13.1.1轴对称的导学案及校本作业

厦门二中2014-2015学年数学导学案

课题:§13.1轴对称（9月22日）

姓名: 班级: 座号: 【学习目标】：

1.能够识别简单的轴对称图形、轴对称及其对称轴,能指出轴对称图形和成轴对称的图

形的对称轴.

2.能说出轴对称图形与两个图形关于某条直线对称的区别与联系.

3.知道轴对称的性质.

4.重点:轴对称及轴对称图形.

【问题探究】：一、轴对称图形

阅读教材P58的内容,解决下列问题:

1.观察教材P58“图13.1-1”中的脸谱和风筝两幅图片,它们都是的.你还能从生活中找到一些类似的图形吗?

2.将一张纸对折,然后随意剪出一个图形,打开,得到的图形是的,即能够沿完全重合.

3.将一张纸对折后,用笔尖在纸上任意扎出图案,将纸打开后铺平,观察所得到的图案,位于折痕两侧的部分有什么关系?

【归纳总结】如果一个图形沿一条折叠,直线两旁的部分能够,这个图形就叫作轴对称图形,这条直线就是它的.

【巩固】下列交通标志图案是轴对称图形的是 ()

二、轴对称

阅读教材P59前五自然段,解决下列问题:

1.观察教材P59“图13.1-3”中的前两个图形,沿虚线对折后,虚线两旁的部分能.

【归纳总结】把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与重合,那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称.这条直线叫作,折叠后重合的点叫作.

2

【讨论】关于某条直线成轴对称的两个图形全等吗?

【巩固】

1.如图,用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案,它的一种数学美体现在蝴蝶图案

的()

A.轴对称性

B.用字母表示数

C.随机性

D.数形结合

三、对称轴性质

阅读教材P59最后一个“思考”及P60“练习”前面的内容,解决下列问题:

1.经过线段并且于这条线段的直线,叫作这条线段的垂直平分线.

2.如果两个图形关于某条直线对称,那么是任何一对对应点所连线段的.

【巩固】点A、B关于直线l对称,P是直线l上的任意一点,则下列说法中不正确的是()

A.线段AB与直线l垂直

B.直线l是点A和点B的对称轴

C.线段PA与线段PB相等

D.若PA=PB,则点P是线段AB的中点

【课堂练习】

1．下列轴对称图形中,只有两条对称轴的图形是()

2．(方法指导:分别考虑移动5个黑块中一个的情况,再将所有的结果相加)在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放,移动其中一个正方形到空白方格中,与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形,这样的移法共有种.

3．下列图形是部分汽车的标志,哪些是轴对称图形?

【方法归纳交流】从纸的背面看所给图形,如果看到的图形与正面看到的图形完全一样,则这个图形.

[变式训练]试画出上图中是轴对称图形的对称轴.

4．已知△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,A、B、C的对应点分别为A'、B'、C',AD和A'D'分别为边BC和B'C'上的中线.若S△ABC=18,求△A'B'D'的面积.

课题:§13.1轴对称校本作业（9月22日）

姓名: 班级: 座号: 1.请分别标出下列两个图形中A、B、C的对称点A＇、B＇、C＇．

2.下面给出的每幅图中的两个图案成轴对称吗？如果是，画出它们的对称轴．

3.在下列图案中，是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4.下列图形中对称轴最多的是( )

A．等边三角形B．正方形C．角D．线段

5.如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的有（）

A．1组B．2组C．3组D．4组

6．如图，△ABC和△A＇B＇C＇关于直线l对称，根据图中的条件，

求∠A＇B＇C＇的度数和AB的长．

7.下面几种图形，一定是轴对称图形的是（）

A．等腰梯形B．直角梯形C．平行四边形D．直角三角形8．在下列图案中，是轴对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．正三角形是轴对称图形，共有条对称轴；

正四边形是轴对称图形，共有条对称轴；

正五边形是轴对称图形，共有条对称轴，……，

正n边形是轴对称图形，共有条对称轴．

10．图中有阴影的三角形与哪些三角形成轴对称？

若不考虑颜色，整个图形是轴对称图形吗？它共有几条对称轴？

11.课本第65页第5题

☆12.如图，正方形ABCD中，点E是CD的中点，连结AE，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE ，求证：AF=AD+CF

F

E

D

C

B

A