6.3实践与探索2(原创)
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补贴单价
销售数量 前一月数量 后一月数量
补贴总价
A型 2198×13％
x
=285.74
X(1+20％) ?1=285.74﹒X(1+20％)
B型
1898×13％ =246.74
(960-x)
(960-x)(1+30％) ?2=2﹒46(.97640﹒-xX)(1+30％)
和
960
1192
?
练习：P18
练习：P18 自“政府补贴，家电下乡”活动开展以来，农村家电市场销量明显增 加，某县一个家电门市部统计了在家电下乡活动启动前后，销售给农户的 A、B两种电视机的情况：启动前一个月，A型电视机和B型电视机共售出 960台，启动后一个月，A型电视机和B型电视机的数量分别比活动启动前 一个月增长20％，30％，两种型号的电视机共售出1192台。 已知A型电视机每台价格是2198元，B型电视机每台价格是1898元，根 据“家电下乡”有关政策，政府按每台电视机价格的13％给予农户补贴， 求活动启动后的第一个月，该门市部销售给农户的1192台电视机，政府共 补贴了多少元？（精确到0.1万元）
∴后一个月A型销售数量为：560×1.2=672 后一个月B型销售数量为：（960-560）×1.3=520
∴政府共补贴： 2198×13％×672+1898×13 ％ ×520 =192017.28+128304.8 =3203222.08≈32.0万元
重温：如何“从实际问题到方程”？
一、用列表法分析实际问题中的数量关系： 1、建立表格：如何确定表格中的小标题？ 2、题中已知数的对应填入。 3、关于设元： （1）、多个有联系的变量，一般只设一个元
补贴单价
销售数量 前一月数量 后一月数量
补贴总价
A型 2198×13％
x
=285.74
X(1+20％) ?1=285.74﹒X(1+20％)
B型
1898×13％ =246.74
(960-x)
(960-x)(1+30％)
=246.74﹒X(1+30％)
?2 ﹒ (960-x)
和
960
1192
?
∴有方程： 1 20 00x 1 30 00960 x 1192 解得：x=560
（中心变量）。 （2）、多个变量，且有大小关系，常设较小量为元。 （3）、尽量设直接量（所求的量）。 （4）、有单位的要带上单位。 4、未用到的条件写成等量关系式，用以建立方程。 5、解方程、检验、解释实际问题。
二、直接利用等量关系列出方程。
作业：
课本： P18页 习题6.3.1第1、2题。
选择=结果
问题2 解题格式示范：
解：设三个年级共捐款x元，则七年级捐款 2 x 元，
八年级捐款
元1 x。
5
3
根据题意得：
2 5
x
1 3
x 1964
x
解这个方程得：x=7365
∴七年级捐款：7365 2 2946 八年级捐款：7365 1 2455
5
3
源自文库
经检验，符合题意。
答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。
华师新版（七下）
6.3实践与探索（2）
准备：如何找等量关系：
基本方法有： （1）运用基本公式找寻相等关系； （2）从关键词中找寻相等关系； （3）运用不变量找寻相等关系； （4）对一种“量”，从不同的角度
进行表述（即计算两次）， 得到相等关系。
问题2
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐 款。经统计，七年级捐款数占全校三个年 级捐款总数的 2 ，八年级捐款数是全校 三个年级捐款数5的平均数，已知九年级捐 款1964元，求其他两个年级的捐款数。
七年级 八年级 九年级 三个年级之和
2 3y 5
y
1964
3y
6y 5
∴有方程： 6 y y 1964 3y
5
解得八年级：y=2455
∴七年级：2946
问题2
返回
数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。
自“政府补贴，家电下乡”活动开展以来，农 村家电市场销量明显增加，某县一个家电门市部 统计了在家电下乡活动启动前后，销售给农户的A、 B两种电视机的情况：启动前一个月，A型电视机 和B型电视机共售出960台，启动后一个月，A型电 视机和B型电视机的数量分别比活动启动前一个月 增长20％，30％，两种型号的电视机共售出1192 台.已知A型电视机每台价格是2198元，B型电视机 每台价格是1898元，根据“家电下乡”有关政策， 政府按每台电视机价格的13％给予农户补贴，求 活动启动后的第一个月，该门市部销售给农户的 1192台电视机，政府共补贴了多少元？（精确到 0.1万元）
x
1 5 x
1964
5x
32
2
∴有方程：
5x 6
x
1 3
5 2
x
1964
5 2
x
解得七年级：x=2946 ∴八年级：2455
问题2
返回
数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。
？① ？② 1964
？③
据题意，九年级占三个年级的 1 2 1 4
∴三个年级捐款数之比为：
5 2:1:
3 4
15 6:
5
:
4
6:5:4
5 3 15 15 15 15
∴可设七年级：6n元，八年级：5n元，九年级：4n=1964,
解得n=491, ∴七年级捐款：2946元，八年级捐款：2455元。
讨论：在解决本题时，你是怎样设元的？ 还有没有其它的设元方法？比较一 下，哪种设元方法比较容易列出方 程？说说你的道理。
活动：小组内比较，讨论，再归纳。
问题2
数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。
七年级
2m 5
八年级
1m 3
九年级 1964
三个年级之和
m
∴有方程： 2 m 1 m 1964 m
53
解得:m=7365
∴七年级：2946 八年级：2455
问题2
数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。 七年级 八年级 九年级 三个年级之和
七年级
？①
八年级 九年级
？②
1964
三个年级之和
？③
问题2
返回
数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。
七年级 八年级 九年级 三个年级之和
补贴单价
销售数量 前一月数量 后一月数量
补贴总价
A型 2198×13％
x
=285.74
X(1+20％) ?1=285.74﹒X(1+20％)
B型
1898×13％ =246.74
(960-x)
(960-x)(1+30％) ?2=2﹒46(.97640﹒-xX)(1+30％)
和
960
1192
?
练习：P18
练习：P18 自“政府补贴，家电下乡”活动开展以来，农村家电市场销量明显增 加，某县一个家电门市部统计了在家电下乡活动启动前后，销售给农户的 A、B两种电视机的情况：启动前一个月，A型电视机和B型电视机共售出 960台，启动后一个月，A型电视机和B型电视机的数量分别比活动启动前 一个月增长20％，30％，两种型号的电视机共售出1192台。 已知A型电视机每台价格是2198元，B型电视机每台价格是1898元，根 据“家电下乡”有关政策，政府按每台电视机价格的13％给予农户补贴， 求活动启动后的第一个月，该门市部销售给农户的1192台电视机，政府共 补贴了多少元？（精确到0.1万元）
∴后一个月A型销售数量为：560×1.2=672 后一个月B型销售数量为：（960-560）×1.3=520
∴政府共补贴： 2198×13％×672+1898×13 ％ ×520 =192017.28+128304.8 =3203222.08≈32.0万元
重温：如何“从实际问题到方程”？
一、用列表法分析实际问题中的数量关系： 1、建立表格：如何确定表格中的小标题？ 2、题中已知数的对应填入。 3、关于设元： （1）、多个有联系的变量，一般只设一个元
补贴单价
销售数量 前一月数量 后一月数量
补贴总价
A型 2198×13％
x
=285.74
X(1+20％) ?1=285.74﹒X(1+20％)
B型
1898×13％ =246.74
(960-x)
(960-x)(1+30％)
=246.74﹒X(1+30％)
?2 ﹒ (960-x)
和
960
1192
?
∴有方程： 1 20 00x 1 30 00960 x 1192 解得：x=560
（中心变量）。 （2）、多个变量，且有大小关系，常设较小量为元。 （3）、尽量设直接量（所求的量）。 （4）、有单位的要带上单位。 4、未用到的条件写成等量关系式，用以建立方程。 5、解方程、检验、解释实际问题。
二、直接利用等量关系列出方程。
作业：
课本： P18页 习题6.3.1第1、2题。
选择=结果
问题2 解题格式示范：
解：设三个年级共捐款x元，则七年级捐款 2 x 元，
八年级捐款
元1 x。
5
3
根据题意得：
2 5
x
1 3
x 1964
x
解这个方程得：x=7365
∴七年级捐款：7365 2 2946 八年级捐款：7365 1 2455
5
3
源自文库
经检验，符合题意。
答：七年级捐款2946元，八年级捐款2455元。
华师新版（七下）
6.3实践与探索（2）
准备：如何找等量关系：
基本方法有： （1）运用基本公式找寻相等关系； （2）从关键词中找寻相等关系； （3）运用不变量找寻相等关系； （4）对一种“量”，从不同的角度
进行表述（即计算两次）， 得到相等关系。
问题2
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐 款。经统计，七年级捐款数占全校三个年 级捐款总数的 2 ，八年级捐款数是全校 三个年级捐款数5的平均数，已知九年级捐 款1964元，求其他两个年级的捐款数。
七年级 八年级 九年级 三个年级之和
2 3y 5
y
1964
3y
6y 5
∴有方程： 6 y y 1964 3y
5
解得八年级：y=2455
∴七年级：2946
问题2
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新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。
自“政府补贴，家电下乡”活动开展以来，农 村家电市场销量明显增加，某县一个家电门市部 统计了在家电下乡活动启动前后，销售给农户的A、 B两种电视机的情况：启动前一个月，A型电视机 和B型电视机共售出960台，启动后一个月，A型电 视机和B型电视机的数量分别比活动启动前一个月 增长20％，30％，两种型号的电视机共售出1192 台.已知A型电视机每台价格是2198元，B型电视机 每台价格是1898元，根据“家电下乡”有关政策， 政府按每台电视机价格的13％给予农户补贴，求 活动启动后的第一个月，该门市部销售给农户的 1192台电视机，政府共补贴了多少元？（精确到 0.1万元）
x
1 5 x
1964
5x
32
2
∴有方程：
5x 6
x
1 3
5 2
x
1964
5 2
x
解得七年级：x=2946 ∴八年级：2455
问题2
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数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。
？① ？② 1964
？③
据题意，九年级占三个年级的 1 2 1 4
∴三个年级捐款数之比为：
5 2:1:
3 4
15 6:
5
:
4
6:5:4
5 3 15 15 15 15
∴可设七年级：6n元，八年级：5n元，九年级：4n=1964,
解得n=491, ∴七年级捐款：2946元，八年级捐款：2455元。
讨论：在解决本题时，你是怎样设元的？ 还有没有其它的设元方法？比较一 下，哪种设元方法比较容易列出方 程？说说你的道理。
活动：小组内比较，讨论，再归纳。
问题2
数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。
七年级
2m 5
八年级
1m 3
九年级 1964
三个年级之和
m
∴有方程： 2 m 1 m 1964 m
53
解得:m=7365
∴七年级：2946 八年级：2455
问题2
数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。 七年级 八年级 九年级 三个年级之和
七年级
？①
八年级 九年级
？②
1964
三个年级之和
？③
问题2
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数量关系分析示例：
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款。经 统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数 的 2 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的 平均5数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年 级的捐款数。
七年级 八年级 九年级 三个年级之和