2019年山西省太原市中考数学一模试卷(解析版)
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A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 如图是一个正五边形形状的飞镖游戏板，被分成大小相等的五份，分别标有数字1，2，3，4，5，向游戏板随机投掷一次飞镖（当飞镖投掷在分割线上时，则重投一次），击中的区域中所标数字恰好为奇数的概率是______．
12. 如图，△ABC沿射线AC的方向平移，得到△CDE．若AE=6，则B，D两点的距离为______．
成绩x（单位：分）
频数（人数）
50≤x＜60
1
60≤x＜70
1
70≤x＜80
80≤x＜90
18
90≤x＜100
（1）请将图表中空缺的部分补充完整，并说明这40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩分布情况（写出一条即可）；
（2）这40名同学的“趣味数学知识竞赛”成绩的中位数是______分；
问题解决：
（3）“数学文化节”组委会决定，给“趣味数学知识竞赛”成绩在90分及90分以上的同学授予“数学之星”称号．根据上面统计结果估计该校七年级560人中，约有多少人将获得“数学之星”称号？
（4）“数学文化节”中，获得“数学之星”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除头像外完全相同）．如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像．她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹．求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率．（提示：答题时可用序号A，B，C，D表示相应的纪念章）
此题考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质．熟记等腰直角三角形的性质和平行线的性质是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】
解：数据“3830万千瓦”用科学记数法表示为3.83×107千瓦．
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
收集数据：现随机抽取七年级中40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩，如下（单位：分）：
7585758075758570759075808070758085808095
9575908070809585758580807080758080557060
整理分析：小彬按照如下表格整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图．
故选：C．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=3，CF=4．若△AEF是等边三角形，则AB的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）
16.（1）计算：
（2）解不等式组： ，并将其解集表示在如图所示的数轴上．
17. 如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OE=OF．
问题解决：
（3）在△DEC绕点D旋转的过程中，探究下列问题：
①如图2，当GF∥BC时，求AM的长；
②如图3，当GF经过点B时，AM的长为______；
③当△DEC绕点D旋转至DE平分∠FDG的位置时，试在图4中作出此时的△DFG和射线GF，并直接写出AM的长．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标记出所有相应的字母）
（3）在点D运动的过程中，探究下列问题：①是否存在一点D，使得PQ+ PC取得最大值？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由；
②连接CQ，当线段PE=CQ时，直接写出m的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：-2019+2018=-1，
故选：ຫໍສະໝຸດ Baidu．
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
6.【答案】C
【解析】
A．a2•a3=a5，故A错误；
B． =5，故B错误；
C． =2× = ，故C正确；
D（a+1）（a-2）=a2-a-2，故D错误；
故选：C．
分别计算同底数幂相乘、二次根式、多项式乘法即可判断．
本题考查了整式的运算与二次根式，熟练掌握同底数幂相乘法则、二次根式、多项式乘法是解题的关键．
A.
B.
C.
D.
8.化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延长CA至点D，使AD=AC，点E是BC的中点，连接DE交AB于点F，则AF：FB的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形是尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．下面是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知AB是圆O的直径，分别以A，B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C，D两点…”．若AB长为2，则图中弧CAD的长为（ ）
20.S56太原-古交高速公路全长23.4千米，是山西省高速公路网规划的太原区域环的重要组成部分．施工中，工人们穿越煤层区、采空区等不良地质带，克服了多种危险因素，使得天堑变通途．这段公路建有2座隧道（分别是西山特长隧道和西山2号隧道），它们总长达15千米．其中，特长隧道的长度比西山2号隧道长度的9倍还多1千米．
2019年山西省太原市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.计算“-2019+2018”的结果是（ ）
A. B.1C. D.4037
2.下列各项调查中，最适合用全面调查（普查）的是（ ）
A.了解国内外观众对电影 流浪地球 的观影感受
B.了解太原市九年级学生每日睡眠时长
C.“长征 火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况
本题主要考查的是切线的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质、三角形的内角和定理，求得∠DOC和∠OCD的度数是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】
解：原式= -
=
= ，
故选：C．
先通分，再计算，最后约分即可．
本题考查的是分式的加减运算，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】
22.综合与实践
数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题．
动手操作：如图1，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．将三角形纸片ABC进行以下操作：
第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；
7.【答案】B
【解析】
解：连接OA．
∵∠B=25°．
∴∠DOA=2∠B=50°．
∵AD是⊙的切线，
∴∠OAD=90°．
∴∠D=180°-90°-50°=40°．
故选：B．
连接OA．由圆周角定理求得∠DOA=50°，接下来，由切线的性质可证明∠OAD=90°，最后在△OAD中依据三角形内角和定理可求得∠D的度数．
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】D
【解析】
解：该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是： ．
故选：D．
直接利用俯视图即从物体的上面观察得到的视图进而得出答案．
3.【答案】B
【解析】
解：如图所示：
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BCA=45°，
∵a∥b，∠1=60°，
∴∠DAC=∠1=60°，
∴∠2=∠DAC+∠ACB=105°，
故选：B．
由等腰直角三角形的性质得出∠BCA=45°，由平行线的性质得出∠DAC=∠1=60°，再由三角形外角性质即可得出结果．
本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形的中位线的性质，掌握的作出辅助线是解题的关键．
23.综合与探究
如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）当点D是OA的中点时，求线段PQ的长；
此题考查有理数的加法，关键是根据异号两数相加的法则计算．
2.【答案】C
【解析】
解：A、了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，适合抽样调查；
B、了解太原市九年级学生每日睡眠时长，适合抽样调查；
C、“长征-3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合全面调查；
D、检测一批新出厂的手机的使用寿命，适合抽样调查；
解：连接AE，BD，
∵∠BAC=90°，AB=AC，点E是BC的中点，
∴AE= BC，
∵AB=AC=AD，∠DAB=∠BAC=90°，
∴△ADB≌△BAC（SAS），
∴BD=BC，
∵AD=AC，BE=CE，
∴AE∥BD，
∴△AEF∽△BDF，
∴ = = = ，
故选：A．
连接AE，BD，根据等腰直角三角形的性质得到AE= BC，根据全等三角形的性质得到BD=BC，根据三角形的中位线的性质得到AE∥BD，根据相似三角形的性质即可得到结论．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
18. 平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=- 的图象交与A（-6，m），B（n，-3）两点，点C与点B关于原点对称，过点C作x轴的垂线交直线AB于点D．
（1）求反比例函数y= 的表达式及点C的坐标；
（2）求△ACD的面积．
19.学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力、提升数学素养．活动中，七年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”．
13.如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有______个圆形（用含有n的代数式表示）．
14.从2019年3月26日开始，由支付宝给信用卡还款将开始收取服务费．据规定，每月还款2000元及以内不收费，超过2000元的部分将按照0.1%的比例来收取服务费．按此规定，小李下期通过支付宝给信用卡还款将支付5元的服务费．若小李此次还款总额为x元，则x满足的方程为______．
（1）求西山特长隧道与西山2号隧道的长度；
（2）某日，小王驾车经S56太原--古交高速从古交到太原．他7：28进入高速，计划出高速口的时间不超过7：50．按照他的驾车习惯，在隧道内的平均速度为60千米/时，则他在非隧道路段的平均车速至少为多少千米/时？
21. 清代诗人高鼎的诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象．小明制作了一个风筝，如图1所示，AB是风筝的主轴，在主轴AB上的D、E两处分别固定一根系绳，这两根系绳在C点处打结并与风筝线连接．如图2，根据试飞，将系绳拉直后，当∠CDE=75°，∠CED=60°时，放飞效果佳．已知D、E两点之间的距离为20cm，求两根系绳CD、CE的长．（结果保留整数，不计打结长度．参考数据： ， ）
A. 千瓦B. 千瓦C. 千瓦D. 千瓦
5. 由木炭，铅笔，钢笔等，以线条来画出物象明暗的单色面，称作素描．如图是素描初学者常用的一种石膏几何体，该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B=25°，则∠D的度数为（ ）
D.检测一批新出厂的手机的使用寿命
3. 如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.2018年我省着力提高能源供给体系质量，推动煤炭产业走“减、优、绿”的路子，全省煤炭先进产能占比达到57%，建成“两交一直”特高压输电通道，外送能力达到3830万千瓦．数据“3830万千瓦”用科学记数法表示为（ ）
第二步：将△ABC沿折痕DE展开，然后将△DEC绕点D逆时针方向旋转得到△DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，射线GF与边AC交于点M（点M不与点A重合），与边AB交于点N，线段DG与边AC交于点P．
数学思考：
（1）求DC的长；
（2）在△DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论；
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 如图是一个正五边形形状的飞镖游戏板，被分成大小相等的五份，分别标有数字1，2，3，4，5，向游戏板随机投掷一次飞镖（当飞镖投掷在分割线上时，则重投一次），击中的区域中所标数字恰好为奇数的概率是______．
12. 如图，△ABC沿射线AC的方向平移，得到△CDE．若AE=6，则B，D两点的距离为______．
成绩x（单位：分）
频数（人数）
50≤x＜60
1
60≤x＜70
1
70≤x＜80
80≤x＜90
18
90≤x＜100
（1）请将图表中空缺的部分补充完整，并说明这40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩分布情况（写出一条即可）；
（2）这40名同学的“趣味数学知识竞赛”成绩的中位数是______分；
问题解决：
（3）“数学文化节”组委会决定，给“趣味数学知识竞赛”成绩在90分及90分以上的同学授予“数学之星”称号．根据上面统计结果估计该校七年级560人中，约有多少人将获得“数学之星”称号？
（4）“数学文化节”中，获得“数学之星”称号的小颖得到了A，B，C，D四枚纪念章（除头像外完全相同）．如图所示，四枚纪念章上分别印有四位数学家的头像．她将纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取两枚送给妹妹．求小颖送给妹妹的两枚纪念章中恰好有一枚印有华罗庚头像的概率．（提示：答题时可用序号A，B，C，D表示相应的纪念章）
此题考查了等腰直角三角形的性质、平行线的性质、三角形的外角性质．熟记等腰直角三角形的性质和平行线的性质是解题的关键．
4.【答案】D
【解析】
解：数据“3830万千瓦”用科学记数法表示为3.83×107千瓦．
故选：D．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
收集数据：现随机抽取七年级中40名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩，如下（单位：分）：
7585758075758570759075808070758085808095
9575908070809585758580807080758080557060
整理分析：小彬按照如下表格整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图．
故选：C．
由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
15. 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=3，CF=4．若△AEF是等边三角形，则AB的长为______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分）
16.（1）计算：
（2）解不等式组： ，并将其解集表示在如图所示的数轴上．
17. 如图，点E，F分别在平行四边形ABCD的边BA，DC的延长线上，连接EF，交对角线BD于点O，已知OE=OF．
问题解决：
（3）在△DEC绕点D旋转的过程中，探究下列问题：
①如图2，当GF∥BC时，求AM的长；
②如图3，当GF经过点B时，AM的长为______；
③当△DEC绕点D旋转至DE平分∠FDG的位置时，试在图4中作出此时的△DFG和射线GF，并直接写出AM的长．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，标记出所有相应的字母）
（3）在点D运动的过程中，探究下列问题：①是否存在一点D，使得PQ+ PC取得最大值？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由；
②连接CQ，当线段PE=CQ时，直接写出m的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
解：-2019+2018=-1，
故选：ຫໍສະໝຸດ Baidu．
异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
此题主要考查了简单几何体的三视图，正确把握观察角度是解题关键．
6.【答案】C
【解析】
A．a2•a3=a5，故A错误；
B． =5，故B错误；
C． =2× = ，故C正确；
D（a+1）（a-2）=a2-a-2，故D错误；
故选：C．
分别计算同底数幂相乘、二次根式、多项式乘法即可判断．
本题考查了整式的运算与二次根式，熟练掌握同底数幂相乘法则、二次根式、多项式乘法是解题的关键．
A.
B.
C.
D.
8.化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
9.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，延长CA至点D，使AD=AC，点E是BC的中点，连接DE交AB于点F，则AF：FB的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
10.德国数学家高斯在大学二年级时得出了正十七边形是尺规作图法，并给出了可用尺规作图的正多边形的条件．下面是高斯正十七边形作法的一部分：“如图，已知AB是圆O的直径，分别以A，B为圆心、AB长为半径作弧，两弧交于点C，D两点…”．若AB长为2，则图中弧CAD的长为（ ）
20.S56太原-古交高速公路全长23.4千米，是山西省高速公路网规划的太原区域环的重要组成部分．施工中，工人们穿越煤层区、采空区等不良地质带，克服了多种危险因素，使得天堑变通途．这段公路建有2座隧道（分别是西山特长隧道和西山2号隧道），它们总长达15千米．其中，特长隧道的长度比西山2号隧道长度的9倍还多1千米．
2019年山西省太原市中考数学一模试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.计算“-2019+2018”的结果是（ ）
A. B.1C. D.4037
2.下列各项调查中，最适合用全面调查（普查）的是（ ）
A.了解国内外观众对电影 流浪地球 的观影感受
B.了解太原市九年级学生每日睡眠时长
C.“长征 火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况
本题主要考查的是切线的性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质、三角形的内角和定理，求得∠DOC和∠OCD的度数是解题的关键．
8.【答案】C
【解析】
解：原式= -
=
= ，
故选：C．
先通分，再计算，最后约分即可．
本题考查的是分式的加减运算，掌握分式的加减混合运算法则是解题的关键．
9.【答案】A
【解析】
22.综合与实践
数学活动：在综合与实践活动课上，老师让同学们以“三角形纸片的折叠、旋转”为主题开展数学活动，探究线段长度的有关问题．
动手操作：如图1，在直角三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．将三角形纸片ABC进行以下操作：
第一步：折叠三角形纸片ABC使点C与点A重合，然后展开铺平，得到折痕DE；
7.【答案】B
【解析】
解：连接OA．
∵∠B=25°．
∴∠DOA=2∠B=50°．
∵AD是⊙的切线，
∴∠OAD=90°．
∴∠D=180°-90°-50°=40°．
故选：B．
连接OA．由圆周角定理求得∠DOA=50°，接下来，由切线的性质可证明∠OAD=90°，最后在△OAD中依据三角形内角和定理可求得∠D的度数．
此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5.【答案】D
【解析】
解：该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是： ．
故选：D．
直接利用俯视图即从物体的上面观察得到的视图进而得出答案．
3.【答案】B
【解析】
解：如图所示：
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠BCA=45°，
∵a∥b，∠1=60°，
∴∠DAC=∠1=60°，
∴∠2=∠DAC+∠ACB=105°，
故选：B．
由等腰直角三角形的性质得出∠BCA=45°，由平行线的性质得出∠DAC=∠1=60°，再由三角形外角性质即可得出结果．
本题考查了等腰直角三角形，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，三角形的中位线的性质，掌握的作出辅助线是解题的关键．
23.综合与探究
如图，抛物线y=-x2-2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D（m，0）为线段OA上一个动点（与点A，O不重合），过点D作x轴的垂线与线段AC交于点P，与抛物线交于点Q，连接BP，与y轴交于点E．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）当点D是OA的中点时，求线段PQ的长；
此题考查有理数的加法，关键是根据异号两数相加的法则计算．
2.【答案】C
【解析】
解：A、了解国内外观众对电影《流浪地球》的观影感受，适合抽样调查；
B、了解太原市九年级学生每日睡眠时长，适合抽样调查；
C、“长征-3B火箭”发射前，检查其各零部件的合格情况，适合全面调查；
D、检测一批新出厂的手机的使用寿命，适合抽样调查；
解：连接AE，BD，
∵∠BAC=90°，AB=AC，点E是BC的中点，
∴AE= BC，
∵AB=AC=AD，∠DAB=∠BAC=90°，
∴△ADB≌△BAC（SAS），
∴BD=BC，
∵AD=AC，BE=CE，
∴AE∥BD，
∴△AEF∽△BDF，
∴ = = = ，
故选：A．
连接AE，BD，根据等腰直角三角形的性质得到AE= BC，根据全等三角形的性质得到BD=BC，根据三角形的中位线的性质得到AE∥BD，根据相似三角形的性质即可得到结论．
求证：四边形EBFD是平行四边形．
18. 平面直角坐标系中，反比例函数y= 的图象与一次函数y=- 的图象交与A（-6，m），B（n，-3）两点，点C与点B关于原点对称，过点C作x轴的垂线交直线AB于点D．
（1）求反比例函数y= 的表达式及点C的坐标；
（2）求△ACD的面积．
19.学校组织首届“数学文化节”活动，旨在引导同学们感受数学魅力、提升数学素养．活动中，七年级全体同学参加了“趣味数学知识竞赛”．
13.如图是一组有规律的图案，它们由半径相同的圆形组成，依此规律，第n个图案中有______个圆形（用含有n的代数式表示）．
14.从2019年3月26日开始，由支付宝给信用卡还款将开始收取服务费．据规定，每月还款2000元及以内不收费，超过2000元的部分将按照0.1%的比例来收取服务费．按此规定，小李下期通过支付宝给信用卡还款将支付5元的服务费．若小李此次还款总额为x元，则x满足的方程为______．
（1）求西山特长隧道与西山2号隧道的长度；
（2）某日，小王驾车经S56太原--古交高速从古交到太原．他7：28进入高速，计划出高速口的时间不超过7：50．按照他的驾车习惯，在隧道内的平均速度为60千米/时，则他在非隧道路段的平均车速至少为多少千米/时？
21. 清代诗人高鼎的诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象．小明制作了一个风筝，如图1所示，AB是风筝的主轴，在主轴AB上的D、E两处分别固定一根系绳，这两根系绳在C点处打结并与风筝线连接．如图2，根据试飞，将系绳拉直后，当∠CDE=75°，∠CED=60°时，放飞效果佳．已知D、E两点之间的距离为20cm，求两根系绳CD、CE的长．（结果保留整数，不计打结长度．参考数据： ， ）
A. 千瓦B. 千瓦C. 千瓦D. 千瓦
5. 由木炭，铅笔，钢笔等，以线条来画出物象明暗的单色面，称作素描．如图是素描初学者常用的一种石膏几何体，该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是（ ）
A. B.
C. D.
6.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，过⊙O上一点A作⊙O的切线，交直径BC的延长线与点D，连接AB，若∠B=25°，则∠D的度数为（ ）
D.检测一批新出厂的手机的使用寿命
3. 如图，含45°角的三角板的直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上．若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A.
B.
C.
D.
4.2018年我省着力提高能源供给体系质量，推动煤炭产业走“减、优、绿”的路子，全省煤炭先进产能占比达到57%，建成“两交一直”特高压输电通道，外送能力达到3830万千瓦．数据“3830万千瓦”用科学记数法表示为（ ）
第二步：将△ABC沿折痕DE展开，然后将△DEC绕点D逆时针方向旋转得到△DFG，点E，C的对应点分别是点F，G，射线GF与边AC交于点M（点M不与点A重合），与边AB交于点N，线段DG与边AC交于点P．
数学思考：
（1）求DC的长；
（2）在△DEC绕点D旋转的过程中，试判断MF与ME的数量关系，并证明你的结论；