜0.1MPa-1低压缩性土
0.1MPa-1≤a1-2＜0.5MPa-1中压缩性土
a1-2≥0.5MPa-1高压缩性土
A：曲线上任一点的切线斜率就 表示了相应压力作用下的压缩性
7.最终沉降计算
压缩容器
测微表 竖直加载
1.压缩仪示意图
加压活塞 刚性护环
荷载 透水石 环刀
土样
注意：土样在竖直压 力作用下，由于环刀 和刚性护环的限制， 只产生竖向压缩，不 产生侧向变形。
透水石
底座
2.e-p曲线
研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律
pi
si
Vv＝e0 Vs＝1
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t
s
s3
s2
s1
t
§4.2 土的压缩性测试方法 – 压缩试验
智者乐水 仁者乐山
压缩曲线及特点
• 侧限变形（压缩）模量：
加载：
Es
Δσ z Δεz
卸载和重加载：
Ee
Δσz Δεz
非线性 弹塑性
土的一般化的压缩曲线
z= p
1 Ee 1 Es
e
z
( e )
侧限压缩试验
18
§4.2 土的压缩性测试方法 – 三轴试验
常规三轴：
• 存在破坏应力
侧限压缩试验：
• 不存在破坏应力 • 存在体积压缩极限
z=p
侧限压 缩试验
常规三 轴试验
e
z
( e )
常规三轴与侧限压缩试验
22
§4.2 土的压缩性测试方法
智者乐水 仁者乐山
变形模量 Et 与侧限变形模量 Es间的关系
虎 εz
σz Et
νt Et
σx σy
克 定 律
墨西哥某宫殿
左部：1709年 右部：1622年 地基：20多米厚粘土
问题： 沉降2.2米，且左右 两部分存在明显的 沉降差。左侧建筑 物于1969年加固
智者乐水 仁者乐山
工程实例
6
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
墨西哥城的一幢建筑， 可清晰地看见其发生的 沉降及不均匀沉降。该 地的土层为深厚的湖相 沉积层，土的天然含水 量高达 650 ％，液限 500% ，塑性指数 350 ， 孔隙比为 15 ，具有极 高的压缩性。
《土力学1》之第四章
土的压缩性与地基沉降计算
张丙印
清华大学土木水利学院 岩土工程研究所
第四章：本章概要
第四章：土的压缩性与地基沉降计算
本章提要
• 土的压缩性 -测试方法和指标 • 地基的最终沉降量-分层总合法 • 地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论
本章特点 • 有一些较严格的理论
• 有较多经验性假设和公式
工程实例
11
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
建筑物过长：长高比7.6:1
47m
39
87
150
194 199
175
沉降曲线(mm)
工程实例
12
§4.1 概述
压缩性
测试
最终沉
降量
• 室内：三轴压缩 侧限压缩
• 室外：荷载试验 旁压试验
• 一维压缩：基本方法 • 复杂条件：修正
智者乐水 仁者乐山
§4.2 土的压缩性测 试方法
23
§4.2 土的压缩性测试方法
土体的变形特性
▪ 弹性变形 • 接触点处弹性变形 • 弹性挠曲变形 • 颗粒翻转的可逆性 • 封闭气泡受压
智者乐水 仁者乐山
土体的特点：散粒体
▪ 塑性变形 • 大孔隙消失 • 接触点颗粒破碎 • 颗粒相对滑移 • 扁平颗粒断裂
体应变主要由孔隙体积变化引起 剪应变主要由土颗粒的大小和排列形态变化引起
εx
σx Et
νt Et
σy
σz
εy
σy Et
νt Et
σz σx
侧限条件 Δεx Δεy 0
σx σy
Δσ xBiblioteka Δσ yνt 1 νt
Δσz
则:
Δεz
Δσz
Et
νt Et
νt νt
Δσz Et
νt νt
Et
Δσz Δεz
1
2νt 2 1 νt
βEs
Et < Es
常规三轴与侧限压缩试验
§4.2 土的压缩性测试方法
室内试验
• 侧限压缩试验 • 三轴压缩试验 • 其他特殊试验
现场试验
• 荷载试验 • 旁压试验
智者乐水 仁者乐山
一维问题 三轴应力状态
土的变形特性测定方法
15
§4.2 土的压缩性测试方法 – 压缩试验
固结容器：
环刀、护环、导环、透水 石、加压上盖和量表架等
加压设备：杠杆比例1:10 变形测量设备
§4.3 一维压缩性及 其指标
§4.4 地基的最终沉 降量计算
沉降
速率
• 一维固结 • 三维固结
§4.5 饱和土体的渗 流固结理论
主线、重点：一维问题！
概述 13
第四章：土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 概述 §4.2 土的压缩性测试方法 §4.3 一维压缩性及其指标 §4.4 地基的最终沉降量计算 §4.5 饱和土体的渗流固结理论
• 试样是轴对称应力状态
• 垂直应力一般是大主应力1
• 侧向应力相等且为中、小主应
力2=3
方法： • 固结：加围压力1=2=3 • 剪切：加偏差应力Δ1=1-3
轴向力F
水压力c
试 样
1 -3=F/A 3=c
1
3=c
3=c
应力特点与试验方法 20
§5.3 土的抗剪强度的测定试验 – 三轴试验
智者乐水 仁者乐山
工程实例
7
§4.1 概述
Kiss
智者乐水 仁者乐山
由于沉降相互影 响，两栋相邻的 建筑物上部接触
工程实例
8
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
基坑开挖，引起阳台裂缝
工程实例
9
§4.1 概述
建新 筑建 物筑 开引 裂起
原 有
智者乐水 仁者乐山
10
§4.1 概述
智者乐水 仁者乐山
建 筑 物 立 面 高 差 过 大
一般化的应力应变曲线
•
变形模量：Et
Δ(σ1 σ3 ) Δε1
弹性模量
•
泊松比：
νt
Δε3 Δε1
• 与围压有关 • 非线性（弹塑性） • 剪胀性
土一般化的应力应变曲线
σ1 σ3
1 Ei
1 Et
p
e
ε1
固结排水试验
21
§4.2 土的压缩性测试方法
智者乐水 仁者乐山
应力应变关系 曲线的比较
学习难点
• 应力历史及先期固结压力 • 不同条件下的总沉降量计算 • 渗流固结理论及参数
2
第四章：本章概要
土的压缩变形问题
智者乐水 仁者乐山
土的压缩性测试方法 一维压缩性及其指标 地基的最终沉降量计算 饱和土体的渗流固结理论
试验方法 压缩性指标 沉降的大小 沉降的过程
土的压缩性与地基沉降计算
侧限压缩(固结)仪
智者乐水 仁者乐山
变形测量 固结容器
加
压
设
支架
备
16
§4.2 土的压缩性测试方法 – 压缩试验
侧限压缩试验
• 施加荷载，静置至 变形稳定
• 逐级加大荷载
透水石
试样
智者乐水 仁者乐山
百分表 加压上盖 环刀 压缩 容器
护环
测定：
• 轴向压缩应力 • 轴向压缩变形
17
p
P3
P2
P1
常用试验类型
百分表
类型
固结 排水
施加
3
固结
固结 不排水
固结
不固结 不排水
不固结
施加
1-3
排水
不排水
不排水
量测
体变
孔隙水 压力 孔隙水 压力
围压
力3
阀门
智者乐水 仁者乐山
横梁 量力环
量 水 管
孔压
试
量测
样
马达
阀门
常规三轴压缩试验
19
§5.3 土的抗剪强度的测定试验 – 三轴试验
智者乐水 仁者乐山
应力特点：
3
第四章：本章概要
智者乐水 仁者乐山
4-2 4-3 4-6 4-7 (1)(2)(3)(4)(6)
本章作业
4
第四章：土的压缩性与地基沉降计算
§4.1 概述 §4.2 土的压缩性测试方法 §4.3 一维压缩性及其指标 §4.4 地基的最终沉降量计算 §4.5 饱和土体的渗流固结理论
§4.1 概述
土体变形的机理
24
§4.2 土的压缩性测试方法
智者乐水 仁者乐山
1-3 f 1
E
1
线弹性-理想塑性
1-3
1
2
1
非线性弹性
1-3
14
3 2
1
弹塑性
土的本构模型
25