6.3 实数 课件10(数学人教版七年级下册)

无理数的概念 新知
所有的数都可以写成有限小数和无限循 环小数的形式吗？
2 =1.41421356237309504880168…
3 =1.73205080756887729352744… π=3.1415926535897932384626… 1.010010001…（两个1之间依次多一个0）
无限不循环小数 叫做无理数.
11 的倒数是__ 2 11 的平方 是___ 2 3.14 3.14 ｜=___________ （3）｜ 6 （4）绝对值等于 6 的数是 _________ 3 1 （5） 1 3 绝对值是 _________
（2）
(6) 比较大小：－７
4 3
1
解:(1)因为√ -64 = 所以
试一试
想一想, 觉得无理数都有那些形式？ 把下列各数分别填入相应的集合内： 3 22 3 , 8, 0.101， , 9 , 64 3 , 3 7
3 ,
开不尽的方根 20
2.1 21,
1
圆周率 π 9
，
16
0.3737737773
人为构造的数
．．．
．．．
有理数集合
无理数集合
点B表示 ; 点D表示3;
2
;
5

.
课堂小结
有理数 无理数
…
实数
…
…
★实数和数轴上的点是一一对应的.
★有序实数对和直角坐标系中的点是一 一对应的.
四、总结反思 无理数的特征： 无理数的特征: 1．圆周率 及一些含有
的数
2．开不尽方的数 3．有一定的规律，但不循环的无限小数 注意:带根号的数不一定是无理数
有理数和无理数统称实数.
实数的分类
有理数和无理数统称实数.
整数 有理数 实数 无理数 正实数 分数 无限不循环小数 正有理数 有限小数和无限循环小数
实数
正无理数 0 负实数 负有理数 负无理数
练一练
当数从有理数扩充到实数以后,有理数关 于相反数和绝对值的意义同样适合于实数.
P84
2
0
2

3A
4
无理数 可以用数轴上的点来表示.
问题2.你能在数轴上表示出 2 吗？
探究 问题2.你能在数轴上表示出 2 吗？
2
－2
- 2 －1
0
1
2
2
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。
★实数和数轴上的点是一一对应的.
P86 随堂练习：
解:点A表示-1.5; 点C表示 点E表示
0
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义 和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义 完全一样。
（1）a是一个实数，它的相反数为
绝对值为
a
a
1 a
，
Βιβλιοθήκη Baidu
；
（2）如果a 0，那么它的倒数为
。
0
( 3 ) 正实数的绝对值是 它本身 ，０的绝对值是 负实数的绝对值是 它的相反数.
，
练习、填空：
1 2 （1） 2 1 的相反数是__________
3
3
3
64
= -4 = 4
-64
=
-4
(2)因为 √ 3 = √ 3 -√ 3 =√ 3 所以绝对值为√ 3 的数是√ 3 或 √ -
探究 问题1.无理数能在数轴上表示出来吗？
如图，直径为１个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚 动一周，圆上一点从原点到达Ａ点，则点Ａ的坐标为多少？
-4
-3
-2
-1
0
1
2
2013.3.25
回顾 探究 有理数包括哪些数？
正有理数 用计算器计算，把下列有理数写成小 整数 数的形式 有理数 . 有理数 零 分数 负有理数
9 47 11 3 47 5 3 像 = 5.875 ， 3， = 0.6 ， 3= 3.0，5 ， ， ， ， . 8 11 9 9 8 5 . . . . 9 5 11 = 0.5. = 0.81 ， = 0.12 ， 9 11 9 一个有理数都可以写成有限小数或无 限循环小数的形式.